180
I PCM

PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

  • Upload
    others

  • View
    6

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

I

�������������� ����� �

������������������������������������

��

����

PCM

������

���������������������������������������� ���������

��������

����������� ���������

�����

�����������������������������������������������������������������������������������������

Page 2: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

II

�������������� ����� �

������������������������������������

��

����

PCM

����

������������������������������������ �������������

����

����������� ��������

��������������������������������������� ���

���

�����������������

�������������������

������� ���� ���������������

�����������������������������������������������������������������������������������������

Page 3: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

I

����!�

� ���� �� ��� ������ � ���� ����� ��� ��� �� ����� �� �� �� �� ���(4m×4m×2.5m)������

������������ ��������� ��� �����������

� ������ ��������� ������� ������� ������ ���� ����������������� ���� ������� �

�� ���������������� � �� ������ ������ ����������� ��� � ���� �������� ������� ���PCM�

��� ����� ��� ���� ���������� ������������� ����������������

��� ������ ������ ����� �� ���� ��� � ��� ����������� � ��� �� ����� ��� ��� ����� �� ������

����������� �� ��� ����� ���������� ��������������� ����������� ����� ������ ����

��� ���� � �� ���������� ��� � ������ ���� � �� � ��������� �������� ���������� ��������

�� ������ ���� �� ��� ���� � ���� ����� ��� ��� �� ������������ � ���� �� ��� � ��� � ��� �� � �

����������!"� ��� ����� � ����������� �����������������������

���������� � ����������� ����� ��� �������� ��� �� ����� � �� ��������

������ �������� �� ������ ���� ���� �� � ������������������������� ����� � ��� �����

����� ��������� ��� ��������� ����� ������ ��������� ������ �������� ��������� ��� ��

��� ������ � ��� � ����������� ������������PCM��

��� ���� �������� � ��������� �������� ��� ���������� ������ ��#PCM����� �

���� ���������� ���� ��������������� ��������� PCM������ ������������ ����������� ����

� ������� ������������ ����� ����������� ����� �������� ������������� � �������������������

�� ������ � ���� ��������������������������

�� ����� �������� � ��� ������� ���������������� ������ ��������� � �20cm� � � �

� �� ��� �����80cm� � ���� ������ ���� ��� ����� � ����� � ���� ��� in-line� ����� ��� � ���

����������� �������� staggered��

� �� ��� ���#� � ����#� ����� ����� ����(transient)���� ��� �������� � ��� �� ��

� ������������� ������ ������ ������� �������� ���� ���������PCM��� ��� ��� � ������

� ��������� ��������� ���� �� ������� ����� � �������� ������� ���� ��� ������ ���

����� ���� ��� ����������Fluent 5.5��������������� ������ ����$PCM�%��������������

EHC�(effective heat capacity method)� ��� �� ���� ��� ��������������������� ��� ����� ���

�� ������������

������������������������ ����������� ��� ����������������� �� ���� � ������ ��

����� ��� � ���� � � �� � ��� ��� ����� � ������� ������ ��� �� ���� � ������ ��� � ���

� �� � ��� �������� ���

Page 4: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

II

��

��� ������ �� �������� ����� ������ ��� �� ������ �� ���� ��� recyclable� ������

������������ ��� ����& ������ ����� ������ ���� � ���� ���������� ������������� �����

22-24oC���� ������ �� ������� ����� ����� ���� ��������������������� �� ��� ��� ����

����� � ��� ���� ����� ��� ���

� ��� ��� � ����� �������� ������������ � ���� ���� ������

Page 5: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

III

����

� ������ ���� ������������������������� ���

������ ���� ������������ ������� �� ����� � ��������������������

��������� � ����� �� � ����� ������������� ��������������

Page 6: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

IV

� ����������

������������ ���

'�� ������������'�

2�� ��������

�!�'��PCM�(������ ���������"�

��!�'�'�������������� �������"�

��!�'�!�� ��������� ���������������)�

��!�'�*�����������������+

!�!������������ ��� � ����������',�

�!�*������������ ���������''�

�!�"�� ��� �����������'"�

��!�"�'��������� ��#����������'"�

��!�"�!��������� ��#����������!,�

!�- �� ������ ����������� ���������!.�

��!�-�'������� ��������!.�

��!�-�!������ ���( �������� �� �������*'

��!�-�*� ������ ����(������������ �����������*.�

��!�-�"������� ���� (�� ��������� �����������*+�

��!�-�-���������� ������ �������)'�

*���� �������

�*�'����������� ���������))�

��*�'�'��������� ��������))�

��*�'�!������� ��������� �������)+�

��*�'�*��� ������ ����!" ���������.'�

�*�!��� ������ �� ���������.!�

��*�!�'��������� ��������.*�

��*�!�!������� ��������� �������.-�

��*�!�*������ ������ �!" ���������.-�

�*�*� ��� �� � ��������.)�

��*�*�'��������� ��������.)�

Page 7: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

V

��*�*�!������� ��������� �������/'�

��*�*.*������ ������ �!" ���������/*�

�*�"� � ��������������/)�

��*�"�'��������� ��������/)�

��*�"�!������� ��������� �������/.�

��*�"�*������ ������ �!" ����������//�

"��� ������

"�'����������� ���������/+

4.2 �� ������ �� ���������+)�

�"�*�� �� � ����������++�

��"�*�'�������� ��� ��������������++�

��"�*�!���� ���������#PCM� ����������������''*�

��"�*�*��� �����������������'!,�

��"�*�"��� �������� � � � ���������'!!�

��"�*�-�������� ������ ��� ����������'!-�

��"�*�)�� �������������������'!)�

��"�*�.�����������������'!+�

�"�"� � ��������������'*,�

��"�"�'������������� ���������������'*,�

��"�"�!������������� � ��� ����������'*'�

��"�"�*�������� ��� �����������'*'�

��"�"�"�� �������������������'**�

��"�"�-�����������������'*"�

-� ��� ��� ��� ����������� ������������ ����'*-�

)������ ��������������'*.�

������

�����'����������� � ���������� �������� ������

����������� ���� �����������'",�

�����!����������� ��� ����������������'-.�

Page 8: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

VI

������������

�A�������� m2��

�k

LhBi c�������Biot��

�pc�� ���������� ���� ��� ���� J/kg K��

�hD��� ������� �� m��

�D��� �� m��

g��� ��� � m/s2��

� �2

3

�� cw LTTg

Gr ���������Grashof��

�mh���� ������������������ J/kg�

�h�� ������������ W/m2 K��

�i��� ���������� J/kg��

�k����� ��� �� W/m K��

�l��� � m�

�cL������ ��� � m��

�m����� kg��

�n������ ��� ���

k

hLNu c�������Nusselt�

p����� Pa��

�k

c p�Pr������Prandtl��

�q �� ��&��� W/m2��

�q ������������������ ��� ���� W/m3��

�Q�� �� J�

�r������������� �� m��

�0r���������� ���� m��

PrGrRa �������Rayleigh�

Page 9: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

VII

��

cLv�Re������Reynolds��

�S������� �������V� m2�

�m

p

h

TcSte

��������Stefan��

�t����� s�

�T��� ������ oC� K��

�U������� ������������ W/m2 K��

�V����� m3��

�v� ����� m/s��

�zyx ,,� ������ ����� �� m��

����� ������������ ���

������� ���� ���� m2/s��

�������� ���������� 1/K��

������� ����� kg/m s�

���������� ����� m2/s��

��� ����� kg/m3��

����������� Pa�

�� � � � �����

�air��� �

e�������������

ext��� ����

HTF�heat transfer fluid��

int�������

�initial��������

l��� ��

m�����

Page 10: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

VIII

r��������� ���

s��� ��

solar���� ��

v��� �������

w�����

wax��� ���

�zyx ,,�� ������ ����� ��������

����� ��� ���

����& ����������

Page 11: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

IX

���!�������

������������ ���

�� ��!�'���� ����� ����� ���������������(Zalba et al., 2003)������"�

�� ��!�!���� �� �������������� �������������� ������ ��

(Fieback and Gutberlet, 1997)�������)�

�� ��!�*�� ���������������������#�� �����#�� �Viskanta (1983) ����''�

�� ��2.4������� �� ����������������(London and Seban, 1943)����'-�

�� ��2.5������� ������������(London and Seban, 1943)�����'-�

�� ��2.6���������& ������� �� �������(London and Seban, 1943)����')�

�� ��2.7��� �������������������� �� ��� �� �� �����

(London and Seban, 1943)��������'.�

�� ��2.8������������������������ ��(Zivkovic and Fujii, 2000)�����'/�

�� ��2.9������������������������ ��(Zivkovic and Fujii, 2000)�����'+�

�� ��2.10���� � ��������������� ��������� ��#PCM�����������������

�������� ��������(Zivkovic and Fujii, 2000)�������'+

�� ��2.11����� ������ �� ������������������������������

(Sparrow and Geiger, 1986)���������!!�

�� ��!�'!���������PCM�������constrained�(Sparrow and Geiger, 1986)����!*

�� ��!�'*���������PCM�������unconstrained�(Sparrow and Geiger, 1986)����!"�

�� ��!�'"��������������� ������ ��constrained �#unconstrained�

�(Sparrow and Geiger, 1986)��������!"�

�� ��!�'-���� ������ ���interface�������� ����#� ��������������������

(Farid et al., 1996)����������!)�

�� ��!�')���� ��� ���interface ������� ������������������#�����

(Farid et al., 1996)���������!.�

�� ��!�'.�� ������� ��������������������� ���������� ���#������

(Farid et al., 1996)���������!.�

�� ��!�'/���� ���� �� �PCM����������(Rubitherm GmbH)�����!/

�� ��!�'+��� ������������ �� ����PCM�(Rubitherm GmbH)������!/�

�� ��!�!,����� ���������������PCM�(Fieback and Gutberlet, 1997)����!+�

Page 12: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

X

�� ��!�!'����� ������������ ��������PCM�(Fieback and Gutberlet, 1997)���*,

�� ��!�!!�������� �� ������������#PCM�(Rubitherm GmbH)�����*'�

�� ��!�!*����� ���������������� ���� �(Onishi et al., 2001)������*!�

�� ��!�!"������� �� ��� � ����������� ��� (cases 1-7)�(Onishi et al., 2001)��**�

�� ��2.25�������� ������������ ��PCM� (cases 1-7)�(Onishi et al., 2001)���**�

�� ��2.26����� �����������������(Athienitis et al., 1997)�����*"�

�� ��2.27����� ������������� ���������������������PCM��

(Athienitis et al., 1997)���������*-�

�� ��2.28������� � �� � ������� ������������������ ��� ��� �� ����� � �

(Athienitis et al., 1997)��������*)�

�� ��2.29������� ������ ��� ��� ��� �� ����� � ������ ��#PCM��

(Athienitis et al., 1997)��������*)�

�� ��2.30����� ������� ����������(Goldenberg et al., 2002)������*.

�� ��1*2.��������� ����� ���������PCM�(Goldenberg et al., 2002)�����*/�

�� ��2.32���� ��������� �� ��� ������ ����(Goldenberg et al., 2002)�����*+�

�� ��2.33���� ����� ����������������(Vakilaltojjar and Saman, 2000)����",�

�� ��2.34������� � ���� ��������#PCM�� ���������HTF��� ���������

��������� ��PCM���� ��(Vakilaltojjar and Saman, 2000)����"!�

�� ��2.35������ � ���������� �����PCM�� ���������HTF��� �����������

��������� ��PCM��� ���(Vakilaltojjar and Saman, 2000)����"!�

�� ��2.36����� ����������� ����� ���������(Yamaha, 2001)�����"*

�� ��2.37�������� ����������������(Yamaha, 2001)������""�

�� ��2.38���� ��������������� ����� ��������� �����(Yamaha, 2001)����"-�

�� ��2.39��� ��� ��� �� ����� � ������ ��(Yamaha, 2001)�����")�

�� ��2.40��� � ����� ���(Farid and Kanzawa, 1989)�������".�

�� ��2.41������� �������PCM��������������� � ������� � ����������

�(Farid and Kanzawa, 1989)��������"+�

�� ��2.42������� ��������� ���� ����� ���������(Esen et al., 1997)�����-,�

�� ��2.43�������� �������� ����� ������� � P-WAX������������ �����

����� ������ � �� ����������� �� ����� ������HTF��

(Esen et al., 1997)��������-!�

�� ��2.44���� ����� ������������� ��������(Bansal and Buddhi, 1991)����-*�

Page 13: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

XI

�� ��2.45����������� ��� ����� ���paraffin wax� �� ����� ���� ��������

����� ������� �������������(Bansal and Buddhi, 1991)����-*�

�� ��2.46���� ���������������������(Lacroix, 1993)������--�

�� ��2.47����� ��� ������� ���staggered�(Lacroix, 1993)�����--�

� ����2.48����� ��������������������(Lacroix, 1993)������--�

�� ��2.49����� ��� �� � ������ ���������� � ������������ ��� �� ����

��� �20K�(Lacroix, 1993)��������-)�

�� ��2.50�� �� ����� � ��������������������#PCM�(Turnpenny et al., 1999)���-.�

�� ��2.51����� ��������������������(Turnpenny et al., 1999)�����-/�

�� ��2.52���� � �����#PCM�� � �����������������0� ������

�����������HTF�0.09m3/s�(Turnpenny et al., 1999)�����-+�

�� ��!�-*����������������(Glaich and Finkelshtein, 2003)������)'�

�� ��!�-"������������������ � �(Glaich and Finkelshtein, 2003)�����)!�

�� ��!�--����������� � �RT-27�(Glaich and Finkelshtein, 2003)�����)!

�� ��!�-)���� ������������������(Boch and Dahary, 2003)������)"�

�� ��!�-.������� ��������������� ���1kW��������(Boch and Dahary, 2003)����)"

�� ��!�-/������ �������� ������������(Boch and Dahary, 2003)�����)-�

��� �*�'���� ���������������������� ������ �� ����

$�����A��#Goldenberg et al. (2002)�%������))�

�� ��*�!���� ����������������������� ������ �� ���$�����C�%���).�

�� ��*�*���� ��������������������� ������ �� ���$�����D�%����)/�

�� ��*�"����� ����� �� ��������F��������)+�

�� ��*�-���������� ����� �� ���G��������)+�

�� ��*�)���������� ����� �� ���H��������.,�

�� ��*�.���������� ����� �� ���I��������.,�

�� ��*�/���������� ����� �� ���L��������.'�

�� ��*�+�� �������� ���� ������ �� ���#������������.!�

�� ��*�',������������ �������Segregated�������.*�

�� ��*�''�������� ������������ ���� ������� � ��������."�

�� ��*�'!��������� �� ������ ��� �� � ������ ��A������..�

Page 14: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

XII

�� ��*�'*�������� ����������� ��� ������������ ��), ���� ����� ����

���������� ���(Goldenberg et al., 2002)������./�

�� ��*�'"��� ���������������� ����������� ����� ������������ � �� �

������B-E�����������./�

�� ��*�'-��� ����������� ���������� ����������������� ������ ���A-E� �

t = 120min����������.+�

�� ��*�')�������� ���������� �� �������������������� ������ ���A-E� �

t = 120min����������/,�

�� ��*�'.��� ���������������������� ������������ � �� ������F-L����/!�

�� ��*�'/��������� ���������� ��� ������������� ������ ���F-L� t = 300min���/*�

�� ��*�'+�� ���� ������������ ���������#�����������/"�

�� ��*�!,��������������� ������ ������������� � �!" ��������/"�

�� ��*�!'��������������� ���������� ��������� � �!" ��������/-�

�� ��"�'����������������� �������������/+�

�� ��"�!���#������������� ���PCM�(Boch and Dahary, 2003)�����+,�

����"�*������������ �������������� � ��������+'

�� ��"�"��������� ����������� �� ������ ���� ���Holman������+*�

�� ��"�-����� ������ ��� ������������������������ ���� ������� � �� � ����+*�

�� ��"�)�� ��� ������� ������ ������������������+"�

�� ��".7���� �������������������������+)�

�� ��"�/��� �������������� � ����������+/�

�� ��"�+���������� �� ��������� � �$�����A�%�����',,�

�� ��"�',���������� �� ��������� � �$�����B�%�����','�

�� ��"�''���������� �� ��������� � �$�����C�%�����',!�

���� "�'!���������� �� ��������� � �$�����D�%�����',*�

�� ��"�'*���������� �� ��������� � �$�����E�%�����',"

�� ��"�'"���������� �� ��������� � �$�����F�%�����',-�

�� ��"�'-���������� �� ��������� � �$�����G�%�����',)�

�� ��"�')�� ��������� � ��������� ��$�����H�%�����',.�

�� ��"�'.���������� �� ��������� � �$�����I�%�����',/�

�� ��"�'/���������� �� ��������� � �$�����J�%�����'',�

Page 15: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

XIII

�� ��"�'+���������� �� ��������� � �$�����K�%�����'''�

�� ��"�!,���������� �� ��������� � �$�����L�%�����''!�

�� ��"�!'���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����A�%��''"�

�� ��"�!!���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����B�%��''"�

�� ��"�!*���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����C�%��''-�

�� ��"�!"�� ������������ � ���PCM�� ��������������� ��$�����D�%��''-�

�� ��"�!-���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����E�%��'')�

�� ��"�!)���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����F%���'')�

�� ��"�!.���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����G%���''.�

�� ��"�!/���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����H�%��''.�

�� ��"�!+���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����I�%���''/�

�� ��"�*,���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����J�%���''/�

�� ��"�*'�������������� � ��� PCM�� ��������������� ��$�����K�%��''+�

�� ��"�*!���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����L�%��''+�

�� ��"�**���� ������ � ��� �����������������'!,�

�� ��"�*"���������� �����������$������A-G�%������'!'�

�� ��"�*-������������ � � ������������ ����� �$������A-D�%���'!!�

�� ��"�*)���������� ����� ����������� � � ����$������E-G�%����'!*�

�� ��"�*.��������� ���� �������� �$������A-G�%�����'!"�

�� ��"�*/���������� ������� ���� �����$������A-G�%����'!-�

�� ��"�*+�� ���� ������������� �������$������A-I�%����'!-�

�� ��"�",���������� ������� ���� �����$������J-L�%����'!)�

�� ��"�"'����������� �����������$������A-I�%������'!)�

�� ��"�"!����������� ������� �����������$������A-I�%�����'!.�

�� ��"�"*���� ������� ������������� ��������� �������$������A-I�%���'!.�

�� ��"�""����������� �����������$������J-L�%������'!/�

�� ��"�"-����������� ������� �����������$������J-L�%�����'!/�

�� ��"�")��������� ��������� ������� ������������� ��$������J-L�%���'!+�

�� ��"�".����������������#PCM���� ����������$������A-I�%����'!+�

�� ��"�"/����������������#PCM�� ������������$������J-L�%����'*,

Page 16: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

XIV

������������

������������ ���

�����!�'������������������� ��������� ����� ������� ���

(Zalba et al., 2003)���������-�

�����!�!����������� ����� ���� ���������� ����#PCM�(Zalba et al., 2003)���/�

�����!�*���� ���� ����������������������� �(Zalba et al., 2003)�����+�

�����2.4��� ��� ����� �������������������� ����� � �(Esen et al., 1997)����-'

�����2.5������� � �#PCM��������������������� � ��� �����

(Turnpenny et al., 1999)���������),�

�����*�'������������ ��� � �����������)/�

�����*�!�������������������� ����������������.)�

�����*�*���������� ��� ������ ������������������� ��������.)�

�����*�"������� ��� ������ ������������������� ������#������ �����������/'�

�����"�'����� ��� ������������������� ����������������+'�

�����"�!������ ��������� ������ �������� � ��������+!�

�����"�*������� ������ ������������� ����������+-�

�����"�"��� ������������� � �� � ��� ���� ������ ��� �������+.�

�����"�-�������������� �� �������������'!,�

Page 17: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

1

'� ���

�������������� ��� ������� ������ ����(PCM)� � ��� ��������� �� �����

������� ���� ��� �������

������ � �������� ���� �� ���� ����� ���� �� ����� ��� ������ ��� ����� � ��� � ���

�������������������� �������������������� ����� ���������0 ����� ��������� ��

���� �������� � ������������� ���������� � �� ������� ���� ��������������� �����

�� ���� ������������� ����� ��������� �� ��������� ��#������������������������ �

� ��� �������������� � ����������������� ������������ �� ������������ � �����������

����������� ���� �������������������������� ���� ��� �������������� ����

��� ��� ������������������������� ���� ������������ �� ����������� ������� ���

� � ��� ���� � ��� ����� � ����� ���� ���� �� �� ����������� ����� �(storage density)��� ���

����� ��������������������� ����� ��������� ����� ���0������ ��� �������� ��� ���

���������������������� ��������� ���������������� ����� ������ �����������������

����� ���PCM��������������� ������������������ ��������� � ������� ����������������

���� ������������������� �Hasnain (1998)� ������ ���PCM���������� �����������������

Fath (1998)��Kurklu (1998) ������������������ ����� � ���� �������� ������� �������

����������� �� ���������� � ��������(polyethylene glycol, paraffins, hydrates)���

Kang et al. (1999)����� ������ ����������� ���� � ��� � �� ����� ����� � � �� � �����

� ����PCM����� ���� ����� �� ������� ������ ��� �� ���� ����������� �� ��� ����

� ����� (Fieback and Gutberlet, 1997)��������� ��������� ���� ���������� ���� ����� ���

����� ���� ������ ����� ����� ������� � ����� ����� � ��� �� � � ���� ����� �� ����#

� �� ������� � ���� � ������ ������ ���� ���� � ������������������������ � �� ��� ��� �� �

(Athienitis et al., 1997, Lee et al., 2000)������� ����������Hasnain (1998)� �������� ������

����� ����� ��������� ��� �����LHTESS�(latent heat thermal energy storage system)��

� ��� &� ��� � � ���� � ������ � ������ ����� ��� ��� �� ����� ������ � ��� ��� ����

��� ���(Sharma et al., 1999)��� ��������� ���������� ���� ��� ������� ������ ������������

Velraj et al. (1999)��Esen et al. (1998)� ����� �������� ��������� ��������������� �������

���������� ���������������� ������� ������� � ���������Fukusako and Yamada (1999)���

�� �� ���� ������ � ����� ��� �� ����� ��� �� ���� �� ������� ���������� � ��� ������

��� ����� ��# ��������� ��������# ����� ��� � � ���������� �������� ���� ����������� �

�������� ��� ��������������������������� ��� ����PCM��� ������������ ���������� ���

Page 18: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

2

�������������������������������PCM��#HTF�(heat transfer fluid)� ��� � ������ �����

���� ������ ������� ��� ������ �������� ��� ������ � ������������� ����� ����� �����

��� ��� � �� ���� ����� ���� �� ��� ���� �� ��� ��� ��� �������� ������� � ����� ���

������

�������� ���������� ����������� ������� ���� �����������(4m×4m×2.5m)������

������ ������� ���������� ��� ����������� ������ ����� ���� ������� ���� ������ ���� ������

�� ����������� �� ��������������� � �� ������ ������ ������������ ���� ������� ���

� � �� �� ��� ����� ������ � ���PCM�� ���� ������ ���� ��� �� ������� � ���� ����� �����

��� ����� ����

���������������������� �������� ��������������� ���� ������������� ����������� ���� �

������� ������ �� ����� � ����� ��� ������������ �Goldenberg et al. (2002)� ������

��������

������ ����� �� �� � ��� � � ���� ����� ��� ��� ����� � ���� ����� ��� ��� �� �����

� �� ���������� ������ ����� ������� ����� � � ��������� �������� ���������� �������

� ������ ���� � �� �������������� �������� ��������������� ����������� ���� ����� ��

����������������� ������ ��!"������������������� ��� ����� � ����������� �����

� � ��� ��� ����� � � �� �� �������� � ��� ��� �� � ���� ������ ��� �� ����PCM�

� ���������� ����������������� �����������������������������

��� �� ����� ��� ����� � ���� ����� � �� ������ ��� �� ���� ���� ����� � ����� �����

��� ��������������PCM�� �������������������������� ����������������������� �������

� ����������������� ������������� ���������

� ���������� ��� ������� ��������������� ������ ��������� � �� ������ ����� ��� � ���

����������� ��in-line �#�staggered� ����������� ������������� ��� � ��� in-line���

������������������������ ����������� ��� ����������������� �� ���� � ������ ��

����� ��� � �� � ��� ��� ����� � ���� � ���� ���� ������ ��� �� ���� � ������ ��� � ���

� �� � ��� �������� ���

�������������� ��� ���������� ���������������� ������� ������������������ ��

���� ����& �� ���� ����� ��� ��� � ��� � ���� �(recyclable)� ����� � ���� ��������� �����

22-24oC���� ������� �� ������� ����� ����� ���� ��������������������� �� ��� ��� ����

��� � �� ��� ���� ����� ��� ����

Page 19: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

3

���� �� ��� #� � ����#� ����� ����� ����(transient)���� ��� �������� � ��� �� ��

� ������������� ������ ������ ������� �������� ���� ���������PCM� ��� ��� ��� ������

� ��������� ��������� ���� �� ������� ����� � �������� ������� ���� ��� ������ ���

������ ���� ��� ���������Fluent 5.5��������������� ������ ����$PCM�%��������������

EHC�(effective heat capacity method)� ������������ ��� ����� ������ �� ���� ��� ���������

�� ������������

�������� ���� ��������� � ��� ���������� ��� �� �� � �� �������� ������ �� ��

� ���������������� ��������� ��� � �� ����� ��� ������� ������ ������ ������ � �

�������� �����������������

��

Page 20: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

4

�" ��������

� ��������� ���� ������������ ����� �� ��������� ������� � ���� ������ ����� ������

� ��� ��� � ����� ��� ������ �� ���� ����� ���� �� ��� ����� � �� �� �� �$����� �� �����

������ %� � � ���� ������ ��� �� ��� ������ ������������������� ���������� �����

�� �� ���� � ���� ��� ���#�� �� ������� � � �� ���� ���� ���� ����� ����� � ���� ���� �� �

� �� � ������� ������ ��� ���

�"# PCM�$����������

�� ����������� ������������� ��������������� �����������������������&������������

����� ������������ �����

�"#"# ��������� �����

��� ������ ��� ������� ��������������������������� ���������������!�'��

�� ��!�'���� ����� ����� ���������������(Zalba et al., 2003)���

�������������������������������� ������������� ������������ �������� ����

��� �� ����� �� ���������� �� ����� ������ �� ����� ����� ������� ��������� ������#� ���� ���� ��

� �������� � � �������� �� � ���� ��� � ��� � ���� ��� ������ � ���� �� ���� �� ��� ��� �� � ���

� ����������� � �����

Page 21: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

5

��� ������� ������� ���������������� ������ ��� �������� ������ �#�� ���������

� ������������� ���� ��� ������������� ���������������� � ������

'�%� ���� � ���

�� ��������������� ����� ����� �

��� ���� � ������� ������������ ���� ��� �

���� � ���� ������������������ ��� ���

!�% �������� � ���

� �������������� ��� �

��� ��� ���� �

������ ������������ ���������� ��

*�% ����� � ����

� ���� �

��������� ���������� �

��# ����� �# ����� ������� � ������

"�% ������ � ���

� ���� �� ���������

���������� ����� ������ � ��� � � ������� ��#���������� �������� !�'��

�����!�'����������� ����� ������� �������������������� (Zalba et al., 2003)��

���� ������ �

��� � ��� ����

�� �������� ���������������

���� � ��� ���

������� ����������#� ����

��� � ����� �������

�������������

���� ������� �������

��� � ��� ���

��� � ����� ���������

������� �����#�� �������� ������

��� ������ ������������� � ��� ���

�� �������� ���������������

�� ������� ��� �������

����������

Page 22: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

6

!�'�! � ��������� �����������

�1�����

�������0������������ � ������ �� ���� �(saturated)�� ��� ������������#�alkanes�

������������������ ��0 ����� ������������� ��� ��� ������ ������ �����������������������

�����Fischer-Tropsch���������0������ ����� ����� ��� ������������� �������������� �����

�������� ���������� �����������(saturated)������ ��� � ���� ���������� ��������������

������ ������� �� ��� � �� ���� � ������ ����� ���� ����� ���� ������ ����� ��� ��������

������ � ��� ������ ����� ��� ��������� �� ����� ��� ��������� ������ � �� � ����� ����

� ������ ������������������������ ������������������� ��������� �����������������������

�#� ��������������� ������ �� � ��� �������� �������������� � �� ������� �������������� ��

��������������� ����������CnH2n+2���

��1������ ������

��������� �������� � �����0�������������� ��������������� �������� ��� ��#�

18��� �50�(C18-C50)������ ��� ������ �� ���30oC����90oC��������� ��������������

��� ���� �������� �������� � �� ��� ������ �� ������������� ���� ������$�� ��!�!��%

�������0 ������� � ����� � ��� � ������� ������������ �� �����

��� ��!�!�� ��� �� �������������� �������������� �������

�(Fieback and Gutberlet, 1997)�

�1� ���� ����� ����

����� ����������� ���� ���� ���� ������������� ������ ������ ������������������

�� ���� ���PCM$������ ������ ���������������%��� ��� ���������� ����������������� ����

Page 23: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

7

�����2.1kJ/(kg K)�������� ��������� ������������180��#�230kJ/kg����� ����� �� ����

��������������� ��������� �� �������0�������� ������� ��� ����������� ��"--�� ��

��������$����� �������%���������������� �������� �����������

��1���� ��� ��

� ����� ������������ ������� � ���� ������������� ��� �� ������� ��� �� �� ���

������ ������ ��������� ��� �� ��� � ������ ��� �� ��������� ����������� ����� � ������

������ ��� ������� ������ � ���������� ���������� �������������������� ����� �������

�� ��������������$� �����������������������%� ��������� ���������������������� ���� ��

� ��$ ������ ���� ������ �����������������%�

��1����� �����

� ������������������ ������ ����������� � ����������� ����������������

����������� ����������� ��� ������� ��� �� ��������� ����750–850kg/m3��� ������� �� �

�� ��800–900kg/m3� ������� ������������������� ����#10%��

�1���� ����

���� ���������� ��������� ����� � ����� ���� ������ � �� � ��������

����� ��� ���������� �����(�55oC� ������ ������ �� �(�40oC������� ������ ������

� ���� ���� �������� ����PCM������ ��������0��� ���������� ����

��1 �����

�� ���������� ���� ���� ��� ��� ����� �� �� ���� ����� �� �� ���� ��������� � � ��

����� ��� ���� �� �� ��� ��� ����� ���� ������ ���� �� ��� �� �������0������ ������� ��

����� ���� �� ���� ��� ��� ����������������� ����� � ���� ��� � �#PCM ����� ����

heat transport medium� �� ���� ��� ����� � ��� ����� �� �� ��� #PCM� ����� ���� � ���

��������������� ��� ��� ����������������������0��� ������ ����������������� ������� ��

� �����

��1� ��� �����

���� ���� ���� ��� ������� ������ ����� � �� �� ������ �� ��� ��� ��� � ���� ��

�������#PCM�������������� ��� �#�PCM �������������0��������� ����������� ��250oC�

$����� ���� � �� �%��� ������ � ������������������� �� ������ �� � ���������� �������

�������� ����200oC���

Page 24: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

8

�1��� � ��

����� ���� �� ��� �� �� �� �� ��� ������ ��� ��� �� ��� �� �� ������� �������� �������

� �� ��� �������� �� �� ���� �� ���“paraffin”� ������ � ����� ������“parum affinis”� ������

�������������� �� ������������ ����������� ����� � �� ���������

��1��� � �

�������0�� � �� ������ ������� ���� ��� ���� ������� ������ ���� �� �� � � �����

�����#�������� �#100%�recyclable����������� ��������� ���� ��������������

Zalba et al. (2003)�� � ����� ����� �� ����� ������ � ���� �� ����� �������#PCM���

$�����!�!�%�� ���� ����������������������� ��������� $�����!�*�%�

������!�!����������� ������������� ����� ���� �#PCM�(Zalba et al., 2003)��

Page 25: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

9

�����!�*���� ���� ����������������������� �(Zalba et al., 2003)���

!�'�* ����������

������������� ��� ���������� ������������������� �������� �������� ���� �����

��� �� �� ����� � �� ��� �� ��� ��� �� � �� ��� ������ ����� ���� �����(melt enthalpy)��

����� � �������������������� ��������� ���� ������ �� ����������������� ��� ��

�� ��� ������������ ����� �����

Page 26: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

10

������ ��������������� ��� ��

(2.1)��������TcmQ p �����

�� ���� �������������� ���� ����������������� ����� ��� �������� ������

�(2.2)�������mp hmTcmQ ��������

�������� ����� ���������������������������� ������������ ��� ���� ���� ������ ��

�� ������� ���� �� ���� � ������� ������ ��� � ��� � �� ���� � ���� � ���� �� ��� ����

������ ������������

�"� ������� ����������

���������� ����� ��������� �������� ���������� ���� �����������&� ��

�� �� �� ���� � �����������������

������� ����� ����� ���� ���� � ����� ������#��� ����� �� ����� �� ������ � ���

���� ������� �� ����� ����� ���� ������ ������ ��� ��� ���� ��� ��� ��� �� ����� � ����� �����

��� �� ����� � ����� ��� ������� �� ������ ��� ������ ����� � �� ������� �������� ��� ��� �

� ��������� ������������ ������ ������������������������ ���������� �����

������� ����������������� �������� ��������������� �� �����$� �'� %������� ������� �

� �� � �� ��� ���� � �����interface ���� ��� � ���� �� ��� �������� $!� %� �� �� �� ��� �� �

� � �� ���������������� ������� ��� � ������� ��� ����������������(mushy zone)���

������������ ��� ��� ��� �������������������� �� ������������������� �����

� ��� �� � �� � �� (Carslaw and Jaeger, 1959)� ������� ������ ���� ���� ��� �����

(temperature-based method)�������������� �� ��������������&� ������������������������

��������� ����������������(enthalpy method)���� ����������� �# interface���� ���������

���� ��� ����� � ����� �� ��� �� ����� ��� ��������� ����� �� #interface� ������� ����

�������������� ����������� �� ���� �������

�� ����� ����� ��� ����EHC�(effective heat capacity method)� ���� �� ����� �� �����

��������#�PCM�� ���������������������� ��� ����� ���� ��� ���� ���� ���� ����� �#�PCM�

�� ��� � ������� ��� ������ ������ ����� ��������� ��� ��� ��� ����������������

���������

Page 27: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

11

�"% � ������� ����

�����Viskanta (1983)�������� ����������������� ���$�� ��!�*��%����� �����������������

t� ��� ��������� ������ ������������� sV �#lV������������ ��������

�� ��!�*�� ���������������������#�� �����#�� �Viskanta (1983) ���

��������� ��� ������ ������������������ ������������������������V���� �������sV�

���� ������ lV������������ � � �S����V������������sS �#lS����������������� �����

�������������������V������������������� � ��������������� ����� ����������������#����

�������������������� ����� ������ �� ��v�

������������ �������� ��� ��������� �������� �

�����������������������������S����V���

���� ������� ���������� ����

�(2.3)������)()/( llllll TkTvtTc �����������

�����

l��#���� �����PCM��� ������� �

lc�#������ ���� ��� ����PCM��� ������� �

lT�#������ ������PCM������ ���� �

lk�#�������� ��� ��PCM��� ���������

Page 28: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

12

�� ����������� ���� �������������� � ���������� ������� ����� ������������� ���

����� ������ � ������ ���� � ����� �� �� ��� ��� ��� ������� ������ ���� � ��� �� ���� ������

���������� ��������� ��������� ���� ���� ��������� ��� ������ ������� ������0�v�

� ������

����� ����� � ������� ���� �� ��� ������� ��� � �� � ����� �� � � �� ��� ���� ����� �� �

��� ������mT ������������������������� �����0�v�

�� ������� �������� �� ���

�(2.4)�������)(/ sssss TktTc ��������

����

s��#���� �����PCM��� ������� �

sc�#������ ���� ��� ����PCM��� ������� �

sT�#������ ������PCM��� ������� �

sk�#�������� ��� ��PCM���������� ��

���� ��� ������ ���� ����������������� ����#������

��������� � ����� ������������ ��� ��� ������ ������ ��������� ��������������� ���

���������� �������� ���� �������������

�(2.5) � � � � � � �sllllllss nTknTkvivii �������� � //���

����i�#������ ����������PCM� �v �#lv�#������� � �������� ������ �� ��� � ������ n�(�

��� ��� �� ����� ����

����������� ���� ����� ����

�(2.6) �

� � 0��� � llls vv ���

�������� ��� ��ls �� � �#�0�lv�

(2.7)������� � � �lsms nTknTkvh ������� � //��

���slm iih ����(�� �������������������

Page 29: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

13

��� ���S��� ���� ��������������������� �����

�(2.8) � 0TT lors � �

(2.9)��������� � 0/ qnTk lors ���� �

(2.10) � � � � � lorsHTFlors TTUnTk ����� 0/�

������������0T$��� ������ �����S%� 0q $��� ����� �������&��S�% #0U$�������� �����������

�� ������S�%����� �������� ������� ���HTFT�#������ ������HTF�(heat transfer fluid)� ���

�����������������������

����������� �� ��� �������� �� �� ��� ������ � ����� � � ���� ���� ���� ����� ��� ��

mushy zone� � ������ �����������enthalpy-porosity� �� ����� ���� � ���� � ��� ��������

� ����� ��������������� �������������������� �� �������� ����������� ���� � ��

�� �������

� ����������� ���� ����� ��0�����

������ ����

�(2.11)��������� � 0���

ii

vx

��

���� ����

�(2.12)������ � � �ijj

iji

ji x

p

xx

vvv

xv

t ��

���

��

��

��� 2

���

������� ����

�(2.13)������� � � � ���

����

��

��

���

���

iii

i x

Tk

xiv

xi

t���

�����#������ ������ ix�#������������ �����

��� �������������� �������������������� i� ��� ����������������� mh���

�(2.14)��������mt hii ����

������ ������ ���� �����������

�(2.15)�����������T

T

pref

ref

dTcii�

����refi�#��� ���������������������refT���

������ ������ ������������������������� ������

Page 30: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

14

�(2.16)��������Lhm ����

����L�#����� ���� ��PCM� ��#������ ������ �� � ������������������ ��������

���������sTTif �� 0��

���������lTTif ��1��

�(2.17)�������lssl

s TTTifTT

TT��

���

������ ������� ��� ������������ ���������������� �����������������#L�� ��� ������

������EHC�� �������� ���� ������� ���� ����� ���� ���������� � ��� ���

�������� ���� ���������� ����������������������������� ���� ����� ���������� ��

� �� �������� � ���������������� ������ ���� ��� �� �������������������� ������ �����

���������� ���� �)( pec�� ���������������������� ��� ��� � ������ ��� ���������������

��������������������

�(2.18)��������� ��2

1

m

m

T

T

mpe hdTc�

����1mT �#2mT������������ � �� � ���� � ���������

�"� ���������

��� ������ � ������� ����#����������� ��� �������� �(interface)���� ���� �������

� � ����� �� � �� ������� ��� ������������������������������������0�������� ���

$�����Stefan��%�� ������� ������ ����������������� ��������#���������� ���� ������������

������ � ������ ���� �������� ��(moving boundary problems)���� ����������� � �����#

�� �� �������� ��������������� ����������� � �� � ��������� ���� ����#������������

2.4.1����������� �������

�����Stefan � ����� ������������������ � ��������������� ��������������������� � ��

���������������������� �� ���������Neumann ����������& ���#�� ���� �������� � ����

�������������� �������������Carslaw and Jaeger (1959)��

Page 31: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

15

� ����������� �� ������ � ����������� �London and Seban (1943)����� ����

����� ����� ����������������� ���$���� �� ��� %� �� � ������������������ � � �� � ���

����� � �����

�� ���2.4�� ����������������������� � ���������� ����������

�� ��2.4������� �� ����������������(London and Seban, 1943)�

$�� ���t�� �����������%�

�������� ��������� �����(interface)������ ���������� ��������� ��������������

������ � ������� � �� ������� ������� ��� ��� � ��� ��� ����� ���� ���� �� �� � ��� ������

������� �����������subcooling� ����������� ���� ������������������� ��� �����������

������ � ����������������������� ��������������������$�� ��2.5�%�

�� ��2.5������� ������������(London and Seban, 1943)�

$�� ���t�� �����������%�

Page 32: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

16

�London and Seban (1943)�� ������� ������ � ��������������������������� �����

����� � ��������� ������ �� ����� ������������ ����� ����

���� ������#�London and Seban (1943)������& ��� ������� �� ����������������

������� ����������������� ������� ������������� ��$�� ��2.6��%�

��

�� ��2.6���������& ������� �� �������(London and Seban, 1943)��

�� ���� ��� ������������ ����������������& �����

�(2.19)����������� ����

���

� �� dtdrrBi

r1

log�

����0/ rrr ���#���������� ����� trh

kTt

m���

����

����

20�

�#�������������� Bi�#������Biot��

�����������

�(2.20) � 1;0 �� �� rt�

�(2.21)������������ �� rrtt ;�

������������ ���� �������� ��1��r��

���

Page 33: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

17

�(2.22)������� �22

14

1

2

1log

2��

�� ��

���

� ��� rBi

rr

t�

���������� ������

�(2.23)��������4

1

2

10

����� Bi

tr

�London and Seban (1943) � ��� ���� ��� ������ � ����� ������ �� �� �� �����

����3�Bi$��� ��2.7� �%����� ��������������� ������������� ���������� ����������

����������������

�� ��2.7��� �������������������� �� ��� �� �� �����(London and Seban, 1943)��

��� ����� ���� � ��� � ��� ��� ��� �#��� ����� ��� ���� ���������������������������������

Zivkovic and Fujii (2000)�� �������� ����� ���� ������PCM� � �� ������������� �������

� �� �� ��� ��� � ��� ��� �� ����� � �� ���� � � � �� ��� �� �� �� �� �� �� ����� �� ��� ���

����� ������������� �����

���� ��� ����� �� �� ��� � �� ��� ���� ��� �PCM� ��� ������ � ����HTF�����������

(heat transfer fluid)������� ������� ������� ����� ����������������������PCM� � ����

PCM������� ������� ������������ � � ���� ��������� ��supercooling� ������ �������

� ���(isothermal phase change)� � ��� ������� ��� � �PCM��� ��� � �� ���� � ��

�� ������� � �� PCM�� �� �� ���� � ��� ������������������� ����� ��������������� ������

��� ����0�x� � �x���������������������$�� ��!�/�%�

Page 34: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

18

���������� ����

�(2.24) ������t

hx

Tk

t

im ��

���

��

�� �

� 2

2

����� ����� ���������#�

�(2.25)�������� �!"#

�m

m

TTif

TTifT

0

1��

���� �

�(2.26)�����������T

Tm

cdTi�

��� ���� ��� ����� �������� � �calcium chloride hexahydrate���

Zivkovic and Fujii (2000)�������������������� ������������� ������PCM���

�� ��2.8������������������������ ��(Zivkovic and Fujii, 2000)���

������ ����� ��� ���� ����� ��� ������ ����� ��� � �� �������� � ����� ��� ����� �������� ��� �����

�� ��� ��� �� �� ������������ ���� ������mb 1.0�$��� ��!�/� %��� ������ � �� ������������ �

��� mlc 2.0�$��� ��!�+��%�

����� ������ ����� ��� ���� � �� ������ � �#PCM����������������� ���

������������ � �� ��� � � �$�� ��2.10��%�������� ������ �� �� � �� � �0r � ���������

������������������������� ��������������#PCM� �����������������#PCM����������

����� ���������������������

Page 35: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

19

�� ��2.9������������������������ ��(Zivkovic and Fujii, 2000)���

�Zivkovic and Fujii (2000)� � �� ����� ������� ���� �� � � ��� ����� � ���� �������

�������� �#PCM������� ������� ������ ������������ ��������#PCM�vs�������������������

���������� ����� ��� �������������� �������� ��������� �������������� �#PCM� �� ���

� ������������ ����������������������������� �������

�� ��2.10�� ���� � ��������������� ���������#PCM�������� �������������������������

(Zivkovic and Fujii, 2000)��

Page 36: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

20

�"�"� ���������� �������

��� ����#�� ��������� �������� �������� � ��������� ����� �������� ��� �����

� �� ������ ����(A)�(temperature-based methods)���� �� ���(B)��������������������������

(enthalpy-based methods)������� ���� ���� ������ � ��(Viskanta, 1983)���

A��Finite-Difference Temperature-Based Methods��

����� �� � �� � ��� ������ ����� ������ �� � ����� ����� ��� �� ������� ��� �� ���

�� � � ��� �� ������� ������ � ���� ������ ���� ���� ����� �� ��� ��$����� %�� �0�� �� ��

������ �� �������������������������� � ���$� �'� %explicit finite-difference schemes��������������

$!� %implicit finite-difference schemes� $*� %moving boundary immobilization method� ����

$"�%isotherm migration method���

�'��Explicit Finite-Difference Methods��

� � ��� ���� ��� ��� ����#�� ����� ����� ������� �explicit finite difference method��

� ������ ��� ������� � �����(������� ���� ��� ��� �������� �������� � ���� � �� ��� ������ � �� �� ���

�#���� �� ���� ������������ ���Stefan�)(heatLatent

solidofheatSensibleSte ��������

�� ����� ��� ���� �� ���������� ���� ���� ���� ����������� �������������

������(weak solution technique)����� �� ���� ����� ����� �� ���� ���������� ������������

� ��������������������������� � ����� � ������� ����������� ����� ����

�����&� ��� ��� ���� �������������������Taylor ������� ����#��������������� ���

� ������� ���������� ���� �������������� �����������������

�!��Implicit Finite-Difference Methods��

��� �� ��� ������ �� � ���� ������ ��� �� ����� ���� ��� �� ��� ������ ���� �� ���� � �

���� ������ � �������� ����&���� �� ����� ����� �implicit finite-difference scheme� �������

����� �� � ���#implicit schemes� ���� ����� �� ���� �� �������� ��� ����� � �#�������

������ ��� � ����� � � ��� �����������������������������

Viskanta (1983)��� ����� �������� ����� ��� � ���#��������������������������������������������� ����

(implicit alternating direction technique)����� � ������ ���� ������������������������� ���

���������#PCM��������������� ������������ �������� �������������������� �

�� �� ��� ������� � ����� ��� � ������ � ��� ����� ���� ������ ����� �� ��� ���� ����� ��� ��

Page 37: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

21

������ ��piece-wise�� ���������������� ���������#���������������������������� ������ �

Stefan�������

�*��Moving Boundary Immobilization��

��� ������������������������������� ������������ ��������� �������������������

����� ������ ����� ��������� ��� ����������� ������������� ��� � ��� ������� ���������

��� �������������� ���� �������������� � ����� ����������� �� �� ����������� ���

�� ����� ��� � � �������� ������ ����� ������������ �������� ����� �����������

��� ����� �� ��� ���� ����� ������� ��� �������� �� �� ����� ������� ����� �� ���� ���

���� ��������� ��������� ���� �� � � �� ���� ����

�"��Isotherm Migration Method��

��#isotherm migration method������������ ��� �������� ������� ����� ��������� � ���

���������#����� �� � ��� ������ ��� �������������� ��� �������� ��������������� �����

����� ���� �� ���������� ������� � ������������������� ������� �� ���������������

�� ������� � ��� ��� ��� ���� � ���� ���� ��� ����� ����� ���� �� �� � ����� ��

������� ����� ������ � �� � ���� ���� ����� �� �� ��� ����� � ���� �� �� ��� � ��� �������

������ ���� ��������������� ������������� ������� ������������������������

�B��Finite-Difference Enthalpy-Based Methods��

��� ��������� �������� ���������������������������������� ����������� ���

����������� ����� ������ ������� �������� ������ �������#weak solution formulation� ���

����� ���������� ���� ���������� ������������� ��� ��������� ���� ������ � ��������&

�� ��������������������� ��� ���������������� � ������������������ ����������������

����� ������������ ����������� �������� ������ �$������% ����������

������ �������� ��������� ������� ����� �������� ����� ������� �� ������ ������#

�������

�Sparrow and Geiger (1986)��� ���������� ��������������� ����� ��� ��� ���� �����

��� �� ������� ���� ������������ ��� ���� ������ ����� ���� ��constrained� ������ ���

�� ��� ���� ���� �� ���� ����� ��� �� � �� ��� ����� �� � ����� ���� �� ��

(unconstrained)� �������� ����� � ���� ������������������ ������#�� ���� �����

������������������������� ��� ����������

Page 38: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

22

���� �� ������ �������������� ��������� ���� ����������� ����3.81cm��� �19.05cm��

��� ���������������������������������� ����36.3oC���

��� ����� �������� ������������������������������2.11��

�� ��2.11�������������������������� ������ �� ��������(Sparrow and Geiger, 1986)���

��������������� �� �0��������� �(interface)��� ���� ���� �������������� ���� ����������

�������� � ���������� ��� �������� ���� ���� ����� ������������ ��������������� �������

�����quasi-steady���

������������ ���BD��� ����� ����� �� � �����(�wT� ��� ���AD������� � �����

������ �������� ���� ����� ����� ����

��� ������������������ ����������������� ���������lowerA������� ������� �����w�

�(2.27)������� � � �dtdMhTTAkw mmwlowerl //����

����M�(������� ����������� dtdM /�#����������������� ������������ ���� ������

����������������������

�(2.28)��������� � wLdtdMV l�2//��

����L�#�� �� �����������

�� �� �� ��� � ��� � �� � ����� ��quasi-steady� �������� ���� ��� � ����� �����

����� ����� �������� �����Boussinesq� ����� ����� � ���� �� �� ���� � ������ �����

����� ���� ��� ��� � ��� ���������� �����

Page 39: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

23

�(2.29)��������0)( ���

���

�v

rur

�(2.30)�����rSu

rr

ur

rrr

pu

r

v

r

uu �

���

���

����

���

���

��

��

���

����

��$%

&'(

)��

��

���

����

2

2

2 �

���

�(2.31)�����������

��� S

v

rr

vr

rr

p

r

v

r

v

r

vu �

���

���

����

���

���

��

��

���

����

��

���

���$%

&'(

)��

��

���

����

2

2

2

1�

�(2.32)�������2

2

2 ���

���

���

����

���

���

��

��

���

��$%

&'(

)��

��

���

���� T

r

k

r

Tr

rr

kT

r

v

r

Tuc p�

����u�( ��������������������� v�( � ��������������������#�rS� �S�#��� ����������� �rg�

#�g�#�� ���� �� �������������

�(2.33) � ��

���

��

��

���

������v

rr

u

r

vTgS rr 22

2 2

(2.34)������

��� �� �

���

���

������u

rr

u

r

uvTgS

22

2�

�������� ��� � ��� ������� � ��������������� ��� �� ����� � constrained�

$�� ��2.12�%������� �� unconstrained� $�� ��!�'*�%�

�� ��!�'!���������PCM�������constrained�(Sparrow and Geiger, 1986)��

��� ������ ������������� ����� ������ � ����� �������� �������������� ����� ���

�� ��0��� �interface��������constrained���� �� ����������� �������� ������������� �������

� ����� ������� ��� �������������� ������� ����� ����������������������� �������

Page 40: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

24

�� ��!�'*���������PCM�������unconstrained�(Sparrow and Geiger, 1986)���

�� � ��� � �����unconstrained� �� ��������� ����� ���� ��� �� ����� ����� ������� ����

�� ���� ���� ���������������� ���� �� ��88-94%������� ��� �������� ���!�'"�� ������ ��

���������������� ������ �����#���������������� ���������

��

���������Fourier��� ����2/ cLtFo ���

� ���!�'"��������������� ������ ��constrained �#unconstrained���������������������������������

(Sparrow and Geiger, 1986)���

�Sparrow and Geiger (1986)������� ������� ���� ��� ���� ���� � � ���� ��� ���

�����������unconstrained���� ���� ��#50-100%�����������constrained� ������ ����� �

����������� ���� ���������������� ���� �� ���� ��� ����� � ������ �������� �������

����� ������ � �� �unconstrained���� �� � ��� �� ������ ����� ����� ��� � ���90%������

������unconstrained����� ����������������� �������������� ���� ������� ������� ����

��� ���constrained���������������#���� ����������#�� ���������������������� �����

����� ��������� �����(unconstrained)� ����� ������#�������

����������

�� ���������

Page 41: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

25

�Farid et al. (1996)�� � ��� � ��� ����� ���� ������ ����� ������ ���� ���� � �� ����� ��

������ �interface � ���� ���� ���� ��� ����� ����������# ������������������� �������

����� ���� ��� ��������� ��� � ������� ����� ���������������� ���� ������PCM��

���������� ��� ����������������� ���� �������� � �������� ������� �������EHC�� ��

� � ��� ����� ��� ���� ����� ������ � ��� �� ����� � � ��� ���� ���� ���� ���#������

����� ����� ��� ��� ������������������ �������0����� ������� �����������������

� ���� ��� ��� �interfaces� ����� ��� ����� ��0� � ������ � ������ ����� ����2-4oC�

� ���� ��� � �� � ��� ����� ����� �� ��PCM���������� ���� ��� ��� �� ������ ����� ���� ��

(explicit finite difference scheme)� �� ��� �������� � �PCM��� ��� � �� � ��� � �� �����

�� ���� � ���� ���������� ����� ������ �����������

� ���EHC� ����� ��� �����pec������ ����� �� ���� ���� �� ��� ��� �� ��� ������

������ ����� ��� ����� ����� �����������#PCM���

�������� ��plps cc �$��#�PCM��� ���� ��� ������ ����� ��������� ���� ��� ���������

��� ��%�������������� ����� ����� ���� ��� ��������������������

�(2.35)��������ps

mm

mpm c

TT

hc �

��

12

2�

����1mT �#2mT������������ � �� � ���� � ���������

� �����EHC� ��� �� ��� � ������� ���� � �� ��interface�� �� ��� ��� �� ��� �� ��

��������� ���� ������� ���������� ��� � ������� ������ ���� � �� �������������

��� ������������ ����������������������������� �� �����

�������� ���� ������#interface� �� � ������� ������ ����������������

�� �����������!�'-���������������� ���� ����� ��� ���������� ������ � �� � ����#PCM��

�������������� ����� � ���� �� � �� ������������� ���� �������� ���� ����� ������

��� �������������� ���� ����� ������� �� � ��������������

��� � ��� ����� ����� � ��Farid and Mohamed (1987)� ��� ��� � ����� ������ �������

��� ����������������

�(2.36)��������34.0159.0/ Rakk le ��

� ������ � � ���� ��� ��(EHC) �� ����� ��� � ���#�� ����� ��� � �� ����� ����

���������� ��Eftekhar et al. (1984)��#PCM����� SUNTECH P116��

Page 42: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

26

�� ��!�'-���� ������ ���interface�������� ����# �������������������� � � ������ ��

� ��� ��� �� ����(Farid et al., 1996)���

�Eftekhar et al. (1984)������ ����� ��������� ������������� ������ �����������

��� ���

�(2.37)�����3/23/1

1027.0 �� ��

���

���� csl

c

l

e

Ste

Ra

k

hL

k

kNu **�

����cL�#����� ��� �� s*� c*�#������������������ ����� ��������

�� ��� �������� � �#PCM��� �� ��� ��� � �� ���� ������ �� ���� ����� ���� ����� � ���

� �������� ������ �������� �������� ����(explicit)���� �������� ��� ������ ���� �������

pec����������� �������� ������������ �����44oC��

� ��� ���!�')� !�'.� ������ � � ����� �� ����� � � ���� � ���� � ��� ����

��������� ��������������� ����� ����(interface)��� ������� �� ����

� ����� ��� ��������������������� ���� ���������� ��� ��� ������������������

� ������ ������ ��� � ������� PCM ������ ���������

Page 43: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

27

�� ��!�')���� ��� ���interface���������� ��!�'.����� ����������������� ��������

������� ������������#������� ������� �������#������

(Farid et al., 1996)����(Farid et al., 1996)�

�"& � ����� ����������� ������

� ������ �������� ��� ����� �� ��� ��� ����PCM� ����� � ��� � ���� �� �� �� � �

�� � ���� ��� ������� �� ���� � ��� �� ����� ������� ������� �� ��� ������ ��� ����� �� ��

������������� ���� ������������ � ������

����� �������� �� ���� ����� ���� ������ ������� �� ��� ���� ��� ��� ��� � ��� ����� ���

� ������������ � ����� �������� �������������������� ������ ����������������������

������� ������ ��� � �� � � ����� � ��� ���� ������� ��� �� ������� � �� ��� ���� ��

� �����

�"&"#�����������

� � ���!�'/������ ���� ����� �� ��� � ���� ��� ��� ���� ����� ��� ����� ����� ��� ���

��������� ����

Page 44: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

28

�� ��!�'/��� ��� ���� �PCM����������(Rubitherm GmbH)��

����� � ������ ������� ������ ����$����'�� ����!�'/%��

������ � �(fiber)� ������������ �� �� ���bulk material������ ��� ���� ���������

������������������������������������������ ����� � $� ���!�'+�%�

�� ��!�'+��� ������������ �� ����PCM�(Rubitherm GmbH)���

��

��

��

��

��

Page 45: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

29

������������ �� ����� �������� ���������������������� �����������������������

���������� �� ���� ������ ������������� �� ����� �� ��� ��� �������������� ������

����� ������ ��� ��� �� ����� ��������������

��� ����� ������������������� ������ ���������������� ����������� ���

�������������������

�������� ��������#�����$����!�� ����!�'/%���

� ������� ���� ����#�� ��� ����� ���� �� ��� ���������������������� ��

� �� �$����� ������� �%� ����� � ���� ���� ��� ����� � �� � ����� ����� ��� ����� �� ����

��� � ���8��#14cm� �RUBITHERM GmbH�� ������������������ ���� �������� ����

� ��� ���$�� ��!�!,��%������������������������ �������������������������� �����������

�#50%� ��� �� � ��� ��� ��� � ���� �� � � ������ � �� �� ��� ����� �� ������ ����� �������� ������

��������� ��������������������� ��� ����������� � �� ���� ��������� �� ������� ���

� �������� ���� � ����� �������

�� ��!�!,��������� �����������PCM�(Fieback and Gutberlet, 1997)��

������ ��������$����*�� ����!�'/%��

������ ���� ������� �� ��� ������ ����� ��� ���� ���� ���� �� ��� ������� � ���

������ ������ �������� ��������������������������������� ���� ���� ���������������

� � �� � ������ ������ ������ ����� ����� �� � � ����� ���$� � ��!�!'� �%������� ��� �� ��

� ���������� ���

Page 46: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

30

2��������������� ���� ���$��������2–2.5����������������������������� ��

������� ���� ������������������ ����� ������#10K�%�

2����������� ��� ����� �� ������ ���� ���� �������� �����������

2�����25%����������������������� � ������� ��������������������������

���� ���������� ���$���� �����������%�

2��� ��������� ����� �����PCM� ���� ������� � ����

2��� ����� ��������������� � ������������ ���������� ����� � ���������

2������� ���������������������� ��������������������

�� ��!�!'����� ������������ ��������PCM�(Fieback and Gutberlet, 1997)��

��� �� ���� ����$����"�� ����!�'/%��

��� ��������� ���� � � ��������������������� ������� �� ���� �����������

���������� � ����� ���� � � ���� ������� �� � � ���� ����� � ��� � ��� � ������� ��������� ���

$� � ��!�!!� �%���� ����� �� �� ��� � �� � ������� ����(granulate)����� ������ ����� � �� �

� ���� ������� ��� �� ��� ��� �������� � � ����������������� ���� ������������� ��� �

����� �������� ���

Page 47: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

31

�� ��!�!!������������ �� ��������#PCM�(Rubitherm GmbH)���

�"&"��� ��������$������������ ���"�

�Onishi et al. (2001)� �� ��� � �� ��� ��� �� �� ��� ��������� � ����� ����� ����

��� �� ����� ���� ��� ����� � ����� ������� ��� ������� � ������ ����� ����� �� ��� � �

Trombe wall� ������ ���� � ��� �� �� ��� ����� ����������������� � ���� ��� ��� ��� ����� ���� ���

�#�Sapporo� ������������ ������� ���������������������������� ����� ���������� (18oC)���

���������������������DHSS�(distributed heat storage system)�������� ����������

� ����� ������������ ���������� � ������������� �������� � ���������� �������

� ����� �� ����� ������ ������������ ����� ��������� �������������� ��� � ��������

�������������� � � ��������� ���#active heating system���

��� ���� ����������������� �!�!*���

������ ����� ���(CFD simulations)������������ ��� �� ����

+ Case 1����� ���� ����� �������������������50mm�(Trombe wall) � ��� ���� ��������

+ Case 2��� ����� �������������������#PCM��� ���50mm � ��� ���� ��������������� ��

PCM��������� ����� ���!-3�������������������������� �����PCM����30–31oC��

+ Case 3� ��� ����� ���#Case 2�� ��� ����� ����� � ������ �����#PCM����� ����������

35–36oC��

Page 48: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

32

�� ��!�!*����� ���������������� ���� �(Onishi et al., 2001)���

+ Case 4������������#Case 2���������������� �����������#PCM� ���������

20–21oC��

+ Case 5������������#Case 1���� � ��������(Trombe wall)� ��� ��������

+ Case 6������������#Case 2���� � ��������(Trombe wall)� ��� ��������

+ Case 7������������#Case 3���� � ��������(Trombe wall)� ��� ��������

�������5-7����������������� ����������� ��� ���� ���18oC���

������� �� ��� ����Onishi et al. (2001)� �����CFD� � �� “SCIENCE”��� ����� ����

24x37x16����������������������������# fully implicit������������st 15�����

��� ���!�!"������� �������� ����� ���������

� �����"�� � ����#PCM� ������� ���� ������� � �� ����! �#�*� ������� ���� �� �����

�� ���� �� ��������������������������������� ��������� ���� ��������� �������������

������� ������������� ����������������� �����������������

�� ������--.� ���� ���� ������ ��� ����� �� ���� �� �������18oC������ ����� �� ��� �

���� ����������

Page 49: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

33

�� ��!�!"��� ��� � ����������� ������� �� (cases 1-7)�(Onishi et al., 2001)��

�� ���2.25��� ���������� ����������� �������PCM�������� ���� �������!-.���

�� ��2.25�������� ������������ ��PCM� (cases 1-7)�(Onishi et al., 2001)��

��� ����������� ������������������� ������#PCM�������"� ���� ����������������� ��

)-.�������������������� ��� ������������������30–35oC���

�����Onishi et al. (2001)� ��� ���� � ������ ����� ������ � �#PCM�� ����� ��

�������������� ������� ������� ����������

Page 50: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

34

� ��� ����Athienitis et al. (1997)�� � ���� ��� ��� � � �� ����� ����� �� ��#PCM������

������������ � ��#passive solar test-room� ���� ������������ �� ��������������� � ��#

PCM�� ������������ ������

'% �������� � ���������� ������������PCM�������������� ����� ����

!% � ����� � ���������������PCM������� ��� ����� ������ ��� �����������

�� ����� � ����#�full-scale test room� � � ��2.26� ���� ������ ���� � �� �� � � ������� & ��

PCM� �� ��� ����� ��� ���� � ����2.4m2 K/W ���� � ���� 3.6m2 K/W�������������������� � ���

#5.4m2 K/W������ ��������� �� ��������� ���� ������ ��� ��baseboard� ceiling panels�

������ ��� � ���� ���������������������������� ��������� � �PCM� �������� ��� ���

����������� � �����������������������

�� ��2.26����� �����������������(Athienitis et al., 1997)��

����� ��� � ������� �PCM�����13mm� ����� � �������������PCM$������� ����%����������

20m2� ��� �PCM� �����47kg� ������� � ��� ����� ����� �� ������ ���� ��� �� � ����� ����

������ ����� ��� ����� �� �� ���� �� ������ ��� &� �� ��� ����� ����� � ����– 25oC� �� �������

�� ����� �������� ���� �����(6:00a.m. to 5:00p.m.)��(�23oC���������� �(�16oC���

�#PCM�(butyl stearate)����������� ����� � ������� �����16��#�20.8oC���

��������� ��������������� ��� ���� �� ���

'� ���������#PCM� � ����������& ����������� � ���� ������� � ���� �� ���� � ��

�� ���� �� ����� � ���� � ����� ��� ���

Page 51: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

35

!� ���� ��������������������#�������� �����PCM ����������������� ���� �#�����

�������������������� ������� ���� ��� ��� �������� ���0���� ����PCM���������� �

������� ����������� ������������� ����� ������� � �PCM��� ����(�900kg/m3� �� ��� ���

��� ��(�1260J/kg K� ����� ��� �(�0.21W/m K�� ���� � �(�30,700J/kg���

������������ ��������$�� ��2.27% ��������������������� ������

�(2.38)�������� � � �

mqx

txTk

t

txTc �

��

��

2

2 ,,��

�(2.39)����� � � � � �� � 0,0

,intint ����

��

� xatqtTTthx

txTk solar�

�(2.40)����� � � �� � surfaceoutsideatTtxThx

txTk extext ��

��

� ,,

� ���intT�#����� � �� � ������� extT�#�� ���� �� ������� solarq �#�� ������ � �� &������������ �

��� ��������������������������� �(2.38)� ��� �������� �����

�(2.41)��������dt

dfhq s

mm �� ��

��� sf�#�� ���������

�� ��2.27����� ������������� ���������������������PCM�(Athienitis et al., 1997)���

������ ���� �� ������� ��� �� ��� ������ ����� ��� �� � ����� � �� �� ���� ����� �

� ������$�������� � ������� ������PCM��%�

�� � ���� ��� �� � ����� � 2.28� �� ��� � �� ��� ����� ���� ��� �� �����PCM���� �� ��

21oC� � ��� ������� � �� ��� ������ �� 27oC� �� ��� ������� ��� ���� �����PCM������ ������

Page 52: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

36

��������� � �� ���� �� ���� ��� ���� ��� �� �� ����������������������� � ����������

�������� ����

�� ��2.28�������������������� � �� � ������� ������������������ ��� ��� �� ����� �

(Athienitis et al., 1997)���

�� ��2.29��� ��� ��� �� ����� � ������ ������� ������ ��#PCM������������������

(Athienitis et al., 1997)���

��� ���2.29� ���������� ����� ����� ������ � � ����� ��� �������� �� �������

� �������� ��������������������������������� ������� ���������������������� ��

Page 53: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

37

�� ���� � ������ ��� � �� ��� ���PCM�� �� ���#1-1.5oC������ ���� � � ��� �� ������ ����

������� � �������������������� ���������������������������������� #�'-3��

Athienitis et al. (1997)�������� ������������ ������� �������������� ����

������� ������ ������������� ���� � �� ����� � �� � ���� �� ������ ��� ����� �

��������� ��� ������� ������ ����#����������� �������������������������������

�� �����

� ��� ���� � ��� � ����� �� �PCM��#passive solar building��� ������ ������� � ���

�������������$���� ���������������� ���%������#4oC�������������� �� �� ����� ��������

�������� ��������� �������������

�"&"%������� ��� �$������������ ��������

������� ���Goldenberg et al. (2002)� ���� ������ ���� ��� ���������0�������� ���

� �� ����� � ��� ������� ����� �� ��� �� ������� � ���� ������ ���� ���� �� �� ���

�������������� �����

� �� �� ���� � ��� ������� �� ��� � ������ ��� ��� ���(60cm×50cm×45cm)�����

��� ������� ���� �(75cm×66cm×66cm)���������� ��������$�� ��2.30��%�

�� ��2.30��������������� ������� (Goldenberg et al., 2002)��

Page 54: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

38

��� ������������������ �� ���� ���������� ��� ����2cm����������� ��� ���������������

����� ������� ������� ���� ������ �5cm����������$����� ������� ���%������������ ��

������� ������������ �������������� �� � �� ������� ���� � ����PCM� ��� ���� �����

� ���������������� ����� ���� ����������������� ���� ����� ���������� ���� �#82� ���

��� ��� �� ���staggered� 5.5mm×4mm����� 267mm�� ����� ���2.31���

�� ��1*2.��������� ����� ���������PCM�(Goldenberg et al., 2002)���

�� ����� ���� ����� ���� �������� ���������������������410cm3����PCM���� �PCM�

�� ���� ����(RT-25)������� � ��#PCM ��������� ������� ����747kg/m3� �����������

206kJ/kg� � ���� ��� �0.2W/m K� � �� ���� �� � ���2.5kJ/kg K� ��� ���� ������ �����

23oC�� �� � ��� � �� � ��������� �� ����� ����������� ����� ���������������������

����������

�� ������������ ������ ����� � ������� ����� ����40oC���� ����� ��� ����� ������

��� ����� ���������� �� �� � ����� �� ����� �������������������� ������ ����� �������

�#PCM� ��1.5���� ������ ������ � �������������������������30-35oC��

�� ����� ����� ��������� ��� ������ ������������������� ��������������#PCM�

������� ������ ������ ����������������������������28-33oC���

�� ��� ��� � ���� ��� ��� ����� ������� � ����� �� �� � �� �� ������ � ��� ���� ��� ����

� ����� ��� ��� ��� ���� ��� �� ����� �� ������30oC� ��� ��� ���#PCM�� ������#4.5� ���

������� ������ ������ �����������26-28oC���

Page 55: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

39

��� �� � ��� ��� � ���� � ���� � ��������� � ������ ����� ��� ��� � � � ��2.32� ������ ��

�� ����������� ������ ���������������������������� ���������� �����������#2.1� ���

���� ���������� ����� #24oC����33oC���� ��������� � �������� �� ����� � ������#45oC�

#52oC�������

�� ��2.32���� ��������� �� ��� ������ ����(Goldenberg et al., 2002)���

�� � �� �����Goldenberg et al. (2002)� ��� � ��� ��� �� ���PCM�� ����� ��

� ������� ����� ����� ������������ ���� ������ ������������������������ ������������

��� ��� �������������������������� ������ �� ������ ������ ������������������ ��

����

�"&"� ������ ��� �$�!���������� ��������

�� ��� ����Vakilaltojjar and Saman (2000)���� ���� ��� ����� �� ���� �������� ��

�#PCM� ������� ���������� ��������� �� ��!�**����� ��PCM� ������������������������

�������������� ���� � ������ ���� ������ ���� �� ���� ���������#������� ����������� �����

���� ��������������������� ���� ����������� �������������� ���� �������� ����������

������������������ ������ � � � ������� ��� ��air gaps���

Page 56: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

40

�� ��2.33���� ����� ����������������(Vakilaltojjar and Saman, 2000)���

���� �����������������PCM����� ����������������������������� �������� � ������

� ������������

������ ���� ����������� ������� ���#PCM�������� ���� ������������� � #������

��� �����������������

'� ��������� ���������� ������#PCM��

!� ���������� �#PCM�������� �� ��

*� ��� ������� ��� ���(HTF)�������

"� �� ������ ������ �� � �� ���� �� ������ � ������� ��� ����� � ���� � ��#quasi-steady�

� ����������� ��steady-state��

-� � ���������� ������������� � �� ��PCM ������

)� �������� ������� ����� ������#PCM���������

����� �� �� �' ����� ��� ���� �����0�� ��� ���#PCM�� ������� ���� �� ����

� �����mT� ����� �����)0( �t� ���� ��� �� ������ ���� ��� ��� �� �� �� �� ������ #wT�

)( mw TT ����������������������� ����� ����� �������������������

����� ��� ���������� ����'(Neumann Solution) ��� ���#Carslaw and Jaeger (1959)��

�(2.42)�������)()exp( 2 serfssSte ���� ,�

��� �s�#����������������������������������� ����� ������ ���� ���� ������ � � ���� ��� ���� ��

Carslaw and Jaeger (1959)� Ste�#������Stefan���

� ������� ��� ���������� ��Kays and Perkins (1985)��

Page 57: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

41

(2.43)������ �- .� �/�

��� �����

k

iiwiwiHTFHTF TTzlTT

11,,

0 1 �

����0HTFT�#������ ������HTF�� ���������� � � � �PrRe//2 hDll ���#����������� �� �

� � PrRe///2 hDzz ���#��������������� � � � �0/ HTFwHTFHTFwHTF TTTT �����#������� ������

�������

���� �!������������������ ��� ���������������������������� �������#PCM���� �������

)( 0mHTF TT 0� ��� ��� � ��� � ������� ��� �(sensible heat)�� ���� � ��� � ��� � �� ���� ���

(latent heat)�������������������

�(2.44)���������22sSte ��

Vakilaltojjar and Saman (2000)� ����� ���������� ������ � ������������' �#!����������

� ��� � �� ���wT�� �� ��� � ��#mT� �Vakilaltojjar and Saman (2000)����� ��

������ ����� ���#�PCMthHTFth RR �������Rth�(���� ��������

�� �� �*� ���������������wT� �mw TT ��� �����������#� �� �)interface(�� ��� �� �� ����������#

PCM� #HTFw TT �����������

�� �� � ���� ������ �� ������ �� ��calcium chloride hexahydrate� ������� �����

�� ����#potassium fluoride tetrahydrate���� �������#PCM��������������������

��� ������ ������ �� �� � ������ � ��� ���� �� �� ���� � �� �����#PCM�� ����

� ���� ������ ����� ��� ��� �������� ��������*� ���� ������

���� �������'������� ���������� �����������wT����������� � �#PCM����������

�� ����#HTFw TT � ������� � ��� #PCM��������� ��wT��� ������������������ ����� ��#

mT� ������������� ��#HTFthR������� ���� �������wallthR �#PCMthR� �� ����� ��������

��� ��� ��* � ���������

�Vakilaltojjar and Saman (2000)������������ �� ���������� ��������������� ����

������������������������������ ��� �����#PCM��� �������(600 kg)������ ���2.34�

2.35�������������� � �� ����� � ������ ���������������� � �� ���������� ������

����� ������ �� �� � ������ �� ����� ��� �� ��� � ������ �PCM� ��� �� � ��� ��� �� �� ����

overallU� ���������������HTFthR������ ��� � ����� ��������� ��������� ��������������������

� ��PCM��������������� ���$�� ��%�������������������

Page 58: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

42

�� ��2.34������� � ���� ��������#PCM�� ���������HTF��������� ����� ��������PCM�

��� ��(Vakilaltojjar and Saman, 2000)���

�� ��2.35���� � ���������� �������PCM�� ���������HTF��������� ����� ����������PCM�

��� ��(Vakilaltojjar and Saman, 2000)��

Page 59: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

43

������ � ������ �� � �� ����������� �� ������ Re�� �������$�������� � ����� ��

�� ������������ � ���� �� ������� ���� %� � ���Nu����������� ������������������� �

�� ������� ���������������������������������������$�� ��%������������������������������

��������

�� ���Vakilaltojjar and Saman (2000)� �� ���� ���� ��� ������� ���� ������ ��� �����

�������� ��� ���� ��� ���� ��� ������ ���� �� � ����� � �� �������� ��� �������� � ������ ��� ��

�� ��������� ������������������ ���� �� ������������������������� � ��������� �

��� ����

����������Yamaha (2001)� � ����������� �������������������� ������ ������ ��

��� �����������#PCM� �� ��2.36� �� ������ ���������&� ����� ����������� � ��������

� � ����������������� ���

� � �� � ���������������� ����������� � �� � � ��������������� ������� �������� ��

� ���������� ����� ����� ����

�� ��2.36����� ����������� ����� ���������(Yamaha, 2001)�

����������� ��� ������� (�550mm� ��� �(�304.8mm� ��� �(�66mm� ���������� ������� �

��������� ��������1455mm� ��� �428.8-453mm��� ��� �� ��� ��� �50mm� �� ��2.37��

� � �PCM� �� �����n-Hexadecane� ����� � ������ ���18.2oC������ ����� �

229kJ/kg���

Page 60: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

44

��� �� ��� ����� ������� �� � � ������� 9-17oC � ����� � ���#22-30oC�� ���

���� �� ����� �� � ����0.5-2m/s� ������� �������� �� � ����� �� ����� ����� ���� � �������

������������������������������ � ����������� ��������� (������

�� ��2.37���� ��������������������(Yamaha, 2001)��

��� ���� ���������� ������������ � ��2.38��� ��������������� �� � �����

���� 9oC �#30oC���������������������� �� ����0.75m/s �#1.75m/s�� ����������� ������

�������������������� ������ ��������������� �������� ��� ��������� �� ��� ����

�� ����������� ������ ���������� ������������ � �������� ����������������� ��� ��

����� ������ ��� ��� �� ��� �� �� � ������ ��� �� ��� ���� �� ������ ��� ������ �� �����

�������� ���� ���������

��� �������� � �Yamaha (2001)�������� � ���������������� ���������������

������ �� ��� ��� ����� � ������ ���� ���� � ���� � �� � ������ ����� � ��� ���� �����

�� ���� �������

������� Yamaha (2001)� ������������ ������������� ������������������ ������ ����

�������� �� ��������� ���� ������������������ ���� ��� ������ ��������������� �� ��

��� ������������� �� PCM����� ���������� �������#� ����������� ����������

�� ���� ����������� �������� � �2.39������ � ��������������� �� � �����9oC �#

30oC�������� �� ������0.75m/s��

Page 61: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

45

�� ��� ����� ��� ���� ���� � ���Yamaha (2001)� � � ���� �� �� ��� ���� ���� �����

���� �������������� ������������������ ��� ��� �� ����PCM�� �����������������

����� ����� ����� ��� Yamaha (2001)������ ���� � ��� ����� ��� ���� �� �� ����

� ���� �������������� ����� #�PCM���� �PCM����� � ������� ��������� �� �����

�#Tetradecane������� ���������6oC�� �# Hexadecane������� ��������18oC�����������

������������21.3m2� ���������������������� ������ �����������1.23W/m2 K� ��������������

��� ���� ���� �������� ������ ����� ���������������� ����������$�����)����+����� �')�

���!'%� ���������������� #PCM� ��������������� ��������� �������� �������� ����� ��

��� ���� ��PCM���

�� ��2.38���� ��������������� ����� ��������� �����(Yamaha, 2001)���

Yamaha (2001)�� � ���������� ���������(ventilation loss)������� �����������

�� ��� ��� #PCM� � ���� ���� ��� ���� �20%�� � ���� ���� ��� ���������#�10kg� �� ��PCM����

������� �����10oC��

Page 62: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

46

�� ��2.39��� ��� ��� �� ����� � ������ ��(Yamaha, 2001)���

�Farid and Kanzawa (1989) ������������� ������������������������� ���������

��� ���� ���� �������������� ����� ����������������� �PCM� � �����������������

��������� ��������� ������ ����������� ������ ����������������� ��PCM���������������

������� ������ �������� ����� ��������PCM���� � �� ������� ��� � ���������� �� ��

� ��������������������������� � ������������������������������� �����������������

�� �������� ����� ���� ��&������� ���������� ������� ����� ���� ������ ���� ��� ����

������� ��������������������� ������� ���� �������� ������������� ���� ������ ������

� ������������������ ��� ������������

�Farid and Kanzawa (1989)� � ����� ��� ��� ����� � ��� ��� �� ��� ���� �����

��������������� ����������� ������ ��� ������ ������� ��� ��� � ����in-line� �� ��2.40���

���������������� ���� � ��������������� ���������������������������� ���� ���

������� ��� �PCM�� ������������������������������������� ��������������� ��� �����

����� ����������� ������� ������ �� � ������ �������� ��� ������#PCM���������� �

�������� ������� �������������� � � ���������� ����� �������������������������

�������

Page 63: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

47

�� ����������������������� �������������� ��������� ����������������� ������������

� ������� � ������� �������� ��� ������������������� ��� ���������������� �������

��������������� ������� ���� � �������������������� ��&������������ ����������� ��

������

�� ��2.40��� � ����� ���(Farid and Kanzawa, 1989)���

���������� � ������������� ��&������ ���� ���������� ������� ���������������

�������� � #PCM��������������������� ������� ������� �������������������������

�(2.45)�������t

T

r

T

rr

T

��

��

���

����

��

���

���

��11

2

2

���������� ������� ����

�(2.46)�������00 ����

ratr

T�

�(2.47)�����wairw rratTT

k

h

r

T���

���

����

)(�

�����#�interface��������

�(2.48)��������mls rratTT ���

�(2.49)�����m

ss

ll

mm rrat

r

Tk

r

Tk

dt

drh �

��

�����

Page 64: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

48

����mr�#�� ����interface���

������������ ��� ����� ���������� ��� �� �� ��� ����� ����

(explicit method of solution)��

��� ������������h � ��������������� �������� ����� �������� ������������ ����

�(2.50)��������nairair CkhD (Re)/ ��

��������Re� ���������� ����������� C �#�n�#��������� �����

��������� ������� ����� �������������#PCM����� ���������� ���������������

�(2.51)�������)/()(28.0/ 25.0 LRakk waxle ��

������(����������������� �����������������

����������������� ������������� ��� ������������ �������

Farid and Kanzawa (1989)������ ��� ��������� � � ���� ���� ������ �� ��� ������ �� ��

� ����� ���� � �� � �� �� ��� ���� ������ ������ ������ �� ���� � ���� ����� ������� �����

�����������#PCM���� ���� ����� ����������������������������������� ����� ������

��� �����PCM������ � �������� ���� � ��������

�� ��� ����Farid and Kanzawa (1989)���� ���� ���� �����PCM� �������� � �����

�� ��#n-octadecane����� ����� � ������������ �� �������# ",� -, �#60oC��� �� �� ��� ����

�� � �������� � ���� ��� ����� � ��#PCM�� � ������ ����� ����� � ��#�",� -, �#60oC�� �� �

����������� � ������������#PCM������������� ����� ���������(�50oC������ ��� ��� � ����

� ���� ��� �����0.3m� ��������� �15mm��� � �1mm������� � �������������������47mm�� ����

����������#�35.8 mm������������� ������ �������������� �������������� �����PCM�(�

25oC� ��� ��� �����(�75oC������� �������� ������������ �����

�� � ���2.41����� ����� ������ ��� � ��� �� �� � ������ �� ��� ����� ����� �����

�� � ���#PCM � �� ���� � ������ ���� � ������ �� �� � ����������� ������ �� �� �� ��

������ ��� ����� ���� ��� � ��� ��� �� ���� ��� ���� � ���PCM���� ���� ���� ���������� ���� ����

�#PCM����� ������������� � ������� � ���������',3� ���������������

��� ���2.41������� ��� ��������� ����������������PCM���� ����� ������ ������

������ ���������������� ���� ���������������� ���� ��� ���������������� ������� ����� ����

��� ���� ���������������� ����� � ���

�Farid and Kanzawa (1989) � ��� ���������� ������� ������

Page 65: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

49

'%��� �� � ���� ��� ����� �� ���� ������ ���� ����� ����� � �� ��� ���� � ����

�������� ���� ���� ����������������������

!%�������� ����� ���� ����� ������������PCM� ����������������������� ��� �����

�� ���� �� ��� ����������������#PCM ���� ���� ���� ��������������� ��� ����������

����������������

*%���� ������������#PCM��� ���� ����� � ��� ����������������� �������������� ��

� ���� ��� ���������

"%��� ������� � ��� �� �� ���#PCM��� � ��� ���� ��� �� ������� ������ � ����� �����

�� ���� ��� ���� ����� ���������� ����� ����PCM���������������� ����

�Farid and Kanzawa (1989)��� ���������������������#PCM������ ����� ���������

� ���� ��� ��������������������� ��� ����������������#PCM������ ���� � ���������

� �� � ���� ���� ������� � ��������� � ������������������������� ��������������� �����

��� �������� ��PCM� ���� ����

�� ��2.41������� �������PCM������������������������������������ � ������� � ���������

(Farid and Kanzawa, 1989)���

Page 66: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

50

Esen et al. (1997)����� ����������� ����� ����� ������� � � �� �����PCM �#HTF�

(heat transfer fluid)��� ��� ����� � �������������� ��������������������������������� �

� ��� �� ������ �� � ������ �������#PCM’s��� �� ������ ��� ����� ���� ��� ��� ��� � � �� � ��

���� � �� �������PCM� ���������� �� � �������� ���� ������������PCM������� �������������

���������� � ����� ��� �HTF������&� ��� ������ ������ �������� ������ ������ ���

����� ��������������� ��� ����������������������������� ���� ���� ���� ���

� � ��2.42� �� ����� ��� � ����� � ���� ���� �� ����� ����PCM� �� ������ ��� �� ���� ��

PCM��� ��������������������� � ���������HTF�(heat transfer fluid)���������� ��HTF��� ��

�������������������������� � ����� �PCM���������������� �������������� ����PCM� �

���� � ������ ��HTF���

�� ��2.42����������� ���� ����� �������������� (Esen et al., 1997)���

�� � ���� �� ��HTF� ���� �� ��� � ���� � &� ��PCM� ����� �� ��� ����� PCM�&� ��

��� �������� � ���HTF���

� ��� ������ ��� ���� �� ������ ���(�4.25m3� � ������ ���� ���(�13m2� �� ������� ��� �� $�

� ����%������������������ ��� �����(�3.2m� ��������������� �����18oC� �� �����������

����������������������0.55W/m2 K���� �HTF���� ��������

Page 67: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

51

�� �� �PCM ������ ������� �calcium chloride hexahydrate (CCHH)� paraffin��

sodium sulphate decahydrate (SSDH) �#paraffin wax (P-WAX)� �����2.4��

�����2.4��� ��� ����� �������������������� ����� � �(Esen et al., 1997)��

�Esen et al. (1997)���� ���� ��� ��� ������ �������

'% ����������� �����PCM �#HTF��� ��������#18oC��

!% � ����� ������� ������� ��� � �� �� ������� � �������

*% PCM�� ���� �� �� ���� � ���� ��

"% ��������#�����$ � ���� ��������%����������������������

-% � ����� �������������������� ���������

)% �� ��� ������PCM����������� �����

.% ������ ������������ ����� ���������������� ����� ����HTF������PCM��

���������� ��������� �������������enthalpy based method�� ����������#���� �����

����������� ����������� ����#HTF��Esen et al. (1997)���� ������� ������ ��� �����

����������������Gauss-Seidel���

��� ���2.43��� ��������������� ����� ������� � ��� �������#P-WAX ����

PCM���������������� ����PCM������������� ���������������� ������������ ���HTF�� ���

� ���� �������������4.25m3� ��������������� ���PCM� ����20mm� ����� ����� �HTF������

55oC� �� �� ��� ����� ���� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� ���PCM�� ��� � ��� ����� �� �

������HTF�� ���� ������������ ���� ���� ����

Page 68: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

52

�� ��2.43�������� �������� ����� ������� � P-WAX��� ����������� �������������� ����

���� � �� ����������� �� ��HTF�(Esen et al., 1997)���

� ������ � �� Esen et al. (1997)� ��� ���� ����� �����PCM������ ��� �� � ��

������ �� ������� ������� ��� � ����������������������� ����� ������ �� ��� � �

����#PCM� ������ ������������ �� ������� ���� ������ � ������ ��������#PCM�� ��

����$�� ���� ������ ����%� �� ��� ��� ������������� ���� ������������������ ����� ����

� ������ ��������

��������Bansal and Buddhi (1991)��������� ���� ���� �� ������ ����������� ��

���� ������� ��� � ���� ��� ����� � ���� �� ��2.44� ������ � ���� ������ ���� � ��� �����

������������������������� � ������ � �������charging� ������ ��������� ���� � ����

��������������������� ����������������discharging� ������������������� ������� ����� ���

������ ����� ���� ���� ����� ����� �� ��� ������ ���� �� �interface�� ���� ����� ���

Bansal and Buddhi (1991)� � �� �����PCM��#�paraffin wax p-116$������� � �����

44oC�%���� #�stearic acid$�������� �����58.1oC��%�

����������� ��� ���������� ��� ���� �� ���

$a% ������������PCM�(�� ����

$b% � ������������ ���� � �� �� ������� � �������

$c% ������������������ ������������ ��������� ����

$d% ��� ������� ������ ��������� ��������

$e% �������#��������� � ����� ����� �����������

$f% �����discharging� �� �� �������������������� ���

Page 69: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

53

�� ��2.44���� ����� ������������� ��������(Bansal and Buddhi, 1991)���

�� ���2.45��� ��������������������� �������� ����� ���� �������#paraffin wax���

�� ��2.45����������� ��� ����� ���paraffin wax� ����� ��������������� ����� ���� �������

����� ��(Bansal and Buddhi, 1991)��

Page 70: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

54

������� �������� ��� ��������������������������� ������� ����� ���� ���������� ���������

����������������������� �������� ���� ���������� ���� ����� ������������� ������� ���

� ��� ���� � ������� �� ��� � ���PCM� ������discharging� ��� �� ������ ��� ����� � �����

������ �� ������� ������� ���� �� ��� ��� � ����� � �� ���� �� � ���� ��� ��� � ����

��� ��� ���������� �������� ������� ���� � ����������� ����� ���� �������������� ��

��� ���� ���� ������ ����������������� ��������

�Bansal and Buddhi (1991)������ � ����� ���� ���� � ��� ��� �� � ���� ��� �(���

�� ��� �� ������� ������ ���� ���� �� � �� ��� ������ ��� ����� �� ������ �� �� � ���

�� ������������������������

���������Lacroix (1993)������� ��������������� ���#�PCM��� ��������� ����������

���� � ������ ��� ����������������� �������#�HTF� ���������� ���� ����� ��������� �����

������ � ������������� ��� ��� ��� ������������ �� ���� ���� ���interface�� ����� �

�� �������������� ���� ����#enthalpy-based method������� �� �����������������

� ���������� ����������� ��������� �����#����������������� ������������ ������

������������������������������������� ����������������������

������� �����������%������ �������� ����� ����� ������� � � �HTF��#PCM��� ��

� ��� �� %�������� ����� ����������������� ������ �������� �� ������������������������

��������� ������� �� ��������

������ ���Lacroix (1993)�� ��&�������������� ������ �������� ���� ��� ��(shell-

and-tube storage unit)� �� ���PCM��� ��#shell$�������% #heat transfer fluid (HTF)��� �

� ���� $���� ��2.46� 2.47�%�

�#PCM�� � ����#shell� � � ��#HTF� � ����� � ����� � �� �� ��iR� ����� ���� ��� � ����

�� �����������������(dotted lines)�������� ��&���� ������� ������� ������� ����� �����eR��

��������� �� �������������������

'� �� ��� ������� ��� � �#PCM� �#HTF�� ������� � �� ��� � � ��� �� PCM����

�������� � ���

!� �#PCM�� �� �� ���� � ����

*� � ������ ��� ���� ���� ������axisymmetric��

"� ������ � ������������ �������

-� ����� ���� ������������� HTF� ������� �� ������ �����

Page 71: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

55

�� ��2.46���� ���������������������������� ��2.47����� ��� ������� ����

�(Lacroix, 1993)������staggered�(Lacroix, 1993)���

�� �PCM�Lacroix (1993)���� � ������n-octadecane���� ���������������� �� ��2.48��

� ����2.48����� ��������������������(Lacroix, 1993)���

�������� �� � ���� ���� �� �� ������� �� ������ � ���$� ������ �� �0.0127m� ��� ���� �� �

0.0158m� ��� 1.0m�%��� ����� ��� �� ����� ��$��������� �0.0258m� ��� 1.0m�%� ���

Page 72: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

56

�#Plexiglas� �� �� ������ ������ ������� ���� ������� � ����� ���� �������#n-octadecane� ��������

��� ��� ��� �thermocouples��� �� � ����������thermocouples�� ������������� �������� �� ��

������������$HTF�%��� ����� �������������$5-20K����������� ����������#�PCM�����

300.7K� % ����� ���� ������ ��� � ���� � ���� ���� �#0.03� ���0.07kg/s� ����� ����� �� �����

PCM� �����9.5oC� ������ ��� ����� ��� �� ����� ��� ��� �� � ������� ����� �� ������� �� ��

�����axisymmetric�������� ������������ �����������������������

��������� ���������� ���������������� �������� ������� �������������� �����

�(2.52)��������25.0099.0/ Rakk le ��

���������Ra�������� ���������� ���� ��������� �����

��� ���2.49���� � �������� �������PCM� ���� � ��� ���� ����� ������� ��� ���

T1�� ����������z = 0.51m, r = 0.02m �#T2�� ����������z = 0.95m, r = 0.001m���

�� ��2.49����� ��������� � ������������ ��� �� ������ ��� �� � ������ ��20K���

(Lacroix, 1993)���

�Lacroix (1993)�� ��� ���� � ��������PCM�� ������������� ������� �������� ��

���������� ���� ������������� ����� ���HTF�������� � ����� ������� ��������������������

Page 73: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

57

�Turnpenny et al. (1999)�� ���������������� � ��� ���������� �����(LHS)��� ���

�������� ���� ���� � ���PCM� �� ��2.50� ������������ �������������������������������

��� ������ ������ � ���� ��� �� ����� �� #� ��� ��� ��� ��� ���heat pipes����� ���� �� �$�����

�� ��%�� �������������������

�� ��2.50�� �� ����� � ��������������������#PCM�(Turnpenny et al., 1999)���

� ����� �������� ����� ���� ��#PCM�� � � ������ ��������� �����������������

������ ������ ��� �� �� � ���� ��� �� #�� ���#heat pipes�� ������ � �� �#PCM������ �����

��������� ���#heat pipes���������������� �������������� �������� ������ ������ ��

PCM�� ��& �������

� ����������������� �� ��� �� ����������#����� � ��� �������� � �PCM� � ���

������������������������ ���������� �������������� ���������� ���#�PCM��������

�������� �����������mT���� ��� �PCM������������ ����������������� ������������ ���

��� ����� ������ ������ ���� ��� � ���������������������������� � ����������� ������������

�������� �����������������������

���������� ���� �� �� �� ��2.51��

� � �PCM� ����� � ����Na2SO4·10H2O� �� � ���borax nucleating agent�� ������ ���

� ����21oC� ���� � ����� � ���� ������� (reversible)� � �� ��mll pa 5.0��$�� � ���� ��� ��

�� ����� ����#�PCM������� �� ��� �� %���������� ����� ������� ��������������� ����

��� � �� ����#�!/� �� ���� ������ � ������ ������ ��� ������ � ��� � �� ��� ���HTF������ ���� �

� ����� � ���� ������� ����19mm���

Page 74: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

58

�� ��2.51����� ��������������������(Turnpenny et al., 1999)���

�� ��� ����� ��� ���1.5m×0.15m×0.60m� ������ ��� �� ���� �� ��� �� ��� ����

0.035W/m K����������� ��250W�� ����� ���� �2880rpm������� �� ����������������

������� ��PCM��� ���������thermistors��� ���������� �����10T� 25T �#40T���������',�

!- �#40mm������ �� ��� ������ �� ���thermocouples������ �� �� � � ����� � ����� ��� ��� ���

��� ������� ��sT�������� ���� � ������ ����HTF������upT��� �dT� ����� � ������

�� ����� � ����HTF� �����0.063� 0.09 �#0.18m3/s� ��� ������� ����� ����� � ����

���������#PCM�� �������24.5-27oC������ ������� ����� �23oC����� �������� ��� ����

������ ������� ���� ����HTF�"- �#13oC�������������� ������� ��������5-8 ������

��� ���2.52���� ������� ��� � ����������� ������ � ��� �������0 ������

� � ��������������� �HTF� upT� ���� � ����� �sT� #PCM������������� ���� ������

������������ ����� � ������ �������������30min���������������������� �����

� ��40T����������������#PCM���������������',,������-,,$�������� ����� ���%����������

���� �� ����������������� �����600 ������ ���� �#PCM�������� �� � ����������������

�� ������ �� �40T� ������25T�� �� �10T����� ������#PCM������������10mm����������

���� ���������������� ����1000 ���� ����10T���������������������(plateau)�����������

� �� ����� ������� ���� �85W �#100W�������

Page 75: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

59

�� ��2.52���� � �����#PCM������������������ � �0������������ �����HTF�

0.09m3/s�(Turnpenny et al., 1999)���

�Turnpenny et al. (1999)���� ������ �������� ������ ����� �� �����#PCM� � ��������

� ������������������� �������� ���������������� #heat pipes �#heat pipes ��#PCM��

���� ������ ����������#heat pipes����� ��#��

�(2.53)��������)( saairairAB TThAq ���

����airA�(�� ��& ����� ����� � ������������ airT�(�� ��� ������� saT�(������� ������

� ����� � ���� h�(� ���������������

��� ����� � ��������� ����������#PCM����� ����

�(2.54)�������)()/ln( 121

mspp

BC TTrrr

kAq ���

��

� ���pA�(�� � ����� � ���� ���� ���� ����#PCM� spT�#� ����� � ���� ��� �� ������� mT�(�

��������� ����� �����PCM� k�(�������� ��� ��PCM� 1r�(� ����� � �������� ����� 2r�(��

Page 76: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

60

�� ���PCM�� ����0������ �������t�������������BCAB qq ��������� �sspsa TTT �������

������

�(2.55)�������)( 21

22 rrl

t

hq p

mBC �

�� ,�

����mh���(������������� ���� �����

��� ����� ����2r�Turnpenny et al. (1999)������������� ��������� �����������h�����

����� ������ �� ������u����� �� �������

�(2.56)�������4.72.480.8 2 ���� uuh�

��� ��� ��PCM������Glauber’s Salt��������� � �� � � �2.5��

���� ����� � ���������������#PCM� ���5oC� �������� ����������#40W����������� ���

���19 ������������� ��������������� �� ������������������������������������� ����

���� ������� ����� � ������ ��#PCM�� ���������������������� ��������������� ��

������ ���������7-10 �����

�����2.5������� � �#PCM�� ������������������������� � �(Turnpenny et al., 1999)���

Page 77: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

61

�"&"&�� ��������������

�Glaich and Finkelshtein (2003)��� ��� ��� �������� ��� � ���� �� �� ������� �� ��

�������������������������� �������� ���� ����������� ������� ����� � ��� � �� �����

���� ��������������� ����� ���������������� ��� ������ ���������� �����

����� ���� �� ������ ���� ��� ��� ����������������� ����� ���� ������������������

���������������� �� ��RT-27�����������“Rubitherm”� ��������������� ������� �� ����

��� ����� ������ ��� �������������������$�� ��!�-*��%�

�� ��!�-*����������������(Glaich and Finkelshtein, 2003)���

�� ������ �� ��� ������ ����$� �� ��� ������ �� ����� �� ��20mm ����� �� ����� �����

�� ������� � ���� ������ � �� ��%� ������� �� ���� �� �� ��� �� � ����$500W������%�

������������ ������ ���������������������� � ��� ��������������

������������� ����� ������������ � �� � ���� � ����������� ������������ �����

������� ���� �������� ��� ����� ���������������� ����� ���� �� ���������& ����������� ���

�� ������������ ���������� ���!�-"�������������������� ��������������� ����������

Page 78: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

62

�������������������� ����� �������������� �������� ������������������ ���������� ��

�� ����������������

�� ��!�-"������������������ � �(Glaich and Finkelshtein, 2003)���

� ��� � �� ���� ����� ��� � ���� ��� ���RT-27����� ����� � ��� & ��� � ������ ��

����� � ��� � ��� �� ���� �RT-27�� ������� �� ���� �� ������� ����� ���� � �� ��� �� �� ��

���������#RT-27���� ���� �� ��� ����� � !�--����� �������������������������� ����

�����������������������

��������

�� ��!�--����������� � �RT-27�(Glaich and Finkelshtein, 2003)��

Page 79: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

63

�� � �� ���Glaich and Finkelshtein (2003)����������������� �� ����� ��������� ���

���������� ��#PCM��� ��������� �� � �������� ��� ����� �������������� ��������

��� �� � ���������� ����������� ����

�� ��� ���� � �Glaich and Finkelshtein, (2003)������� ����� ������ ��� ������� �����

�� ���� ����� ������ ��� ������� ��� �� ���� ����� ������ ��� ���� ���� �� ��� ���� �� ����

��������������������� ������� ������������������ ������������!������ ���� �������

���� ���������� ����������������������� ��������������������� ���� ������� ���� �� �� ����

���������� �������������������������� ��������� ����� ���������������

�Boch and Dahary (2003)������������������������������� ������ ������ ��� �����

��� ������������ ��� ������� ������ ��PCM�� ����� ���� ��� ������RT 20� ���� ����������

Rubithrm������� ������ ���� ������� ��172 kJ/kg� ������������ ����� ���� ����� ������

����������� ���������� � 21oC���

����� �� ��� � ��� ������ � � �������� ������ � ��� ���� ��� ���� ��� ��� ��� � ���� ������ ��

$� �� 1m� � �� ���� �� �20mm� � ����� ��� �� �1mm� %� �� ��� ���� ��in-line������ � ���� ���

������� �������� � ��� � ����� � �� ������� ����� ���� �� ��� ������ ������� � � �� �� �

������������ �� ����������� � ��������� ���� ������ ������������ �������������� ���� �������

�� ���� ��� ������������� �������� ������ ������������ ���� ��� ����������������

��� ���� ��������� ���� ����� ��������������������������� �� ���������� ��� ������� ���

&� ����

�� ��� ���� ��� ������� � ������ � ������ � � � �� � ���� ������� � ����� ��� �� �� ��� �

������������� ��������� ��������� ��������#20oC � ������ ���� ��� ��������������

��� ����� ������ ��� �� � ����� ������� ���� �� ��� � ���� �� ����� ������ � ������� ���

�� ������� ������ ���

���������� ������������ ������� ������ ������������������� ������ ���� �����������

������� ������ ������� ���� ������� ����� ����� ��� ��� ����� � ����� &� ��� ��� ���� ����� ��� ����

���������� ��� ����������������������������� ���� ������� �������#30m3�� ������������

���� ������������ ���������������� �� ������� ���� ����� �� ����� ���� �� �#35oC� �� �� ���

��������� �������������� ������ � ������� ���� ��������� ��� ����� �� ��� � ������ �������

����������� ��������� ����� �����2kW �#1kW� ����������������������� ���������� ��������

��������������������������������� ���!�-)� ��������������������� ���������

Page 80: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

64

������� �� ���� ����� � ���� ��� �������� ���� ��� �� ���� ��� � ���� � ������ ���

��� ����� �����������������

�� ��!�-)�������������������� ��(Boch and Dahary, 2003)���

���������� �������������������������� ���������� ����1kW������ ������������������

�� ��� ������ �����#10oC� ��� �����',���� ����������� ��� ���� ����� �� ������� ��� ������ �����

$�� ��!�-.��%�

�� ��!�-.����� ��������������� �����1kW��������(Boch and Dahary, 2003)��

Page 81: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

65

��� �������� ����� ������������������������ ������������������������#�30m3���� ������

����� ������������ ������������ ������32oC��� ����� ���� ��������� ����������

�� ��!�-/������ �������� ������������(Boch and Dahary, 2003)���

� � �$�� ��!�-/�%���� �������� ��������������������� ������#5oC��������������� �

�������������������� ��������������#2oC���������� ��������� � �������������������� ��

��� ����� �� ����������������� ��������������������29oC �� �� �� ��� �� ������ ����������

� ������������ ��������������

����� �� ������ � �Boch and Dahary (2003)���������� ������������� ���8-10oC�

� � ���������������������� � �������������� ��������� ��������� �� ���

��

Page 82: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

66

��������������

��� � ����� ������� ��� ������ ������ � � ���� ��� ��� � � ��� ���� � ����� �� ��� ��

��� ������������������ ���������������� ���������� ���� ��� ������ ����� �������� �

���� �� ��� ���� � ���� � ��� ���� �� ��� � � ��� ���� ��� �� � �� �� ��� �� ��� � ���� ��� ����� ���

�������� �� ������ �� ��� � ������ � ��� �� � ��

%"#" ������������

���� �� �� ��� ��� �������� � ��� �� ��� ��� &����� ������� �� �� ����� �� ��� ���� �� �

����� ������ � !" ������

%"#"# �����������

�� �� ��� � ��� ���� ����� ��� ��� �� ��� � ���� � �� ����� �����54cm×44cm×39cm� ������

������ ������� ������� �����0.85m2� 0.25m2 �#0.25m2������

���� ��� � �� ��� ���� ������ �������� �������� ���� ��� �����A� ��� ���������������

���������� ������Goldenberg et al. (2002)� �� ��*�'���

�� ��*�'�������������� ������ �� ����� ����������$�����A��#Goldenberg et al. (2002)��%

$�� ������ �������!�*'�%�

9cm

Page 83: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

67

������� ���� ��� � ���������������������� ��� ���������� �� ��� � ���� �� ����� ���� ���/!�

�� ���� ��� �� ��� ����� ����������������������5.5mm×4mm� ��� 267mm����� ���

��������410cm3����PCM��� ���� �����������0.42m2���

��� ������� ������� ���� �� �� ��� ���� �� �������������

������B� ������� ��A� !���� ���� ��� ��������������� ���������������� � ����� � �����

��������� ����������� ������ �� ��� �#B�� ������������A� ����� ��������� ������ ���

��� ����������$PCM�%� �������������� ������ � ���� ������,�/- �#�,�*��������

�� �����C� � ������ ����� � ��� ��� B� �� �� ����� ���� ���� ��� ��� ������ �� � ������ ��

��������������#20mm������� �� ��*�!��

�� ��*�!���� ����������������������� ������ �� ���$�����C�%�

�� �����D� � ������ � ��� ��� � ���� ��� �� ��� � ��� �� B������� ����� ������� �� ���

20mm������ �� ��*�*��� ������ � ���� ������,�/- �#�,�*�������

������E� ��������� �D� ���������� �������� ��������#�05.0�1���

������������� ��#PCM����� ������

���� ��� ������������ ����������� ������������ �������������������� ��� ���� �� �

�� ������#PCM� �� �������� ����� ��� ���� ����� � ������ �� �$ ����� ����� � ����%

� ��������������������� ������������������ ������������ ��������

��� �PCM��������� �������(paraffin wax)� ����� ���� recyclable� �����������������

��� ��������� ����������� ����� �� ���� � ����� ���������� � �#PCM ��� ���� �����*�'��

9cm

Page 84: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

68

�� ��*�*���� ��������������������� ������ �� ���$�����D�%�

�����*�'������������ ��� � ����

������ ����

�� �� kg/m3�

����������

J/kg�

���� ��� ��

W/m K�

�� ���� �����

kJ/kg K�

����� ������

oC�

800�206�0.15�2.5�22-24�

��� ����������������������� ����

'� ����� ������� ��� � �#PCM� ���� ��������� �� ������� � ������

!� �#PCM�� �� �� ���� � ���� �� ����

*� ������������� ����PCM�������

"� � ������������ ��������� ������������ ������

-� ���������������#PCM��� ������������

��� � �� ����� ����� ��� ����� �� ��� � ���� ����� ��� ����� ��� ����� ������ ��� ��

U=1.8W/m2 K�� ��������������������� ������������������������������ 0.85� � ������ ��

�� ��������������������$� ����% #0.3���������� ���� ��� ����� ���#PCM���������� ����B-E�

������ � �������

Page 85: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

69

%"#"� �������� �������������

����� ����� ���� ����� ������ �� ���4m×4m×2.5m� � ����� ��� � �� ����� ����� ������

� ��� ���� 40m2� 16m2 �#16m2������ ����������� ������ ����� ����� ���� ����� ������ ����

��������� � �� ��� ���� �#PCM����� �� ������

�� ����F� �� �� ����� �������� ��� ��� ����� 2cm��� � 50cm��� ������ �����������

��������� �� 20cm�������$�� ��*�"��%���� ������������� ��� ����� #PCM� ���� � ���

������ � ����� �������� � ���� ������#�,�/- �#�,�*��������

�� ��*�"���������� ����� �� ���F��

������G��������� ���� ����� ������ ��� F� ����������������� �������� ����

���������20cm$��� ��*�-��%�� �������� � ���� ������#�,�/- �#�,�*�������

�� ��*�-���������� ����� �� ���G��

Page 86: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

70

������H� �� � ������� ��� ��� ����� 1m×2m� �� ���2cm��������� ����$�� ��*�)��%

�� �������� � ���� ������#�,.85 �#�,�*�������

�� ��*�)���������� ����� �� ���H��

������I��������� ���� ����� ������ ��� H� ��������������� ���� �������20cm�

$�� ��*�.��%�� �������� � ���� ������#�,�/- �#�,�*������

�� ��*�.���������� ����� �� ���I��

������J������������ G���� �������� � ���� ������#�,�/- �#�'�,�������

������K����������� �I���� �������� � ���� ������#�,�/- �#�'�,�������

�� ����L� �� �� ��� �� ��� ��� �� ��� �� � ��� �� 1cm� �� � �1m���������� ������ �� ���

������������ 20cm$��� ��*�/��%�������� �������� � ���� #�,�/- �#�'�,�������

Page 87: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

71

�� ��*�/���������� ����� �� ���L��

������������#PCM��������� ����128kg���

������� ��� ��� ���� ��� ��� �������� ��� ��� ����� ���� �� ��� ����� ��������� �� ��

������� � ��������� ����������������U=1.2W/m2 K���

%"#"% �������������������

������ �������� ������ �� ������������������ ����������� ������ ������ ����

��������!"� ��� �� ��� ���������� ��� �������������������� ������������ �� ���������

����������� �� ���������������� ������� ���������� ��� ���������� ������ ������

��������� ����#�� ����������������������� ������������������

������ ���������������� ����������4m×4m×2.5m��� ���� ��� ��� ����� � �����

���� ��1.0m� � ��� �1cm� �������������� �� ���������� ����� ����� ���� �20cm� �� ������

������ �� � �'�,� ��� ������ �������#PCM������������!" � ��� ���� ���������)�,,�

�� ������������������������1m×1m������������������ �� ��� ���$�����)������� ��� ���

',������%� ��������������� ���$�����',������� ������)�� ����%������ ��������$�� ��*�+��%�

�� ��� ��������� �� ��������� ����������,�/-� ������� ���������������� �������

� ��� ���������� ����'�,� �� ��� �������� ������85.0�1� �� ������� ������PCM����

0.1�1��

���� ���������������������� �� ������������#�������������� ��� ������� �����#

�������

Page 88: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

72

�� ��*�+�� �������� ���� ������ �� ���#�������

%"� ����������!��

���� ���� ���� ����� ������ �� ������� ����� ������&�������������� �� ������� �

����� ������ � ������� ��!" �����

���� ��������#PCM����������� ���$����������%�

�(3.1)��������Tc

k

t

T

p

2����

��

����pc������� ����� �������������� ���

����������� ����� �� ������ ����

(3.2)��������)( vt

��

������

����������� ����� ������ ����

�(3.3)������ � gpvvvt

� �� ������������

)(�

���������������

�(3.4)������� � � � � � ��

���

� ������� TvvIv3

2 �

#I�#���������������

����������� ����� ������� ��� ������� � ����� ����� ��������� ����

�(3.5) ����� �vT

pTTkTv

t

Tc

vv ���

���

���

�����

���

� ����� 2��

Page 89: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

73

������������������� ����#Segregated Solution Method������������ �� ����� ��

������� ������ ������������������ ������ ���� ��������������������������*�',��

����������� ���������������������������������������������� ��� � ��������� �� ����

��������� � ��� ��������2���������t��� ����������������������������������

�(3.6)������tt

nnn

���

��� ��

2

43 11 2222�

���� ���������� �������� �� ����(fully implicit scheme)�

�� ��*�',������������ �������Segregated��

�� ������� ��� ����# Standard Wall Functions�� �� ������������������������������������

Launder and Spalding (1974)�������������� ��� ��� ������� ���� ����� ���� ���� �����&� ��

���� �������� ��� �������������������� ���(Full Buoyancy Effects)��

%"�"# �����������

�� ����� ����� ����� ��� ��� ����$���������� %�� � �� �� ������ ���� � ��� �� ��� ���� ���

��#����� ������� ���� #PCM������ ���� �� ������ �� �������� �������� ����� ��

����� ������ �������� ���� ��� ��������� ���FLUENT 5.5����� ����������� ���#�

Page 90: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

74

segregate solution algorithm� ������� �������������� ��������������������� �������� ��

������� ���� ����� �������������������� ���������������� �������� ��DTRM���

�������� ����� � ��� ����� ��� ���� � ��� ��� �� �� ����� ��� ��� ����� ��� ���� �� �

�� � �� ���� � ����#350,000� �������(41×49×174)� ������ ����� �� ���� � ��� ��� ��� �� ��

��� � ��������#PCM���� �� ���������� ������ ���� ����50,000� ������ ���������������

��� ��������������� � ��� ������� ��������� �#� ���� ����� �������������� � ��� ���� �

��������� ���� ��� ������#������������#PCM ���������� ���� �������� ����

������������ ������PCM ���� � �� ���� �� ���� ��� ������� �� ���� ����� ���� �� ��

�� ������ �� ����EHC�(effective heat capacity)� ��� �� �#PCM�� �� � �� ���� � ����

�� ��� � ������ ���� ���� ��� ��� ����������� ������������������� ������ ����� ����

������ ������������������������������� �� ��� �������������������������� ���� ��� ����

� �� �� ������������ ����� ������ ������ ������� ���������� ���� ������������� ����

��� ������(2.18)� ������ ���� �������� ����� �� ��*�''� �� ��������� ���������� ��

����� �������� ����� ���� �������� ����� ��� ������ ���� �����������PCM���

������������� ������������������������������� �������� ����� ���� �� ��������

������ ����� ������ ���� ���� �� ���� � ������ ������ � ������� � ���50oC� 40oC �#30oC�

����������������������� ���� ��������� ����� ��� ��� ������ ������������� �����

��PCM������20oC��

0

50000

100000

150000

200000

250000

293 294 295 296 297 298 299 300

Temperature, K

Spe

cific

hea

t, J/

kg K

2500

206000

2500

�� ��*�''�������� ������������ ���� ������� � ����

Page 91: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

75

%"�"� �������� �������������

��� ����� ��� ��� �� �� ���#��� �� � ��� ������� �� �� ���� �� �� ���� �� ��� �����

������ ��������������������� � ����� �� ������������������������ ��� ���� ���� ��������� ���

����� �� �k-����������(standard k-epsilon model)���� ����������� ���� ��#���������������

� ��� ��� �� �transport� ���� �� �� ������ ������ � ���k��������������������� ���� �

(dissipation rate)�1 �Launder and Spalding (1972)��� �������� ��transport�� ���k�� ��

�� ����� ����� � �������� ��� �� transport�� ���1���������������������� ������ �������

�#�standard k-epsilon model��������� �� �� ����������������� ��transport�� ���k �#

1���� �����

�(3.7) ����13

� ���$%

&'(

)

��

���

����

��

��

� bkik

t

i

GGx

k

xDt

Dk�

�(3.8)��k

CGCGk

CxxDt

Dbk

i

t

i

2

231 )(1

�11

3

1

� 1111

���$%

&'(

)

��

���

����

��

��

��

����kG�#�� ����(production)�� ��� ����� ��������������� �� ������������������ bG�#�

�� ������������������ ���������������������� ���� ��44.11 �1C 92.12 �1C 09.03 �1C�

0.1�k3 3.1�13�(�� ���� �� �� ������ � ��� �� � ���� ��� �� ����� ��� ����� �Launder and

Spalding (1972)��

���� ������������ ������������'-, ,,,���������

������������� �����#PCM������22oC��

������� ���� �� ������������� �������������� �������������� �������������� ������

%"�"% �������������������

���� �������#�!"�� ���#�'-, ,,,����� ���������������� ���� ��� ����� ���#���� �����

* ,,,�� ���� ��������#�!" ������

�� �������������������������� � ���������0�q��

�� �� �� � ������ ����� ����� ����22oC� �� � �����#�PCM� ��� ������ �����

����� ��#��������

������������� ����� ������ �������� ���������� �����*�!��

Page 92: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

76

�����*�!�������������������� �����������

����)�a.m.

7 �

8�9�10�11�12�1 p.m.�

2�3�4�5�6�8�9�10�12�2 a.m.�

4�

�� ����� �oC�

'+�!,�!-�!.�*!�"-�-,�-,�-,�"-�",�*-�*,�!-�!*�!'�!,�'+�'+�

%"% �������!��

����� ��� � ��� � ��� � ���� ����� ��� ������� ������ � � �� �� ��� &����� ���� �

� �������� ���������� ����������� �#����� ������ � � ������ ��������!" ������� ���#

������ ����� ��� �� �������� ����� �� $� �� ��� � ��� � ��� � �� �� %� ����� ����� ��� ����������

��� � ��� � ���� � � ������ ��� � �� � ��� �� ��� �� ������ �� � �� ��� ���� � �

���� �� ����������

%"%"# �����������

������*�*������� �������(A-E)����� ����� ���� �� ����������������� ��� ����������

� ����� ����� ������� �85.0�1� ��� ���� ������#PCM� �����3.0�1� ��� ������� ����

�����U=1.8W/m2 K���

�����*�*���������� ��� ������ ������������������� �����

������ ����� ������ ����� ������������

A��� ��!�*'�,�/-�

B�!��������������������� � ���,�/-�

C�!������������ � ��� �� ��#B�

�����������

,�/-�

D����������� ������� �� �

�����

,�/-�

E��� ��#D�,�,-�

��� ���*�'! ����������� ��� ������� ��� ��� � � �� ����� � ������ ������ ����

���� ������� �� PCM��#!�� ��������������� ����Goldenberg et al, (2002)�������� ��������

Page 93: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

77

�#PCM�� ��������� ������ ������ ���� �(thermocouples)� �� ��� �� � ��� ������ ���� ��� ��� ��

� ��� �����11cm �#18cm ��� �� ����� ����� ���� ���� �� ���� ����� �� � �����#PCM�������

���� ��� ���� ����� � � ��� ������ �� ���� ������� �� ���� �� �� � ������ �� ������ �����

������ ��� ������� ������ � ������������ ���� ���������������������(thermocouples)� ���

��������������������������� ��� ��������� ����� ��� ������� ��� ������������������� ���

�������

�� ��*�'!��������� �� ������ ��� �� � ������ ��A��

��� ��*�'*������ ����������� ��� ��������� ������&����),���� ����� ���

�������� ���������A���

Page 94: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

78

�� ��*�'*�������� ����������� ��� ������������ ��), ��� �

�� ���������� ������ ���(Goldenberg et al., 2002)��

��� ���*�'"��������� �������������� �� ������ �� � �������� ���� �������B-E���

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

0 50 100 150 200 250 300 350

t, min

T, C

B����

C����

D����

E����

�� ��*�'"��� ���������������� ����������� ����� ������������ � �� ������B-E���

Page 95: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

79

�� ���� �� ��� � �*�'"��� ����� ����������������� �������30oC�������������C� D�

E� ��'*,� ',, �#�70min�������������B������ ������ �������30oC���������� ��������

��� ������31oC��������B� C� D� E� ��',,� '/,� '), �#�150min��������

��� ��*.15�������� ������ ��� ������������ ��� ��� ������ ������&����

��������� ���A-E�����'!,� ������������� ����� ������

������C���������B���������A�

�� ��

�������E����������D�

�� ��*�'-��� ����������� ���������� ������������������ ������ ��A-E� t = 120min��

���������� ���� �����������

��� ��������������

�������� ������ �������� �� �

���

Page 96: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

80

� � ���� �� ��� � �*�'-� ���� ����� �� ���� �� ������� �� ��'!,������ ����� ���

�������� ����C��� ���� ��(29.9oC)� ������� �� A��� ���� ��(31.5oC)���������� ��B� D� E�

������ ������31.2oC� 30.1oC �#�30.5oC��������������A �#�B������������������������ ��

��������������D �#�E�������� ����������� ��������� ����� �����A� B �#�C����������

���������� ��������������

��� ���*�')��������� ����������� ������������ �������A-E�����'!,� ���

��� ����� �����������

������C���������B���������A�

��������E����������D�

�� ��*�')��� ����������� ���������� ���������������� ������ ���A-E� t = 120min��

Page 97: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

81

�� ���� �� ��� � �*�')����������� ��A� B� C������ ���������������� �� �������� �

������������� �� ������������������� � ����������������D �#�E�� ��� � ������������

����������� ���� ������� ����������

%"%"� �������� �������������

� �����*�"� ������ ��� ����(F-L)�� ���� �� �� � ��� ����� �� ��� ���� �� �� �������#

������ ��������� � �����4m×4m×2.5m� ������ � ����� ������85.0�1� ��� �����������

�����U=1.2W/m2 K�������� ������ ��������� � ����50oC� 40oC �#�30oC��������

�����*�"���������� ��� ������ ������������������� ���#������ ����������

��������� �� ����� ����� ���������� �������

F�

��� ����� �� 2cm��� � 50cm�

��� �� ���������� ������� ��

������20cm�������

,�*�

G�

�� ����� ��#F� � �������� ����

���������������20cm�

,�*�

H�

� � ������� ���� �����

1m×2m��� ���2cm���� ����

�����

,�*�

I���� � ��� #H� ����� ����

������������20cm�

,�*�

J��� ��#G�'�,�

K��� ��#I�'�,�

L�

��� ����� ��1cm��� � �1m�

�����������20cm� ������

������ ����������

'�,�

��� ���*�'.������������� �� ������ �� � ����������� ��� �������F-L���

�� ���� �� ��� � �*�'.����������� L��� ��� ������ ������������$��� ��#�27oC� %������

",, ���� �� ����F�� ����� ���#�33oC� ����� ��� � � ����33.8oC� �����35oC������.,, �����

�����G��� ���������� ������������31.6oC������),, ����������H��� �������������������

Page 98: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

82

������� ��G$� ��� �������33oC������31.6oC�%������������ ������ .,, ����������I����

�#�31oC���������.,, ����������J��������� ����� ������������I� �������� ��������������

�����--, ����������K������ �������29.3oC������30oC������),, ������

�� ��*�'.���������� � �� ���������������������� ����� ������F-L��

�� � ��*�'/� ������� ����� �� �� � ������ ��� ������ � &����F-L� ����*,,� ���

� ����� ����� ��� ����� �� � ���� �� ��� � �*�'/� ������� �� ��L��� ������ ��� ��� ���

��� �� ���� �� ���� �� ������� ��� � ��� ����� ����� �(26.9oC)� ������� � �����F���� ��� ���

�������� ������ �� ������������������� ������ ������33.9oC� �� �����H������ ���������

���� �� �� ��� ��� ��� �� � ��� � ��� � �� ��� ����� �� �� �� ����� ��� ��� �� � ���� ������

������������ ���32.3oC� ����������� �����������G� I� J �#�K�������� ������ ���� �����

���������������������� ������31.6oC� 30,8oC� 30.6oC �#�29.7oC��������

�������

�������

�������

�������

�������

������

Page 99: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

83

������I��������H���������G�������F

������L���������K��������J�

�� ��*�'/���� ���������� �������� ������������� ������ ���F-L� t = 300min��

%"%"% �������������������

��� ��� ����� ������������ ����� �� �1cm��� � �1m������������20cm� ������

������ ���������$������������ ��L��%� ����� ���� �����)������� ��� ���',������ ���������

� ������� � �� �����',������� ������)�� ���� � ����������������������� ���4m×4m×2.5m��

� �����������������1m2���

� ���� ��� ������ ����� ��� ����� � ����� ��� �0�q� ����� ����� ��� �� ������� ��

� ������ ��� �� ����*�!� �� ��� ����� ��� ������85.0�1� �� � ��� ���� ��� ������0.1�1��

������� �����������U=1.2W/m2 K���

����� �����*�'+������� ������ ��� ������������������ ��� ������ ������� ������

����� �������� ���� ����� �������� ��� �������� ����� ��� ������������ ������������

������������� �����������

��� �������������� ��������� �

���

�������������� ����������

��� �������������

Page 100: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

84

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Time, h

T [C

], q

[W]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Mel

ting

frac

tion

��������������������

������������������������

�����������������������

PCM�����������������

6a.m. 12a.m. 12p.m.8a.m. 10a.m. 2p.m. 4p.m. 6p.m. 8p.m. 10p.m. 2a.m. 4a.m. 6a.m.

�� ��*�'+�� ���� ������������ ���������#������

��� ���*�!,�� ����� ��� ������������� ���������� ������ ��� �������� ��������

������� ���� ��� ������� ��$�� ��*�!,�%������� ������21.5oC������25oC� �������

������� �� � �� ������� ��� ������� ��� � ����������$�� ��*�'+� %�� ��������� #PCM������

$�����*,3��%����������� ������5p.m.�������� ���� ������������� ������10p.m.������

������������

��� ��*�!'������ ��� ������������� ������������������ ����������������

!"������ ���)�� �����

21

22

23

24

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Time, h

T ,C

6a.m. 12a.m. 12p.m.8a.m. 10a.m. 2p.m. 4p.m. 6p.m. 8p.m. 10p.m. 2a.m. 4a.m. 6a.m.

�� ��*�!,��������������� ������ ������������� � �!" �����

Page 101: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

85

�� �� �

��� ���

�� ��*�!'���������� ��������� � �������������� ��!" �����

������

�����������

�������

�����������

�������

�����������

������

�����������

������

�����������

������

�����������

������

�����������

�������

�����������

�������

�����������

������

�����������

������

�����������

������

�����������

Page 102: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

86

%"����!���������

� �������� ���� ����������� ������ ����� ������ � ���������� ������&��������� �

�������������� ��#������ ������ ���������� �� �� ����# ��������� ����� � ������#������

�����!"�� �������� ������� ���������

�%"�"# �����������

����� ������ ���� ���� ��� ������ � *�'!�(�*�')����������� �������������� ��

*�*� ������������ ����A�� ������ ���*�'!� �� ��� � � �� ����� � � ����� ���� ������

���� ������� �� �� ����������� ��� ������� ��PCM�� ������ ������� �������������

������������������ ������ �40oC� ������� ��� ����� ���� ��������� ��� ��� �����

�����������#�-�� ���#29-30oC������������� ������� �150��������������� ������� ����

�#PCM� ������ � �� �� �� � �� ����� ���� � �� � �����PCM ��� �� ��� ������ ����� � ���� �� �

��� ���� ����� � ����� ������ �������������� ���������� �� � � ���� �������������� ����

���������� �� ������������*�'!���#PCM������ ��� ����������� � �#40oC���

��� ��*�'*����������� ��� ��������� ������&����� ����� ),���� ����� ���

� ����� ����� � ��� ����� ���� ������������� ��� �� ����� � ����� �� �� ����� �� ������� ����

�#10oC���������������� ���� ����� ��� � � �� ����� � ������� ������������$�����A%�

����� ���� �� ���� ���������&������ �������������B-E$������*�*��%�

��� ���*�'"��������� ��������� �� ������ �� � ����������� ��� �������B-E��

������ ���������������300-350 �����&��������� ������C$�!������������ � ��� �� ��#B�

����������� ��������� ������,�/-�% ��� ��� � �&�� ��� ��� ���������������� ��������

� ��������������� ������� ����������� ����������#40oC����29oC������ ������� �#

30oC��#�'*, ���� �� �������� � D$��������������� ���� ��� �� �� ��������� ������

,�/-� %������� � ���� �C� ������B$�!��������� � ����������� ������� ��������� ������

,�/-�%�� ������ ��� ������������������� ��� ��������30oC���������������E$�� ����� �

�#D� ��������� ������,�,-�%�� ��� ����� ����� �� ������#32oC��#�!,,������������ ���

���������� ������������32.5oC��#�33.5oC� � ��� ������������ ���&����� ������

��� ������ ��� ������������������ ���� �������� ������ �� � ��������

������ ���� ����������� �������� ��*�'-������ �������� ��� ��������� ������&����

��������� ����������� ������ ��� ������A-E�����'!,� ������������� ����� �����

�� ��� ���� � �����D-E� ��� � �� �� ����� ���� �� ��� � ��� �� � ����� ���� ����� ��� �

������������������ ��������� ������A-C� �� �������� � ������� ������ ������� ������

Page 103: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

87

��� �����(stratification)� �� ��� � ��� �������� ������������������� �� � ���������

�� ���*�')�������� ���A-E���� �����������D �#E���� ���� ���� �� ������� �� ����������

� ������� ���A-C� �� ������ ��� ������ � � � � �� � �� ����� ����� � ���� ����� ��� ����

������ ��������� ����

%.4.2��������� �������������

�� ��� ���� ��� ���� �� ��� � ��� ������ � *�'.� *�'/� ��������� �� ������� � ���

� �����*�"� �� � ���*�'.� ������� ����� �� ���� �� �� � ������ ���� � ��� ��� ����F-L�

$�����*�"��%����� ��PCM�����128kg������ ����������������1200-1500��� ������ ���

�� ������������ ���������������� � ���� ������� ������L$���� ����� ��1cm��� � �1m�

������� ����20cm����� � ��������� ������� �� �� ��� ����� ���� �������'�,� %�&�� �� � �

��� �� �� � ������ ���� ������ � ������� �� � ��� � � ����� ��� ��� ��� ��� ��� ����� �

���� ������#40oC����27oC�������� ���� ������� �",, �����������L�� ������ ��� ������

�����������F-K������������ ����������� ������ ��������� �� � ��F-K$������*�"%� � �������

�� � �� ����#PCM���� � �� ��� � �� ������� ���� � ��� ����� ���� � ������� #PCM�� ����

&� ��� ��� ���� �������������� ������#�'�,�������� ���� ������� ����������������

�� �� ��������������������������������� �G, I� ����������0.3$������*�"�%���������� ��

� ������ ���J, K� ������� ���'�,$�� ����*�"� �%� ����G� �� ��� ����� �� ������ ������31.6oC�

�����),, ����������I�����#�31oC���������.,, ������������J��������� ����� ������������

I������ �������� ��������������--, ����������K������ �������29.3oC������30oC������

),, ���� ������� � ������� � � �� ����� ���� ��� ��� ������������ $������H, I� %�� �

� � �������� ���� ������ �������������$������F, G�%�����F������� ���#�33oC� � � ����

������ ��33.8oC������35oC������.,, ����������H������� ����� ������������G$�� ��� ��

����31.6oC������33oC�%������������ ������ .,, �������������� �������������������� ����

H �#I������������� ���� ��F �#G� �����$�����*�"��%�����F$���� ����� �� 2cm��� � 50cm�

� ������ �� �� � ��������� ����� � ���20cm������� � �� �� ��� ����� ���� ������,�*� %� ��

����� ������ ��� �������������������� ���� ���� �����������!������������G, I-L�

$� ����*�"� %�� ��� � �� �� �� ��� ����� ���� ������� �� � �� ����I$��� ��� � �#H� ����� �� ��

������������20cm� ��� �������������� ������,�*�%�� �������� ����� ���

�� � ��*�'/� ������� ����� �� �� � ������ ��� ����� � &����F-L� ����*,,� ���

�� ������������� ����$�����*�"��%�� ������� � �������� ��� ����� ������������$G� J�%

������ $I� K� %������� ����� ������������������������ ���� ���������� ����$F� %�

�����$H��%����� ��$F �#�H�%�� ������������������

Page 104: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

88

�� ����� � ��L� ���� ������ � �� � �� � � � ��� ������ � ���� ����� ��� ���� ���� �

������������ ��!" ������ ���� �� �������� �� ������

��

3.4.3 �������������������

�� ��� ���� ��� ���� �� ��� � ��� ������ � *�'+�(�*�!'� ���� � ���� �*�'+���� ��

������� ������ ��� ��������������� ��� ��� ����������� ����������� ������� ������

� ����������������� ���� ����� ������ �������� ���������������� ������� ������

� ��������� ����#19oC������6 a.m.��� �50oC��� ��12a.m.-2p.m.����� ����� ���� �PCM�

�� ������� � ������������� ��������� ������ � ����������� ��� �������������������

����� ��� ���� ����������� ����3oC�������������������� ��� ���������������������

�� � ������� �� ��� � �#PCM� ����� ���� �� ���� � ���PCM�������������� ��� ������ ����� �� ��

$�����8 a.m.������� �10 p.m.� �%���� ��������� ���� ��������� ��� ���������PCM�

� �� ���� � ��� ����� ���PCM� �������� ������ ����� �� ��$� ����6 a.m.� ���� ���8 a.m.����������� �

10 p.m.������� �6 a.m.� �%������������ ���� �������� �� ������ ���� ���� ��� ����

����� ������ �� ���� ��� ����������� ��� ������������� ����� ������������� �#PCM������

� ������������������ ���� ��������������������������� ��� ����� ���������������

�#PCM��� �������� � �� � ��� � ������ � ��� � #19oC� � ��� �PCM��� ������� ������

��� ���� ��#22oC���

�� ���*�!,�� ���� ��� ������������� ���������� ������ ��� ������� �������

� ����������������������� ��� �����22oC������6 a.m.���������8 a.m.�� �����������

������ ����������������� �������� ��� ��������� �������21.4oC� �������� �������������

����� � ������ � �������� ����� ����� � ���� ������ ��� ��24.8oC� �����3 p.m.� ���� ���

� ���� � ���� ������ ����� � �����9 p.m.���� ����� �� �� � ������ ��� � ����23.2oC��

������ ������������ ���������������6 a.m.�������� ��� �������������21.5oC���

�� ���*�!'�� ���������������������� ��� ������������� ����� �������

�������!"������ ���)�� ���� ��� ������� �������� ���� ���������������������� ���

������������ ����� ������� ��#6oC��� ���� ��(2 p.m.)������������������ � ��� �

��������������� ������������������������������������ ���������������� �����������

��������� ������ � ������������� ������ ����� ������� ������������ ���������� ������

� ���� ���� � ��� ���� ���� ����� � �1m2����� �� �� � ������ ��� � ������ �� ��� �� �����

��������������� ����������������������� �������������� ��� ��������� ������������

������� ���� ����������������� ���� ������ �����������

Page 105: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

89

�"������!�����

������ � �������������� ����������� ������������� ���� ���� ����� ����� ���

����������� ���� ���� ��� ������� �� ����������� ��� �� �� � ��� ��������PCM��� �� ��� ��

$� ��� %���� ���� � �� � ��� � ������ �� �� ����� ���� ��� �� �� ������ ���������� ��� ��

��� ���������������� ���� �������� ���������� � ���� � � �����������'���� ���� �� ��

����������� ���� ����������������������� �������������� ����

�"# ������������

������ ��� ����� ���� � ���� ����� � ��� ����� �� ��� ���� �� �� �� ���� ������� ����

������������ ��$PCM��%�������������� ������ (�4m� ��� �(�4m� ��� �(�2,5m� �� ��"�'������

���������������40m3���������������� ������������72m2���������������$�����%16m2������

� �������40m2���

�� ��"�'����������������� ������

�� ���������������������� ��� ������������� �#�� ������ ��� ���"�!���

�� ������������� � �� � �������������������� ������ ���� �� ����������$�� ��"�*��%

� ����� �����(25cm×50cm×100cm)� ���.� ��� ����� � ��1cm×100cm×20cm��� ���� �������

� ���� (25cm×110cm×100cm)� ����� ��� ���������������� ����

Page 106: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

90

.���� ����� � ��1cm×100cm×80cm������� '",�� ������� ������� �������� � � ����in-

line� ��� �����2cm×2cm� �� �100cm��� ���� '*.�� ��� ���� ��� ���� ��� ����� � � ����

staggered� ��� �����2cm×2cm� �� �100cm � ��� ���#175 � ��������� ��� ���� ��� ������

�� ��in-line���� �����2cm×2cm��� �80cm���������� ���� �� ����� ��� ���� �"�*��

�� ��"�!���#������������� ���PCM�(Boch and Dahary, 2003)��

�� ��� ����� �� ���������������� ��� � �����������������(Fluent 4)����������

��� ����������� �� ����� ����� ��������� ������ �������������� �$����� ������� ���

� ������ ����������������������� ����������%�

� ���� ���� ������������������������������ ����� � �������� ��2cm����������������������

� ����� ���� �������������� �� � ��� � ������������ �� �� ������ ��2cm �#�1cm��������

������� � ������������in-line� ������ � � ������������� � ���������������������in-line���� ��

� ���� ��� � ��������1cm� ���� �� � ���������� �� �2cm������ ��� ��������� �����

�������"�'���� � ����� �������PCM����������������� ���� �������� ���� �

��� �������

Page 107: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

91

vertical plates 20cm vertical plates 80cm horizontal tubes in-line horizontal tubes staggered vertical tubes in-line

�� ��"�*������������ �������������� � ��

�����"�'����� ��� ������������������� ������������

����������� ������#PCM� kg��� ����������� m2��

� � ���� �20cm�11.2 �2.94

� � ���� �80cm�44.8�11.34�

������ � � ���in-line� 2cm×2cm��44.8�11.2�

������� � ���in-line� 2cm×2cm�44.8 11.34

������ � � ���staggered� 2cm×2cm�43.84�10.96�

���������� �� ���� ���������#PCM�� �������� ����������� ����

� � ���� ������� ��$ � ���� � � �� %� � ���� �� ��(fan)� ����� �� ������ ��� ��� �� �

����� !��

Page 108: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

92

����� ������ ����� � �������� ������ ������������� ���� ����� ���������������

�� � ��� ����� �� ���� ����� �$� ����� ������� � ��� � � � ����� �

%� �� �� �� �� �� ����� ��� ����� ����

������� �����������������0.21m2�(1m×0.21m)���

���� ����� ������� � ���� �� �� � ���#PCM���� �� ��� �� ��� � �� �#PCM����� �

������ ��� ����� �����"�!��

�����"�!������ ��������� ������ �������� � ����

oC� � ������

���

� , kg/m s k, W/m K cp, J/kg K � , kg/m3� �� ��

# 0.0000185 0.026 1006 3.498-0.01134T+0.000012T2

��

!!-!" - 0.15 �� ��"�- /,, ����� , - 0.15 �� ��"�- /,, ����� , - 0.6 �� ��"�- ',,, ���

������������ ������"�!� �� �������������� ���� ��� ���� ���������� �� ������

�(4.1)�����2000012.001134.0498.3 TTair �����

������� ��������� ������������ ����� ������������A-5� Holman�� ��� �� ��"�"���

������������� ���� ���� ���� ��� �� ����� ������PCM������� ��������������� �����

22-24oC� PCM� ����� � ������ ���0oC��� �� ���� ��� ���� � ���� ������ � ����� ��� ��

�����������(effective heat capacity method) EHC ������ ����������� ������

�� ��������� �������� ���� ��� ������

�� ���"�-������� ����������������� �������� ���� �������22-24oC� ������������� �

206kJ/kg���� ��PCM������� ���������0oC�� ����������������� �������� ��� ������

273K� �� ������ �� �� ���� ��� ����PCM����� ����� � ������0oC� ��� ��� � �� ����� � �� ��

(335kJ/kg)� ���� ������������ ������� ����� ����

� ����� ��� � ������ ��� �������� ������ ���� � ��� ��� ���� �� �� �� ���� ������ �������

�� ���$��������%������� ��� ����� � �������������(�30oC� � ���(�40oC� ����(�50oC��

� ����������$���������%�25oC� 30oC� 40oC������ �� ����������������� �����������

�������������� �������������1.2W/m2 K����� ������ � �������������� ����$�� ��"�)��%�

Page 109: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

93

�� �� �� ������ � ��� ���� � ���� ���� � ���� ��� ������� ������ �$�� ����� ���� ������� ���

�� �0�� �� ����� �%���� ����� � ���� ������� � �� ����� ���� � ������� ����� �������������

�� ��� ����� ���

�� ��"�"��������� ����������� �� ������ ���� ���Holman���

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

270 275 280 285 290 295 300

Temperature, K

Spe

cific

hea

t, J/

kg K

H����A-G, J-L����I����

�� ��"�-��������� ���� ������� � �� � ���� ������ ��� �������������������

Page 110: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

94

y = -33.048x2 - 33.007x + 106.26 y = -9.1089x2 - 17.329x + 106.260

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3velocity, m/s

Pre

ssur

e, P

a

�� ����

�� ����

Poly. (�� ����)Poly. (�� ����)

�� ��"�)�� ��� ������� ������ �������������

�������� ��������������������� �������“��”� �������� “��”� ��� ������ ���� �� �

����� ���� ����� �� ��� � ������ ����� ��� ����� ��� �� �� ���� � ��� �“��”�(�312.86K�

(39.7oC)� ������ �� “��”�(�304.12K�(31oC)������ ����� ������������ ����� ���� � ������

���������� �� ���������� �����PCM� �������� ��������� ������22oC� ��������� �H �#�I�

$�����"�*��%�

������������ ��������� ��� �������� ������� ��������� ���������� � �� � ����������

� ���� ������� ������� � �� � �� ����� ��� �� ���� � � �� ��� �� �� ������� �� ��� ������� ��

����������� ��"�*���

��� ������� �������� ������

'% ������� ��������� ����� ��������������� ��������������� ����PCM���

!% ����� ����#PCM������� � � ������� ����� ����� ��������� ���

*% ����� ������� ��� � �#PCM� �� ���� ��� ��������� �� ������� � ����

"% PCM�� �� �� ���� � ����

-% ����������� � ���� � � ����� ���� ���� � �������������#PCM��

)% ���� � ����� ����� ���������� ������� �

.% ����#PCM�� ���������������

Page 111: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

95

�����"�*������� ������ ������������� �����

������ ���������������

������������

�� ������

��� ��

� �����

�� ������

��������

�� ��� oC�

����$����

��� �������

�������%�

A������� ����� ��� � ���

�� ����� �����in-line�

!�PCM�!!-!"������

B������� ����� ��� � ���

��� ������� ��staggered�

!�PCM�!!-!"������

C������� ����� ��� � ���

��� ������� ��in-line�

%1$�PCM�!!-!"������

D���� ��� � �80cm�!�PCM�!!-!"������

E���� ��� � �20cm�!�PCM�!!-!"������

F��� � �������� ������������� �

��� ��in-line�

!�PCM�!!-!"������

G������� ����� ��� � ���

��� ������� ��staggered�

%11$�PCM�!!-*"������

H������� ����� ��� � ���

��� ������� ��in-line�

!�PCM�,������

I������� ����� ��� � ���

��� ������� ��in-line�

!�����,������

J�� ��������� ����� ���

��� ������� ��in-line�

!�PCM�!!-!"������

K������� ����� ��� � ���

��� ������� ��staggered�

!�PCM�!!-!"������

L������� ����� ��� � ���

��� ������� ��in-line�

%1$�PCM�!!-!"������

�����%1$(������������������������� ����!����),����� ������ �������� ����������

��� ������������ ���� � ���� ����� �'� � %11$(��� ��� ������ ������ ���� �� �� ������ �� ��

(1.4m/s)������������� ���������������A��

Page 112: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

96

�"� ����������!���

�� ����� ��� � � ��� � ���������������� �$ ����� ����� � ��� %���� �� ���&�

*�!� ������� ��������� � ����� �Segregated Solution Method�������������������� ���� �

� ���� ����� �� ��(fully implicit scheme)� &����� ��� ��� ���*�!� ������������������������ ��� ����

�# Standard Wall Functions� ����� �� � (Full Buoyancy Effects)����� ������ � $� &���*�!��%

����� ����������� �� ������������������������ ��#�*�!�!��

���� ���� ������������� ��Fluent 4������������� ���#�� ���������������z� �����

��������� ������ �� ����� �������� ������ ��� ������ �"�.��

�� ��"�.���� �������������������

�� ��� ���� � �� �� �� ����� ���135� � ���� �������x� '''� � ���� �������y �#�!)��������

�� ���z��������� ���������� ��������� � ������������� ������ �������y �#z�� ��������������

� ������ ����� ��� �������� � ��� ��$".� � �����������y� ).����������� � �z�%���� ��� �� �����

�����"-, ,,,��� ���� ������ ������������). !,, ���������������������������

Page 113: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

97

��������������������������������������� ��� ���� �� ��� �� �������� ������������ ��

��� ���� ������� ���������������� ���� ����� ������������������� $�����"�"��%�

�����"�"��� ������������� � �� � ��� ���� ������ ��� ����

�� ������������x� m �� ������������y� m��� ������������z� m� ������ �

������min max�min�max�min�max�

� � �20cm 2.5×10-3 1.9×10-1�2.5×10-3�2.7×10-1�5×10-2�1.9×10-1�

� � �80cm�2.5×10-3�1.9×10-1�1×10-2�1.4×10-1�5×10-2�1.9×10-1�

� � ���

�����

�in-line

2.5×10-3

1.9×10-1�

1×10-2�

1.4×10-1�

5×10-2�

1.9×10-1�

� � ���

�����

�in-line�

2.5×10-3

1.67×10-1�

4.63×10-3�

1.36×10-1�

1×10-2�

2.21×10-1�

� � ���

������

staggered�

2.5×10-3�

1.9×10-1�

1×10-2�

1.6×10-1�

5×10-2�

1.9×10-1�

�� ���"�/��� ����� ��������������������� � ������ ���������

��� �� ������� ������� ��� �� ����������������� ����� ���PCM� ������������������

�������� ������� ���� ��� ������� ����������������� ��Fluent 5�

������������������� ��� �������� ���� ����� ��������� ������������������������� ����

���� �� ���� ���� ������� ���������� ����� ���������������� ��������� ������� �����

��� ����� ��� ��� � ������������������ � ���� ��� � �� �����PCM�� ��� ���������� �����

����������� �#�PCM$�����EHC�%� ����� � � �� ��$�� ���� ��� ����%� ����� ���� �� ��

�� ��������� $�� ��"�-��%�� ������� ������� ��������#�PCM���� ������ ��������������������

Page 114: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

98

���� � ���� �80cm������ ��� � �20cm�

������ ����� ��� � ����������� ����� ��� � ����

��� ������� ��staggered����� ������� ��in-line�

��� ������� ������������� ��� � ���in-line�

�� ��"�/��� �������������� � ����

Page 115: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

99

�"% �������!��

�� ������� ����������� ���������������������������������������� � ���� ��� ������ �

����������� �������� ��������������������� ��������������� ����� ������ �������� � �

���������� �� ����� ��������� ���������� ����������� ������������� ��������������� ��

������������������������������� ���������� ����������� ��� ��� ���� �� �"�*��

�������� ��� ����������� ��� � � �������������� ������� ����� ��� ������

�� � ������ ���#PCM� ���� �������� ������ � ��� �� �� ����� ���� ������ � � � � ����� ���

���� ����������� �� ������� � ���� ��������� �� ��������� ����� ����������� �����������

�#PCM� ����������� ������������������������������ ���� ����� � �$����������%���

����������� ���� ������������ � �������������� ���������� �����

�"%"# ����������������������

����� ���"�+�(�"�!,� ������ ���������������������� ������������ ���� �������

�������� �����������A-L$������"�*��%�

����������������� ��������������� ��� ����� �� ��� � ���������� ����������

����� ��������������������������� �� ��K����� ��������������������� ������ �����

����������#PCM����������� ���(22oC)� ������������H �#�I��������������#�PCM����

� ����� � �����0oC� ������� ��������� �� ������� � ����� ������ ��������� �� �����

���������� ���� ��������������

����� �� ����� ������������ ����� ����� � ����������������� ��������� �oC��

���������� ����� ���������������� ����� ��� ������� �������� ������ ������������

�������������������������������������� ������������������� ������ ��������������

40oC����� ��������� #31oC������ ����������

��� �������������������������������� �� ��� � ����� � ������������� ���

� ������ �� ������� ���� ������������������������������A#I���������������$�����

"�*� �%� ������J#L� ���� ��������� �$� ����"�*� �%� ������A#G �#�J#K� � ��PCM���� ������ �����

������� �����22-24oC� �������H�� ��PCM������� ��������������������0oC� ������I�

�� �PCM������� ������������� �����0oC� �

Page 116: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

100

�� ��"�+���������� �� ��������� � �$�����A%�

�����"�+��� ������������� ���������� ����� ��� � �������� ����������� ���������

��� ������� ��in-line$������A�������"�*��%����',��� ���� ��������� ��������������� ���

������ � ��� � ��� ���� ���� �� � � � ����� �� ���'-,�� ����� �� ������ ������ ��� �������

�� ������ � ������������������!,,������� ��������� ������� ���������������� ���

���������� �����������������������*,,��������� ���� � �������� ������ �������� �����

������������ ���

��������� �

�������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

Page 117: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

101

�� ��"�',��������� �� ��������� � ��$�����B�%�

��� ���"�',��� ������������� ���������� ����� ��� � �������� ����������� ���������

��� ������� ��staggered$������B�������"�*� �%����',��� ��������� ��������������� ���

� � ����� �� �$� ��30.5oC� %�� ���� �� � ������ � ��� � ��� ��� ������ ���� ������� ����� ��

$',, ����� %������� ��� �������������� ���������� �� ����!,,��� ������ ������� ���

���� ���� �������������� ������������� �� �������������� ���� ���*+-��������� ����

� �������� ������ �� ���������������� ���������

��������� �

�������������

��������� �

�������� �����

��������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

���������� �

�������������

Page 118: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

102

�� ��"�''���������� �� ��������� � �$�����C�%�

��� ���"�''��� ������������� ���������� ����� ��� � �������� ����������� ���������

��� ������� ��in-line$������C�������"�*��%��� ������������������������� ���!����),� ���

��� ������������ ���� � ���� ����� �� ��� ��� �� � ������ ��� ����� �'� �� ���-,���� ���

������ ��������� �����������28.4oC������������������ ��������������� ������������!-,�

������ ��� ����� ��� �� ���*-,������ ��� ���� � �� ���� �� �� ���� ������ �� �����

����������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�����������

���������� �

�����������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

Page 119: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

103

�� ��"�'!���������� �� ��������� � �$�����D�%�

�� � ���"�'!�� � ����� ����� � �� ����� �� ��� � �� ��� � ����� ������ ��� ����� �80cm�

$�����D�������"�*��%����',������ ��������� ��������������� ���29.1oC�������',,� ���

������������������ ��������������� �����������'-,� ����������������� ������ ���

���� *,,��������� ���� � �������� ������ ����������� ��������������� �������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

��������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

���������� �

�����������

���������� �

�������������

Page 120: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

104

�� ��"�'*���������� �� ��������� � �$�����E�%

�� � ���"�'*�� � ����� ����� � �� ����� �� ��� � �� ��� � ����� ������ ��� ����� �20cm�

$�����E�������"�*��%����',������ ��������� ��������������� ���33.5oC����� ���������

��� �������$-, ���%� ����� ������� ������� ��� �������� ����������� ������ ������ �

���� � ����������������� �����'),��������� ���� � �������� ������ �������� �����

����������� ����

��� ���"�'"��� ������������� ��������������� �������������������� ��� � ��������

��� ������� ��in-line$������F�������"�*� �%� ���',������ ��������� ��������������� ���

29.6oC� �� ���',, ������������������ ������ ���� �� ����������������� ���������� �

���� *-,������� ���������� ��������������� ���������

��������� �

�������������

��������� �

�������� �����

��������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

Page 121: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

105

�� ��"�'"���������� �� ��������� � �$�����F�%�

��

��������� �

�������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�����������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

Page 122: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

106

�� ��"�'-���������� �� ��������� � �$�����G�%�

��� ���"�'-�������� ����� ������������� ����� ��� � �������� ����������� ������������ ������� ��staggered$������G�������"�*��%��� ��� ��� ������������������ ���������� �

(1.4m/s)������������� ���������������A������',������ ��������� ��������������� ���29.2oC������'-, ������������������ ������ ���������������������� ��������������������� �� ��� � ���� ������ ����� �� ������ ���� �*-,������ �� ������ ������ ��� ���

����������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

Page 123: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

107

�� ��"�')�� �� ��������� � ���������$�����H�%�

��� ���"�')��� ������������� ���������� ����� ��� � �������� ����������� ���������

��� ������� ��in-line$������H�������"�*� �%� ���',������ ��������� ��������������� ���

15oC� ����� �� ����� �� ������ ���� ����� ���� �� ��� ������� ���������� ��� ����� � ��� ��

� �� ��$-, ���� �%� ����',,� ��� � ���� ������ ����� �� ������ ���!-,������� ��� ���

���������������������� �������

��������� �

�������������

��������� �

�����������

��������� �

�������� �����

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�����������

���������� �

�������������

Page 124: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

108

�� ��"�'.���������� �� ��������� � �$�����I�%�

�� � ���"�'.��� � �� ���� � ����� ����� ������ ��� � ����� ������ ��� ����� �H$�� ����I�

������"�*��%����',������ ��������� ��������������� ���14.1oC��������������� ���������

������������ �'-, ���� �� ��� � ����������������� ���������� �"/,���������� ���

������������� ����������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

��������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

Page 125: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

109

�� ��"�'.$�������%�������� �� ��������� � �$�����I�%�

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

���������� �

�����������

���������� �

�����������

���������� �

�������������

Page 126: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

110

�� ��"�'/���������� �� ��������� � �$�����J�%�

�� � ���"�'/�� � ����� ����� � �� ��������� �� ������ ��� � ����� ������ ���I$�� ����J���

������"�*��%����',������ ��������� ��������������� ���25.8oC��������������� ���������

������������ �*,, ����������������� ���������� � � ���� �� ���),,���������� ���

���������������������� �������

��������� �

�����������

��������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������������

���������� �

�������������

���������� �

�������� �����

Page 127: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

111

�� ��"�'+���������� �� ��������� � �$�����K�%�

��� ���"�'+��� ������������� ���������� ����� ��� � �������� ����������� ���������

��� ������� ��staggered$������K�������"�*��%����',��� ��������������� ��������� ������

26.3oC�������������� �������������� ���������*,,�������������� ���������� � � ���

���������)-,���������������������� ��������������� �����

��������� �

�����������

��������� �

�������������

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

Page 128: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

112

�� ��"�!,������� �� ��������� � ����$�����L�%�

��� ���"�!,��� ������������� ���������� ����� ��� � �������� ����������� ���������

��� ������� ��in-line$������L�������"�*� �%� ���',������ ��������� ��������������� ���

25.8oC�������������� �������������� ���������!,,��� � � ����������������� �������

���������),,����������� ��������������� ���30oC��

��������� �

�����������

��������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�������� �����

���������� �

�����������

���������� �

�����������

���������� �

�����������

Page 129: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

113

�"%"� ��������������PCM������������

����� ���"�!'�(�"�*!��� ���� �������� ���� �������#PCM�� ���� ���������������

������A-L$������"�*�%�

������� ��� ����� �� ��� � ����������������������� ����������� � ��������

� ������� ��������������������������� �K����� ���������� ���������������#PCM�

��������� � ������������ ������������������������ ������������� ������������� �

���� �������� ��������� ������� ������������� ����

�� � �� �� ������� � ������� ������� � ��� ��� ����� ��� ���#PCM�� �� �

� ���������������� ����������� ����������� ������� ��A$��� ��"�!'%� ����',���� ���

�� ���� �� �� �����#PCM���� � ���� ������ ����� ��� ��� �� � �� �� ����� ����� �������� � ���

������������� ������ �� ����������-,�������������� ����������������� ������� �� ���

������������� ������������ ��������������������� ����������

�������� ������� ����� ��������� ������� ������ �� � ��#PCM� ���������

�� �������������������� �� ������� ����� ������� ���� ������ ����������� �� � ��

� ����������������������� ���������� ����������������� ��������� �������� ������� ��

� ��������������������� ������� �������������� ������������ ������������!,,���� ���

������������� � �������������������� ���������� ��� ������������� ��������������

Page 130: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

114

Time: 10min 50min 100min 150min 200min

�� ��"�!'���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����A�%�

Time: 10min 50min 100min 200min

�� ��"�!!���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����B�%�

Page 131: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

115

Time: 10min 50min 100min 150min 200min 250min

�� ��"�!*���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����C�%�

Time: 10min 50min 100min 150min 200min

�� ��"�!"���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����D�%�

Page 132: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

116

Time: 10min 20min 30min 40min 50min 60min 70min 80min

�� ��"�!-���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����E�%�

Time: 10min 50min 100min 150min 200min 250min

�� ��"�!)���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����F%�

Page 133: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

117

Time: 10min 50min 100min 150min 200min

�� ��"�!.���� ������������ � �PCM������������� ���� ��$�����G�%�

Time: 10min 50min 100min

�� ��"�!/���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����H�%�

Page 134: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

118

Time: 10min 50min 100min 150min

�� ��"�!+���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����I�%�

Time: 10min 50min 100min 200min 300min 400min

�� ��"�*,���� ������������ � �PCM������������ ���� ���$�����J�%�

Page 135: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

119

Time: 10min 50min 100min 200min 300min 400min 500min

�� ��"�*'���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����K�%�

Time: 10min 50min 100min 200min 300min 400min 500min

��� ��"�*!���� ������������ � �PCM�� ��������������� ��$�����L�%

Page 136: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

120

�"%"% ������������

�� ���"�**��� ������ � ��� ������������ �� ��$� ���� ���"�)� %� � ��� �� ��� �����

�������������� ���� ������� �� ���������������������������� ���� �����������������

�� ���� �� ��� �$� �����������'� %�� �� ��� ������������� ����� ��� ��� ������ �� ������ �

$������������!�%������� ���������������� ��� �������������� ������������������������� ��

�� ��� �������������� ��� ����������� ��� ��� ������ �� ��� � ��� ������� ������&���

� ����� ��������� � �� � ��� ��� � ���� �� ���� � ����� ��������� � ������ ��� �������� � �

��� ��20cm$������E%� ��� ��������� � �80cm$������D%� ��� ������� ������������� ��� � ���in-

line$�� ����F%� � �� ��� ���� ��� ����� � ���� ��� � ���in-line$�� ����A� C� H I �J �L� %� � ���

� �� ��� ���� ��� ����� � ���� ��staggered$�� ����B� K� �%� � ���� ���"�**������� � �����

�����������������'������������������!�������� ���C �#�L������������� ������������"�*���

0

20

40

60

80

100

120

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

velocity, m/s

Pre

ssur

e dr

op, P

a

������!�����"

������!�����"

E����D����A, H, I, J����B, K����C,L����F����

��

�� ��"�**���� ������ � ��� ������������

�������"�-���� ������������ �� �� �������������� � �� � ��� ��������������� �� ����� �� ��

�� ������� � ��� ���"�**�

�� � ���"�*"� ������ � ��� ������ � ��� �� �� ����� ���� � ��� ����A-G$�� ����"�*� �%���

������������������ ����������� ��� ��� ����� �� ��� � �����������������������

� ����� ������ ���� �� �� �� ���� �� �� ����� ������ ���������� � �� ��� ��� �� ������� ���� �

� ����� ���������� ���������� �� ����� �����������������E$������"�*�%���������� ���� �

�� �����������������$�����10-15Pa%� ������� �� G$������"�*�%������������������150Pa�

�����"�-�������������� �� �������

������E�D�A� H� I� J�B� K�C� L�F�

�� ������� kg/s ,�-*�,�-'�,�*!�,�!�,�!"�,�-*�

Page 137: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

121

Pa A B C D

Pa E � F G �

�� ��"�*"���������� �����������$������A-G�%�

Page 138: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

122

�"%"� ���������������������

����� ���"�*-� "�*)�������� ���������� ��������� � � � ������ �������A-G$������"�*��%����������� ��� ��� ����� � �

������������������ ������� ����������������� � �������������� ������������ ��� �� ��� �� �������������������������

m/s A ��� B �� C ��� D

�� ��"�*-���������� ����� ����������� � � ����$������A-D�%�

Page 139: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

123

���� m/s ������ E ���� F G

�� ��"�*)���������� ����� ����������� � � ����$������E-G�%

Page 140: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

124

������ �����"�*.�������� ��������� ���� ������������ ��� �������A-G$������"�*��%���

�� � ������������������� ����������� ��� ��� ����� �� ����

A B

C D

E F

G

�� ��"�*.��������� ���� �������� �$������A-G�%

Page 141: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

125

�"%"& �������!�����������������

����� ���"�*/�(�"�",�������� ���� �������������������� ������ ���������������� ��A-

L$������"�*��%����������� ��������� ��������� �����������#40oC������ �������� #31oC�

������ ���������

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Time, min

Tem

pera

ture

, C

A����B����C����D����E����F����G����

�� ��"�*/���������� ������� ���� �����$������A-G�%�

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Time, min

Tem

pera

ture

, C A����B����C����D����E����

F����H����I����

G����

�� ��"�*+���������� ������� ���� �����$������A-I�%�

Page 142: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

126

25

25.5

26

26.5

27

27.5

28

28.5

29

29.5

30

30.5

31

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Time, min

Tem

pera

ture

, C

K����J����L����

�� ��"�",���������� ������� ���� �����$������J-L�%

�"%"' ����������!��

������� �����"�"'�(�"�")���������� ��������������������������� ��� ������� �� � �������

�������� ���� ��������������������������������� ��������� ������� ������A-L$������"�*��%

���� ��������� ���������������������� �����#40oC������ �������� #31oC������ ���������

-3600

-3300

-3000

-2700

-2400

-2100

-1800

-1500

-1200

-900

-600

-300

0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Time, min

Hea

t Tra

nsfe

r R

ate,

W

A���� B����

C���� D����

E���� F����

H���� I����

G����

�� ��"�"'����������� �����������$������A-I�%�

Page 143: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

127

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Time, min

Hea

t Tra

nsfe

r R

ate,

W

A���� B���� C����

D���� E���� F����

H���� I���� G����

�� ��"�"!����������� ������� �����������$������A-I�%�

-2200

-2000

-1800

-1600

-1400

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Time, min

Hea

t Tra

nsfe

r R

ate,

W

B���� A���� C����

D���� E���� F����

H���� I���� G����

�� ��"�"*��������� ��������� ������� ������������� ��$������A-I�%��

Page 144: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

128

-800

-750

-700

-650

-600

-550

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Time, min

Hea

t Tra

nsfe

r R

ate,

W

K���� J���� L����

�� ��"�""����������� �����������$������J-L�%��

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Time, min

Hea

t Tra

nsfe

r R

ate,

W

K���� J����

L����

��� ��"�"-����������� ������� �����������$������J-L�%�

��

Page 145: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

129

-500

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Time, min

Hea

t Tra

nsfe

r R

ate,

W

K���� J����

L����

��� ��"�")��������� ��������� ������� ������������� ��$������J-L�%�

�"%"( ��������!��

������� �����"�".� "�"/�������������������� ��#PCM�� �������������� ������������

�������� ��A-L$������"�*��%��� ���������������������� ��������� ������#40oC������ ���

����� #31oC������ �����������������������#PCM�������������������#�,����'���

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Time, min

Mel

ting

Fra

ctio

n C����

A����

B����

D����

E����

F����

H����

I����

G����

��� ��"�".����������������#PCM�� ������������$������A-I�%�

Page 146: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

130

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Time, min

Mel

ting

Fra

ctio

n

L����

J����

K����

��� ��"�"/����������������#PCM������ ��������$������J-L�%

�"� ��!���������

��� ����������������������������������� ������ � ������������������&����

���������� ������� �������� ������� ��� ���� �� ������������ � � � ����� ��� ��� �����

����� ��������� �� ���������������

�"�"# ���� ����)��������������

� &���� ��� � �� � ��� ���"�*�*� � ������������ ��� �����!���� � ��� ��� ���� �� ��

� ������������� � ��� ���������������������� �� '����� ��� � ����� ������ ��� ���� �� ��

��� ������� �������� in-line��������D� E� F$������"�*� � ���"�/�%����������� ���������������

��� ��� �� �� ���� ���� � ���� � � ��� ������ ���� ����� ���$� ����10-15Pa%� ��� �� ����� ��

��� ��$�����0.53kg/s��%������A$������"�*� �� ��"�/�%��� ������ �������������� �������������

� ����� ������� ������ �� �$�����62Pa� %� � �� �� ��� ����� ����� ��� ����$� ����0.32kg/s��%

������B$������"�*� �� ��"�/�%������� �� ������������������ ���� ��� ��� ������ ���� �

���� ����� ���� ��� ����� ����� �$� ����83Pa� %� �� �� ��� ����� ����� ��� ����� ������ $�����

0.2kg/s�%�

� ���� � �� ��� �� �� �� �������� �� ��� ����� ������������� ���� � ��� �� ��� �

),3������ ��� ������������������������ ���� � ������ ����������������� ������������

� ������ ������ �� ��� �����A� �� �����G$�� ����"�*� � � ��"�/� %���� �� ���� ���� �� �����

Page 147: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

131

������������������ ������ �� ������������ ������������������������������������� �

� �����A� ���� �� � ��� ����� ������ ���� ����� ���#150Pa� �� �����C$�� ����"�*� � � ��� � ��"�/�%

� ����� ������������ �� ����������� ���������37Pa �#0.24kg/s�������

�"�"� ���������������������������

��&����"�*�"� � ��� �������$���� ��"�*-� "�*)�%��� �������� � � � ������ ��

�������� ���������� ��A-G$������"�*� �� ��"�/��% � ������� ������� �� ������������������

������������� ����� ��������� �������������� ��������� ��������� ����� ��#�0.5m/s�

�� � � ����� ���� �� �� � ����� ������ �� ��� �� �� ��� ����� ��2.5m/s��� �� �� ����

� ����� ������� � �� �� �� �� �� ������� ����� �� �� ����#�6m/s� �� ������ ��� ���

��������� ������������������������ �E$��� ��"�*)��%�

������������� � �� ���� �������� �� �� ���� � �� ��� � �� �������� ��� ���� ��� �

����� ��� ���� � ��������� ��� � �� �� ������� ������� ��������� ������� ������

����������������������������������� ���� �������� � ��� ����� � ����� ������� �����

������� ���������� ��������� �G$��� ��"�*)�%�� ����� ����� ������������������ ��

���� � � � � ����� ������� �� ��� ���� �� ��� ����� � ����� ������ ���� ������� ������� �� ���

staggered��&� ��� ������������� ���#����� ������� ������� ����� �������� � � ��������

���������������� ���� ��� �����������������

����� �����"�*.�������� ��������� ���� �������� ��� �������A-G$������"�*�

�� ��"�/��%����� ��� �������� ���� ��� ��� ������� � ������� ���������������

������������� �������������� ���������������� ���������� ������ ���������������� ������

�������� ��������� �������������A� C� D� ��� � ����� ���� �����������������������

������� ����B� E� F� G� �� ����� �������� ��� ���� ������ � ������� � ���������

����� �� �� � �� ���� ��� ��� � �� � ����� � �� �� �� ��� � ���� ����� ���� �� ��� � ��

������� ���������� ���� �������� ������� �������� ������� ��������� � ������� � ��

��� �������� � ���������������� �� ����� � �������� ������������� ������ ���

������� ����� ����

�"�"% ������������������

��� ���"�*/$��&���"�*�-� %�� ���� ���������������� ������ ������� ������ ������

�������� ��A-G$������"�*� �� ��"�/��%���� ��������� ���������������������� �����#40oC�

$���������%����� ������������#PCM�����������������22-24oC����������� �������������

Page 148: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

132

�������������� ����������� ���������� ������������� ����������� ��� ������� ������

������������� ������#PCM����������������������� � ��������������#PCM�������

������������ ��� ������#PCM ������� �������� ���� ���� ���������� ������������ ��

�� ��� ����� � �������� �� � �� �� ���� ������� ����� �� �� � ������ ����� ��� ���� ��

����� ������� ��������������������� ��� � �� ������������� ���PCM����� � ��������� ��

��� ������� �� ����� ������ �� ���� ����� ����� ������ ���� ��� ���*-,��#�"-,����� ���

��� ������ E$�� ����"�*� � � ��"�/%� �� ��� ���� ��#PCM� ��� �����1/4$�!,, ���� �%�� �����

� ����� ��� ��� ������� ������� ��������� ����27.5oC$�� ����D%���������� ���� � ������

������������E$������32oC��%���������� �����#E� ��������������������� ������������� �

����'-,$������D�%�#�!,,$������C�% �����

���������� ���� ������A� B� D� F� G$������"�*� �� ��"�/�%�������������#PCM�

�� �� �������� ��� � A� F� G� �� � ��� �������������B�������� ����������� �������

��� ��$�������������%������������������ ���� ������������������������������������������

�� ���������������������D������� ��� �����������$������ ��������1cm�� ����2cm��������

����%� �� ��� ���� ����� ��� ���#PCM� � ����� � ���� ��� ����� ����� ��� ����� ������ ��

�����������#PCM��� ��� ��� �������������������������������������������������#PCM�� ��

������

�� �� ��� ������ � ���� � ��A$�� ����"�*� � � ��"�/� % ������ ������ � ��� &���� ���� �

������� ������� ���C ������������ �� ���������� ����A� � � ������������������������

������ ��� � ����),������ ����� ���� ��� ������������ �!��� ������������� �� ��� �'�����������

$�� ��"�**��% � ����� ������� � ����������������������� ������� � ��������������

����� ��������� ������������B���������������������� �������� ����#�',3���

�� � ���-�*+���������� � ��� � ���� ���� ����� ����� �� ���� �� ������� ����� � ��� ����

A-I� �� � ��� � ��� �����"�*/� � ��� ������ ���� � �� �� ��� ��PCM� ����� � ������ ���0oC���

$�����H�%������ �� $�����I��%������ ������������������� ������������� �������������

����� � ������� ��� ��� ���� � �����H� ����� ��� �� �� ����� � ������14oC� ��� ��� ���

�����-,������������������� � ���*,, �������� ��� ������I��� �������� ���������&�

��������������� ������������H$�12oC%� �������� ������� �� '-, �������������������

�����-,, ����� ����� ������ ��������������������������� ���������I��� ���� ��$���1.25%�

� � ��� � �� �� ��� � �� � ���$� ��1.7� %� ���� � ��� ���� ����� ������ ��� � ��� ���� ��� 335kJ/kg�

��� ��#PCM��������� � �206kJ/kg���

Page 149: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

133

�� � ���"�",����������� � ��� � ���� ���� ����� ����� �� ���� �� ������� ����� � ��� ����

J-L$������"�*� �� ��"�/��%������� ���������������������� �����31oC$����������%��� �����

�� ��� ����#PCM� ����� ������� ����22-24oC� �� ������ ������� ��������� ��� �� �� �����

���������25-25.5oC� �������� ������400-450������������������� � ���)-, ���� �� ��

���������� ��������������� �����������������$�����L�%������� ������������������������

�#�',3���

�"�"� ����������!��

�� � ���"�"'$�� &���"�*�)� %��� ��������� ��� � ��� ����� ����� ��� ������� � ������ ����

�������� ���� ���A-I$������"�*� �� ��"�/��%���� ��������� ���������������������� �����#

40oC$�� ������� �%�� �����#� �� ����� ����� ��� ����� � ��� ������ ������� � ����� ������ �� ��

�������� ���� ���� ������������� ������ �&������� ������� �������� ������E���������

� ��� �������� ��A� B� D� F� G � ��� � ����������������H������ �������������� �����

��������������������� ������� ���� ����������������� �� �� ���� ������������ �������

�#PCM��������� ��I��������������� ����������������� ���������������

��� ���"�"!�� ���������������������� ��������� ������������������������ �������

�������� ��A-I� ���������� �������������� �������� ������ ��� � ������������� �����

�� �� ��� ����� � ����� ����� ����#40oC$�� ������� �%�� � �� ����� ��� �� ����� ����� �� � ��

� ��� � ������ ������ ����� � ������� ��� �� � �� ����� � �� ����� � ��� ����� ���� �

������� � ���������� �� ����� � ���� �� ������ ���� ����������������� ����� ������� �����

� �� �� �� ��� ����� ���� ���� �� ����� ��� � � ���� � ���� � ��� ����� ���� ��� ��� ��� ���� �����

� ������ ������� ����E� ������ �� �I� ��� ��� ���� �������$� ����"�*� � � ��"�/� �%������������ � ��

A� B� D� F� G�������� ���� ������������ ������ ��������� ������������D�� ��������� �

������� ���B���

��� ���"�"*�� ������������������������������ ������������������������ �������

�������� ��A-I$������"�*� �� ��"�/��%���� ��������� ���������������������� �����#40oC�

$���������%������������ ���� ���� ��&������ ���������� ������������ �������������������

������������������ ���� ������� �������������������������#�������������������� �����

���������������������� ������� ��������������������������� ������������ ����������������

&������������������ ��������� �� ������� ������ X$���%� �� ��� �������� ���������������

��������&���������������������������� ������������������� ������������ �����������

Page 150: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

134

����������������� ��� ������������� � ����� ���� ���������������� �������������

����� ����������� ��������������������� ���������� �� ����� ��� ��������� ��� ��������

����� ���� ��� �� ������� � � � ����� ������� ���� ��� ���� &���� ����� � �� ��� ����

� ������������“�����”������� ��� ���� �������������������������

��� ���"�""��� ������������������������ ��������������� ���� ��������������������

J-L$������"�*� �� ��"�/��%���� ��������� ���������������������� �����#31oC$����������%�

������� �� � ��� � � ����� &�������� ��� ������� ��� � ��� ��� �� ���� �������� ���

� ������J� ��� � �� � ��� ����� ����� � ��� ���� ���� � ���� ���� ��� �� ����� � ��� ����� ����

������ ���������� ����������������� �������������� � ��� ����

��� ���"�"-�� ��������������������� ��������� ������������������������ �������

�������� ��J-L$������"�*� �� ��"�/��%������������������ ��������� ��������� ����#31oC�

$� ������� �%�� ����� � ��J����� ��� ����� ����� ���� � ��� �� �� ��� � �� ����� ���� ������� ����

��������

��� ���"�")�� ������������������������������ ������������������������ �������

�������� ��J-L$������"�*� �� ��"�/��%������ ��������� ��������� ����������������#31oC�

$���������%��� ������������������ � �� � ������������ ���� �� � ������������������ � �

����������

�"�"& ��������!��

�� � ���"�".$�� &���"�*�.� %�� ��� ����� ����� ���� �#PCM�� ���� ���� ����� � ����� �������

�������� ��A-I$������"�*� �� ��"�/��%���� ��������� ���������������������� �����#40oC�

$���������%���������������#PCM������������������#�,����'���������� �������&����E�

� ���������������������#PCM�������� ����� ��., ������������� �� B� C�� ����������������

(�!*, ������������ ����������� ������������������� ��������� ���� ���������� ������I��#

PCM������ �������$�����'-, ���%� �����������A� B� C� D� F� G����� �� ��� ����� � �

� ���� �� �� ������������� � ������� ���� ����� ������ ��������� �����$�� ��"�*+��%�

��� ���"�"/������������������� ��#PCM�������� ���� �������������� ������������J-L�

$� ����"�*� � � ��"�/� �%�� �� ��� ����� � ����� ����� ����� ����� �� �����#31oC$�� ��������%�

������� � ���������� ��� � ��� ����� ������ ������ ���� � �� ������� ������� ����� ����

�����J��� �����������#�"/, ���� ������� ��� �� L� ��-!, ������

Page 151: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

135

&" �����!������������������������������

�� ������������� ����� � ��� ���������� ��������� ������ ����������� ������ ������������

&"# ����

��� ���� � ���� ����� ��� ����� �� �� �� ���� � ������ ��� ������ �� ����� ���� ��

�� ����������������� � ������� ����� ����������� ������������ � ������ ������ ��������

� ����

����� ���*�'. �#�"�*/������� ���� �������������������� ����� �������� ���� �������

������� � ���� ���������������������� ����L���� �������� ���$�� ��*�'.�%���

� ����D� �� �� ����� � ���$� � ��"�*/� %� �� � �� ����� � ���� ����� �������� ���� ��� ��� ����

��� �� ������� ��� ��������������� ��������� ��$���� �������������������#�40oC����

�����27oC��%����������� � �� ����� � �� � ����������������� �������� �������

� �������������� � ��������� ���450 ���� �������������������� ��������� �����������

200 ������� ��� ������ ����� ��������� ���� �������������#������������ �����������

����$��� ���������� �������������� ��� ������ �������� � ��� ����%��� ������ �������

PCM� ���� �����1200����� �� ������� ������ ���� ���� ��� �� ����� �� �� ������ ��

�� ����#�",, ������

������������� ��������������� � ��� � ������������� ����� ������������ ������

PCM���������*��� ���� ��(128kg)��� ����������� ����������������������(45kg)���

���������������� �� ����� �������������� ����� ���� ������ ����� ������� ����� ��

��������� �� ���&�������� ������#PCM � �������� ���� ����������������������$���

������ ��� ����� �%�� � ��� �� �� ����� ������ � ����� �� �� �����$� ��� �� �� %� ���� $����

�� ������� ��� �� ���������% ����� ����� ���������������� � ��������� �������� �� ���

&������ �������� ������������� � �����������

&"� ��� �

� ���� �� ��� ������ � ���� ����� ��� ��� �� ����� �� �� �� �� ���(4m×4m×2.5m)������

������������ ��������� ��� �����������

� �� ��� ���#� � ����#� ����� ����� ����(transient)���� ��� �������� � ��� �� ��

� ������������� ������ ������ ����� ���� ��������������� ����PCM� ��� ��� ��� ������

� ��������� ��������� ���� �� ������� ����� � �������� ������� ���� ��� ������ ���

Page 152: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

136

����� ���� ��� ����������Fluent 5.5��������������� ������ ����$PCM�%��������������

EHC�(effective heat capacity method)� ������������ ��� ����� ������ �� ���� ��� ���������

�� ������������

������� ����� ������ ��� �� ������ �� ���� ���� ������ �� ��� recyclable� ������

������������ ��� ����& ������ ����� ������ ���� � ������� ������ ������������� �����

22-24oC�� ����� ����� ������� �� ��������� ���� ��������������������� �� ��� ��� ����

��� � �� ��� ���� ����� ��� ���

� ������ ��������� ������� ������� ������ ���� ����������������� ���� ������� �

� ���������������� � �� ������ ������ ��������������� ���� � ���� �����PCM�����������

��� ����� ��� ���� ���������� ������������� ������

��� ������ ������ ����� �� ���� ��� � ��� ����������� � ��� �� ����� ��� ��� ����� �� ������

����������� �� ��� ����� ��������� ����� ������ ��������� ��������������� �������

��� ���� � �� ���������� ��� � ������ ���� � �� � ��������� �������� ���������� ��������

�� ������ ���� �� ��� ���� � ���� ����� ��� ��� �� ������������ � ���� �� ��� � ��� � ��� �� � �

����������!"������������������� ��� ����� � ����������� �����

����������� � ����������� ����� ��� �������� ��� �� ����� �� ��������

������ �������� �� ������ ���� ���� �� � ������������������������� ����� � ��� �����

����� ��������� ������ ��������� ��� ����� ��������� ����� ������ ��������� ������ ��

��� ������ � ��� � ����������� ������������PCM��

��� ���� �������� � ��������� �������� ��� ���������� ������ ��#PCM����� �

���� ���������� ���� ��������������� ��������� PCM������ ������������� ����������� ���

������� ����� �������� �� ������� ������������ ����� ���������������� � �������������������

�� ������ � ���� ��������������������������

�� ����� �������� � ��� ������� ���������������� ������ ��������� � �20cm� � � �

� �� ��� �����80cm� ����� � ����� � ���� ��� � ���� ������ ���� ���in-line� ����� ��� � ���

����������� �������� staggered���

������������������������ ����������� ��� ����������������� �� ���� � ������ ��

����� ��� � ���� � � �� � ��� ��� ����� � ������� ������ ��� �� ���� � ������ ��� � ���

������� � �� � ��� ����

� ��� ��� � �� ��� ������ �� ��� ������ ��� � � ��� �� �� ���� ��� ������ � �

�������� ���������������� �������

Page 153: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

137

6"����� ������

1. A.K. Athienitis, C. Liu, D. Hawes, D. Banu, D. Feldman, Investigation of the

thermal performance of a passive solar test-room with wall latent heat storage,

Building and Environment, 32, pp. 405-410, 1997.

2. N.K. Bansal and D. Buddhi, An analytical study of a latent heat storage system in

a cylinder, Energy Convers. Mgmt., Vol. 33, No. 4, pp. 235-242, 1991.

3. R. Boch, S. Dahary, A Phase Changing Material (PCM) Air Conditioning Unit

without a Compressor, Heat Transfer Laboratory, Department of Mechanical

Engineering, Ben-Gurion University, Final report 03-60, 2003.

4. H.S. Carslaw, J.C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids, 2nd ed., Oxford

University Press: London, 1959.

5. J. Eftekhar, A. Haji-Sheikh, and D.Y.S. Lou, Transactions of the ASME, Journal

of Solar Energy Engineering, 106, 299, 1984.

6. M. Esen, Aydin Durmus, Ayla Durmus, (1998) Geometric design of solar aided

latent heat storage depending on various parameters and phase change materials,

Solar Energy, 62, pp. 19-28, 1997.

7. H.E.S. Fath, Assessment of solar thermal energy storage technologies, Renewable

Energy, 14, pp. 35-40, 1998.

8. K. Fieback, H. Gutberlet, The use of paraffin waxes in thermal energy storage

applications, Warmetechnik, 7, 1997.

9. S. Fukusako, M. Yamada, Melting heat transfer inside ducts and over external

bodies, Experimental Thermal and Fluid Science, 19, pp. 93-117, 1999.

10. M.M. Farid, F.A. Hamad and M. Abu-Arabi, Melting and solidification in multi-

dimensional geometry and presence of more than one interface, Energy Convers.

Mgmt., Vol. 39, No. 8, pp. 809-818, 1996.

11. M.M. Farid and A.K. Mohamed, Chemical Engineering Communication, 57, 297,

1987.

12. M.M. Farid and A. Kanzawa, Thermal Performance of a Heat Storage Module

Using PCM’s With Different Melting Temperatures: Mathematical Modeling,

Journal of Solar Energy Engineering, Vol. 111, pp. 152-157, 1989.

Page 154: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

138

13. A. Glaich, L. Finkelshtein, Experimental Investigation of Phase Change Material

In a Spherical and Cylindrical Enclosures, Heat Transfer Laboratory, Department

of Mechanical Engineering, Ben-Gurion University, Final report 03-65, 2003.

14. A. Goldenberg, B. Abramzon, G. Ziskind, V. Dubovsky, R. Letan, Temperature

moderation in an enclosed space by a portable PCM heat storage unit, Heat

Transfer 2002, Proceedings of the Twelfth International Heat Transfer

Conference, pp. 543-548.

15. S.M. Hasnain, Review on sustainable energy storage technologies, part I: Heat

storage materials and techniques, Energy Conversion and Management, 39, 1127-

1138, 1998.

16. J.P. Holman, Heat Transfer, Fifth Edition, McGraw-Hill Book Company.

17. A. Kurklu, Energy storage applications in greenhouses by means of phase change

materials (PCMs): a review, Renewable Energy, 13, pp. 89-103, 1998.

18. Y.B. Kang, Y.P. Zhang, Y. Jiang, Y.X. Zhu, A general model for analyzing the

thermal characteristics of a class of latent heat thermal energy storage system,

Journal of Solar Energy Engineering-Transactions of the ASME, 121, pp. 185-

193, 1999.

19. W.M. Kays, H.C. Perkins, Forced convection, internal flow in ducts, in : W.M.

Rohsenov, J.P. Hartnett, E.N. Ganic (Eds.), Handbook of Heat transfer

Fundamentals, McGraw-Hill, New York, 1966.

20. T. Lee, D.W. Hawes, D. Banu, D. Feldman, Control aspects of latent heat storage

and recovery in concrete, Solar Energy Materials and Solar Cells, 62, pp. 217-

237, 2000.

21. A.L. London and R.A. Seban, Rate of Ice Formation, Transactions of the

A.S.M.E., pp. 771-778, October, 1943.

22. M. Lacroix, Numerical simulation of a shell-and-tube latent heat thermal energy

storage unit, Solar Energy, Vol. 50, No. 4, pp. 357-367, 1993.

23. B.E. Launder, D.B. Spalding, The Numerical Computation of Turbulent Flow.

Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3: 269-289, 1974.

24. B.E. Launder, D.B. Spalding, Lectures in Mathematical Models of Turbulence.

Academic Press, London, England, 1972.

Page 155: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

139

25. J. Onishi, H. Soeda and M. Mizuno, Numerical study on a low energy architecture

based upon distributed heat storage system, Renewable Energy, 22, pp. 61-66,

2001.

26. Rubitherm GmbH.

27. S.D. Sharma, D. Buddhi, R.L. Sawhney, Accelerated thermal cycle test of latent

heat-storage materials, Solar Energy, 66, pp. 483-490, 1999.

28. E.M. Sparrow and G.T. Geiger, Melting in a horizontal tube with the solid either

constrained or free to fall under gravity, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 29, No.

7, pp. 1007-1019, 1986.

29. J.R. Turnpenny, D.W. Etheridge and D.A. Reay, Novel ventilation cooling system

for reducing air conditioning in buildings. Part I: testing and theoretical modeling,

Applied Thermal Engineering, 20, pp. 1019-1037, 1999.

30. R. Velraj, R.V. Seeniraj, B. Hafner, C. Faber, K.Schwarzer, Heat transfer

enhancement in a latent heat storage system, Solar Energy, 65, pp. 171-180, 1999.

31. R. Viskanta, Phase-Change Heat Transfer, in Solar Heat Storage: Latent Heat

Materials, Volume I: Background and Scientific Principles, Editor George A.

Lane, Ph.D., chap. 5, 1983.

32. S.M. Vakilaltojjar and W. Saman, Analysis and modeling of a phase change

storage system for air conditioning applications, Applied Thermal Engineering,

21, pp. 249-263, 2000.

33. M. Yamaha, A study on a heat exchanging ventilation system for residential

house using phase change material, IEA, ECES IA Annex 17, Advanced Thermal

Energy Storage Techniques - Feasibility Studies and Demonstration Projects

Planning Workshop, 5-6 April 2001, Lleida, Spain.

34. B. Zalba, J.M. Marin, L.F. Cabeza, H. Mehling, Review on thermal energy

storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications,

Applied Thermal Engineering, 23, pp. 251-283, 2003.

35. B. Zivkovic and I. Fujii, An analysis of isothermal phase change of phase change

material within rectangular and cylindrical containers, Solar Energy, Vol. 70, No.

1, pp. 51-61, 2000.

Page 156: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

140

����#��� ������� ������� ������ � ��� ������ �����

�������������������

��� ������� ����

PCM – RT 25

� l = 750kg/m3

� s = 800kg/m3

4hmelt = 206kJ/kg

Tmelt = 23oC

���������� �����

� ������� : l = 100cm

������� ���W = 20cm�

� ��������������� ���4L = 20 – 80cm��

� ������� ���d = 1.0 – 2.0cm��

� ������ � ������v = 1m/s; 3m/s��

# ���!�)����*in – line�*������

SSS pn ���

��� ��� � ��������#�nN���

S

W

S

WN

nn ��

��� ���� � ���������#�pN��

S

L

S

LN

pp

��

��

!�

�"�

W

#�

�"�

���

���

Page 157: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

141

������� � ���������#�N��

np NNN ���

���������� � ������������

#"# W = 20cm �d = 1.0cm S = 1.5d�

13)01.0(5.1

2.0�

��nN

)01.0(5.1 ��

�L

N p�

�� ��4L = 20; 40; 60; 80cm��

= 13, 26, 40, 53.pN

pn NNLN ��� )(

= 169, 338, 520, 689.)( LN ��

#"��W = 20cm �d = 2.0cm S = 1.5d�

6)02.0(5.1

2.0�

��nN

)02.0(5.1 ��

�L

N p

�� ��4L = 20; 40; 60; 80cm��

= 6, 13, 20, 26.pN

pn NNLN ��� )(

= 36, 78, 120, 156.)( LN ��

Page 158: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

142

�&������'��LvsN ��

� ����������

ldNA ���� ,�

������ � �����������N�

� ������ ���d�

� ������ ��l��

l = 100cm���

�"#�d = 1.0cm �4L = 20; 40; 60; 80cm�

)0.1()01.0( ���� ,NA�

A(4L) = 5.309; 10.619; 16.336; 21.646m2

�"��d = 2.0cm �4L = 20; 40; 60; 80cm�

)0.1()02.0( ���� ,NA�

A(4L) = 2.262; 4.901; 7.54; 9.802m2

���&����!��LvsA ��

% ���������PCM���!��

lldNM �,

����� 2

4�

��� �� ����PCM�(�� l = 750kg/m3���

�� � ������ ���#�PCM��� �����

Page 159: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

143

l = 100cm���

%"#�d = 1.0cm �4L = 20; 40; 60; 80cm�

)750()0.1()01.0(4

2 �����,

NM�

M(4L) = 9.955; 19.91; 30.631; 40.585kg

%"��d = 2.0cm �4L = 20; 40; 60; 80cm�

)750()0.1()02.0(4

2 �����,

NM�

M(4L) = 2.121; 4.595; 7.069; 9.189kg

���&����*��LvsM ��

� ����!�������� ������� ��������(h0)

������ �����Grimson��

3/1max0 Pr�$%

&'(

) ���

�n

duC

k

dh

��

��� �7.0Pr �����

dS

Suu

n

n

��� �max

�� ��in-line �dSS pn ��� 5.1��620.0;278.0 �� nC��

$%

&'(

)�

�� �

Km

W

d

uh

238.0

62.0

0 )(

)(2.12

Page 160: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

144

� �������������� �� ����������� ������� �������PCM������������������ ��������������

����� �� � ���������� � ����������� ��� ��������� ����� ������������� �����������������

0hU 0�

�"# d = 1.0cm �u� = 1.0; 2.0; 3.0m/s��

�"��d = 2.0cm �u� = 1.0; 2.0; 3.0m/s

���&����"���uvsh0

& � �������!�����

cairair Aum ��� � ���

� ��������� ���������������airm��

� ������� � �������u�

�� �������������������cA�

�� � ������air��

22.0)0.1()2.0( mlWAc ������

��������������#PCM� ����� ���� ��������� ��� ������������� ������� ������� �������

��������� ������� ����

airpair cmCC )(min ��� ��

airC

AUNTU

��

�� ���&����� ����#�1�

NTUe���11�

Page 161: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

145

23,

,,

��

ia

oaia

T

TT1

����� �����������NTU�

������ ��������iaT ,�

����������������� ��� �������oaT ,�

&"#�������� ��

� ���d = 1.0cm �4L = 20cm �u� = 3m/s��

'%���3/162.0

50 )7.0(

1057.1

)01.0()0.9(278.0

026.0

)01.0(�$%

&'(

)��

���

h

h0 5 140W/m2 K

!% )0.12.0()17.1()0.3( ����airm��

kg/s7.0�airm��

*% W/K71010107.0 0��airC�

"% )0.101.0()169( ���� ,A

A = 5.3m2�

-% 05.1710

3.51400

��NTU�

)% 05.11 ��� e1�

645.0�1�

Page 162: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

146

.% 645.023,

,, ��

��

ia

oaia

T

TT1�

/% )( ,, iaoa TfT ��

/�'%�d = 1.0cm �u� = 1.0; 2.0; 3.0m/s�

/�!%�d = 2.0cm �u� = 1.0; 2.0; 3.0m/s�

���&����-�'��iaoa TvscmLT ,, )20( ����

���&����-�!��iaoa TvscmLT ,, )80( ���

'�� ���������

][)()( ,, WTTcmq oaiaairp ���� ��

)( ,iaTfq ��

'"#�d = 1.0cm �u� = 1.0; 2.0; 3.0m/s�

'"��d = 2.0cm �u� = 1.0; 2.0; 3.0m/s�

���&����)�'��iaTvscmLq ,)20( ���

���&����)�!��iaTvsLq ,)80( ���

(�� ��� ��������

melthMQ ����

Page 163: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

147

� ���� �������melth��

)(NfQ ��

("#�d = 1.0cm�

("��d = 2.0cm�

���&����.��NvsQ

+������������� ��

q

Qt ��

t�� ������ ���][hr��

][3600

1hr

q

Qt ���

)( ,iaTft ���

+"#�d = 1.0cm �u� = 1m/s�

+"��d = 2.0cm �u� = 1m/s�

���&����/��iaTvst ,��

,����� ���������

�������� ��� �� ����� �������4m×4m×2.5m���������

Page 164: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

148

2405.244 mV �44��

������������������ ��� �����$0�t�%35oC������2 p.m.�

��� �������������������� �PCM ��������

�� ��l=1m�

�� ���W=20cm�

�� ���4L=80cm��

� ������ ���d=2cm�

� ������ �� ���������������� ���������#35oC��#25oC������ �Ta = 25oC�� ������

� ��� ��������������� ����

)2535()1010()17.1()40()( ���������� airproom TcVQ ��

][1073.4 5 JQroom 4��

,"#�����������������������35oC����2.00 p.m.����25oC�

�������� ��� �������������������������� ��25oC�� ���� ���� �1m/s�� ��421W���

��������� ����������������� ��� ���� ���� ���������������(�qin���

� ���������� ��� ������������ �����������������������u6 = 3m/s���

����������� ������������� ����

� � outinairroomp qqTcV

dt

d����� �

����qout�( ���������������

� � � � )( ,oaairpinairp TTcmqdt

dTcV �����$%

&'(

) ��� ���

�� ������� �����

]/[710)1010()7.0()( 0CWcmC airpair 0���� ��

����� �����������

Page 165: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

149

5.1710

)8.9()6.106(0 ��

��

�airC

AhNTU�

� ���&����� ������

771.011 5.1 ����� �� ee NTU1�

)1()23()()23(23 ,

, NTUoa

oa eTTTTT

TT ���������5�

�� 11

� � � �- .231)( ��������� � TeCqdt

dTcV NTU

airinairp��

� � � �- . � �airp

NTUairin cV

dt

TeCq

dT

���

����� � �231�

� ��������� ������

421�� inqa�

� � 64.5461 ���� �NTUair eCb�

� � 47268����airpcVd ��

23�� T��

���

� �� ����

��

0 0

1 t

dtdba

d

�����������������������- . d

dt

ba

d�

�� ��

�� ��������� �����

� �- . Ctd

bab

��������

���

��1

ln1

��

��������(t = 0)������������Ti = 35oC�����7i = Ti – 23���

� �- .ibab

C ������

���

��� ln1

Page 166: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

150

������� ���

� � � �� � ��

���

���

���$%

&'(

)�������$%

&'(

)���

��ba

ba

b

dbaba

b

dt i

i lnlnln�

����T = 25oC��

][1902.191)2325()64.546(421

)2335()64.546(421ln

64.546

47268st 0���

����

������

�$%

&'(

)��

��������� �������� ������ ��������min2.30�t��

,"�������������������������� ���!�������

��������������� ����������25oC��� ������� ���������������#�1m/s��������������� �

421W������������������� ����

��� ������PCM��������

)156()0.1()02.0(44

22 ���������,

�,

NldM�

M = 36.757kg

�� ��� �����

)206000()757.36( ����� meltstore hMQ�

Qstore = 7572kJ�

�������������� ���������#25oC� �����������

roomstore QQQ ���

)1073.4()1057.7( 56 4�4�Q�

Page 167: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

151

Q = 7097kJ

�� ��� �����������������������25oC�����8�

q

Qt ��

���������������� ���q��

]/[3.236)()( 0CWcAucmC airpcairpair ������� � ���

� ������������

][8.9)0.1()02.0()156( 2mldNA ��������� ,,�

����� �����������

21.2)3.236(

)8.9()4.53(0 ��

��

�airC

AhNTU

� ���&����� ������

89.011 )21.2()( ����� �� ee NTU1�

�������������� ��� �������

][2.23)2325()89.0()25()23( 0,,, CTTT iaiaoa ��������� 1�

���������� ����

][421)22.2325()34.236()( ,, WTTCq oaiaair 0�������

�� �����������������

][57.3)3600()421(

)10097,7( 3

.. hrt ss ��4

��

������������� �������5.34 p.m.��

Page 168: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

152

#� ��� �������

l=1 m

�-� #

.L [cm] d=1.0 cm d=2.0 cm

20 169 36

N 40 338 78

60 520 120

80 689 156

�-� �

.L [cm] d=1.0 cm d=2.0 cm

20 5.3 2.3

A [2m] 40 10.6 4.9

60 16.3 7.5

80 21.6 9.8

�-� %

.L [cm] d=1.0 cm d=2.0 cm

20 10.0 8.5

M [kg] 40 19.9 18.4

60 30.6 28.3

80 40.6 36.8

�-� �

�u [m/s] d=1.0 cm d=2.0 cm

0h 1 70.2 53.9

[CmW 02/ �] 2 107.9 82.9 3 138.7 106.6

.L=20cm

�u [m/s] d=1.0 cm

d=2.0 cm

A [2m] 5.3 2.3

1 0.2 0.2

m� [kg/s] 2 0.5 0.5

3 0.7 0.7

1 236.3 236.3 C

[W/C0] 2 472.7 472.7

3 709.0 709.0

1 1.6 0.5

NTU 2 1.2 0.4

3 1.0 0.3

1 0.79 0.41

. 2 0.70 0.33

3 0.65 0.29

.L=80 cm �u [m/s]

d=1.0 cm

d=2.0 cm

A [2m] 21.6 9.8

1 0.2 0.2

m� [kg/s] 2 0.5 0.5

3 0.7 0.7

1 236.3 236.3 C

[W/C0] 2 472.7 472.7

3 709.0 709.0

1 6.4 2.2

NTU 2 4.9 1.7

3 4.2 1.5

1 0.998 0.893

. 2 0.993 0.821

3 0.985 0.771

Page 169: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

15

3

�-�

&"#

9

L=

20

cm

�u [m/s

]

Ta,

i [C

]

d=1.

0 cm

d=2.

0 cm

23.5

23

.1

23.3

24 23

.2

23.6

24.5

23

.3

23.9

25 23

.4

24.2

1

26 23

.6

24.8

27 23

.8

25.4

28 24

.1

26.0

30 24

.5

27.1

23.5

23

.2

23.3

24 23

.3

23.7

24.5

23

.5

24.0

25 23

.6

24.3

T

a,o

[C]

2

26 23

.9

25.0

27 24

.2

25.7

28 24

.5

26.4

30 25

.1

27.7

23.5

23

.2

23.4

24 23

.4

23.7

24.5

23

.5

24.1

25 23

.7

24.4

3

26 24

.1

25.1

27 24

.4

25.8

28 24

.8

26.6

30 25

.5

28.0

�-�

&"�

9

L=

80

cm

�u [m/s

]

Ta,

i [C

]

d=1.

0 cm

d=2.

0 cm

23

.5

23.0

23

.1

24

23.0

23

.1

24

.5

23.0

23

.2

25

23.0

23

.2

1 26

23.0

23

.3

27

23.0

23

.4

28

23.0

23

.5

30

23.0

23

.7

23

.5

23.0

23

.1

24

23.0

23

.2

24

.5

23.0

23

.3

25

23.0

23

.4

2 26

23.0

23

.5

27

23.0

23

.7

28

23.0

23

.9

30

23.0

24

.3

23

.5

23.0

23

.1

24

23.0

23

.2

24

.5

23.0

23

.3

25

23.0

23

.5

3 26

23.0

23

.7

27

23.1

23

.9

28

23.1

24

.1

30

23.1

24

.6

�-�

'"#

9

L=

20

cm

�u [m/s

]

Ta,

i [C

]

d=1.

0 cm

d=2.

0 cm

23.5

93

.3

48.4

24 18

6.7

96

.9

24.5

28

0.0

14

5.3

25 37

3.4

19

3.8

1

26 56

0.0

29

0.6

27 74

6.7

38

7.5

28 93

3.4

48

4.4

30 13

06.7

67

8.2

23.5

16

5.4

78

.0

24 33

0.9

15

6.0

24.5

49

6.3

23

4.0

25 66

1.8

31

2.0

q [W

]

2 26

992.

7

468.

0

27 13

23.6

62

4.0

28 16

54.5

78

0.0

30 23

16.2

10

91.9

23.5

23

0.4

10

2.8

24 46

0.8

20

5.6

24.5

69

1.3

30

8.4

25 92

1.7

41

1.2

3

26 13

82.6

61

6.8

27 18

43.4

82

2.4

28 23

04.3

10

28.1

30 32

26.0

14

39.3

�-�

'"�

9

L=

/0

cm

�u [m/s

]

Ta,

i [C

]

d=1.

0 cm

d=2.

0 cm

23

.5

117.

9

105.

5

24

235.

8

211.

0

24

.5

353.

7

316.

5

25

471.

7

422.

0

1 26

707.

5

633.

0

27

943.

3

844.

1

28

1179

.1

1055

.1

30

1650

.8

1477

.1

23

.5

234.

7

194.

0

24

469.

4

388.

1

24

.5

704.

1

582.

1

25

938.

8

776.

2

2 26

1408

.2

1164

.3

27

1877

.6

1552

.3

28

2347

.0

1940

.4

30

3285

.7

2716

.6

23

.5

349.

2

273.

3

24

698.

4

546.

6

24

.5

1047

.5

820.

0

25

1396

.7

1093

.3

3 26

2095

.1

1639

.9

27

2793

.5

2186

.6

28

3491

.8

2733

.2

30

4888

.6

3826

.5

Page 170: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

154

�-� + 9L=20 cm

Ta,i [C] d=1.0 cm d=2.0 cm

23.5 6.1 10.0

24 3.1 5.0

24.5 2.0 3.3

.t [hr ] 25 1.5 2.5

26 1.0 1.7

27 0.8 1.3

28 0.6 1.0

30 0.4 0.7

�-� ( 9L=20 cm

N d=1.0 cm d=2.0 cm

36 1.75E+06

78 3.79E+06

120 5.82E+06

Q [J] 156 7.57E+06

169 2.05E+06

338 4.10E+06

520 6.31E+06

689 8.36E+06

Page 171: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

155

���

169

338

689

520

156

120

78

360

100

200

300

400

500

600

700

20 30 40 50 60 70 80

delta L, cm������� � ����������������

N���������� � ����������

d=1.0cm N

d=2.0cm N

��

���

5.3

10.6

16.3

21.6

2.3

4.97.5

9.8

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

20 30 40 50 60 70 80

delta L, cm � � ����������������

A[m

^2����� ����������

d=1.0 cm

d=2.0 cm

l =1

Page 172: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

156

���

10.0

19.9

30.6

40.6

8.5

18.4

28.3

36.8

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

20 30 40 50 60 70 80

delta L, cm��� � ����������������

M, k

g���� � �����P

CM��� ������

d=1.0cm

d=2.0cm

l =1 m

��

���

70.2

107.9

138.7

53.9

82.9

106.6

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

u(inf), m/s����������� ����

h0,

W/m

^2K���� �������� ��

d=1.0cm

d=2.0cm

Page 173: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

157

!����

23.0

23.5

24.0

24.5

25.0

25.5

26.0

26.5

27.0

27.5

28.0

23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30

Tai, C��� ����� �����

Tao

, C���������"������� "���� �����

d=1.0 cm;u(inf)=1 m/sd=1.0 cm;u(inf)=2 m/sd=1.0 cm;u(inf)=3 m/sd=2.0 cm;u(inf)=1 m/sd=2.0 cm;u(inf)=2 m/s

del L=20cm; l =1m

��

5.2��

23.0

23.2

23.4

23.6

23.8

24.0

24.2

24.4

24.6

23.5 24.5 25.5 26.5 27.5 28.5 29.5

Tai, C��� ����� �����

Tao

, C�����������"������� "���� �����

d=1.0 cm; u(inf)=1 m/s

d=1.0 cm; u(inf)=2 m/s

d=1.0 cm; u(inf)=3 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=1 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=2 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=3 m/s

del L=80

Page 174: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

158

#����

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

23.5 24.5 25.5 26.5 27.5 28.5 29.5

Tai, C��� ����� �����

q, W

�����������d=1.0 cm; u(inf)=1 m/s

d=1.0 cm; u(inf)=2 m/s

d=1.0 cm; u(inf)=3 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=1 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=2 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=3 m/s

del L=20 cm l =1 m

��

#����

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

4500.0

5000.0

23.5 24.5 25.5 26.5 27.5 28.5 29.5

Tai, C��� ����� �����

q, W�����������d=1.0 cm; u(inf)=1 m/s

d=1.0 cm; u(inf)=2 m/s

d=1.0 cm; u(inf)=3 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=1 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=2 m/s

d=2.0 cm; u(inf)=3 m/s

del L=80

Page 175: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

159

-$��-

169

338

520

36

78

120

689

156

1.00E+06

2.00E+06

3.00E+06

4.00E+06

5.00E+06

6.00E+06

7.00E+06

8.00E+06

9.00E+06

30 80 130 180 230 280 330 380 430 480 530 580 630 680

N��������� � ���������

Q, J��� "��� ���� ���

d=1.0 cm

d=2.0 cm

l =1 m

-%��-

6.1

3.1

2.01.5

1.00.8 0.6 0.4

10.0

5.0

3.3

2.5

1.71.3 1.0

0.7

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30

Tai, C��� ����� �����

del

t, h

r��������� ������

d=1.0 cm;u(inf)=1 m/sd=2.0 cm;u(inf)=1 m/s

��

Page 176: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

160

����������!����������������������

$����������������� �� ��� ������'� �������A�%�

Page 177: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

161

Abstract

In this work a numerical study of cooling process in a real-size room

(4m×4m×2.5m), which is under temperature conditions typical for desert region in

summer, was carried out. Cooling was provided by units containing a phase change

material (PCM).

Two mechanisms of cooling have been investigated: free and forced convection.

Attention has been paid to the choice of optimum locations of heat storage units and

shape of cooling elements.

First, cooling by free convection and thermal radiation has been investigated. For

this purpose the following steps have been done: numerical modeling of the cooling

process in a small-scale model by means of heat storage units of various shape and

location, and numerical modeling of the cooling process for a real-size room. In the latter

case, a 24 hour process reflecting the typical desert temperatures was considered.

The results show that the heat storage unit makes it possible to obtain thermal

comfort, but for the given set of boundary conditions, there was a significant difference

between the heat received during the day and the heat rejected at night. Therefore, the use

of free convection for cooling this structure in the given temperature conditions and

physical properties of the PCM does not allow to make the work of the heat storage unit

continuous.

In order to solve this problem, a portable conditioner is suggested which is based

on PCM and has a fan. The fan is identical to that applied in a usual conditioner with a

Freon cycle. Since cooling is provided by a PCM, energy consumption of such

conditioner is low.

A model of the conditioner with cooling elements of various shapes has been

investigated: vertical plates 20cm in height, vertical plates 80cm in height, horizontal and

vertical square tubes with in-line arrangement, and horizontal square tubes with staggered

arrangement.

Three dimensional transient simulations have been performed for the temperature

fields in the room and PCM, pressure and velocity fields of air, heat transfer rates and

rates of phase change in the PCM. The basic conservation equations of continuity,

Page 178: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

162

momentum and energy were solved numerically by Fluent 5.5 software. The behavior of

the phase change material is given by means of the effective heat capacity (EHC) method

according to which the latent heat is substituted with the specific heat of the material as a

continuous function of the temperature.

In the calculations the following physical conditions were considered: a “hot”

case according to which the external temperatures on the ceiling, walls and floor were

high, and a “moderate” case, according to which the external temperatures on the ceiling,

walls and floor were lower.

The PCM which was modeled in the work is paraffin wax, which is non-toxic,

recyclable, chemically inert, does not cause corrosion and can withstand an unlimited

number of cycles. The melting temperature of the wax is about 22-24oC. Hence, in a

desert climate it can melt during daytime, while the nights are cool enough to make its

solidification possible.

The results are presented in the form of graphs for temperature evolution inside

the room and heat transfer rates. Also, temperature and velocity fields are given for

various time instants. The results show that effective cooling by the proposed unit is

feasible.

Page 179: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

163

�BEN-GURION UNIVERSITY OF THE NEGEV�

FACULTY OF ENGINEERING SCIENCES DEPARTMENT OF MECHANICAL ENGINEERING�

�����

COOLING OF STRUCTURES BY A PHASE-CHANGE MATERIAL (PCM) IN NATURAL AND FORCED CONVECTION

Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the M.Sc. Degree �

��

BY: Sergey MOZHEVELOV��

SUPERVISORS: Prof. Ruth LETAN� Dr. Gennady ZISKIND

���������

MARCH 2004�

Page 180: PCM - BGUin.bgu.ac.il/engn/me/Documents/Letan_Mozhevelov_04.pdf20 ˛"˜"˛ ˛ ˚ ˙ ˘ ˇ ˛ ˝ ˙ # (B) ˙ ˝ (temperature-based methods) (A) ˝ ˙ ˝ ˝ ˛(Viskanta, 1983) ˘ ˙

164

�BEN-GURION UNIVERSITY OF THE NEGEV

FACULTY OF ENGINEERING SCIENCES DEPARTMENT OF MECHANICAL ENGINEERING�

��

�����

COOLING OF STRUCTURES BY A PHASE-CHANGE MATERIAL (PCM) IN NATURAL AND FORCED CONVECTION

���

�Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for

the M.Sc. Degree ��

���

BY: Sergey MOZHEVELOV�

���

���

MARCH 2004�