ELEMENTS DOPTIQUE ET DE PHYSIQUE DE BASE

Pour comprendre limage sous-marine

lments de session de cours sur loptique sous-marine propos par Cinmarine

(Jacques CHENARD et Christian PETRON))

1 - GNRALITS

La photographie sous-marine est une discipline nettement diffrente de laphotographie terrestre, bien quelle se pratique gnralement avec le mmematriel, sous rserve dune adaptation. En effet, travailler dans leau, milieu donttoutes les caractristiques physiques sont diffrentes de celles de lair, avec unquipement calcul pour oprer dans lair ne peut donner de rsultats satisfaisantsque sous rserve dun certain nombre de corrections aux habitudes duphotographe terrestre.

Il est videmment possible de mettre au point ces corrections par la mthode essai/erreur/correction , autrement dit une pratique intense. Outre quune tellemthode nest gure satisfaisante pour lesprit, elle est dun cot dj trs leven photographie terrestre, et franchement rdhibitoire en photographiesous-marine, vu limportance des moyens mettre en jeu.

Bien sre on peut toujours sessayer avec ce que lon appelle les appareils jetablesmais dans ce

ne parlons plus de photographie sous-marine mais damusement.

Il est donc bon de voir dans quelle mesure les lois habituellement pratiques,souvent inconsciemment, en photographie terrestre vont entraner desmodifications de pense et daction - et imposer des impossibilits en milieu marin.

Les pages qui suivent se proposent dexpliciter ces lois, de les rappeler brivementet de montrer leur application au cas particulier qui nous intresse. Cela se feraparfois laide dun peu de mathmathiques, sans jamais atteindre de hautessphres incomprhensibles. Les formules publies sont l davantage pourpermettre loprateur de calculer ses rsultats probables plutt qu titre dedmonstration.

2 - LE MILIEU EAU

La photographie sous-marine se pratique par dfinition dans leau, oprateur etsujet tant immergs, encore quil y ait quelques cas dexception, comme la prisede vues travers un seau de calfat , ou la photographie de sujets dans unaquarium, cas despce qui ne modifient dailleurs pas les problmes rencontrs dupoint de vue de loptique, sils se traduisent par un confort nettement amlior deloprateur.

Leau est un milieu liquide, de densit 1, soit environ 800 fois la densit de lair,faiblement visqueux, mauvais conducteur de la chaleur et de llectricit et solvantuniversel. Cela, pour leau par dfinition pure, voire distille.

On diffrenciera dans la pratique leau douce, celle des rivires et des lacs,contenant peu de sels mtalliques en solution, et leau de mer, contenant jusqu25 o/OO de sels mtalliques, essentiellement des chlorures de sodium et demagnsium, ce qui augmente lgrement sa densit, Iamenant une moyenne de1,025. La prsence de ces sels mtalliques fait de leau de mer un lectrolyte parexcellence, do leffet corrosif de ce milieu, qui attaque indistinctement tous lesmtaux, plus ou moins rapidement, par phnomne de transferts lectrolytiques.Cela doit tre pris en considration lors de la ralisation de botes tanchesdestines contenir les appareils photographiques ou des camras : lors delassemblage de plusieurs pices, il convient de choisir des couples de mtaux oudalliages ne risquant pas de former une pile lectrique, sous peine de voir lespices se souder littralement lune lautre.

Linstallation de pastilles de zinc ou mieux de magnsium comme sur une coque debateau est aussi fortement conseille pour les caissons mtalliques desprofessionnels qui sont tous les jours dans leau.

Ces anodes drivent les courants electrolytiques sur elles et ainsi se fontattaques plutt que les pices mtalliques du caisson .

La question ne se pose plus pour les caissons plastiques la plupart des plastiquesrsistent bien leau de mer.

La Pression :

La densit du milieu entrane deux consquences principales: la premire est due lapplication du principe dArchimde: un appareil immerg (ressort mouill.ouicela on sait ) mais possde un poids apparent, gal son poids rel dans lair,diminu du poids de son volume deau. Par exemple, un caisson ayant un volume de6 litres et pesant avec son appareil 6,5 kg ne psera plus que 500 g dans leau,tout en conservant son inertie originale. Ce fait est donc un des rares pointspositifs de la photographie sous- marine.

Le second fait est que tout objet immerg subit, en chaque point de sa surface,une force gale au poids de la colonne deau qui le surmonte: il est soumis unepression dautant plus importante que lobjet est immerg plus profondment.Cette pression sexprime en bars

(1 bar = approximativement 1 kg/cm2). La densit de leau tant voisine de 1, lapression qui sexerce sur chaque centimtre carr de lobjet correspond au poidsdune colonne deau de 1 cm2 de section, soit 1 bar tous les 10 m.

Pour illustrer ce problme, disons quun hublot de 12 cm de diamtre sera soumis, une profondeur de 50 m, une force dirige vers lintrieur du caisson de 678kg/force; on conoit que dans ces conditions les caissons devront tre ralissdans des matires extrmement rsistantes, et quun soin tout particulier devratre apport ltanchit.

Le problmes se compliquent considrablement pour les caissons destins desprises de vue en trs grandes profondeurs par des engins plongeants comme sous-marins ou ROV .

Dans ces conditions extrmes les caissons sont soumis des pressions deplusieurs centaines de kilos par centimtres carr les hublots sont souvent trscomplexes sont fabriqu en matires dformantes qui pose sur des portagesconiques prennent leur place et donnent leurs maximum de rendement optiquequ une certaine profondeur.

Mais revenons nos caissons classiques o dj de nombreux problmes sont rsoudrent.

La Corrosion :

Les problmes de corrosion voqus plus haut, des dpts lectrolytiques demtaux se formant au voisinage des joints (essentiellement sous forme dechlorures mtalliques insolubles). Les caissons doivent donc tre soigneusementrincs et brosss aprs chaque saison, pour liminer ces sels blanchtres, souventconfondus avec le sel de mer.

La conductivit lectrique de leau de mer sera galement une grande source desoucis, dans la mesure et lon sera oblig dutiliser avec plus ou moins de bonheurdes connecteurs lectriques tanches pour le passages des cbles.de liaison entrecaisson et flashs.

Lutilisation des techniques slave pour les flashes en srie t un grand progrsvitant ainsi le cblage des sources lumineuses synchronises.

Les fuites lectrique en provenance de mauvais connecteurs tanches des sourcesdclairages en vido ou cinma augmentent considrablement les phnomnesdlectrolyses autours des caissons

composs de multi matriaux :

Leau ayant une conductivit , si elle est importante, est quand mme moinsgrande que celle des mtaux, les lectrons parvenant, bon gr mal gr, peu prsl o lont ne dsire pas quils viennent

particulirement sur les assemblages de mtaux diffrents augmentant lephnomne dj naturel de pile.

Autres phnomnes de corrosion :

La solubilit de leau ne se limite pas aux lments solides, mais stend galementaux gaz, notamment aux gaz atmosphriques (oxygne, azote, etc.). On peutdfinir un tat de saturation de leau pour un lment donn, correspondant laquantit maximale de cet lment dissous pour une condition donne. On dit alorsquil existe dans leau une tension de solut venant quilibrer la pression dellment sur le liquide. Autrement dit, Ilment non encore dissous tend sintroduire dans leau et est repouss par llment dj dissous (mtaphorerelativement grossire). Le niveau de ltat de saturation dpend de nombreuxfacteurs, et notamment de la temprature, et, pour les gaz, de la pression. Si lonatteint un tat de saturation donn pour une pression donne, il sera possibledaugmenter la quantit de gaz dissous en augmentant la pression de ce gaz sur leliquide, et si la pression diminue le gaz tiendra se librer spontanment; demme, les lments solides tendent cristalliser spontanment au milieu du liquidesi la temprature tombe en dessous de la temprature de saturation. Cesphnomnes sont bien connus des plongeurs, qui leur doivent le

risque daccidents de dcompression; nous allons les retrouver plus tard, de faoninattendue, en matire doptique.

3 - RAPPEL DE QUELQUES DFINITIONS DE PHOTOGRAPHIE TERRESTRE

La lumire se propage en ligne droite, une vitesse qui dpend de la densit dumilieu quelle traverse. Dans le .vide, cette vitesse est denviron 300 000 km/s. Alinterface de deux milieux eau air , son trajet sinflchit: on dit quil y a rfraction.Cet tat de fait peut tre mis en vidence aisment par lexprience de la baguettetrempe dans Ieau: la baguette apparait casse son entre dans Ieau. Il estparfaitement possible de chiffrer linflexion de ce trajet, qui dpend de langledattaque du rayon par rapport linterface, et surtout dune caractristique dechacun des milieux traverss: Iindice de rfraction.

Cet indice est de 1 pour lair par dfinition, il est de 1,33 pour leau (moyenne) etde 1,5 pour le verre.

La connaissance des phnomnes de rfraction est fondamentale en matiredoptique, puisque cette loi gouverne le fonctionnement des objectifs et, en ce quinous concerne, le trajet entre le sujet et la pllicule ou des capteurs en vido desrayons lumineux issus du sujet.

Une loi rgie fondamentalement la photographie :

Loi de Descartes:

Si un rayon lumineux passe dun milieu dindice de rfraction n1 un milieu dindicede rfraction n2 en faisant un angle i dans le milieu n1 , avec la perpendiculaire linterface de sparation des deux milieux, l angle r qu il fera dans le milieu n2avec la mme perpendiculaire sera li a i par la relation :

n1 sin i = n2 sin r

Principe de base de la rfraction et angle limite

Rflexion totale

On notera que si le milieu n2 est plus rfringent (a un indice de rfraction pluslev) que le milieu n1, le rayon aura tendance se rapprocher de la perpendicu-laire, et sen loigner dans le cas contraire. Dans le cas qui nous concerne le plusgnralement : passage du milieu eau au milieu air on constate quun cne delumire tend souvrir en franchissant linterface (ou dioptre) eau-air.

Il existe un cas particulier: la valeur limite dun sinus tant de 1, et correspondant un angle de 90o, cest celui o le rayon mergeant dans lair part paralllement lasurface de sparation. Soit n1 le milieu air et n2 le milieu eau, i langle dans lair et rlangle dans leau, nous avons,

Puisque i = 90

n1 = n2 sin r

do, puisque:

n1 = 1 et n2 = 1,33

r = arc sin n1 / n2 1 = arc sin 0,75 = 480 45 Donc, si langle incident dans leau a cette valeur, Iangle rfract dans lair serade 900 et le rayon sera parallle linterface. Si langle incident a une valeursuprieure 48045, le rayon sera purement et simplement rflchi sur linterface,comme sur un miroir. On comprend dans ces conditions quil soit dconseilldutiliser un hublot plan avec des objectifs grand-angulaires. Notons par ailleurs unechose importante: tout rayon parvenant perpendiculairement linterface nest pasdvi.

Lame faces parallles : Distance apparente dans leau

Si un observateur examine un point P travers une lame dun milieu dindice n etdpaisseur e, il verra en ralit un point fictif P, dont la position par rapport Pest donne par la relation :

PP = e(1 1 /n)

Le point P sera plus proche de lobservateur si n > 1 (1 tant lindice de lair ose trouve lobservateur), plus loign si n < 1.

Dans le cas particulier du plongeur sous-marin, dont les yeux se trouvent dans lair,ou de lappareil photographique plac dans les mmes conditions, on peutconsidrer quun objet immerg est spar de lobservateur par deux lames facesparallles distinctes: le verre du masque ou du hublot, dpaisseur ici ngligeable,et lpaisseur deau constituant la distance relle de lobjet. Si lon applique la

relation prcdente, avec n= 1,33, et d la distance relle entre lobservateur etlobjet, nous avons la distance apparente d, soit d = 0,75 d.

Tout objet apparat donc, aussi bien au plongeur qu son appareil photographique,sous rserve que celui ci soit quip dun hublot plan , plusproche quil ne Iest vraiment, la distance relle tant 1,33 fois la distanceapparente.

4 - Rappel de base des lments dun appareil photographique

Caractristiques dun objectif:Nous nous limiterons ici rappeler quelques dfinitions utiles la comprhensionde ce qui va suivre.

La distance focale dune lentille

est une caractristique fondamentale de cet lment, qui dpend uniquement de lacourbure de la lentille et de lindice de rfraction du verre utilis; dans le cas dunobjectif comprenant plusieurs lentilles, la distance focale est la rsultante desdistances focales des lentilles composantes et des distances qui les sparent. Cestgalement la distance sparant le centre optique de lobjectif du plan de lapellicule, lorsque lappareil est mis au point sur linfini. Langle de champ dunobjectif dpend de la distance focale et du format de limage utilise. Pour fixer lesides, Iangle de champ dun objectif de 50 mm de focale, en 24 x 36, estdenviron 470.

Louverture dun objectif est le rapport entre le diamtre utile de celui-ci et sadistance focale. Elle est gnralement rglable sur tous les objectifs au moyen d'un

mcanisme, le diaphragme, gradu suivant une chelle en 2 p , soit 1, 1.4, 2, 2.8,etc., I'objectif laissant passer d'autant plus de lumire que le diaphragme est rglsur une valeur plus petite.

La distance de mise au point d'un objectif

est la distance o doit se trouver un objet par rapport l'appareil pour donner uneimage nette sur la pellicule. Cette distance est lie au tirage de l'appareil, distancesparant le centre optique du plan du film, par la relation :

1 /p + 1/p = 1 / f

p tant la distance de mise au point, p' le tirage, f la distance focale.

La profondeur de champ d'un objectif

est la distance de part et d'autre de la mise au point, dfinissant un volume o desobjets situs donneraient une image d'une nettet acceptable. La profondeur dechamp est d'autant plus grande que la mise au point est plus proche de l'infini etque le diaphragme est plus ferm (valeur plus grande).

La vitesse d'obturation d'un appareil(Pour les appareils photographiques)est en ralit le temps pendant lequel un mcanisme, I'obturateur, laisse les rayonsen provenance de l'objet parvenir jusqu' la pellicule ou sur le capteur.On dit d'un obturateur qu'il est synchronis parce qu'il assure la fermeture d'uncircuit lectrique, destin dclencher un flash, de telle manire que la lumire duflash soit optimale pendant l'ouverture de l'obturateur.. Certains obturateurs sontplacs au centre de l'objectif (obturateurs centraux) et dcouvrent ainsi la pelliculeou le CCD en une seule fois; d'autres sont constitus d'une fente circulant au rasde la pellicule (obturateurs focaux) et dcouvrent la pellicule ou le capteur par parbalayage.

5 - Rappels d lments doptique en photographie

Le Coefficient de transmission dun milieu : La densit

Lorsque la lumire traverse un milieu transparent, elle perd une partie de sonnergie. Cette perte s'exprime par le coefficient de transmission, qui varie enfonction de la longueur d'onde de la lumire considre et du milieu lui-mme. Il estpossible de mesurer ce coefficient en mesurant la quantit de lumire l'entre et la sortie du milieu, par exemple avec un luxmtre:/

T = E2/E1E2 et E1tant les flux lumineux mesurs la sortie et l'entre du milieu. Unetelle mesure ne tient pas compte de la longueur donde de la lumire. On prfreutiliser des appareils spciaux, les radiomtres, qui mesurent le coefficient detransmission pour chaque longueur d'onde.

Le coefficient d'absorption est l'inverse du coefficient de transmission; on ledsigne aussi sous le nom d'opacit. -

La notion la plus couramment utilise est celle de densit optique. Elle correspondau logarithme dcimal de l'opacit.

C'est ainsi qu'un milieu ayant une densit optique de 0,3 laissera passer seulementla moiti de la lumire entrante; une densit de 1, 1/10 de la lumire entrante, etc.On parle galement de densit en fonction de la longueur d'onde, D , mesure auspectrophotomtre pour chaque longueur d'onde du spectre visible.Dans un milieu homogne, si l'on connat la densit , d'une unit d'paisseur dumilieu (par exemple 1 mtre), on peut calculer la densit d'une paisseurquelconque de ce mme milieu, en multipliant la densit unitaire par le nombred'units.

Rflexion de la lumire :

Lorsqu'un rayon lumineux frappe un objet opaque, il peut tre rflchi totalementsuivant un angle de rflexion symtrique l'angle d'incidence par rapport la per-pendiculaire l'objet (rflexion spculaire), ou tre rflchi suivant une infinit dedirections dans une demi-sphre centre sur le rayon incident, I'nergie tantrpartie dans cette demi-sphre galement dans toutes les directions (rflexiontotalement diffuse). La rflexion peut galement tre une combinaison des deuxprcdentes.Il peut galement y avoir une absorption du rayonnement, gnralement enfonction de la longueur d'onde de la lumire. C'est la rflexion prfrentielle decertaine longueurs d'onde qui donne sa couleur l'objet.

Diffusion de la lumire :

Dans un milieu transparent parfaitement homogne, la lumire se propage en lignedroite, sans tre dvie ni rflchie. L'clairement d'un objet situ dans ce milieuest donc d, si la source est unique et ponctuelle, cette seule source. En ralit,aucun milieu n'est parfaitement homogne, tous accusent des variations sensiblesde leur indice de rfraction et contiennent souvent des particules opaques ensuspension. Du fait des variations de rfringence, la lumire ne se propage plus enligne droite mais suivant une succession de lignes brises; par ailleurs, lors derflexions sur les particules, la lumire est plus ou moins diffuse, et chaque parti-cule se comporte comme une source secondaire de lumire. Un objet dans le milieun'est donc plus clair par la source unique, mais par une infinit de sourcessecondaires; d'autre part, les rfractions multiples font que la lumire directe de lasource unique n'arrive plus l'objet d'une direction unique, mais d'une infinit dedirections.

Ce qui est vrai pour l'clairage d'un objet l'est galement pour chacun des rayonslumineux en provenance de cet objet, destins un observateur. Il s'ensuit d'abordune perte importante du contraste d'clairement, les ombres de l'objet perdant deleur valeur du fait de l'clairement sous une infinit d'axes; il s'ensuit galementune perte importante du contraste d'image, les particules claires se trouvantentre l'objet et l'observateur et venant constituer un voile d'autant plus importantque la distance qui spare observateur et sujet est grande: c'est le phnomnedj observ en photo terrestre par temps de brouillard. Les variations de trajetdes rayons concourant l'image auront, comme nous le verrons par la suite, uneinfluence nfaste sur la dfinition du sujet, savoir le rendu des petits dtails.

Toutes ces notions ne sont pas particulires la photo sous-marine: la diffusions'observe par temps de brouillard, voire par temps sec c'est le voile atmosph-rique; les variations de l'indice de rfraction de l'air par variation de satemprature, donc de sa densit, s'observent frquemment au contact du sol parbeau temps et peuvent conduire des phnomnes de rflexion totale (mirages).

Parmi les particules susceptibles de diffuser la lumire, on pourrait citer galementles molcules de la matire constituant le milieu. Du fait des trs faibles dimensionsde ces molcules, mme en regard des longueurs d'onde considres, la diffusiondue ce seul phnomne est relativement trs faible, et trs variable en fonctiondes longueurs d'onde. C'est pour une raison du mme ordre (diffusion de la lumirepar les molcules d'oxygne) que le ciel apparat bleu en vision terrestre. Toutesproportions gardes, et sous rserve que les trajets soient suffisamment grands,on pourrait observer une diffusion due aux molcules de l'eau, avec une diminutionrapide du coefficient de diffusion, lorsqu'on s'approche des grandes longueursd'onde (rouge). L'importance de cette diffusion molculaire est pratiquementngligeable en regard des diffusions dues aux particules organiques et, surtout, auxvariations instantanes de l'indice de rfraction.

6- APPLICATION DES LOIS DE L'OPTIQUE AU MILIEU MARIN

La microrfraction

Le milieu marin n'est pas un milieu homogne. De fortes variations de salinit et detemprature, variant continuellement en position avec les mouvements de l'eau,entranent de sensibles variations de densit. D'infimes variations de pression dues des phnomnes de cavitation, toujours avec les mouvements de l'eau,entranent la formation spontane de noyaux gazeux issus des gaz dissous. Tousces lments concourent faire du milieu marin un milieu l'indice de rfractionextrmement mouvant d'un point un autre, la valeur de 1,33 n'tant qu'unemoyenne intgre.

Dans ces conditions, un rayon lumineux ne va se propager en ligne droite que d'unefaon purement statistique, avec un trajet qui est en fait une suite de lignes brisesde faibles variations. Cela va entraner d'abord une diffusion considrable avec, entreautres, des effets de rflexions totales sur des interfaces mouvantes entre eaux desalinits diffrentes, ou sur des noyaux gazeux, ce qui rend impossiblel'enregistrement de petits dtails (par rapport la distance sujet / observateur),impliquant un angle de faible valeur entre deux points de l'objet observ(I'angulation de chaque rayon par rapport une rfrence tant entache d'uneerreur mouvante et variable suivant les conditions d'observation).

Outre les variations d'indice du milieu eau lui-mme, il faut noter la prsence dans cemilieu d'une infinit de particules organiques, appartenant aux rgnes de la vie, quipeuvent tre considres comme transparentes mais avec des indices de rfractionsensiblement diffrents de l'eau, ce qui concourt aux mmes effets.

Il est possible de chiffrer l'effet de la microrfraction et de la diffusion par unit delongueur du milieu. Pour une longueur donne, I'effet crot exponentiellementsuivant la forme:

K = K 0 10d

Ko tant l'effet par unit de longueur et d la distance parcourue par le rayon.On comprend dans ces conditions que le contraste d'clairement diminue trs viteavec la profondeur, pour se stabiliser une moyenne trs basse, et que le contrastede sujet diminue trs vite en raison inverse de la distance sujet / observateur, entendant vers 0. Dans la pratique, la photographie sous-marine se limitera forcmentpour ces raisons des sujets d'autant plus proches que le coefficient de diffusion del'eau est plus lev. Ce coefficient varie essentiellement avec les matires ensuspension, d'ordre du micron, savoir les matires organiques (plancton), lesmatires minrales et, dans une moindre mesure, les noyaux gazeux (houle etvagues profondeur assez faible).

L'absorption de la lumire

La densit unitaire de l'eau (densit optique par mtre) varie considrablement avecla longueur d'onde et avec les matires en suspension. Elle est, dans la bande des500 nanomtres, d'environ 0,013 pour l'eau distille et de 0,022 pour les eauxocaniques les plus claires, la bande considre, qui comprend le bleu-vert, tant lamoins attnue. Dans la bande des 650 nanomtres (rouge), la densit optiqueunitaire atteint 0,2 pour l'eau distille (nergie rduite de prs de la moiti 1 m) 0,69 pour les eaux de l'Atlantique (nergie rduite au 1/5 1 m).

Les rayonnements ultraviolets et infrarouges sont immdiatement neutraliss pardes phnomnes de rsonance au sein des molcules d'eau. Il en est de mme pourles bandes de longueur d'onde avoisinante, avec un effet qui trouve un minimumdans le bleu-vert. L'absorption doit tre comprise comme une disparition desphotons constituant l'nergie lumineuse: elle n'est que l'une des causes de ladiminution de la lumire avec la profondeur, I'autre tant ce changement de trajetqu'est la diffusion.

La diminution de l'clairement n'est donc pas uniforme dans tout le spectre et setraduit, dans la partie visible du spectre, par la disparition rapide des rayonnementsrouge, puis orang, puis jaune - le bleu et le vert subsistant jusqu' des profondeursimportantes.

Il faut noter que la notion de profondeur ne doit pas tre prise seule enconsidration dans les variations deI'clairement: il faut envisager l'effet de iatotalit du trajet; par exemple, pour un sujet clair par la lumire naturelle, laprofondeur, d'une part, puis la distance sparant le sujet de l'oprateur. De mme,lors de l'utilisation d'un flash, on devra penser au trajet du flash au sujet, puis dusujet l'appareil. Les chiffres cits plus haut montrent que, dans ce dernier cas, si lesujet se trouve 1 mtre de i'oprateur, la partie rouge de la lumire du flash subiraune attnuation de 0,6 (en eau trs claire), I'nergie-retour l'appareil tanttombe au quart de sa valeur initiale. ll est important de conserver ces donnesprsentes ia mmoire lorsque l'on pratique la photographie sous-marine encouleurs.

Pour fixer les ides, voici un tableau montrant les valeurs rsiduelles de la lumire,dans les bandes du bleu (500 nm) et du rouge (650 nm), dans une eau du typeMditerrane, diffrntes profondeurs:

Profondeur Bleu Rouge

Densit optique unitaire 0,08 0 ,23Surface 100 1,0010 m 16 0,520 m 2,5 0,002530 m 0,4 0,000012550 m 0,01 0,000000063

Dans les eaux les plus claires, la chute d'nergie est moins spectaculaire; il resteenviron 10 % de l'nergie de surface 56 m, 1% 112 m, 1 0/00 170 m, ceschiffres tant valables pour la bande du bleu-vert. En fonction des suspensions, ladiffusion intense dans le bleu peut absorber plus vite les rayonnements bleus,faisant glisser la bande transmise vers le vert. (cas des ctes atlantiques).

7- Les caractristiques de la lumire naturelle

Des consquences de la rfraction, on peut dduire. que la lumire naturellepntrant dans l'eau arrive au sujet presque verticalement, puisque sous un anglemaximal par rapport la verticale de 480. En fait, les conditions sont mme encoreplus difficiles, car une part non ngligeable du rayonnement solaire est rflchie parla surface de la mer. Cependant, on peut considrer que 90 % de la lumire naturellefranchissent la surface si l'angle d'incidence est suprieur 650 ct air, ce quidonne une incidence maximale dans l'eau pour cette valeur de 430 environ. Pour desangles d'incidence infrieure 65, la quantit de lumire effectivement rfractedans l'eau tomberait trs brutalement si la surface tait parfaitement plane, cequ'elle est rarement. En effet, il ne faut pas ngliger l'influence des vagues, qui fontcontinuellement varier les angles d'incidence sur l'interface. L'clairement en unpoint de l'eau n'est donc pas d uniquement un rayon franchissant un interfaceplan, mais la somme d'une quantit de rayons franchissant une quantitd'interfaces en mouvement. A la limite, compte tenu des diffrences de trajetparcourues par plusieurs rayons pour parvenir en un mme point dans cesconditions, on peut observer des phnomnes colors dus des interfrences.

Si l'influence des vagues n'est pas suffisante pour changer beaucoup l'angled'clairement d'un sujet immerg profondment, elle suffit quand mme pourautoriser la pntration d'une quantit non ngligeable de lumire dans le milieuliquide, mme sous des angles d'incidence trs grands.

Le fait de disposer en profondeur d'une lumire de direction trs verticale se traduit,en dpit de la diffusion intense de cette lumire, par un clairage dfavorable de laplupart des sujets, dont les parties basses ne sont pas dtailles. Il est ncessairedans ce cas, notamment en faible profondeur, de recourir un clairage d'appoint

pour clairer ces zones d'ombre.

Lorsque la lumire pntre dans un angle diffrent de lanormal, le rendement diminue, une partie de la lumire tantrflchie.

8 Le Contraste dimage

Une image visible peut tre ramene un ensemble de luminances, les dtails decette image tant donns par les carts entre ces luminances et, plus prcisment,par le rapport de ces luminances entre elles. C'est ce rapport que l'on appelle lecontraste d'image. Dans le cas particulier de l'image immerge, nous distingueronsdeux types de contraste:

a) le contraste existant entre un sujet pris globalement et son environnement;b) le contraste entre les diffrents points d'un sujet immerg.

Contraste d'un sujetpar rapport au milieu

Soit la luminance L8 du sujet et la luminance LO del'environnement.

Le contraste d'image est dfini sous la forme:

L8 - LOC =

LO

Compte tenu de ce que nous avons vu prcdemment, nous savons que laluminance LO dpend de la diffusion de la lumire dans le milieu, et est relativementconstante, pour un type d'eau et une profondeur donns. Il suffit, pour comprendrece phnomne, de penser au brouillard terrestre. Cela sous rserve que l'paisseurd'eau soit suffisante, la luminance d'un point du milieu tant la sommation desluminances de tous les points de ce milieu situs sur un mme axe par rapport l'observateur.

La luminance L8 du sujet dpend de plusieurs facteurs :I'clairement propre du sujet, fonction lui-mme de la profondeur et de l'absorptionde l'eau,I'angle d'clairement de ce sujet par rapport l'observateur,

et son coefficient de rflexion diffuse k8soit:

LS = E. k8. cos

tant l'angle entre la direction de l'clairement et le plan du sujet, E l'clairement(en lux) au niveau du sujet.

Dans le cas d'un sujet assimilable une sphre, on peut prendre comme angleclairement/axe d'observation, tant entendu que l'on s'intresse la luminance dusujet dans l'axe d'observation.

De cela il ressort que la luminance d'un sujet blanc est d'autant plus grande pourl'observateur que celui-ci se trouve dans l'axe de la lumire qui l'claire. Paradoxale-ment, il se trouve que c'est la moins bonne condition de prise de vues, tant enlumire naturelle qu'au flash, du fait que, la mme loi tant applicable aux particules

en suspension, le facteur LO est lui-mme trs lev. La rgle de la prise de vuesdans l'axe d'clairement n'est donc valable que si le nombre de particules entrel'appareil photographique et le sujet est faible, ce qui est vrai notamment enmacrophotographie, les distances appareil/sujet tant alors trs courtes. Laluminance variant peu lorsque l'angle d'clairement passe

de 0 45O (de E 0,7 E, soit environ 1/2 diaphragme), il sera souhaitabled'adopter au flash un angle d'clairement par rapport l'axe de prise de vues de 30 45O, pour mettre en valeur les reliefs du sujet, bref, avoir un model decelui-ci. Cette rgle n'est pas valable seulement en macrophotographie mais pourtout ce qui est photographie courte distance en milieu faiblement particul..

Pour les sujets de grandes dimensions, pris une distance de l'ordre de plusieursmtres, I'affaire est moins simple. On constate dj que pour tous les sujets

sombres, L8 tant faible devant LO, le contraste va tomber trs vite en dessous duseuil critique de perception (pour mmoire, la valeur limite de C pour la perceptionvisuelle est de l'ordre de 0,02), interdisant la photographie de tels sujets dans l'axed'clairement; vu le niveau toujours lev de LO, il serait d'ailleurs ncessaire defausser compltement les valeurs de ce genre de sujet.

Il en va autrement si l'angle entre l'axe de prise de vues et l'axe d'clairement estgrand, voire proche de 180, ce qui correspond un contre-jour total. Le sujet faitalors ombre sur le milieu particul et se dtache sur le fond lumineux d la diffusion,ou mme, si la profondeur est faible et l'angle de prise de vues proche de la verticale,

sur le ciel, vu travers la surface. Dans ces conditions, L8 est nul, LO maximal autourdu sujet, mais presque nul dans l'axe du sujet, I'clairement des particules cetendroit tant d uniquement la diffusion. Il est vident que plus on s'loigne dusujet, plus la diffusion devient importante, pour retrouver rapidement son niveauprimitif..

La photographie de sujets de grandes dimensions, sombres, se fera donc deprfrence contre-jour et faible distance, ce qui oblige recourir l'emploid'objectifs grands-angulaires. L encore, pour limiter l'effet de silhouette, on auraavantage clairer le sujet de 30 ou 450 par rapport 1'axe d'observation. Si lesphotographies sont en couleurs, un contraste supplmentaire apparat, du fait de la

couleur bleue de LO et des couleurs souvent violentes des sujets, mises en valeur parl'clairage d'appoint, dont les rayonnements rouges ne sont pas absorbscompltement par une faible paisseur d'eau.

Il conviendra dans tous les cas, au voisinage du fond, d'viter d'ajouter, laparticulation naturelle, une particulation supplmentaire de vase souleve par desmouvements maladroits de l'oprateur.

Contraste des dtails l'intrieur d'un sujet

A une distance nulle du sujet, en l'absence de diffusion et d'absorption, le contrastedu sujet rpond une formulation comparable au cas prcdent.

Si l'on appelle L2 la luminance de ses parties les plus claires et L1 celle de ses partiesles plus fonces, nous obtenons finalement le contraste de sujet:

L2 L1 C8 = L1

Mais nous devons tenir compte de l'absorption par I'eau des rayonnements issus du

sujet. Si D est laDensit optique unitaire du milieu et d la distance d'observation, le contraste desujet, en l'absence de diffusion, devient :

L2 .10 dD - L 1 . 10 -dD

Cs(d ) = L 1 . 10 -dD

En apparence, le contraste est rest le mme, I'attnuation jouant aussi bien sur leshautes que sur les basses luminances. L'introduction de la diffusion, donc de

I'clairement parasite LO, change tout:

L2 - L 1 - LO,L 1 Cs(d ) = LO,. 10 dD

On voit que le contraste de sujet observ une distance d tombe trs rapidement 0 , et ce d'autant plus vite que la densit optique unitaire du milieu est grande Unsujet observ une distance relativement importante va donc perdre tous ses dtailspar abaissement du contraste d'image. Nous avons vu prcdemment que I'effet dela microrfraction se conjuguait avec celui de la diffusion pour renforcer cette pertede dfinition. L encore, apparat la ncessit d'oprer au plus prs du sujet, enutilisant des clairages d'appoint tels que les contrastes de volume soient mis

largement en valeur, pour renforcer encore l'cart entre L2 et L 1 Le facteur LOdpendant toujours de la particulation et de l'clairement de cette particulation, lefait d'oprer contrejour reste encore valable si la lumire ambiante est importante.

9- VARIATION DE LA GRANDEUR D'UNE IMAGE FOCALEAPPARENTE

Nous avons vu prcdemment qu'un objet immerg vu travers un hublot plansubissait un rapprochement apparent dans le rapport 1/4. Il est vident que, parais-sant plus prs de l'observateur, il semble galement plus gros qu'il ne le serait dansl'air. Ce grossissement apparent est d la rduction de l'angle de champ parrfraction lors du passage des rayons d'un milieu I'autre. Nous avons djparfaitement dfini ce qu'est un angle de champ et une construction simple montremieux qu'un long discours la variation de cet angle de champ.

Cet angle de champ tant rduit uniquement dans le milieu eau - et il ou objectifcontinuant fonctionner par ailleurs dans leur condition normale -, il s'ensuit ungrandissement apparent des objets observs qui n'est en fait qu'une illusion, I'il oul'objectif traduisant l'image perue comme si elle tait dans l'air. La notion d'angle dechamp tant intimement lie la distance focale de l'objectif, pour un format d'imagedonn, tout se passe comme si la distance focale de cet objectif avait augment,produisant un effet de tlobjectif. On est donc amen dfinir la notion de distancefocale apparente partir de ce nouvel angle de champ. Il faut souligner que cettenotion est purement pratique et ne doit tre manie qu'avec les plus grandes prcau-tions, la distance focale de l'objectif tant inchangepour tous les facteurs autres que l'angle de champ. si est l'angle de champ del'objectif dans l'air et ' son angle de champ apparent dans l'eau, travers unhublot plan, la relation de Descartes nous donne:

' = 2 arc sin (0,75 sin / 2 )

Soit, pour = 600, ' = 4 4003', soit un coefficient diviseur de 1,36. Ce coefficientvarie avec l'angle de champ; par exemple, pour = 920, ' = 6 5018', et lecoefficient diviseur est de 1,41. Toutefois, comme on utilise rarement des objectifstrs grand angle avec un hublot plan, on peut considrer que le coefficient diviseur del'angle de champ est proche de l'indice de rfraction et utiliser, par simplification, lecoefficient 1,33 comme diviseur de l'angle de champ et multiplicatur de la distancefocale relle, pour obtenir la distance focale apparente. Cela est donc vrai sousrserve que l'angle de champ originel soit de l'ordre de 600 ou plus petit.

Dans ces conditions, on peut admettre qu'un objectif de 50 mm de focale secomporte comme un objectif de 66 mm, ou qu'un objectif de 35 mm se comportecomme un 47 mm.

LAngle de champ

Cette notion de distance focale apparente va pouvoir tre reprise dans une autrecaractristique de l'objectif: I'ouverture relative.

Nous l'avons dfinie comme tant le rapport du diamtre de la pupille la distancefocale, soit:

A = / F

o est le diamtre de la pupille (dfini par le diaphragme) et F la distance focale.

Dans la partie air du caisson, le diamtre de la pupille reste inchang enimmersion et l'nergie lumineuse provenant du sujet est rpartie sur une surface(1,33)2 fois plus grande, sur la pellicule, que dans l'air. Il convient donc, pour avoir lemme effet photographique et la mme exposition d'augmenter le temps de posedans les mmes proportions: T' = 1,77 T ou d'ouvrir le diaphragme suffisammentpour compenser la perte d'nergie, soit 0,82 diaphragme.

L'ouverture utile apparat donc comme plus petite en utilisation sous-marine, dans lerapport A' = 0,75 A , et tout se passe comme si elle correspondait au diamtre de la pupilledivis par la distance focale apparente , soit:

A'= / F'

Cette notion de focale apparente va donc avoir une incidence supplmentaire surl'exposition, avec l'obligation d'ouvrir le diaphragme d'une division (exactement 0,82diaphragme) par rapport l'indication de la cellule, sous rserve que celle-ci ne soitpas soumise aux mmes rgles. Une cellule TTL, mesurant travers I'objectif,donnera une lecture exacte.

En revanche, I'exposition au flash se fait souvent I'aide du nombre guide, obtenu enmultipliant le diaphragme utiliser, pour une pellicule donne, par la distanceflash-sujet. En exposition sous-marine, on constate que, par rapport ce nombreguide, il nous faut dj ouvrir le diaphragme d'une division entire, ce qui revient lediviser par 1,4. Le fait que le sujet se trouve plus loin du photographe que celui-ci nel'estime ( cause du rapprochement apparent, dans l rapport 1,33) entrane unsecond coefficient multiplicateur de (1,33)2 pour le temps de pose, soit encore 0,82diaphragme. C'est donc en tout de 1,64 diaphragme qu'il convient d'ouvrir le

diaphragme de l'appareil par rapport aux indications du nombre guide, ce qui revient diviser celui-ci par 2. Tout cela ne prend pas en compte les supplmentaires dues l'absorption de la lumire par l'eau, la diffusion et aux pertes de lumire parrflexion parasite sur le hublot, variables avec les conditions de travail.

Il reste bien entendu que tout ce qui prcde est li l'utilisation d'un caisson munid'un hublot plan, ce qui constitue d'ailleurs un cas rarissime sur les appareilsprofessionnels , mais par contre commun aux appareil peu soffistiqus tel que lescaissons bon march .

10 - DISTORSIONS GOMTRIQUES LIES A L'EMPLOI D'UN HUBLOT PLAN

Nous allons dsigner sous le nom d'angle de prise de vues l'angle form par lesrayons issus des parties extrmes d'un sujet, I'une de ces parties tant situe surl'axe optique, le centre de cet angle tant le centre optique de l'objectif. Nousdsignerons dans le raisonnement qui va suivre l'angle de prise de vues dans l'air parla lettre , tant l'angle correspondant dans l'eau, savoir travers le hublot plandu caisson.

Variation de taux de distorsion en pourcentage avec langle de prise devue

Soit un sujet de hauteur h , donnant sur le film une image de hauteur h' .On appelle grandissement la valeur :

G = h'/h

En photographie dans l'air, le grandissement est li la distance focale F del'objectif et la distance de prise de vues d par la relation

G = F/(d-F)

Ce que nous allons rechercher, c'est dans quelle mesure le coefficient G peuttre affect par la rfraction des rayons issus du sujet lors du passage duhublot plan. Nous avons dj vu, lors de la dfinition de la focale apparente,qu'il y a distorsion variant avec l'angle d'attaque; il nous reste donner unevaleur cette distorsion.

Dans l'eau, I'angle de prise de vues d'un sujet de hauteur h la distance dsera:

= arc tg h/dNous savons (loi de Descartes) que et sont lis par la relation:

sin = 1,33 sin

La hauteur h' de l'image du sujet sur la pellicule sera donne par la relation:

h' = dF/(d-F) x tg = dg tg

g tant ici le facteur de grandissement propre de l'ensemble optiquefonctionnant dans l'air. Si on appelle h la grandeur du sujet dans l'eau , onpeut dfinir un nouveau facteur de grandissement 9' , tel que:

g = h'/h

On voit que le grandissement vrai, relation entre Ies dimensions du sujet dansl'eau et l'image sur la pellicule ou le capteur , est une fonction complexe del'angle de prise vues, et que ce grandissement sera d'autant plus grand quel'angle sera plus prs de l'angle limite (48045') valeur pour laquelle g' devientinfini. Dans ces conditions, I'image de cercles concentriques, galementespacs, sera une srie de cercles concentriques d'autant plus espacs les unsdes autres que leur diamtre sera plus grand, leur centre tant situ sur l'axeoptique.

De mme, I'image d'un carr (I'angle de prise de vu tant plus grand auxcoins du carr qu'au centre chaque ct) ne sera plus un carr mais une figuregomtrique symtrique, dont la forme particulire fait dnommer ce genre dedistorsion distorsion coussin ou encore distorsion positive .La lumire mise par un point du sujet se rpartissant sur une surfaced'autant plus grande que le grandissement est plus grand, I'exposition varieraen sens inverse du carr de ce grandissement.L'ouverture relle A' variera donc en fonction du point du sujet analys, c'est A tant l'ouverture thorique de l'objectif, lue sur la bague des diaphragmes,en intgrant divers autres facteurs secondaires:

A = A / 1,77 cos 2

Cela explique le phnomne, constat surtout avec des objectifs grand-angle,de l'image plus claire au centre que sur les bords.

11 - ABERRATIONS CHROMATIQUES LIES A LA RFRACTION DANSL'EAU

Lorsqu'on parle de l'indice de rfraction des milieux transparents, il fautentendre moyenne des indices de rfraction pour chaque longueur d'onde duspectre visible . En effet, I'indice varie dans de sensibles proportions avec lacouleur - longueur d'onde - du rayonnement considr. Pour en donner uneide au lecteur, I'indice de rfraction de l'eau est de 1,343 pour la longueurd'onde 400 nm (bleu), 1,334 pour 550 nm (vert) et 1,330 pour 700 nm(proche infrarouge). L'indice de rfraction dpend d'autre part (pour mmoireet nous y avons dj fait allusion) de la densit de l'eau, incluant des facteurscomme la salinit, la temprature et la pression. Si donc nous tudions larfraction d'un rayon lumineux composite (lumire blanche) lors dufranchissement d'un interface air/eau, nous voyons que la dviation descomposantes rouge, orang, jaune, etc., de la lumire blanche variera enfonction de la couleur, les rayonnements bleus tant plus rfracts que lesrouges et le spectre s'talant entre les deux. C'est ce phnomne que l'onappelle la dispersion.

Cette dispersion va avoir une importance extrme pour le renduphotographique: la distance apparente d'un objet tant lie l'indice derfraction, nous devrons parler de distances apparentes pour chaque couleurde l'objet, I'cart atteignant 1 % environ entre le bleu et le rouge. Lesphnomnes de diffusion et de micro-rfraction font galement intervenir,pour la mme raison, la longueur d'onde de la lumire affecte.

C'est dans les variations du facteur de grandissement que le phnomne est leplus sensible. Nous donnons ici les facteurs de grandissement g/g pour desindices de 1,33(radiation rouge et 1,34 (radiation bleu) avec des valeurs delangle de prise de vue de 200 et 450.

On voit que le facteur de grandissement, d l'influence de la rfraction travers un hublot plan, varie de 1 % entre le rouge et le bleu pour un angle deprise de vues de 200 correspondant 1'usage d'un objectif normal, 7,2 %pour un trs grand angle.Cela va avoir pour consquence d'enregistrer des images de grandeurdiffrente en fonction de la couleur, la plus petite tant la rouge et la plusgrande tant la bleue, tant bien entendu que toute image complexecomprend la somme de toutes les longueurs d'onde du spectre. Cet effet vase traduire par l'apparition, surtout sur les bords de l'image, l o est grand,de franges colores et d'une nette perte de dfinition en noir et blanc.Ce dfaut porte le nom d'aberration chromatique .

12 - ABERRATION SPHRIQUE

Nous avons vu que les rayons en provenance d'un point situ sur l'axe optiquesont rfracts au passage du hublot, les rayons rfracts tant d'autant plusloigns de l'axe optique que l'angle d'incidence est grand. Si l'on se place duct air du hublot, ces rayons paraissent provenir non pas d'un pointunique, qui serait l'image virtuelle rapproche dans le rapport 0,75du point rel, mais d'une famille de points, d'autant plus proche du hublot quel'angle d'examen est grand. C'est ce que laissaient prvoir les raisonnementsprcdents, notamment sur les variations de la focale apparente avec l'anglede champ. L'image virtuelle d'un point tant une famille de points - et ceraisonnement tant vrai pour tout point rel , sur l'axe optique ou non, nouspouvons dire que l'image d'un sujet ne sera pas une image unique mais unefamille d'images de grandissements diffrents, traduisant le sujet par uneimage totale floue. Ce phnomne, dit aberration sphrique, sera d'autant plussensible que l'angle de champ sera plus grand et l'ouverture de l'objectif plusgrande.

Nous retrouvons ici la contre-indication de l'usage d'un hublot plan avec desobjectifs grand-angle, plus la recommandation de l'usage d'ouvertures aussipetites que possible. Nous ne citerons maintenant que pour mmoire lesaberrations diverses susceptibles de dgrader encore l'image dans lesconditions de la photographie sous-marine avec un hublot plan: astigmatismeet coma, qui sont les principales, trouvent leur origine dans les diffrences detrajet optique des rayons issus du sujet dans un plan comprenant l'axeoptique, par rapport aux rayons situs dans un plan ne comprenant pas l'axeoptique: disons que l'image d'une croix non situe sur l'axe optique se situeradans deux plans d'image diffrents (impliquant deux mises au pointdiffrentes), I'un o la branche horizontale de la croix est nette, I'autre o labranche verticale (radiale) de la croix est nette. Ce dfaut est d'autant plussensible que le diaphragme est ouvert.Tous les dfauts optiques prcits peuvent tre ressentis par l'observateur travers la vitre de son masque, cas type de hublot plan, sous rserve qu'il leuraccorde une attention particulire.

Cependant, I'angle de champ de I'il tant relativement petit et la vise leplus souvent perpendiculaire au plan du masque, ils n'apparaissent pas avecune grande vidence. Sur l'examen de photographies, les dfauts les plusvidents sont ceux d'aberration chromatique, les franges tant bien visibles,et d'aberration sphrique, I'image devenant floue sur les bords.

Les dfauts de rendu gomtrique (distorsions) n'apparaissent pas clairement,du fait de la nature des sujets photographis. Ils doivent cependant tre trssrieusement tudis quand on doit prendre correctement un sujet, enphotogrammtrie sous-marine, notamment.

13- PRINCIPE DE CORRECTION DES ABERRATIONS

Bien qu'il soit possible, comme nous l'avons dj laiss entendre, d'effectuerde bons travaux avec un hublot plan, en dpit des nombreuses aberrationsqu'il peut apporter (et les rsultats de trs nombreux images faites avec depetites cameras ou avec des appareils jetables peuvent en tmoigner), il estvident que la recherche de rsultats de meilleure qualit, notamment dansl'utilisation des objectifs grand-angulaire, implique la correction desaberrations qui deviennent par trop gnantes avec ce genre d'objectif.

La caractristique dune image sous-marine faite avec un hublot plan estsouvent reconnaissable ses couleurs dlaves et son point mou .Le principe habituellement retenu pour corriger les aberrations optiquesconsiste complter l'objectif aberrant par un autre objectif, possdant lesmmes aberrations mais en sens inverse.

La distance focale rsultant de l'accouplement de deux lentilles de focalesrespectives Fl et F2, spares par une distance d, est:

En choisissant convenablement les verres de ces lentilles, trs diffrents dansleurs caractristiques de rfringence, de dispersion, etc., on parvient crerdes systmes ayant la convergence convenable mais ne possdant pas dedistorsion (orthoscopiques), ni d'aberration de sphricit (aplantiques), nid'aberration chromatique (apochromatiques), ni d'astigmatisme(anastigmats).

Les principes appliqus de longue date pour la correction des objectifstraditionnellement employs en photographie terrestre vont pouvoir treutiliss dans le cas de la photographie sous-marine, pour corriger lesaberrations que nous avons cites, les applications tant simplifies dans lamesure o il ne s'agit pas de corriger l'objectif de prise de vues lui-mme,gnralement dj trs convenable, mais uniquement les aberrations connuesdues au hublot plan.

Correction de la distorsion produite par un hublot plan.

Cette correction peut tre effectue par une lentille plan-concave(divergente), d'indice et de courbure convenablement choisis, donnant unedistorsion ngative (en tonneau) inverse de celle apporte par le hublot. Cettelentille peut tre monte soit sur l'objectif, soit sur le hublot, soit mmeconstituer le hublot lui-mme.

Correction de l'aberration chromatique

Cette correction sera effectue en constituant le hublot de deux lentilles, uneplan-convexe (convergente) et une plan-concave (divergente), accoles,toutes deux constitues de verres de mme rfringence (distance focale del'ensemble infinie) mais de dispersions diffrentes, de manire crer undfaut inverse de celui constat.

14 ) LES SYSTEMES DE CORRECTIONS

1- Les Hublots sphriques

Le premier type de hublot correcteur consiste ne pas utiliser un hublot plan,mais un hublot semi-sphrique, de rayon convenable, centr sur le centreoptique de l'objectif utilis. Le rayon du hublot est choisi en fonction d'unobjectif dtermin, de manire que tous les rayons en provenance d'un sujetet convergeant au centre optique traversent le hublot normalement celui-ci,c'est--dire perpendiculairement au plan tangent au hublot au point detraverse. Dans ces conditions, le rayon, toujours perpendiculaire l'interfacequel que soit l'angle d'incidence, n'est jamais rfract. Un tel hublotn'introduit donc aucune distorsion, I'angle de champ nominal de l'objectif estpresque respect, avec une rserve cependant: le hublot, ayant une face eau,une face air, se comporte comme une lentille sphrique dont on peut calculerles distances focales ct air et ct eau, suivant la formule:

formule gnrale, o n est l'indice de rfraction du verre utilis, R1 et R2 lesrayons de courbure des deux faces de la lentille.

L'application de cette formule notre cas particulier doit se faireen assimilant le hublot une lentille plan-concave d'indice 1,33.

La distance focale dans l'air est alors:

et la distance focale dans l'eau:

Le hublot sphrique joue donc comme une lentille divergente. Il est ncessairede corriger cette lentille divergente par une lentille convergente de mmepuissance ayant une focale de 4 R ou, si l'on prfre, une puissance endioptries de 1/4 R. Si l'on connat R, il est facile de se procurer dans lecommerce la lentille ncessaire, qui est alors visse comme une bonnette surl'objectif de prise de vues.On dispose ainsi d'un systme corrig. Cette bonnette peut la rigueur treomise, le champ tant plus grand (ce qui peut tre favorable) et la distancede mise au point sensiblement drgle. En effet, pour qu'une image situe l'infini soit nette , il faut que la mise au point soit rgle sur la distance 4 R(cas inverse des bonnettes de proximit), ce qui est en gnral possible sansproblmes particuliers.Mais on constate que la plupart des appareils et camras bas de game , lorsdes variations de mise au point impliquant une modification du tirage optiquede l'objectif, voient la position du centre optique se modifier par rapport auboitier. Celui-ci tant habituellement solidaire du caisson, de mme que lehublot, la condition principale pour liminer les effets de la rfraction, savoirque le hublot soit centr sur le centre optique de l'objectif, n'est plusrespecte.

Heureusement depuis linvention sur tous les objectifs de qualit dune miseau point interne sans dplacement du centre optique cet inconvnient nerentre plus en ligne de compteet la condition principale pour liminer les effets de la rfraction, savoir quele hublot soit centr sur le centre optique de l'objectif reste respecte.

Par contre il nest pas question dutiliser un objectif zoom pour les mmeraison du dplacement du centre optique .

Ces hublots, bien que plus coteux que les hublots plans, reprsentent unmoyen conomique de corriger les aberrations de limage sous-marine. Leurconstruction se faisant habituellement en verre ou en acrylique relativementmince, s'ils rsistent bien la pression du fait de leur forme, ils sontcependant fragiles aux chocs. En tout tat de cause, cest la seule solutionconomique pour travailler avec les trs grands angulaires, dont l'angle dechamp est suprieur 900.

Linconvnient majeur de ce systme rside dans la gnration dune imagevirtuelle qui se place quelques centimtres devant le hublot dans leau ce quioblige nutiliser que des objectifs de focale fixe et ce sur une position macro.

Certains zooms tels que les objectifs de camera DV nexcdant pas le 1/2pouce de couverture ont un dplacement de leur centre optique trs faiblequi sera accept par un hublot sphrique dont le rayon aura tjudicieusement calcul entre les positions extrmes du dplacement du centreoptiques entre les focales extrmes.Mais il sera rare cependant de trouver un systme de hublot sphrique quiaccepte toutes les focales de la camra hormis la correction par hublotasphrique .

2- Correction du grandissement: ~Systme Ivanoff-Rebikoff . '

Il s'agit de compenser le grandissement de 1,33 constat. Cette correctionpeut s'effectuer en compltant l'objectif par un systme afocal degrandissement 0,75, comparable aux complments optiques du typeHyperCinor. Un tel systme est du type lunette de Galile inverse etconstitu d'une lentille divergente de focale Fn, complte par une lentilleconvergente de focale Fp, ces lentilles tant spares par une distance d . Lesystme est afocal lorsque :

Fp + Fn = d (focales en valeurs algbriques)

toutes ces distances tant exprimes dans les mmes units.Le facteur de grandissement est:

g = F n / Fp

La condition est donc remplie lorsque : Fn = 0,75 Fp

Le pr-objectif Ivanoff utilise un tel dispositif, qui possde une distorsionngative propre venant contrebalancer la distorsion des hublots plans,complt par une correction chromatique pousse, obtenue en utilisant pourchaque lment des couples de lentilles accoles, constitues de verres depouvoir dispersant judicieusement choisis.

Correction du grandissement : Systeme Ivanoff-Rebikoff

Ce dispositif, dont l'lment plan-concave constitue le hublot lui-mme, estpresque l'arme absolue en matire dimage sous-marine. Il permet d'utilisertous les objectifs classiques, en restituant leur distance focale vraie et leurangle de champ vrai et en corrigeant toutes les aberrations typiques du hublotplan. La grande paisseur des lentilles lui assure une grande robustesse tantaux chocs qu'en pression, et il n'a contre lui qu'un prix de revient relativementlev.

Dans les dmonstrations qui prcdent, il n'a pas t tenu compte del'paisseur et de l'indice de rfraction du hublot lui-mme. D'une part, cehublot est de faible paisseur par rapport la distance lentille-sujet, d'autrepart l'indice de rfraction du verre de ces hublots est proche de celui de l'eau(1,5 pour le verre). On peut donc la limite, en ngligeant les apports dedispersion propre du verre, le considrer comme une paisseur d'eausupplmentaire

Dans la pratique et mme dans le calcul relativement fin, il est possible de lengliger compltement sans grand problme.

3- Les Corrections base de hublots aspheriques :

C'est un Ingnieur opticien suisse Franois Laurent, qui la demande de LucBesson pour le tournage de son film en CinmaScope LE GRAND BLEUs'attaqua aux problmes particulirement complexes de la correction sous-marine des optiques CinmaScope et des zooms.

Franois Laurent trouva les solutions grce son gnie d'opticien et lapuissance de calcul des ordinateurs modernes en crant la srie descorrecteurs Thalactor, systmes bass sur l'application des lois optiquesutilisant les proprits des surfaces asphriques.

Correcteur Asphrique THALACETOR

EXPOSE DE FRANCOIS LAURENT SUR LES SYSTEMES D'ANAMORPHOSES ET DE CORRECTIONS OPTIQUES

DESTINES A LA PRISE DE VUES SOUS-MARINES

F. Laurent, janvier 1992 C'est avec une apprhension certaine, que j'aborde le sujet Anamorphose. Tant de travaux ont t conduits dans ce domaine, qu'il me semble bien audacieux de prtendre y apporter quelque lment bien neuf. On verra cependant que, bien souvent, il n'y a de nouveau que ce qui a t oubli ou nglig. Admettons aussi que l'volution des procds technologiques permet de revenir sur des ides dj explores mais non exploites, faute de ces moyens technologiques dont nous disposons aujourd'hui. Mais avant tout j'aimerais rappeler la mmoire du professeur Henri Chrtien dont les travaux en optique gomtrique conduisirent l'laboration de systmes miroirs dots de surfaces non conventionnelles. Pour exemples non exhaustifs, les miroirs des tlescopes astronomiques surfaces non classiques (surface d'quations transcendantes) et les priscopes miroirs cylindriques dont sont issus tous les systmes Scopes en service l'heure actuelle. Je n'ai pas t l'lve de Chrtien, mais je dois celui qui m'a appris ce que j'ai retenu de son "cours des combinaisons optiques", cours au texte manuscrit, oh ! combien sotrique, mais dissqu, dcortiqu par une main de grand professionnel, experte en finesse de manipulations trigonomtriques, je veux parier de Jean Cojan, qui m'apprit non seulement le calcul optique, mais aussi la tolrance et la patience dans les locaux de l'ancien Institut d'Optique. J'aimerais lui ddier cette causerie, car il fut vraiment mon matre. Cet expos sera divis en les chapitres suivants : - Remarques sur l'anamorphose - Remarques sur les dispositifs de mise au point - Remarques sur l'utilisation des surfaces asphriques - Corrlation entre les points prcdents - Description des optiques du "Grand Bleu", d'"Atlantis" et de leurs drivs

- Prsentation de suggestions pour la ralisation d'un zoom 16/9. -

1 - REMARQUES SUR LANAMORPHOSE Lorsque l'on regarde, l'volution du format des images photographiques, c'est--dire le rapport entre la largeur et la hauteur de l'image, on constate que ces valeurs oscillent entre 1x et 1.62x

1x pour le format 6 x 6 - toujours en vigueur 1.33x pour le format 9 x 12 - aujourd'hui disparu 1.5x pour le format 24 x 36 - toujours en vigueur 1,62x pour le format 6.5 x 10.5 - aujourd'hui disparu

tandis que le format de l'image cinmatographique s'est rapidement fig autour d'une valeur moyenne de 1.33x l'exception toutefois du format Super 16 qui s'inscrit dans un rapport 1.7x, trs voisin du format oblong cher nos parents et grands-parents. Limage vido reste aussi dans le classique 1.33x. Ne parlons pas des conflits autour des "SUPER-QUOI", qui alimentent la chronique du 35mm, sauf toutefois pour rflchir au sujet de l'anamorphose. Ce que le spectateur cherche retrouver dans une image c'est la vision large de l'espace auquel il est habitu et cela d'autant plus que l'image projete sur un cran le prive d'une autre dimension, le relief. Promenez-vous avec un masque sur la figure ne laissant pour les yeux que deux trous d'un centimtre de diamtre et vous serez au cinma classique 1.33x, vision sans espace. Enlevez ce masque, la vision semble s'largir car le sujet central que vous regardiez avec, le masque est toujours aussi net mais l'ensemble parat plus vivant, mme si les contours en sont flous. De plus l'il peut choisir son sujet d'intrt. J'en conviens, c'est une Lapalissade mais encore fallait-il s'en souvenir. En termes moins littraires, il s'agit l d'une vision grand champ. Mais qui dit grand champ pour un format donn, dit aussi focale courte donc petite image.

Les anciens formats avaient le mrite de prsenter une image large dj accessible l'observation directe, ceci de par la valeur de la focale employe. On sait aujourd'hui, grce aux progrs raliss par la technique de l'agrandissement, retrouver ces dimensions anciennes, et mme les accrotre partir de n'importe quel format de prise de vues. Mais qu'en est-il pour l'image active par rapport l'image passive, image passive dont on peut choisir l'angle de prise de vues directement par l'orientation du film (la focale restant la mme). Limage active, elle, est tributaire du droulement d'un support chimique ou autre dont les dimensions ont t fixes par la logique d'utilisation du matriel (on notera tous les efforts tents pour rsoudre ce problme, formats larges ou "SUPER-QUOI"). La dimension de l'cran rgle le problme de l'agrandissement, la focale de l'optique de prise de vues celui de la valeur du champ observ. Or, si l'on veut un grand champ, les personnages deviennent petits, les dtails absents et l'information en hauteur devient absolument inutile. De plus, I'observation est toujours celle d'un espace rduit. On voit donc apparatre l'intrt d'observer une scne l'aide d'une optique permettant la fois d'obtenir un grand sujet en hauteur et un grand champ en largeur, ce qui faisait dire un journaliste soucieux d'expliquer l'anamorphose, qu'il s'agissait l du mariage d'un tl et d'un grand angle !! Image certes, mais pas si fausse, puisque la mme optique permet d'obtenir cet effet par anamorphose :

- une focale longue en hauteur

- une focale courte en largeur

avec cette restriction toutefois que l'une comme l'autre doivent avoir le mme lieu gomtrique de focalisation quelle que soit la distance de l'objet en observation, distance D rgie par l'quation :

= f (1 / g + 2 +g)

f tant la locale considre

g le grandissement ncessaire pour la configuration objet-image la distance

On voit que pour chaque valeur de il y aura une grande variation de g en fonction de f, ce qui signifie qu'une figure carre n'aura pas comme image un rectangle de rapport longueur largeur constant et que, malgr l'utilisation d'lments mcaniques convenables pour maintenir la focalisation simultane dans les deux plans perpendiculaires lors de la mise au point des images, il y aura toujours modification du taux d'anamorphose. Si l'on prend, par exemple, un ensemble anamorphoseur classique compos d'un groupe arrire de focale 25mm et d'un systme cylindrique a focal frontal de grossissement G.5x, on disposera d'un ensemble anamorphose 25 12.5 dont le coefficient d'anamorphose A sera variable en fonction de la mise au point, comme le montre le tableau suivant :

D A Variation

2x 0

8m 2.006x .3%

4m 2.013x .7%

2m 2.026x 1.3%

1m 2.054x 2.7%

0.5m 2.116x 5.8% On voit donc immdiatement que ce phnomne est trs sensible aux distances de mise au point courtes. Et il ne s'agit l que d'optique lmentaire, je passe sous silence les problmes mcaniques qui, eux aussi, s'accroissent ces courtes distances. Il va de soi, que je ne fais aucun commentaire sur les difficults que rencontrera l'ingnieur opticien pour rduire les diverses aberrations qui grvent de tels systmes dans le cas de mises au point distances rapproches, ce qui est maintenant d'usage courant. On se trouve alors en prsence de trois problmes majeurs rsoudre :

1. la stabilit de l'anamorphose,

2. l'limination de la mise au point par cames,

3. une complication monumentale des calculs optiques qui dbouchent sur des formes de lentilles de trs grandes dimensions.

On connat deux grandes familles d'anamorphoseurs :

l'anamorphoseur frontal

l'anamorphoseur arrire

Ils ont chacun leur application privilgie, avec les dfauts et les qualits qu'on leur connat. Les anamorphoseurs frontaux sont gros et lourds avec les performances de mise au point limites dj dcrites. Les anamorphoseurs arrire sont petits, rsolvent une grande partie des dfauts connus mais, en plus d'une perte de luminosit, demandent une adaptation particulire puisqu'ils travaillent en convergence. Dire qu'un anamorphoseur est frontal ou arrire ne prjuge pas de la nature du systme de base auquel il est rattach. Rien alors n'empche d'imaginer, que le systme anamorphoseur ne devienne interne et travaille dans des conditions d'anamorphose constante sans tre sollicit aussi pour la mise au point. Cette situation privilgie est celle d'un groupe anamorphoseur travaillant l'infini plac entre un systme frontal afocal et un lment arrire convergent

La mise au point est assure par le groupe frontal afocal de rvolution de grossissement faible. La convergence de l'ensemble est assure par l'lment arrire toujours rgl sur l'infini. De cette manire la mise au point est rgle par le mouvement d'une seule lentille, de manire classique, du systme frontal dont le meilleur choix sera voqu ci-dessous. Lanamorphose est stable. Rgl sur l'infini, l'anamorphoseur, toujours fixe, est dfini dans ses dimensions par la focale de l'lment arrire et la position du diaphragme, qui sera frontale cet lment arrire. Le calcul des combinaisons optiques peut tre divis en trois parties Indpendantes et rassembles "in fine" pour les retouches ultimes. On obtiendra de la sorte un ensemble homogne, peu sensible aux variations de la qualit d'image, pour autant que le choix du dispositif de mise au point soit bien adapt.

2 - REMARQUES SUR LES DISPOSITIFS DE MISE AU POINT

Il faut tout d'abord remarquer, que lorsqu'un ensemble convergent de focale F est compos d'un groupe afocal de grossissement G et d'un lment convergent de focale f, son quation s'crit sous la forme :

F= G x f

Si G est gal 1 x F = f

Si G est suprieur 1 x f < F

Si G est infrieur 1 x f > F

Ce fait est bien connu et a t largement utilis pour la ralisation des grands angles puisque, la focale f s'allongeant, le tirage optique qui en rsultait permettait son utilisation sur les camras existantes. Cet allongement de la locale rduit pour un format donn les angles de champ, donc les dimensions du dispositif afocal frontal. Cette remarque sera mise profit pour la construction du groupe anamorphoseur. Ds lors, le systme afocal frontal sera compos d'un lment ngatif et d'un lment positif de grossissement

infrieur l'unit, ensemble de rvolution. Le schma optique aura alors la configuration de la (fig.5)

Mais quel principe de mise au point adopter ? Lors d'tudes effectues entre 1957 et 1965 pour le compte de Paillard-Bolex, deux optiques foyer variable avec mise au point rapproche avaient t proposes par moi-mme. Lune d'entre elles fut mise en fabrication sous le nom de Macro-Zoom pour le format amateur S8 de l'poque. Son schma optique tait le suivant (fig.6)

La mise au point tait interne et la lentille L2 assurait une double fonction, savoir celle de composante de la variation du grandissement et celle de mise au point rapproche. Il devenait ainsi possible de suivre un objet depuis l'infini jusqu' la face frontale de la lentille L1. Un bref schma optique montre, en lentilles minces, quel pourrait tre l'intrt de cette combinaison. On notera que le tirage optique est plus court que la focale dans cette combinaison (+) (-). Le problme de la mise au point rapproche s'est pos lors de l'tude des systmes Varotal appliqus aux formats 35 et 16mm, et ceci ds la fin de 1965 jusqu'en 1970 avec Rank Taylor Hobson. Afin de permettre la stabilit de l'angle de prise de vues, surtout en focale courte lors du changement de mise au point, j'ai t amen proposer la solution (+) (-) selon le schma de la (fig.7), ide reprise d'ailleurs par d'autres constructeurs ces dernires annes.

Comme la solution prcdente, il n'y a pas de variation de longueur totale du systme ni agrandissement de l'lment frontal, comme c'est le cas pour tous les systmes lments frontaux positifs. On notera que les

distances objet - foyer objet jouent en faveur d'un lment ngatif pour la mme valeur du grandissement )(fig.8). Dans la combinaison (+) (-) le tirage est plus long que la focale.

C'est ce dernier argument qui plaide en faveur du choix de l'lment divergent frontal car on peut atteindre une plus grande compacit de l'ensemble afocal avec, comme autre avantage, une valeur plus faible du grossissement de l'ensemble du systme afocal comme le montre la (fig.9).

3 - REMARQUES SUR L'UTILISATION DES SURFACES ASPHERIQUES

Lors d'tudes conduites entre 1970 et 1980 pour le compte de Eumig-Bolex, j'ai t amen constater l'extrme intrt que comportait l'usage des surfaces asphriques air-verre d'quations transcendantes, pour la correction de la distorsion, de l'astigmatisme et du chromatisme de grandeur. Une seule surface asphrique permettait d'conomiser quelques lentilles et de rester dans des dimensions acceptables. Ainsi naquirent les lentilles ASPHERON et, depuis, les lments PANSPHERON de CETO S.A. applicables tous les zooms munis de mises au point rapproches, lments qui permettent l'obtention d'un champ largi sans distorsion l'aide d'une seule lentille ou de deux lentilles pour les corrections du chromatisme au bord du champ dans le cas des grands angles extrmes (fig.10) .

Ces fabrications tant maintenant accessibles du fait des tolrances admissibles dues l'utilisation d'quations particulires, on peut envisager leur introduction de manire normale. Ceci surtout parce que les carts la surface osculatrice dfinissant la puissance paraxiale sont normes, plusieurs millimtres dans la plupart des cas (fig.11).

C'est donc dire que l'lment convergent associ au groupe divergent frontal sera bas sur l'utilisation des surfaces asphriques afin de supporter allgrement les taux de distorsion levs apports par le systme anamorphoseur. On voit se dessiner dj une silhouette approximative d'une optique anamorphosante, simple esquisse bien sr, mais contenant tous les composants de base de la formule finale (fig.12).

4 - CORRELATION ENTRE LES POINTS PRECEDENTS

Il faut retenir des propos prcdents les rgles de construction d'un tel systme, afocal frontal de rvolution de grossissement G infrieurs l'unit de prfrence (en particulier pour les grands angles) compos pour la partie ngative des deux lments divergents, dont l'un est mobile pour assurer la mise au point, et d'une lentille convergente surface asphrique pour la partie positive, d'un anamorphoseur interne, toujours rgl sur l'infini, la valeur de l'anamorphose A dpendant du but atteindre selon la nature du rcepteur soit chimique (film) soit tube ou CCD (vido), d'un lment arrire diaphragme frontal dont la focale f sera telle que le produit

G x f = F

reprsente la focale formant l'image en hauteur, la focale en largeur devenant FA.

5 - DESCRIPTION DES OPTIQUES DU "GRAND BLEU" ET D'"ATLANTIS"

Lorsque Luc Besson pria Christian Petron de rechercher les systmes anamorphoseurs dont il avait besoin pour traduire en images ses ides sur le monde sous-marin, ce dernier, avec un brin d'humour, me traduisit ce dsir de la faon suivante :

"Il n'y a qu' plonger les lentilles dans l'eau en prenant quelques prcautions pour qu'elles ne soient pas mouilles, accessoirement oubliez l'indice de l'eau et arrangez-vous pour que la mise au point permette de couvrir des distances comprises entre 30 mtres et le contact avec la lentille frontale, tout cela avec un coefficient d'anamorphose de 2x, l'ensemble devant tre compatible avec le tube contenant les camras 35mm"

Rien n'existait dans le commerce et il fallut en quelques mois :

concevoir le systme,

calculer l'optique,

raliser l'optique,

raliser la mcanique,

monter l'ensemble et le rgler,

contrler le systme obtenu.

J'ajouterai que l'optique de base tait impose, focale 25 F/1.3 Distagon Zeiss, les focales anamorphoses dans l'eau tant bien entendu :

12.5 x 25 (9.3 x 18.7 dans l'air)

La coupe projete montre les parties du systme gnral :

la lentille L1 frontale, ngative, est fixe,

la lentille L2 ngative, est mobile et assure par son mouvement la variation de mise au point jusqu'au voisinage de la frontale (au contact mme),

la lentille L3, positive, est fixe, sa surface extrieure air-verre est asphrique,

les lentilles L4, L5et L6 forment le groupe cylindrique anamorphoseur, toujours rgl sur l'infini et fixe,

le groupe arrire fixe, toujours rgl sur l'infini, est dot d'un diaphragme non frontal puisque l'optique arrire tait impose.

Ce schma est intressant car il montre l'importance de la position du diaphragme sur les dimensions du systme anamorphoseur et du groupe a focal frontal.

6-PRESENTATION DE SUGGESTIONS POUR LA REALISATION D'UN ZOOM 1619

Malgr les alas de la conjoncture actuelle CETO S.A. poursuit le dveloppement de ces ides pour la ralisation d'une famille d'anamorphoseurs 35mm, famille ANACETOR. Les efforts tendent aussi raliser un systme, foyer valable destin aux camras vido format 4/3 CCD 2/3" avec un coefficient d'anamorphose de 75x permettant l'accs au format 16/9, optique PANACETOR. Le schma optique reprenant les ides de l'auteur sur la position interne de l'anamorphoseur, la mise au point restant assure par un seul mouvement d'lment divergent et le reste du zoom tant toujours rgl sur l'infini, devrait permettre la ralisation d'un zoom d'amplitude 10x, de focale latrale 7 x 70, de mise au point frontale de l'ordre de 10 cm, l'ouverture restant encore incertaine quant sa valeur infrieure F/2, tout ceci pour le format 2/3' anamorphose pour le format 16/9 c'est--dire .75x.

CONCLUSION

Parce qu'une ironie certaine accompagnait le souhait d'un cinaste, un opticien lgalement en retraite a cru devoir relever le dfi. Ceux, qui ont vu les images du "GRAND BLEU" et d'"ATLANTIS" savent qu'il y avait une solution ce problme exigeant. Le travail continu dans lair maintenant. Esprons qu'avec beaucoup de travail, bien des images feront plaisir aux futurs spectateurs de l'image anamorphose par cette voie