Oshu 03 Pertes Avant Ruissellement

8/17/2019 Oshu 03 Pertes Avant Ruissellement

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OSHU 03 PERTES AVANT RUISSELLEMENT - 06/10/2006 J.-L. Bertrand-Krajewski, URGC, INSA de Lyon

URGC – Hydrologie Urbaine

Cours d’Hydrologie Urbaine

Partie 3

LES PERTES

AVANT RUISSELLEMENT

Jean-Luc BERTRAND-KRAJEWSKI


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OSHU 03 PERTES AVANT RUISSELLEMENT - 06/10/2006 J.-L. Bertrand-Krajewski, URGC Hydrologie Urbaine, INSA de Lyon

TABLE DES MATIERES

1. I NTRODUCTION .....................................................................................................................................................3

2. I NTERCEPTION PAR LES VEGETAUX .......................................................................................................................3

3. EVAPORATION.......................................................................................................................................................3

4. I NFILTRATION .......................................................................................................................................................3

5. STOCKAGE DANS LES DEPRESSIONS DU SOL...........................................................................................................6 5.1 Première approche..........................................................................................................................................6 5.2 Deuxième approche........................................................................................................................................7

6. CALCUL DES PERTES DANS LES MODELES ..............................................................................................................7 6.1 Introduction....................................................................................................................................................7 6.2 Modèles conceptuels pour les surfaces imperméables............................................................... ....................8 6.3 Modèles conceptuels pour les surfaces perméables ............................................................... ......................11

7. CONCLUSION.......................................................................................................................................................14

8. BIBLIOGRAPHIE...................................................................................................................................................14


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NOTATIONS

a coefficient numérique

as facteur de proportionnalité (min-1)

b coefficient numérique

CN coefficient d’aptitude au ruissellement (-)

F capacité d'infiltration du sol au temps t (mm/h)

F c capacité d’infiltration asymptotique limite lorsque la pluie se prolonge ( ∞→t ) (mm/h)F max capacité d’infiltration potentielle maximum du sol (mm)

F 0 capacité d’infiltration maximale en début d'averse (mm/h)

H hauteur de pluie tombée jusqu’à l’instant t (mm)

i intensité de la pluie brute (mm/h ou mm/min)

in intensité de la pluie nette (mm/h ou mm/min)

I pente (m/m ou %)

IMP coefficient d’imperméabilisation (sans unité ou en %)

k constante (h-1)

M b pertes initiales (mm)

N s constante de stockage (mm-1)

qb débit (mm/min)

S b épaisseur d’eau sur le sol (mm)

S m stockage maximum dans les dépressions du sol (mm)

S s stockage dans les dépressions du sol (mm)

t temps (s, min ou h)

t 0 temps à partir duquel la pluie devient supérieure à l’infiltration (s, min ou h)

V b taux de pertes (mm/min)

V f volume infiltré à l’instant t (mm)

V p volume de pluie tombée à l’instant t (mm)

V r volume ruisselé jusqu’à l’instant t (mm)

ϕ hauteur d’eau infiltrée (mm)


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1. INTRODUCTION

La pluie, avant de pouvoir produire un ruissellement à la surface du sol, subit des pertes, appelées pertes avant

ruissellement. Ces pertes peuvent être regroupées en quatre catégories :- l'interception par les végétaux ;

- l'évaporation ;

- l'infiltration ;

- le stockage dans les dépressions du sol.

Nous verrons quelle est leur importance et comment elles sont prises en compte dans les modélisations.

2. INTERCEPTION PAR LES VEGETAUX

Ce sont probablement les pertes les plus difficiles à quantifier. Elles dépendent de multiples facteurs : type de

couverture végétale, densité, saison, conditions climatiques antérieures à la pluie, nature de la pluie, etc. L'eauinterceptée par les végétaux pour une part s'évapore directement, pour une autre part retombe sur le sol où elle

rejoint le ruissellement. D'après Desbordes (1974), la capacité de stockage par la végétation serait de 0.2 à

1.5 mm de pluie. Kaufmann et al. (1988) prennent une valeur de 0.5 mm d'eau pour les pertes par interception

dans le modèle SASUM. Dans la plupart des cas en hydrologie urbaine où l'on s'intéresse aux zones

imperméabilisées ayant une couverture végétale faible, on néglige les pertes par interception ou on les intègre

dans une perte initiale globale.

3. EVAPORATION

L'évaporation est un phénomène relativement complexe, que nous ne décrirons pas ici en détail : nous renvoyons

pour cela le lecteur à d’autres ouvrages (Tardy, 1986 ; Réméniéras, 1972).

Si les phénomènes d'évaporation et d'évapotranspiration jouent un rôle déterminant sur le bilan hydrique des

bassins versants naturels, l'évaporation est souvent négligée en hydrologie urbaine, tout au moins à l’échelle

événementielle. Ceci pour plusieurs raisons :

- au cours d'une pluie, l'atmosphère est rapidement saturée en eau et l'évaporation est alors quasiment nulle :

Chocat et al. (1982) citent un taux d'évaporation de quelques dixièmes de millimètres.

- en dehors du moment de la pluie, le pouvoir évaporant moyen de l'atmosphère est estimé par Réméniéras

(1972) à 1 mm/j en hiver et à 3 mm/j en été, ceci pour la région parisienne. Il propose de multiplier ces

valeurs par 2 pour les régions méditerranéennes. Cette évaporation de temps sec peut être prise en compte

dans les simulations de longue durée, incluant les périodes de temps sec (ATV, 1986).

4. INFILTRATION

Seules les surfaces perméables ou partiellement perméables sont concernées par l'infiltration. La réalité du

phénomène est très complexe, dépendant des caractéristiques du sol (granulométrie, porosité, teneur en eau…),

de la végétation, des conditions climatiques. Les formules proposées par divers auteurs pour le calcul de

l'infiltration sont donc toutes de nature empirique. Elles cherchent à représenter la vitesse décroissante de

l'infiltration de l'eau dans le sol au cours du temps pour atteindre la saturation et une vitesse d'infiltration

constante.


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4


Les relations les plus connues sont les suivantes :

- la relation de Horton :

( ) kt cc eF F F F −−+= 0 Eq. 1

avec F capacité d'infiltration du sol au temps t (mm/h)

F c capacité d’infiltration asymptotique limite lorsque la pluie se prolonge ( ∞→t ) (mm/h)F 0 capacité d’infiltration maximale en début d'averse (mm/h)

k constante (h-1).

Cette loi a été établie et vérifiée sur des sols partiellement saturés. Elle n’est pas applicable au cas des sols

initialement secs ou lorsque les problèmes d’interface eau-air dans la zone superficielle sont importants et

perturbent l’infiltration.

- la relation de Philip :

at b

F . +⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ = 50

2 Eq. 2

avec a et b coefficients numériques empiriques.

La loi de Horton conduit à l’expression suivante de la hauteur infiltrée ϕ(t ) à l’instant t :

( )kt cct

ek

F F t F duuF t

−−−

+==ϕ ∫ 1)()( 00

Eq. 3

En début d’événement pluvieux, la pluie est généralement inférieure à la capacité d’infiltration, et la hauteur

d’eau réellement infiltrée est limitée par la hauteur précipitée et n’atteint donc pas la valeur théorique donnée par

ϕ(t ). En pratique, Tholin et Keifer (1959), repris par exemple par Mitci (1974, 1978), proposent d’adopter ladémarche suivant pour estimer la capacité d’infiltration réelle F r (t ).

On considère que le ruissellement ne peut commencer qu’à l’instant t 1 pour lequel la hauteur infiltrée est égale à

la hauteur précipitée. Pour cela, on détermine au préalable, graphiquement, la durée t 0 (appelée offset) dont il

faut décaler la courbe théorique ϕ(t ) de telle sorte que cette courbe ϕ(t ) devienne tangente à la courbe de lahauteur précipitée cumulée H (t ) (voir Figure 4.1).

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250 300

time t (min)

r a i n f a l l a n d

i n f i l t r a t i o n d e p t h ( m m )

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

i n f i l t r a t i o

n r a t e

F

( t ) ( m m / h )

theoretical infil tration rate rainfal l depth

theoretical

infiltration depth

offsettedinfiltration deptht 0

t 0 t 1

Figure 4.1 : détermination graphique du décalage t0 l'origine de la courbe de hauteur infiltrée ϕ(t)et de l’instant t1 à partir duquel le ruissellement peut commencer

Le point où les courbes ϕ(t ) et H (t ) se tangentent a pour abscisse le temps t 1 recherché. En effet, à cet instant, leshauteurs précipitées et infiltrées sont égales, et l’intensité de la pluie est également égale à la capacité

d’infiltration :


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5


∫∫∫−

=−=01

0

1

0

0

1

0

)()()(

t t t

t

t

duuF dut uF duui Eq. 4

)t t (F )t (i 011 −= Eq. 5

La capacité réelle d’infiltration F r (t ) est donnée par la relation suivante :

- pour t ≤ t 1 F r (t ) = i(t )

- pour t > t 1 F r (t ) = F (t-t 0)Eq. 6

La pluie nette in(t ) est donnée par la relation :

( ))()(,0max)( 0t t F t it i r n −−= Eq. 7

t (h)

i ou F (mm/h)

i(t)

F(t) théorique décalée

t0

t1

Fr (t) réelle

0 t0 t1

Figure 4.2 : courbe de la capacité d’infiltration réelle de l'eau dans le sol

La difficulté essentielle réside dans la détermination de F c, F 0 et k (pour la loi de Horton qui est la plus utilisée).- Tholin et Keifer (1959) proposent les valeurs suivantes pour une terre grasse engazonnée :

F 0 = 76 mm/h

F c = 16 mm/h en conditions normales ou F c = 7.6 mm/h en conditions antérieures humides

k = 0.083 mm-1 .

- Normand (1971) et Breuil (1987) donnent d'autres valeurs :terres sableuses F c = 15 à 25 mm/h

terres lourdes F c = 3 à 15 mm/h

terres argileuses F c = 3 mm/h.

- l’ATV (1986) propose F c entre 2 et 15 mm/h selon les sites.

- Desbordes (1974), sans autre précision, propose une fourchette de 3 à 20 mm/h pour l'infiltration.

- Normand (1976), cité par Chocat et al. (1982), propose la relation suivante en posant F 0 = 4F c :

kt cc eF F )t (F

−+= 4 Eq. 8

Cette relation permet de s'affranchir de F 0 dont la détermination est délicate car F 0 dépend des conditions

antérieures d'humidité, de température, de pluie, etc.

Notons pour terminer que l'infiltration joue un rôle important en hydrologie urbaine car elle limite et retarde le

ruissellement venant des surfaces perméables par rapport aux surfaces imperméables.


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5. STOCKAGE DANS LES DEPRESSIONS DU SOL

On trouve dans la littérature deux manières principales d'aborder cette question :

- la première approche considère que toutes les dépressions du sol doivent être comblées par l'eau avant qu'il yait ruissellement ;

- la deuxième approche considère que les pertes dans les dépressions du sol varient au cours du temps.

5.1 PREMIERE APPROCHE

On considère que toutes les dépressions du sol doivent être comblées par l'eau avant qu'il y ait ruissellement.

Dans ce cas, il s'agit d'estimer les pertes par une valeur globale obtenue par des observations de terrain :

- pour des terrains perméables :

0.6 à 2.5 mm d'eau (Göttle, 1978)

1 à 8 mm d'eau selon la nature du sol et la pente (ATV, 1986)

3 à 15 mm d'eau (Desbordes, 1974)

6.5 mm d'eau (Chocat et al., 1982) ;

- pour des terrains imperméables :

0.2 à 0.7 mm d'eau (Göttle, 1978)

0.2 à 3 mm d'eau (Desbordes, 1974)

1.0 mm d'eau (Kaufmann et al., 1988)

1.6 mm d'eau (Chocat et al., 1982).

La pente du terrain joue un rôle dans sa capacité de rétention dans les dépressions superficielles. Desbordes

(1974), à partir des travaux de Lefranc, estime que le stockage en surface sur des terrains imperméables est

négligeable dès que la pente est supérieure à 2 %. On peut rapprocher cette valeur de la Figure 5.1 donnée par

Jovanovic (1986) qui reprend diverses études sur des terrains imperméables.

Figure 5.1 : Relation entre le stockage dans les dépressions du sol et la pente du bassin versant

(Kidd, 1978 cité par Jovanovic, 1986)

Chocat et al. (1982) citent une autre relation donnant les pertes en fonction de la pente :

) I (baS s −+= 3 pour I ≤ 3 % Eq. 9

aS s = pour I ≥ 3 % Eq. 10

avec S s le stockage dans les dépressions (mm) et I la pente (%).

- pour les terrains perméables, a = 2 et b = 4 ;


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- pour les terrains imperméables, a = 0.5 et b = 1.

Comme pour l'infiltration, les pertes en surface des terrains perméables limitent et retardent le ruissellement par

rapport aux terrains imperméables.

5.2 DEUXIEME APPROCHE

On considère que les pertes dans les dépressions du sol varient au cours du temps. Les petites dépressions se

comblant plus vite que les grandes, un ruissellement peut commencer qui va simultanément accélérer le

remplissage des grandes dépressions et poursuivre son chemin (Mitci, 1978). Dans cette hypothèse, on peut

établir une loi empirique exponentielle dont la formulation est voisine de la loi d'infiltration. Overton (cité par

Kaufmann et al., 1988) a établi la relation suivante :

)e(S S mS / H

ms −= 1 Eq. 11

avec S s stockage dans les dépressions du sol à l'instant t (mm)

S m volume maximum de stockage dans les dépressions du sol (mm)

H hauteur de pluie tombée jusqu'à l'instant t (mm).

Mitci (1978) propose une formule dérivée qui tient compte de l'infiltration :

( )))t (Vf )t (Vp( N ms seS )t (S −−−= 1 Eq. 12

avec N s constante de stockage (mm-1)

V p(t) volume de pluie tombée à l'instant t (mm)

V f (t) volume infiltré à l'instant t (mm).

Dans la pratique courante, et pour des raisons évidentes de simplicité, on préfère souvent l'approche globale.

6. CALCUL DES PERTES DANS LES MODELES

6.1 INTRODUCTION

Au vu des différences importantes de comportement des surfaces perméables et imperméables vis-à-vis des

pertes avant ruissellement, il conviendrait de les distinguer dans les modélisations. Beaucoup d'auteurs ont

adopté ce point de vue (Neumann, 1976)

Toutefois, Desbordes (1974), à partir des travaux de Hicks et de diverses autres études, considère que seules les

surfaces imperméables doivent être prises en compte car la contribution des surfaces perméables au volume

ruisselé et au débit de pointe est minime. Keifer (cité par Desbordes, 1974) indique que le débit de pointe en

provenance des surfaces perméables, pour une averse type de période de retour 5 ans, atteint seulement 15 % du

débit de pointe venant des surfaces imperméables pour la même averse, à égalité de surface. Par ailleurs, compte

tenu du retard au ruissellement des surfaces perméables, le débit de pointe qui en est issu est rarement simultané

au débit de pointe issu des surfaces imperméables. Desbordes conclut en considérant que, sur l'ensemble de la

France, on peut négliger la contribution des surfaces perméables dès lors que le pourcentaged'imperméabilisation IMP est supérieur à 20 %.

Cette simplification doit toutefois être considérée avec précaution car les conditions peuvent varier beaucoup

d'un bassin versant à un autre et ne tenir compte que des surfaces imperméables peut conduire à des résultats

incorrects.

A cet égard une notion importante est celle des surfaces perméables en liaison directe soit avec des surfaces

imperméables soit avec le réseau : ces surfaces perméables sont susceptibles de contribuer de manière non

négligeable au ruissellement et, de ce fait, sont à prendre en compte dans la modélisation.

Le Tableau 6.1 classe les différentes surfaces d'après leur comportement vis-à-vis des pertes et du ruissellement

(Chocat et al., 1982 ; Watt et Kidd, 1975) et permet de faire le choix des surfaces nécessaires à une modélisation

satisfaisante.


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Type de surface Pertes Ecoulement vers le

réseau

Influence sur le débit

dans le réseau

surface imperméable en

liaison directe avec le

réseau (voiries, toitsd’immeubles, parkings

drainés, …)

très faibles. Evaporation

et rétention en surface

très rapide, les avaloirs

étant en général assez

rapprochés

prépondérante

autres surfaces

imperméables (cours

d’immeubles, rues ou

parkings non drainés,

allées de villas, …)

importantes en particulier

ruissellement vers des

surfaces perméables.

Très difficiles à évaluer

retardé, trajet en surface

important

difficile à évaluer,

généralement assez faible

surfaces perméables en

liaison directe avec le

réseau (en particulier

bordure de routes ou

d’autoroutes, terrains en

terre battue, …)

importantes (infiltration).

Dépendent de la pente

légèrement retardé (rôle

important de la

couverture végétale)

en général faible, mais

peut devenir importante

en zone péri-urbaine ou

en cas d’averse très

violente

autres surfaces

perméables (jardins,

pelouses de villas séparés

de la voirie par des

murettes, parcs, terrains

cultivés, …)

très importantes

(rétention et infiltration)

très retardé nulle ou négligeable dans

(presque) tous les cas

Tableau 6.1 : Classification des surfaces vis-à-vis des pertes et du ruissellement (d’après Chocat et al., 1982)

De façon générale, on distingue couramment trois grandes classes de modèles :

- les modèles mécanistes, qui s'attachent à décrire aussi fidèlement que possible la réalité physique de chaque

phénomène, et qui ne demandent théoriquement pas de calage ;- les modèles conceptuels ou globaux, qui cherchent à reproduire les phénomènes observés au moyen de

concepts ou d'analogies sans que ceux-ci soient une image de la réalité physique. Ces modèles demandent à

être calés pour chaque application ;

- les modèles statistiques, qui visent à établir des relations mathématiques statistiques entre diverses grandeurs

des phénomènes observés. Ces modèles ne sont pas transposables dans un cadre autre que celui qui a servi à

les établir.

Le lecteur trouvera des développements sur ces différents types de modèles dans Yen (1986) et Desbordes

(1984).

Dans les modèles mécanistes, les pertes sont calculées à partir des lois physiques d'infiltration et de la rétention

en surface. Sur de grands bassins versants, il est possible de prendre également en compte les pertes par

évaporation.Dans les modèles conceptuels, plusieurs solutions sont possibles pour simuler les pertes. Le principe de base

commun consiste à évaluer globalement l'ensemble des pertes, puisqu'il est impossible d’en distinguer les 4

types au cours d'une pluie : on ne sait pas séparer la fin de l'interception du début de la rétention, la fin de la

rétention du début du ruissellement , etc. (Neumann, 1976).

6.2 MODELES CONCEPTUELS POUR LES SURFACES IMPERMEABLES

Neumann (1976) propose une perte globale forfaitaire, illustrée Figure 6.1, qui comprend une perte initiale et

une perte continue.


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Sb(t) Mb

i(t)

qb(t)

Vb(t)

Figure 6.1 : Modèle global de pertes sur surfaces imperméables (d’après Neumann, 1976)

avec M b pertes initiales (mm)

S b épaisseur d'eau sur le sol (mm)

V b taux de pertes (mm/min)qb débit (mm/min)

D'où :

bsb S aV = Eq. 13

avec as facteur de proportionnalité (min-1).

Il n'y a ruissellement que lorsque S b > M b . Dans ce cas, la pluie nette est égale à la pluie brute moins les pertes :

)t (V )t (i)t (i bn −= Eq. 14

Neumann a calibré son modèle (du type réservoir linéaire) avec, respectivement, les valeurs moyennes et les

fourchettes suivantes :

M b = 0.65 et M b ∈ [0, 1] ;as = 0.019 et as ∈ [0.005, 0.48].

De nombreux auteurs ont proposé des valeurs de la perte initiale M b, indiquées Tableau 6.2. On peut considérer,

au vu de ces valeurs, que M b = 1 mm est une estimation moyenne raisonnable.

Hicks (1944)* 0.25 à 2.50

Brombach (1984) 0.31 à 0.72

Maniak (1972)* 0.40 à 1.20

Desbordes (1974) 0.50 à 1.00

Watt et Kidd (1975) 0.51

Pecher (1969)* 0.70 à 1.20

Krauth (1972)* 0.85

Annen et Schoss (1972)* 1.00

Neumann (1976) 1.00 à 3.00

Langford et Turner (1973)* 1.10

Horner et Jens (1942)* 1.25 à 2.50

valeurs USA* 1.60

Terstriep et Stall (1969)* 2.20

*: cité par Neumann (1976)

Tableau 6.2 : Valeurs de Mb (mm) proposées par différents auteurs

Viessmann (1968) et Willeke (1966), cités par Neumann (1976), ont établi des relations empiriques entre M b enmm et la pente du terrain I en % :


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I .. M b 576303 −= pour I entre 1 et 3 % (relation de Viessmann, Gleichung 81) Eq. 15

I . M b 10014 −= pour I entre 0.7 et 3.4 % (relation de Willeke, Gleichung 82) Eq. 16

Ces relations sont illustrées par la Figure 6.2 qui indique les pertes en % par rapport à une perte théorique sur

une surface plane.

Figure 6.2 : Relation entre pertes initiales et pente du terrain (Extrait de Neumann, 1976)

D'autres relations du type M b = a. I b ont été proposées :

490

770

.

b I . M

−

= relation de Kidd (1978) cité par Desbordes (1984) Eq. 17

2700751 .b I . M −= relation de Pratt et Harrison (1986) Eq. 18

avec I entre 0.1 et 10 %.

En Allemagne, l'ATV (1986) propose :

50. M b = si I ≥ 10 % Eq. 19

51. M b = si I < 10 % Eq. 20

A cette perte initiale s'ajoute une perte continue. Plusieurs variantes ont été proposées, rassemblées sur la Figure

6.3.


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a

b

c

d

Figure 6.3 : Modèles de pertes continues (d’après Jovanovic, 1986)

- type a) perte initiale + perte continue constante au cours du temps ;- type b) perte initiale + perte continue proportionnelle à la pluie ;

- type c) perte continue variant dans le temps comme une fonction d'infiltration ;

- type d) perte continue variable proportionnellement à la pluie.

Le diagramme de type a présente l'avantage de la simplicité de mise en œuvre, bien qu'il représente une

hypothèse peu réaliste. Il pourrait représenter les surfaces à faible infiltration.

Le diagramme de type b reproduit assez bien les pertes sur les surfaces imperméables qui ne sont pas en liaison

directe avec le réseau.

Le diagramme de type c est le plus satisfaisant, mais il n'est pas simple à mettre en œuvre. Sa complexité le

rapproche d'un modèle mécaniste car l'établissement de la courbe de perte continue requiert la connaissance de

nombreuses données. La perte continue suit une loi similaire à celle de Horton.

Enfin, le diagramme de type d ne peut être établi que de manière empirique, ce qui limite considérablement son

emploi puisqu'il est difficile d'en donner une formulation générale transposable sur différents sites.

Desbordes (1974) a comparé des abattements de type a et b et arrive à la conclusion que les deux schémas sont

satisfaisants pour ce qui concerne les surfaces imperméables. Pour un diagramme de type a, on pourra retenir un

ordre de grandeur de 1 à 3 mm/h pour les pertes continues.

6.3 MODELES CONCEPTUELS POUR LES SURFACES PERMEABLES

Les pertes peuvent aussi être représentées au moyen d'une perte initiale et d'une perte continue. Les valeurs des

pertes initiales sont naturellement plus élevées que pour les surfaces imperméables (Tableau 6.3).

La perte continue est souvent représentée par la loi de Horton en fonction de la nature du terrain, ou par une loi

empirique. On notera cependant que pour des pluies de période de retour inférieure à 5 ans, plusieurs auteurs(Keser, 1973 ; Krauth, 1972 et Watkins, 1962 cités par Neumann, 1976; Desbordes, 1974) ont constaté que les

surfaces perméables n'engendraient aucun ruissellement ou un ruissellement négligeable. Ce qui conduit

Desbordes (1974) à ne prendre en compte que les surfaces imperméables pour des bassins de moins de 100 ha si

IMP > 20 %.

Pecher (1969)* 0.80 à 4.50

Maniak (1972)* 2.70 à 6.00

Neumann (1976) 3.00

Watt et Kidd (1975) 4.70

Horner et Jens (1942)* 5.10

valeurs USA* 6.40

Tableau 6.3 : Pertes initiales (mm) pour des surfaces perméables (* cité par Neumann, 1976)


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Une autre approche possible est celle de l'US Soil Conservation Service : pour que le ruissellement puisse

commencer, le modèle SCS suppose qu'il faut qu'une hauteur de pluie M b (mm) soit déjà tombée pour satisfaire

l'interception par les végétaux et les dépressions du sol. On appelle F max l'infiltration potentielle maximale du

sol. Le modèle donne les relations expérimentales suivantes :

maxb F . M 20= Eq. 21

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= 10

1000425

CN .F max Eq. 22

avec CN coefficient d'aptitude au ruissellement (sans dimension).

CN dépend de la nature du sol, de son couvert végétal et des conditions antérieures d'humidité :

- la nature du sol s'exprime en fonction d'un classement en 4 catégories d'après son aptitude à l'infiltration :

- sols de type A infiltration élevée, sols profonds composés de sables ou graviers ;

- sols de type B infiltration moyenne, sols moins profonds moyennement chargés en lœss et argiles ;

- sols de type C infiltration faible, sols peu profonds moyennement argileux ;

- sols de type D infiltration très faible, sols argileux ou très argileux.

On trouvera dans Chow (1964) une classification des sols selon ces critères.

- les conditions antérieures d'humidité sont exprimées en fonction de la pluviométrie des cinq jours

précédents :

- condition A-I correspond à un sol sec ;

- condition A-II correspond à des conditions moyennes d'humidité ;

- condition A-III quand de grosses chutes de pluie ou des pluies légères associées à de basses

températures se sont produites dans les cinq jours précédents.

Ces différentes conditions sont chiffrées dans le Tableau 6.4.

Condition Repos végétatif Saison de végétation Annuellement

A-I 12 35 12

A-II 12 à 28 35 à 53 12 à 38A-III 28 53 38

Tableau 6.4 : Conditions antérieures d'humidité sur cinq jours (mm d'eau) du modèle SCS (STU, 1989)

Le Tableau 6.5 donne les valeurs de CN pour divers types de sol et de couvert végétal pour des conditions de

type A-II. Le Tableau 6.6 donne ensuite les valeurs de CN pour les conditions de type A-I et A-III en fonction

des valeurs de CN pour la condition A-II.

Le ruissellement est alors calculé en faisant l'hypothèse que le rapport ruissellement sur pluie après pertes

initiales est égal au rapport volume infiltré sur infiltration potentielle maximale. Cette hypothèse conduit à la

relation :

( ) ( )

max

max

maxb

b

r F .)t ( H

F .)t ( H

F M )t ( H

M )t ( H

V 80

2022

+

−

=+−

−

= Eq. 23

avec V r volume ruisselé jusqu'à l'instant t (mm)

H hauteur de pluie tombée jusqu'à l'instant t (mm).

La perte continue représentant l'infiltration peut donc s'écrire

)t (V M )t ( H )t (F r b −−= Eq. 24

avec F infiltration jusqu'à l'instant t (mm).

Ce modèle de calcul a été repris par la suite dans le modèle SOCOSE élaboré par le Cemagref.


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Culture ou

végétation

Traitement ou pratique Conditions de

la végétation

Groupes hydrologiques de sols

A B C D

Jachère en ligne de pente 77 86 91 94

Culture en ligne en ligne de pente faible 72 81 88 91

en ligne de pente bonne 67 78 85 89

en courbe de niveau faible 70 79 84 88

en courbe de niveau bonne 65 75 82 86

courbe de niv. et banquettes faible 66 74 80 82

courbe de niv. et banquettes bonne 62 71 78 81

Céréales en ligne de pente pauvre 65 76 84 88

(sauf maïs) en ligne de pente bonne 63 75 83 87

en courbe de niveau pauvre 63 74 82 85


courbe de niv. et banquettes pauvre 61 72 79 82


Légumineuses (1) en ligne de pente faible 66 77 85 89

ou prairie dans une en ligne de pente bonne 58 72 81 85rotation en courbe de niveau faible 64 75 83 85


courbe de niv. et banquettes faible 63 73 80 83


Pâturage naturel faible 68 79 86 89

ou parcours moyenne 49 69 79 84

bonne 39 61 74 80

courbe de niveau faible 47 67 81 88

courbe de niveau moyenne 25 59 75 83

courbe de niveau bonne 6 35 70 79

Prairie permanente bonne 30 58 71 78

Bois et bosquets faible 45 66 77 83

moyenne 36 60 73 79

bonne 25 55 70 77

Abords de ferme 59 74 82 86

Pistes boueuses à 72 82 87 89

surface dure (2) 74 84 90 92

Tableau 6.5 : Valeurs de CN pour des conditions moyennes de type A-II (STU, 1989)


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conditions A II A I A III A II A I A III A II A I A III

100 100 100 85 70.0 97.0 70 51.0 87.0

99 84 68.6 96.4 69 49.8 86.2

98 83 67.6 95.8 68 48.6 85.4

97 82 65.8 95.2 67 47.4 84.696 81 64.4 94.6 66 46.2 83.8

95 87.0 99.0 80 63.0 94.0 65 45 83.0

94 85.2 98.8 79 61.8 93.4 64 44 82.2

93 83.4 98.6 78 60.6 92.8 63 43 81.4

92 81.6 98.4 77 59.4 92.2 62 42 80.6

91 79.8 98.2 76 58.2 91.6 61 41 79.8

90 78.0 98.0 75 57.0 91.0 60 40 79.0

89 76.4 98.8 74 55.8 90.2 59 39 78.2

88 74.8 97.6 73 54.6 89.4 58 38 77.4

87 73.2 97.4 72 53.4 88.6 57 37 76.6

86 71.6 97.2 71 52.2 87.8 56 36 75.8

Tableau 6.6 : Valeurs de CN en fonction des conditions antérieures d'humidité (STU, 1989)

7. CONCLUSION

Les pertes avant ruissellement mettent en jeu des phénomènes physiques nombreux et complexes. La plupart des

modèles en proposent une prise en compte globale, le plus souvent sous forme d'une perte initiale et d'une perte

continue constante dans le temps ou proportionnelle à la pluie.

En réalité les pertes ne sont pas séparables du phénomène de ruissellement lui-même; les deux processus sont

simultanés. Le fait de calculer des pertes avant ruissellement, pour passer d'un hyétogramme brut à un

hyétogramme net n'est qu'une procédure simplificatrice. Aussi le calage et la vérification d'un modèle portent-ilssimultanément sur les pertes ET sur le ruissellement, tant il est vrai qu'on ne peut distinguer, pour une pluie

donnée, l'eau qui ruisselle de l’eau qui se perd.

8. BIBLIOGRAPHIE

(valeur du champ “ CODE ” dans BIBLIO-3.DOC : d3)

ATV (1986). Die Berechnung des Oberflächenabflusses in Kanalmnetzmodellen. Teil 1 : Abflussbildung.

Arbeitsbericht der ATV-Arbeitsgruppe 1.2.6. Korrespondenz Abwasser, 2, 157-162.

Breuil B. (1987). TERESA, notice d'analyse. Rapport du STU, Paris, 77 p.

Brombach H. (1984). Modell zur Berechnung des Abflusses von befestigten Flächen. Stuttgarter Berichte zur

Siedlungswasserwirtschaft, Heft 79, Stuttgart, Deutschland, 103-125.

Chocat B., Thibault S., Seguin D. (1982). Hydrologie urbaine et assainissement. Tome 1. Cours polycopié de

l'INSA de Lyon, 142 p.

Chow V.T. (1964). Handbook of applied hydrology. MacGraw Hill Book Company, New York, USA

Desbordes M. (1974). Réflexions sur les méthodes de calcul des réseaux urbains d'assainissement pluvial. Thèse

de doctorat USTL, Montpellier, 224 p.

Desbordes M. (1984). Modélisation en hydrologie urbaine. Recherches et applications. Document LHM

22/1984, Montpellier, 183 p. + annexes.

Göttle A. (1978). Ursachen und Mechanismen der Regenwasserverschmutzung. Ein Beitrag zur Modellierung

der Abflussbeschaffenheit in städtischen Gebieten. Berichte der Technischen Universität München, Heft nr

23, München, Deutschland, 313 p.

Hicks W.I. (1943). A method of computing urban runoff. Transactions of the ASCE, paper n° 2230, 1217-1253.Jovanovic S. (1986). Hydrologic approaches in urban drainage system modelling. Urban Drainage Modelling,

Dubrovnik, Pergamon Press editor, London, UK, 185-208.


16/16

15


Kaufmann P., Kroedel M., Link F. (1988). SASUM : ein neues Arbeitshilfsmittel für die Plannung und

Projektierung der Siedlungsentwässerung. GWA, 11, 608-616.

Mitci C. (1974). Sur une nouvelle méthode de calcul des débits d'orage et des hydrogrammes de ruissellement

dans les bassins de drainage urbain. TSM, 2, 59-74.

Mitci C. (1978). La méthode des hydrogrammes appliquée au drainage urbain. TSM, 7, 397-404.

Neumann W. (1976). Der Oberflächenabfluss in städtischen Einzugsgebieten. Ein Beitrag zur

Kanalnetzberechnung. Der Niederschlagsabfluss in städtischen Einzugsgebieten, Heft 11, TechnischeUniversität München, Deutschland, 166 p.

Normand D. (1976). Hydrologie urbaine et petits bassins versants urbanisés. L'hydrologie et l'ingénieur. Ecole

Nationale Supérieure d'Hydraulique de Grenoble

Pratt C.J., Harrison J.J. (1986). Development and assessment of a runoff simulation model for Clifton Grove

catchment, Nottingham, UK. Urban Drainage Modelling, Dubrovnik, Pergamon Press editor, London, UK,

293-303.

Réméniéras G. (1972). Hydrologie de l'ingénieur. Editions Eyrolles, Paris, 456 p.

STU (1989). Mémento sur l'évacuation des eaux pluviales. La Documentation Française, Paris, 349 p.

Tardy Y. (1986). Le cycle de l'eau. Editions Masson, Paris, 338 p.

Tholin A.L., Keifer C.J. (1959). The hydrology of urban runoff. Journal of the Sanitary Engineering Division,

85(2), 47-106.

Watt W.E., Kidd C.H.R. (1975). QUURM - A realistic urban runoff model. Journal of Hydrology, 27, 225-235.

Yen B.C. (1986). Rainfall-runoff process on urban catchments and its modelling. Urban Drainage Modelling,Dubrovnik, Pergamon Press editor, London, UK, 3-26.

Documents

Oshu 03 Pertes Avant Ruissellement