ORME 2.12 : Algorithmique en seconde avec Python

Un exemple simple en classe de seconde Un projet un peu plus ambitieux en AP Côté technique : installation, versions...

ORME 2.12 : Algorithmique en seconde avecPython

Olivier Brébant

Jeudi 22 mars 2012 / Marseille


Objectif de l’intervention

Petite présentation d’un langage de programmation pour mettreen œuvre l’algorithmique au lycée : PYTHON.

1 Un exemple simple en classe de seconde

2 Un projet un peu plus ambitieux en AP

3 Côté technique : installation, versions...




















Partie 1*** Un exemple simple en classe de seconde ***


Algorithme et résolution d’inéquation

Détails du déroulement d’une séance (1h) au lycée :

Niveau : seconde générale,Lieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)Connaissances : utilisation préalable de l’algorithmique, dutableur et de la machine à calculer dans diversessituations.




Niveau : seconde générale,

Lieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)Connaissances : utilisation préalable de l’algorithmique, dutableur et de la machine à calculer dans diversessituations.




Niveau : seconde générale,Lieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)

Connaissances : utilisation préalable de l’algorithmique, dutableur et de la machine à calculer dans diversessituations.




Niveau : seconde générale,Lieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)Connaissances : utilisation préalable de l’algorithmique, dutableur et de la machine à calculer dans diversessituations.



Un problème :Pouvez-vous trouver un (ou des) entier(s) n tels que :

11+

12+

13+ · · ·+ 1

n> 10

Les consignes :

Travail personnel pendant 5 minutesTous les coups sont permis !(Stylo, machine à calculer, ordinateur + logiciels divers...)Une exception : pas d’accès à l’Internet...



Un problème :Pouvez-vous trouver un (ou des) entier(s) n tels que :

11+

12+

13+ · · ·+ 1

n> 10

Les consignes :

Travail personnel pendant 5 minutesTous les coups sont permis !(Stylo, machine à calculer, ordinateur + logiciels divers...)Une exception : pas d’accès à l’Internet...


Déroulement de la séance

a) Besoin d’explication pour les « · · · » de la formule

Exemple

calculs machine du type : 1 +12+

13+

110≈ · · ·

b) Tentatives de certains à la main !

Exemple

1 +12+

13= 1 +

36+

26=

66+

56=

116

< 10




Exemple


13+

110≈ · · ·


Exemple

1 +12+

13= 1 +

36+

26=

66+

56=

116

< 10




Exemple


13+

110≈ · · ·


Exemple

1 +12+

13= 1 +

36+

26=

66+

56=

116

< 10




Exemple


13+

110≈ · · ·


Exemple

1 +12+

13= 1 +

36+

26=

66+

56=

116

< 10



c) Tentatives à la machine :

Exemple




Exemple




Exemple



d) Utilisation du tableur :

Exemple

Commentaire : on finit par trouver, mais c’est assez laborieux,surtout pour trouver le plus petit entier qui marche...




Exemple





Exemple




e) Utilisation d’un algorithme :

ExempleEn français En python

METTRE 0 dans S et nTANT QUE S<10 FAIRE :

AJOUTER 1 à nAJOUTER 1/n à S

AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n

print("S>10 dès que n =", n)

Résultat : on trouve n > 12367







AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n







METTRE 0 dans S et n

TANT QUE S<10 FAIRE :AJOUTER 1 à nAJOUTER 1/n à S

AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n









AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n








AJOUTER 1 à n

AJOUTER 1/n à SAFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n









AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n









AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n









AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n









AFFICHER n et S

S,n = 0,0while S<10 :

n = n + 1S = S + 1/n




Partie 2*** Un projet un peu plus ambitieux en AP ***


Faire des dessins avec Python

Faire des dessins c’est :

Important en mathématiques

Difficile en informatique !

→ sur MIAMMise a disposition d’un module pour dessiner "repere_math.py"

accompagné de sa documentation Exemple






























Algorithmique en accompagnement personnalisé

Détaillons le déroulement d’une séquence (3x1h) au lycée :

Niveau : seconde générale, accompagnementpersonnaliséLieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)Connaissances : boucles et tests en algorithmique

Une problématique :Simulation sur ordinateur de la propagation d’un feux de forêt...




Niveau : seconde générale, accompagnementpersonnalisé

Lieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)Connaissances : boucles et tests en algorithmique





Niveau : seconde générale, accompagnementpersonnaliséLieu : salle info (20 postes), demi-groupe (18 élèves)

Connaissances : boucles et tests en algorithmique













Simulation de feux de forêt (séance 1)

Le principe est inspiré des automates cellulaires.On modélise une forêt par une grande matrice, et chaque casepeut se trouver dans l’un des états suivants :

état blanc : zone incombustible (rocher, rivière, ...)état vert : zone combustible (arbres, végétaux, ...)état rouge : zone en feuétat noir : zone en cendre (donc incombustible !)




état blanc : zone incombustible (rocher, rivière, ...)

état vert : zone combustible (arbres, végétaux, ...)état rouge : zone en feuétat noir : zone en cendre (donc incombustible !)




état blanc : zone incombustible (rocher, rivière, ...)état vert : zone combustible (arbres, végétaux, ...)

état rouge : zone en feuétat noir : zone en cendre (donc incombustible !)




état blanc : zone incombustible (rocher, rivière, ...)état vert : zone combustible (arbres, végétaux, ...)état rouge : zone en feu

état noir : zone en cendre (donc incombustible !)




état blanc : zone incombustible (rocher, rivière, ...)état vert : zone combustible (arbres, végétaux, ...)état rouge : zone en feuétat noir : zone en cendre (donc incombustible !)



Etape 0

−→

Etape 1

Les règles de propagations

BLANC

→

BLANCNOIR

→

NOIRROUGE

→

NOIR

VERT

→

{ROUGE si au moins un voisin ROUGEVERT sinon



Etape 0

−→

Etape 1


BLANC →

BLANC

NOIR →

NOIR

ROUGE →

NOIR

VERT →




Etape 0

−→

Etape 1


BLANC → BLANCNOIR →

NOIR

ROUGE →

NOIR

VERT →




Etape 0

−→

Etape 1


BLANC → BLANCNOIR → NOIRROUGE →

NOIR

VERT →




Etape 0

−→

Etape 1


BLANC → BLANCNOIR → NOIRROUGE → NOIR

VERT →




Etape 0

−→

Etape 1



VERT →




Etape 0

−→

Etape 1



VERT →




Un premier jet avec un langage "évolué" pour modéliser notresimulation :

Créer et initialiser un tableau de 50x50Mettre une case en ROUGEAfficher le tableauTant qu’il y a au moins une case en feu faire :

Pour chaque case faire :Si ROUGE alors NOIRSi VERT et "au moins un voisin ROUGE" alors ROUGE

Afficher le tableau




Créer et initialiser un tableau de 50x50

Mettre une case en ROUGEAfficher le tableauTant qu’il y a au moins une case en feu faire :


Afficher le tableau




Créer et initialiser un tableau de 50x50Mettre une case en ROUGE

Afficher le tableauTant qu’il y a au moins une case en feu faire :


Afficher le tableau




Créer et initialiser un tableau de 50x50Mettre une case en ROUGEAfficher le tableau

Tant qu’il y a au moins une case en feu faire :Pour chaque case faire :

Si ROUGE alors NOIRSi VERT et "au moins un voisin ROUGE" alors ROUGE

Afficher le tableau






Afficher le tableau





Pour chaque case faire :

Si ROUGE alors NOIRSi VERT et "au moins un voisin ROUGE" alors ROUGE

Afficher le tableau





Pour chaque case faire :Si ROUGE alors NOIR

Si VERT et "au moins un voisin ROUGE" alors ROUGEAfficher le tableau






Afficher le tableau






Afficher le tableau


Simulation de feux de forêt (séance 2 et 3)

Découpage du travail en tâches élémentaires(procédures/fonctions)

Initialisation aléatoire d’un tableau de 50x50 Code python

Affichage du tableau Code python

Tester si présence d’un voisin ROUGE Code python

Boucle principale Code python

























Partie 3*** Côté technique : installation, versions... ***


2 versions

Un problème à résoudre : 2 versions pas tout à fait compatibles

Les (anciennes) versions 2.xLes (nouvelles) versions 3.x

Les principales différence pour nous :Action Python 2.x Pyhton 3.x1. Afficher print "message" print("message")2. Demander raw_input("Saisir... :") input("Saisir... :")3. Diviser (/) division entière division décimale


2 versions





2 versions



Les principales différence pour nous :

Action Python 2.x Pyhton 3.x1. Afficher print "message" print("message")2. Demander raw_input("Saisir... :") input("Saisir... :")3. Diviser (/) division entière division décimale


2 versions



Les principales différence pour nous :Action Python 2.x Pyhton 3.x1. Afficher print "message" print("message")

2. Demander raw_input("Saisir... :") input("Saisir... :")3. Diviser (/) division entière division décimale


2 versions



Les principales différence pour nous :Action Python 2.x Pyhton 3.x1. Afficher print "message" print("message")2. Demander raw_input("Saisir... :") input("Saisir... :")

3. Diviser (/) division entière division décimale


2 versions





Notre choix au lycée...

La version 3.2 installée (celle que l’on utilise...) : IDLEhttp://www.python.org/download/

La version 2.5 portable (en cas de besoin...) : PyScripterhttp://www.portablepython.com/wiki/

PortablePython1.1Py2.5.4

http://www.python.org/download/

http://www.portablepython.com/wiki/PortablePython1.1Py2.5.4

http://www.portablepython.com/wiki/PortablePython1.1Py2.5.4


Documentation

Beaucoup de choses sur le net dont :

Livres :Apprendre à programmer avec Python (Gérard Swinnen)Dive into Python (Mark Pilgrim)Tutoriel Python (Guido Van Rossum)

Sites :Le site du zéro...Le site d’Henri Garreta (Fac Luminy)France IOI


Documentation

Beaucoup de choses sur le net dont :Livres :

Apprendre à programmer avec Python (Gérard Swinnen)Dive into Python (Mark Pilgrim)Tutoriel Python (Guido Van Rossum)



Documentation

Beaucoup de choses sur le net dont :Livres :

Apprendre à programmer avec Python (Gérard Swinnen)Dive into Python (Mark Pilgrim)Tutoriel Python (Guido Van Rossum)


Appendice

Initialisation du tableau en Python

Initialisation aléatoire d’un tableau de 50x50 avec une densitéde végétation de l’ordre de 80% :

def init_tableau() :. . . . . for i in range(50*50*9/10) :. . . . . . . .c = random.randint(0,49) On tire une col. au hasard. . . . . . . . l = random.randint(0,49) On tire une ligne au hasard. . . . . . . . tab[c,l] = 3 On met du vert dans la case

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Affichage du tableau en Python

Affichage du tableau avec les bonnes couleurs :

def aff_tableau() :. . fen.clear() On efface la fenêtre. . for c in range(50) : On parcourt toutes les cases. . . . . for l in range(50) :. . . . . . . .case = tab[c,l]. . . . . . . . if case == 0 : coul = ’white’. . . . . . . .elif case == 1 : coul = ’gray’. . . . . . . .elif case == 2 : coul = ’red’. . . . . . . .elif case == 3 : coul = ’dark green’. . . . . . . . fen.trace_point(c,l,couleur=coul, taille = 3) On dessine

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Test des voisins en Python

Test des cases voisines (Nord, Sud, Est, Ouest) :

def voisin(tableau,col,lig) :. . for dx,dy in ((-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)) : On parcourt les voisins. . . . . if tableau[col+dx,lig+dy]==2 :. . . . . . . . return True On retourne VRAI si voisin rouge. . return False On retourne FAUX dans la cas contraire

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La boucle principale en Python

C’est finalement une partie un peu technique :

def evolution() :. . tab_temp = tab.copy() On fait une copie du tableau. . for c in range(50) : On parcourt toutes les cases. . . . . for l in range(50) :. . . . . . . . if tab_temp[c,l]==2 : tab[c,l]=1 Si Rouge alors Noir. . . . . . . . if tab_temp[c,l]==3 and voisin(tab_temp,c,l) : tab[c,l]=2. . afficher() On affiche le tableau. . fen.after(100,evolution) Après 100 ms, on recommence...

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Un extrait de la documentation

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Un extrait du site MIAM

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Documents

ORME 2.12 : Algorithmique en seconde avec Python