Physique BCG S Obligatoire

7/31/2019 Physique BCG S Obligatoire

1/11

12PYOSME1 Page : 1 / 11

BACCALAURAT GNRAL

SESSION 2012______

PHYSIQUE-CHIMIE

Srie S____

DURE DE LPREUVE : 3 h 30 COEFFICIENT : 6______

Lusage de la calculatrice EST autoris

Ce sujet ne ncessite pas de feuille de papier millimtr

Ce sujet comporte un exercice de PHYSIQUE ET CHIMIE, un exercice de PHYSIQUE et

un exercice de CHIMIE prsents sur 11 pages numrotes de 1 11, y compris celle-ci.

Les pages dannexes (pages 10 et 11) SONT RENDRE AVEC LA COPIE, mme sielles nont pas t compltes.

Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indpendants les uns des autres.


2/11

12PYOSME1 Page 2 / 11

EXERCICE I - DU BANG DUN AVION AU CLAQUEMENT DUN COUP DE FOUET(6,5 points)

Lorsquun avion vole en vitesse subsonique (vitesse infrieure la clrit du son dans lair), il cre desondes dites de pression qui se propagent la clrit du son (figure 1). Lorsquil accrot sa vitesse et quilatteint la clrit du son, les ondes de pression saccumulent devant le nez de lavion ( figure 2). Lorsquil

dpasse la clrit du son (on dit quil passe le mur du son), il se produit alors des ondes de compression etde dilatation qui provoquent ce fameux bang perceptible plusieurs dizaines de kilomtres la ronde.Pour une vitesse suprieure la clrit du son, les ondes se propagent derrire lavion dans un cneappel cne de Mach (figure 3).

avion

ondecne de

Mach

Figure 3

onde

avion

Figure 1

avion

Figure 2

vavion

< vson

= vson

> vson

vavion

vavion

vavion

vavion vavion

onde

Aussi incroyable que cela puisse paratre, cest le mme phnomne de passage du mur du son quiexplique le claquement produit par un coup de fouet.

Les deux premires parties de cet exercice traitent des ondes mcaniques, la troisime partie se rapporte la chimie et est indpendante.

1. tude des ondes sonores

Dans cette partie, les ondes sonores se propagent dans lair.

1.1. Quelques caractristiques des ondes sonores1.1.1. Pourquoi peut-on dire quil sagit dondes mcaniques ?1.1.2. Choisir la (ou les) bonne(s) caractristique(s) qui qualifie(nt) une onde sonore, en expliquant la

signification des caractristiques choisies :a) progressive b) tridimensionnelle c) transversale d) longitudinale

1.1.3. Choisir dans la liste le (ou les) milieu(x) dans lequel le son ne se propage pas :a) acier b) bton c) vide d) eau

1.2. Ondes sonores produites par un avion

Un avion vole la vitesse vavion = 800 km.h1

une altitude denviron 10 km. On veut savoir sil se dplace une vitesse suprieure la clrit du son sachant que cette dernire dpend de la temprature.

1.2.1. La clrit du son peut se calculer en premire approximation par la relation

son son( 0C 1 273v ) v

avec la temprature en degr Celsius et vson (0C) = 3,3102 m.s1.

Calculer la clrit des ondes sonores laltitude de 10 km en considrant que la temprature de lair vaut - 50C.

1.2.2. Comparer cette valeur avec la vitesse de lavion. Celui-ci a-t-il pass le mur du son ?


3/11


2. Le claquement dun coup de fouet

Un artiste de cirque veut faire claquer son fouet ; pour ce faire, il gnre, dun mouvement de poignet, unbranlement qui se dplace la clrit vle long de la lanire en cuir du fouet.

2.1. Cette clrit vdpend de la tension Fde la lanire et de sa masse linique (masse par unit de

longueur) suivant la relationF

v .

Montrer, par une analyse dimensionnelle, lhomognit de cette relation.2.2. On simule laide dun logiciel la propagation de la perturbation le long de la lanire et on obtient laposition de lbranlement diffrentes dates spares dun intervalle de temps t = 3,5102 s (voirfigure 4).La lanire du fouet a une longueurL = 3,0 m.

t0 = 0

t1= t0 + t

= t0 + 2t

= t0 + 8t

= t0 + 7t

= t0 + 6t

= t0 + 5t

= t0 + 4t

= t0 + 3t

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

Perturbation qui

va tre creBA

L Figure 4. Propagation de la perturbation le long de la lanire

2.2.1. Calculer la dure mise par londe pour parcourir toute la lanire.2.2.2. En dduire la valeur de la clrit vde londe.2.2.3. En ralit, la section de la lanire du fouet diminue au fur et mesure que lon sloigne de la

poigne ; la masse linique diminue donc. Si on suppose que la tension F est constante,comment volue la clrit de londe le long de la lanire, de la poigne son extrmit ?

2.3. On sintresse maintenant la vitesse de dplacement transversal de la mche qui correspond

lextrmit du fouet.On enregistre son mouvement avec une camra ultra-rapide. La frquence de prise de vue est de4000 images par seconde. Entre deux images successives, la mche, du fait de la propagation de lavibration, se dplace dune distance d= 11 cm (voirfigure 5).En dduire la vitesse vde dplacement de la mche. Dans ces conditions, le mur du son a-t-il t pass parla mche ?Donne : clrit du son dans lair 20C : vson = 340 m.s

1image t

a

image tb

d

Sens de propagation Figure 5. Positions de la mche du fouet deux instants ta et tb


4/11


3. Entretien du fouet

Quil soit synthtique ou naturel, le matriau de la lanire doit tre entretenu. On utilise souvent un mlangede savon et de corps gras.

3.1. On peut fabriquer le savon partir dhuile dolive et dune solution commerciale de Destop que lonassimile une solution dhydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO(aq)) dont la concentration vautc= 6,15 mol.L1. laide du montage reprsent la FIGURE A1 DE LANNEXE PAGE 10 rendre avec la copie, lemlange ractionnel en milieu alcoolique est port bullition pendant environ une heure.

3.1.1. Lgender la FIGURE A1 DE LANNEXE PAGE 10 en indiquant les noms demands deslments constitutifs du montage.

3.1.2. Quel est le nom de ce type de montage ?Quel est le rle de la partie dsigne par la flche 1 sur la FIGURE A1 DE LANNEXEPAGE 10 ?

3.1.3. La raction se produisant entre lhuile dolive et lhydroxyde de sodium scrit :

+ =

CH2

CH

CH2

OH

OH

OH +

CH2

CH

CH2 CO2

CO2 C17H33

C17

H33

CO2 C17H33

3 (C17

H33 CO2

-+ Na+)3 (Na+ + HO-)

a. Donner le nom de ce type de raction.b. Donner des caractristiques de cette raction.

3.2. On veut prparer une masse de savon ms = 100 g.

Donnes : masse molaire du savon : MS = 304,0 g.mol

1 ; masse molaire de lhuile dolive : Mh = 884,0 g.mol

1.

3.2.1. Calculer la quantit de matire ns de savon correspondante.

3.2.2. Calculer la quantit de matire minimale nh dhuile dolive ncessaire.

3.2.3. En dduire la masse mh dhuile dolive correspondante.

3.2.4. On souhaite que le Destop soit mis en excs dans le milieu ractionnel. Quel volume minimalde Destop VD faut-il utiliser ?


5/11


EXERCICE II - QUAND LE JEU VIDO DEVIENT RALIT (5,5 points)

Les dernires consoles de jeu ont rvolutionnle monde du jeu vido en offrant lutilisateurune nouvelle faon de jouer. En effet, lesmouvements imprims la tlcommandeentranent une rponse du personnage sur

lcran : le geste devient commande. Ceci estrendu possible par lacclromtre intgrdans la manette qui convertit les acclrationsimprimes par le joueur en tensionslectriques.Lors dun mouvement du joueur, la partiemobile de lacclromtre se dplace sansfrottements par rapport au cadre (figure 6).Ces dplacements nanomtriques sontralisables dans les trois dimensions delespace (x,y,z) pour traduire le plus fidlementpossible le geste du joueur. Comment cedplacement est-il traduit en tension

lectrique mesurable ?

Figure 6. Schma de lacclromtreDaprs Micro Hebdo n 619 Jeudi 25 fvrier 2010

Lors de son utilisation, la manette est solidaire de la main du joueur. Elle comporte un acclromtreconstitu dun cadre fixe par rapport la main et dune partie mobile par rapport au cadre. Lacclromtre(figure 6) est constitu par lassemblage dlments de base. Lun deux est reprsent sur les figures 7 et8 ; il est modlis par deux parties en regard relies par un ressort.

Lors du mouvement du joueur, la partie mobile se dplace sans frottements par rapport au cadre. Onsintresse uniquement son dplacement suivant laxe Ox, sa position est repre par son abscisse x, ladistance entre le cadre et la partie mobile en regard vaut alors d (figure 8). Le ressort de rappel ramne lapartie mobile sa position dquilibre pour laquelle la distance entre la partie mobile et le cadre vaut d0.On considre que les deux parties en regard de lacclromtre constituent les armatures dun condensateurplan de capacit C.Cette capacit est inversement proportionnelle la distance dqui spare les deux armatures soit :

Cd

tant une constante positive.

La partie 3 est indpendante des parties 1 et 2.

Figure 7. lment de base delacclromtre au repos

Figure 8. lment de base de lacclromtresoumis une acclration


6/11


1. Variation de la capacit du condensateur lors du mouvement du joueur

Donnes :

distance entre les armatures pour lacclromtre au repos : d0 = 1,50 m ; constante de raideur du ressort de rappel : k= 2,64 101 N.m1 ; masse de la partie mobile : m = 1,60 109 kg ; capacit de deux parties en regard dans un lment de base de lacclromtre au repos :

C0 = 1,30 1014

F.

Dans les conditions dutilisation de la manette, on peut montrer que le dplacement x, selon laxe Ox, delarmature mobile par rapport larmature lie au cadre est proportionnel lacclration ax subie par la

manette soitx

mx a

k .

1.1. laide dune analyse dimensionnelle, montrer que lexpression de axest homogne une acclration.

1.2. Le joueur imprime la manette de jeu, selon laxe Ox, une acclration a1x= - 4,00 m.s2. Larmature

mobile se dplace dex=x1 par rapport au cadre. La distance entre les armatures vaut alors d= d1 (figure8). On note C1 la nouvelle capacit du condensateur.

1.2.1. Calculer la valeur du dplacement x1 de larmature mobile par rapport au cadre.

1.2.2. La capacit du condensateur augmente-t-elle, diminue-t-elle ou reste-t-elle constante lorsquelacclromtre subit lacclration a1x? Justifier.

1.2.3. Montrer que lexpression de la capacit du condensateurC1 se met sous la forme :d

C Cd

01 0

1

.

1.2.4. Calculer la valeur de la capacit C1.1.2.5. La structure de lacclromtre permet de multiplier la capacit Cpar un facteur qui dpend du

nombre dlments de base de lacclromtre. Dans le cas o = 120, calculer la valeur detot1 1 0.( ) C C C .

2. Variation de la tension aux bornes de lacclromtre

2.1. On considre la manette au repos ; pour la mettre sous tension, on ferme linterrupteur K dans lemontage schmatis figure 9. Le condensateur de capacit tot0C se charge.

Donnes :

capacit totale du condensateur lorsque lacclromtre est au repos : tot0C = 1,56 1012 F ;

rsistance du conducteur ohmique : R= 100 k ; force lectromotrice du gnrateur : E= 3,00 V.

R

E

i

C0tot

q0

K

uC

Figure 9. Circuit de charge du condensateur

2.1.1. Calculer la valeur de la constante de temps de ce circuit.Le rgime permanent est-il atteint au bout de 0,1 s ? Justifier.

2.1.2. En rgime permanent, que vaut lintensit idu courant dans le circuit ? Justifier.2.1.3. Que vaut alors la tension uCaux bornes du condensateur quand celui-ci est charg ? Justifier.


7/11


2.2. Un dispositif lectronique ouvre linterrupteur K quand le condensateur est charg (figure 10). Latension ses bornes est note U0.

R

E

i

U0

C0tot

q0

K

Figure 10. L'interrupteur K est ouvert

2.2.1. Lorsque lacclromtre est au repos, exprimer la charge q0 porte par larmature positive du

condensateur en fonction de tot0C et U0.

2.2.2. Lors du mouvement de la manette de jeu, lacclromtre est soumis lacclration a1x.

La capacit du condensateur vaut alors tot tot tot1 0 1 C C C et la tension ses bornes vaut U1.

a. Le circuit tant ouvert, la charge q0 du condensateur reste constante. En dduire que

lexpression de la tension U1 aux bornes du condensateur est :tot

0 01 tot tot

0 1

.

U CU

C C.

b. Calculer la valeur de U1 en prenanttot 141 2,40 10 FC

.

c. Un dispositif lectronique branch aux bornes de lacclromtre fonctionne correctement pourune variation de tension minimale gale 1 mV. Peut-il dtecter lacclration a1x? Justifier.

3. Liaison manette de jeu-console

Donne : clrit de la lumire dans lair : c = 3,00 108 m.s-1.

La manette envoie des informations la console de jeu laide du procd Bluetooth qui utilise des ondeslectromagntiques de frquence 2 450 MHz.3.1. Calculer la longueur donde dans lair des ondes lectromagntiques mises par la manette de jeu.3.2. laide de la figure 11 ci-dessous, indiquer quel domaine appartiennent les ondeslectromagntiques utilises par le procd Bluetooth.3.3. Entre le joueur et la console se trouve une pile de livres. On remarque que cet obstacle nempche pasla communication entre la manette et la console.Citer un phnomne physique qui permettrait dexpliquer que la manette du joueur peut communiquer avecla console malgr lobstacle que constitue la pile de livres.

Figure 11. Spectre des ondes lectromagntiques


8/11


EXERCICE III - SUIVI CINTIQUE PAR CONDUCTIMTRIE (4 points)

On se propose dtudier, par conductimtrie, la cintique de

lhydrolyse du 2-chloro-2-mthylpropane qui est not RCl.

On suppose que la seule raction qui a lieu au cours de latransformation tudie a pour quation :

RCl(l) + 2 H2O (l) = ROH (aq) + H3O+ + Cl (aq) raction (1)

ROH reprsente le 2-mthylpropan-2-ol qui est produit au cours dela transformation.

Protocole :

Le 2-chloro-2-mthylpropane (RCl) est peu soluble dans leau mais il est trs soluble dans un mlange eau -

actone en proportions appropries.

Le mlange ractionnel initial est ralis en versant une quantit de matire n i (RCl) = 9,1 10 3 mol de

2-chloro-2-mthylpropane (RCl) dans un mlange eau actone. Le volume total de la solution dans le

bcher est V= 50,0 mL.Leau prsente est en trs large excs.

1. Questions prliminaires

1.1. On propose dans le TABLEAU A2 DE LANNEXE EN PAGE 10 rendre avec la copie desaffirmations concernant le taux davancement final dune raction et lquilibre chimique.Complter ce tableau en rpondant par VRAI ou FAUX en toutes lettres et en justifiant brivement les

rponses.

1.2. Complter le TABLEAU A3 DE LANNEXE EN PAGE 11 rendre avec la copie laide dexpressionslittrales en respectant les notations de lnonc.On ngligera la quantit initiale dions H3O

+ due lautoprotolyse de leau.

2. Suivi cintique de la transformation par conductimtrie

La transformation modlise par la raction (1) peut tre suivie par conductimtrie dans une enceintethermostate la temprature de 40C.Pour cela, on plonge dans le bcher contenant le mlange eau - actone une cellule conductimtriquepralablement talonne. On dclenche le chronomtre linstant o on ajoute le 2-chloro-2-mthylpropane

(RCl) dans le mlange et on mesure la conductivit de la solution diffrentes dates.Les rsultats obtenus permettent de tracer la courbe dvolution de lavancement xde la raction en fonctiondu temps (FIGURE A4 DE LANNEXE EN PAGE 11).On considre que ltat final est atteint partir de la date t= 60 min.

2.1. Pourquoi peut-on effectuer un suivi conductimtrique de cette transformation ?

2.2. Courbe dvolution temporelle de lavancementxde la raction2.2.1. Lexpression littrale de la conductivit d'une solution en fonction des concentrations molaires

effectives [ Xi ] des ions prsents dans cette solution est donne par la relation :

i ii

X

i appel conductivit molaire ionique est une constante dont la valeur dpend de lion Xi .Donner lexpression littrale de la conductivit de la solution en considrant que seuls les ions

oxonium H3O+ et chlorure Cl, produits par la raction (1), interviennent.


9/11


2.2.2. Dduire des questions 1.2. et 2.2.1. lexpression de la conductivit de la solution la date tenfonction de lavancement x de la raction, du volume V de la solution et des conductivits

molaires ioniques des ions oxonium H3O+ et chlorure Cl-.

2.3. Exploitation de la courbe dvolution temporelle de lavancementxde la raction

On rappelle lexpression de la vitesse volumique de raction :1 d

.d

xv

V t

, o V reprsente le volume du

mlange ractionnel.

2.3.1. Dfinir le temps de demi-raction not t1/2.

2.3.2. Dterminer graphiquement t1/2 SUR LA FIGURE A4 DE lANNEXE EN PAGE 11. On feraapparatre clairement la construction graphique.

2.3.3. Comparer, sans ncessairement les calculer, les vitesses volumiques de raction v0, v20 et v65respectivement aux instants t0 = 0, t20 = 20 min et t65 = 65 min.Justifier par un trac graphique SUR LAFIGURE A4 DE lANNEXE EN PAGE 11.

2.3.4. Quel est le facteur cintique responsable de la variation de la vitesse volumique ? Expliquer.

2.3.5. Tracer, SUR LA FIGURE A4 DE lANNEXE EN PAGE 11, lallure de la courbe pour unetemprature suprieure 40C. Justifier.


10/11


ANNEXE RENDRE AVEC LA COPIE

ANNEXE DE LEXERCICE I

1

2

3

4

Figure A1. Schma du montage utilis pour la synthse du savon de la partie 3

ANNEXE DE LEXERCICE III

Vrai ouFaux

Brve justification

Lorsque ltat dquilibre chimiquedun systme est atteint, lesespces chimiques arrtent deragir entre elles au niveaumicroscopique.

Dans le cas dun quilibrechimique, le taux davancementfinal change si on augmente laquantit de lun des ractifs.

Lorsque ltat dquilibre chimiquedun systme est atteint, le tauxdavancement final est toujoursgal 1.

Tableau A2. Affirmations concernant le taux davancement final dune ractionet lquilibre chimique.


11/11


ANNEXE RENDRE AVEC LA COPIE

ANNEXE DE LEXERCICE III

quation chimiquede la raction RCl(l) + 2 H2O(l) = ROH(aq) + H3O+ + Cl(aq)

tat dusystme

Avancementen mol

Quantits de matire en mol

tat initial x= 0

En

excs

Au cours de latransformation

x

tat final xf

tat final sitransformationtotale

xmax

Tableau A3. Tableau descriptif de lvolution du systme chimique (ou tableau davancement)

0 20 30 40 50 60 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 (min)t

x (mmol)

10

80

Figure A4. Courbe dvolution de lavancement au cours du temps

Documents

Physique BCG S Obligatoire