Physique Chimie 15

Sirius 2de - Livre du professeur Chapitre 15. Mouvement et inertie

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Chapitre 15 Mouvement et inertie

Manuel pages 230 245

Choix pdagogiques. Ce chapitre est le premier chapitre du thme consacr la pratique du sport. Pour les professeurs qui suivent l'ordre du manuel, c'est aussi le troisime chapitre de mcanique aprs les deux chapitres du thme l'Univers . Ce chapitre est donc un prolongement du chapitre 13, Mouvements et forces , qu'il complte. Il aborde le rle de la masse lors de la modification du mouvement et le principe d'inertie qu'il tait difficile de traiter dans le chapitre 13, les objets dans l'espace n'tant en gnral soumis qu' une seule force d'origine gravitationnelle. Pour laisser aux professeurs la libert de traiter le programme dans l'ordre qu'ils souhaitent, le chapitre 15 reprend la notion de rfrentiel tudie au chapitre 13, indispensable pour dbuter la mcanique. Dans la pratique du sport, le rfrentiel privilgi est le rfrentiel terrestre. Montrer que le mouvement d'un corps (trajectoire et vitesse moyenne) dpend du rfrentiel choisi nous semble donc suffisant ici. Les collgues qui ont choisi de traiter l'Univers aprs la pratique du sport pourront revenir sur les changements de rfrentiels et la dfinition des rfrentiels gocentrique et hliocentrique un peu plus tard.

Double page douverture Alonso gagne le grand prix d'Australie 2006 Belle photo d'une comptition sportive. Vitesse, acclration, trajectoire sont les mots-cls attachs cette photo. Ils vont surgir ds le dbut de la discussion. Cest une belle occasion pour les revoir ou les dfinir. Si la pratique du sport est tudie avant l'Univers, ce chapitre est le premier contact avec la mcanique, et les lves ne penseront srement pas au rfrentiel. La question pose permet daborder cette notion : Alonso voit la voiture blanche reculer alors que le public la voit avancer un peu moins vite que la Renault. A. Savchenko et R. Szolkowy aux J.O. 2010 Les bras tendus des deux partenaires lors de cette figure illustrent bien la force que chaque patineur exerce sur l'autre. Cest un bel exemple d'interaction de contact. La patineuse n'tant en contact avec la glace que par un seul patin, il est facile de dresser l'inventaire des forces qui s'exercent sur elle. Mais de quoi dpendent-elles ? De la masse des patineurs : la patineuse, qui a une masse plus faible que son partenaire, est mise en mouvement facilement, alors que le patineur effectue de petits pas. Exploit ralis par 11 parachutistes Lorsqu'on saute en parachute, on atteint trs rapidement une vitesse limite. Cette vitesse limite est la mme pour tous les parachutistes. Un alignement si parfait ne peut tre ralis que si le mouvement est rectiligne. Les forces qui s'exercent sur chacun des parachutistes se


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compensent donc. C'est la rponse la question pose, mais les lves ne pourront donner cette rponse que lorsqu'ils auront vu le principe d'inertie. En attendant, une discussion sur les diffrentes phases du saut et les forces qui s'exercent peut corriger de trs nombreuses ides fausses.


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Dcouvrir et rflchir Activit documentaire 1 : Relativit du mouvement Commentaires. Si le thme de l'Univers est trait aprs le thme de la sant, cette leon est le premier contact des lves de seconde avec la mcanique. Si au contraire le thme de l'Univers a t trait avant, les lves savent dj qu'il faut commencer par choisir un rfrentiel avant d'tudier le mouvement d'un corps. Dans un cas comme dans l'autre, cette activit, qui peut tre faite la maison, rappelle ou dfinit ce qu'est un rfrentiel et montre l'influence du rfrentiel choisi sur la forme de la trajectoire et sur la vitesse. La libert pdagogique du professeur de commencer par le thme du sport ou celui de l'Univers est ainsi prserve. Rponses 1. Construire les trajectoires a. Pour la correction, on a choisi les quatre trous du mur reprs par des croix bleues sur limage suivante.

b.


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Remarque. Il n'est pas trs facile d'utiliser le cadre comme rfrentiel, mais c'est la seule partie du vlo qui soit un solide indformable. Pour rendre la tche un peu plus facile, il a t redessin en rouge. 2. Interprter a. La trajectoire vue par le cycliste est la deuxime trajectoire. C'est un segment de droite. b. Les deux rfrentiels utiliss ici sont le rfrentiel terrestre pour le mouvement de la balle par rapport au mur et le rfrentiel du vlo pour le mouvement de la balle par rapport au cadre. c. Oui, puisque les deux trajectoires sont diffrentes : arc de courbe dans un cas, segment de droite dans l'autre. d. La distance parcourue par la balle entre les deux dernires images est plus grande dans le rfrentiel terrestre (d1) que dans le rfrentiel li au vlo (d2). Comme la dure qui spare ces deux images est la mme, on peut en dduire que la vitesse de la balle est plus grande dans le rfrentiel terrestre : la vitesse dpend du rfrentiel dans lequel on tudie le mouvement. e. Le mouvement est plus facile dcrire depuis le tapis roulant. Dans le rfrentiel du tapis roulant, la balle tombe verticalement (trajectoire rectiligne). Par rapport au couloir du mtro, la balle dcrit une trajectoire courbe (arc de parabole), exactement comme la balle lche par le cycliste dans le rfrentiel terrestre. 3. Conclure Avant d'tudier le mouvement d'un objet, il faut choisir un rfrentiel, c'est--dire prciser par rapport quel solide on tudie le mouvement. Quand le rfrentiel n'est pas impos, il faut choisir celui dans lequel le mouvement est le plus simple dcrire.


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Activit exprimentale 2 : Influence de la masse sur le mouvement Commentaires. Les lves de seconde ont beaucoup de mal faire la distinction entre masse et poids. Le but de cette activit est de montrer que la masse dun corps est une grandeur qui caractrise son inertie, indpendamment du poids. Pour montrer linfluence de la masse sur la modification du mouvement, il faut donc une exprience dans laquelle le poids nintervient pas. Cest le cas ici puisque le poids des boules est compens par la raction de la table, mais ce nest peut-tre pas suffisant pour convaincre les lves que cest la masse qui intervient et pas le poids. Cest pourquoi cette activit se termine dans la station spatiale internationale. Le poids est bien sr toujours prsent, mais tout se passe comme s'il n'y en avait pas, alors que la masse joue toujours un rle. Rponses 1. Observer a. La balle de ping-pong part trs vite alors que la bille en verre ne se dplace pratiquement pas. b. Il est trs facile de modifier la trajectoire de la balle de ping-pong. La bille en verre dvie lgrement. 2. Conclure a. Plus la masse est grande (bille en verre), plus il est difficile de la mettre en mouvement ou de modifier son mouvement. b. Cest la bille en verre qui a la plus grande inertie puisquelle est plus difficile mettre en mouvement. 3. Exploiter le rsultat Lastronaute peut mettre les deux objets devant lui et souffler dessus de la mme faon pour voir celui qui va acqurir la vitesse la plus grande.


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Activit exprimentale 3 : Vers le principe dinertie Commentaires. Il n'est pas facile de faire une sance de travaux pratiques sur l'inertie car en gnral, on ne dispose que d'une table et dun ou deux mobile(s) autoporteur(s). L'exprience prsente avec des patins glisseurs a l'avantage de permettre aux lves d'exprimenter eux-mmes pour un faible cot. Mme si les frottements ne sont pas compltement ngligeables sur le ct frott de la table, la modification du mouvement lors du passage d'une partie l'autre est suffisamment spectaculaire pour interroger les lves. Rponses 1. Observer Sur la partie A, le mouvement est rectiligne et semble uniforme. Sur la partie B, le mouvement est toujours rectiligne, mais le palet est frein et sarrte assez rapidement. 2. Raliser des mesures pour confirmer une observation a. On peut filmer le mouvement du patin en plaant une webcam au-dessus de la table. La webcam doit tre place la verticale du trait de sparation. On peut utiliser une potence ordinaire et fixer la webcam l'aide d'une pince en haut de la potence. Le pointage du centre du patin l'aide d'un logiciel de pointage met facilement en vidence la diffrence de nature des deux mouvements. b. Sur la partie frotte, sur une distance pas trop grande, le pointage montre que le mouvement du centre du palet est rectiligne uniforme. Sur la partie non frotte, le mouvement reste rectiligne mais il est frein. 3. Interprter a.

Le diagramme objets-interactions pour le patin montre que le patin est soumis trois forces :

- son poids P ; - la force exerce par la table R ; - la force exerce par l'air ambiant f , ngligeable par rapport aux autres forces dans le cas

prsent. b. L'interaction patin-table est modifie lors du passage de la partie A la partie B car le patin est frein. En plus de la force exerce par la table sur le patin qui existe dj dans la partie A, la table exerce une force de frottement qui s'oppose au mouvement du patin. c. Si les deux forces qui s'exercent sur le patin dans la partie A se compensent, dans la partie B, la force de frottement exerce par la table n'est pas compense par une autre.


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4. Conclure a. L'exprience montre que mme en faisant tourner le patin sur lui-mme, son centre dcrit un mouvement rectiligne uniforme. Il est impossible de lui faire dcrire un arc de cercle. b. Nous avons admis dans le 3. c. que les forces qui s'exercent sur le patin se compensent sur la partie A de la table. Il en est de mme ici, puisque toute la table a t frotte. On peut donc tablir le lien suivant : quand les forces qui s'exercent sur le patin se compensent, son centre dcrit un mouvement rectiligne uniforme. c. Pour que le patin dcrive le virage, il faut que la piste soit releve (piste des bobsleighs, anneau de vitesse de Montlhry). On peut raliser cette piste en dcoupant la forme suivante dans du bristol recouvert de plastique adhsif (on ne peut pas vaporiser du dpoussirant directement sur le bristol, et le patin glisseur ne glisse pas sur le bristol). Forme dcouper :

Montage final :

Le virage doit faire un peu moins de 180 quand la feuille est pose sur la table. L'angle donner dpend de l'inclinaison de la piste. Faire des essais. La largeur de la piste doit tre trs suprieure au diamtre du patin car la surface n'est pas plane dans la courbe. Russir faire sortir le patin l'extrmit de la courbe est un exploit qu'on ne ralise pas du premier coup (sauf coup de chance) car la vitesse du patin intervient, mais on constate qu'il ne dcrit plus un mouvement rectiligne.


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Activit documentaire 4 : Prcision d'une mesure Commentaires. Peut-on mesurer manuellement une dure au 1/100e de seconde avec un chronomtre au 1/100e de seconde ? La rponse est bien videmment non, mais les lves n'en sont gnralement pas convaincus car ils confondent la prcision de l'instrument de mesure avec la prcision du rsultat de la mesure. Cette activit a pour but de faire acqurir aux lves la comptence Porter un regard critique sur un protocole de mesure d'une dure en fonction de la prcision attendue . Rponses 1. Comprendre les documents a. Le document 6 donne une prcision de 15 s par mois. On peut donc admettre que dans

des conditions normales d'utilisation, la montre ne drive pas de plus de

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30= 0,5 seconde par

jour. b. On ne peut pas mesurer une dure de 24 h au 1/100e de seconde, la drive pouvant atteindre 0,5 s. c. En admettant que la drive de la montre est constante, ce qui est vrifi dans la pratique (on a une montre qui a tendance avancer ou prendre du retard, mais rarement une montre qui avance un jour et retarde le lendemain), on peut chercher la dure au bout de laquelle la drive est de 0,01 s :

86 400 s 0,5 s x 0,01 s

x =86400 ! 0,01

0,5= 1728 s ou 28 min et 48 s.

d. Cette dure est largement suprieure 10 secondes, dure d'un 100 m. La montre est donc utilisable pour chronomtrer un 100 m. 2. tudier un cas pratique a. Non, ils ne peuvent pas dclencher instantanment leurs chronomtres quand ils entendent le coup de feu car il y a un temps de raction. Le document 7 indique qu'entre l'instant o les lves entendent le coup de feu et l'instant o ils dclenchent leurs chronomtres, il peut s'couler de 0,2 0,4 s. b. Les trois lves sont assez loin du starter. Ils entendent le coup de feu lorsque le son arrive

leurs oreilles. Pour parcourir 112 m 340 m.s-1, le son met :

!t =d

cS

=112

340= 0,330 s, soit

environ un tiers de seconde. l'arrive, les lves qui sont bien placs dans l'axe de la ligne arrtent leurs chronomtres lorsqu'ils voient le coureur franchir la ligne. Entre l'instant o le coureur franchit la ligne et l'instant o les lves le voient, il s'coule un temps trs faible, compltement ngligeable car la lumire se propage beaucoup plus vite que le son :

!t ' =d '

cl

=50

3,0 "108= 1,7 "10

#7 s.


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c. Non, car le temps de raction n'a pas une valeur prcise : il varie entre 0,2 et 0,4 s. Pour que le temps de raction la fin compense celui du dbut, il faudrait que ce temps de raction soit constant ou varie de moins d'un centime de seconde. Remarques : le chronomtre est dclench en rponse un stimulus auditif alors qu'il est arrt en rponse un stimulus lumineux. D'autre part, l'arrive, les lves suivent les coureurs et sont donc moins surpris qu'au dpart, o rien n'annonce trs prcisment le coup de feu. Il n'y a donc aucune raison pour que les temps de rponse soient identiques. d. La dispersion des rsultats ne provient pas des chronomtres mais des temps de raction des lves : un chronomtre dclench un peu trop tt et arrt un peu trop tard donne un temps plus long. Les rsultats sont nettement infrieurs au chronomtre officiel car la course a dj commenc depuis 1/3 s quand nos lves entendent le bruit du starter. 3. Conclure Cette activit montre qu'il est impossible de mesurer manuellement une dure au 1/100e de seconde, mme si le matriel utilis le permet. La prcision de la mesure ne dpend pas uniquement de celle de l'instrument. Le protocole utilis pour effectuer la mesure joue un trs grand rle dans la prcision du rsultat.


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Exercices Exercices dapplication 5 minutes chrono ! 1. Mots manquants

a. rfrentiel ; horloge b. vitesse ; uniforme c. action mcanique ; force d. repos ; mouvement rectiligne uniforme e. masse

2. QCM

a. Uniforme. b. Sannule quand la boule quitte la main. c. Peut dcrire un mouvement rectiligne uniforme. d. Dcrire un mouvement circulaire. e. t = 2 s.

3. Vrai ou faux

a. Vrai. b. Vrai car leffet dune force dpend de la masse. c. Faux : il faut aussi quelles aient la mme direction et des sens opposs.

Mobiliser ses connaissances tude du mouvement et rle de la masse (1 et 2 du cours) 4. Corrig dans le manuel. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5. Remarque. Pour bien comprendre cet exercice, on peut revoir lactivit 1 page 232. a. Dans le rfrentiel du vlo, la trajectoire est un segment de droite vertical. b. Dans le rfrentiel terrestre, la trajectoire et un arc de parabole.


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6. Lorsque les sumos sont en contact, il y a interaction entre les deux sumos : chaque sumo exerce une force sur lautre. Leffet de cette force est dautant moins important que la masse est grande. Les sumos ont donc intrt avoir la masse la plus grande possible pour limiter les effets des forces exerces par le concurrent. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7. Corrig dans le manuel. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Principe dinertie (3 du cours) 8. a. Si un objet tombe verticalement vitesse constante, il dcrit un mouvement rectiligne uniforme. Daprs le principe dinertie, cela nest possible que si lobjet nest soumis aucune force ou des forces qui se compensent. En chute libre, lobjet est soumis une seule force, la vitesse ne peut donc pas tre constante si le mouvement est rectiligne. b. Les adeptes de la chute libre ne sont pas rellement en chute libre au sens des physiciens. Puisquils sont soumis leur poids, ils sont forcment soumis au moins une autre force qui compense le poids. c. Lautre force qui sexerce sur eux est la force de frottement de lair. Cette force augmente avec la vitesse. Elle est nulle au dpart, quand la vitesse est nulle, puis augmente progressivement. Quand sa valeur devient gale celle du poids, les deux forces qui sont verticales et opposes se compensent et, daprs le principe dinertie, le mouvement devient rectiligne uniforme. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9. Lensemble chariot-camra est soumis des forces qui se compensent. En effet, si un objet dcrit un mouvement rectiligne uniforme, les forces qui sexercent sur lui se compensent. Cest la rciproque du principe dinertie, applicable dans le rfrentiel terrestre pour les mouvements de courte dure, ce qui est le cas ici (le 100 m dure environ 10 s). -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10. Corrig dans le manuel. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Utiliser ses comptences 11. Dans le rfrentiel terrestre (rfrentiel li la piste) : - la voiture jaune dcrit un mouvement rectiligne uniforme. Sa vitesse est gale 350 km.h1 ; - la voiture rouge dcrit un mouvement rectiligne uniforme. Sa vitesse est gale 320 km.h1. Quand on change de rfrentiel, la vitesse change. Dans le rfrentiel de la voiture rouge : - la voiture rouge est immobile ; - la voiture jaune se dplace 30 km.h1 dans le mme sens que prcdemment ; - la piste se dplace 320 km.h1 dans le sens oppos (vers la gauche).


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Dans le rfrentiel de la voiture jaune : - la voiture jaune est immobile ; - la voiture rouge se dplace 30 km.h1 dans le sens oppos (elle semble reculer pour lobservateur plac dans la voiture jaune) ; - la piste se dplace 350 km.h1 dans le sens oppos (vers la gauche). -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12. a. On constate sur lenregistrement que : - la trajectoire des mobiles est un segment de droite : le mouvement est rectiligne ; - la distance qui spare deux points conscutifs est constante : le mouvement est uniforme ; - la distance parcourue par le mobile de masse m pendant la dure t est plus grande que celle parcourue par le mobile de masse m : le mobile de masse m a une plus grande vitesse. b. La vitesse tant constante, on peut mesurer la distance qui spare deux points conscutifs et diviser par t, mais il est important de montrer aux lves que la prcision du calcul est plus grande si on mesure la distance totale. On obtient :

- pour G, v

m=

7,0 !10"2

7 ! 40 !10"3= 0,25 m.s-1 ;

- pour G, v '

m=

7,4 !10"2

5! 40 !10"3= 0,37 m.s-1.

c. Le mobile qui a la masse la plus grande est celui qui est le plus difficile mettre en mouvement, cest--dire celui qui a la plus petite vitesse. Il sagit du mobile G. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13. a. Lobjet tudi est la balle. Elle est en interaction avec la Terre, la raquette et lair ambiant.

b.

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14. a. La boule est en contact avec le sol et lair. Elle est en interaction distance avec la Terre.

La boule est soumise trois forces : - la force exerce par la Terre : P ; - la force exerce par le sol : R ; - la force de lair : f . b. La boule de ptanque est en acier. Elle est trs lourde. Laction de lair est donc compltement ngligeable devant les autres forces. c. Oui, les forces se compensent daprs la rciproque du principe dinertie, applicable dans le rfrentiel terrestre pour les expriences de courte dure. d. lchelle choisie, le poids est reprsent par un segment flch de 3,0 cm. Le poids est vertical et dirig vers le bas. Comme les forces se compensent, la force exerce par le sol est verticale, dirige vers le haut et a la mme valeur que le poids. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 15. a. Daprs le graphique, linstant t = 0, v = 0. La vitesse initiale est donc nulle. b. La vitesse limite est la vitesse maximale atteinte par la bille. Toujours daprs le graphique, vlim = 0,58 m.s1.

c. Pour trouver quel instant la bille atteint-elle une vitesse gale 0,5 m.s1, n cherche lintersection de la droite dquation v = 0,5 m.s1 avec la courbe. Labscisse du point dintersection est linstant recherch. Par lecture graphique, on trouve t = 0,75 s. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16. a.

partir du diagramme objets-interactions, le patineur est soumis 3 forces : - son poids P ; - la force exerce par la glace R ; - la force exerce par l'air ambiant f .


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b. Dans le rfrentiel terrestre, pour les mouvements de courte dure, le principe d'inertie et sa rciproque sont applicables. Quand le patineur dcrit un mouvement rectiligne uniforme, les forces qui s'exercent sur lui se compensent. c. Le poids est une force verticale dirige vers le bas. La force exerce par l'air tant ngligeable, la force exerce par la glace, qui compense le poids, est verticale, dirige vers le haut et de mme valeur que le poids. L'chelle utilise pour reprsenter ces forces est 1 cm pour 200 N, donc 3,25 cm pour 650 N. d. Si le patineur s'arrte, son mouvement est modifi. D'aprs la rciproque du principe d'inertie, les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas. Comme le poids du patineur n'est pas modifi, c'est la force exerce par la glace qui change. Pendant toute la dure du freinage, cette force n'est plus verticale et ne compense plus le poids. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Exercices dentranement 17. a. Le mille est la distance, la surface de la mer, qui spare deux verticales qui font entre elles un angle dune minute (1/60e de degr). Il vaut 1 852 m. b. Les premiers navigateurs se repraient aux toiles. Prenons ltoile polaire par exemple puisquelle est visible toute la nuit dans lhmisphre Nord. Quand un bateau se dplace vers le sud, ltoile polaire baisse et se rapproche de lhorizon. Elle se situe lhorizon lorsque le bateau arrive lquateur. En mesurant la hauteur de ltoile polaire par rapport lhorizon, on peut connatre la latitude du bateau. chaque fois que le bateau avance dun mille marin vers le sud, ltoile polaire baisse dune minute. Pour mesurer une distance en mer, la seule mthode possible tait de mesurer un angle. c. Pour obtenir la vitesse dans les units du systme international, il faut convertir les milles en mtre et les minutes en seconde :

vm=

15!1852

45! 60= 10 m.s-1.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18. a. Les deux parachutistes tombent la mme vitesse que le cameraman. Ils paraissent donc immobiles, mais le paysage derrire eux ne l'est pas : il semble monter. b. Si le cameraman ouvre son parachute en premier, sa vitesse de chute diminue brusquement alors que celle des deux parachutistes ne change pas. Sur le film, on voit les deux parachutistes descendre brutalement. Au contraire, si le cameraman ouvre son parachute en dernier, c'est la vitesse des deux parachutistes qui diminue brusquement alors que le cameraman continue de tomber la mme vitesse. Sur le film, on voit les deux parachutistes remonter brusquement.


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Cette situation laisse penser que lorsqu'on ouvre son parachute, on remonte, ce qui est compltement faux ! -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 19. a.

b. Le mouvement de la bille devient uniforme partir de la position 6 car les diffrentes positions sont quidistantes. c. Entre la position 6 et la position 10, la bille parcourt 20 cm en 4 40 = 160 ms (il y a quatre intervalles).

On en dduit :

vm=

0,20

0,160= 1,25 m.s-1.

d.

Il y a deux forces qui s'exercent sur la bille : - son poids P (attraction terrestre) ; - la force F exerce par l'eau. e. D'aprs la rciproque du principe d'inertie, utilisable dans le rfrentiel terrestre pour les mouvements de courte dure, si le mouvement est rectiligne uniforme, les forces qui s'exercent sur la bille se compensent. f. La bille est initialement entirement immerge. Elle coule quand on la lche : la force exerce par la Terre est donc plus grande que la force exerce par l'eau. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 20. a. La distance parcourue par la voiture est :

L = 382 13,629 = 5206,3 km.

b. La vitesse moyenne, la distance parcourue et la dure sont lies par la relation :

vm=

L

!t.


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v

m=

5206,3

24= 216,93 km.h-1.

Remarque : les valeurs trouves ne correspondent pas exactement aux valeurs donnes sur le site officiel des 24 h. Valeurs officielles : L = 5206,28 km et vm = 216.664 km/h. Cela vient du fait que la course ne sarrte pas exactement au bout de 24 h, mais au bout dun nombre entier de tours. Dans le cas prsent : t =24h + 1,75 min. --------------------------------------------------------------------------------------------------------

21. a. De la relation

vm=

d

!t, on obtient :

!t =d

vm

.

Dure de la monte :

!tM=

10

15=

2

3h = 40min .

Dure de la descente : !t

D=

10

45= 0,22 h = 13 min .

b. La dure totale t de lpreuve est :

!t = !t

M+ !t

D= 0,89 h = 53 min .

c. La totalit du trajet a une longueur L = 20 km. Elle est parcourue en 0,89 h. La vitesse moyenne sur la totalit du trajet est :

vm=

L

!t=

20

0,89= 22,5 km.h-1.

La moyenne des vitesses est :

v =15+ 45

2= 30 km.h-1.

La moyenne des vitesses n'est pas gale la vitesse moyenne. Pour qu'il y ait galit, il faut que les dures des deux trajets soient gales. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22. a. Par lecture graphique, la vitesse initiale est nulle (la courbe part de 0). b. La vitesse limite est atteinte au bout de 10 s (courbe horizontale). c. Cette vitesse limite est gale 40 m.s-1. d. Lorsque le parachute s'ouvre, la vitesse diminue brutalement. Cela se produit l'instant t = 14 s. e. Entre les instants t1 et t2, la vitesse est constante et vaut v = 5m.s1. D = v (t2 t1) = 5 6 = 30 m. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 23. a. On a nglig l'action de l'air ambiant. b. Cette approximation est lgitime car comme le skieur est dbutant, il ne doit pas descendre trs vite. c. Pour faire du slalom, il doit tourner. Or il ne peut tourner que si les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas, ce qui n'est pas le cas ici. Il dcrit donc un mouvement rectiligne. d. On peut prciser la nature du mouvement car d'aprs le principe d'inertie applicable dans le rfrentiel terrestre, puisque les forces se compensent, le mouvement est rectiligne et uniforme.


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e. Le skieur ne peut pas s'arrter sans modifier l'une des forces qui s'exercent sur lui ; en effet, si aucune force n'est modifie, les forces continuent se compenser et le mouvement reste rectiligne et uniforme. f. On perd des informations quand on modlise le skieur par un point, car on perd toutes les informations concernant la position du corps du skieur. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pour aller plus loin 24. a. La trajectoire du boomerang serait une parabole situe dans un plan vertical, exactement comme lorsqu'on lance un objet dense (bille ou pierre par exemple). b. Pour un lancer russi, la trajectoire doit tre une courbe ferme puisque le boomerang doit revenir dans la main du lanceur. l'origine, le boomerang tait une arme dont l'avantage tait de revenir dans la main de son lanceur lorsqu'il ratait sa cible. Le mouvement est provoqu par l'action de l'air sur les pales. Quand il y a du vent, il faut lancer le boomerang face au vent. c. Oui, c'est bien l'action de l'air qui fait tourner le boomerang puisque c'est la seule force qui s'exerce sur lui dans l'espace. Le rsultat serait compltement diffrent sur la Lune : l'absence d'air empche le boomerang de revenir son point de dpart. Il se comporte alors comme une pierre. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25. 1. a. Le rfrentiel solidaire du train est galilen puisqu'il est en translation rectiligne uniforme par rapport au rfrentiel terrestre lui-mme galilen (donne de lnonc). b.

En ngligeant l'action de l'air ambiant, deux forces s'exercent sur la bille : la force de gravitation exerce par la Terre (poids de la bille) et la force exerce par le plancher du train. c. D'aprs la rciproque du principe d'inertie, les deux forces se compensent puisque la bille est immobile dans un rfrentiel galilen. 2. a. Les forces qui sexercent sur la bille ne sont pas modifies. b. Le rfrentiel du train qui freine nest plus galilen, car le principe d'inertie n'est pas applicable dans ce rfrentiel (la bille se met en mouvement alors que les forces se compensent). -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26. a. Les forces qui s'exercent sur le bobsleigh se compensent d'aprs la rciproque du principe d'inertie applicable dans le rfrentiel terrestre pour des mouvements de courte dure. b. Le bobsleigh est soumis deux forces : son poids et la raction de la piste. Le poids tant une force verticale dirige vers le bas, la raction de la piste est verticale, dirige vers le haut et gale en valeur au poids puisque les deux forces se compensent. c. Quand le bobsleigh effectue un virage, les forces qui sexercent sur lui ne se compensent pas car sinon, d'aprs le principe d'inertie, le mouvement est obligatoirement rectiligne uniforme. d. Pour faire tourner un objet, il faut une force dirige dans la concavit de la courbe.


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Par exemple, un mobile autoporteur lanc sur une table horizontale peut tourner s'il est accroch un fil dont l'autre extrmit est fixe. La force exerce par le fil est dirige vers le centre de la trajectoire circulaire. En inclinant la piste, on incline la raction qui reste perpendiculaire la piste. Dans ce cas, la raction ne compense plus le poids qui lui reste vertical. Le bobsleigh ne dcrit plus un mouvement rectiligne. Remarque pour le professeur : le problme est en ralit un peu plus dlicat car la raction du support dans le virage dpend de la vitesse du bobsleigh. Pour qu'il puisse tourner quelle que soit sa vitesse, l'inclinaison de la piste n'est pas constante, elle est progressive : plus le bobsleigh va vite, plus il passe vers le haut de la piste.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27. a. La boule la plus difficile mettre en mouvement est la boule en fer car sa masse est plus grande : or, la masse s'oppose la mise en mouvement ou la modification du mouvement. b. La boule qui tomberait moins vite serait la boule en fer puisque la force exerce aurait un effet plus faible que sur la boule en bois dont la masse est plus petite. c. Non, elles ne sont pas soumises des forces de mme valeur puisque le poids, seule force exerce sur les boules une fois qu'elles sont lches, est proportionnel la masse. La boule en fer est donc soumise une force plus grande que la boule en bois. d. Cela permet d'expliquer ce qu'on observe. La boule qui a la masse la plus grande est plus difficile mettre en mouvement, mais elle est soumise une force plus grande. La force tant proportionnelle la masse, la diffrence de force compense la diffrence de masse, c'est--dire la diffrence de difficult mettre la boule mouvement. Finalement, les deux boules tombent avec le mme mouvement. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28. a. Le poids du ballon ne permet pas dexpliquer le mouvement : si le poids agit seul, le ballon dcrit une trajectoire dans un plan vertical exactement comme une pierre lance. b. Le pied exerce une force sur le ballon uniquement lorsqu'il est en contact. L'action cesse ds qu'il n'y a plus contact entre le pied et le ballon. c. Quand le ballon dvie, la force qui s'exerce sur lui est dirige vers l'intrieur de la trajectoire : on ne peut pas faire dvier le ballon vers la gauche en tirant vers la droite. d.


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Quand il a quitt le pied de Platini, le ballon est soumis deux forces : son poids et la force exerce par l'air. e. La force qui joue un grand rle est ncessairement la force exerce par l'air puisque nous avons dit que le poids ne peut pas expliquer le mouvement du ballon. f. En frappant le ballon, Platini le fait tourner autour d'un axe pratiquement vertical, ce qui a pour effet de faire dvier le ballon dans un plan horizontal. Le mme effet est utilis au tennis, mais en donnant la balle un mouvement autour d'un axe horizontal. Cela a pour effet de faire monter la balle (balle coupe) ou au contraire de la plaquer au sol (balle lifte) suivant le sens de rotation impos par la raquette.

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Physique Chimie 15