PFE :Etude du tablier du futur viaduc (VIPP) de Rabat-Salé

8/19/2019 PFE :Etude du tablier du futur viaduc (VIPP) de Rabat-Salé

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UNIVERSITÉ PRIVÉ DE FÈS

DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL

Étude du tablier d’un viaduc en béton

précontraint

Application au viaduc de la nouvelle rocade n°2 de Rabat-Salé

Mémoire en vue de l’obtention du diplôme d’ingénieur

en génie civil

ZAKARIA ZINOUN

KHALIL MOUMNI

Directeur de Mémoire : Mr. Maaroufi Mohammed Mouhcine

Tuteur de Stage : Mr.Kacimi Tarek


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UPF ZZ-KM TECOPY

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Remerciements

Nous dédicaçons ce mémoire à nos chers parents et frères et sœurs, qui nous ont

accompagnés et motivés tout au long de notre parcourt académique. Aucun

remerciement ne pourrait refléter notre profonde gratitude envers ces bonnes

âmes.

Nous tenons à témoigner notre sincère reconnaissance à monsieur Mouhcine El

Maaroufi directeur de TECOPY Maroc, pour nous avoir accompagnés et guidés

dans l’élaboration de ce travail.

Nous remercions amplement monsieur Tarek Kacimi ingénieur à l’agence

d’aménagement de la vallée de Bouregreg, pour sa contribution inconditionnel

et son aide précieuse.


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Avant-propos

L’objectif de ce mémoire est de couronner tout un parcourt d’apprentissage, en mettant

l’accent sur un thème consistant, reflétant une panoplie d’acquis et de savoirs. Par

conséquent, L’étude s’est portée sur le tablier d’un viaduc en précontraint.

Le choix d’un tel thème n’était guère un fruit du hasard, mais c’était le résultat d’une réflexion

profonde mettant en évidence l’aspect particulier et exhaustif du sujet.

En effet, étudier un tablier fait appel à plusieurs connaissances rassemblant entre le béton

armé, le précontraint, la RDM et même le parasismique. Il est clair alors, qu’il s’agit d’un sujet

qui ne peut que susciter la curiosité et la détermination de tout ingénieur.

Bien que le mémoire évoque un contenu purement technique, l’objectif principal reste de

présenter un travail cohérent, bénéficiant d’un raisonnement sain et bien construit. Cette

perspective reflète un cas réel de pratique auquel on peut se confronter, et qui mettrait à

l’épreuve notre aptitude à gérer les difficultés et l’incertitude des données.

Enfin, nous jugeons nécessaire de mentionner que nous nous sommes abstenus d’étudier le

viaduc entier en raison de la vastitude du thème, qui impose un mémoire complet et intégral.


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Résumé

Le présent mémoire reflète une étude partielle du nouveau viaduc de Rabat-Salé, notamment

son tablier, dont l’analyse est étalée sur sept chapitres englobant toutes les partic ularités

permettant de converger vers un dimensionnement rigoureux.

Le premier chapitre prend l’aspect d’une introduction mettant en valeur tous les éléments

dont le tablier se compose et justifiant le choix du type de structure choisie, en se basant sur

une analyse multi critères.

Le deuxième chapitre vient présenter les différentes charges à prendre en considération dans

le calcul, qui seront la base de l’évaluation du moment fléchissant et de l’effort tranchant.

Le chapitre qui suit est consacré à identifier les valeurs des éléments de réduction

longitudinales (V,M) des poutres, pour chaque type de charge, et ceci par le biais d’un calcul

manuel et numérique afin de limiter toute erreur pouvant impacter tout le processus d’étude.

Le quatrième chapitre est en vérité un prolongement du précèdent, mettant en lumière

l’évaluation transversale, qui sera fusionner avec les résultats obtenus précédemment pour

déduire les valeurs finales des sollicitations dans chaque poutre.

Le cinquième chapitre contient une analyse détaillée de la précontrainte des poutres, dont le

contenu oscille entre l’évaluation du nombre de câbles, les pertes de tensions et les

justifications aux états limites.

L’étude de l’hourdis est mentionnée dans le sixième chapitre qui a pour finalité de calculer la

section des aciers capables de résister aux diverses charges.

Le mémoire comporte aussi un volet d’analyse sismique contenu dans le dernier chapitre,

dont l’objet est de retrouver les valeurs des forces horizontales et verticales amenées p ar la

vibration du tablier.

Enfin tous les détails des calculs sont rassemblés soigneusement dans des annexes figurant à

la fin du mémoire. Le recours à des telles documentations reste essentiel pour percevoir la

perspective d’analyse.


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Summary

The following research paper comes within the framework of a technical document, which

contains seven chapters aimed to present a detailed study about the deck of the new Rabat-

Salé Bridge.

The first chapter can be seen as an introduction, where we establish a multi criteria analysis

about some bridges variants and define all the components belonging to the deck.

The next one enlighten all load types that can be considered to calculate maximal bending

moments and cutting forces. The results appear in the two following chapters, concerning

both longitudinal and transversal evaluation.

Chapter 5 is about a detailed study of the prestressed concrete beams. It is based on a

systematic perspective that encompass the determination of number of cables, tension loss,

and finally lead to an effective verification of some SLS and USL conditions.

Slab dimensioning details can be found in chapter 6, whose purpose is to calculate the steel

section able to counteract outer loads.

The seismic aspect is also included in the research. The last chapter study the vibratory

behaviour of the deck with the goal of determining resulted forces, that may affect the

structure in both vertically and horizontally ways.

At the end, several appendixes are included to extend the comprehension of methods used

along the analytic procedure.


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Liste des figures

Figure 1 : Emplacement du Viaduc ........................................................................................................ 13

Figure 2 : Tracé du projet ...................................................................................................................... 14

Figure 3 : Résultat final de la comparaison ........................................................................................... 16

Figure 4 : Résultat final de la comparaison ........................................................................................... 17

Figure 5 : Plan transversal du tablier ..................................................................................................... 17

Figure 6 : Illustration longitudinal du tablier ......................................................................................... 18

Figure 7 : sections des poutres retenues .............................................................................................. 20

Figure 8 : Dimensions de l'entretoise .................................................................................................... 20

Figure 9 : Épaisseur de l'entretoise ....................................................................................................... 20

Figure 10 : Étanchéité ............................................................................................................................ 23

Figure 11 : Revêtement ......................................................................................................................... 23

Figure 12 : La corniche........................................................................................................................... 23

Figure 13 : Garde-corps BN4 ................................................................................................................. 24

Figure 14 : Séparateur du béton ........................................................................................................... 24Figure 15 : Trottoir ................................................................................................................................ 24

Figure 16 : Dallette ................................................................................................................................ 25

Figure 17 : Poutre en travée .................................................................................................................. 25

Figure 18 : Poutre sur appui .................................................................................................................. 25

Figure 19 : disposition longitudinal de Bc ............................................................................................. 30

Figure 20 : Disposition transversal de Bc .............................................................................................. 31

Figure 21 : Disposition longitudinal de Bt ............................................................................................. 31

Figure 22 : Disposition transversal de Bt ............................................................................................... 32

Figure 23 : Disposition longitudinal et transversale de Br. ................................................................... 32

Figure 24 : Disposition longitudinal de Mc120 ...................................................................................... 33Figure 25 : Disposition transversal de Mc120 ....................................................................................... 33

Figure 26 : Disposition longitudinal de Me 120..................................................................................... 33

Figure 27 : Disposition transversal de Me120 ....................................................................................... 33

Figure 28 : Disposition de convoi type D ............................................................................................... 34

Figure 29 : Disposition de convoi type E ............................................................................................... 34

Figure 30 : Moments maximaux de G issus de robot ............................................................................ 52

Figure 31 : Moments maximaux de trottoir issus de robot .................................................................. 52

Figure 32 : moments maximaux de A issus de robot ............................................................................ 52

Figure 33 : Moments maximaux de Bc issus de robot........................................................................... 52

Figure 34 : Moments maximaux de Bt issus de robot ........................................................................... 53Figure 35 : Moments maximaux de Me120 issus de robot ................................................................... 53

Figure 36 : Moments maximaux de Mc120 issus de robot ................................................................... 53

Figure 37 : Moments maximaux de convoi D issus de robot ................................................................ 53

Figure 38 : Moments maximaux de convoi E issus de robot ................................................................. 53

Figure 39 : Efforts tranchant maximaux de G issus de robot ............................................................... 54

Figure 40 : Efforts tranchant maximaux de trottoir issus de robot ....................................................... 54

Figure 41 : Efforts tranchant maximaux de système A issus de robot .................................................. 54

Figure 42 : Efforts tranchant maximaux de Bc issus de robot ............................................................... 54

Figure 43 : Efforts tranchant maximaux de Bt issus de robot ............................................................... 54

Figure 44 : Efforts tranchant maximaux issus de robot ........................................................................ 55

Figure 45 : Efforts tranchant maximaux issus de robot ........................................................................ 55

Figure 46 : Efforts tranchant maximaux de convoi D issus de robot .................................................... 55

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Figure 47 : Efforts tranchant maximaux de convoi E issus de robot ..................................................... 55

Figure 48 : illustration d'une poutre et des entretoises ........................................................................ 59

Figure 49 : notation des poutres du tablier 1 ........................................................................................ 60

Figure 50 : Décomposition de la section en travée (L/2) ...................................................................... 62

Figure 51 : Etapes de la mise en tesion ................................................................................................. 72

Figure 52 : illustration de la section critique ......................................................................................... 76Figure 53 : Excentrement des câbles d’about ....................................................................................... 82

Figure 54 : Disposition des câbles à l’about .......................................................................................... 83

Figure 55 : Espacement entre les gaines ............................................................................................... 84

Figure 56 : Disposition des câbles en travée (L/2) ................................................................................ 84

Figure 57 ................................................................................................................................................ 88

Figure 58: paramètre du tracé de la deuxième famille ......................................................................... 89

Figure 59 : zoom su ancrage .................................................................................................................. 90

Figure 60 : Disposition finale des câbles ............................................................................................... 91

Figure 61 : Diagramme de contraintes ................................................................................................ 121

Figure 62 : Diagramme de déformation ultime des matériaux ........................................................... 122Figure 63 : Diagramme de déformation du béton sous charges permanentes à l'ELS ....................... 123

Figure 64 : Axes et dimension du hourdis étudié ................................................................................ 127

Figure 65 : Diffusion des charges localisées ........................................................................................ 129

Figure 66 : Rectangle d'impact des charges localisées P placées au centre de la dalle ...................... 130

Figure 67 : schéma de deux rectangles symétrique ............................................................................ 131

Figure 68 : schéma de quatre rectangles placés de part et d'autres des axes .................................... 133

Figure 69 : schéma de deux rectangles dont deux sont placé sur l'axe .............................................. 133

Figure 70 : Disposition du cas d'un seul camion bt placé sur le hourdis ............................................. 135

Figure 71 : 2 eme disposition du cas d'un système Bt placé sur le hourdis ........................................ 136

Figure 72 : Position des camions selon le 2 eme cas ; 1er disposition de Bt ...................................... 136

Figure 73 : Position des camions selon les 2 cas ; 2eme disposition de Bt ......................................... 137

Figure 74 : rectangle d'impact pour la charge Br ................................................................................ 138

Figure 75 : répartition des moments sur la dalle continue ................................................................. 140

Figure 76 : Transformation d'une charge en forme de lame de couteau ............................................ 142

Figure 77 : Charge uniformément repartie d'intensité q sur toute longueur ...................................... 142

Figure 78 : Charge uniformément repartie sur une longueur 2c ........................................................ 143

Figure 79: Chargement de Gper dans le sens longitudinal .................................................................. 146

Figure 80 : la position de Bc sur le hourdis .......................................................................................... 148

Figure 81 : La position de la charge Bt ................................................................................................ 150

Figure 82 : La position de la charge Br ................................................................................................ 151

Figure 83 : La position la plus défavorable pour Mc120 dans le sens longitudinal ............................. 152Figure 84 : Disposition du ferraillage du hourdis ................................................................................. 160

Figure 85 : Zones de sismicité au maroc ............................................................................................. 165

Figure 86 : Spectre de réponse élastique horizontal (EC8) ................................................................. 168

Figure 87 : Spectre de réponse élastique vertical (EC8) ...................................................................... 170

Figure 88 : Spectre de réponse vertical ............................................................................................... 177

Figure 89 : Ferraillage poutre-hourdis ................................................................................................. 244

http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414453http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414454http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414455http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414456http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414457http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414458http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414459http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414459http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414459http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414460http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414460http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414461http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414462http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414463http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414464http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414465http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414466http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414467http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414468http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414469http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414470http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414471http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414472http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414473http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414474http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414477http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414478http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414484http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414491http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414492http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414493http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414494http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414495http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414495http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414494http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414493http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414492http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414491http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414484http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414478http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414477http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414474http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414473http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414472http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414471http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414470http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414469http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414468http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414467http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414466http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414465http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414464http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414463http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414462http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414461http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414460http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414459http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414458http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414457http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414456http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414455http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414454http://c/Users/ZZ/Desktop/Remerciements.docx%23_Toc434414453


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Liste des tables

Table 1 : Échelles de comparaison ......................................................................................................... 15

Table 2 : Valeur finale des charges permanentes .................................................................................. 28

Table 3 : Valeurs du coefficient a1 ........................................................................................................ 30

Table 4 : Valeurs de charges réparties du système A ............................................................................ 30Table 5 : Coefficient bc .......................................................................................................................... 31

Table 6 : Coefficient bt ........................................................................................................................... 32

Table 7 : Moments maximaux de la charge permanente ...................................................................... 37

Table 8 : Moments maximaux de la charge A ....................................................................................... 37

Table 9 : Moment maximaux des charges sur trottoir .......................................................................... 38

Table 10 : Moments maximaux de la charge Bc .................................................................................... 39

Table 11 : Moments maximaux de Bt .................................................................................................... 41

Table 12 : Moments maximaux de Mc120 ............................................................................................ 42

Table 13 : Moments maximaux de Me120 ............................................................................................ 43

Table 14 : Moments maximaux du convoi D ......................................................................................... 44Table 15 : Moments maximaux du convoi E .......................................................................................... 45

Table 16 : Efforts tranchant maximaux de G ......................................................................................... 46

Table 17 : Efforts tranchant maximaux de charges sur trottoir ............................................................ 46

Table 18 : Efforts tranchant maximaux de A…………………………………………………………. ........................... 46

Table 19 : Efforts tranchant maximaux de Bc ....................................................................................... 47

Table 20 : Efforts tranchant maximaux de Bt ........................................................................................ 49

Table 21 : Efforts tranchant maximaux de Mc120 ................................................................................ 50

Table 22 : Efforts tranchant maximaux de D ......................................................................................... 51

Table 23 : Efforts tranchant maximaux de E ......................................................................................... 51

Table 24 : Récapitulatif des moments maximaux ................................................................................. 56

Table 25 : Récapitulatif des efforts tranchant maximaux ..................................................................... 56

Table 26 : Récapitulatif des rigidités ..................................................................................................... 62

Table 27 : Valeurs de K1 et K0 pour =0,60 .......................................................................................... 64



Table 30 : Valeurs de K0 et K1 pour P2 et P1 ......................................................................................... 66

Table 31 : Valeurs de K b,e) pour Pi ...................................................................................................... 66

Table 32 : Valeurs du CRT ...................................................................................................................... 67

Table 33 : Avantages et incovénients de la post-tension ...................................................................... 72

Table 34 : Contraintes limites de compression du béton ....................................................................... 74

Table 35 : Équations des paraboles des câbles de précontrainte .......................................................... 90

Table 36 : Paramètres de longueurs des câbles de précontrainte......................................................... 91

Table 37 : Valeurs des Yi selon les sections ........................................................................................... 91

Table 38 : Pertes dues aux frottements des câbles en x=0 .................................................................... 94

Table 39 : Pertes dues aux frottements des câbles en x=0,5 m ............................................................. 94

Table 40 : Pertes dues aux frottements des câbles en x=38/2 .........................................................……95

Table 41 : Distances d'influence du recul d'ancrage.............................................................................. 96

Table 42 : Pertes dues au recul d'ancrages ........................................................................................... 97

Table 43 : Valeurs moyennes des pertes dues au recul d'ancrage ........................................................ 97

Table 44 : Récapitulatif des pertes instantanées moyennes pour chaque famille .............................. 105

Table 45 : Récapitulatif des pertes différées moyennes pour chaque famille de câbles ..................... 114Table 46 : Total des pertes moyennes pour chaque famille de câble .................................................. 114

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Table 47 : Vérification des contraintes tangentielles à l'ELS ............................................................... 120

Table 48 : Sens du travail de la dalle ................................................................................................... 128

Table 49 : Moments et efforts tranchant agissant sur la dalle due à G .............................................. 128

Table 50 : Moments agissant sur la dalle dues à Bc ( cas 1 - 1ère dispo.) ........................................... 131

Table 51 : Moments agissant sur la dalle dues à Bc ( cas 1 - 2ème dispo.) ......................................... 132

Table 52 : Moments agissant sur la dalle dues à Bc ( cas 2 - 1ère dispo.) ........................................... 133Table 53 : Moments agissant sur la dalle dues à Bc ( cas 2 - 2ème dispo.) ......................................... 134

Table 54 : Sollicitations de calcul de Bc ............................................................................................... 134

Table 55 : Moments agissant sur la dalle dues à Bt (cas 1 - 1ère dispo.) ............................................ 135

Table 56 : Moments agissant sur la dalle dues à Bt (cas 1 - 2ème dispo.) .......................................... 136

Table 57 : Moments agissant sur la dalle due à Bt (cas 2 - 1ère dispo.) ............................................. 137

Table 58 : Moments agissant sur la dalle due à Bt (cas 2 - 2ème dispo.) ............................................ 137

Table 59 : Sollicitations de Bt .............................................................................................................. 138

Table 60 : Moments agissant sur la dalle dues à Br ............................................................................ 138

Table 61 : Moments fléchissant agissant sur la dalle dues à Mc120 .................................................. 139

Table 62 : Récapitulatif des différentes sollicitations agissant sur ma dalle ....................................... 140Table 63 : Résultats des moments fléchissant agissant sur la dalle continue ..................................... 141

Table 64 : Résultats des efforts tranchant agissant sur la dalle continue ........................................... 141

Table 65 : Table de µ1 .......................................................................................................................... 145

Table 66 : Table de µ3 .......................................................................................................................... 145

Table 67 : Valeurs de µ1 et µ3 à prendre en compte ............................................................................. 145

Table 68 : Résultat des moments fléchissant agissant sur la dalle (flexion globale) .......................... 153

Table 69 : Résultats des moments fléchissant totaux bruts ................................................................ 153

Table 70 : Coefficients de pondération des charges ............................................................................ 155

Table 71 : Résultats des moments fléchissant pondérés (flexion totale) ............................................ 155

Table 72 : Résultats des efforts tranchant pondérés (flexion totale) .................................................. 156

Table 73 : Particularités de ferraillage pour le system B ..................................................................... 158

Table 74 : Récapitulatif des sections d'acier par mètre linéaire de l'hourdis ...................................... 159

Table 75: Masses des piles et chevêtres du premier module .............................................................. 164

Table 76 : Zones de sismicité (EC8) ...................................................................................................... 165

Table 77 : Coefficients d'importance (EC8) .......................................................................................... 165

Table 78 : Classes du sol (EC8) ............................................................................................................. 166

Table 79 : Valeurs des paramètres des sols ......................................................................................... 166

Table 80 : Récapitulatif des paramètres d'accélération (EC8) ............................................................. 167

Table 81 : Valeurs de TB-TC-TD (EC8) .................................................................................................. 168

Table 82 : Répartition longitudinale de la force sismique (EC8) .......................................................... 169

Table 83 : Répartition transversale de la force sismique (EC8) ........................................................... 170Table 84 : Valeurs du paramètre b ...................................................................................................... 171

Table 85 : Récapitulatif des paramètres d'accélération verticale (EC8) .............................................. 171

Table 86 : Répartition de force sismique verticale .............................................................................. 171

Table 87 : Valeurs d'accélération nominale (AFPS92) ......................................................................... 173

Table 88 : Catégories des sols (AFPS92) .............................................................................................. 174

Table 89 : Classes des sites (AFPS92) ................................................................................................... 174

Table 90 : Répartition longitudinale de la force sismique (AFPS92) .................................................... 176

Table 91 : Répartition transversale de la force sismique (AFPS92) ..................................................... 176

Table 92 : Récapitulatif des paramètres de l'accélération verticale (AFPS92) .................................... 177

Table 93 : Comparatif entre l'EC8 et l'AFPS92 ..................................................................................... 178

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Table des matières

Hypothèses de base.................................................................................................................... 11

CHAPITRE 1 : Présentation du projet et comparaison des variantes.............................................. 12

A-Présentation du projet ............................................................................................................ 13B-Étude des variantes du Viaduc ................................................................................................. 15

C-Présentation et description de la variante retenue : ................................................................. 17

D-Justification technique conformément aux recommandations de SETRA : ................................. 18

CHAPITRE 2 : Présentation des charges de calcul ......................................................................... 21

Introduction ............................................................................................................................... 22

A- Les charges permanentes : ..................................................................................................... 22

B-Charges sur trottoir ................................................................................................................. 28

C- Les charges routières : ............................................................................................................ 30

D- Les charges militaires ............................................................................................................. 33

E - Les charges exceptionnelles (extraits du fascicule 61) ............................................................. 34

F- Coefficient de majoration dynamique :.................................................................................... 35

CHAPITRE 3 :Évaluation du moment fléchissant et de l’effort tranchant longitudinales ................ 36

A-Calcul du moment fléchissant : ................................................................................................ 37

B-Évaluation de l’effort tranchant : ............................................................................................. 45

C-Résultats obtenus par ROBOT : ................................................................................................ 51

D-Comparaison des résultats ...................................................................................................... 55

E-Remarques et conclusion : ....................................................................................................... 56

CHAPITRE 4 : Évaluation transversale de (M,V) agissants sur les poutres ..................................... 58

Introduction ............................................................................................................................... 59

1-Calcul des paramètres fondamentaux : .................................................................................... 60

2-Calcul du CRT : ......................................................................................................................... 63

Sollicitation de calcul pour le moment fléchissant ....................................................................... 69

Sollicitation de calcul pour l'effort tranchant ............................................................................... 71

CHAPITRE 5 : Évaluation de la précontrainte ............................................................................... 71

Introduction ............................................................................................................................... 72

Étape de mise en tension des câbles : ......................................................................................... 73

Hypothèses de calcul .................................................................................................................. 73

A-Évaluation de la précontrainte : ............................................................................................... 76

B-Disposition constructives des câbles ........................................................................................ 82

C-Angle de relevage : .................................................................................................................. 85

D-Tracé des Câbles : ................................................................................................................... 87


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E-Évaluation des pertes .............................................................................................................. 93

1-Pertes instantanées ........................................................................................................................ 93

2-Pertes differées :........................................................................................................................... 105

3-Total des pertes par câble : .......................................................................................................... 114

F-Vérification des contraintes normales à l’ELS ........................................................................... 115

G-Vérification des contraintes tangentielles : ............................................................................. 119

H-Ferraillage longitudinal par armatures passives ...................................................................... 120

I-Justification de la section à L ELU ............................................................................................. 122

J-Justification vis-à-vis des sollicitations tangentes à l´état limite ultime ..................................... 124

Conclusion ................................................................................................................................ 125

CHAPITRE 6 : Calcul du ferraillage du hourdis ............................................................................. 126

A-Étude de la flexion locale du hourdis ......................................................................................... 127

1-Introduction : ............................................................................................................................... 127

2-Détermination des sollicitations ................................................................................................. 128

3-Sollicitations résultantes dans la dalle continue ........................................................................ 140

B-Étude de la flexion globale du hourdis .................................................................................... 141

1-Introduction ................................................................................................................................. 141

2- Détermination des charges ......................................................................................................... 142

C - Étude de la flexion totale du hourdis ............................................................................................ 153

1-Moment fléchissant total ............................................................................................................. 1532-Effort tranchant ............................................................................................................................ 155

D-Calcul de ferraillage du hourdis ...................................................................................................... 156

CHAPITRE 7 : Analyse sismique du premier module du tablier .................................................... 161

Introduction : ............................................................................................................................ 162

A-Hypothèses de calcul .............................................................................................................. 163

B-Justification de l’application de la méthode monomodale ....................................................... 164

C- Analyse sismique du tablier basé sur l’EC 8 : ........................................................................... 165

D-Analyse sismique (Conformément aux règles de l’AFPS92) ...................................................... 172

Comparatif entre l’EC8 et l’AFPS92 ............................................................................................. 178

Conclusion ................................................................................................................................ 179

Annexe du chapitre 1 ................................................................................................................. 180 Annexe du chapitre 3 ................................................................................................................. 185 Annexe du chapitre 4 ................................................................................................................. 199 Annexe du chapitre 5 ................................................................................................................. 226 Annexe du chapitre 6 ................................................................................................................. 226 Annexe du chapitre 7 ................................................................................................................. 245

Bibliographie ............................................................................................................................. 248


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Hypothèses de base

Classe du béton utilisé :

Béton de classe : B40

Résistance caractéristique :

fc28 : Résistance à la compression fc28 = 40 MPa

ft28 : Résistance à la traction à 28 jours => ft 28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 3 MPa

Contrainte de compression à j jours : fcj = j x fc28 / (4,76+0,83*j)

Module de déformation longitudinal :

Ei = 11 000 fc28 1/3 : en cas de déformation instantanée.

Ev = 3 700 fc28 1/3 : en cas de déformation différée ou finaleCoefficient de poisson :

Le coefficient de Poisson, désigné par n, est pris égal à :

n = 0.0 pour le calcul des sollicitations.

Module d’élasticité sécant du béton :

E cm = 22000 * ( f cm /10 ) 0.3 en MPA

Aciers utilisés :

Pour le béton armé : barres à haute adhérence HA

Pour béton précontraint : Armature T15s

Câbl es de précon tra in te :

L’angle de relevage est souvent faible, ce qui permet de supposer que P*cos = P

Symboles et notations :

Chaque chapitre est Independent de l’autre en termes de symboles et notation utilisés.

Règlements adoptés :

Fascicule 61 titre II / Fascicule 62 titre I / Euro code 2 / Euro code 8 / AFPS92


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CHAPITRE 1Présentation du projet et comparaison des variantesPlan du chapitre : Objectifs :

-Présentation du projet

-Étude des variantes par Expert Choice

-Justification techniques conformément auxRecommandation de SETRA

.

-Objectif principal : Présentation du projet de viaducet analyse multicritère des variantes.

-Objectif secondaire : Exploiter le programme ExpertChoice pour l’analyse multicritères


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A-Présentation du projet

Dans le cadre de la politique de développement globale que vit le Maroc, plusieurs

projets de grands calibres sont prévus concernant en particulier, l’aspect infrastructurel et

esthétique des pôles urbains.

Parmi les plans répondants à cette perspective, on cite le projet d’aménagement de la

vallée de Bouregreg qui comprend une large gamme d’infrastructures, à l’instar de la

deuxième rocade express 2x2 voies devant relier Rabat au niveau du carrefour-giratoire «

Jardin des Roses » (ex-Hilton) et Salé au niveau de la RN6. Ce nouveau réseau routier, verra le

jour grâce à un investissement colossal frôlant les 500 MDH et résultat d’un partenariat entre

plusieurs corps administratifs : Il s’agit du ministère de l’Intérieur, la région et les deux

communes des deux villes. La nouvelle rocade franchira le fleuve Bouregreg par le biais d’un Viaduc qui contribuera

dans l’atténuation de l’encombrement du trafic au niveau des autres ponts contigus, comme

c’est le cas du pont Moulay el Hassan. L’ouvrage aura aussi des répercussions positives qui

vont renforcer la liaison entre Rabat et salé. Parmi les apports attendus on note :

Le désenclavement des quartiers ouest de Salé.

La desserte rapide de l’aéroport de Rabat – Salé.

La fluidité de la circulation. La liaison urbaine entre les centres importants des deux villes.

Le développement de moyens de transport collectifs entre les deux villes.

On peut illustrer l’emplacement du futur Viaduc par la carte suivante :

Coté Rabat le projet se trouve au voisinage du site de chellah ; un grand potentiel touristique

et patrimonial. Alors que coté Salé on note un vaste terrain inoccupé, mais bénéficiera d’ un

futur projet de développement.

Figure 1 : Emplacement du Viaduc


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Figure 2 : Tracé du projet

Une visualisation plus étendue de la zone du projet avec coordonnées géographiques

s’illustre dans la carte suivante :

Latitude 34.005228

Longitude -6.811165

Emplacement du futur Viaduc

Tracé de la nouvelle rocade

http://void%280%29/http://void%280%29/http://void%280%29/http://void%280%29/http://void%280%29/


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B-Étude des variantes du Viaduc

Pour un projet tel que le Viaduc, on peut évoquer un bon nombre de variantes qui

accomplissent la même tache de franchissement, mais qui possèdent des caractéristiques

différentes. Le choix de celle la plus convenable, dépend d’une analyse multicritères

concernant principalement quatre aspects fondamentaux :

Influence ouvrage/entourage : ce critère concerne les divers conséquences qui

pourraient soit altérer le milieu récepteur, soit mettre en danger la structure.

L’esthétique : L’importance de la rocade et La présence du site de Chellah exigent que

le viaduc soit en harmonie avec le paysage contigu.

Le coût : Le budget doit rester dans la limite des moyens disponibles

Facilité d’exécution : Le projet doit être facile à exécuter sans que cela puisseinfluencer le respect des autres critères.

1-Choix de la variante optimale

L’analyse multicritères sera entamée par le biais du programme expert choice, qui permet de

comparer les variantes deux par deux pour chaque critère défini, jusqu’à pouvoir établir un

classement général. La comparaison se base sur une échelle verbale illustrée comme suit :

Variante 1 Critère x Variante 2

Le programme affecte un score pour chaque intensité d’importance tel que :

Table 1 : Échelles de comparaison


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Les variantes proposées pour l’analyse multicritères sont :

Pont VIPP

Pont dalle nervurée

Pont PRAD

Pont mixte

Comme dans le cas des variantes, Expert Choice permet de faire des comparaisons 2 par 2.

L’importance de chaque critère par rapport à l’autre se présente d’une manière décroissante

comme suit :

1. L’Influence ouvrage/entourage

2. Le coût

3. L’esthétique

4. Facilité d’exécution On procède alors dans l’analyse en comparant les variantes pour chaque critère.

Remarque : Le score final obtenu dépend strictement de la comparaison bilatérale entre les

variantes et du degré d’importance accordé aux critères.

On retrouve ainsi le résultat suivant :

On déduit que la variante optimale est le viaduc à travée indépendante précontrainte (VIPP)

avec un pourcentage frôlant les 39%.

2-Justification de comparaison :

L’Influence ouvrage/entourage : l’agressivité du milieu et le nombre des piles (risque de

débordement de l’eau) implique respectivement que le choix du pont mixte et PRAD soit

rejeté.

L’esthétique : Le pont dalle nervurée est le choix le plus esthétique, puis il vient après le pontmixte, ensuite le VIPP et enfin le PRAD. L’esthétique dépend essentiellement de la portée et

de l’aspect architecturel.

Les couts : Le pont mixte est le moins couteux, suivi du VIPP. Le pont dalle est en dernière

place vu sa consommation élevée du béton.

Facilité d’exécution : Le pont mixte est le plus facile à exécuté tandis que le pont dalle reste

le dernier choix à faire vu qu’il exige une manutention et un coffrage spécifique.

Généralement, On ne note pas une grande différence d’exécution entre les ponts VIPP et

PRAD, mais la portée limitée de ce dernier se traduit en un nombre de piles supplémentaires,impliquant un travail de plus.

Figure 3 : Résultat final de la comparaison


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Figure 5 : Plan transversal du tablier

C-Présentation et description de la variante retenue :

Le choix des dimensions du pont VIPP dépendra des éléments suivants :

La brèche du fleuve à franchir s’étale sur une distance frôlant les 190 m.

Le terrain ne présente aucune contrainte obligeant à opter pour un ouvrage courbe. La portée du VIPP est contenue dans une plage de 30m à 50m.

La conception courante au Maroc ne favorise pas les grandes portées.

On opte alors pour cinq travées isostatiques de 37m de portée avec 0,5 m de débordement

de chaque côté (saillie). Puisque Le viaduc portera une voie 2x2, on divisera le tablier en deux

parties indépendantes l’une de l’autre, avec 11,5 m de largeur chacune. Chaque tablier sera

porté par quatre poutres en béton précontrainte reposant sur des appuis en élastomères.

L’aspect sismique résultera à deux modules séparés, dont le nombre de travées est

respectivement deux et trois chacun. Le déplacement transversale du tablier issu d’un séisme

sera neutralisé par le biais de butés sismiques

Remarque : Les deux tabliers seront indépendants même au niveau de la structure portante

(chevêtres -piles-fondations).

Illustration longitudinale d’une travée :

Longueur = 38 m

0,5 m Portée = 37m 0,5 m

Plan transversale du tablier :

L’illustration suivante présente les deux tabliers indépendants séparés par une dallette au

milieu (coupe sur appuis).

Tablier 2 Tablier 1

Poutre coffr.perdu Entraxe d Hourdis Dallette de séparation Butée sismique (1,6x0,5x0,73m)

Figure 4 : Résultat final de la comparaison


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Illustration longitudinal du tablier 1 :

Longueur = 190 m

Culée 1 Pile 1 Pile 2 Pile 3 Pile 4 Culée 2

Module 1 joint sismique Module 2

D-Justification technique conformément aux recommandations de SETRA :

a/ Élancement des poutres (hp):

Pour un pont VIPP on doit avoir : Lp /22 ≤ hp ≤ Lp/16

Tel que : Lp est la portée du pont : Lp = 37 m

Application : 37 / 22 ≤ hp ≤ 37/6 1,68 ≤ hp ≤ 2,3

On fixe alors hp = 2m

b/ Entraxe des poutres (d) :

Pour le VIPP on a : 2 ≤ d ≤ 3,5

On fixe d = 3,3 m

b/ Nombre de poutre (NP) :

NP = La / d + 1

Tel que : La est l’entraxe entre poutre d’extrémité : La = 9,9 m

Donc : NP = 9,99 / 3,3 + 1 = 4 poutres

c/ Largeur de la table de compression (Ltc) :

On doit avoir : 0,6 hp < Ltc

On fixe ainsi Ltc = 1,6 m

d/ L’épaisseur de la table de compression (etc) :

Il faut avoir une épaisseur minimum de 10 cm

e/ Épaisseur de l’hourdis (eh) :

L’épaisseur de l’hourdi doit vérifier : 20 < eh < 30

On fixe une épaisseur de 24 cm

Figure 6 : Illustration longitudinal du tablier


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f/ épaisseur du Coffrage perdu en dalle préfabriqué (ecp) :

Pour toute portée > 1 m, l’épaisseur minimale doit être 6cm. Comme la portée de la dalle

préfabriquée est de 1,8 m

On fixe ainsi : ecp = 6cm

g/ Largeur du talon (Lt) :

On adopte la formule estimative suivante : Lt = d * L2 / htb * k 1100 < k < 1300

Tel que : htb est la hauteur du tablier htb = 0,24 + 2 = 2,24 m

Pour k = 1300 on trouve un minimum de : Lt = 0,76 m

On prend alors Lt = 0,8 m

h/ Épaisseur du talon (et) :

On prend et = 20 cm

i/ Épaisseur de l’âme en travée (b0) :

On doit avoir : 18 ≤ b0 ≤ 25

On prend une valeur de 24 cm

j/ Épaisseur de l’âme d’about (b0’)

On prend b0’ = 40 cm

k/ Gousset :

Le gousset est un angle disposé pour permettre d’améliorer les sections tel que :

≤ ≤

Gousset du talon :

-En travée a =28 cm et b = 42 cm

-Sur appuis a =20 cm et b = 30 cm

Gousset table de compression :

c =150 mm et y = 150 mm

l/ Entretoise :

Les entretoises ont pour rôle de répartir les charges entre les poutres et les encastrer à la

torsion. Leur épaisseur doit vérifier : 30 cm ≤ eent. On prend eent = 40 cm

L’espacement entre l’entretoise et le chevêtre doit être supérieur à 40 cm en minimum. Ceci

est nécessaire pour l’opération de vérinage.


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Figure 8 : Dimensions de l'entretoise

Figure 7 : sections des poutres retenues

Illustration des sections des poutres retenues : (dimensions en mm)

b0 hp b0

Gousset Partie d’Entretoise

Illustration de l’entretoise : (valeurs en mm)

Vue de face :

1800 1420

1700

1600 >400 mm

Chevêtre

Vue latérale : l’épaisseur de l’entretoise est de 400 mm

Conclusion : Au terme de ce chapitre, on a pu identifier facilement la variante idéale et définirses principales caractéristiques techniques sans aucune difficulté constatable.

Figure 9 : Épaisseur de l'entretoise


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CHAPITRE 2:

Présentation des charges de calcul

(Conformément au fascicule 61)

Plan du chapitre : Objectifs :

-Les charges permanentes

-Les charges routières simples

-Les charges militaires

-Les charges exceptionnelles

-Coefficient de majoration dynamique.

Objectif principal : Définir les charges à prendre encompte dans le dimensionnement du tablier


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Introduction

Un pont est une structure spéciale en génie civil. Sa maitrise n’est toujours pas évidente

comme le cas du bâtiment qui ne dépend que des charges permanentes. En effet, le

dimensionnement d’un pont fait appel à plusieurs types de charges. Ces dernières sont issues

de plusieurs recherches englobant les sciences de probabilité et de mécanique de structures.

Généralement, il existe plusieurs références qui régissent les charges à tenir compte lors du

calcul. Les plus répandues sont : l’Euro code 2 et le Fascicule 61.

Pour notre cas, on se basera sur le fascicule 61 vu que le règlement Marocain l’adopte

encore.

Les charges à adoptées dans le dimensionnement du tablier du Viaduc sont présentées

comme suit :A- Les charges permanentes :

Ces Charges se réfèrent principalement aux poids propres des différents éléments qui

constituent le tablier .Ils sont regroupés en deux catégories :

1-éléments porteurs :

Les éléments porteurs se composent de :

Les poutres : Chaque travée d’un tablier comporte quatre poutres précontraintes de

portée L = 37m et de longueur Lt = 38 m

L’hourdis : Ses dimensions sont les suivantes : l= 11,5 m / e = 0,24 m (son matériaux est

le béton armée)

Les Entretoises : Chaque travée comporte deux entretoises situées à ses extrémités

(leur détail figure dans le premier chapitre)

2-éléments non porteurs :

On appelle élément non porteur, chaque élément qui ne participe pas dans la portance des

charges. Le choix de ces éléments varient d’un projet à un autre .Pour le viaduc étudié, on

peut les présentées comme suit :

-Étanchéité :

On choisit une épaisseur d’étanchéité de 5mm. Cette couche sera étalée sur toute la surface

de l’hourdis, avec une remontée d’environ 22cm au niveau des contres corniche de chaque

côté. Sa masse volumique est de 2,4 t/m3 vue quelle est à base d’asphalte.


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Figure 10 : Étanchéité

Figure 11 : Revêtement

Illustration : L’étanchéité est représentée par un l e trait jaune

Trottoir

22 cm

Hourdis

À noter que la largeur de la surface en question (étanchéité) est de 10,69 m (calculé par Autocad)

-Revêtement :

On choisit une épaisseur de bitume (2,2 t/m3) de 6cm qui s’étale sur une largeur de 8,66 m.

Au voisinage du trottoir on opte pour du asphalte porphyré (2,4 t /m3) d’épaisseur de 2,5 cm

et de largeur de 30 cm.Illustration

Bitume (6cm) Asphalte porphyré (2,5 cm)

300 Hourdis

Corniche et contre corniche :

Il s’agit d’un dispositif architecturel qui permet de donner un aspect esthétique aux faces

latérales du tablier. La corniche peut jouer le rôle de drainage d’eau comme le cas du viaduc

étudié.

Illustration

Remarque : Il ne faut pas oublier de prendre en compte le poids de l’eau circulant dans la

corniche.

Garde-corps :

On choisit un garde-corps de type BN4 qui se caractérise par un poids linéaire de 0,065 t / ml

Figure 12 : La corniche


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Figure 13 : Garde-corps BN4

Figure 15 : Trottoir

Illustration

Séparateur en béton :

On choisit un séparateur de type GBA qui se caractérise par un poids linéaire de 0,57 t /ml

Illustration :

Remarque : Il faut tenir compte du support sur lequel le GBA repose.

Bordure du trottoir :

Le choix des bordures de trottoirs préfabriqués s’est porté sur T1 caractérisé par un poids

linéaire de 0,056 t /ml

Trottoir :

On estime qu’il s’agit d’un élément non porteur. Ses dimensions sont les suivantes :

Illustration :

Trottoir

1300mm

225 mm 300 mm

PVC De 150mm

Figure 14 : Séparateur du béton


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Figure 16 : Dallette

Dallette :

La dallette est utilisée pour couvrir le vide existant entre les deux chaussées du pont. Ses

dimensions sont les suivants : 6cm d’épaisseur et 110 cm de largeur

Illustration :

Dallette

Tablier 2 Tablier 1

Calcul du Poids propre des éléments permanents :

a-poids propre de la poutre

On divisera la section de la poutre en travée et sur appui comme suit : (valeurs en mm)

Figure 17 : Poutre en travée Figure 18 : Poutre sur appui


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La variation de la section de la poutre varie comme suit :

La section en travée s’étale sur une distance de 9,25 m

La section sur appui s’étale sur une distance de 0,5 m

Une partie transitoire entre les deux sections s’étalant sur une distance de 9,25 m

-La somme de ces distances égale à 19m, ceci correspond au demi-profil de la poutre.

Illustration :

Partie 3 Partie 2 Partie 1

1,18 m 0,5m 9,25 m 9,25 m 1,06 m

19 m

- La v ariation de la section dans cette illustration est illustrée par le biais de la hauteur de l’âmede poutre (échelle non respecté).

-Calcul du poids propre :

Partie 1 :

1- P1 = (1,6 * 0,04) *9,25 * 2,5 / 2 = 0,74 t

2- P2 = 0,1*1,6*9,25*2,5 = 3,7 t

3- P3 = (1,6 + 0,54)*0,05 * 9,25*2,5 / 2 = 1,24 t

4- P4 = (0,24 + 0,54)*0,15 * 9,25*2,5 / 2 = 1,36 t

5- P5 = (0,24 * 1,06) * 9,25*2,5 = 5,88 t

6- P6 = (0,24 + 0,8) * 9,25*2,5 / 2 = 5,05 t7- P7 = (0,2 * 0,8) * 9,25 * 2,5 = 3,7 t

-Le poids propre de la partie 1 vaut :

PP1 = Σ Pi = 21,7 t

Partie 2 :

1- P1 = (1,6 * 0,04) * 9,25 * 2,5 / 2= 0,74 t

2- P2 = (0,1 * 1,6) * 9,25*2,5 = 3,7 t

3- P3 = [(1,6 + 0,7) * 0,05/2 + (1,6 + 0,54)*0,05/2] * 9,25*2,5 / 2 = 1,28 t

4- P4 = [(0,7 + 0,4) * 0,15/2 + (0,24 + 0,54)*0,15/2] * 9,25*2,5 / 2 = 1,64 t

5- P5 = [(0,4 * 1,18) + (0,24*1,06)] *9,25 *2,5/2 = 8,4 t

6- P6 = [(0,8 + 0,4) * 0,3/2 + (0,24 + 0,8)*0,42/2] * 9,25*2,5 / 2 = 4,61 t

7- P7 = (0,2 * 0,8) * 9,25 * 2,5 = 3,7 t


PP2 = Σ Pi = 24,1 t

Partie 3 :

1- P1 = (1,6 * 0,04) * 0,5 * 2,5 / 2 = 0,04 t

2- P2 = (0,1 * 1,6) * 0,5 *2,5 = 0,2 t

3- P3 = (1,6 + 0,7) * 0,05 * 0,5 *2,5 / 2 = 0,07 t

4- P4 = (0,7 + 0,4) * 0,15 * 0,5 *2,5 / 2 = 0,1 t

5- P5 = (0,4 * 1,18) * 0,5 *2,5 = 0,59 t


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6- P6 = (0,8 + 0,4) * 0,3 * 0,5*2,5 / 2 = 0,23 t

7- P7 = (0,2 * 0,8) * 0,5 * 2,5 = 0,2 t


PP3 = Σ Pi = 1,43 t

-Le poids propre de la poutre est ainsi la somme des trois parties :

PPT1poutre = 2 * (PP1 + PP2 + PP3) = 2 * 47,23 = 94,46 t

-Puisque le tablier est constitué de 4 poutres, on déduit leurs poids total :

PPT4poutre = 4 * 94,34 = 377,84 t

-On divise par la portée de la travée afin d’obtenir une charge répartie :

PPT4poutre = 377,84 / 38 = 9,945 t/ml

b-Poids propre de l’hourdis (Dalle et équipement) :

-Dalle : PD = 0,24 * 11,5 * 2,5 = 6,9 t/ml-Dallette : Pd = 0,06 * 1,1 * 2,5 / 2 = 0,083 t/ml

-Revêtement : PRev = 2,2 * 8,66 * 0,06 + 2,4 * 0,025 * 0,3 = 1,16 t/ml

-Étanchéité : PEta = 0,005 * 2,4 * (10,69 + 0,44) = 0,14 t/ml

-Corniche et contre corniche :

Pc = (0,58*0,12 + 0,12*0,64 + 0,12*0,58 + 0,55*0,32 + 0,3*0,15)*2,5= 1 t/ml

-Eau dans corniche : PEc = 0,58 * 0,4 * 1 = 0,232 t/ml

-Garde-corps (BN4) : PGc = 0,065 t/ml

-Séparateur GBA : PGBA = 0,57 + 0,11* = 0,68 t/ml (*support GBA)

-Bordure de trottoir T1 : PT1= 0,056t/ml-Trottoir : PTr =[( 0,225+0,30)/2 * 1,32 – 0,15*0,15*pi]*2,5 + 0,03 = 0,78 t/ml

On déduit le propre de l’hourdis : PPH = Σ Pi = 11,096 t/ml

c-Poids propre de l’entretoise :

Q e = (1,8*1,6 * 4 + 1,7 * 1,42 * 3) * 0,4* 2 * 2,5 = 37,52 t

On déduit le poids propre sous forme de charge répartie en divisant par la longueur de la

poutre 38m : Pe = 37,52 / 38 = 0,98 t/ml

Poids total du tablier :On retrouve le poids du tablier probable en additionnant les résultats précédents :

Ptablier = 9,945 + 11,096 + 0,98 = 22,02 t/ml

Remarque : En pratique, Les charges de la superstructure sont majorées pour des incertitudes

de leur poids (Gmax).Ainsi, l’étanchéité est majorée par 1,2 ; la couche de roulement de 1,4

et pour les autres éléments (trottoirs, corniches, bordures, …) de 1,05. Le tableau suivant

illustre les valeurs probables et celles majorées.


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Table 2 : Valeur finale des charges permanentes

Poids tablier Probable Max

Dalle 6,900 6,900

Dallette (1/2) 0,083 0,087

Revêtement 1,160 1,624Étanchéité 0,140 0,168

Corniche & contre corniche 1,000 1,050

Eau corniche 0,232 0,244

Garde-corps 0,065 0,068GBA 0,680 0,715

T1 0,056 0,059Trottoir 0,780 0,819

Poutre*4 9,945 9,945Entretoise 0,980 0,980

Total/ml 22,021 22,657

Remarque 1 : Dans les calculs qui suivent, on prendra en compte les valeurs maximales.

Remarque 2 : l’entretoise sera négligée dans le calcul du moment issu de G

B-Charges sur trottoir

Les trottoirs supportent des charges différentes selon le rôle de l´élément structural considéré

Il existe deux cas de charges sur les trottoirs (extraits du fascicule 61)

1 – charge localisé :

Une charge uniforme de 450 kilogrammes par mètre carré est supportée par les trottoirs de

tous les ouvrages, y compris les bandes éventuelles de séparation des chaussées et des pistes

cyclables. Elle est prise en compte pour le calcul de tous les éléments des couvertures et des

tabliers, dalles, longerons, pièces de pont, suspentes, entretoises, mais non pour celui des

fermes principales (poutres). Elle est disposée tant en longueur quén largeur pour produire

léffet maximal envisagé. Les effets peuvent éventuellement se cumuler avec ceux du système

B ou des charges militaires.

2- charge générale :

Pour la justification des fermes maîtresses qui supportent à la fois une chaussée et un ou des

trottoirs, il y a lieu dáppliquer sur les trottoirs une charge uniforme de 150 kilogrammes par

mètre carré de façon à produire léffet maximal envisagé. Dans le sens de la largeur, chaque

trottoir est chargé dans sa totalité. Dans le sens de la longueur, les zones chargées sont

choisies de la manière la plus défavorable.

Remarque : La largeur du calcul des charges sur trottoir sera prise égale à 2m (largeur du

trottoir + largeur contre corniche)


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C- Les charges routières :

a-System de charge A :

Pour les ponts comportant des portées unitaires atteignant au plus 200 m, la chaussée

supporte une charge uniforme dont líntensité est égale au produit de la valeur A (l), par deux

coefficients a1 et a2. A = A(l) * a1 * a2

Cependant, il faut au préalable calculer deux largeurs caractéristiques :

Largeur roulable :

La largeur roulable est définie comme la largeur comprise entre dispositifs de retenue ou

bordures ; elle comprend donc outre la chaussée proprement dite toutes les sur largeurs

éventuelles, telles que bande dérasée, bande dárrêt, etc. Dans le cas où lón prévoit un

élargissement futur de la chaussée, il y a lieu de considérer celle-ci dans son état définitif. Pour

le cas du viaduc étudié : la largeur roulable est égale à : LR= 8,95m.

Largeur chargeable :

La largeur chargeable se déduit de la largeur roulable en enlevant une bande de 0,50 m le

long de chaque dispositif de sécurité (glissière ou barrière) lorsquíl en existe. Vu que le GBA

n’est pas considéré comme un dispositif de sécurité, la largeur chargeable prendra la valeur

de la largeur roulable. Ainsi LCh = 8,95m.

On procède au calcul de A(l) :

Formule : A(l) = 230 + 36000/(L+12) exprimé en Kg/m2

-Application pour L = 37m

A(l) = 230 + (36000/39) = 965 Kg/m2 = 0,965 t/m2

Détermination de a1 et a2 :

-La classe du pont :

D’après le fascicule 61 : ils sont rangés en première classe tous les ponts supportant deschaussées de largeur roulable supérieure ou égale à 7 m. Comme 8,95 > 7, on déduit que le

viaduc étudié est de première classe.

-Nombre de voies :

Le nombre de voies est calculé par : N= E (LCH/3) = E (8,95/3) = E (2,99).

On prendra N = 3 vu qu’on prévoit l’utilisation d’une troisième voie lors des heures

d’encombrement.

-Largeur d’une voie :On le calcule par : V= LCH / N = 8,95 / 3 = 2,99 m


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On pourra ainsi déduire a1 pour pont de première classe selon le tableau suivant

Le coefficient a2 est calculé par :

a2 = V0 / V tel que V0 est pris égal à 3,5m pour la classe 1

Finalement, on présente les valeurs de A pour les différents cas de voies chargées :

Table 4 : Valeurs de charges réparties du système A

Voies 1 voie chargée 2 voies chargées 3 voies chargées

Valeur de a1 1 1 0,9

Valeur de a2 1,17 1,17 1,17

A (t/m2) 1,13 1,13 1,02

Largeur des voies 2,99 5,98 8,97

A (t/m) 3,385 6,770 9,140

Remarque : A(t/m) a été obtenu en multipliant la valeur de A(t/m2) par la largeur de voie

correspondante

b- Système de charge B (extraits du fascicule 61)

Le système B se compose de deux systèmes distincts

1- Charge Bc

Se compose d’un camion comporte 3 essieux de poids total égal à 30 t.

Longitudinalement : on dispose 2 camions Bc au maximum espacés de façon à produire l’effet

le plus défavorable.

Illustration :

Transversalement: on dispose sur la longueur chargeable le nombre de camions Produit l’effet

le plus défavorable.

Table 3 : valeurs du coefficient a1

Figure 19 : disposition longitudinal de Bc


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Illustration :

Remarque : L’axe de la file de roues doit être à 0,75m du bord s’il existe un dispositif de retenue et

0.25m s’il s’agit d’une bordure.

la Surface dímpact dúne roue arrière : carré de 0,25 m de côté.

La Surface dímpact dúne roue avant : carré de 0,20 m de côté.

En fonction de la classe du pont et du nombre de files considérées, les valeurs des charges du

système Bc prises en compte, sont multipliées par les coefficients bc du tableau suivant :

Table 5 : Coefficient bc

Comme il s’agit de pont de première classe les valeurs du coefficient bc sont :

Pour une voie chargée : 1,2

Pour deux voies chargées : 1,1

Pour trois voies chargées : 0,95

2 - Charge Bt :

Un tandem du système Bt se compose deux essieux tous deux à roues simples munies depneumatiques, le poids de chaque essieux étant 16 t.

Longitudinalement : un seul tandem est disposé

Illustration :

Transversalement : on dispose au plus 2 tandems pour les ponts supportant aux moins 2voies

Nombre de files considérées 1 2 3 4 5

Classe du pont

Première 1.20 1.10 0.95 0.8 0.7

deuxième 1.00 1.00 _ _ _

Troisième 1.00 0.8 _ _ _

Figure 20 : Disposition transversal de Bc

Figure 21 : Disposition longitudinal de Bt


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UPF ZZ-KM TECOPY

32

Illustration :

Remarque :

l’axe de la file la plus excentrée doit rester au minimum à 1 m s’il s’agit d’un dispositif de

retenue et 0,5 m s’il s’agit d’une bordure

láxe de la file de roues la plus excentrée doit rester à une distance minimale du bord de

la largeur roulable, égale à 1,00 m síl ságit dún dispositif de retenue, et 0,50 m síl ságit

dúne bordure

la Surface dímpact dúne roue arrière : x*y = 0,25*0,6

En fonction de la classe du pont, les valeurs des charges du système Bt prises en compte sont

multipliées par les coefficients bt suivants :

Table 6 : Coefficient bt

On prend bt = 1

3 - Charge Br

La roue isolée, qui constitue le système Br porte une masse de 10 tonnes. Sa surface dímpact

sur la chaussée est un rectangle uniformément chargé dont le côté transversal mesure 0,60 m

et le côté longitudinal 0,30 m.

Dispositions :

Remarque 1 : Le rectangle dímpact de la roue Br, disposé normalement à láxe longitudinal

de la chaussée, peut être placé nímporte où sur la largeur roulable.

Remarque 2 : La charge Br est plutôt réservé à l’étude des effets locaux (poinçonnement de

dalle).Par conséquent on ne va pas la prendre en compte dans le cas de l’évalu ation des

éléments de réductions pour les poutres.

Classe du pont Première deuxième

coefficient 1 0.9

Figure 22 : Disposition transversal de Bt

Figure 23 : Disposition longitudinal et transversale de Br.


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UPF ZZ-KM TECOPY

33

D- Les charges militaires

1 - Système MC120

Se compose de deux chenilles de masse totale 110 t uniformément répartie. Précisément

deux essieux entre axe de 1,8 m, chaque essieu de 33 t.

Longitudinalement : Le nombre est déterminé pour produire l’effet le plus défavorable.

Transversalement : Un seul convoi peut être disposé.

Remarque :

La distance entre axes de deux véhicules successifs Mc120 est 36,6 m Le rectangle d´impact de chaque chenille est supposé uniformément chargé

2- Système Me120 :

Les deux essieux qui constituent le système Me 120 sont distants de 1,80 m d´axe en axe et

sont assimilés chacun à un rouleau. Chaque essieu porte une masse de 33 tonnes, sa largeur

est un rectangle uniformément chargé dont le côté transversal mesure 4 m et le côté

longitudinal 0,15 m.

Longitudinalement :

Transversalement :

Figure 24 : Disposition longitudinal de Mc120

Figure 25 : Disposition transversal de Mc120

Figure 26 : Disposition longitudinal de Me 120

Figure 27 : Disposition transversal de Me120


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UPF ZZ-KM TECOPY

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Remarque : Les rectangles dímpact des essieux constituant les charges militaires sont

disposées normalement à láxe longitudinal de la chaussée et peuvent être placés nímporte

où sur la largeur chargeable, sans pouvoir empiéter sur les bandes de 0,50 m réservées le

Documents

PFE :Etude du tablier du futur viaduc (VIPP) de Rabat-Salé