Onduleur de Tension - Université de Lillel2ep.univ-lille.fr/pagesperso/francois/files/ITEEM 2... · 2013. 10. 28. · Onduleur côté réseau C im_res u im_mac ic vm_3 vm_1 vm_2

1

4

Onduleur de Tension

Partie 1

2

1) Principe

2) Convertisseur équivalent à interrupteurs idéaux

3) modulation plein onde

4) Modulation de Largeur d’Impulsion

5) Modélisation

6) CommandeObjectifsConception du dispositif de commande…

Traction électrique ferroviaire

Eurostar Paris-Londres (1994) : moteurs asynchrones2 motrices encadrant 18 remorques, 794 passagerspuissance totale par rame 12 200 kW, vitesse commerciale 300 km/h

3

Que la machine soit synchrone ou asynchrone, il faut être capable de générer des courants de forme quelconque (sinusoïdaux en régime permanent).Pour cela, il faut donc être capable de générer des tensions de forme quelconque (sinusoïdales en régime permanent).

Les tension de consignes (ou références) proviennent de calculateurs (asservissements) et sont calculées de façon à obtenir le couple désiré.

Vd_ref

Vq_ref

θ

iq

mesures

iA

iB

iC

id

Onduleurde

tension

PARK -1

vA_ref

vB_ref

vC_ref

PARK+- PID

PID+-

0

+- PIDΩref

Ω

Cref

1) Principe

4

Idée n°1 : Utiliser un amplificateur de tension linéaire (autoradio – alimentation stabilisée, …)

Amplificateurlinéaire

Tension de consigne(0 à 5V)

Tension à générer(de qq 10V à qq 1000V)

Alimentation continue

Courant absorbé(qq A à qq 1000A)

x amplification =

Problème :Le rendement des amplificateurs linéaires se situe autour de 30%Si la puissance de la machine est de 10kW alors il y aura 23kW de pertes !!!C’est-à-dire beaucoup de chaleur à dissiper = dissipateurs, ventilateurs, circuits de refroidissement, …

5

Idée n°2 : Utiliser un amplificateur de tension non-linéaire ou onduleur de Tension

Onduleur detension

Alimentation continueCourant absorbé(qq A à qq 1000A)

x ??? =

Tension de consigne(0 à 5V)

Tension à générer(de qq 10V à qq 1000V)

6

Problème :On désire par exemple une tension sinusoïdale pour générer un courant sinusoïdal et on obtient une tension formée par une succession de créneaux ???

Pourquoi le courant serait-il sinusoïdal ?Car la machine est formée de bobines qui filtrent le courant.

Si on fait évoluer de façon appropriée la largeur de chaque créneau de tension (modulation de la largeur d’impulsion MLI ou Pulse Width Modulation PWM), le courant pourra posséder la forme requise.

R

L

V

I

Filtre passe-bas

Schéma simplifié d’une phase :

)j(V

cjR

)j(I ω

ωωω

+=

1

1 1

LRc =ω

7

Forme du courant suivant la fréquence de modulation des créneaux de tension :

Documents extraits de : http://stielec.ac-aix-marseille.fr/cours/abati/reglvit.htm#mli

1 Tm

Tension modulée

E

O Fréquence (Hz)

Action de filtrage

Fréquence (Hz) O Fréquence de coupure

8

Structure d’un onduleur de tension triphasé :Comme il faut générer des créneaux de tension, seuls des interrupteurs sont suffisants (d’où le bon rendement).Pour réaliser ces interrupteurs (qui doivent être commandés facilement), on associe une diode et un transistor.

Tensioncontinue

TensionsonduléesT 1 T 3

T 2 T 4

D 1

D 2 D 4

D 3 T 5

T 6 D 6

D 5

Onduleur côté réseau

C

im_res

u

im_mac

ic

vm_3

vm_1

vm_2

Drivers + Optocoupleurs = Logique de sécurité

Tx

Fx

Un onduleur triphasé est constitué de trois cellules de commutation dont les commandes décalées entre elles d’1/3 de période permettent de reconstituer un système triphasé de tensions et de courants.

9

Onduleur

C

im_res

u

im_mac

ic

vm_3

vm_1

vm_2

Fx

H1 H2 H3

H’1 H’2 H’3

Hypothèse:* Conduction continue

-> chaque association (Transistor-Diode) est équivalente à un interrupteur idéal

* Pas de court-circuit de la source de tension (condensateur)* Pas d’ouverture d’une source de courant (inductance)

1 et 1 seul interrupteur fermé -> 3 cellules de commutation

2) Convertisseur équivalent à interrupteur idéaux

10

T

2

T

6

T

3

2T

3

5T

6T

H1 H’1

H2 H’2H’2

H3 H’3H’3

u23=00

E/2

E/2

de 0 à T/6

u12=E

u31=-E0

E/2

E/2

de T/6 à T/3

0

E/2

E/2

de T/3 à T/2

Et ainsi de suite pour les intervalles suivants …

On contrôle les interrupteurs de la manière suivante :

3) Principe de la Modulation Pleine Onde

11

T/2

T:6 T/3 2T/3

5T/6

u12

T/2T:6T/3 2T/3 5T/6

u31

T

T

T/2

T:6 T/3 2T/3 5T/6

v1

T

E

31121 .31.

31 uuv −=

12232 .31.

31 uuv −=

23313 .31.

31 uuv −=

Les tensions simples sont déduites à la condition que la charge soit équilibrée

Selon la caractéristique de la charge, on peut déterminer les courants selon les tensions, puis au diagramme de conduction des semiconducteurs

-E

E

-E

0

0

0

Chronogramme des tensions

12

Examinons le cas des semiconducteurs T1 et D1 du premier circuit.Ils ne peuvent être passants que si T1 est commandé à la fermeture.

Si i1 est positif, T1 est passant et iH1 = i1.Si i1 est négatif, D1 est passante et iH1 =- i1.Le courant fourni par la source de tension est donné par la loi des nœuds :im= iT1 -iD1+iT2-iD2+iT3-iD3

T 1 T 3

T 2 T 4

D 1

D 2 D 4

D 3 T 5

T 6 D 6

D 5

C

im

u

im_mac

ic

vm_3

vm_1

vm_2

i1

iH1

Source de tension

13

T/2

T/6 T/3 2T/3 5T/6

v1

T/2

iT1

T/6 T/3

iD1

T/6 T/3 2T/3 5T/6T/2

T1 commandéà la fermeture

Par exemple, si i1 est assimilé à une sinusoïde de fréquence f

14

Exemple

Une tension sinusoïdale V de fréquence f est comparée à une tension triangulaire Vp de fréquence fp dite tension porteuse avec fp = m f

m = entier >> 1

4) Principe de la Modulation de Largeur d’Impulsion (MLI)

V

15

8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

...)ft*sin(v)ft*sin(vv)t(vMLI

+++++=

55

33

2523ϕπ

ϕπ

v Signal désiré (sinusoïdal)

...)ft*sin()(jLR

v

)ft*sin()(jLR

vjLR

v)t(i

+++

+

++

++

=

55

33

25!5!

23!3!!!

ϕπω

ϕπωω

Modulation

8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15 )j(V

cjR

)j(I ω

ωωω

+=

1

1 1

16

5) Modélisation

17

Onduleur côté réseau

C

im_res

u

im_mac

ic

vm_3

vm_1

vm_2

Fx

Hypothèse:* Conduction continue

-> chaque association (Transistor-Diode) est équivalente à un interrupteur idéal

* Pas de court-circuit de la source de tension (condensateur)* Pas d’ouverture d’une source de courant (inductance)

1 et 1 seul interrupteur fermé -> 3 cellules de commutation

Convertisseur équivalent à interrupteur idéaux

18

f12

u

um23

f22

f13

f23

um13

f11

f21

im_res

it2 it1

Modélisation de la partie discontinue

Arrangement matriciel de la représentation du convertisseur équivalent àinterrupteurs idéaux

3 cellules de commutation (bras)

à deux interrupteurs idéaux

19

L’interrupteur dipôle idéalL’interrupteur dipôle idéal

1222 1 = ff −1121 1 = ff −

1323 1 = ff −

* 1 et 1 seul interrupteur fermé par cellule de commutation (verticale)

* 23 configurations physiquement réalisables

[ ]

∈

000111

,100011

, 010101

,001110

,110001

, 101010

,011100

111000

=232221

131211 ,ffffff

F

* 3 fonctions de connexion (à deux valeurs) suffisent (0 = ouvert, 1= fermé)

f12

u

um23

f22

f13

f23

um13

f11

f21

im_res

it2 it1

20

Conversions électriques nullesredondances

Conversions électriques en tension

m1 m2

1 1 1 0 0 -1 -1 -1 -1 0 0 1 0 0 0 0

us us us 0 0 -us -us -us -us 0 0 us 0 0 0 0

13 um 23 um

1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us

0 0

1n vm 2n vm 3n vm

1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us

0 0

-2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us

0 0

f21 f22 f23

0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0

f11 f12 f13

1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1

Fonction de conversion : mc

Grandeur sans unité (per unit) : mc∈-1, 0, 1

) ( 13111 ffm −=

. ) ( 131113 sm uffu −= . ) ( 131223 sm uffu −= . 113 sm umu = . 223 sm umu =

) ( 13122 ffm −=

R14 R15

R17 R18

f12

us

um23

f22

f13

f23

um13

f11

f21

im_res

it2 it1

21

PO Discontinue

f12

u

um23

f22

f13

f23

um13

f11

f21

it2 it1 Rt,Lt

C

um23

um13

it2

it1

vs2

vs1

u

PO Discontinue im_res im_mac

im_res

Décomposition

Effets : grandeurs modulées

En tension Um13 et Um23

En courant im_res

Effets : variables d’état

En tension u

En courants it1, it2

22

Passage des tensions composées aux tensions simples

Rt,Lt

C

um23

um13

it2

it1

vs2

vs1

u


3_1_13_ mmm vvu −=

3_2_23_ mmm vvu −=

23131 31

32

_m_m_m u.u.v −=

13232 31

32

_m_m_m u.u.v −=

Système

équilibré

um_13

um_23

vm_1

vm_2

R12

R13

23

f12

u

um23

f22

f13

f23

um13

f11

f21

im_res

it2 it1

Conversions électriques en tension . 113 sm umu = . 223 sm umu =R14 R15

R17 R18 ) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=

24

Conversions électriques

. . 2211 ttres_m imimi +=

f12

u

um23

f22

f13

f23

um13

f11

f21

im_res

it2it1

. 113 sm umu = . 223 sm umu =R14 R15

R17 R18

im_res R16

it2

it1

um_13

um_23

R14

R15

m2 m1

u

f12 f11 f13

R18

R17

vm_1

vm_2

R12

R13

R16

) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=

25

Conversions électriquesPassage sous forme de schéma blocs

26

u

im_res

Convertisseur Côté réseau

Vm

It F

Modèlisation du convertisseur de puissance

=

3

2

1

t

t

t

iii

It

=

3

2

1

_m

_m

_m

vvv

Vm

27

Modèlisation du bus continu

C

im_res

u

im_mac

ic ci C dtdu .1= )(.1)( to udt i C tu c

t t

t+= ∫

∆+ou

causeeffet

R10

28

Passage sous forme de schéma-blocs …


29


C

im_res

u

im_mac

ic

R10 uic

u

i

R11

im_res

im_mac

m_res

Im_res

im_mac

Bus continu

u

u

30

Modèlisation de la partie continue

Rt,Lt

C

um23

um13

it2

it1

vs2

vs1

u


Im_res

im_mac

Bus continu

u

u

31

Modèle moyen dans le repère naturel

On peut obtenir un « modèle moyen » du convertisseur en utilisant la valeur moyenne équivalente sur une période de commutation Tm de la fonction de connexion.

C’est la valeur moyenne des grandeurs modulées qui conditionne l’évolution temporelle des grandeurs d’état de la partie continue

Les grandeurs électriques modulées sont appliquées à des charges du type ‘ filtre passe-bas ’ (processeurs intégrateurs)

flc 5 fci_g

Tm

Fonction génératrice de connexion (sur une période de commutation Tm)

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.km

lc d.flc.T

t,kf ττ

32

1

t 0

< f 1 1 > f 1 1

T m

< f 1 1 >


0

1

t

< f 1 1 >


est équivalente au rapport cyclique

Fonction de connexion, valeur discrète, 0, 1

Fonction génératrice de connexion, valeur continue, [0, 1]

33

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.km

c d.mc.T

t,km ττ


Fonction génératrice de conversion (sur une période de commutation Tm)

><><

>=< uu

m _m 131Grandeur sans dimension

Rapport cyclique signé

u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223

u.mu _m 113 =u.mu _m 223 =

Modèle moyenExemple : Conversion en tension

Par extension

R17 R18 ) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=

><=><−>< 11311 ) ( mff ><=><−>< 21312 ) ( mff

34

<im_res> R16 it2

it1

<um_13>

<um_23>

R14

R15

<m2> <m1>

u

f12 f11 f13

R18

R17

<vm_1>

<vm_2>

R12

R13

<f12> <f11> <f13>

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.km

lc d.flc.Tt,kf ττ

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.km

c d.mc.Tt,km ττ

><−><=>< 13111 ffm><−><=>< 13122 ffm

u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223

2211 ttres_m i.mi.mi ><+><=><

><−><=>< 23131 31 3

2 _m_m_m u.u.v

><−><=>< 13232 31 3

2 _m_m_m u.u.v


35

6) Principe de la MLI Vectorielle

0

E/2

E/2

U V W

a

0

E/2

E/2

U V W

d

0

E/2

E/2

U V W

b

0

E/2

E/2

U V W

c

0

E/2

E/2

U V W

e

0

E/2

E/2

U V W

f

0

E/2

E/2

U V W

h

0

E/2

E/2

U V W

g

Rappel : 8 configurations réalisables par un onduleur triphasé

36

us us us 0 0 -us -us -us -us 0 0 us 0 0 0 0

13 um 23 um

1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us

0 0

1n vm 2n vm 3n vm

1/3.us -1/3.us -2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us

0 0

-2/3.us -1/3.us 1/3.us 2/3.us 1/3.us -1/3.us

0 0

f21 f22 f23

0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0

f11 f12 f13

1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1

α v β v

[ ] [ ][ ]XCX ,, 0 =βα

[ ]

= −

−−

2

1

2

1

2

1

2

3

2

30

2

1

2

11

3

2 C

Expression de ces tensions dans un repère diphasé orthogonal α, β ?

avec la transformée de Concordia :

37

Représentation graphique

6 vecteurs non nuls : V1-V6

2 vecteurs nuls : V0-V7

6 secteurs (i)

38

Réalisation d’un vecteur tension de référence

On ne peut réaliser une tension de référence qu’en valeur moyennesur une période de modulation

Expression sous forme polaire

=

)sin()cos(

32

εε

β

α Evv

39

Étape 1 :

On repère à quel secteur, le vecteur tension de référence appartient

40

Étape 2 :

Puisque l’on n’obtient le vecteur tension de référence qu’en valeur moyenne, on doit appliquer des valeur réalisable (Vi) pendant des durées adéquates sur la période de modulation.

Afin de minimiser les ondulations de tensions, on admet qu’il faut réaliser le vecteur tension de référence avec les deux tensions les plus proches

<Vref>

δi et δi+1 sont :

_ respectivement les durées d’application des vecteurs (V)i et (V)i+1

_ les projections du vecteurs de tension référence sur les vecteurs voisins.

Et ensuite il faut appliquer un vecteur nul pendant la durée restante : Τ−δi−δi+1

41

Résultat : décomposition a a b h b

tE/2

U-0-E/2

tV-0

tW-0

T

δi δi+1

tV-U

L ’impulsion sur la période Tdonne une tension moyenne équivalente à la tension X

42

Commande

43

Objectifs de la commande

Objectif (grandeurs d’état) :_ Générer des courants It égaux à des références

Les courants It sont les grandeurs les plus rapides à contrôler (50Hz – 20ms)

Rappel : F est une matrice de fonctions de connexion (discrète)

Transit à contrôler

Vm

It

It

Convertisseur du côté réseau

Im_res

im_mac

Bus continu

u

Machine

Vs u

F Dispositif de commande

Modèle

Fref

c

Ω

44

Architecture de la commande des grandeurs rapides

Dispositif de commande

Modèle

Vm

It

It


F

im_res

im_mac

Bus continu

u

Machine

Itref

Vs

Vmref

Fref

It

Vs

u

Contrôle du convertisseur

Contrôle des courants

45


On peut obtenir un « modèle moyen » du convertisseur en utilisant la valeur moyenne équivalente sur une période de commutation Tm de la fonction de connexion.

C’est la valeur moyenne des grandeurs modulées qui conditionne l’évolution temporelle des grandeurs d’état de la partie continue

Les grandeurs électriques modulées sont appliquées à des charges du type ‘ filtre passe-bas ’ (processeurs intégrateurs)

flc 5 <flc>

Tm


( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.k

lcm

lc d.f.T

t,kf ττ

46

1

t 0

< f 1 1 > f 1 1

T m

< f 1 1 >


0

1

t

< f 1 1 >


est équivalente au rapport cyclique

Fonction de connexion, valeur discrète, 0, 1

Fonction génératrice de connexion, valeur continue, [0, 1]

47

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.k

cm

c d.m.T

t,km ττ


Fonction génératrice de conversion (sur une période de commutation Tm)

><><

>=< uu

m _m 131Grandeur sans dimension

Rapport cyclique signé

u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223

u.mu _m 113 =u.mu _m 223 =

Modèle moyenExemple : Conversion en tension

Par extension

R17 R18 ) ( 13111 ffm −= ) ( 13122 ffm −=

><=><−>< 11311 ) ( mff ><=><−>< 21312 ) ( mff

48

<im_res> R16 it2

it1

<um_13>

<um_23>

R14

R15

<m2> <m1>

u

f12 f11 f13

R18

R17

<vm_1>

<vm_2>

R12

R13

<f12> <f11> <f13>

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.km

lc d.flc.Tt,kf ττ

( ) ( )( )

1 1

∫+

=><m

m

T.k

T.km

c d.mc.Tt,km ττ

><−><=>< 13111 ffm><−><=>< 13122 ffm

u.mu _m ><=>< 113 u.mu _m ><=>< 223

2211 ttres_m i.mi.mi ><+><=><

><−><=>< 23131 31 3

2 _m_m_m u.u.v

><−><=>< 13232 31 3

2 _m_m_m u.u.v


49

<im_res> R16 it2

it1

<um_13>

<um_23>

R14

R15

<m 2> <m1>

u

f12 f11 f13

R18

R17

<vm_1>

<vm_2>

R12

R13

<f12> <f11> <f13>

f11_reg f12_reg

<Fref>

MLI

D ispositif de commande

M odèle M oyen

ξ

t

t

0

1 ξ

1

<f11_reg>

0

<f11_reg> f11_reg

Conceptiondu dispositif de commande

Inversion du modèle moyen dans le repère naturel

Valeur moyenne

50

Modulation sinus-triangle :

Fondamental de la tension

On montre dans ce cas que le fondamental de la tension modulée correspond exactement àla tension de référence souhaitée

51

Conceptiondu dispositif de commande

<im_res> R16

it2

it1

<um_13>

<um_23>

R14

R15

<m2> <m1>

u

f12 f11 f13

R18

R17

<vm_1>

<vm_2>

R12

R13

<f12> <f11> <f13>

f11_reg f12_reg

um_13_ref

um_23_ref

R14-1

R15-1

vm_1_ref

vm_2_ref

R12-1

R13-1

R17

<m2_ref>

<m1_ref>

<Fref>

MLI


Modèle Moyen

Transformée Linéarisation dynamique

u

ξ

Variation discontinue 0, 1

Variation continue [0, 1]

52


f11 f13

im_res R16 it2

it1

um_13

um_23

R14

R15

m2 m1

u

f12

R18

R17

vm_1

vm_2

R12

R13

um_13_ref

um_23_ref

vm_1_ref

vm_2_ref

R12-1

R13-1

<Fref>

MLI

Dispositif de commande Modèle

Transformée

refmrefmrefm vvu _3__1__13_ −=

refmrefmrefm vvu _3__2__23_ −=

23131 31

32

_m_m_m u.u.v −=

13232 31

32

_m_m_m u.u.v −=

R12

R12-1

R13

R13-1

53

f11 f13

im_res R16 it2

it1

um_13

um_23

R14

R15

m2 m1

u

f12

R18

R17

vm_1

vm_2

R12

R13

um_13_ref

um_23_ref

R14-1

R15-1

vm_1_ref

vm_2_ref

R12-1

R13-1 <m2_ref>

<m1_ref>

<Fref>

MLI



u

um ref__m

ref_13

1 =

u

um ref__m

ref_23

2 =

u.mu _m 113=

u.mu _m 223=

R14

R14-1

R15

R15-1


54

f11 f13

im_res R16 it2

it1

um_13

um_23

R14

R15

m2 m1

u

f12

R18

R17

vm_1

vm_2

R12

R13

um_13_ref

um_23_ref

R14-1

R15-1

vm_1_ref

vm_2_ref

R12-1

R13-1

R17-1

<m2_ref>

<m1_ref>

<Fref>

MLI


Modèle


R18-1


55

Détermination des rapports cycliques correspondant (fonctions génératrices de connexion).

Exemple : Tri des fonctions de conversion_ Détermination des fonctions de conversion de réglage triphasé

_ Classement de ces fonctions de conversion selon leur amplitude,_ Calcul des fonctions de connexion de réglage

ref_ref_ref_ mmm 231312 −= ref_ref_ mm 1331 −=


56

f11 f13

im_res R16 it2

it1

um_13

um_23

R14

R15

m2 m1

u

f12

R18

R17

vm_1

vm_2

R12

R13

um_13_ref

um_23_ref

R14-1

R15-1

vm_1_ref

vm_2_ref

R12-1

R13-1

R17-1

<m2_ref>

<m1_ref>

<Fref>

MLI


Modèle


R18-1


Vm

It


F

im_res

Vmref

Fref

u



57


Plusieurs stratégies pour contrôler les courants.On peut :_ contrôler leur valeur instantanée par MLI_ contrôler leur valeur instantanée par un modulateur à hystérésis_ contrôler leur composante dans le repère de Park

Technique la plus utilisée dans l’industrie

58

It_dq_mes


u

im_mac u

im_res

Vm

Modèle

Vs

Vs_dq_mes

It

It

Transformée de Park

It Vs F

It_dq_ref

Repère de Park

Contrôle du

convertisseur umes

Fref

Vm_ref

Convertisseur du côté réseau Bus continu Machine

* Passage dans le repère de Park* Seulement deux grandeurs à contrôler


59

It_dq_meContrôle des courants

Contrôle de l’onduleur (grandeurs modulées)


umes

u

im_mac u

im_res

Vm

Modèle

Vs

Vs_dq_mes

It

It

Transformée inverse de Park

vm_d_ref vm_q_ref


It Vs

F

Fref

Vm_ref

It_dq_ref

Repère de Park

θres


Deux fonctions de contrôle


60

ModModéélisation dynamique du systlisation dynamique du systèème completme completModélisation dans le repère de Park

Donc, on impose des tensions triphasées (Vm) aux bornes de la machine qui, elle-même renvoie des courants.

Comment modéliser cela ?

61

Équations du couple :)( ou )( rqrdrdrqsdsqsqsd iipciipc φφφφ −=−=

)(.. ou )(.. sqrdsdrqrdsqrqsd iiLrMpciiLs

Mpc φφφφ −=−=

ModModéélisation dynamiquelisation dynamiqueModélisation dans le repère de Park

v sd

v sq

i sd

i sq

O d → i rd

O q →

e sq

irq e rq

e sd e rdθ s

O

O sa →

v rq

vrd

Au stator :

Au rotor :

qssdsdssds .Φd t

d .i R v ω

Φ−+=

dsss

qssqs .Φd td

.i R v q ωΦ

++=

qrrr

drrr .Φdtd

.i= Rv dd ω

Φ−+

drrqrqrrr .dt

d .i= Rv q Φω

Φ++

Équations des flux :φsd=Ls.isd+M.ird φsq=Ls.isq+M.irqφrd=Lr.ird+M.isd φrq=Lr.irq+M.isq

62

Au stator :

Au rotor :

qssdsdssds .Φ

d td

.i R v ωΦ

−+=

dsss

qssqs .Φd td

.i R v q ωΦ

++=

qrrr

drrr .Φdtd

.i= Rv dd ω

Φ−+

drrqrqrrr .dt

d .i= Rv q Φω

Φ++

Équations des flux :φsd=Ls.isd+M.ird φsq=Ls.isq+M.irq

φrd=Lr.ird+M.isdφrq=Lr.irq+M.isq

ModModéélisation dynamiquelisation dynamiqueModélisation dans le repère de Park

Sous forme

intégrale

sqsdse ωϕ . −=

sdsqse ωϕ . −=

rqrdre ωϕ . −=

rdrqre ωϕ . −=

f.e.m.

. 1

=

−

rqsq

rs

rqsq

LMML

ii

ΦΦ [ ]

−−

−=

rqsq

rs

sr LMML

ML.L ΦΦ. . 1 2

=

−

rdsd

rs

rdsd

LMML

ii

ΦΦ.

1 [ ] [ ]rdsd

rs

sr LMML

ML.L ΦΦ. . 1 2 −

−−

=

R1sd :

R1rd :

R1rq :

R1rd :

Rg2sd :dsdssdsds e .iRv

d td

−−= Φ

qsqssqsqs e .iRv

d td

−−= Φ

drdrrdrdr e .iRv

d td

−−= Φ

qrqrrqrqr e .iRv

d td

−−= Φ

63couplage

électromécanique

MACHINE d rd c

Ωmec

rq c MACHINE q

sω r ω

s ω

sd c

s ω

sqc

rd i

rd e

rq e

sd i

sq φ

rq i

sq i

sd φ

c

rd v

sd v

rq v

sq v

sd e

sq e

rd •

φ rd φ

sd •

φ sdφ

rq φ

sq •

φ sqφ

rq •

φ

rd R 1

sd R 1

rd R 2

sd R 2 d R 3

rd g R 1

rd g R 2

rq g R 2

rq g R 1

4 R rR5

sd g R 1

sd g R 2

sq R 1

rq R 1

sq R 2

rq R 2

q R 3

sq g R 2

sqg R 1

ModModéélisation dynamiquelisation dynamique

64

+ -

sR

s1

sd e

sd •

φ sd φ +

- sd v

+ -

rR

s1

rd e

rd •

φ rd φ + -

rd v

sd i

rd i

sq φ

s ω

sd c

sq φ

r ω

rd c

+ -

rR

s1

rq e

rq •

φ rq φ +

- rq v

+ -

sR

s1

sq e

sq •

φ sq φ + -

sq v

rq i

sq i

sq φ

r ω

rq c

sq φ

s ω

sq c

s ω

c

Ωmec

R3d

Rg2sd

Rg2rd

Rg1sd

Rg1rd

R3q

Rg2sq

Rg2rq

Rg1sq

Rg1rq

R4 R5r

ModModéélisation dynamiquelisation dynamique

65

Dynamic modelling in the Park frame

. 1

=

−

rqsq

rs

rqsq

LMML

ii

ΦΦ

=

−

rdsd

rs

rdsd

LMML

ii

ΦΦ.

1Current equations :

stator :

rotor :qqdd sssss i. v i. v P +=

qddq sssss i. v i. v Q −=

qqdd rrrrr i. v i. v P +=

qddq rrrrr i. v i. v Q −=

sqsdssdsds .i.Rvd t

d ωΦΦ +−=

sdsqssqsqs

.i.Rvd t

dωΦ

Φ +−=

rqrdrrdrdr .i.Rv

d td ωΦΦ +−=

rdrqrrqrqr .i.Rv

d td

ωΦΦ

+−=

Stratégie de commande

( )rqsdrdsqr

i i LMpc φφ −=

66

Simplified dynamic modelling : small stator resistorconstant rotor fluxparticular rotor flux orientation ϕrq= 0

Current equations :

stator :

rotor :

Stratégie de commande

qqdd sssss i. v i. v P +=

qddq sssss i. v i. v Q −=

qqdd rrrrr i. v i. v P +=

qddq rrrrr i. v i. v Q −=

sqsdssdsds .i.Rvd t

d ωΦΦ +−=

sdsqssqsqs

.i.Rvd t

dωΦ

Φ +−=

rqrdrrdrdr .i.Rv

d td ωΦΦ +−=

rdrqrrqrqr .i.Rv

d td

ωΦΦ

+−=

. 1

=

−

rqsq

rs

rqsq

LMML

ii

ΦΦ

=

−

rdsd

rs

rdsd

LMML

ii

ΦΦ.

1

( )rqsdrdsqr

i i LMpc φφ −=

Si le flux rotorique est contrôlé pour être constant, le couple devient proportionnel au courant

67

It_dq_mes


u

im_mac u

im_res

Vm

Modèle

Vs

Vs_dq_mes

It

It


It VsF

It_dq_ref

Repère de Park

Contrôle du

convertisseur umes

Fref

Vm_ref


* Passage dans le repère de Park* Seulement deux grandeurs à contrôler


68

φrq = 0Orientation du flux :

On calcule θs pour orienter la repère de Park de manière à annuler la composante quadratique du flux rotorique.

Orientation du flux

Inrérêt : Simplification des équations

O θ r

O rd →

φ r →

O q →

φ rd →

φ rq →

O O rd →

φ r →

O rq →

φ rd φ rq

( )rqsdrdsqr

i i LMpc φφ −=

Il faut calculer l’angle de rotation du repère de Park: θs

69

jβ

αφr

jq

d

ωs

φrq = 0

Orientation du flux

70

φrq = 0Orientation du flux :

Plusieurs méthodes sont possibles.Exemple :

=rω

Orientation du flux

_ =regsθ

rθRappel :

rω

71

cref vsq_reg

Cq(s) isq_reg

C ontrô le d u cou rant C o ntr ôle du cou ple

iφr_ref

isq )

+ R13c R12c

esq

+ _ +

~

• • spL

1 )1(

1σ−

usq_reg vsq − +

esq

usq isq

iφr

spL )1( σ− X c

Cφ(s) − +

iφr_ref isd_reg Cisd(s) − +

vsd_reg + +

esd R14c R16c usd_reg

iφr ~ )

isd

vsd − +

esd

usd sLR ss σ+

1 isd sTr+1

1 iφr

~

R14c

ωs_reg

sLR ss σ+1

~

Modèle Commande

Contrôle du courant Contrôle du couple

Contrôle du courant Contrôle direct

Découplage

Découplage

R15e

R17c

R19e Contrôle indirect iφ_ref = isd_reg

Estimateur

Estimateur

MMi rrd

rφφ

φ ==

1 chaîne de commande pour1 chaîne de commande pour

72

[Vs_dq_reg]

θs_reg

[Is_dq]

[Is_abc]

[R]–1

[R]

cref

[Cabc]

Asservissement de vitesse

Contrôle du couple

Ω )

Ωref

)

~

Commande Onduleur

MLI

Orientation explicite regrregs __

~ ~ θθθ +=)

)(d )( 0

0

0

t~t~t~reg_r

tt

t reg_rreg_rθωθ

∆

+= ∫+

dq

αβ

dq

αβ

C O

nduleur de tension M

achine asynchrone

reg_s~ω θs_reg

~

ref_

sq

rreg_r i~

iT

~φ

ω)

. 1 =

regrregs Ωp __~ ~ ωω +=

)

θ )

(figure 3.27)

CΩ(s) − +

[Vs_αβ_reg]

[Is_αβ]

[C] –1

[C]

abc

abc

[Vs_abc_reg]

αβ

αβ

Estimation du courant magnétisant

Contrôle vectoriel

) )

Codeur

Ω )

sdr

r isT

i~)

+=

11

φ

ri~φ

( ) reg_sd*r

*s

*r

*s

*s

r usTTsTTR

i~

2 1

11+++

=σφ

Orientation implicite ( )

rd*

*s

sq*s

**sreg_sq

reg_s ~ML

i sLRv~

φ

σω

)+−

=

)(d )( 0

0

0

t~t~t~reg_s

tt

t reg_sreg_sθωθ

∆

+= ∫+

73

Partie puissance d’un variateur de vitesse :

Fabrication de la tension continue

à partir du réseau

Onduleur de tensiontriphasé

74

Les variateurs de la première génération étaient à commande scalaire (rapport U/F constant) avec ou sans régulation de vitesse.

Actuellement la plupart de variateurs mettent en œuvre une commande vectorielle qui contrôle séparément le couple et le flux.

La commande vectorielle permet un réglage de la vitesse jusqu'à 0,5% sans capteur de position du rotor et jusqu'à 0,1% avec capteur de position (resolver, codeur optique).

Autres avantages de la commande vectorielle :_ possibilité de couple avec le rotor à l'arrêt (le variateur règle alors la vitesse

du champ tournant à la valeur juste nécessaire pour que le couple moteur équilibre le couple de la charge, rotor arrêté)

_ gestion du déphasage entre l'intensité et la tension au stator, et par conséquent, de l'énergie réactive consommée.

Les variateurs de vitesse offrent en général un choix de plusieurs rampes d'accélération et de décélération programmables.

Suivant les modèles, ils peuvent proposer ou non le freinage électrique du rotor.

Certains sont prévus pour le freinage avec récupération d'énergie : ils convertissent l'énergie mécanique de freinage en énergie électrique et la renvoient

Deux types de variateurs

75

Usine de production de boissonsLa société Saint-Alban Boissons produit de l'eau minérale naturelle gazeuse (source

locale exploitée depuis l'époque romaine), et des canettes métalliques de 33 cl de sodas divers fabriqués sous licence (Pepsi, Ice Tea, 7 Up, etc.)

Sur la chaîne d'eau gazeuse, 5 bouteilles de 1,25 l par seconde (18 000 par heure)sont mises en forme (PET, soufflage à chaud), remplies, bouchées, étiquetées, datées, palettisées.

Sur les chaînes de sodas, la cadence est de 20 canettes par seconde (72 000 par heure) : les opérations de remplissage, sertissage, marquage de date, sont si rapides qu'il est impossible de les suivre visuellement !

Tous les moteurs sont des moteurs asynchrones à vitesse variable, asservis àla cadence des soutireuses et à de multiples autres paramètres : l'usine compte plusieurs centaines de variateurs électroniques !

Création de l'usine en 1997, doublement de capacité en 2003.Localisation : Saint-Alban-les-Eaux, près de Roanne - Loire (42). 76

Ventilation des parkings souterrains du centre commercial "Les 4 temps«

Situé dans le quartier de la Défense à Paris, le centre commercial "Les 4 temps" est l'un des plus grands d'Europe. Ses parkings ont une capacité de 5 600 places, sur 4 niveaux, et sont fréquentés en moyenne par 10 000 véhicules par jour.

Construits en 1981, il devenait indispensable de rénover leurs installations électriques et mécaniques car les coûts de maintenance avaient tendance à s'envoler.

Cette remise à hauteur, commencée en 1998 s'est achevée en novembre 2000. Dans l'installation initiale, les moteurs asynchrones démarraient par couplage

direct sur le réseau. Cela provoquait des perturbations électriques dans le réseau et soumettait les moteurs et les turbines à des contraintes mécaniques sévères. Avec certains moteurs, il était impossible d'effectuer plusieurs démarrages rapprochés. La ventilation ne pouvait pas s'adapter finement aux besoins car les moteurs ne pouvaient tourner qu'à une seule vitesse.

Désormais, les 5 centrales de ventilation comprennent un total de 57 moteurs asynchrones de puissances comprises entre 22 et 180 kW, associés à 57 variateurs de vitesse Schneider Electric de type Altivar.

(http://www.schneider-electric.ca/www/fr/products/acdrives/index.htm)Des capteurs répartis dans les parkings analysent en permanence la qualité de

l'air (monoxyde de carbone) et les informations sont reçues par une centrale de mesure. Elle les transmet à des automates qui choisissent la bonne vitesse parmi les quatreprogrammées sur les variateurs, afin d'adapter le débit de ventilation aux conditions constatées et aux consignes à respecter.

77

Tramways : gamme Citadis-Alstom à moteurs asynchrones Strasbourg (1994), Montpellier (2000), Lyon (2001), Paris (2002), Bordeaux (2003), etc.

L'une des innovations de la gamme Citadis-Alstom est le bogie "Arpège" sans essieu traversant, qui permet d'abaisser le plancher au maximum. Les roues sont indépendantes, chacune ayant son élément de freinage (frein à disque) et, éventuellement sa motorisation.par rame Citadis 302 (Lyon) :

32 m de long, PTC maxi 57 500 kg 2 bogies moteurs et 1 bogie porteur

par bogie moteur : 1 onduleur à IGBT alimenté en 750 V continu, 2 moteurs asynchrones de 175 kW, vitesse maxi 4450 tr/min, masse unitaire 335 kgles bogies sont équipés en outre de patins de freinage électromagnétique

http://www.metro-pole.net/expl/materiel/citadis

Le plancher bas