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OSCILLATIONS ELECTRIQUES FORCEES
Uen * Uan *Uns * uua: 0=+ :---*-*-------,,Un*unauC-r:Q2
--- . . î - . - ,À -u*- us Uç
solution : i(t) :Im Sin(cot +çi), a imposé par l:irxctlniàr (gënérateur).(oscillationforcée)' Im ? et Qi 7
Représentation de Fresnel: i--" i-1.rf;L (x+, ;: (R+r) ImSin(rot +çi) ,-....-.-....--..ji
+ T4 (R+r) Im, çi)
&. L#: L Im at Cos(ot +rpi): L Im a'sinfrnr+pii f S -+ f, (Lailm, rpi+ L2)
& {liat =: & cos(ar +qi) : &fytstï!.rît -
O: (&,ail)
& u(t) : Um Sin(on +çu) ii j i -+ V (Um, c4u)'
t" cas: ll"ll ) ll.ll ll*ll + LaIm<
1*
hCat
de phasec/o ù i(t)*a1>619
0< qu- qi<r/2
I*Cat
-n/2< çu - gi<O
=_Circuit capacitif+çi': W> 0+u(t) est enretardde phase% à i(t)+a (as
, R+rLos( (2t- (2u) :
z ;
J+LaIm
t Puissance moyenne P: ry Cos( tpi çu): UI Cos( 9i'çu):
(R+r) F:
(R+r)Im
(R+r)Im
OSCILLATEURS MECANIQUES, (Librcs et amorties)
i
ii
ExERcIcENo2:(g_p!ÉI iV Un ressort à spircs nonjcintives de massi négligeablc ct dc coefficient de raidcur K=20N.rn-rcst disposé sur rur plan hcizontd, I'unc dc ies extrémités est fixe, cn accrochc àl'auhc exhémitém solide (S) de mæse nr125g. Ce solide peut se déplacersans frottemcnt lc long d'un axe horiæntal (xrox).A l'équilibrc le centre d'in€rtic G du solidc (S) coincideavec I'origine O durepère Ë(O,i) (voir figure ci-conhe)
Kratousamil
EXERCICE N"I
Un pendule élast ique horizontal estformé d'un ressort de raideurk = 20 N.m-1 et d'une masse de m ; àI ' instant t = 0, le centre d' inedie G du sol ide est lancé à part ir de la posit ion x0 = 2 cm avec la vitesseinit iale de 20 cm.s-1 .
Parie | :Les divers f i-ottements sont supposés négligeables.1. a. A l 'aide d'une f igure expl icat ive établ ir l 'équation dif férentiel le en fonction de l 'élongation x du
mouvement du centre d' inedie G.b. Donner une solut ion de cette équaiion dif férentiel le et en déduire I 'expression de la période
oroDre de I 'osci l lateur.c. La durée de 20 osci l lat ions est Ât=12,5ôs. lvlontrerque la masse du sol ide vaut m=200g.
2. a. Calculer la valeur de l 'énergie mécanique totale de I 'osci l lateur à l ' instant du lancement.b. En déduire l 'ampl i iude X' des osci l lat ions ainsi que la v i tesse de passage par la p0si t ion
d'équi l ibre.
Parie l l :Les divers f i 'ottements sont représentés par une force i= -ni, ou h désigne le coeff ictent defrottement du mil ieu, et v la mesure algébrique de la vitesse du cenire d' inert ie du sol ide.3. La f igure 2 de I 'annexe donne l 'enregistrementdu mouvement du centre d' inert ie du sol ide.
a. Quelle est la nature du mouvement du cenire d' inert ie G ? Justi f ier ?. b. Ou'appelle-t-on le régime d'osci l lat ion du pendule.
c. Déterminer la pseudopériode T.4. L'équation dif férentiel le régissant le mouvement du sol ide est :
d2x ù -^,dt ,
+ d
+10'x=0
a. Déduire la valeur de la pulsation propre et cel le du coeff icient de frottemenr n.dE
b. lMontrerque.î=-hv2,ouEest l 'énergiemécaniquedusystêmeg={sol ide+ressort} .'dConclure quant à la conservation de l 'énergie mécanique par le système S.
On conprimc le ressort vcrs la gauche, le point G occupe la position Glo tclle qu6 OcIû=-lscrn et 'I'instant tsO, on lâche le solide sars vitesse initialc.
1- a- Etablir l'équation différentielle qui nÉgit le mouvcment dc (G).b- En déduirc l'cxpression dclapulsdionproprc a[ des oscillations de (G), calctrler
numériquement t| .
c- Vérificr çe qudque soicrÉ lcs valeurs dc rL, €t g, l'équation horaire {t)=a.sin( ad t+ fl ) cstsoh.tion dc I'r"lquation différcnliclle précédcnte.
2- æ Détermincr la valerr de I'amplitu& :q, et celle de la phase initiale @ de mowement de (G).
h- Donner I'cxpressioû dê la vitcsse instaatanéc v(t) & solidc (S) en fon\n de xN ûi çt g.'. c- Exprimer l'énergie mécanique dc cet oscillatçur, en foncti*on de K et x^, èalculer sa valeur.
II/ En réalitri les froternent existent et se rétrisent à une force /= -h ( où v désigne la vitesseinstmtanée de solide (S) et h est me constarte positive .Sachnnt que l'équation différentielle caractÉristiqræ de mouvemerû de (G) d-r ces condtiom est:
^o' !+hù+K;c:odt" dt1- Préqiser la ratue des oscill ati ons de I 'oscillateur mécaniqre constitué ainsi que I e nom du
régime selor I'impmturce d'ammtissement.
2- Mortrer que l'énergie mécaniçe de I'oscillateur diminue au corm des oscillations.
3- Iæ graphique de la lïgurc ri'4 dorrre {t)
a- Déterminer la pseudo périodc des oscilldions.b- Déterminer l'énergic mécanique E- dc I'oscillateur à chaque passage par rur extreirum négatifde x.c- Calculer la perte d'energie pendant la première pszudo pfriode d'oscillafions.
(On admet qre la pseudo-période est prafiquement égale à la periode propre de cetoscillateur).
ÊffiuËtilil|[.tr
fr4#.lJa.4ffi
w*ttfr
Fr
EXERCICE lrl?: (6,5 points) i .tOn considère I'oscillateur horizmtal (Figfrrc 3) constitué par un ressort de raideur tr( auquflest accrochéun corps (C) supposé ponctUbl de massem = 1O0 g. ILorsque C est en équilibre, son centre d'inertie Ci se trouve sur la verticale du point 0 et lerressmt n'est ni allongé ni comprimé. ,On écarte le corps (C) de sa position d'équilibre (d abscisse x : O) et on le lâche sans vitesseini t ia le à t :0.
1- Etablir l'équation differefltielle du mouvement du centre d'inertie G du corps (C).2- L'enregishement du mouvement de (C) donne la cotube x : f (t). (Figurc 4).
+ Ecrire l'équation horaire du mouvement de (C), en précisant I'amplifude X^,la pulsation propre urg et la phase initiale ç".b- Calculer la valeur de la constante de raideur I( du ressort.
rt
it,2
3,4{Ê
Figurc 4 0.s
6
\3- + Exprimer I'energi\mécanique E dr systÈme {cmps (C), ressort } à un instant t
qrelconqre lorsque (C) passe une positiofl d'abscisse x à la vitesse v.b- Déduire çe l'énergie mécanique E dr système est constante au cours du mouvement.
Calqrler sa valeur.c- Exploiter la conservation de l'énergie pour montref, {re v2 = - mO t'+el.tO2. ,.d- Avec quelle vitesse le corps (C) passe-t-il pour la première fois par la positiondabscissex =2,4rm?
4- On donnela courbe& = f(t), représentantl'energiepotentielle dr systèrne(Figurr 5).a- Comparer la période T de I'anergie potentielle F, à I a periode propre T6 de
I'oscillateur.b- Représenter clairemerit sur la figure 5 de la page 4 (à remettre avec la copie)les
courbes E" = f (t) ,représentant l'énergie cinétique du cups C, etE = h (t) représentantI'mergie mécanique E du système {corps (C), ressort }.Justifier.
1ii
EXERCICE NO4 i râ(-On dispose dtrn système sol{de-ressort constitué dm mobile de masse m : 250 g accroché à t'exhémitédrm ressort à spires non j ointives, de masse négligeable et de raideur k = 10 N.mli-I.
Le mobile assimilé à son centre dtnertie G peut osciller hmizontalement sur rme tige parallèlement à I'axeOx (figure f ). On étudie son mouvement dans le référentiel terreshe zupposé galiléen. Le point Ocoincide avec la position de G lorsque le ressort est au repos.
oI
Fïgure a
I. Dans aa wemiff bmw on nëslise bs tfutcrrtt8 ùil mobf,c $u nn rud (b giliiwe.l-) Faire llnvartaire des forces exercées zur le mobile.2.)Reproduirelafigurel zurlacopieetrçrésenterlesdifférentsvecteursforcessanssoucid'echelle.3-)a)En çpliquant la seconde loi de Newton au mobile, établir l'équation differentielle du mouvement
b-) vérif er que.r:rM .o*[rf5r* e'l est solution de cdte éçation différentielle çelles que soientles[ r - )
valeurs des constantes xr\4 et $4-) Le mobile est écarté de sa position d'équilibre d lâché à I'instant t = 0 s, sans vitesse initiale, de laposition xs = t 2,O clll,t et xM > 0.a-) Déterminer nurnédquement xp1 et <p.
b-) Calculer la periode propr e Tj =2n .p du mouvement.ï f
II. On suppost mainturent qut lts frottcmênts nt sont plus négligcablcs et peuvent êhe modélisés parune force dont la valeur e* proportionndle à celle de la vitesse et dont le sens est opposé à celui dumouvement
1) À I' aide de la f gure 2, d#erminer la pseudo-période 7 ûr mouvernent. Comparer sa valeur à cellede la periode propre calculée au I-4.
2-) Identifer par leur lefhe (A ou B) les courbes E"($ ct Er($ de la figure 3 en justifiant les réponses.3-) Pourquoi l'énergie mécanique du système diminue-t-elle au cours du temps ?4-) Sur lcs llgurcs 2 ct 3 sont fepérés deux instants pafticuliers ndés tt ettz.En utilisant la figurc 2 et en justifiant la réponse, indiquer auquel de ces instants la valeur de la vitessedu mobile est :
a) maximaleb) nulle.5-) Que peut-on en conclure quant à la valew de la force de ftottement à chacur de ces instants ?6-) Iustifier alors la forme << en escalier > de la courbe E-(t) & la figure 3.
(c)G}
-fl,8
-1,6*?,4
*7,2
-,t
oz40
ro 4ro-3ry
t2 1,4 1,6 1,t
b- Les rvoleurs de h, m et K' I
c- Déduire lq voleur moximole Fm de lo force d'excitotion et lo phose I
gu'elfe Peêsenle Por raPPort à v'
àj ;; obtenir lo résononce de vitesse on peut soit modifier de lo mosse m
soit chonger lo roideur K-o- Colculer lo roideur K ovec le solide de masse m'
b- Colculer lo mosse m' ovec lo roideur K'
c- A lo résononce, quelle est lo voleur moximole de lo vitesse'
EXERCICE N"5un pendule élastigue est lormê d'un solide (s) de mosse m relié à l'extrémité
fibre d.un ressorl à spires non iointives, de mosse négligeable et de constonte
de raideur p = t6 N;-t- L'outù extrêmitê du ressort est attochée à un
support fixe, l'ensemble est plocé sur un plon horizontol. on .écarte le solide
desoposi t iond.égui | ibreo,or ig inedurepère(o, i )puison|.abondonneo|ui-même sons vitesse liitiole. La pisition du mobile o un instont t est donnée por
son abscisse x. (voir figure )Au cours du mouvemeni le solide (5) est soumis o une force de
-frottenp-$;$t'type visqueux j=-hi ou lest lo vifesse du solide (S) et h coefficient dt, );::.
./.2 '..:...
frottements. r ..j
I - 1") Prêciser lo noture des oscillotions du pendule' i-:-:-.-.---:, I
2") Etoblir l'éguotion diffêrentielle vêrfiiëe por l'élongotion x du soli* ,-.
i i i i
g"i Un dispositif de mesure opproprié à permet d'obtenir les résultot";P',1.::-;
, i iq- Préciser à portir du tobleou : -" ",i
* Le rêgime des oscillotions. -:-'-.-..'-* La durée d'une oscillotion et donner son nom- i,''.'," l,l
b- Donner l'expression de l'ênergie méconigue du système (solide .l
t""ff..I]..,1
c- Déferminer les voleurs Et el Ez de l'ênergie méconigue respectivem"ht.-9I''
L,éguotion diffêrerrtielle de l'oscilloteur en x(f) s'écrit'r*# * h# + Kxt=F
x(t) = Xm sin (ZcN-t) est une solution de celte éguotion'
f;io - Le dispositif 'qu'exerce
lo force F est oppelê excitaieur, préciser son
rôle.b - L.expêrience montre gue lo feëquence N de l'élongotion x est êgale à celle
Ne de lo force excitotrice. Expliquer'
2o) Pour une volèur de la frêqu"*tN=ÏHz, l'omplitud e de l'êlongotion est
Xm = à cm et le déphosoge entre l'élongotion x(t) et F(t) est ltçl=Ï'd
o- Coniféter, àl'échelle, sur lo feuille jointe (figure 2)' lo construction de
Fresne|correspondonteà|.éguofiondiffêrentie||eprêcédente.b- Montrer gue :* Lo voleur iu coefficient du frottement h = O'2 Kg't-t
\* Lo mosse du solide ns22,7 9. \c- Etoblir les expressions de i;omplitude X" et de tg (ç) en fonction de h'
m,K et ur.3") Lo voleur moximole de tension que peut supporter Le ressort
"t- ]1 ':-t
o- La frê4uence de résonqnce d.élongofion o pour expression , t, = .,/t; t#î:.-_,
instonts tr = O,5s et t2 = 0,75s'
d- Comporer Er et Ez et intetpréter'i - - - - - - - - - - )I ll i
voleur pou" N=!H,
5") Lo puissonce méconigue moyenne est : Pm =l/ZFmVm cos (9F -
II - pour entretenirles oscillations-9u pendule un dispositif convenoble à;;r;ëi
sur fe solide (S) une forceF = Fm $n(znNt * çF)i 'de frêquerce N régloble
ovec Fm = O,4 N -
o- Monter gue lo puissonce mécanigue moyenne s'écrit
b- Colculer Pm si : N=!Htn
h^
c- ^^ontrer
qu'il y o résononce ide puissonce Pour N = No' ovec No lo
frêquence ProPre des oscillotions.d- Trocer l'allure de lo courbei: P = I (N)-
EXERCICE N"ô :Un pendule élostigue est formé Por un corps de mosse m formant un onneou
oulour d'une tige horizontole x'x sur loguelle il peut se dëplocer, et d'un
ressort de constonte de roideur k plocé outour de lo lige est fixê por l'une
de ses extrêmitês et I'outre est soudé ou corps de mosse m. Soit O lo
position du centre d'inertie du solide à l'éguilibre.on opplique ou corps de mosse m une force excitotrice de direction x'x
sinusoiidole donnêe por l'expressis6 : F(r) = F*sin(at) . Le corps se met olors en
mouvement rectiligne sinusoiidol coroctérisé por lo loi horoire. x(1)=x.sn(at+Q)
- l'omplitude moximole Xmo, ':,- lq vitesse môximole Vmo du cenire d'inertie du corp.s,
3. Lo constsnte derraideur du ressort est k=2ON-m-r' :
On s'aidont du graphigue de la liguee tzo. Monter que lo voleur maximole de la force excitotrice est F"={}rl.
b- Déterminer la voleur du coefficlent de froltement visgueux h.
c. Déterminer lo mosse m du corPs.4. o. Monter gu'à portir d'une certoine voleur de h lo résononce d'élongotion
devient impossible.b. Sur la figure I en onnexe reprêsenter l'allure des courbes Xr=f(ul) et V"=f
(w) si'on ougmente lo valeur du coefficient de frottemenf h
X-=----=L=-. , lh 'ot ' + (k - -ma') '
Monter gue l'omPlitude X',
c. Donner à portir groPhe lo voleur de :
- lo pulsotion ProPreuro, çr- lo pulsotion, t+
EXERCICEN'l
Echelle: O.ZN-+|cm
EXERCICEN"4
EXERCICEN"5
Echelle: O.lN--> lcm
EXERCICEN"6
Echelle: lN-+O-5cn
0,04
0
-\ ,1\ -rad
m
Ien
I
Ft
ol. en rad s-l
{* année oscrLLATroNS .MEC. FORCEES (r)Sc-Physiqaes
Kratou .sumi
Dispositif : pour tous les exeicaces i
(R) : est un ressort o spires non jointivesde mosse nêgligeable et de roideur K.(5) : un solide de mosse m
EXERCICE N"lUn oscilloteur est constitué d'un ressorf @ de constqnte de roideur'È]"iat.-d'unsolide (S) de mosse m pouvont osciller horizontolement. Les oscillofidris-iohtomorties por des frottements visgueux éguivolenfs à une force j='i-nçî :,..(h>0) et f'oscilloteur est excitê por une force F = Fm sin(rrrt * rg1;--,----,-j i
F(t) et x(t)b- Déterminer lo noture des oscillotions.c- Déterminer :
. Le déphosoge Ag = gF - rgx.
. Les expressions de x(t) et de F(t).3) On donne lo construction de Fresnel incomplète :
o- Comptéter à l'échelle lo constnrcdbn de Fresnel.
b- Déterminerr:. Lo roideur de ressort K.. Lq mosse m du solide.. l-e coefficient de frotiement h.
4) o- Définir lo résononce d'ëlotrryiation x(t).lh2
b- Montrer gue lo pulsotion ,,=rlrr- Zm,v
Les vofeurs suivontes 5 ;rl ; l,z : t (exprimées en Kgs-l) représentenii.celles jde hr, hz, hget ha mois non ordonnées. "''....--::,'Les vofeurs suivantes 21,3 : 14,08 ; 9,08 ( exprimées en rods-l) ,,;__--_----._l
reprêsenterrt celles de ur, ol2 et ur3 non ordonnées. I Icomplêter le tobleou suivant en fqisont correspondre à choque expérieàèg;-lo----,vofeur de h e] celle dea
O,ZKI et un ressort à spires non jointives de mosse nêgligeable et de "ii'l:-:..-.,
consfonte de raideur K = 80 N.m-l- ,--i-t;:-'-)Soit fe repère (O, i) avec O posilion d'éguilibre de ( S);Au cours de so[i. ..-.. .,mouvement (5) est excité por une force excitotricei = Fm sin(rut*ç)-'ï-jif:-;-)soumis à une force de frottement j = -hl ; Fm et h sonf deux constrirdéépositives. .-------.:-. =,Le mouvemenf de (S) est repérê por son abscisse x dons le repère ( O;'-;[:_.-.....--....;
1) Etoblir f'éguafion diffêrentielle du mouvement de centre a'inertË-ië(g1,)-- d2x
refiont ,, #.ffi et F. ';""'-"'..,2, Une êtude expêrimentale des oscillotions du solide (S) o permi"iL trojjg"des courbes de voriotion de x(t) et F(t) ''-..----'/
1) Etoblir f'éguotion dilférentielle du mouvement du solide vêrifiée par
l'obscisse x du centre d'inertie du solide.2) On choisit rl = 10 rod.s-l. Soit x(t) = X, sin(rut + 9) solution de l'éguotiondiffêrenlielle ê+abLe dons lo guestion 1.
a- Foire lo construction de Fresnel conforme ou choix de u.b- Déterminer l'expression de X' et colculer so voleurc- Déterminer l'expression de sin g et dêterminer lo voleur de g.
d- Donner les expressions de T(t) et v(t). T est la mesure olgébrique de lo
tension du ressort.3) On foil ougmenter lo pulsotion ur de l'excitoteur jusgu'à ce que X. É--e-Yj-g_{-,moximole pour une voleur rrr"1 de w. ' 'ii. i
o-'Qu'oppelfe-f-on le phénomène êtabL ? /; .:: .
b- Déterminer l'expression de otrr êt colculer so voleur. i' '''l
4) on iontinue à ougmenter ur, pour une autre voleur de w"z de w, x è'àiËii*-,len guodroture retord de phose sur F. .',,i. )i
o- Qu'oppelle-t-on le phénomène êtabli ? Foire lo construction de F',v{snaj)
,a-.....-,.,\- o- Déterminer lo voleur de urr. :.i i ' i
b- Montrer gue lo courbe(l) correspond à F(t). Donner lo voleur de i'1a,.. ,rt,l3) En utilisont lo construcfion de Fresnel, dêterminer les expressions de Vm--ef tg(pp-9y).En déduire les voleurs de h et Fm. /:-'-
""--:4) Déterminer les expressions de v (t) et F(t). ii..5) On foit vorier ur. Pour u, = t o les deux courbes F(t) ef v(t) sont en p'hôSÊ-:-::
o- Donner l'expression de v(t).b- Représenter dons le më,me repère les courbes F(t) et f(t) .
6) Exprimer lo puissonce moyenne Pm dissipée en fonction de Fm,h,m,K et u.
En déduire lo voleur de u pour loguelle il y'a résononce de puissance.Conclure.. -1
! , ' ,, ., ' . ,",'EXERCICEN"3, \ . i . i l i lUn oscilloteur méccnigue est formé d'un ressort à spires non joinfives da:.,-' :.troideur K= 200 N.m-l ouguel esf oftoché un solide (s) de mosse m = ôr:5K9-:Le solide est mobile sur un plon horizonfol porfoitement lisse. ii:i,-:;,Au cours de son mouvement Le solide est soumis à des frottements vasqi-ëvx-'gui sont éguivolents à une force j = -hç où h est une constonte positiyg----- ,,.
volont h= I Kgs-l et v la vilesse instontonée du solide. Grâce à un dispos_i'tjf-1--opproprié, on exerce sur le solide (S) une force excitatrice F = F" sin(trÈ)i...-
correspondante.b- Colculer lo voleur ur"z de ur.c- Déterminer lo voleur de X'.a.d- Colculer l'ênergie obsorbée por l'oscilloteur chogue période.
i i ' ' " -""i i - - '
- )l
- - '
i i
R
e- Montrer que l'ênergie de l'oscillqteur est constonte. Colculer so vdiètrr.-: i5) On supprime les frottements et on e>(erce toujours sur (S) lo lorce
--- i..i
excitotrice prêcêdente F- i/"-:.o- Pour guelles voleurs de lo pulsotion ur, les grondeurs x et F sontil j i. En Phose ? ":.;' :-,1 '. En opposition de phose ?
Foire fo construcfion de Fresnel dons choque cos. ii"-""-''b- Que se posse-t-il si ur = ub. i.::..,-___-_.
EXERCICE N"4 :L'oscif foteur de la figure est excité por une force sinusoiidole horizonlole :F =Fm sin(urt + 9), il est d'outre port soumis à une force de frottemen|
l=-hi. , .1., ,--.; . .1) Etoblir l'éguotion dittêrentlelle donnont lc vitesse v du solide. lt i i t\,2) Lo vitesse du solide étont v= 2 sin(ruf). L'êtude expérimentale à foùt4i'{ar-',reprêsenlation de Fresnel suivante : pour une pulsotion u =50rod s-t dà::|q...force d'excifotion. i i"',;.'1On demonde , ,--'-:-"'
a- Lo significotion de la valeur de chocun des vecteurs Ii',t/,et t/, .i'.- .---.__,- i
ovec F. = 17N.
DIPOLE _RL.
EXFPTCE N"I :On dispase d'un générafeur de sEnaux bassesfre4uences élivrant une fension triargulaire .On dssocie cegénérafeur donf la masse est isolée de la fene en série avec
ftgure suivanfe.l) Quelle est la fréquence de lapr le générafeur.
K"somi d-Au cours du déplacenent de I'aimanf, la face (A) de la bobine consfifue t- elleune face sud ou face nord2- La bobine (B), esf mainfenanf insérée dans un circuit électrique conporfanf uninterrupfeur ef un générateur de couraâMriable selonla fEure suivanfe:
a- Qu'appelle-t-on le phénonène dontla bobine est la si&e? i,
,ob- Sachanl que cette bobine possëda-*6eriré.sistance suprysée nulle et une d'ill,lrcfilpce L:CI,2 H. - 2 -
bI* Donner l'expressian de l'ûtéNffé de courdnt i(t) ûu cours des deuxphases. '"....i'':,=_
bb- Rappeler l'expression Ae A5g;4a'aufo-inducfion c crée par la bobine.b3:, Donner alars la valeur dq'i,&iis ehacun des infervalles cifés.b4- Représenfer graphiquene..fl g,fl,fonction du tenps.
EXERCTCE N"3 :
*-" ' " -* ." . , !
i t2) Ftudier les variefions de uen (tensignau4bornes du résisfor R)sur l'infervalle de tenps {0,V2 J" i,t"'**'';\-il Etuûer les variations de upn çtensinn ou*)bornus de la bobine)sur l'intervalle de fenps [0,7/? J.
''':...:.::::ii
4) De ce qui précède, déterniner la u,tlgnr.dn linducfance L da la bobine.5) Calculer lénergie nagnétique enni/gasinée pdr la bobine à finsfant f: T.
a- Préciser l'inducfeur ef l'induif, ':::,t'a)b- Qu'oppelle-t-on le couranf détecfé:f,ia,r le nillianpèrenèfre?Quetle esl la loiqui prévoit le sens da-eiùWnf? Fnoncer cetfe loi.c- En appliquanf ce-ffe loi, indrquer qr.ïc f..!g. 1" le sens de ce courant? Iustifier' - - ' . . - . . . ;
'r':"""';" '""1) Que visuolise*t-on sur les voies âiet B # l'oscilloscope dons le cos schénqtiséci-contre? t T'".."."-'l/ '--.,""./onlfe? / \ . . . t . "" . " - . /
i , ; . i . i ...:; l :+::..1.:.:: i ï l :: . : l :;. ;::I r i j :..: :.t j i i l : : :.:: j :::;: i ::; :.:...Tr;: l ;
l.Tô
ta- t ' . - - ' - . - -
----"-...-..-!
EXEPCTCE N'2 :
1- On éloigne le pôle nord d'un aimant de la face d'une bobine (B) farnée sur unnilliampèrenàfre, on consfate que ce dernier indique un couranf non nulau coursdu déplacenent de l'aimant: (Figure-çh
Ilohinr
ffi2) On o repré,sentélEs tensions visiiâhsSi;.}ur les voies A et B lors d* lofermetura de l'interrupteur à l'instg!11ti0. Calculer l'inlensité I lorsque le régimepermanent est éTûbli, sochont que B;-!Q_S"Q,3) A partir das courbes, donner lo v.iileur de Ug de la tension us en régimeparmanent. En déduire la voleur Ueiiâ:i&i3tionce r de la bobine.4) Déterminer, à porTir da lo courbe de lo voie A, lo voleur ae $ a l'instont t:0.
5) Colculer l'inductonce L de lo bobine.6) a- Etoblir l'éguoTion différentielle sotisfoile por i.
b- Lo solution de l'éguotiondifférentielle est de la forma i(t) = AeKl+8. Donnerl'expression littérole de i(t) en fonction de R, r , L et de lo tensio n U6, délivrée
Par legénérateur. i:'-'-:;:--:::l
7) Colcufer puis retrouver grophiguemery{fui.-ugleur de lo constonte de temps r ducircuif. Çt .'')
8) a- Exprimer a l'instant t l'énergie nii€ilétirye E; emmogosinéern;r lo bobine.b- Cslculer s t' s 2 r le <toux de rempljbpo$y dela bobine,c'est-à-dire le
rcpport dal'énergiemognétigue ennq1diifl.àor h bobine à cefte dofe à l'énergiemoximole qu'ellepaut emmogosinée. i,.::::-,_9) o- Ëxprimer la tension us(t) oux born4gde;..J9 bobine.
€ b- Trocer lo courbe d'évolution de qg(i)rtt-eburs du temps.o 10) Donner l'allura de lo courbe gue I'o'fi'obtierit'flroit sur lo voie A si l'on remploçait
ls bobine pûr une outre dont l'inductoriôâ3ëî4il deux fois plus foible.11) On ouvrô l'intêrrupteur K. Qu'observe t-oùhux bornes de l'interrupïeur ?Justifier lo réponse. Quelle précaulio$li<p{-{mentole doit-on opérer pour évitercette observqtion. \i ' l i
EXERCTCE N"4:
r i : t
-on f erme l'i nterrupf eur du montage
8) Colculer l'énergie Oissiiee W, "t{it-ii;auËopras fouverture de l'interrupteur.
9) Avac le montage précédent, on r'fu.lise trois expériences, en fqisont vcrier lesvoleurs de R ou | : on obtient les coùr6iï.ôriivqntes.r
lo nouvella courbe de un(f).rt jouH oprè6 I'ouverture de l'interrupteur.
d'obtenir une imoge de l'intensité et la ?ensiiiiildu généroteur.2) Expliguar quolitotivement l'ollure de lc courbe i(t), en faisantrâférenca ou phénomène physigue gui se manifeste dons lo
bobine à lo fermature de K.
r ferme l'interrupfeur du montage g/u{vônt-ùrlo date t:0s.1) Indiquer sur le schémo, les bronÇ-hemenfs à reoliser ofinbtenir une imooe de l'intensité et lo ?eirs+ixiiaux bornes t
r l
- l' lI
3) Etoblir l'éguotion difléren'tielle sa'fisfoi$.à:por l'intensifé i du courontdons fe circuit à portir de l'instant t=0É odJ'oiriferme l'interrupteur.4) a- Vériîier que lo solution de l'éguotiirî 'dlf{érentielle s'écrit : i(t) : e(l-e'"t), Aet o étont des constontes gue vous exilniç1.en foncfion des grondaurscaractérisTiques du circuit.
"ii..:'r:::b- A quoi correspond la constonte Al::--'5) a- Exprimer, an fonction de lo consfiffif-g'de,temps r, lo dote t* ou bout deloquef le l'intensité du courant est égale-!-kimditié, de so voleur en régimepermonen-t.
"]\,b-ÉG{"Mfq à l'aide de lq courbe de'i(i';'--1;"r;leur de r.(/)*1,-Ç.nu,"r",t. i'--'.'"'.'-.-.'.'"'.'-''*-'
(::::'-"""' 'H; , ' - . .
Quelle grandeur csracTéristigue du L*iËaii tU ou R) on q modif iée pour obtenir'-T-\
;-)U
û
> la courba no3 a portir dri.ënuçbe.;n"2 ?> lq courbe nol a pcrtir du courbe no ? 7
Justificn lo réponse.
çi
6) Déduire des représenfotions graphiques jda i(t), u6(t) et un(f) les voleurs de r,et L. /;;":':::::;.\7) On ouvre l'interrupteur à un inst(rtrt pris'Ëomme origine des dates.Èepréserrler,sur le grcphigue compohi'an! ]éi courbes de us(t) et un(t), l'ollure de
f
Lycées Tahar SforMahdia
fuebotr,ùe conttô[e r" IMathéuatiques
Niveau : 4"*" Sc exp
Profs : M* Turki et M" Hamza et Meddeb Durée : 2 heuresDate:13/11/2010
Exscice nol : (6pts)
Pour chaque question, une seule des trois propositiotns''a/, b/ et c/ est exacte. On indiquera sur la copie lenuméro de la question et la lettre correspondant ùla réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
Une réponse exacte rapporte 0.5 point, une réponse inexacte enlève 0.25 point, l'absence de réponseest comptée 0 point. Si Ie total est négatif, alors Ia note seraramenée à zéro.
1\ La droite d'équation x = 0 est une asymptote de CyLa droite d'équation ! =0 est une asymptote de Cr
]t* sof (x ) est égale à :
b/ +æ cl 4.
2) le pian esi rappcrté è un repère oÊhonormé dlrect.
al0
bf cos1eto cf sinfu's
ry
a/1 b/ i
L'ensembfe des points M d'affxez tels que 'kA est un réel non nul est :z+t
a/ Un cercle privé d'un point.b/ Un cercle privé de deux points.c/ Une droite privée de deux points.
3) Mest un point d'affixe z. la forme exponentielle de e est :
a/ |
, ' t' cosd
4) Le triangle OAB est équilatéral.Las points A, B et C ont pour affixes respectives a, b et c.b-c- est eoale a :b-a
c/ iJI .
r/- -r -^+-
Exqcice no2 : (7 px)
1) On considère dans C l 'équat ion (n),r ' -12*. . . lz +i)z +r({ t+i)=0.
a/ Montrer que (f ) admet une solution réelle z1 que l'on déterminera.
b/ Achever la résolution de f'équation (Ë') .
2) Le plan complexe est rapporté à un repère
orthonormé direct {o,i,i) .
On place bfpoints A d'affixe 2 ette point B d'affixe
b, on construit ensuite les carés OBEF et ODCA.
(voir figure)
a/ Montrer que ' b = Ji +i et que f = -l+ i.,6 où/
désigne l'affixe de F.
b/ On désigne pàr "
I'affixe de E, déterminer la forme
afgébrique de e et vérifie-r que "
:(l+i)b .
cl Ecrire e sous la foime trigonométrique, en déduire
les vateurs exactes de *rla et sinZ.t2 r2
3) Soit G le point tel gue fe quadrilatère OFGD est un parallélogramme.a/ Montrer que I'affixe g du point G est égal.à i (b -Z).
b/ Démontrer que : t - g =i . c désigne I'affixe de C.
c-g
c/.En déduire que le triangle Ëff est rectangle et isocèle.Ê.cq
Exæcicé nT : (6pts)
Soient a et b deux réels tels que 0 <a <b .
f (Jn=a+bOn considère la suite Udéfinie sur 1l/p", , l-.
-
o +O _ {lu,*r
= (J ,
1l a/'Montrer par récurrence gue, U , ) â pour tout n e IN .
b/ Montrerque, u n*t-u o --(u ' - !)(u, - t)
pourtout n eINuo
En déduire que la suite Uest décroissante.
/ t!a l
\ t J
\\\
s,
c/ Montrer que la suite t/est convergente et déterminer sa limite.
2) On pose, pour tout n e IN , V n =*4-Un-a
a/ Montrer que Zest une suite géométrique.
b/ Exprimer Y n puis U, en fonction de n, 4 elb'
c/ Retrouver alors la limite de la suite U.
ExqcÎce n"4 : (pts)
Soit n un entier supérieur ou égal à 2.
On considère la fonctionf, définie sur [o,t] par '. f ,(t ) =t 3 -Znx +1.
1) Montrer quef, est strictement décroissante sur [O,t].
2') a/ Montrer que l'équation f,(r )=0, admet dans [o,t] une solution unique a, .
b/ Donner un encadrement de a, d'amplitude 0,5
3) al calculer t.(:)et déterminer son signe.\n)
b/Endéduire que dn. J- :pourtout n>2.n
c/ Montrer alors que la suite (a, ),=, est convergente et déterminer sa limite.
Saatne ûaraîz
ry'
-{ - -a*-
4"-' qn rée
È)tr/f{-T{;'ô À'û1 ..
O S C I L LA TI ONS. E L E C, FO RCE E S
oscilloscope bicouihe, hranché cortne 1: il4jif."-\"- nnémn perma devisualiser h tension æcitatrice u a la tmsîoti-)iiâawc bornesdu condensutew.Le poittt O de l'écran correspond à ïortginedes ùates.L'ampèrenùtre indique 0,5 A.Déterminer:
Kralou.sami
IJn circuit RLC est ucîté par une tensiÈn::fiEi;:;W"t" ût = u4Bde valzur efficace constûnteU= 30V et de pulsaion a variable. La réSisja!,ce du réqitor est R = I5 {2. Sw un oscillascope
bicourbe on isualise les deux tensionsf*ugieliu = ffiLa même échellc des tensions estchoisie sur les detæ, entrées de I'oscilloseope..Unl1oltmffe branché aux bornes ducondensateur indique 40 V -""'i
i'""1 i1) Reproduire lc sihénu du circuit en ) i dl B _ _ '_ _ r-, "préciiant le branchement de foscilloscqfi(',\. F.
o
2) dédabe de l'oscillogramme.' i..-.... 1) L'æpressian de u enfonction du tenryx2) Ie déphasage Lp= gu'p"3) Ianature da circuit4) L'upression de uc enfonaian du temps.5) L'æplession de i enfonction du tenes.6) La valeur de l'înpédance Z da circuit.7) La valeur de R8) La valeur de C9) La valeur de L.fi&fffi{-?CE lfô"1j6-fl5'} i"-"'---........--Wttitué par
""' ià#slni"i"
résistance R, ntnlé en sérte avec un condçninèry de
s- Les valeurs de la pwlsation o utilïsëe a du dëphasage coutant-tension.b- Le cîrcuit est-il inductif ou capecitif,c- L'i*ensité effrcace I du courdnt et I'inEéd.ance du circuit AE.d- Les æpressions de I'intensité instanlnryée. .i(t) d de 14 tensian instantanée u(t).
3) Etablir l:'équation diffhentielle de I'dcéiltitëtit électrique avec ln variablc i a constraîrc lediagranvne de Fresnel correspondant 'ii,
f i ) j4) Calculer la capacité du condensateur'à'.1'ïnilietmce de la babine5) Cabutcr lafréqumce Ns avec tnqueliè:@.-deux courbes soienr mphase.6).Montrer que l'énergie E de I'oscillaeunil.!5,".3*"*" pour N = N6 Calculer savalcur.
&LhEffd.T{]trÀ'CI? I i'""'""-i.":..:.:.::::,...:.:;;_i
On considère le eircuit constitué d'un re*i$îi,de''rësistance R, d'une bobine de résistancenégligeable et d'inductance L, d'un coËiltùiÛatgur de capacïté C d d'un ampèremàtred'hteédance negligeabla Ce circuit sériz'di;hài$ par Ia tension sinusoi'dale u(t). IJn
ti
I- Monfret que b courbe (2) représente uy(t).2- Déterminer lc déphasage enfie uL@ d._u(t) et næntrcr que Ie circuit est indactif3- Sachafi que (prp) = -ty'3rad et quçlti vptcuT effrcace de fidensité du caarunîI = 0,48A. ConEléter la reprësmtaiofi ile Ëieinel (frsl en anneel d déterminer.
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a- La vatreur efficace U de Ia tension u(t).b- La valew C de kt capacité du condcnsate.unc- La valeur R de la résistance du reslstor.
B. On.fait varter ln pulsation w, pour une valeur o2, b déphasage entre uy@ et u(t) est(P*-P,) *ty'2rad^Moffier que le circuît est à I'etat de résonarce d'intensité.Calauler dans ce cos :
a) Le f,aaeur ùc puissance.b) Lefocteur de qualité,e) Y:æt-il unphénomàme de swtension aræ bornes ùu condensatuur ?
&'ÀJr&Ç{€#3;
Un aircuit' ëlectrique aonqrafte en sériq :A Un rësistar de résistance Rà Un condensateur de capacité C.* Une bobine d'inductance L et de résistance r.
L'ensemble est alimenté par un générateur dëliwaw una tension sînusoidaleu(t)z j64rt*(N-n/6).Un vnpèrcmètre branché qt série dans'lc circuit îndique'ane intensltë du couraut I4!5A.
I) On visuatse sut l'ëctan d'un oscïlbscope bieourbe, les tensions u(1) sur la voie(l) etub($ aw bornæ de la bobine sur la voùe (2). On ohtiant I'oscillogratnme fu lafiguresuivonte.
Calculer le dephnsrye (çb - pi). En dédube î(t)
4à"efr'J{,Æ-aff5_" \tUn ascàllateur étectrique est cons{uué des dipôles swivants :
Y Un résistor (R) ùe résisance R= 80 IY Une bobine ( B ) d'indactaneè L et de résistanee interne nb Un çondensuew (Q de cqacîté C= 1l.5pF.Y {Jn foneratear hassefréqaence impose arx bornes du circuit ilne ter}rion sinusoidaleu(t) *Urk sin(at+pw).
Un ascilloscope bicourhe permd de visualiser simultanément los tensions u@ et u*61.
I) Schémûiser lb eircuit convenablc, en préclsa* les connæions avèc I'oscilloscope.2) Poar une fréquence N du généraew. on observe lcs cawbes, suivantes
t Montrer que la cowrbe (1) cotrespond a up(t) alorsque la courbe (2) conesporul à u(t),
b- Déterminer Ie dephasage,49 * gu - giole circuït est*il capcitif, rcsistif ou lnducrtf
' i !3) Délerminer à partir du graphe. t. ".'...-..-...'
"a- In phase initiale gi !' ,/ iib- L'intensitë moximale Im i i ; lc- l'æpression de t'intenshé instantanée i(t). 't":"
-"- ,'i
d- L'inpédance Z du cbcnit.4)a- En ryliquant ta tai d,es mailles étabtir l'éqwtbn elifférentieile regiss*1 1o ,ot:o{î* ûi.-.||).ii(t). i ib- Nous avons fiacé en annwe deux construdions de Fresnel incomplètes (fry-a- a .frÈ*6!.-......Montre4 en lcJustîfi.ant, laquellc parmi ces furu consfiuctiow celle qui conespond à
"--"'-"'-'i
l'équalîon decrivant le circuit-c- Cottplaer la consttuction de Fresnel choisie en traçant, dons I'or*e saùvant et selan
l',-,6.
l rl'échelle indiquee, les vecleurs de Frestæl représenlont ù(t),
" J i (t ) d I
I'axe de phase)d- déterminer r et L.
r-fr.rn ax*, ' . j /"-,
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.È\t $u5-È gÈ*aù $$ 'È sÈ
$s $-rs È $$ èï ç: i $ ;$*$È$sÈ $ I$éÈ,Ès*gÈ1ÈsÈ[i$$$s 0 ni $-Ë .r
s
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f - ' -
I
I )are:04/02/11
litrnte (Z points)
Q'nt,+n. f -^ ^-r , .-"*""" n" tuLu.ttorts sont consi[érées à 25
nirotior rr*
trt fi,
on considère deux so/ufions aqueuses (5r et (s2) de mêmeC=IOzmoIL-1. concentration nolaire
?a,.fi.e' (à' (s2) solutio,lt d'acide 'ttror[iqu"7"ri;.
faible) (cHscooH) de pH2=J.{g.
;j, ff!,i::,';::::;::::l:::::';,:;: ions hvdr.nium Hsd présen,s dans (s,)3) '
q 'u lé '
a) 5i:î!):r'*rion
de la réacrion qui accompasne la disso/urion de lbcide AHb)
f:::::::,::::',j:::::^::: r':': relatire à cette réaction et\';::::::;:* :,:::::,!" i,,,* r;' ;: ::;,:; ;i;
Lt u:!_!Jl:!-I:!I frLali,{lal -t_._
NiveaLr:4""'"À4atlret Sc.exp
en déduire
';:;'::':,,:'j:::/."17'n,i;:;;;";,;"irii:i#l:,x : ;: :::; : :: ! : : ;,i;i: :, * ï,7 li,î," ii
^,,. d e / b c: / d e ra Hr _ ("i1," ï,i : !:, :,: :'-' ::' ",a b c i d i é?; ;; ;; ; ;; : ;:;; en fonction de C ef dePa,r,fïÆ, (B,P't puis ca/culer sa va/eur'
zl
d)
^'"#;:;:17r:"r::;;sur
la valeur du pH des deux so/utions, la force re/ative desPa'rtLe- (c)
z v.,/o rn n^t..t: .^ , ---,:
nr"r:;;;;l':"#;:;î!ï':;;rru, on aioufe un même volume v de la solution 1_s,) unLa va/eur de /a constante onor,,,fit"!1,J7!?ïnor"t,n chimique suivanfe :
est K= J,56.Ioz. A- + c4cooH v eH + cH3coo-
1") l,lontrer gu,il sbgit dune réaction ocide base.2") sachont que dan-" ls soluticn (s) la ,onrurrrotion molaire de l,acide éthanoiQue[c4cooH] =c' nonte) q-", pôu" arreindre-/état aaqriiin dans le mélange, /esystème a évo/ué dans /e sens de /a réaction inverse.3) Etablir l'expression de /a conltante d'équi/ibre K en fonction des constantesd'acidité Kat du coup/e AH/) el Kaz ar rjrpà CHsCooH,/CHscoo.
i !, 2:i:;::::;X,i!ii: du coup/e iï,àoout u,coo'a'ijes AH ef cHscooH ., ;:,;::""î;olî'#i:;,:"yr"r, ro force relative des
1/4
0,s
0,5
0 75
0,75
0,5
I
Qli ysiqLLc (1 3 potrLts) .1 r tt rt,îa .st.olrr it.t 2() ] 0t 2 0 1 I
Pa,rft.e (e;
W" valeur Nz de la fréquence N de la tension exci,'citatrice,
u(t) et uB(t) deviennenten phase.
1) !.euet est, dans ce cas, létab) La fréo,ror.o At ^^j.
circuit 2 W2? Ca/cu/er.",!;J;:: :*
c e N2 " ; - ;;; ;;;t';,; :,ffn,,érieure à N, Z Mr: No ) "n ''-2l,'{' { *"r,"a) La va/eur de lo fréquence N2.b) ta Tacteur a" puororr).c) Le facteur a" ru"t"rr,lon
s )' rT:,7:î1: rr' rcnsiii ntaxina/, du courant.
bobine. on:
'u conditions t"*poàor-i" n tension u,lr)- r Ç'1p,es's/on de /a funsion ue(t) aux bornes de /a
rr . r . . - f 7uT-^".Y" !
{-"i!. +*
On nonte en série un conden:
;::::u:!::-î::y:::ii_;:;i;:i.i i:;:r:::,:.,; y;:::,1," o:.,*o,ance R.6o .(2i;,î':'.:;::::"i()_'-;;;;i,;;,7;i:;i;;'Ji'iijii;{;:T:::"ilàryli!î'J.,/n n.n;r^^^^. ,':'on
e'st un courant a/ternan'f s;l,,"nru^, ,r-, - !"' (s)' La réponse du
dipô/eàcett 'e te, ' {c ' t tvr 1exprinéeen (v)/orsque'te:
- ' ' 'zvvruL)teer
unoscil/osc"o";:::;:':r::ri;:;:::i:!::,::::7::,1(rl::iî,f i:;:?;îun oscil/oscope bicourbe est urrtil'-*teya!|'snusoida/ t(t) :j)^.*- - . -.
--a' vç cJt ultlts;e pour étudier /a vartotion de tu(r) et i(r).
'-7,0 ;;i';;:";:;,'::#:i'; r,,,ï:;;(r) du document à renettre, /es connexions2") pour une fréquence 'i:*rde /a i")tio, excifafrice, la tens,-du résistor es't représenin.'ii',J"ri.n',iiJ\f::::Y: ! lensron up(t) aux bornesa) Ftablir /expression de la
/a fQure (z) du aorur"r,i a.."r"r*".b) rracer .sur, u sÇn. ;;,:";,r,:î!i^ tensron u(t).c) Le circuit,"tiit rarot,,f')oporirir ou inductrf ? Justifier la réponse.
,o, !":",,:r:î:îrva/eur e/rii*. r de iri.r'ta ar rouri,i, )i"r*r* qui circule3') a) Etablir /z-
i(t) circulan, Jli!'i'ffi7;7,;;nt,*',t les oscil/otions du ,b) penn/o^-*^.- 1série.
--"'v"vr, uu courant é/ectrique
,: er- à",":;:,r"
ectrtqu(tcm_+ JZ v ), /a constult
c) D é te rn iner à por tir :: î:::',::: :;:r::i:î"ïi
n ai r ra,"n,,. rt" é tab lied) La ualeur de la rés,sranle-) oJ, ,, bobne.C2 ) Déterminer la42 cor,,r". a p"i,",," ;;;::î."::;::rtr::îrr,i!;r;:,:ry;^ ( fl_ Q 1razctT G)
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P ro/b s s eu rs : A| a t' u A h nrc d - F-l a rn d i .F[ a r et
Zuouoli I-lahib
'A! iveart : :D(trc_; . F,,".r.t.
I ) / / t ) / )n l n 1 t 'L ' t l / t :
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Çfri.nic (7 points)
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b.
K= 1Ùtq
C:l2g.mol-l
nK -- -1.74f -*a(H;o*/H:o)
N:l4g.mot'l
PKo(n,oroa-): I5'74
H:l g.mol-l
(outes fes so[utiotts sont consi[érées à 25 "C.
1ff i=14
cPartie A
On prépare une solution aqueuse (St) d'éthylamine (C2H5NH) de concentration molaire Ct:16-"molL-'et de pH1: I I ,4.
I) Déterntiner lainasse m'd'éthylamine nécessaire à la préparation d'un volume V:0,5L de cette
solulion.2)
, a. Montrer"que l'éthylamine est une basefaible-b. EcrireT'équation de la réaction qui accompagne Ia dissolution de l'éthylamine dans
I'eau.c. Classer les bases présentes dans (S) suivant leur basicité croissante.
Dresser le tableau descriptif d'évolution du système.Calculer, en pv{ritort les approximation utilisées, la molarité des entitéschintiques présentes dans (S)[sauf I'eauJ.Exprimer K6du couple CzHsNHs* / C2I{5NH2 enfonctionde pH1, pK" et Cl etcalculer savaleur.Montrer que la valeur de K6 trouvée est en accord avec Ie résultat de la questionN"2 (c).
4) A un volume V1:19 mL de la solution (S) on ajoute 90 mL d'eau pure, on obtient une solution(S) de concentration molaire C2 eî de pH2
a. Calculer la valeur de Ia concenfration molaire C2.
b. Montrer que : PH, : PH, -*-z
cPartit cB
A un à volume Vs de Ia solution d'éthyllamine (S) on ajoute un même volunte d'une solution aqueuse
d'acide hypochloreux (HC / O). L'équation chimique qui symbolise la réaction qui a lieu est :
HC(O +C2H.NH2 + C/O- +CrHsNH;
1) Exprimer la constante d'équtltbre de cette équation chimique enfonction de pK61 du coupleHCy O/ C / O' et de pK62 du couple CzHsNHs* / CzH:NHz et calculer sa valeur.
2) Comparer laforce des deux acides des deux couples mis eniett.
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Le disposittf de lo fgure slri.rrcu'rle est cotlslilué d'unressctrl à spires non jointit'es, dc nrûsse négligeableet de raideur k et d'un solide (S) supposé ponctuel dentasse n7.
Le pendule ainsi constitué effectue des'oscillalionss ittr"ts oldale s no n amo r ties.
l") Etablir l'équation dffirentielle du mouvement du solide.Q) Exprimer lafréquence propre de l'oscillateur enfoncTion de k et m.3") On écarte le solide de sa position d'équilibre et on I'abandonne à lui - même à I'insrant de
date t:Os svec une vitesse initiateÇ.
L'enregistrement de l'élongation enfonction du temps à permis de tracer le graphe sufvant
a. Déterminer graphiquement les valeurs extrêmes de l'élongation.b. Détertntiner l'élongation initiale x6.c. Détermiher I 'expression de l'élongation x (t) en fonction du temps.d. Montrer'que la vateur algébriquels de to'iftnsi, initiale vérifie Ia relation :vto:al'o1x',,'-rt, ) et calculer savaleur.
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e toz/l I0z a.4olors a?uuv
Année scolaire 20 I 1/20 I 2
b) lûonfrer que le circuit ne peuf être en résonance de charge pour cettefréquence Nt.
c) Déterminer l'inpédance Z du circuit pLC série.d) En déduire la valeur de la résisfance p du résiifor.
5") Etablir léquation différentielle vérifiée par I'intensifé i(t).6") Dans la consfrucfion de Fresnel incomplète (voir fQure (Z) du document à
remeffre), on a représenfé, les deux vecfeurs de Fresnel associés aux tensions u(t)et udt) (tension aux bornes du condensateur).
a) l4ontrer que le vecteur VE est associé à ra tension u(t).b) Déterminer léchelle utilisée pour ceffe consfruction.c) Représenfer lbxe origine des phases.d) Conpléter là consfrucfion en représentant :
q Le vecteur associé à la fension (p*r) (t).q Le veçfeur associé à la tension Ldiq) .'dt
e) Déduire de cefte consfruction la valeur de la capacifé C du condensafeur ef cellede linductance L de la bobine.
7") A lbide du circuif précédenf en gardant lbscilloscope branché, on ajusfe lafréquence N du générafeur à une nouvelle valeur Na afin dbccorder le circuif à larésonance d'infensité.
a) Comment peuf'on mettre en évidence ce phénomène expérimentalemenf.b) Déterniner :
q la vdleur de la fréquence Nz.s Le facfeur de surtension e.e La puissance moyenne consommée par la bobine,
BON TMVAIL
v,
3/4
EXERCTCE NOl :
0n étudie la réact ion chirnique décri te par l 'équation :
a HCi [gj + 0r [g) * '1, Ctt [g) * 2 HzO lgJ
Dans une enceinte, de volunre V constanl, on nélange SJUgl cle clt lonrt e r l ' l r1't i t 'ogcirc HC.[ [gaz) avct.
0,F mçl de cie dioxygène 0r [gazJ à la tempdrailre Tr. A l'équilibre il se forme 8,32 rnol ci'eau HzO [gJ.1- Htablir le tableau descriptif cle l'évolution de l'avancemenl x du système au cours du temps,
2- Déiinir le taux d'avancetnent final r de la réacrjon. Calculer sa valeur îr à la lempératut"e 1'1
3- A une températr i re Tz > Tr, l 'étal r i 'équi l ibre est obfenu lorsque le tarr .x i l ' ; t t 'at tcente nl { in; t l r
cievrent égale à T: = 0,18.a) Hnoncer la loi de rnodération [dans le cas génétali .b) f,n déduire le caractèr"e énergétique cie la réactiort dans le sens riirect.
4- La tel lpérâf l l re étanf nraintcnr ic con.stentc; i T: , c i i t 'c i lLrc l csf l ' t ' i1cf 11 l l l l ( ' , l i l l l l l ( ' l l l , r l \ , r r ,1, | ,
pression sr"rr la valeur clu tanx cl 'arrancement f inal de la r"éactron ? ]usl i f iel la t"epc"rt tse.
EXERCTC ENO2 :
On se prôpose d'étudier lo.réoction l irnitée de dissociotion de Trioxyde de soufre gazeux endioxyde de soufre eÎ dioxygène,les deux gozeux, d'équation :
2 50s (g) c# ? s,Oz (g) * Oa k)- l
1- Dons une enceinte de volume V , in i t io lement v ide on introdui t 2 mol de 5O:: ,eI an moint ienT lo
fampérature e\ la pression consTontes ( 8 ' , P ' ) . A l 'équi l ibre lo quont i té de 5O., restante est l ,B nol
j
û- Dresser le tobleou descriptif du systàme. Ib- DéTernriner en quonTiTés de moTière lc composiïion du mélange à l 'équil ibre .
c- En déduire le toux d 'ovoncemenl f inol t1.2- Ala mâme pression Pr mois à una lempéroTure 0z>0r , anref at I lo mânre experrence, lor^sque
l'équil ibre est otteinT , lo quontiTé totole des goz conTenus dons l 'enceinte est : 2,31 mol .
- En déduire :
o- Lo nouvelle voleur le toux d'avoncement f inol t2 .
b- Le coractàre énerg,âlique de lo réoction de ( -1 ) ,3 - Le mélonge gazeux étont à l 'éIot d 'équi l ibre de lo quesTion -2- f i , .
c- On ougmenTe brusquement lo pression du mélonge gazeux tout en moinTenont lo température
constonte. ,Dire en oppl iquonl lo lo i de modéroTion, s i lo quont i lé ToIole des gaz contenus dons lenceinle, lorsque Ile nouvel éror d 'équi l ibre est ot te in l , es|-el le: inf ,é:r ieure, égale ou supér ieure à ?,31 nrol
d- Mâma quest ion s i on augmante lo tempéroture lout en m<irnlencnt lcr p.ession ccrrsTnnle
L1cée Sitw - llafrdia
Qr: SfarI. e{, Kocen*t
(M:vor&ryE COWWOÛtEt "2
(Sc;encar phys;qws)
MIME'Toutes frs sofutiotts sont snpposées à 25 "C ; t e pm[uit iatq* [e f eau est Kç = le -u .
Pfr&TIE Æ (tpoaæ)1) On donne les pKa des deux cauples acidelbase suiaants :
NH; lNH3 : pKar=9,2 et (-6H.CO.H lC.H5CO; : pKaz=4,2a) Campare les forces cles acides de ces deux couples.b) Comparer les forceg des deux bases..
2) onconsiderelaréqctionchimiqu.edontl 'équationest: cuH,corH+NH,èc6Hsco;+NHI.s) Montrer qu'il s'agit d'une réaction acidelbase.b) Montrer que la constante à'équilibre rela.fiae à cette équation peut s'écrire sous la forme :
K, =1çrKq-PKo2
c) Calculer laaaleur de K, et conclure.d) On réslise un mélange dans lequel :
lcultrcornl=0,01 mol.L-\,[Unr]=o,tmol.t',lrr;f=aJrot.L-t etlCrnrCO;f__o{ Preuair le sens d'&tolution spontanée du système.{ Déterminer les aaleurs fcutt rCOrH H,f , ,lc,u,co;), u,luuî), att
concentrs,tians lorsq ue l' étaffi uilibre est atteint.. . - 6,t f
F"EÊTIE I (apoints)7) on prépare unè solution aqueuse (S) d'un acide AtrI, de concentration C = 10-1 mol.L1 et de pH=2,6.
s) Montrer que I'hcide AH est tm acide fnible.b) Ecrire l'équation de la réaction tle cet acitle aaec l,eau.c) En précisant les approximtrtians utilisées, montrer qtte le pKa dut cotryle AHlA peut s,écrire
sous la farme : pKa = ZpH +logC . Calculer sa aaleur.d) Identifiu I'acitle AH.e) Déterminer le taux d'tnsancement finat r,.cle la réaction de I'acide AH soec l.,eau dans (S).
2) A un aolume Vt = 10 mL de la solutiôn (S), an ajoute tm aolume V, = 90 mL d,eau.on obtient une solution (s') de concentration C' et de pH -- pH,.ct) Etablir une relation entre C et C' puis sn déduire une relation entre pH, et aH.b) Calculer pH'.c) Déterminer le taux d'auancement final t,.de la réaction de l'acide AH aaec l,eau dans (S).d) Comparer t, et r,-. En déduire t'effet tie t.a dilution sur I'ionisation de l,ac[de AH.
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loute rÉpoase {oit krejustfrée.
les parties, pfusQue et cÂi,ftie, doirmt êtn tm.itées sur desfeaitîes seafi's.L: t"iy c?_1ry,orte 1 e4ercice ts cfrirnic et 2 e4grcices tc pfrlryu râpanls surtroû pryes numérotées [e 1 à 3.ûtæfeui{fe cnttuçe (pogu a æ 5) ast à ranettte avec [a;";fu'
I
.4-
9',09'0
9Z'09t'097,',0
'a 'ua (1)tt ap suotwt'taa sal ,taguasatdat 'a4?a.utat p alpna! u1 ap 7-am8{ n1 ap anbtrldut1 a1 tnq (a'&,':::,i;'::i:i:;!i,:,i,::;;':î"#':::1,":,::,:,:;ffi::i:Ë1';l:::r*;:;,*e',,
G, . i 'autqoq al ap saunq xna (1)s11 uorsual ul ap anbrnwnu uorssail.xil )_
V ilDlrlsuapuû np 3 gqnadn q ap tnapa q .r': Tuauanbt ldorS u"Wqçâ A
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+#, + (ùr t + (r)rv : $a lualnorltp (il| ailsualm,l nd av{rqa aga4,anllrp no4arilral artb 7a A+ arùryur aq?u.rpa a1arilt ruutprs e
'J-I>I l|tlJ"tlJ ap uot+tod. a1 tud aautut\sltoJ auualiotu atuassmd q nynIUJ Q
ap uo?1uJ!pu.r,1anlt Æuît.luAfirOJ ..p (1)t alrcuaryr,1 ap anln4wrrrr rorrrr^l!r'#i#';J (p'uowual a#æ ap anbtnwttu ttotssatd.xal urrog O'ap!4!u! asuqd us p aruatlba{ us 'aluutrxuut nlapa us 1uawa"nbrudaâ iiTruÀq,fi i,
2 adoæo11rtsol ap uan?l rns aaaasqo uorsltal al gsa a11arrrt @./
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un,p vI aloaaIv v lutod.aî p as*,w rrrWi';::;:i:;#:;; fi.atn&{ry anbppup,T aîttwot ?luou $e aqrytpa un.a1qaa&11tgu nuu$ls?t ap a4Vwa4d*o uy1
2 g1nadac ?p tnawsuapuoJ untp'u 0t - t nuagts?t 7p p HL : 7 îruupnpu!,p aunoq auntp
a 07L = g aJriltlsts?t ap tolst&il unrp.ayqaySgt nwnba{ ap p A AZ _ Lun qtnnxaratnapa ap ('ô + T Naz)u\s. n= O n zpplosnu?s rnlsuat
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| .c' 'x. ap uotlJtto{ ua ntalullrJsol ap j no ad7 / rJ sarS.taugaqpluat u alpnal a1 ap y-an8{ q ap (e) p ft)
,(D saqnn) sap atnntl3 (V,"/ 'a$wp anaqJ?,l qrtusrtVtd ua sdutaq np s"tnn nu aauLnuagul assailo
ul àp)iyrlguao sal aluasatda"t 'a+laurat u alpnal a1 ap g-atr8{ al all saffitp aru\slis al sual/
^"19t r .. ,./'Oa
ap +a (t)x ap sanhqrunu suorcsatdxa sal nuuoe
/, 'W ^dt ap maph al nununtgp 'g-an&{ ry ap aqtnû q ap ruapm snoa uJ
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I
I
1ttItttIttIItttI
TWlMlfipKaz <pKar + l' acide C 6H .CO.H est plus fort
que l'acide NH;
b) pKbr<pKbz +Iabase NH, est plus forte que Ia
base CuHrCOr. :
2-a) It s'agit d'une réaction acidelbase car iI y a un
transfert d'ions H..Kt(*tfu ! st*hù-=K", -lgnca;r*az.b) CoursF+ K. = T@l,i$
- ro,
c) K, =10s'2'4'z = 105 F 104 + la résction clirecte
est Pratiquement totale'
d) @ n =0 < K +le sYstème éaolue
s7ontanément dans le sens direct'
@ C.HsCozH +NHrèC6H.CO; +NHf
pH'=pH+0,5.D pH'=2,6 + 0,5 =3,1' .
r - , l0- PH' - r 0-r .r = 7 .9 .10-2 .c) t r : -6, , ; -=I t
d.) r', > t r à la ditution faaorise l'ionisation de
l'acide faible.
UMIttrûpl1-a) On obserae les aariations de un(t)'
b)LIn, , :Jx5 =15V'
^/= 1 =50H2T 4x 5.10- '
Qu^ = fi fd'
ù u^(t)= 15sin(loont + o) (v) '
d) u, , ( t )= R' i ( r )+ i ( r ) = '*-
i(r) = 0, l25sin(1 00n.t + r) (A) '
L'ampèremètre indique I,t =Y= 0'0881'
I2
e) P=(n+r) . t ' =(R+ r) . t=1,25Ûr"
2-a) ( LLrrc)mox= 5 V*longueur :1' cm
lJ^=20V*longueur :4 cm
Lotl ^
=39,25 V * longueur : 7'85 cTn
t=0 0,01 0,7 0 0,1 (mol.La)
ttq Q,ol-yl @,1-Y) ir @''t+vr)
La réaction directe est pratiquement totale :
A,01-yr:O+yr= 0,0L mol'Lt +A l'équilibre
(lc,n,co;f= 0,01 mot'L' ; [run;] = 0'11 mat'L''
\1rt,n,,ro,,l = 0 mrtl't" ; [ rull. ] = 0' 0e mtil "L''
MI "',--tù ln.O.]
= tO-i" =10-2'6 mol'ft < C >
L'ionisstion de I'acide AH dqns l'eau n'est pas
totale : c'est un acide faible'tù AII + HrO P H',O* + A'
ù On négtige l'ionisntion propre de I'eau
([, ] =lH,o'}) tt on suppose que l'ncide
est faiblement ionisé (['qnl= c) +
I u,o'1'Ka=U+ pKa=ZpH +logC.
C
pKa =2x2,6 +logl0- ' = 4,2 '
d) pKa - !,) e AH = CuH .CO'H
IO'I'He) r t =
, =10- ' '6 =2,5 '10-2'
2-n) ( ' .vr = o' . l / ' 2 ( ' = (: ' ! t = !- '
l lpH;
,nX"-- loEC ,I I - . ' l I
pH' = ;nXt
- LlogC' = àn*
- -logC + 0' 5 =
Q =0 <---RI, rl^
D u0) et i0 sont enphase +le circuit est àla
r ésonance d' intensité.
, l L = Lat à C = += lo. lo-6 F.v' Cal Lo)"
,oU)=4osin(looa t -r,74) (Y)'
tD PointBt+Yn
( , r ' r ) (po'v+ rol)utsç 'o =(,)^L,
( , r ) (ç 'z * rot)urs,-or 'ç: ( , ) rJ'p t S'Z= ( t9 '0- a)= *ô e
* xurD
or-% =
X9'o--ç=
'a ut'-l 'd soo * yorn = ua,)
i= 'd)* ts 'uy=' tJ 'o= I '?
'rl ursJ
'fr('a + fro)soc*yoo: ,tl.
( 'a+fcn\urs*y=x) '
lro ^ I\' ra, ol t= i^
* ï l =
IAQ
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'r,t-ovg --('';* - "ix)r1: ''u: 452 zl îA 4 S+Uo4su! Sal
aqua tnapqt ua aVfusxy anbruw1w a8tau11 1t7' \4>\ ' t>7 @-z
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'o= !4.frr*#* Hsffio) (a-f,:rïM
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(r) fr
9tneÇ+lx=iX *o^=A îD o'r=r :0=18
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L* ,* ='ix :/A ç-1 st oJ (reA
-,- 9to ut' ' '3T V'0=î=tu ç- = !t ')
az'\ 0J
r-s 'pt} I=Ë=ft='r , (u-t
' L/a +'th = 'rh 1d "'yo{,) - "'r1 e
( 9. '^* r ' r ' l r r$ ' y"rr)= n e ( '05 + fo)u1s" x = x (Q\z )
Itt l,' w'
--lt = t'(D €.0 = r'-:: + x't-tt,l-.
lJ-4ç.x '?o-- ' lP c(rdt+frn)urs
wY =x P- l( xrPt'tt .lP
0 = r-+- (r stno) (f" I xrPTTTWAîw
'(t)! ( gndtla.t nd asatld ap arutlau ua $a (l)n (q
';tpnpur rrttûap lnIJ.,J al n ('')r/,
n*tna4adns ru.dnap oT 'N ta4uawSna lpf uo $ (a-g
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'arnl?îloc ta uouJoat aual ?p yougfuauactmo,p not qI-JuoltioVt q ap pulmu tuaua?urr^D,74
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6 00 r/8002 anolo?s aauuv
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- Année scolaire 2008/2009
2. A une température 02<Q la constante d'équilibre associée à l'équation qui symbolise laréaction est Kz=l393.
La rëaction éudiée est - elle endothermique ou exothermique ?3. Lorsque l'équilibre est atteint, on introduit sans uariation de volume une masse m du cornplexe
(D:I).Dans quel seru évolue le système ? Justifier la réporue
Physi4ue (13 pciints)
lEnéTciceNy (s.7ffis) Déchsgè d'tm condensatew dæts une bobinei . . . , , i , , , ' : , . . .
Etude wérinauale '' '-.""i)fir'w ''
. . . . , ; i l r .
On réqlise k montese ac,\fiffe (Q du batment à remettre, ayec un génersiàw de teruioncontimte, m coiùleisifrgf + cryacitë C, tmrésislor de résistance R rëglable, tgt commutatew K etwte bobine d'inductææè L et de résistance r.I/ Le commutatetr K est dans la positîon I. Dessiner, sur lafigure Q), en utitisotrt la cotwentionrëcepterr, laflèche qui représente Ia tension atn bornes du condensateur et dorner la valettr de cette' . :tension lorsque le condensaterr est complètement chægë.IAA un instant de date t: 0s, onbascule le commtrtatuur K enposition 2. (Jn oscilloscope à mémoireest utiltsé pour visualiser u" (a tension ats bornes du condensateur) à l'entrée Y1 et un(Ia teruion atnlornes durésistor) à l'entrée Y2.
1. Faire, sw lafigwe(2),'les connerions entre le circuit et l'oscilloscope etprëciser la tension àitnerser.
2. La tertsion ya donyzdes renseignements sur une grandeur à yn coeficient prés.Quelle est cette S-rand.ew çt qùel est ce coeficient ? .1 . 'i ( ,, .t!,:.,,.',.,,.t Ir
3. Les courbes ci4essous, reptrésentent les vqiatioru de la tension uç enfonction du temps porfr4valeurs delarésistqtce Rdurésistor (Rt: 10!2 , Rz:1500{2 , ir:b00d2et M.
5
I
3
I
'l
0
-1
-2
-3- t l
-5
a- Classer les courbes en dewfamilles selon la nature des régimes d'oscillation que l'onprécîsera
b La rësistance Ra à permis de tracer la cpgrbg -(C). 1ç ,,*o Associer à chacane des corçbes 1Â1,AI itt (6) t" résistance qui lui correspond-o Danner un encaùement à Ia valetn & la résistnzce R qui permet d'obtenir un régime
apériodiquecrî t ique. .
,1." , t ,o") i72y.uo Encaùer lavaleur de Rt-
c- Pow wæ valeur de R : h: 10{2 tracer s-ur lafigzre (3) du docwtent à remettre et særsJirire de calcul, I'aLltre de la cowbe uxft).
d- Déterminer, quæul R =R/: IA{2,Ia nanse et la ,-aleur de I'ërTergie emmagasinëe dæs leciranit à'l' irctanl de date 11 :0J et à l' instant de date I;: .I5 rns-
Etade thëorioue :1. f :ii!..iir l'içnrion ,:':iiJrull;e iJe .?:i.:
condetuarar pour tou (tàos).', '3i;';-:is'r(::I !t: ,.tt::-1.;iJn Uc r,till-rr it S Arnlûîl7-eS
7K
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0,5
0,5
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:i i-i-i !i: :i:-i::i#'itîi-j-:;:;:;:: ii: i,::i i-i-:j.:.i. .j:i*:ï::i: if-iffii+ : :i:i: i: i i - i -:i:- i : i -i:.11,rffiffi -'i$-liij-i-i'j :iffi i:::i :,::i:::i,t, i-rr
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(t00 z/80ûl atlolors' a auuY
ua )n
: Année scolaire 200g/200g2. a- DgnnQr I'expression de l'énergte totale du circuit enfonction de la tension uc,la capacité C et
I'inductance L de lo bobine' iminrto ntt aan,-o ),,, b- Déduire qu;e cette énergie diminue au cours du temps.
ç,x rcb g,f " Z 6. Z S p oints)
On se propose de déterminer I'inductance L d'une bobtne et la capacîté C d'un candensateur.
'U Dga cette partie, on suppose que la bobine prësente une résistætce interne r.Ia bobine est placée en série cmec un résistor de résistætce Rs et un génératet^r de tension def,,e.mE: I2Y comme le montre le schéma de lafigure Fçtiwtrc
A 1 T 0s, onferme I'internrytew K Lorsgug lerégiûpfuWrû s!*tùltt dwts lçbobiæ,.'w,I,it .,sn lë wilt mëte et I'ænpèremètre les indicaiora,espeaires (J* I0,8\rh I: 0,12 A.
L. Comnent se comporte la bobine en régimeperrnetnnt ?
2, Déterminer:e- La valeur de la résistance R6b La tensîon {Jaa atÆ bornes de Ia
bobine.c- Lavaleur de la résistance interne r de la bobine.
3. L'intewité du courant dans le ciranit voie enfonction du temps selonla loi :----- E _ &*r,
i(t) : e _,
(1-e- 7')
A I'iwtant de date tt : 2 ms, l'fuitensité ùt colrcmt dons le circttit est î(tù :75,6 mA.a- Yérifier que t1 correspond à la corutætte de temps rdu dipôle RL.b En déduire Ia valeur de I'inductance L de Ia bobtne.
B/ La bobine, maintenant supposée de résktance intertzenégligeable (r:0(4, est reliée à wt cohdensatetr decapacité C initialement chægé. L'æmanre A duconderaûettr Inrte la chæge Q: 6.1t5C.Le eiranit LC ainsi obtenu est le siège d'oscillotioru
électriques libres non amorties.La voiation de la teruion uç al.E bornes du
condensateur enfonction du temps est donnëe pæ la cowbe suivante .
u" (en V)
{"
3,/6
t (en ms)
8f@ Année scolaire 2008/2009
1. Justifier les.appellations libre et non amortie du circuif LC.2. A partîr de la courbe u"(t) obtenue, déduire :
a- La période propre To des oscillations.-b- La plnse initiale de Ia tension u"(t).c- L'expressiotl Cc la lçrcion_p4rft).d- Déterminer Ia capa#ié C:ât candensate*.e- L'e4ression de Ia chæge qp(t) de I'armshne B du condensatear.
3.a- Détennirær l'gression fu i(tlenforction du temps t.b, Çq!ryrfierb f wndet(t)'dvecoellede ,k@.
1. L'énde de la vùîalon de l'énergie tuffile E enmagasinee dms le aiîcutt et eelle de llfurgieétectrique Eç emttogasinée pæ le condensatew enfonction d" û afowni les deu cotrbes-&Iafigwe (0 er dacwætû à renettre.a: ia"rttfi", les dew cotrbes m justifiant la répoweb- Etablir I'qression de l'énergie magnétique Es emmage$inee à cluque instant dans la
bobirc enfonction de E, C et uoc- Reprësenter sw lafigure(4) et daru le même système d'6,e, la courbe de væiation de Etenforrction de u!.
acice N' 3.Q fiants)naûc twteale scicntiftryz
MODELE"QE BOB INE D' INDUCTION SANS C ONDENSATEUR
mction : Obtepir des lw*es tensioræ.,'appareil estformé de dew bobines coæiales placées ltune (Bt : primaire ou inductew) àntérteur.de l'autte (82: secortfuire ou infuit).c primaire estfait d'tnpetit nortbre de spires de gfosrtL tundis que le secondoire estfait d'unæ.dnombre de spires defilfinl'intérietr des detnbobinei est placé un noyou deferformé defl defer dou isolé pow ëviter tes,tarants de Foucault-'.c primaire, d'inductance Lt et de résistærce t1, êst connecté à wt"genéraew de courotû contimt àlsse tersion Enfernmt et en ouwant le ciranit avec une certainefiëquence on crée iw lecondaire dont les ætrémités sont maintemrcs à quelques centimètres I'wæ de l'autre, tme tensiondttite telle qu'elle Troduit de longues déchæges électriques (ëtincelle$k modèle produit des dëchæges de 20 à 25 cm mais pow anoir wt rendement stqériew ilfaut queinductetr soit plus long que I'induit.
'uestions
Dæu quelle bobine rypuait le phénomène d'induction magnétique ?Au cotrs de l'expërience, leg corrærts de Foucault sont bités, citer pæ quel moyen ceci estrendu Tnssible-
3. Les déchæges électriques sont produites :o Car l'inductew est plus long que l'hùit.. Cç en ferihært et en ouwætt le ciranit inductew avec une certaine fréquence, une tension
induite est crée dæts I'inùtit-Choisir la ou les bormcs réponses.
1. La dechæge électrique appoait --elle si on mainlenait le cbcait du primaire ferne ? JustiJTerla réporue
:..
1.2.
0,5
0,25
0,25
4/6
8OA/ TRAYATL
