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Par Dr HALIS Abderrahmane

Cours : 2 eme année Licence Électrotechnique

LET41

Filière : Electrotechnique

UNIVERSITÉ FARHAT ABBAS Sétif

Année Universitaire: 2019/2020

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CHAPITRE V

MACHINES ASYNCHRONES

5.1 Introduction

Les machines asynchrones sont très utilisées (on estime

que 80% des moteurs de la planète sont des moteurs

asynchrones) car leur coût est inférieur à celui des autres

machines, de plus ces machines sont robustes .

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Comme les autres machines, la machine asynchrone est

réversible et de très nombreuses génératrices asynchrones

de puissance inférieure à quelques 5MW fournissent un

surplus d’énergie active aussi bien sur des réseaux

terrestres qu’à bord des navires.

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5.2 Principe du moteur asynchrone

Un moteur asynchrone est un moteur possédant

strictement le même stator qu’un moteur synchrone. Un

ensemble de trois bobinages parcourus par des courants

triphasés induisent un champ tournant statorique de

vitesse de rotation en tours par minute Ns=60f/p, p étant

le nombre de paires de pôles du bobinage

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La différence notable avec le moteur synchrone réside

dans le rotor. Celui-ci est constitué de conducteurs (des

bobinages ou carrément des barres métalliques) disposés

le long du rotor et court-circuités. Lorsque le champ

tournant balaye ces conducteurs, il induit des courants

qui entrent en interaction avec le champ et permettent à

un couple moteur de se créer. Le rotor se met alors à

tourner et se stabilise à une vitesse toujours légèrement

inférieure à la vitesse de synchronisme.

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Il est impossible pour le rotor de tourner à la vitesse de

synchronisme puisqu’il serait alors baigné dans un

champ fixe, et donc parcouru par un courant nul. En

l’absence de courant, le couple serait nul, et la machine

décélèrerait. La légère différence de vitesse justifie le

terme de « glissement » du rotor par rapport au champ

tournant

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5.3 Parties principales

Le moteur asynchrone triphasé (parfois appelé moteur

d'induction triphasé) comprend deux parties : le stator

(fixe) et le rotor (tournant).

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Le stator comporte une carcasse en acier renfermant un

empilage de tôles identiques qui constituent un cylindre

vide; ces tôles sont percées de trous à leur périphérie

intérieure. L'alignement

de ces trous forme des

encoches dans lesquelles

on loge un bobinage triphasé

(figure 5.1c)

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Le rotor se compose d'un cylindre de tôles poinçonnées à

leur périphérie extérieure pour former les encoches

destinées à recevoir des conducteurs . Il est séparé du

stator par un entrefer très court - de l'ordre de 0,4 à 2mm

seulement. Il existe deux types de rotors : le rotor à cage

d'écureuil et le rotor bobiné.

20:01 10

L'enroulement du rotor à cage d'écureuil (figure 5.2) est

constitué de barres de cuivre nues introduites dans les

encoches; ces barres sont soudées à chaque extrémité à

deux anneaux qui les court-circuitent. L'ensemble

ressemble à une cage d'écureuil d'où le nom de rotor à

cage d'écureuil, ou simplement rotor à cage .

Figure 5.2 Rotor à cage d’écureuil

20:01 11

Dans les moteurs de petite et moyenne puissance, les

barres et les anneaux sont formés d'un seul bloc

d'aluminium coulé. En général, les barres sont

légèrement inclinées suivant l'axe du rotor afin que le

nombre de barres présentes sous une phase statorique

soit constant quelle que soit la position du rotor.

20:01 12

Ce procédé permet de diminuer la variation de la

réluctance du circuit magnétique au cours de la rotation

du rotor (ou « effet d'encoches ») et de diminuer ainsi les

oscillations de couple. C'est cette inclinaison des encoches

qui donne à l'ensemble barres plus anneaux de court-

circuit la forme d'une cage d'écureuil déformée.

20:01 13

Le rotor bobiné comprend un bobinage triphasé,

semblable à celui du stator, placé dans les encoches . Il est

composé de trois enroulements raccordés en étoile;

l'extrémité libre de chaque enroulement est reliée à une

bague tournant avec l'arbre (figure 5.3).

Figure 5.3 Les trois bagues de l’arbre moteur d’une machine asynchrone à rotor bobiné.

20:01 14

Ces bagues permettent, par l'intermédiaire de trois

balais, d'insérer une résistance extérieure en série avec

chacun des trois enroulements lors du démarrage du

moteur . En fonctionnement normal, les trois balais sont

court-circuités.

20:01 15

5.4 Le glissement : grandeur caractéristique du

fonctionnement du moteur asynchrone

Dès lors qu’on étudie le fonctionnement d’une machine

asynchrone, on distingue deux vitesses de rotations :

– Vitesse de rotation du champ statorique, dite vitesse de

synchronisme : Ns (tr/min) ou Ωs (rad/s).

– Vitesse de rotation du rotor : Nr (tr/min) ou Ωr (rad/s).

20:01 16

Le terme de « glissement », appelé g, décrit l’écart relatif

entre ces deux grandeurs.

On retiendra : ………………………….5.1

Avec

C’est une grandeur sans dimension qui rentre en compte

dans quasiment toutes les formules importantes du

fonctionnement de la machine.

20:01 17

5.5 Construction du schéma équivalent monophasé

du moteur asynchrone

5.5.1 Fréquence des courants induits

Il est important, au préalable, de préciser l’expression de

la fréquence des courant induits au rotor : fr .

Concrètement, le rotor tourne à la vitesse Nr et est balayé

par un champ à la vitesse Ns. La vitesse du champ relatif

qui balaye les conducteurs rotoriques est donc : Ns–Nr .

20:01 18

Sachant que quand le rotor est à l’arrêt la

fréquence des courants induits est f, la

fréquence des courants du stator, on en

déduit la formule donnant la fréquence

correspondant à un glissement donné g :

fr = g.f…………………………………5.2

20:01 19

5.5.2 Schéma équivalent monophasé

La machine asynchrone est finalement

constituée de deux ensembles de

bobinages triphasés enroulés sur le

même circuit magnétique.

20:01 20

Par analogie, on peut alors considérer qu’elle est

équivalente, à l’arrêt, à un transformateur triphasé. On

représente sur la figure5.4 le schéma de principe

correspondant ainsi que le schéma monophasé équivalent

obtenu à partir de l’analogie avec un transformateur.

Figure 5.4 Schéma de principe de la machine asynchrone et schéma monophasé équivalent.

20:01 21

On note sur ce schéma les éléments d’imperfection

classiques : résistances séries des bobinages primaires et

secondaires, idem pour les inductances de fuites. Par

contre, on représente le transformateur équivalent

comme une simple inductance mutuelle entre le primaire

et le secondaire.

20:01 22

Les relations de maille s’écrivent :

Au primaire :

Au secondaire :

soit donc :

Figure 5.4 Schéma de principe de la machine asynchrone et schéma monophasé équivalent.

20:01 23

Il faut bien noter que, lorsque la machine tourne, les

fréquences des courants et des tensions au primaire

(c’est-à-dire au stator) et au secondaire du

transformateur équivalent ne sont pas les mêmes.

Figure 5.4 Schéma de principe de la machine asynchrone et schéma monophasé équivalent.

20:01 24

En pratique, pour construire un schéma équivalent final

simplifié, on divise l’équation de maille secondaire par la

grandeur g, ce qui fait apparaître une inductance de fuite

équivalente à la fréquence f.

20:01 25

Les fréquences du primaire et du secondaire étant alors

identiques grâce à cette manipulation, on ramène les

éléments d’imperfection au primaire du transformateur.

On retiendra donc le schéma monophasé équivalent

simplifié représenté sur la figure 5.5.

Figure 5.5 Schéma équivalent monophasé simplifié de la machine asynchrone.

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5.6 Diagramme du cercle

Pour les moteurs de grande puissance, les essais en charge

ne sont pas toujours possibles.Grâce au diagramme de

cercle normalisé UTE on peut déduire :

- La puissance utile ,

- Les intensités primaire et secondaire ,

- Le facteur de puissance,

- Le rendement,

- Le glissement,

- Le couple transmis.

On peut ainsi prédéterminer les paramètres du

fonctionnement en charge.

20:01 27

5.6.1 Diagramme du cercle simplifié

Hypothèses :

- Les résistances et inductances de fuite du stator sont

négligées

- Les pertes mécaniques sont négligées

- La tension d’alimentation est constante

20:01 28

Pour simplifier le diagramme de cercle on néglige toutes

les pertes sauf les pertes par effet Joule au rotor Pjr , d'où

la représentation schématique du moteur asynchrone

simplifié de la figure (fig.5.6).

Figure 5.6 Schéma équivalent simplifié de la machine asynchrone ramenée au stator.

20:01 29

D'après les équations suivantes, on peut établir un

diagramme de cercle (fig.5.7) équivalent à la figure

(fig.5.6).

Figure 5.6

Figure 5.7 Le lieu de M est un cercle.

20:01 30

On a :

- le courant à vide , tel que , tel Xm = Lm

- le courant secondaire ramené au stator;

Tels que X= L

- le courant primaire I1 = I0 + I’2 avec I’2 = mI2 , m : est le

rapport de transformation.

20:01 31

Traçage du cercle (figure 5.8):

1- Faisons coïncider la tension avec l’axe réel que nous

représentons verticalement.

2- Mettons en place OA=Io (voir essai à vide)

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3- De l’extrémité M de I’2 traçons une droite

perpendiculaire à AM et coupant la droite Ax en B

4- Tracer le cercle de diamètre AB hypoténuse du triangle

rectangle AMB

Figure 5.7 Le lieu de M est un cercle.

20:01 33

On démontre que le segment AB est constant et donc le

cercle est unique pour un moteur donné :

On voit sur le schéma 5.6 que les relations de maille

s’écrivent : ,

soit donc :

AB AM MB

A B

M

AB AM MB

A B

M

AB AM MB

A B

M

AB AM MB

A B

M

AB AM MB

A B

M

20:01 39

Quand la charge du moteur varie le point M tel que

(AM┴BM) se déplace sur le demi-cercle de diamètre AB.

On a :

AM=I’2=mI2

AB = V1 / L = m²V1 / L2 tel que:

L2 = La réactance de fuite du rotor

L = La réactance de fuite du rotor ramenée au stator

20:01 40

A tension et fréquence constantes le segment AB est

constant, car il ne dépend que de V1 et X2. Le point M tel

que AM ┴MB décrit un demi cercle de diamètre AB

lorque la charge varie ou lorsque le glissement g varie.

20:01 41

Essai à vide et en court-circuit

a- Essai à vide

On fait tourner le moteur à vide alimenté sous sa tension

nominale. A une échelle donnée les valeurs I0 et φ0=90°

donne un premier point Mo du cercle simplifié

correspondant au point de fonctionnement à vide .

20:01 42

b- Essai en court-circuit à rotor bloqué

L’alimentation sous tension nominale ne peut se faire à

rotor bloqué pour les moteurs très puissants car les

intensités seraient très élevées.

20:01 43

On alimente le moteur donc sous une tension réduite Ucc

après avoir court-circuité et bloqué le rotor de telle sorte

que le courant de court-circuit ne dépasse pas le courant

nominal du moteur. On mesure ainsi sous tension réduite:

P’cc , I’1cc, Ucc

20:01 44

NB : cos φcc est indépendante de la tension

d’alimentation

Le courant étant proportionnel à la tension stator ,on

peut déterminer les valeurs de court circuit que l’on

aurait trouvées sous la tension nominale :

Pcc =(U/Ucc)² P’cc

I1cc =I’1ccU/Ucc

cos φ1cc = P’cc/√3UccI’1cc = Pcc/√3UI1cc

20:01 45

On obtient ainsi un second point Mcc du cercle ,celui du

moteur au démarrage ou à l’arrêt (g=1) sous tension

nominale ; φ1cc étant constant , le point Mcc est fixe par

rapport à V1

20:01 46

C- Tracé :

On choisit une échelle pour les intensités a = A/cm ,une

échelle pour les puissances b = aV en W/cm, une échelle

pour les couples c = b/Ω =aV/Ω en Nm/cm

20:01 47

Pour un régime de fonctionnement représenté par le

point M (figure 5.8):

la puissance active absorbée est P1 = 3V1I1cos φ1, TM =

I1cos φ1 ,d’où la puissance absorbée est P1=3V1.TM; donc

à partir de ce diagramme on peut mesurer :

I1 = OM : Courant absorbé

20:01 48

I2 = AM/m : Courant secondaire

φ1 = (OM,V1) : déphasage entre I1 et V1

cos φ1 = MT/OM : Le facteur de puissance primaire

φ2 = (AA’,AM) : déphasage secondaire

cos φ2 = MT/AM : Le facteur de puissance secondaire

S1 = 3V1 OM: La puissance apparente absorbée

20:01 49

P1 = 3V1.TM : puissance active absorbée

Q1 = 3V1.OT : puissance réactive absorbée

Pjr = 3V1 NT : Les pertes par effet Joule au rotor

Pm = 3V1 MN : La puissance mécanique

Pu = Pm = 3V1 MN : La puissance utile

20:01 50

Pr = Pem = P1 = 3V1.TM : La puissance électromagnétique

Cem = 3V1.(TM)/s : Le couple électromagnétique

Cm = Cem = 3V1.(TM)/s : Le couple électromagnétique

η = NM/MT : rendement

g = A’M/ A’Mcc: glissement

20:01 51

5.7 Écoulement des puissances et rendement

La machine asynchrone possède un « écoulement des

puissances » plus complexe que les deux autres types de

machines étant donné qu’elle présente deux types de

pertes Joules : les pertes Joules rotoriques PJr et

statoriques PJs. Mis à part cela, On recense les pertes fer,

Pf , et les habituelles pertes mécaniques communes à tous

les types de machines : Pm.

20:01 52

On représente alors l’écoulement des puissances sur la

figure 5.9. On notera une donnée importante : la

puissance transmise au rotor : Pr

Figure 5.9 Écoulement des puissances et rendement de la machine asynchrone.

20:01 53

5.8 Expression des puissances et des couples

sous tension et fréquence constantes

L’étude du schéma équivalent monophasé permet de

trouver facilement l’expression des diverses puissances

mises en jeu et du couple de la machine.

5.8.1 Expression du courant I2′

On voit sur le schéma que : , soit donc :

…………5.3

20:01

54

5.8.2 Puissance transmise au rotor : Pr

Cette puissance s’écrit : Pr = 3 .V1.I1.cosϕ - Pf - PJs

On peut également exprimer directement la puissance

transmise au rotor sous la forme :

C’est-à-dire : …………5.4

…5.3

20:01 55

5.8.3 Expression particulière des pertes Joules rotoriques : PJr

Les pertes Joules au rotor s’écrivent, en grandeurs

ramenées au stator,

On préfère souvent à cette expression, la relation

particulière qui les relient à la puissance transmise au

rotor :

PJr = g.Pr………………………………..5.5

Puisque

20:01 56

5.8.4 Expression du couple électromagnétique : C

Le couple est le quotient de la puissance mécanique

fournie au rotor par la vitesse de rotation. On écrit alors :

Il suffit alors de remplacer l’expression de Pr (equation

5.4), on obtient ainsi :

si le glissement est faible, on retient :

………………………………5.6

Remarque : On calcule aussi le couple de démarrage en remplaçant

g par la valeur 1.

20:01 57

5.8.5 Couple maximal

On s’intéresse souvent à la valeur maximale de ce couple.

Pour la trouver, on cherche la valeur de g qui maximise

l’expression de C, valeur ensuite implantée dans

l’expression précédente. On retiendra uniquement le

résultat :

Si on néglige la valeur de la résistance des bobinages

statoriques, et c’est souvent le cas, on obtient la formule

simple à retenir :

20:01 58

5.8.6 Caractéristique et expression simplifiée du

couple

On représente sur la figure 5.10 la représentation du

couple en fonction du glissement.

Figure 5.10 Caractéristique couple/glissement de la machine.

20:01 59

TD5

Exercice 5.1

Un moteur asynchrone à 6 pôles est alimenté par une

source triphasée à 60 Hz. En charge, il tourne à une

vitesse de 1140 r/min. Calculer sa vitesse de synchronisme

et son glissement.

Correction:

20:01 60

Exercice 5.2

On s’intéresse à un moteur asynchrone triphasé dont les

indications de la plaque signalétique sont :

fréquence : 50 Hz, tensions : 230/400 V, intensité

nominale : In= 2A, cosn = 0.8, Vitesse : Nn= 1450tr/min,

nombre de pôles : 4.

1) Que vaut la vitesse de rotation de synchronisme : Ns(tr/min) ?

Correction:

20:01 61

Exercice 5.2

2) Calculer alors la valeur du glissement nominal : gn.

3) Représenter un schéma équivalent monophasé de la

machine. On précisera la signification des divers éléments

introduits, sachant que la résistance par phase au stator

vaut R = 30 mΩ.

20:01 62

Exercice 5.2

4) Un essai à vide sous tension nominale donne les valeurs

suivantes : P0 = 130 W, I0 = 0,8 A. On supposera que les

pertes mécaniques et les pertes fer sont de valeurs

équivalentes. Calculer alors le détail de ces pertes. En

déduire la valeur des deux des éléments introduits dans le

schéma.

20:01 63

Exercice 5.2

5) Calculer la puissance consommée par le moteur au

régime nominal : Pn.

20:01 64

Exercice 5.3

Correction:

20:01 65

Exercice 5.3

20:01 66

Exercice 5.3