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Gestion de ProjetPlanification
PERT & GANTT
Fahmi Ben [email protected]
Année universitaire 2015/2016
LFIG 2
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Introduction
À partir des résultats de la structuration et de l'estimation, la planification
consiste à:
Déterminer les relations de dépendance entre les tâches,
Déterminer les étapes critiques,
Ordonnancer les tâches dans le temps,
Tenir compte d'éventuelles intolérables.
le chef de projet a deux principales techniques à sa disposition:
PERT & GANTT
Chercher un ordonnancement minimisant la durée totale du projet.
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Problèmes à résoudre
Quel est le temps nécessaire pour réaliser l’ensemble du projet ?
A quelle date doit commencer chaque tâche ?
Quelles sont les tâches critiques ?
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Outils informatique
Microsoft Project,
Superproject,
GanttProject
Microsoft Excel ou autre tableur.
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Introduction
Assurer la cohérence technique et économique de la réalisation du
projet avec le contrat qui la lie au client.
Cette réalisation doit amener la satisfaction du client (voir concept de
qualité) en respectant le cahier des charges, les délais, et les coûts.
Pour cela il nous faut des méthodes de
planification/Ordonnancement
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Introduction
Définition d’une tâche
Une tâche est une action à mener pour aboutir à un résultat.
A chaque tâche définie, il faut associer
• Un objectif précis et mesurable
• Des ressources humaines, matérielles et financières adaptées
• Une charge de travail exprimée en nombre de journées-
homme ou mois-homme
• Une durée ainsi qu’une date de début et une date de fin
• Une tâche doit être assez courte (< = à 15 jours)
• Dans le cadre du planning, les tâches sont reliées entre elles
par des relations de dépendance
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Introduction
Définition des Jalons d’un projet
Les jalons d’un projet se définissent comme
• Des événements clé d’un projet, montrant une certaine progression
du projet
• Des dates importantes de réalisation d’un projet
• Une réalisation concrète (production de livrables)
• En anglais, les jalons sont les "milestones".
• Dans le cadre du planning, les jalons limitent le début et la fin de
chaque phase et servent de point de synchronisation. Sur les
diagrammes de GANTT, les jalons sont représentés par des
losanges.
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Introduction
Définition d’un livrable
• Un livrable est tout résultat, document, mesurable, tangible ou
vérifiable, qui résulte de l’achèvement d’une partie de projet ou du
projet.
• Exemples : Un cahier des charges et une étude de faisabilité sont
des livrables.
Les inventeurs de la méthode PERT ont considéré que :
• les arcs représentent les tâches,
• les sommets représentent les étapes (Jalons).
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Il est basé sur les contraintes d'enchaînement avec pour chaque tâche
les dates de début et de fin,
C'est un graphe acyclique (orientée et sans cycle),
Il permet de représenter l'enchaînement de tâche,
Chaque tâche du graphe est un couple (Ti, di).
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Principe de la methode : Réduire la durée totale d'un projet par une
analyse détaillée des tâches ou activités élémentaires et de leur
enchainement. On étudie les délais sans prendre en compte les
charges.
Notions de base :
• La méthodes s'appuie en grande partie sur une représentation
graphique qui permet de bâtir un ≪ réseau PERT ≫.
• Un réseau PERT est constitue par des tâches et des étapes.
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Etape:
commencement ou fin d'une tache. Une étape n'a pas de durée. On symbolise une étape (ou ≪ nœud ≫) sur le réseau par un cercle.
Convention:L'étape (appelée aussi événement) :
C'est le commencement ou la fin d'un travail, c'est un point de repère sur la route du
travail à effectuer et elle doit répondre à trois critères :
1) Définir un point important ou significatif du projet.
2) Etre le fait de commencer ou de terminer un travail.
3) Etre de durée et de ressource nulle. Graphiquement l'étape est représentée par un
cercle (ou un carré) portant un numéro
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Tâche:
déroulement dans le temps d'une opération. Contrairement a l’étape,
la tâche est pénalisante car elle demande toujours une certaine durée,
des moyens (ou ressources) et coute de l'argent. Elle est symbolisée
par un vecteur (ou arc oriente, ou liaison orientée) sur lequel seront
indiques l'action a effectuer et le temps estime de réalisation de cette
tache.
Remarques :
• La longueur des arcs n'est pas proportionnelle au temps d’exécution.
• Pour alléger la représentation, on ne note pas le nom complet de la
tache, mais une lettre ou code la représentant.
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Les schémas suivants traduisent les séquences les plus fréquemment rencontrées :
Ligne 1 : la tâche B ne peut commencer que si la tâche A est entièrement terminée.
Ligne 2 : les tâches B et C ne peuvent commencer qui si la tâche A est entièrement terminée.
Ligne 3 : la tâche C ne peut commencer qui si les tâches A et B sont entièrement terminées.
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Si l'on souhaite que D ne commence que si B et C sont terminées :
Du fait de la règle de construction qui interdit de faire se dérouler les
deux taches B et C simultanément, nous utilisons une tache x (0) dite ≪tache fictive ≫ qui sert a représenter ce type de contraintes de liaison
(contraintes d'antériorite).
Il s'agit d'une tache dont la durée et le cout sont nuls. On la représente
en pointilles.
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Réseau PERT (Profit Evaluation and Review Technique)
Tâches convergentes : Plusieurs tâches peuvent se terminer sur une
même étape.
Ici, la tache A (12) a une durée de 12 unités de temps, B(6) a une durée
de 6 unités de temps. On constate que la tache A dure plus longtemps
que B. A est dite ≪ pénalisante ≫.
Nous pouvons calculer la durée du projet (ici : 12+3 = 15 unités de
temps) en prenant le chemin le plus long dit ≪ chemin critique ≫.
Ce ≪ chemin critique ≫ pourra être repère en rouge. Les taches de ce
chemin seront a surveiller prioritairement.
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Normalisation Réseau PERT
Normalisation du graphe.
Si le graphe doit débuter par plusieurs taches simultanées, il ne doit y
avoir qu'une seule étape d'entrée (ou étape de début, ou étape de départ).
Les étapes seront donc regroupées en une seule.
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Normalisation Réseau PERT
Normalisation du graphe.
Si le graphe se termine par plusieurs taches (plusieurs étapes de sortie
(ou de fin), il ne doit y avoir qu'une seule étape de sortie.
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Normalisation Réseau PERT
Representation des etapes :
Les étapes ou ≪ nœuds ≫ peuvent être représentes de différentes façons
selon les informations que l'on souhaite mettre en évidence.
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Construction Réseau PERT
Méthodologie de construction d'un réseau PERT.
- Etablir la liste des taches (faire le partitionnement des taches en
fonction des ressources).
- Déterminer des antériorités : taches immédiatement antérieures, et
taches antérieures.
- Déterminer les niveaux d'exécution ou rang des tâches (optionnel).
- Construire le réseau PERT.
- Calculer la durée du projet, les dates début et de fin des taches.
- Déterminer le chemin critique. Mettre en évidence les marges.
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Construction d’un réseau:Le premier travail consiste à obtenir tous les renseignements nécessaires à l'étude du
graphe, c’est-à-dire:
1- La liste des opérations comportant les renseignements suivants : Durée estimée,
moyens nécessaires (machines), relations de dépendance des opérations entre
elles.
Réseau PERT
Tâche Prédécesseur Durée Ressource
A - 2 1
B A 4 1
C B 3 2
D B 4 1
E C 4 2
F E 5 2
G F 6 2
H D 2 1
I G-H 5 2
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Construction d’un réseau:Dessin du graphe:
si le projet est simple, nous le dessinerons directement ;
s'il est complexe, nous utiliserons une grille ou une matrice. Pour cela, il suffit de
prendre la liste des tâches, ligne par ligne, de suivre sur la matrice les lignes
correspondant aux opérations et de mettre une croix dans la colonne correspondant à
l'opération qui doit avoir lieu avant.
Réseau PERT
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Construction d’un réseau:Résolution de la matrice pour déterminer les niveaux : Il suffit de regarder
quelles sont les lignes vides de croix, puis de rayer les colonnes relatives à ces lignes
au fur et à mesure de zéros afin d'obtenir les différents niveaux. Les tâches dont les
lignes sont vides définissent le premier niveau.
Réseau PERT
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CONSTRUCTION DU GRAPHE DE LIAISONS
Réseau PERT
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Construction Réseau PERT
Application:
Soit les taches suivantes qui constituent un projet : A (3), B (4), C (2), D
(3), E (4).
Les antériorités sont les suivantes :
A enclenche C,
A enclenche D,
B enclenche E,
C enclenche E.
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Construction Réseau PERT
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Construction Réseau PERT
Calculs sur le graphe :La méthode PERT a pour but de planifier la durée d'un projet, aussi nous devons
mener des calculs sur le graphe afin d'en déduire des renseignements sur son
excitabilité.
- Début au plus tôt d'exécution d'une tache : C'est le maximum des
fins au plus tôt des taches qui la déclenche.
- Début au plus tard d'une tache : C'est la date de fin au plus tard de
la tache moins la durée de la tache.
- Fin au plus tôt : C'est la date de début au plus tôt plus la durée de la
tache.
- Fin au plus tard : C'est le minimum des dates de début au plus tard
des taches qu'elle enclenche.
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Construction Réseau PERT
- Marge totale : C'est le retard admissible du début d'une tache qui
n'entraine aucun recul de la date de fin du projet, mais qui consomme
les marges libres des opérations suivantes.
C'est la date de début au plus tard moins la date de début au plus tôt.
- Marge libre : C'est le retard admissible sur une tache qui n'entraine
pas de modification des calendriers des taches suivantes.
C'est la date de début au plus tôt de la taches suivante moins la durée de
la tache moins la date de début au plus tôt de la tache.
- Chemin critique : C'est l'ensemble des taches dont la marge totale et
la marge libre est nulle. C'est le chemin dont la succession des taches
donne la durée d'exécution la plus longue du projet et fournit le délai
d'achèvement le plus court. Si l'on prend du retard sur la réalisation de
ces taches, la durée globale du projet est allongée.
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Réseau PERT
Paramètres ClésPour déterminer le temps de fin de projet:
on utilise des paramètres clés(associés à chaque tâche) qui sont les dates au
plus tôt (D_tôt et F_tôt) et les dates au plus tard (D_tard et F_tard) ainsi que la
marge qui en découle logiquement.
Dates au plus tôt:
Si la tâche Ti est en début du projet (to)
Alors D_tôt (Ti) = to
F_tôt (Ti) = D_tôt (Ti) + di
Sinon D_tôt (Ti) = max {F_tôt (prédécesseur (Ti))}
F_tôt (Ti) = D_tôt (Ti) + di
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Dates au plus tard:Si Ti est en fin de projet (tf)
Alors F_tard (Ti) = tf
D_tard (Ti) = F_tard (Ti) - di
Sinon F_tard (Ti) = min { D_tard (successeur (Ti))}
D_tard (Ti) = F_tard (Ti) – di
Marges:
C'est la "latitude" dont on dispose pour le temps de réalisation d'une tâche.
C’est la différence entre le temps au plus tard et le temps au plus tôt.
D_tard – D_tôt ; F_tard - F_tôt
Réseau PERT
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Chemin critique:C'est le chemin du graphe ayant les plus petites marges ( ou marge nulleau minimum).
Une marge nulle il faut:
Décomposer certaines tâches pour le parallélisme,
Lever certaines contraintes,
Modifier la date de fin.
La marge ne doit jamais être négative!
Réseau PERT
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Convention:Réseau
C'est l'ensemble des cercles et des flèches qui matérialisent les étapes et les
opérations. - Règle n°1: Aucune étape ne pourra être considérée comme atteinte, (et par suite
franchie) tant que toutes les opérations qui la précèdent ne seront pas terminées.
Dans l'exemple précédent l'étape 11 ne sera atteinte que lorsque les opérations M et N
seront terminées.
- Règle n°2 : Aucune opération ne peut être déclenchée avant que l'étape qui la
précède soit franchie.
Dans l'exemple précédent nous ne pourrons commencer l'opération P avant que
l'étape 11 ne soit franchie, c'est à dire lorsque M et N seront terminées.
Réseau PERT
