Physique atomique/Eet photolectrique

1 Exprience de Hertz (1887)

experience de Hertz

Une lame de zinc charge ngativement est pose sur leplateau dun lectroscope (g :1). Si on lclaire par lefaisceau lumineux dun arc lectrique, la divergence desfeuilles de llectroscope dcrot aussitt : la lame se d-charge. Par contre il ne se produit aucune modication sila charge initiale du mtal est positive.Quand la lame est charge ngativement elle possde enfait des lectrons en excs ; quand elle se dcharge sousleet dune illumination elle perd ces lectrons excden-taires : la lumire est donc capable dextraire des lectronsdun mtal. Cette proprit caractrise leet photolec-trique.

2 Cellule photolectrique

On construit une cellule photolectrique en enfermantdans une ampoule sous vide trs pouss ( 107 mm demercure) une plaque mtallique sensible la lumire ap-pele photocathode et une lectrode liforme appeleanode destine recueillir les lectrons.Pour tudier le fonctionnement de cette cellule on utilisele montage exprimental suivant :

cellule photolectrique

3 Proprits gnrales des cellulesphotolectriques

3.1 Caractristique courant tension

caractristique I=F(V)

On mesure le courant I qui traverse la cellule en fonctionde la tension V de lanode par rapport la cathode pourune frquence donne.- Lorsque la tension V est positive et susamment le-ve le courant prend une valeur maximale constante IMappel courant de saturation.- Mais lorsque la tension diminue au voisinage de zro lecourant I diminue aussi mais il ne sannule pas aussittque V sannule ; il ne sannule que pour une certaine ten-sion ngative V0 . Sonmodule reprsente la contre tensionmaximale ou potentiel darrt selon certains auteurs.

3.2 Courant de saturation

On reprsente IM =f(P)Le courant de saturation est proportionnel la puissanceP du faisceau lumineux incident. Cest ce qui permet

1

2 4 INTERPRTATION

dutiliser une cellule photolectrique pour mesurer uneintensit lumineuse on lutilise alors comme photomtre.

3.3 Caractristique courant tension ( va-riable)

- la contre tension ne depend que de la frquence de lalumire utilise.- sa valeur augmente avec la frquence de la lumire.

3.4 Tension d'arrt- la contre tension maximale ou tension d'arrt est unefonction linaire de la frquence de pente h/e ind-pendante de toutes les conditions exprimentales et enparticulier du matriau constituant la photocathode.- cette courbemet en vidence lexistence dune frquenceseuil s au dessous de laquelle il ny a plus deet photo-lectrique.

4 Interprtation

4.1 courant de saturationOn interprte facilement la croissance progressive ducourant photolectrique I lorsque V augmente partir dela valeur ngative V0 comme un phnomne de chargedespace. Les lectrons extraits sils ne sont pas collec-ts assez rapidement par lanode ils saccumulent au voi-sinage de la cathode et forment dans lespace vide unecharge ngative qui freine le passage des lectrons sui-vants. Lorsque la tension V de lanode est assez forte, elleattire les lectrons rapidement et la charge despace dis-parat : on collecte alors la totalit des lectrons arrachs la photocathode.

4.2 seuil en frquence et de la Tensiond'arrt

Il est impossible dexpliquer avec les lois de la phy-sique classique la tension darrt et le seuil en frquence.Dailleurs la tentative classique dexplication suppose quele champ lectrique de londe incidente met en oscilla-tions forcs ( la frquence ) les lectrons du mtal :lamplitude doscillation doit tre dautant plus grande quelintensit de la lumire incidente est leve (rsonance).Dans ce cas, les lectrons devraient pouvoir quitter la ca-thode ds que leur nergie cintique est suprieure au tra-vail Ws quil faut fournir pour les extraire du mtal. Il nedevrait pas y avoir un seuil en frquence mais un seuil enintensit.Cest pour rsoudre le problme de leet photolectriquequAlbert Einstein allant encore plus loin que Planck for-

mulera en 1905 lhypothse des changes dnergie quan-tis entre le rayonnement et la matire : Une radiation lumineuse de frquence se compose departicules indivisibles (quanta dnergie h ; elle ne peuttre mise ou absorbe que par la cration o lannihila-tion dun tel quantum Ce quantum sera appel : photon. Avec cette hypothsecorpusculaire de la lumire linterprtation de leet pho-tolectrique est lmentaire :Si un lectron absorbe un photon dnergie h , son ner-gie augmente de h et si Ws est le travail dextractionncessaire pour arracher un lectron du mtal considr.Lmission est possible si : h > Ws

et il restera llectron lnergie cintique :

12mv

2 = h Ws

Si lnergie cintique est nulle, alors le photon a une ner-gie : hs = Ws avec s , la frquence seuil de leetphotolectrique.Lquation prcdente scrira donc :

12mv

2 = h( s)La contre tension maximale jV0j que les lectrons sontcapables de vaincre est dtermine par leur nergiecintique maximale (des photolectrons lorsquils ne sontpas freins par la charge despace la sortie du mtal).

bandes dans un metal

ejV0j = 12mv2 = h( s)

do la pente h/e pour la caractristique jV0j = f() quinous permet la mesure de la constante de Planck h.

3Mais Ws cest lnergie minimale pour extraire un lec-tron de la bande de valence dumtal. On peut schmatiserle diagramme des niveaux du mtal comme suit :Les lectrons sont reparties dans la bande de valence delargeur W, ceux qui occupent la limite suprieure dela bande de valence, seront facilement jects avec unenergie minimale dextraction gale Ws et donc ils aurontune nergie cintique maximale gale : Ecmax = h Ws . Ceux qui occupent la limite infrieure de la bandede valence seront dicilement jects, il faut fournir unenergie gale : Ws + W et donc ils auront une nergiecintique minimale gale : Ecmin = h (Ws+ W )

4.3 Potentiels de sortie

Le potentiel de sortie Vs est telle que : eVs = Ws = hs.On relie Vs avec la longueur donde s du seuil photolec-trique de chaque mtal par la relation :s =

cs

= hcVs =12400Vs

(angstrums)Cette longueur donde est dans le visible pour les alcalinset les alcalinoterreux mais elle est dans lultraviolet pourZn, Fe et Ni.

4.4 Sensibilit et rendement quantique

On dnit la sensibilit S comme tant le rapport entre lecourant de saturation IM et la puissance P :

sensibilit de la photocathode

S = IMPEn faisant lhypothse thorique que chaque photon libreun lectron on peut calculer la sensibilit thorique. Lenombre de photons arrivant en une seconde est :N = Ph , vont librer N lectrons qui constituent le cou-rant IM = Ne.Do : St = IMP = NeNh = ehc ;

la sensibilit thorique ainsi calcule est proportionnelle la longueur donde.

En ralit les photons qui arrachent eectivement unlectron au mtal sont en faible proportion. La majori-t dentre eux sont transforms en chaleur dans la plaqueou bien diuss par cette dernire.On dnit le rendement quantique comme tant laproportion des photons ecaces par rapport lensembledes photons incidents :

= nN

n : le nombre de photolectrons jects tel que : IM = ne. N : le nombre de photons incidents tel que P = Nh .La sensibilit relle de la photocathode sera donc :

S = IMP =neNh =

ehc

Ordre de grandeur :

St =IMP (ampere/wat) =

ehc =

(angustrums)12400

5 PhotoionisationLeet photolectrique, comme il peut se produire sur desatomes lis dans un solide, il peut se produire sur desatomes isols tels quils existent dans une vapeur mono-atomique.En eet si lon irradie une vapeur avec une lumire ultra-violette de longueur donde assez courte on observe lap-parition en son sein dlectrons. Les atomes ayant perdusdes lectrons forment des ions positifs, identiables pardes techniques de spectrographe de masse. Cet eet pho-tolectrique sur les atomes dune vapeur porte le nom dephotoionisation.La photoionisation est caractrise par :

un travail dextraction Wi beaucoup plusgrand.

elle se produit pour des frquences assezgrandes.

le rendement quantique est nettement meilleurque dans le cas de leet photolectrique surun solide.

4 6 SOURCES, CONTRIBUTEURS ET LICENCES DU TEXTE ET DE LIMAGE

6 Sources, contributeurs et licences du texte et de limage6.1 Texte

Physique atomique/Eet photolectrique Source : http://fr.wikibooks.org/wiki/Physique%20atomique/Effet%20photo%C3%A9lectrique?oldid=454491 Contributeurs : DavidL, JackPotte, Savant-fou, Salmoun et Anonyme : 6

6.2 Images Fichier:Cellule_photoelectrique_bis.JPG Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Cellule_photoelectrique_bis.

JPG Licence : Public domain Contributeurs : Travail personnel Artiste dorigine : Salmoun Fichier:Experience_de_Hertz.JPG Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/05/Experience_de_Hertz.JPG Licence :

Public domain Contributeurs : Travail personnel Artiste dorigine : Salmoun Fichier:Sensibilit_de_la_photocathode.JPG Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/Sensibilit%C3%A9_de_

la_photocathode.JPG Licence : Public domain Contributeurs : ? Artiste dorigine : ? Fichier:Sensibilit_effet_photo_electrique.JPG Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Sensibilit%C3%A9_

effet_photo_electrique.JPG Licence : Public domain Contributeurs : Travail personnel Artiste dorigine : Salmoun Fichier:Stylised_Lithium_Atom.svg Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Stylised_Lithium_Atom.svg Li-

cence : CC-BY-SA-3.0 Contributeurs : based o of Image:Stylised Lithium Atom.png by Halfdan. Artiste dorigine : SVG by Indolences.Recoloring and ironing out some glitches done by Rainer Klute.

Fichier :_Caracteristique_courant_tension_(frequence_xe).JPG Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Caracteristique_courant_tension_%28frequence_fixe%29.JPG Licence : Public domain Contributeurs : Travail personnel Artiste dorigine :Salmoun

6.3 Licence du contenu Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0

Exprience de Hertz (1887)Cellule photolectriqueProprits gnrales des cellules photolectriquesCaractristique courant tensionCourant de saturationCaractristique courant tension ( variable)Tension d'arrt

Interprtationcourant de saturationseuil en frquence et de la Tension d'arrtPotentiels de sortieSensibilit et rendement quantique

PhotoionisationSources, contributeurs et licences du texte et de limageTexteImagesLicence du contenu