Nous vous souhaitons une belle ann e de CE2!

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Le CE2 est désormais intégré au cycle 2 qu’il conclut. Les compétences de cette fin de cycle doivent constater le passage progressif de la compréhension intuitive à la rigueur du raisonnement. C’est ce que ce Cours encore basé sur l’expérimentation s’efforce de faire. Comme vous le découvrirez, il laisse toutefois une (petite) place aux jeux… Un bon apprentissage passe par l’épanouissement personnel. « N o u s v o u s s o u h a i t o n s u n e b e l l e a n n é e d e C E 2 ! »

Ce cours, comme tous les autres que nous proposons de la Petite Section de Maternelle à la Terminale n’a été imaginé que pour tendre vers un seul et unique objectif : il doit permettre un apprentissage à distance, par correspondance. Ainsi, toute sa construction est orientée vers cette unique destination : il s’adresse à un élève, seul face aux notions en jeu. Il doit donc apporter et expliquer les notions, mais aussi permettre de s’évader, de s’entraîner et de se tester. En d’autres termes, il est construit dans l’optique de combler l’absence physique d’un professeur. Sa structure interne permet un avancement linéaire et simplifié : laissez-vous guider !

Ce guide de méthodologie vise à expliciter la construction du présent cours. Ne mésestimez pas son importance. Au-delà des conseils d’ordre général que vous retrouverez dans les prochaines pages, il apporte un éclairage particulier sur les notions en jeu ce trimestre… et peut donc être très utile, aussi, pour ceux ayant grandi à nos côtés. Nous vous en recommandons une lecture attentive. Pour partir du bon pied.


Le présent ouvrage trouve en son sein plusieurs entités qui s’entremêlent et découlent l’une de l’autre. Ainsi, on distinguera : Le guide de méthodologie, pour appréhender notre pédagogie

La lecture complète et attentive du présent guide de méthodologie permet de comprendre le cadre de travail proposé. Un retour à son contenu en cours d’année et plus encore dans les premières semaines apparaît souhaitable, pour mettre toutes les chances de réussite de son côté !

Les leçons détaillées, pour apprendre les notions en jeu

Ces dernières doivent être lues attentivement, et bien entendu comprises. Elles sont le cœur des apprentissages et il est absolument inutile et contreproductif d’avancer si elles ne sont pas totalement assimilées. Vous les distinguerez par leur encadrement toujours identique.

Les exemples et illustrations, pour comprendre par soi-même

Les exemples sont nombreux et permettent de se représenter concrètement la règle tout juste expliquée. Il ne faudra pas hésiter à les analyser en détails, ceux-ci permettant souvent une bonne compréhension de la notion.

Les prolongements numériques, pour être acteur et aller plus loin

Nous vous proposons 2 types de prolongements : 1) pour s’entraîner : parce qu’apprendre à écrire

demande de l’entraînement, nous avons créé des cahiers d’écriture. Une assurance de proposer à l’enfant des supports conformes et de qualité !

Nos cahiers ont été voulus évolutifs : orienterez vers le cahier d’écriture niveau débutant, puis progresserez vers les niveaux intermédiaire et expert.

2) pour apprendre autrement : vos « entractes » vous proposeront le recours à des ressources numériques complémentaires (vidéos, podcasts, textes, jeux, tutos, quiz...) ; une diversification des supports qui permettra un éclairage nouveau et plus riche pour l’élève.

Pour tendre vers cet objectif, nous avons innové et créé des « rubriques ». Nous vous proposons de découvrir leur utilité et leur valeur ajoutée en page suivante.

Important !

Pour retrouverez tous vos prolongements numériques, une seule adresse : www.cours-pi.com/ressources

N’hésitez pas à contacter votre Bureau de la Scolarité pour toute aide qui s’avérerait nécessaire.


En effet, au-delà de vous proposer le fil que vous suivrez pour construire vos apprentissages, nous jugeons indispensable de vous y associer, de vous permettre de devenir acteur de votre Cours. C’est pourquoi ce Cours est émaillé de séquences que vous aurez plaisir à retrouver – dans ce Cours comme dans ceux de vos prochains niveaux d’étude. Elles sont autant :

d’incitations à la recherche de propositions de lectures complémentaires en lien avec le thème étudié d’ouvertures à d’autres supports – vidéo, audio… - car de la diversité nait la curiosité… et

disparaît l’ennui d’éclairages sur la notion étudiée. Parce que dit autrement, par un autre moyen (animation,

bande-dessinée, podcast…), parfois on comprend encore mieux d’idées de sorties pour mettre en pratique, pour constater par soi-même, en « vrai » de solutions permettant la transdisciplinarité, ou à plusieurs disciplines de se croiser pour

que l’enfant fasse des ponts. Pour mieux imager. Pour rendre concret. Pour vous aider à le construire dans d’autres domaines, comme celui de son développement artistique. A ce titre et à titre d’exemple, la rubrique « évasion artistique » ci-dessous permet de prendre appui sur la thématique de la leçon et participe à développer des compétences imposées par les programmes officiels de l’Education nationale (« expérimenter, produire, créer » ; « représentation du monde » ; travail multi-support).

Mais comment aborder ces « entractes » ? ❶ Au fil de leur rencontre, au moment proposé, parce que ça s’y prête, que l’enfant est réceptif à l’idée ou parce que vous sentez le besoin de « passer à autre chose ». ❷ Parce que votre enfant focalise aujourd’hui particulièrement son attention sur le fond de la leçon, vous choisissez de conserver cette dynamique et mettez de côté l’entracte proposé. Faites ainsi. C’est le rythme de votre enfant qui doit primer. N’oubliez jamais : Ces ressources sont des compléments. Sans elles, le présent Cours est suffisant et reflète

déjà le contenu des programmes. Un enfant de Primaire a un temps de concentration réduit et le passage d’une « activité »

à une autre est un élément essentiel pour des apprentissages durables. Ces ressources sont positionnées à des moments d’apprentissages que nous savons être des

transitions : elles ne coupent jamais une activité. Mais en revanche elles s’y rapportent. Pour autant, l’idée vous plaît mais le « timing » moins ? Créez-vous un carnet dans lequel vous compilerez les propositions que vous mettez de côté. Pour un jour de pluie… Pour un jour où l’attention de votre enfant est moindre… Parce que ces « entractes » c’est apprendre… sans en avoir l’air !


Des exercices d’application, pour s’entraîner encore et encore

Parce que « penser qu’on a tout compris » est une chose… et parce que se confronter à la réalisation d’exercices et se le prouver en est une autre, vous en trouverez de nombreux dans cet ouvrage. Ils doivent être faits, voire refaits.

Nous jugeons le volume suffisant pour permettre à l’enfant de s’approprier chacune des notions. Toutefois, nous savons certains parents soucieux de vouloir encore approfondir une connaissance en disposant de davantage d’exercices d’application. Nous comprenons cette attente, mais souhaitons toutefois vous alerter sur le pendant à cette tentation parentale. Celle-ci, souvent constatée, est compréhensible, part d’une réflexion positive et a toujours pour objectif de vouloir le meilleur pour son enfant. Mais attention, la frontière est ténue entre cette volonté et la surcharge de travail. Cependant, nous avons choisi de mettre des exercices complémentaires à la disposition de ceux qui souhaiteraient travailler davantage une notion, assurant ainsi le recours à des contenus de qualité. La pastille ci-contre vous signalera leur présence, à l’adresse suivante : www.cours-pi.com/ressources

N.B. : le dessin suivant vous annonce que le texte ou l’exercice en présence est enregistré. Une seule adresse pour l’écouter : www.cours-pi.com/ressources

Des fiches méthode, pour savoir « comment le faire »

Parce que l’accumulation des savoirs est une chose et que savoir les utiliser en est une autre, nous avons pensé et mis à votre disposition des fiches méthode permettant de s’approprier la technique,

le cadre dans lequel l’enfant fera évoluer ses connaissances, en concordance avec le type d’exercice proposé. Elles vous seront annoncées via la signalétique suivante :

Des corrigés d’exercices, pour vérifier ses acquis

Les exercices précités disposent de corrigés-types disponibles et regroupés en fin de fascicule.

Pour une meilleure manipulation, vous les repérerez à leur impression sur papier de couleur. Ne négligez pas le temps passé à corriger les exercices faits. L’analyse d’une bonne réponse (via l’explication par l’enfant de la règle utilisée) est une solution pédagogique fort utile pour faire le lien entre le « j’ai compris la règle » et le « je sais la mettre en pratique ». Dans le cas d’une erreur, l’étude du corrigé est encore plus importante. Le constat de l’erreur, son analyse et sa compréhension sont des signes de progression. Un élève qui retrouve ses erreurs, les comprend et les corrige est un élève faisant preuve d’un grand recul et un élève qui progresse : si l’on savait déjà tout, nul besoin d’apprendre.


Des devoirs, pour être encouragé par son professeur

Un grand nombre de devoirs émaille tous nos ouvrages de Cours. C’est à dessein. Placés à des endroits clés des apprentissages, ils permettent la vérification de la bonne assimilation des enseignements, qui plus est par quelqu’un dont c’est le métier. Aux Cours Pi, nous avons choisi de vous faire accompagner par un même et unique professeur tout au long de votre année d’étude. Pour un meilleur suivi personnalisé, et pour faciliter les échanges et créer du lien. Référez-vous au fascicule de présentation reçu avec les devoirs pour l’identifier et découvrir son parcours. Avant que votre enfant ne fasse un devoir, assurez-vous qu’il ait bien compris les consignes. Au besoin, refaites un exemple avec lui. Puis laissez-le faire seul ses exercices. Si vous repérez des difficultés lors de sa réalisation, n’hésitez pas à le mettre de côté et à revenir sur les leçons posant problème. Le devoir n’est pas un examen, il a pour objectif de s’assurer que, même quelques jours ou semaines après son étude, une notion est toujours comprise. Si vous repérez des erreurs, n’hésitez pas à interroger l’enfant sur ce qu’il produit, encouragez-le à se relire et à les débusquer. Encore une fois, la recherche et la correction par lui-même d’une erreur est signe de compréhension. Si un devoir vous semble long et afin de ne pas décourager votre enfant, vous pouvez répartir sa rédaction sur plusieurs jours. Aux Cours Pi, chaque enfant travaille à son rythme, parce que chaque enfant est différent et que ce mode d’enseignement permet le « sur-mesure ». Nous vous engageons à respecter le moment indiqué pour faire les devoirs. Vous les identifierez par le bandeau suivant :

Il est important que votre enfant puisse tenir compte des remarques, appréciations et conseils du professeur-correcteur. Pour cela, il est très important d’envoyer les devoirs au fur et à mesure et non groupés. C’est ainsi qu’il progressera !

Donc, dès qu’un devoir est rédigé, envoyez-le aux Cours Pi par le biais que vous avez choisi : 1) Par voie postale à Cours Pi, 6 rue Saint Denis, 34 000 Montpellier Vous prendrez alors soin de joindre une grande enveloppe libellée à vos nom et adresse,

et affranchie au tarif en vigueur pour qu’il vous soit retourné par votre professeur 2) Par envoi électronique à l’adresse mail dédiée qui vous a été communiquée 3) Par soumission en ligne via votre espace personnel – votre tableau de bord

N.B. : quel que soit le mode d’envoi choisi, vous veillerez à toujours joindre l’énoncé du devoir ; plusieurs énoncés étant disponibles pour le même devoir. N.B. : si vous avez opté pour un envoi par voie postale et que vous avez à disposition un scanner, nous vous engageons à conserver une copie numérique du devoir envoyé. Les pertes de courrier par la Poste française sont très rares, mais sont toujours source de grand mécontentement pour l’élève voulant constater le résultat des fruits de son travail.

Lorsqu’il recevra son devoir corrigé, regardez-le avec lui pour l’aider à comprendre ses erreurs, les annotations du professeur-correcteur et au besoin lui refaire exécuter les exercices non compris. Chaque devoir corrigé vous sera retourné avec un corrigé-type. N’hésitez pas à vous référer également à lui.


Votre Responsable Pédagogique Notre Etablissement a fait le choix d’asseoir son développement sur une Direction pédagogique à même d’être, pour vous, un repère permanent (lundi matin au vendredi soir) et capable de vous orienter et de répondre à vos questionnements pédagogiques et de trouver des solutions sur-mesure. Spécialistes de l’enseignement des matières scientifiques ou littéraires, ils sont là pour vous. Référez-vous au « Carnet de Route » pour retrouver toutes ses attributions et découvrir comment il peut vous aider, au quotidien.

Votre Professeur

N’hésitez pas à solliciter votre professeur pour toute incompréhension, notamment lors d’un besoin d’éclaircissement sur les corrections qu’il a effectuées. Nos professeurs-correcteurs étant enseignants de métier et spécialistes de leur discipline, ils sont pour vous un 2ème point d’entrée pédagogique.

PoulPi

Votre portail numérique Pour se réunir, s’entraider, s’informer, administrer comptes et cursus, envoyer gratuitement & recevoir les devoirs. Et tellement plus encore ! Par exemple, pour votre aide du quotidien : • La salle des profs : l’équipe pédagogique est à votre écoute, afin de

répondre à vos interrogations, à vos questionnements et afin de vous conforter dans vos choix et orientations.

• Le café : allez faire un tour au café virtuel de PoulPi pour vous retrouver entre parents et partager votre expérience.

• La salle d’étude, espace consacré à la coopération entre élèves, sous l’œil bienveillant des encadrants pédagogiques de l’Etablissement.

• La salle d’expo, lieu de valorisation où les élèves partageront leurs réalisations, leurs exposés et leurs créations.

Votre Bureau de la Scolarité Le membres du Bureau de la Scolarité sont à votre écoute pour toute question d’ordre administratif. Retrouvez les contacts – mail et ligne téléphonique directe – dans le « Carnet de Route ».

Pour que le Cours vous soit profitable, vous procéderez ainsi :

o Lisez attentivement chaque chapitre.

o Faites les exercices d’entraînement du Cours. Pour cela, nous vous conseillons d’avoir deux cahiers pour faire tous vos exercices d’entraînement :

Un cahier d’arithmétique (numération, calcul, problème…), à grands carreaux de type « Seyes ».


Un cahier de géométrie à petits carreaux. Les constructions géométriques se font, toujours, au crayon à papier.

Ces cahiers devront être tenus avec soin. Vous indiquerez la date du jour, centrée par rapport à la largeur de la feuille et soulignée. Vous effectuerez les exercices dans l’ordre indiqué dans le Cours. Pour chaque exercice, vous noterez le numéro et la page correspondante du Cours. Appliquez-vous pour bien écrire, en suivant les conseils de présentation qui vous sont donnés dans le Cours, en particulier pour les opérations, les conversions et les problèmes.

o Une fois les exercices d’entraînement achevés, faites-les corriger par une personne de votre entourage (ils ne sont pas soumis à la correction du professeur-correcteur), en prenant soin de vérifier les réponses données dans les corrigés correspondants. Les exercices d’entraînement sont une application directe du Cours et vous préparent aux devoirs soumis à correction.

o Au moment où cela vous est indiqué dans le Cours, faites vos exercices du devoir sur un cahier d’essai, répondez aux questions dans l’ordre donné. N’oubliez pas de questions. Suivez bien les conseils donnés, relisez vos réponses, corrigez-les au besoin. Votre cahier d’essai doit être aussi bien tenu que les cahiers d’arithmétique et de géométrie.

Enfin, recopiez vos exercices du devoir proprement, en soignant l’écriture, la présentation et l’orthographe. Veillez à ne pas faire de fautes de copie et à ne pas oublier les majuscules : même en mathématiques, il ne faut pas les oublier au début de chaque phrase et aux noms propres… Vérifiez que vous n’avez pas oublié une question ou un exercice et envoyez votre devoir terminé aux Cours Pi. Très rapidement, chaque devoir vous sera retourné corrigé, noté et annoté par votre professeur, et accompagné de son corrigé-type. Lorsque vous recevrez votre devoir corrigé, comprenez vos erreurs, refaites les exercices que vous n’avez pas su faire. Pour le devoir suivant, tenez compte des observations de votre professeur. C’est pour cette raison qu’il est impératif d’envoyer vos devoirs au fur et à mesure et non groupés. C’est ainsi que vous progresserez.

La pratique des Mathématiques demande beaucoup de manipulation et d’entraînement. Cela passe bien sûr par le jeu (cartes, dés) mais aussi par la mise en situation et l’apprentissage au quotidien. Vous devez accompagner votre enfant dans ses apprentissages lors de la découverte du Cours et des exercices d’entraînement. Cela peut passer par la manipulation, la mise en situation, le jeu. Le calcul mental doit être fait quotidiennement. Lorsque votre enfant fait ses devoirs soumis à correction, votre rôle se limitera à veiller à ce qu’il n’oublie aucune question, aucun exercice et que le devoir soit présenté avec rigueur, clarté et précision. Veillez ensuite à ce qu’il relise son devoir pour corriger les erreurs possibles. Si un devoir vous semble long et afin de ne pas décourager votre enfant, vous pouvez répartir sa réalisation et rédaction sur plusieurs jours. Les conseils donnés dans le Cours pour poser les opérations ou présenter un problème sont très importants. Votre enfant prendra ainsi de bonnes habitudes qui lui serviront pendant toute sa scolarité. En géométrie, le travail doit être très précis et soigné.


Pour grandir et s’épanouir, l’enfant a besoin d’expérimenter, de manipuler et de tester. C’est ainsi qu’il prend confiance dans ses gestes et qu’il comprend le monde… Convenez que pour qu’il apprenne à arroser les plantes, il faudra plusieurs fois passer l’éponge 😊😊.

Il ne faut rien forcer, mais inciter l’enfant à sortir de sa zone de confort est positif ! Quand vous sentez qu’il en est capable, encouragez-le à faire « tout seul ». En sentant que vous lui faites confiance il se sentira plus fort !

Pour se hisser sur ses jambes et marcher, un bébé a besoin de s’y reprendre à plusieurs fois. Se tromper, échouer, fait partie intégrante de l’apprentissage. Rappelez-lui que c’est en essayant qu’on y arrive, et ne transformez pas l’envie de réussite en pression.

L’enfant a besoin de la reconnaissance des adultes, et principalement de ses parents. Soulignez ses réussites et le travail accompli pour y arriver. Cela viendra renforcer sa compréhension du chemin parcouru pour apprendre et lui apportera de l’estime de lui.

Tout le monde a des qualités ! Formulez-lui à voix haute quelles sont les siennes quand vous les voyez : solidaire, courageux, créatif, drôle, débrouillard, généreux… Autant de qualités bonnes à entendre plutôt que de lui répéter sans cesse ses petits défauts.

Aménagez des temps de découvertes. Le cerveau a besoin de s’aérer et d’être nourri d’activités parallèles : pratiques artistique ou sportive, spectacles, visites, expositions… Autant d’activités qui viendront enrichir l’enfant de nouvelles idées et apprendre sans en avoir l’air.

LAISSEZ-LE PRENDRE DES INITIATIVES ENCOURAGEZ-LE À ALLER PLUS LOIN

VALORISEZ SES ERREURS

FÉLICITEZ-LE

FAITES-LUI DÉCOUVRIR SES QUALITÉS

FAVORISEZ LA DÉCOUVERTE


A ce stade, les bases sont maintenant bien posées ! Vous êtes prêt à appréhender la première leçon et à prendre plaisir dans l’accompagnement de votre enfant, sur la route des découvertes et du savoir. Enfin, presque… Chers parents, encore deux conseils d’ordre méthodologique : Premièrement, une autre clé de la réussite réside dans l’organisation que vous allez mettre en place : l’enfant doit en effet sentir que le chemin qui lui est proposé est clair et défini.

Définissez un calendrier des apprentissages Deuxièmement, les « temps morts » pour faute de préparation doivent être au maximum gommés.

Anticipez la leçon ou activité du jour

1 Définissons un calendrier des apprentissages ! Nous croyons à l’intérêt supérieur de l’instruction sur-mesure et avons donc choisi de tout mettre en œuvre pour tendre vers cet objectif ambitieux. C’est pourquoi, nous nous refusons à vous présenter un cadre rigide pour les apprentissages de votre enfant : Pas de contrainte de temps pour arriver au bout de l’année : 6 mois, 10 mois ou 14 mois, l’important est

de coller au rythme d’apprentissage de l’enfant. Pour apprendre durablement. Pas de date imposée de remise des devoirs : notre Etablissement s’adapte à vous et ne tient pas compte

des vacances scolaires officielles. L’élève soumettra donc son devoir à la correction lorsqu’il l’aura fait, après avoir pris le temps d’étudier les notions qui l’y ont amené.

Pas d’emploi du temps ou de charge de travail imposé : chaque élève est unique, chaque cas de figure l’est aussi. Il nous semble donc profondément contreproductif de vous imposer un cadre de travail, au jour le jour. Les difficultés scolaires, les petites ou grosses maladies, les contraintes familiales, les troubles de l’apprentissage (…) : autant d’éléments qui doivent être pris en compte pour que l’enfant réussisse sur le long terme.

Néanmoins, nous savons que beaucoup d’entre vous ressentent le besoin d’un cadre. Mais, vous proposer un emploi du temps standard va à l’encontre de ce qui nous semble pertinent pour un enfant. Vous ne trouverez donc pas ici un calendrier fixe et rigide. Nous préférons vous proposer une aide en deux temps :

Vous présenter une méthodologie pour vous aider à constituer votre calendrier, en fonction de vos besoins, de vos contraintes et des capacités de votre enfant.

Et pour ceux ressentant le besoin d’un accompagnement :

Vous proposer un accompagnement personnalisé pour définir, avec vous, un calendrier sur-mesure.

Nous allons donc détailler ci-après comment construire un emploi du temps qui respecte tout le reste de votre quotidien et qui permet une instruction épanouissante pour l’enfant. Bien entendu, autre avantage, cet emploi du temps est évolutif : l’appétit d’apprentissage

formel de l’élève grandit ; la grand-tante de Patagonie vient à l’improviste passer une semaine ; la bronchite de l’enfant est persistante ; une super exposition temporaire vient d’ouvrir ses portes à 2h de route de la maison… Autant de raisons de réajuster l’emploi du temps, sans crainte, sans pression et sans que cela soit dommageable pour les apprentissages de l’enfant.


Base de l’exemple : nous allons fabriquer, pas à pas, l’emploi du temps de l’élève « Alix ». 1) Partir de nos certitudes (en jaune dans le tableau) :

• Alix se lève généralement, naturellement et sans réveil, vers 8h du matin. • Alix a besoin d’une demi-heure pour prendre son petit déjeuner et s’habiller. • Le déjeuner est souvent pris entre midi et 13h, selon les activités de la journée. • Alix goûte vers 16h. • Alix se douche au moins un soir sur deux, avant le dîner. • Le dîner est servi pour 20h. • Après le dîner, les rituels du couchage s’enchaînent : brossage de dents, passage aux

toilettes, histoire au lit, extinction des feux. Les horaires du déjeuner et du goûter dépendant des autres activités, nous attendrons pour les positionner sur notre emploi du temps.

2) Positionner les activités déjà connues et à heures fixes (en vert dans le tableau) : • Les parents d’Alix ont un impératif tous les jeudis après-midi ; Alix est donc chez sa grand-

mère. • Alix fait du judo, tous les mardis, de 17 à 18h. • Alix participe à un cours de danse avec ses copines le mercredi de 13h à 15h. • Alix fait un atelier d’arts plastiques, tous les samedis, de 15h à 17h.


3) Positionner les temps libres connus et indispensables à l’enfant (en bleu dans le tableau) : • Après son cours de danse du mercredi, Alix en profite généralement pour jouer avec ses

copains et copines le reste de l’après-midi • De même, les parents d’Alix ont remarqué la récurrence d’une fatigue après le judo du mardi.

Ils décident qu’une plage de temps libre devra suivre cette activité

4) Réfléchir aux temps d’instruction formel (en rouge dans le tableau) : • Nous y voilà ! Vous l’avez compris, notre recommandation est de faire en fonction de votre

enfant. Néanmoins, certaines tendances se dégageant, nous nous en inspirons pour ce qui suit (vous les retrouverez en prochaine page expliquées en détail).

• Les parents d’Alix souhaitent que des temps « d’école » soient positionnés, du lundi au vendredi, en matinée.

• Après discussion avec Alix, il a été convenu, d’un commun accord, que l’instruction débute à 9h. Ainsi, Alix aura un léger temps pour jouer durant le petit-déjeuner.

• Le temps scolaire se poursuivra jusqu’à 11h du matin. Peut-être un peu plus, pourquoi pas jusqu’au déjeuner si Alix s’épanouit dans l’activité proposée et souhaite la terminer.


D’accord, mais comment on s’organise pour et dans chaque plage dédiée au temps scolaire ? Pour les temps d’apprentissages formels (les apprentissages proposés dans ce cours), nous vous conseillons :

• De les positionner en matinée. En effet, lorsque l’on étudie les sciences cognitives et les rythmes des enfants, on comprend rapidement que le matin l’enfant est plus enclin à la concentration.

• De supprimer tout usage des outils audiovisuels le matin avant de commencer les cours afin de lui permettre d’être pleinement concentré pendant toute la durée de ses activités.

• De mettre en place des rituels, par exemple pour commencer la séance de travail et pour la conclure. En plus d’offrir des repères à l’enfant, ces rituels sont souvent attendus par lui et appréhendés avec plaisir. Les rituels doivent prendre une place importante et peuvent permettre à votre enfant d’apprendre sans avoir le sentiment de travailler vraiment. Ces activités reprendront toutes les notions vues en lecture, écriture, mathématiques (…), seront ludiques, et s’inscriront de préférence dans un cadre informel (d’où notre proposition de début et fin de séance, afin de marquer le basculement entre formel et informel). En voici quelques exemples :

• Calendrier / date • Français :

o dictée de phrases et analyse des mots (retrouver le verbe / le nom…) ; o jeu des « devinettes de mots » (« comment écris-tu le mot « rituel ») : à l’oral

ou à l’écrit sur une ardoise ; vous pouvez vous appuyer sur les « mots à savoir orthographier » ;

o lecture : les 5 premières lignes d’un livre choisi par l’enfant… ce qui pourra être l’occasion pour le parent de lire la suite de l’histoire

• Mathématiques : o dictées de nombres en chiffres et en lettres ; o calcul mental.

• De garder en mémoire que les enfants de Primaire sont toujours en train d’apprendre à se concentrer. Il vous faudra donc alterner régulièrement les activités, passer de l’une à l’autre quand vous sentez l’enfant décrocher. C’est d’ailleurs une des raisons pour lesquels les activités que vous retrouverez dans votre cours ne s’éternisent pas outre mesure.

• De ne pas faire du respect de votre calendrier une règle immuable : il peut arriver qu’une sortie ou certains contre-temps puissent vous empêcher de faire le travail imaginé, n’hésitez pas à remettre au lendemain les séances de travail prévues initialement. Il est effectivement important que l’enfant sente les contours d’un cadre à respecter, mais une trop grande rigidité est rarement synonyme de plaisir à faire les choses. Pour ceux souhaitant se rassurer et voulant s’imposer une durée précise pour arriver au bout du présent cours, un moyen simple reste de diviser le nombre de jours de travail annuels par le nombre de pages (« trente-six semaines, cinq jours par semaine = 180 ; nombre que je divise par XX pages »). Vous l’avez néanmoins compris, ce n’est pas là une orientation que nous préconisons, préférant réfléchir par rapport à l’enfant, à chaque enfant individuellement.

• De conserver certaines des activités de ce cours pour les après-midis, par exemple les activités proposées à travers vos rubriques.

5) Ce qui reste en blanc dans l’emploi du temps : du temps pour apprendre autrement et s’épanouir pleinement

• Apprentissage informel (tout ce que l’enfant se verra proposer grâce au temps dégagé) : musée, spectacle, lectures, visites, balade dans la nature, jeux…

• S’adonner aux arts et aux sports, librement. • …

Pour plus de conseils, reportez-vous à votre Carnet de Route et n’hésitez pas à appeler votre Responsable Pédagogique pour qu’il vous oriente, au besoin.


Bravo, nous venons de mettre en place un calendrier calqué sur vous et sur votre enfant ! En passant à la phase concrète de réalisation du vôtre, il se peut que vous ressentiez le besoin d’une « validation » ou d’un avis externe. Votre Responsable pédagogique est là pour ça : contactez-le.

Il se peut aussi que, bien qu’ayant lu ce pas à pas méthodologique, vous ressentiez le besoin d’un accompagnement pour mettre en place le quotidien de votre enfant. Votre Responsable pédagogique est toujours là pour ça : contactez-le. Vous travaillerez, ensemble, à définir la programmation hebdomadaire de votre enfant. Concrètement. Utilisez les contacts que vous retrouverez dans le « Carnet de Route », et n’hésitez pas à le contacter.

2 Anticipons la leçon ou l’activité du jour L’enfant de Primaire a généralement du mal à attendre, est souvent « pressé de commencer ». Il a besoin de sentir que l’adulte sait où il va et prendra alors plaisir à l’y accompagner : une bonne préparation évite les possibles démobilisations. C’est pourquoi, pour faciliter votre apprentissage au quotidien, nous avons imaginé les « séquences pas à pas » ! Remarque liminaire : à ce stade, après seulement quelques pages d’informations, vous commencez certainement à appréhender le fonctionnement choisi pour permettre à votre enfant de progresser dans ses apprentissages. Nous avons conscience que beaucoup d’informations et de concepts sont peut-être nouveaux pour vous et que de nombreuses zones d’ombre persistent. Pas d’inquiétude, cela est tout à fait normal. La lecture de ce guide de méthodologie a dû en dissiper de nombreuses, du moins quant à la « théorie ». Mais comme rien ne vaut la pratique et afin de vous accompagner au mieux, nous avons choisi de vous présenter ci-après des séances dites « pas à pas ». Les auteures vous y détaillent leur manière de procéder, comment elles feraient avec un élève de « leur classe », qu’elles auraient en en face d’elle. L’approche qui est la leur ne sera pas forcément la vôtre, ne sera pas forcément meilleure ou plus adaptée que la vôtre. Toutefois, elle vous permettra de vous donner un point de repère concret sur les différents points de passage présents dans une même leçon. Avançons, néanmoins, que notre Cours est ainsi construit que le simple fait d’en suivre l’ordre chronologique doit permettre un avancement serein. Dit autrement, il a été conçu pour que vous n’ayez qu’à vous laisser guider, page après page. Toutefois, parce que certains enfants peuvent rencontrer des difficultés pour assimiler une notion et qu’il nous est déjà arrivé, à nous parents, de ne pas réussir à transmettre une idée ou un concept, nous avons choisi de vous proposer ci-après quelques techniques ou astuces pour appréhender différemment et contourner le blocage.

Contexte

Pour ce Cours de Mathématiques CE2, aucun apport extérieur spécifique n’est nécessaire, seul le présent fascicule est indispensable : il s’autosuffit.

Installez-vous dans un endroit calme et assurez-vous de ne pas être dérangés durant la séance.

Privilégiez pour les temps d’apprentissage, les moments où votre enfant est le plus réceptif. Par expérience, les matinées sont propices à un bon niveau de concentration.

Munissez-vous du matériel nécessaire (cahiers, trousse contenant : règle graduée, stylo, crayon à papier, gomme ainsi que quelques crayons de couleur).


Transmettre une notion n’est pas toujours chose facile d’autant plus lorsqu’il s’agit de notions simples. En effet, trouver des arguments convaincants pour expliquer clairement que 1 et 1 font 2 peut parfois nous laisser sans voix. Nous allons essayer dans cette partie de vous donner quelques outils et quelques pistes d’explications. Ces pistes ne sont pas obligatoires, mais elles pourront vous donner quelques idées en cas de panne sèche ou encore vous éclairer dans votre nouveau rôle de tuteur. En voici quelques-unes applicables à ce Cours de Mathématiques CE2.

Nombres et calcul

Pour aborder une leçon, commencez bien évidemment par lire l’élément de cours avec votre enfant. De manière générale, la manipulation d’objets est une manière très efficace de se familiariser avec les nombres et leurs opérations. Prenons pour exemple concret une leçon sur les chiffres et la structure de nombres. Chaque nombre et chaque chiffre est un « tout » qui peut se découper en deux ou plusieurs parties.

Par exemple 8 est un « tout » qui peut se séparer en deux parties, l’une de 5 et l’autre de 3. Schématisons-le pour rendre plus visible et plus intelligible :

Vous pouvez illustrer ce découpage en manipulant des petits objets, par exemple des cubes de jeu mais aussi simplement des haricots secs ou des petites pâtes, et vous amuser avec l’enfant à découper un même nombre en deux parties différentes à chaque fois. C’est l’addition en image, mais aussi la soustraction : si j’enlève une des deux parties à mon « tout » la partie restante est le résultat d’une soustraction !

Ensuite, remarquons qu’il est très utile de connaître quasiment par cœur, toutes les façons d’additionner deux chiffres pour obtenir 10 : on appelle ça « les compléments à 10 » (par exemple 2 + 8 = 10). Proposez donc régulièrement à votre enfant d’effectuer ces petites opérations sous forme de calcul mental pour qu’ils les apprennent. De manière générale, stimulez votre enfant en lui faisant faire fréquemment de petites opérations sous forme de calcul mental : « que vaut 4 + 2 ? 6 + 3 ?... » Commencez doucement par des calculs simples pour ne pas décourager l’enfant. Lorsqu’un enfant répond plusieurs fois correctement à une question, il se sent valorisé, à juste titre, et cela crée un cercle vertueux dans son apprentissage. Attention, si c’est trop simple il risque de penser que vous le sous-estimez, à vous de jouer pour trouver les bons calculs, pas trop difficiles mais pas trop faciles ! S’il peine à trouver le résultat en calcul mental, encouragez-le à trouver la réponse par manipulation. N’hésitez pas à le faire à des moments perdus, par exemple sur un trajet en voiture.


Vous pouvez maintenant introduire la notion de dizaines/unités en vous appuyant sur la méthode du découpage d’un « tout » en plusieurs parties. Prenez une poignée de haricots, faites des paquets de 10, comptez ces groupes de dix pour connaître le chiffre des dizaines, les haricots restants correspondent aux unités. Voilà comment illustrer les nombres avec des modèles.

Pour expliquer les additions avec retenue, vous pouvez séparer les dizaines et les unités des deux nombres à additionner puis regrouper les dizaines entre elles puis les unités entre elles et à la fin ajouter les deux résultats. Lorsque le total des unités est plus grand que 10, on peut constituer une dizaine en plus, c’est la retenue. La multiplication est aussi une étape importante. Lorsque par exemple vous expliquez que 3 x 2 = 6 vous pouvez lui dire :

« Lundi je t’ai donné 2 bonbons. Mardi je t’ai donné 2 bonbons. Mercredi je t’ai donné 2 bonbons Combien de fois t’ai-je donné 2 bonbons ? 1 fois lundi, 1 fois mardi et 1 fois mercredi. Je t’ai donné 3 fois 2 bonbons donc au total 6 bonbons. 3 × 2 = 6 c’est pareil que 2 + 2 + 2 = 6 ».

Vous pouvez aussi lui dire : « avec 2 c’est facile de faire une addition parce que tu as appris et tu sais compter de 2 en 2. Mais si tu as de plus grands chiffres par exemple 6 + 6 + 6 + 6, tu risques de te tromper en additionnant donc il vaut mieux connaître par cœur que 4 × 6 = 24. En plus quand tu sauras bien tes tables, tu iras plus vite ». Pour savoir les tables, il n’y a qu’une méthode : les apprendre par cœur l’une après l’autre, et pour y arriver il faut répéter et encore répéter. Il faut sans cesse réactiver la mémoire. N’hésitez pas à réciter ces tables « en rythme » ou encore à réaliser avec votre enfant un panneau, affiché dans la maison et consultable à tout moment de la journée.

Géométrie – Grandeurs – Se repérer dans l’espace

Il se peut que votre enfant confonde horizontal et

vertical. Rappelez-lui que quand le soleil se couche, il, disparaît derrière l’horizon... donc l’horizontale est une ligne couchée, la verticale est donc la ligne debout ! Pour expliquer la notion de grandeur, vous pouvez proposer à l’enfant de comparer une graduation de 1 cm sur plusieurs objets de mesure (un mètre ruban, une règle et une équerre par exemple) et de constater que c’est la même ! Cela lui permet de comprendre que cette unité est universelle. Ainsi, on pourra dire « combien de centimètres il y a » dans chaque longueur mesurable de notre environnement.

Pour aider votre enfant à assimiler les noms des différentes figures, proposez-lui de les

répertorier dans un petit cahier au fur et à mesure qu’il les découvre. Cela lui permettra de mieux les connaître, en prenant le temps de bien noter leur nom et de les dessiner une à une, avec leurs particularités (angles droits, côtés de mêmes longueurs, etc.).


Cela permet aussi à l’enfant de faire travailler sa mémoire visuelle. En dessinant l’objet géométrique avec son nom, il se l’approprie et augmente sa qualité d’apprentissage. La mémoire et la compréhension fonctionnent différemment chez chacun d’entre nous. Certains d’entre nous ont une mémoire plus visuelle alors que d’autres ont une mémoire plus auditive ou tactile ou encore scripturale. Aidez votre enfant à apprendre comment il fonctionne, quels sont ses modes d’apprentissages « efficaces », cela lui servira toute sa vie (vous trouverez à cet effet des tests VAK – visuel, auditif, kinesthésique – sur votre plateforme numérique, www.cours-pi.com/ressources). Pour cela nous vous encourageons à proposer différentes approches d’une même notion : par la manipulation (haricots), par l’écriture (répertoire de géométrie ou tables de multiplications illustrées) ou encore vocale en lui lisant la notion et en lui proposant de la reformuler à sa façon.

S’entraîner encore et encore Les exercices sont organisés de manière progressive, c’est-à-dire en difficulté croissante. Ils vont permettre plusieurs choses :

s’assurer que la notion soit comprise faire surgir certaines incompréhensions non détectées fixer la notion et permettre son acquisition de façon

pérenne. Il est important de tous les traiter.

Pour démarrer un exercice, commencez à lire l’énoncé avec l’enfant. Laissez-lui le temps de comprendre la question. S’il ne la comprend pas, aidez-le à déchiffrer l’énoncé, en formulant différemment la question pour le mettre sur la voie, comme une devinette. Incitez votre enfant à reformuler lui-même les consignes avec ses propres mots. Cette petite étape intermédiaire est loin d'être une perte de temps. En relisant et en traduisant de façon personnelle les consignes des exercices, votre enfant ne les comprendra que mieux. Il peut arriver qu’un enfant n’ait pas la réponse à une question, non pas parce qu’il n’a pas compris la notion mais plutôt parce qu’il ne comprend pas la question. Vous entendrez parfois cette phrase « ah mais en fait c’est facile, je n’avais pas compris ce qu’il fallait faire ! »

Vous pouvez également dessiner. Illustrer un calcul ou un exercice par un modèle concret (haricots, dessin de petits objets ou autre) est un système ingénieux qui aide les élèves à résoudre les problèmes. Quand ils sont confrontés à un énoncé, encouragez-les à dessiner eux-mêmes une représentation visuelle de la question. Concrètement, ils peuvent aussi dessiner des barres de différentes longueurs afin de déterminer quelles quantités sont données dans l’énoncé, quelles quantités sont inconnues, et quelles opérations vont les aider à trouver la solution. Par exemple, ci-dessous :

Marie a économisé 16 euros. Elle a économisé 5 euros de plus que Paul. Combien a économisé Paul ?


Le « ? » est la réponse à la question. Cela correspond à la soustraction 16 – 5 = 11. En image, la question devient parfois plus claire.

En conclusion

Ne pas perdre de vue que le plus important est que votre enfant comprenne « pas à pas » chaque notion et cette compréhension passe aussi par une communication entre vous et lui. Faites-le participer en lui demandant s’il a compris, si c’est clair, voire même d’inventer ses propres exemples.

Nous proposons systématiquement des exemples pour illustrer la notion abordée mais n’hésitez pas à en proposer d’autres. Les exemples sont autant d’illustrations permettant d’accroître et de fixer la compréhension de l’enfant.

Si la notion est trop longue ou si vous percevez que votre enfant se déconcentre, ne forcez surtout pas. Il ne faut pas hésiter à fractionner une notion et à l’entrecouper d’exercices. A ce sujet, les différentes rubriques proposées au fil du fascicule constituent d’excellents entractes. L’apprentissage du français comporte beaucoup d’informations, il ne faut pas hésiter à inviter l’enfant à noter à la fin de chaque séance ce qu’il a retenu d’essentiel de sa séance.

Vous avez fait le choix d’enseigner vous-même à votre enfant et vous allez donc avoir la possibilité de lui apprendre de nombreuses choses, c’est un privilège mais aussi une responsabilité et nous sommes sûrs que vous y parviendrez sans difficulté. Nous allons vous accompagner tout au long de ce parcours en vous procurant un solide fil conducteur des différents apprentissages ainsi que de nombreux conseils pédagogiques.

Cependant, gardez à l’esprit qu’un bon enseignant est aussi quelqu’un de bienveillant qui partage et communique avec son élève sans le juger. Il n’y a pas « une » bonne façon de transmettre, il y en a presque autant que d’enseignants et d’élèves alors n’ayez crainte, vous trouverez la vôtre. Ainsi, pensez à communiquer l’un avec l’autre, à partager et à vous amuser au fil des différentes activités que nous allons vous proposer, c’est la meilleure façon d’apprendre et sans aucun doute l’une des plus efficaces.

Bon courage et au travail !


Nouveaux programmes du cycle 2 parus au Bulletin Officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015 : « Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves, développant leurs capacités à chercher, raisonner et communiquer. (…) Les élèves consolident leur compréhension des nombres entiers. Ils étudient différentes manières de désigner les nombres, notamment leurs écritures en chiffres, leurs noms à l’oral, les compositions-décompositions fondées sur les propriétés numériques (le double de, la moitié de, etc.), ainsi que les décompositions en unités de numération (unités, dizaines, etc.). Les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division) sont étudiées à partir de problèmes qui contribuent à leur donner du sens, en particulier des problèmes portant sur des grandeurs ou sur leurs mesures. La pratique quotidienne du calcul mental conforte la maîtrise des nombres et des opérations. (…) »

Le Ministère de l’Education nationale, dans ce même Bulletin officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015, indique 3 grandes catégories au programme de ce cycle :

« Nombres et calculs » « Grandeurs et mesures » « Espace et géométrie »

Nous avons choisi de faire des « problèmes » et de « l’organisation et de la gestion des données » deux catégories à part entière, portant donc à 5 leur nombre. Vous retrouverez ces différentes catégories dans le sommaire ci-après et selon le code couleur suivant :

• Nombres et calculs • Grandeurs et mesures • Problèmes • Espace et géométrie • Organisation et gestion des données

• Les chiffres et les nombres • Les nombres de 0 à 999 • Ordre sur les nombres de 0 à 999 • L’addition (1) • Savoir poser une addition

Devoir n°1

• Points, lignes, droites et segments de droite

• Se repérer sur un quadrillage • Se déplacer sur un quadrillage • L’addition (2) : les additions avec des

retenues • La soustraction (1)

Devoir n°2

• Les très grands nombres • Ordre sur les très grands nombres • La multiplication (1) • La multiplication (2) : les tables de

multiplication • Multiplier par 10 ; 100 ; 1 000… • Multiplier par 20 ; 300 ; 4 000…

Devoir n°3

• Mesure de longueur (1) • Reproduire un segment de droite et

trouver le milieu d’un segment de droite • Les figures planes et les polygones • Les angles • Les droites perpendiculaires et les angles

droits • Les droites parallèles

Devoir n°4

Mathématiques CE2


• La monnaie • Problèmes (1) : o Le raisonnement o La présentation d’un problème

Devoir n°5

• La multiplication (3) : o Multiplier par un nombre inférieur à

10 o La technique

• La soustraction (2) : la soustraction avec des retenues

• Compléter une facture

Devoir n°6

• Rappel : la présentation d’un problème • La conversion des mesures de longueur • La comparaison des mesures de longueur • Les opérations avec les mesures de

longueur • Les quadrilatères et les triangles

particuliers • Le « Triominos »® • Le périmètre des polygones

Devoir n°7 • Reproduire une figure ou un dessin :

o Avec un calque o Avec un quadrillage o Avec un gabarit

• La symétrie • Problèmes (2) : choisir la bonne opération.

Devoir n°8 • Les multiples • Les doubles, les triples et les quadruples • La multiplication (4) • La multiplication (5) : la multiplication

posée • Problèmes (3)

Devoir n°9

• Les suites d’opérations • Les fonctions numériques • Problèmes (4)

Devoir n°10 • La mesure de masse

o La balance Roberval o La conversion des mesures de masse o La comparaison des mesures de

masse o Les opérations avec les mesures de

masse • La numération romaine • Problèmes (5)

Devoir n°11 • Lire et exploiter un tableau ou un

graphique o Le tableau à double entrée o Les graphiques : les courbes et les

graphiques en « bâtons » • Lire les distances :

o Sur la route o Sur une carte o Sur un tableau à double entrée

• Jeu logique : le sudoku

Devoir n°12


• Rappel : la présentation d’un problème • La mesure du temps : la chronologie • Le calendrier – Les dates • Les unités de mesure du temps • Lire l’heure • Les demi-heures et les quarts d’heure • La mesure des durées • Opération sur les durées

Devoir n°13 • Le compas et le cercle • Le tangram • Le tangram du disque

Devoir n°14 • La division (1) : le partage • La division (2) : la division posée avec deux

chiffres au dividende • La moitié – Le tiers – Le quart

Devoir n°15

• La calculatrice • Jeu logique : le kakuro • Les figures planes : programmes de

construction

Devoir n°16 • La division (3) : la division posée avec trois

chiffres au dividende • La division (4) : diviser par 10 ; 100 ; 1 000 • Problèmes (6) • Les mesures de capacité

Devoir n°17 • Les solides • Le patron des solides • Énigmes et jeux logiques • Problèmes (7)

Devoir n°18


Le Cours

© Cours Pi Mathématiques – CE2 – Cours, 1er trimestre 1

NOMBRES ET CALCULS

Les chiffres et les nombres

Un chiffre est un caractère, ou signe, dont on se sert pour représenter un nombre,

c'est-à-dire qu’un nombre est une quantité représentée à l’aide des dix chiffres : 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

L’ordre donné aux chiffres est très important : 237 ; 273 ; 327 ; 372 ; 723 et 732 sont six

nombres différents.

La valeur d’un chiffre est différente selon sa position dans un nombre.

Exemple : dans le nombre 62 653, le premier 6 représente 6 dizaines de mille, soit 60 000,

alors que le deuxième 6 représente 6 centaines d’unités simples soit 600.

Dans le nombre 352 :

● Le chiffre des centaines est 3.

● Le chiffre des dizaines est 5.

● Le chiffre des unités est 2.

● Le nombre de centaines est 3.

● Le nombre de dizaines est 35.

● Le nombre d’unités est 352.

352 = 300 + 50 + 2 = (3 x 100) + (5 x 10) + 2 = 3 c + 5 d + 2 u

Remarque : pour lire le nombre de dizaines, on note les chiffres en partant de la gauche jusqu’au

chiffre des dizaines. Il en est de même pour trouver le nombre de centaines.

Exemple : 978 97 dizaines 978 978 centaines

Il est donc important de bien écrire les nombres en chiffres et en lettres

et de bien comprendre ce qu’ils représentent.

Classe des unités simples

Centaines Dizaines Unités

3 5 2

3 5 2

3 5 2


► Les nombres pairs ont 0, 2, 4, 6 ou 8 comme chiffre des unités.

► Les nombres impairs ont 1, 3, 5, 7 ou 9 comme chiffre des unités.

Exemples : 738 est un nombre pair ; 183 est un nombre impair

Un même nombre peut être écrit de différentes manières.

Exemple :

6 centaines 5 dizaines 8 unités 600 + 50 + 8 (6 x 100) + (5 x 10) + 8

Six cent cinquante-huit 658 65 dizaines et 8 unités

658 unités

Exercice 1 : 1) Coloriez en jaune les nombres dont le chiffre des centaines est 3.

2) Soulignez en rouge les nombres dont le chiffre des dizaines est 1.

3) Barrez en noir les nombres dont le chiffre des unités est 4.

258 1 352 362 654 210 123 310 687

301 130 97 38 16 3 012 541 614

387 1 304 2 313 111 248 614 333 134

Exercice 2 :

1) Écrivez la liste de tous les nombres de deux chiffres contenant le chiffre 7.

2) Combien de fois avez-vous utilisé le chiffre 7 pour écrire ces nombres ?

Exercice 3 :

1) Coloriez en vert les nombres où l’on voit un 6 lorsqu’ils sont écrits en chiffres.

2) Soulignez en rouge les nombres où l’on voit 4 lorsqu’ils sont écrits en chiffres.

cent vingt-quatre quatre-vingt-huit quatre-vingt-seize soixante-deux

quarante-six quatre-vingts vingt-six quarante-deux

soixante-treize quatorze trente-quatre soixante et un

c d u 6 5 8


NOMBRES ET CALCULS

Les nombres de 0 à 999

Nous utilisons des nombres dans la vie de tous les jours pour compter, mesurer, classer, calculer… Les nombres peuvent représenter un numéro (75 est le numéro du département de Paris) ; une

date (l’armistice de la deuxième guerre mondiale a été signé le 08/05/1945 ou 8/5/1945) ; une

température (il fait 22°C) ; un prix (ce cahier coûte 2 euros) ; une distance (j’habite à 2 km de

la mairie) ; une quantité (j’ai acheté 350 g de tomates)…

Vous devez savoir écrire par cœur ces nombres.

Remarques

► Entre les dizaines et les unités des nombres écrits en lettres, on écrit toujours un trait d’union : Exemples : dix-sept, dix-huit, dix-neuf, vingt-deux,…

► Entre les dizaines et « un » des nombres écrits en lettres, on écrit « et » : Exemples : vingt et un, trente et un…

► Les mots « vingt » et « cent » sont invariables lorsqu’ils sont suivis d’un nombre. Exemples : vingt ; vingt-quatre ; quatre-vingts ; quatre-vingt-cinq…

cent ; deux cents ; deux cent dix…

► Lorsqu’on écrit une série de nombres en lettres, on ne les sépare pas avec des tirets pour ne pas confondre ceux-ci avec des traits d’union. Exemples : trente-deux ; cinquante ; quatre…

0 zéro 8 huit 16 seize 30 trente 1 un 9 neuf 17 dix-sept 40 quarante 2 deux 10 dix 18 dix-huit 50 cinquante 3 trois 11 onze 19 dix-neuf 60 soixante 4 quatre 12 douze 20 vingt 70 soixante-dix 5 cinq 13 treize 21 vingt et un 80 quatre-vingts 6 six 14 quatorze 22 vingt-deux 90 quatre-vingt-dix 7 sept 15 quinze 23 vingt-trois 100 cent


Exercice 4 : écrivez les nombres suivants en lettres.

o 97 :

o 280 :

o 56 :

o 874 :

o 500 :

Exercice 5 : écrivez les nombres suivants en chiffres.

soixante-quinze : quatre-vingt-quatorze :

cent trente et un : six cent quatre-vingt-six :

quarante-trois : soixante-deux :

douze : zéro :

Exercice 6 : décomposez comme dans l’exemple.

Exemple : 238 = 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 8 = (2 x 100) + (3 x 10) + 8 = 200 + 30 + 8

45 – 342 – 309 – 221 – 166

Exercice 7 : devinettes.

1) Je suis un nombre compris entre 30 et 60. Je suis impair et mes 2 chiffres sont identiques. Qui suis-

je ?

2) Je suis un nombre de trois chiffres. Le chiffre des unités et celui des centaines sont identiques.

Lorsqu’on additionne mes trois chiffres, la somme est égale à 7. Trouvez tous les nombres possibles.

A chaque fois que cette pastille apparaît, un exercice ludique de

calcul mental est proposé sur notre plateforme numérique –

www.cours-pi.com/ressources.

Un enregistrement audio présente des calculs qu’il est possible de faire

de tête. Un blanc est laissé, après chaque opération, pour laisser le

temps à l’élève de répondre.

Amusez-vous bien !


NOMBRES ET CALCULS

Ordre sur les nombres de 0 à 999

Comparer deux nombres, c’est déterminer celui qui est le plus grand, ou s’ils sont égaux :

> veut dire est plus grand que… = veut dire est égal à…

< veut dire est plus petit que… ≠ veut dire est différent de…

Pour ranger des nombres, il faut les comparer.

Pour comparer des nombres de trois chiffres, on compare d’abord le chiffre des centaines, puis

celui des dizaines, si besoin, puis enfin, celui des unités si besoin.

1) On regarde d’abord le chiffre des centaines. Exemples : 366 et 365 3 = 3 287 et 421 2 < 4 287 < 421

2) Lorsqu’on a le même chiffre des centaines, on regarde le chiffre des dizaines. Exemples : 366 et 365 6 = 6 364 et 327 6 > 2 364 > 327

3) Lorsqu’on a le même chiffre des centaines et des dizaines, on regarde le chiffre des unités. Exemples : 366 et 365 6 > 5 366 > 365. 324 et 326 4 < 6 324 < 326

On range des nombres en ordre croissant quand on les range du plus petit nombre au plus grand nombre.

Exemple : 26 < 58 < 87 < 88 < 99 < 121 < 354 < 879

On range des nombres en ordre décroissant quand on les range du plus grand nombre au plus petit nombre.

Exemple : 879 > 354 > 121 > 97 > 76 > 54 > 32 > 28

Des nombres sont consécutifs lorsqu’ils se suivent. Exemple : 26 < 27 < 28 ou 26 ; 27 ; 28…

On peut ranger les nombres sur un axe :

0 4 10 16 20 28 30 35


Exercice 8 : complétez le tableau suivant comme dans l’exemple.

87 quatre-vingt-sept 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 7 (8 x 10) + 7 8 dizaines et

7 unités

cent trente-neuf ...... centaine(s) et …… dizaine(s) et …… unité(s)

100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10

...... centaine(s) et …… dizaine(s) et …… unité(s)

6 dizaines et 3 unités

(2 x 100) + (4 x 10) + 1

...... centaine(s) et …… dizaine(s) et …… unité(s)

523 ...... centaine(s) et …… dizaine(s) et …… unité(s)

Exercice 9 : écrivez le signe qui convient (< ; > ou =).

257 … 175 323 … 235 49 … 45 25 ... 12

283 … 263 200 … 180 359 … 359 62 … 64

21 … 12 46 … 64 282 … 232 33 … 55

30 + 8 … 60 10 + 10 + 10 + 10 + 8 … 48 10 + 10 + 2 … 10 + 10 + 3

Exercice 10 : trouvez les nombres consécutifs des nombres suivants.

Exemple : 25 < 26 < 27

< 99 < < 357 < < 200 <

< 900 < < 1 < < 24 <

< 36 < < 85 < < 104 <

Exercice 11 : rangez en ordre décroissant les nombres suivants.

123 – 132 – 45 – 54 – 0 – 41 – 212 – 198 – 397 – 89 – 88 – 65 – 56 – 254 – 258 – 10 – 3

Exercice 12 : placez les nombres suivants sur l’axe de nombres ci-dessous.

25 – 33 – 7 – 12 – 18

0 10 20 30 40


NOMBRES ET CALCULS

L’addition (1)

On fait une addition quand on cherche une somme, un total, quand on réunit des objets

identiques, quand on ajoute.

La somme de plusieurs nombres est le résultat d’une addition.

Pour additionner plus vite, on peut faire des regroupements sous la forme d’un arbre :

Exemples : 21 + 32 = 20 + 1 + 30 + 2

50 + 3 = 53

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

♦ ♦ ♦ ♦ ♦

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

13 + 6 = 10 + 9 = 19

On peut aussi faire une addition par étapes :

Exemple : 21 + 32 = ……

21 + 32

20 + 1 + 30 + 2

50 + 3

53

21 + 32 = (20 + 1) + (30 + 2) = (20 + 30) + (1 + 2) = 50 + 3 = 53

Dans une addition, on peut inverser l’ordre des nombres.

Exemple : 25 + 15 = 15 + 25 = 40


Exercice 13 : complétez les arbres suivants.

10 + 23 30 + 38 25 + 54

10 + …… + …… …… + …… + …… …… + …… + …… + ……

…… + …… …… + …… …… + ……

…… …… ……

Exercice 14 : associez les nombres suivants de façon astucieuse puis calculez.

o 39 + 17 + 11 + 43 + 22 + 28 =

o 112 + 24 + 21 + 8 + 26 + 49 =

Exercice 15 : additionnez sans poser.

67 + 20 = 45 + 40 = 52 + 30 =

265 + 20 = 421 + 300 = 519 + 200 =

633 + 300 = 184 + 200 = 189 + 100 =

Exercice 16 : comptez de 5 en 5 de 55 à 100.

Exercice 17 : observez et complétez.

o 35 – 38 – 41 – – 59

o 3 – 10 – 17 – – 94

o 135 – 235 – 335 – – 935

o 335 – 339 – 343 – – 387

Exercice 18 : calcul mental (trouvez les sommes sans poser les additions).

Exemple : 37 + 9 = 37 + 3 + 6 = 40 + 6 = 46

29 + 7 = 38 + 7 = 68 + 7 = 86 + 7 = 65 + 7 =

37 + 8 = 45 + 8 = 67 + 8 = 78 + 8 = 83 + 8 =

47 + 9 = 25 + 9 = 87 + 9 = 76 + 9 = 64 + 9 =

37 + 6 = 26 + 6 = 68 + 6 = 76 + 6 = 88 + 6 =


NOMBRES ET CALCULS

Savoir poser une addition

Pour additionner plusieurs nombres, on pose les additions en prenant soin d’aligner à droite le

chiffre des unités, puis celui des dizaines, celui des centaines...

On additionne d’abord les unités avec les unités,

puis les dizaines avec les dizaines, les centaines

avec les centaines…

Exemples : • 325 + 412 + 201 = 938

• 12 + 3 + 612 = 627

Exercice 19 : posez en ligne et en colonnes et effectuez les additions suivantes.

26 + 13 = 465 + 323 = 437 + 21 = 824 + 125 =

84 + 15 = 425 + 472 = 345 + 14 = 78 + 21 =

251 + 24 = 446 + 323 = 722 + 72 = 102 + 107 =

382 + 17 = 250 + 738 = 640 + 327 = 272 + 625 =

Exercice 20 : complétez les additions suivantes en remplaçant les points par le chiffre qui convient.

3 1 • 4 3 1 • 3 • 1 • 1 5 •

+ 2 • 3 + • • • + 9 • + 1 • 3 + • • 0

= • 6 9 = 3 5 8 = • 9 4 = 9 7 6 = 5 9 6

c d u c d u

+ 3 2 5 + 1 2 + 4 1 2 + 3 + 2 0 1 + 6 1 2

= 9 3 8 = 6 2 7


ESPACE ET GÉOMÉTRIE

Points, lignes, droites et segments de droite

La géométrie est l’étude des formes et des figures.

En CE2, il convient de prendre l’habitude de raisonner sur des figures justes et d’apporter le plus

grand soin à leur réalisation.

Les droites seront tracées à la règle graduée, à l’aide d’un crayon à papier bien taillé. Les mesures

seront les plus exactes possibles. Enfin, on utilisera des feuilles blanches ou à petits carreaux. On

utilisera couramment l’équerre et éventuellement un compas.

► Un point géométrique est représenté par un point ou une croix que l’on nomme à l’aide d’une

lettre : • W x Z

► Une ligne peut être :

Droite :

Une droite est une ligne continue, sans début, ni fin, formée par une infinité de points alignés. En

général, on la nomme avec une lettre majuscule D ou une lettre minuscule d écrite, la plupart du

temps, entre parenthèses (D) ou (d). Pour tracer une droite, on utilise obligatoirement une règle.

Des points, situés sur une même droite, sont alignés.

Courbe :

La ligne courbe permet de faire de nombreux dessins sans avoir besoin d’une règle.


► Le segment de droite [AB] est la partie de la droite D compris entre les points A et B situés sur

cette droite. A et B sont les extrémités du segment [AB] que l’on note toujours entre deux crochets

[ ].

Remarque : [AB] = [BA]

► Une ligne brisée est une succession de segments de droite que l’on trace avec une règle.

► Une ligne ouverte ne s’arrête jamais. Ça peut être une droite, une ligne brisée ou une ligne

courbe.

► Une ligne fermée peut être constituée de segments de droite ou d’une ligne courbe. On peut

colorier l’intérieur d’une ligne fermée.

► Deux droites (d) et (e) sont sécantes lorsqu’elles se croisent en un point commun : le point

d’intersection noté ici O.

A

B

(D)


► Lorsque deux droites ne peuvent jamais se croiser, on dit qu’elles sont parallèles.

Exercice 21 : avec votre règle et un crayon à papier bien taillé, tracez les droites qui manquent pour terminer le pavage ci-dessous. Soyez très précis. Votre travail doit être très propre.

Exercice 22 : tracez avec une règle et un crayon à papier. 1) Une ligne brisée fermée composée de trois segments de droite. 2) Deux droites (d) et (f) sécantes au point A. 3) Une droite (k) passant par un point A et un point B. 4) Tracez tous les segments possibles en utilisant deux points comme extrémités. Chaque point

peut être utilisé plusieurs fois. Nommez chaque segment de droite. Exemple : nous avons tracé le segment de droite [ab].

a

b e

d

c



Se repérer sur un quadrillage

Un quadrillage sert à repérer une case ou un nœud particulier.

On retrouve ce système de quadrillage sur les cartes routières par exemple.

I. Repérage d’une case

Pour trouver le code de la case noire, on cherche d’abord le code de la bande verticale : 3 puis celui

de la bande horizontale : B.

La case noire a pour coordonnées : (3,B).

La case (3,B)

La bande horizontale : B

La bande verticale : 3

II. Repérage d’un nœud (croisement de deux lignes du quadrillage)

On procède de la même manière que pour le repérage d’une case : pour trouver le nœud (2,B), on

repère la ligne verticale 2 et la ligne horizontale B. Le nœud (2,B) est au croisement de la ligne

horizontale et de la ligne verticale.

1 2 3 A B C



Se déplacer sur un quadrillage

Plaçons un point X sur le quadrillage. En suivant les lignes du quadrillage, ce point X peut se déplacer dans 4 directions : haut ↑ (h), droite → (d), bas ↓ (b), gauche ← (g). Pour coder le trajet du point X, on compte le nombre de carreaux qu’il parcourt dans les 4 directions, et on note son trajet dans l’ordre.

Exemple :

Exercice 23 : sur le quadrillage ci-dessous :

1) Placez les points suivants : W (4,C) – X (3, A) – Y (1, B) – Z (2, D). Avec votre règle, tracez les

segments [WX] – [XY] – [YZ] – [ZW]. Quelle figure obtenez-vous ?

2) Placez un point K (5, C) sur le quadrillage.

a) Tracez le chemin correspondant au déplacement pour aller du point K au point L : 2h, 3d, 2h,

5d, 4b, 3g, 2b, 3g.

b) Quel est le code du point L obtenu ?

c) Tracez en rouge le chemin le plus court pour aller de L à K. Donnez son code de déplacement.

Le trajet du point X vers Y se note ainsi : 1b, 2d, 1b, 1d, 3h, 2g, 1b.

Le code du point X est (1,D). Le code du point Y est (2,D)

Il est important de ne pas confondre le code d’un point et le code de déplacement.


NOMBRES ET CALCULS

L’addition (2) : les additions avec des retenues

Exemple : 142 + 278 = ……

1) On pose bien les chiffres en colonnes :

– Les unités sous les unités,

– Les dizaines sous les dizaines,

– Les centaines sous les centaines.

2) On additionne les unités : 2 + 8 = 10

On ne peut pas écrire deux chiffres dans une colonne.

On écrit 0 dans la colonne des unités et on retient +1 dans

la colonne des dizaines.

3) On additionne les dizaines, sans oublier la retenue :

+1 + 4 + 7 = 12 = 10 + 2

On écrit 2 dans la colonne des dizaines et on retient +1 dans

la colonne des centaines.

4) On additionne les centaines, sans oublier la retenue :

+1 + 1 + 2 = 4

On écrit 4 dans la colonne des centaines.

On reporte le résultat sur l’addition posée en ligne : 142 + 278 = 420

Rappel : il est très important de bien poser les chiffres en colonnes pour ne pas faire d’erreur lorsque l’on additionne des nombres n’ayant pas le même nombre de chiffres.

Exemples : 687 + 21 = 708 39 + 152 = 191

Rappel : le résultat d’une addition est appelé la somme.

c +1

d

d

c

d +1

u

6 8 7 3 9 + 2 1 + 1 5 2 = 7 0 8 = 1 9 1

c d +1

u

1 4 2 + 2 7 8

0

c +1

d +1

u

1 4 2 + 2 7 8

2 0

c +1

d +1

u

1 4 2 + 2 7 8

4 2 0


Exercice 24 : posez en ligne et en colonnes et effectuez les additions suivantes. N’inversez pas l’ordre des nombres.

325 + 12 + 574 = …… 6 + 278 + 14 = ……

687 + 33 = …… 547 + 201 + 11 = ……

Exercice 25 : complétez les additions suivantes en remplaçant les pointillés par un chiffre qui

convient. Les retenues n’ont pas été marquées.

… 2 6

3 …

6 5 9

3 4 3

9

+ 3 … 4 + … 6 5 + … 4 + … 6 … + … … 9

= 4 7 … = 9 … 4 = … 8 … = 9 … 1 = 5 0 …

Exercice 26 : voici une machine magique : quand on rentre un nombre, la machine ajoute

automatiquement + 24. Une deuxième machine transforme le résultat obtenu par la précédente

machine en ajoutant + 31. + 24 et + 31 sont appelés des opérateurs. Complétez le tableau comme

dans l’exemple.

+ 24 + 31

Exemple : 14 14 + 24 = 38 38 + 31 = 69

35 ……………….. ………………..

46 ……………….. ………………..

124 ……………….. ………………..

213 ……………….. ………………..

789 ……………….. ………………..

126 ……………….. ………………..


NOMBRES ET CALCULS

La soustraction (1)

On fait une soustraction pour : Calculer un écart, une différence ; Pour savoir ce qui reste ; Pour enlever ; retirer ; compléter une collection.

Les deux nombres doivent présenter des objets de même nature. On écrit toujours le nombre le plus grand, en premier, car on ne peut pas enlever plus de choses que ce qu’on a. Le résultat d’une soustraction est appelé la différence.

Exemple : 6 – 2 = 4 On lit : six moins deux est égal à quatre.

À une addition, correspondent 2 soustractions. Exemple : 20 + 10 = 30 peut s’écrire 30 – 20 = 10 ou 30 – 10 = 20

Exercice 27 : barrez les soustractions qui sont impossibles à calculer. Expliquez pourquoi.

6 ans moins 4 jours 38 moins 45 36 fleurs moins 4 pots

87 livres moins 18 livres 841 moins 124 65 kg moins 25 g

Exercice 28 : effectuez les additions, puis écrivez les soustractions correspondantes.

Exemple : 43 + 16 = 59 59 – 43 = 16 59 – 16 = 43

24 + 36 =

39 + 27 =

58 + 22 =

43 + 48 =


Exercice 29 : complétez le tableau. Lorsque l’opération est impossible écrivez une croix dans la case.

8 7 6 5 4 3 1

9 1

8

7

6

Exercice 30 : calcul mental.

1) Comptez de 4 en 4.

60 – 56 – 52 – – 8

47 – 43 – 39 – – 3

2) Comptez de 10 en 10.

510 – 500 – – 380

631 – 621 – – 501 Exercice 31 : devinettes.

1) Patrick avait 7 ans quand sa petite sœur est née. Aujourd’hui, il a 21 ans. Quelle est leur

différence d’âge ?

a) 7 ans b) 14 ans c) 21 ans d) 28 ans

2) Observez la suite de nombres : 125 – 110 – 95 – ? – 65 – 50 – 35 – 20 – 5

Quel est le nombre que l’on doit écrire à la place du point d’interrogation ?

a) 90 b) 85 b) 80 d) 75

–


NOMBRES ET CALCULS

Les très grands nombres

Le nombre qui suit 999 est 1 000, c’est le premier nombre à quatre chiffres.

1 000 contient 1 unité de mille, 0 centaine, 0 dizaine, 0 unité.

1 000 fait partie de la classe des mille (ou milliers). Celle-ci possède trois colonnes : unités de

mille ; dizaines de mille ; centaines de mille.

♦ En chiffres, on écrit les nombres en laissant un léger espace (surtout pas un point)

entre les chiffres des unités de mille et les chiffres suivants. Cela permet de lire ce nombre plus

facilement.

Exemple : 6 251 ; 3 205…

♦ En lettres, « Mille » est un mot invariable.

Exemple : deux mille ; trois mille cinq cent cinquante

Après 1 000, viennent 1 001, 1 002, 1 003, ... 1 009, puis 1 010, 1 011...

Il faut faire très attention à écrire ces nombres avec 4 chiffres, même s’il y a des zéros à l’intérieur.

Exemple : 1 025 se lit mille vingt-cinq. Le zéro situé entre le 1 et le 2 de 1 025 signifie que ce

nombre ne contient pas de chiffre de centaine.

1 025 ≠ 125 qui se lit cent vingt-cinq. 125 < 1 025

Attention, on n’écrit jamais de zéro à gauche du premier chiffre.

Classe des mille Classe des unités simples

c d u c d u

1 3 6 7 1 367

8 2 4 5 8 245


Comme nous l’avons vu précédemment, il faut bien différencier les chiffres et les nombres :

Dans le nombre 6 258 :

Le chiffre des unités de mille est 6.

Le chiffre des centaines est 2.

Le chiffre des dizaines est 5.

Le chiffre des unités est 8.

Le nombre de mille est 6.

Le nombre de centaines est 62.

Le nombre de dizaines est 625.

Le nombre d’unités est 6 258.

6 258 = 6 m + 2 c + 5 d + 8 u

Décomposition des très grands nombres :

Sous la forme d’une addition :

Exemple : 6 258 = 6 000 + 200 + 50 + 8

Sous la forme de produits :

De même, on sait que 6 000 = 6 x 1 000 ; que 200 = 2 x 100 ; et 50 = 5 x 10.

On peut donc écrire 6 258 = (6 x 1 000) + (2 x 100) + (5 x 10) + 8

Remarque : il ne faut pas oublier les parenthèses.

Exercice 32 : écrivez le nombre qui contient.

o 5 unités de mille, 2 centaines, 9 dizaines, 4 unités simples →

o 2 unités de mille, 6 centaines, 3 dizaines, 4 unités simples →

o 1 unité de mille, 5 centaines, 4 dizaines, 3 unités simples →

o 3 unités de mille, 55 dizaines →

o 2 unités de mille, 64 unités simples →

o 365 dizaines →

o 1 257 unités simples →

Classe des mille

Classe des unités simples

c d u c d u

6 2 5 8

6 2 5 8

6 2 5 8

6 2 5 8


Exercice 33 : décomposez comme dans l’exemple. Exemple : 4 823 = 4 000 + 800 + 20 + 3 = (4 x 1 000) + (8 x 100) + (2 x 10) + 3

6 714 – 2 323 – 1 599 – 5 042 – 7 103

Exercice 34 : retrouvez les nombres.

o 4 000 + 300 + 70 + 2 =

o 6 000 + 100 + 5 =

o 2 000 + 40 + 7 =

o 9 000 + 1 =

Exercice 35 : encadrez le nombre qui correspond au nombre donné en lettres.

o quatre mille cinq cent treize 4 142 4 003 4 513

o mille deux cent treize 1 312 1 213 3 123

o sept mille sept cent dix-huit 7 408 7 718 7 078

o deux mille huit cent trois 2 803 2 083 2 883

o neuf mille trois cent cinquante 9 530 9 035 9 350

Exercice 36 : complétez le tableau suivant.

Les nombres écrits

en lettres en chiffres en décomposition

trois mille quatre cent vingt-neuf

quatre mille trente-sept

5 150

4 500

1 023

deux mille soixante-dix

(3 x 1 000) + 5

1 680

(2 x 1 000) + (7 x 100) + (1 x 10) + 3


NOMBRES ET CALCULS

Ordre sur les très grands nombres

♦ Un nombre à 4 chiffres est plus grand que n’importe quel nombre de 3, 2 ou 1 chiffre(s).

Exemple : 4 823 > 896

♦ Pour comparer 2 nombres à 4 chiffres, on compare d’abord le nombre d’unités de mille (le

chiffre le plus à gauche) contenu dans chacun des nombres.

Exemple : 4 599 et 8 020 8 > 4 ⇒ 8 020 > 4 599.

♦ Si le nombre d’unités de mille est identique, on compare les chiffres des centaines puis s’il y a

égalité celui des dizaines et éventuellement celui des unités simples.

Exemples : 3 522 et 3 149 5 > 1 ⇒ 3 522 > 3 149

6 423 et 6 417 2 > 1 ⇒ 6 423 > 6 417

4 351 et 4 356 1 < 6 ⇒ 4 351 < 4 356

Exercice 37 : trouvez le plus grand, puis le plus petit nombre que vous pouvez former avec ces

chiffres. Vous utiliserez chaque chiffre une seule fois.

Le plus grand nombre Le plus petit nombre

Exemples : 3 ; 1 ; 2 ; 7 7 321 1 237

5 ; 1 ; 4 ; 9

4 ; 6 ; 3 ; 1

1 ; 8 ; 9 ; 7

5 ; 1 ; 2 ; 3

Exercice 38 : rangez les nombres suivants dans l’ordre croissant.

a) 1 427 – 9 621 – 4 080 – 6 141 – 8 124 – 8 024 – 4 518 – 7 999

b) 5 030 – 4 766 – 2 193 – 9 955 – 9 070 – 4 321 – 8 309 – 9 170

c) 2 589 – 2 598 – 8 528 – 8 582 – 8 258 – 8 538 – 2 895 – 2 859


NOMBRES ET CALCULS

La multiplication (1)

Voici trois cartes. Chacune d’elle possède 4 cœurs. Calculons le nombre total de cœurs :

4 + 4 + 4 = 12

À la place d’une addition de nombres identiques, on peut utiliser une opération plus courte : une

multiplication : 4 x 3 = 12

qu’on lit : « 4 fois 3 » ou « 4 multiplié par 3 »

12 est le produit de 4 par 3

Marie et Pierre ont rangé de deux manières différentes leurs gâteaux :

Marie a fait 3 rangées de 5 gâteaux.

5 + 5 + 5 = 3 x 5 = 15

Pierre a fait 5 rangées de 3 gâteaux.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 x 3 = 15

Nous constatons que l’ordre dans une multiplication des nombres ne change pas leur

produit : 3 x 5 = 5 x 3 = 15


Exercice 39 : calculez le nombre de téléphones à l’aide de :

– deux additions possibles, – deux multiplications possibles.

Exercice 40 : coloriez :

– un rectangle bleu qui recouvre 4 rangées de 6 carreaux,

– un rectangle vert qui recouvre 6 rangées de 4 carreaux.

Puis complétez : …… x …… = …… x …… = ……

Exercice 41 : complétez les écritures comme dans l’exemple.

Exemple : 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 x 5 = 5 x 7 = 35

6 + 6 + 6 + 6 7 + 7 + 7 9 + 9 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

3 + 3 + 3 + 3 + 3 7 + 7 + 7 + 7 9 + 9 + 9 + 9 + 9 6 + 6

Exercice 42 : écrivez le signe qui convient (<, > ou =).

4 + 4 + 4 ............... 4 x 3 7 + 7 ............... 7 x 3 6 x 3 ............... 6 x 4

6 + 6 + 6 ............... 16 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ............... 35 1 + 1 ............... 1 x 2


NOMBRES ET CALCULS

La multiplication (2) : les tables de multiplication

Ces tables de multiplication sont à apprendre par cœur.

x 1 x 2 x 3 0 x 1 = 0 1 x 1 = 1 2 x 1 = 2 3 x 1 = 3 4 x 1 = 4 5 x 1 = 5 6 x 1 = 6 7 x 1 = 7 8 x 1 = 8 9 x 1 = 9 10 x 1 = 10

0 x 2 = 0 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 4 x 2 = 8 5 x 2 = 10 6 x 2 = 12 7 x 2 = 14 8 x 2 = 16 9 x 2 = 18 10 x 2 = 20

0 x 3 = 0 1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 10 x 3 = 30

x 4 0 x 4 = 0 1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 3 x 4 = 12 4 x 4 = 16 5 x 4 = 20 6 x 4 = 24 7 x 4 = 28 8 x 4 = 32 9 x 4 = 36 10 x 4 = 40

x 5 0 x 5 = 0 1 x 5 = 5 2 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 5 = 20 5 x 5 = 25 6 x 5 = 30 7 x 5 = 35 8 x 5 = 40 9 x 5 = 45 10 x 5 = 50

x 6 0 x 6 = 0 1 x 6 = 6 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 6 = 24 5 x 6 = 30 6 x 6 = 36 7 x 6 = 42 8 x 6 = 48 9 x 6 = 54 10 x 6 = 60

x 7 0 x 7 = 0 1 x 7 = 7 2 x 7 = 14 3 x 7 = 21 4 x 7 = 28 5 x 7 = 35 6 x 7 = 42 7 x 7 = 49 8 x 7 = 56 9 x 7 = 63 10 x 7 = 70

x 8 0 x 8 = 0 1 x 8 = 8 2 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 8 = 32 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48 7 x 8 = 56 8 x 8 = 64 9 x 8 = 72 10 x 8 = 80

x 9 0 x 9 = 0 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 10 x 9 = 90


Pythagore était un mathématicien grec du 6ème siècle avant Jésus-Christ. On lui

attribue la table de multiplication à double entrée, appelée « table de Pythagore ».

Exercice 43 :

1) En vous aidant des tables de multiplication, construisez la table de Pythagore.

Exemple :

L’intersection de la ligne

3 et de la colonne 5

correspond au produit de

multiplication 3 x 5.

3 x 5 = 15

Le produit est 15.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3 15

4

5

6

7

8

9

10

2) Observez votre table de Pythagore terminée, coloriez la bonne solution :

o Le produit de 0 et d’un nombre est toujours égal à 0 1 ce nombre .

o Le produit de 1 et d’un nombre est toujours égal à 0 1 ce nombre .

o Le produit de 10 et d’un nombre est toujours égal à 0 1 ce nombre auquel on a ajouté un 0 à droite .

Exercice 44 : complétez les multiplications suivantes.

4 x …… = 24 …… x 3 = 18 3 x …… = 27 …… x 9 = 36

…… x 9 = 54 8 x …… = 0 7 x …… = 70 6 x …… = 36


NOMBRES ET CALCULS

Multiplier par 10 ; 100 ; 1 000…

Remarque : on ne pose jamais en colonnes ce genre de multiplication.

♦ Multiplier par 10 :

8 x 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80

8 x 10 c’est 8 fois 1 dizaine, c’est 8 dizaines, c’est donc 80

Pour multiplier un nombre par 10, il suffit d’écrire un zéro à droite de ce nombre.

5 x 10 = 50 6 x 10 = 60 52 x 10 = 520 10 x 10 = 100

♦ Multiplier par 100 :

3 x 100 = 100 + 100 + 100 = 300

3 x 100 c’est 3 fois 1 centaine, c’est 3 centaines, c’est donc 300

Pour multiplier un nombre par 100, il suffit d’écrire deux zéros à droite de ce nombre.

5 x 100 = 500 8 x 100 = 800 65 x 100 = 6 500 10 x 100 = 1 000

♦ Multiplier par 1 000 :

5 x 1 000 = 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 + 1 000 = 5 000

5 x 1 000 c’est 5 fois 1 millier, c’est 5 mille, c’est donc 5 000

Pour multiplier un nombre par 1 000, il suffit d’écrire trois zéros à droite de ce nombre.

2 x 1 000 = 2 000 13 x 1 000 = 13 000 10 x 1 000 = 10 000

Exercice 45 : calculez.

161 x 10 = ……… 140 x 10 = ……… 100 x 314 = ……… 200 x 100 = ………

1 000 x 65 = ……… 138 x 1 000 = ……… 5 000 x 1 000 = ………


NOMBRES ET CALCULS

Multiplier par 20 ; 300 ; 4 000…

♦ Multiplier par 20 : on multiplie d’abord le nombre par 2, puis par 10. 3 x 20 c’est 3 fois 2 dizaines, c’est 6 dizaines, donc c’est 60 3 x 20 = 3 x (2 x 10) = (3 x 2) x 10 = 6 x 10 = 60

♦ Multiplier par 30 ; 40 … : 7 x 30 = 7 x (3 x 10) = (7 x 3) x 10 = 21 x 10 = 210 4 x 50 = 4 x (5 x 10) = (4 x 5) x 10 = 20 x 10 = 200 20 x 40 = (2 x 10) x (4 x 10) = (2 x 4) x (10 x 10) = 8 x 100 = 800

♦ Multiplier par 200 : on multiplie d’abord le nombre par 2, puis par 100. 4 x 200 c’est 4 fois 2 centaines, c’est 8 centaines, donc c’est 800 4 x 200 = 4 x (2 x 100) = (4 x 2) x 100 = 800

♦ Multiplier par 300 ; 400… : 6 x 300 = 6 x (3 x 100) = (6 x 3) x 100 = 1 800 20 x 500 = (2 x 10) x (5 x 100) = (2 x 5) + (10 x 100) = 10 x 1 000 = 10 000

♦ Multiplier par 2 000 : on multiplie d’abord le nombre par 2, puis par 1 000. 6 x 2 000 c’est 6 fois 2 milliers, c’est 12 mille, donc c’est 12 000 6 x 2 000 = 6 x (2 x 1 000) = (6 x 2) x 1 000 = 12 x 1 000 = 12 000

♦ Multiplier par 3 000 ; 4 000… : 2 x 4 000 = 2 x (4 x 1 000) = (2 x 4) x 1 000 = 8 000 20 x 3 000 = (2 x 10) x (3 x 1 000) = (2 x 3) + (10 x 1 000) = 6 x 10 000 = 60 000

Exercice 46 : calculez.

60 x 6 = 122 x 20 = 30 x 6 000 =

200 x 420 = 200 x 101 = 114 x 10 =

1 000 x 6 000 = 3 000 x 6 = 102 x 1 000 =

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