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INSA DE STRASBOURG, SPECIALITE GENIE CIVIL
Projet de fin d’étude : Pompabilité des Bétons à
Hautes Performances DT-DMTB-2013-076
DAOUD Imane
Stage effectué au : Centre d’Etudes et de Recherches de l’Industrie du Béton (CERIB) 1 rue des Longs Réages, BP30059, 28233 EPERNON Cedex.
Sous la direction de : Thomas SAHM, Ingénieur. Tuteur : Abdelali TERFOUS, Maître de conférences.
2
Remerciements
Je tiens à remercier tout particulièrement Thomas SAHM, mon tuteur de stage, pour m’avoir guidé et
suivi pendant toute cette période mais aussi Sylvain DEHAUDT, responsable du pôle TDB, pour
m’avoir accueilli parmi son équipe.
J’adresse également tous mes remerciements à Patrick SERCOL et Christophe TOUSSAINT pour leur
disponibilité et leur conseil au quotidien et aux pauses café pleines de rire. Je tiens également à
remercier Marie DAVID, pour ses conseils avisés et pour les séances de Yoga.
Un grand merci à l’ensemble de l’équipe du couloir TDB, Florian BODIVIT, Kais MEHIRI, Christelle
CIAVATTA, pour cette ambiance et leur accueil chaleureux.
Je souhaite aussi remercier les autres stagiaires Karine AIT TAOUIT et Laure LEBRUN pour leur bonne
humeur et leur soutien. Un merci tout particulier pour Nancy ANDRIANBOLOLONA pour sa bonne
humeur quotidienne, son aide pour les énormes gâchées et son optimisme.
Merci à toute l’équipe pour ces six mois de stage.
Enfin je tiens à remercier mon tuteur d’école, monsieur Abdelali TERFOUS pour son suivi et sa
disponibilité.
Je tiens également à remercier ma famille sans qui tout cela ne serait pas possible.
3
Résumé
Pompabilité des Bétons à Hautes Performances :
Le pompage du béton est une technique de transport du béton qui permet un gain de temps, de productivité et
d’argent. Cependant, cette technique présente des limites dans le monde de la préfabrication car les méthodes
développées pour le pompage du Béton Prêt à l’Emploi (BPE) ne sont pas adaptées aux bétons de la
préfabrication. L’objectif de l’étude est d’adapter les techniques de pompage au béton de l’industrie de la
préfabrication plus particulièrement aux Bétons à Hautes Performances. L’étude sur le pompage a été divisée
en deux parties. La première concerne la rhéologie du béton et la deuxième concerne les problèmes
mécaniques liés à la pompe et au circuit de pompage. Le sujet du stage porte sur la première partie : l’étude du
comportement rhéologique et tribologique des Bétons à Hautes Performances. Pour cela deux paramètres ont
été étudiés : le volume de pâte et la quantité de fibres ajoutées. Pour la mesure des propriétés rhéologiques,
des essais de maniabilité et des essais au rhéomètre ont été utilisés. Les résultats obtenus sur la rhéologie des
BHP étudiés montrent un comportement Binghamien modifié. Les conclusions suivantes peuvent être tirées : le
volume de pâte améliore la maniabilité du béton alors que c’est le contraire avec les fibres. Il serait donc
avantageux d’utiliser les bétons avec un volume de pâte important pour le pompage et de trouver un dosage
optimal en fibres pour assurer la pompabilité et une résistance suffisante du béton à l’état durci.
4
Sommaire
Sommaire ............................................................................................................................................... 4
Table des illustrations :........................................................................................................................... 7
1. Liste des figures .......................................................................................................................... 7
2. Liste des tableaux ....................................................................................................................... 7
3. Liste des graphiques ................................................................................................................... 8
4. Liste des photos .......................................................................................................................... 8
Table des abréviations ......................................................................................................................... 10
Liste des symboles ................................................................................................................................ 11
Introduction ......................................................................................................................................... 14
I. Présentation de l’entreprise ......................................................................................................... 15
1.1 Présentation ......................................................................................................................... 15
1.1.1 L’Industrie du Béton ..................................................................................................... 15
1.1.2 Le CERIB ........................................................................................................................ 15
1.2 Missions ................................................................................................................................ 15
1.2.1 Les ressources financières ............................................................................................ 16
1.2.2 Moyens techniques et humains .................................................................................... 16
1.3 DMTB : Département des Matériaux et de la Technologie du Béton. .................................. 17
II. Le béton ....................................................................................................................................... 18
2.1 Composition ............................................................................................................................. 18
2.1.1 Le ciment ...................................................................................................................... 19
2.1.2 Les additions ................................................................................................................. 21
2.1.3 Les granulats ................................................................................................................. 22
2.1.4 L’eau ............................................................................................................................. 23
2.1.5 Les adjuvants ................................................................................................................ 24
2.1.6 Les fibres ....................................................................................................................... 27
2.1.7 Les différents types de bétons ...................................................................................... 27
2.2 Formulation du béton ........................................................................................................... 28
2.3 Les essais de caractérisation ................................................................................................. 29
2.3.1 Essai d’affaissement ..................................................................................................... 29
2.3.2 Essai d’étalement ......................................................................................................... 30
2.3.3 Essai au V-funnel........................................................................................................... 31
2.3.4 L’air occlus .................................................................................................................... 31
2.3.5 Les essais à 28 jours ...................................................................................................... 32
5
III. Introduction à la technique de pompage ............................................................................. 33
3.1 Définition de pompage ......................................................................................................... 33
3.2 Matériel de pompage ........................................................................................................... 33
3.2.1 Les pompes ................................................................................................................... 33
3.2.2 Les tuyaux ..................................................................................................................... 34
3.2.3 Réducteurs et coudes ................................................................................................... 35
3.2.4 Flèche de répartition .................................................................................................... 35
IV. Présentation de l’étude ........................................................................................................ 36
4.1 Problématique ...................................................................................................................... 36
4.2 Problèmes de pompabilité ................................................................................................... 36
4.2.1 Pertes d’air ................................................................................................................... 36
4.2.2 Ségrégation et ressuage du béton ................................................................................ 37
4.2.3 Bouchons ...................................................................................................................... 37
4.3 Facteur influençant la pompabilité ....................................................................................... 39
4.3.1 Influence des paramètres de formulation du béton ..................................................... 39
4.3.2 Granulométrie .............................................................................................................. 39
4.3.3 Pâte de ciment .............................................................................................................. 40
4.3.4 Volume des fines .......................................................................................................... 40
4.3.5 Volume d’eau ............................................................................................................... 41
V. Rhéologie et tribologie du béton et moyens de mesure .............................................................. 42
5.1 Ecoulement du béton dans une conduite ............................................................................. 42
5.2 Rhéologie du béton .............................................................................................................. 42
5.2.1 Définition ...................................................................................................................... 42
5.2.2 La thixotropie des bétons ............................................................................................. 43
5.3 Tribologie.............................................................................................................................. 44
VI. Campagne expérimentale ........................................................................................................ 45
6.1 Programme ........................................................................................................................... 45
6.2 Bétons étudiés ...................................................................................................................... 46
6.2.1 Formulation des bétons ................................................................................................ 46
6.2.2 Fabrication du béton .................................................................................................... 53
6.3 Résultats du comportement à l’état frais ............................................................................. 54
6.3.1 Famille M70 .................................................................................................................. 54
6.3.2 Famille des Bétons à Hautes Performances fibrés: M70f ............................................. 55
6.3.3 Famille des BTHP : M90 ................................................................................................ 58
6
6.3.4 Famille BUHP : M150 .................................................................................................... 58
6.3.5 Synthèse des résultats des essais de caractérisation .................................................... 58
6.4 Les essais rhéologiques ........................................................................................................ 59
6.4.1 Moyens de mesure ....................................................................................................... 59
6.4.2 Mesures préliminaires .................................................................................................. 61
6.4.3 Mesure sur béton ......................................................................................................... 64
6.4.4 Synthèse des résultats au rhéomètre ........................................................................... 71
VII. Synthèse et Perspectives .......................................................................................................... 72
7.1 Synthèse des résultats .......................................................................................................... 72
7.2 Perspectives ......................................................................................................................... 72
CONCLUSION GENERALE ...................................................................................................................... 77
Bibliographie ........................................................................................................................................ 78
ANNEXES .............................................................................................................................................. 81
ANNEXE 1 : Méthode de composition Bolomay (fiche 53 Mémento). ............................................. 83
ANNEXE 2 : Détermination des caractéristiques physico-chimiques. ............................................... 85
ANNEXE 3 : Détermination de la teneur en eau. .............................................................................. 88
ANNEXE 4 : Détermination des paramètres rhéologiques . .............................................................. 89
ANNEXE 5 : Fibres ............................................................................................................................. 95
ANNEXE 6 : Fiche technique du rhéomètre ...................................................................................... 96
ANNEXE 7 : Fiche technique de la pompe ........................................................................................ 98
ANNEXE 8 Interpolation par moindres carrés et Coefficient de corrélation. .................................. 100
ANNEXE 9 : Couples et vitesses mesurés au rhéomètre. ................................................................ 101
7
Table des illustrations :
1. Liste des figures
Figure 1: Ressources financières de l'entreprise. ............................................................................................... 16
Figure 2 : La répartition des produits par type de prestations ........................................................................... 16
Figure 3: Les ressources humaines .................................................................................................................... 17
Figure 4: Les cinq constituants du béton frais. ................................................................................................... 18
Figure 5: Fabrication du ciment. ........................................................................................................................ 19
Figure 6: Les entraineurs d'air. .......................................................................................................................... 26
Figure 7: Les phases de formulation [6]. ............................................................................................................ 28
Figure 8: Mode opératoire de l'essai d'affaissement. ........................................................................................ 29
Figure 9: Essai d'étalement. .............................................................................................................................. 30
Figure 10: Principe de fonctionnement d'une pompe à piston. ......................................................................... 33
Figure 11: Principe de fonctionnement d'une pompe à rotor. ........................................................................... 34
Figure 12: Des tuyaux de pompage. .................................................................................................................. 34
Figure 13: (a) Coupe longitudinale (b) coupe transversale (A gauche : bouchon, à droite : béton s’écoulant
normalement) ................................................................................................................................................... 38
Figure 14: Diagramme de pompabilité.[16] ....................................................................................................... 40
Figure 15: Zones d'écoulement. ........................................................................................................................ 41
Figure 16: Ecoulement du béton dans une conduite. ........................................................................................ 42
Figure 17: Ecoulement du béton dans une conduite. ........................................................................................ 44
Figure 18: Etudes à mener ................................................................................................................................ 46
Figure 19: Pyramide des bétons. ....................................................................................................................... 47
Figure 20 : Géométrie vane. .............................................................................................................................. 63
Figure 21: Plans de la plateforme de pompage.................................................................................................. 73
Figure 22: Circuit de pompage simple. .............................................................................................................. 75
Figure 23: Circuit de pompage plus compliqué. ................................................................................................. 75
Figure 24: Tuyaux composite en PTFE. .............................................................................................................. 76
2. Liste des tableaux Tableau 1:Les ciments courants. ....................................................................................................................... 20
Tableau 2: Les ciments à usage spécifique......................................................................................................... 21
Tableau 3: Les granulats. ................................................................................................................................... 22
Tableau 4: Calcul des proportions du mélange. ................................................................................................. 29
Tableau 5: Classe de consistance. ...................................................................................................................... 29
Tableau 6: Classe de viscosité. .......................................................................................................................... 30
Tableau 7: Classe d'écoulement. ....................................................................................................................... 31
Tableau 8: Modèles de rhéologie du béton. ...................................................................................................... 43
Tableau 9: Différents bétons de l'étude. ........................................................................................................... 45
Tableau 10: Caractéristiques des composants du béton. ................................................................................... 47
Tableau 11: Les proportions du mélange du béton à hautes performances. ...................................................... 50
Tableau 12: Dosage des fibres. .......................................................................................................................... 51
Tableau 13: Les proportions du mélange du béton à très hautes performances ................................................ 52
Tableau 14:Essais de caractérisation sur le M70. .......................................................... Erreur ! Signet non défini.
Tableau 15: Classe d'étalement et de viscosité des M70. ............................................. Erreur ! Signet non défini.
8
Tableau 16: Essais de caractérisation des M70f. ........................................................... Erreur ! Signet non défini.
Tableau 17: Classe d'étalement et de viscosité des M 70f. ........................................... Erreur ! Signet non défini.
Tableau 18: Résultats des essais de caractérisation des BTHP. .......................................................................... 58
Tableau 19: Résultats des essais de caractérisation des BUHP........................................................................... 58
Tableau 20: Caractéristiques du rhéomètre. ..................................................................................................... 59
Tableau 21: Mesures rhéologiques pour deux mobiles différents, mobile 1= hélicoïdale et mobile 2= Vane. .... 61
Tableau 22: Différents modèles rhéologiques. .................................................................................................. 64
Tableau 23: Paramètres rhéologiques. ......................................................................... Erreur ! Signet non défini.
Tableau 24: Ecarts entre les différents modèles rhéologiques. ..................................... Erreur ! Signet non défini.
Tableau 25: Evolution des paramètres rhéologiques au cours du temps. .......................................................... 65
Tableau 26: Influence du volume de pâte sur les propriétés rhéologiques. ....................................................... 65
Tableau 27: Paramètres rhéologiques. .............................................................................................................. 66
Tableau 28: Influence de l'ajout des fibres sur les paramètres rhéologiques du béton. ..................................... 67
Tableau 29: Les paramètres rhéologiques. ........................................................................................................ 68
Tableau 30: Influence de l'ajout des fibres sur les paramètres rhéologiques du béton à hautes performance. .. 69
Tableau 31: Paramètres rhéologiques. .............................................................................................................. 70
Tableau 32: Caractéristiques de la pompe. ........................................................................................................ 74
3. Liste des graphiques Graphique 1: Incidence du dosage de l'eau sur les résistances mécaniques du béton. ...................................... 23
Graphique 2: Les effets des accélérateurs de prise sur le béton. ....................................................................... 24
Graphique 3: les effets des accélérateurs de durcissement sur le béton. .......................................................... 25
Graphique 4: Les effets des adjuvants accélérateur sur le béton. ...................................................................... 25
Graphique 5: Les effets des retardateurs de prise sur le béton.......................................................................... 26
Graphique 6: Contrainte de cisaillement en fonction du gradient de vitesse. .................................................... 43
Graphique 7: Evolution de l'étalement en fonction du volume de pâte. ............................................................ 55
Graphique 8: Diamètre d'étalement avant et après l'ajout des fibres. ............................................................... 56
Graphique 9: Temps d'étalement à D=500mm avant et après l'ajout des fibres. ............................................... 57
Graphique 10: Diamètre et temps d'étalement en fonction du pourcentage des fibres..................................... 57
Graphique 11: Protocole de mesures. ............................................................................................................... 60
Graphique 12: Type d'écoulement. ................................................................................................................... 61
Graphique 13: Seuil de cisaillement en fonction des mobiles. ........................................................................... 62
Graphique 14: Viscosité des deux mobiles. ....................................................................................................... 62
Graphique 15: Evolution du seuil de cisaillement au cours du temps. ............................................................... 65
Graphique 16: Evolution de la viscosité au cours du temps. .............................................................................. 65
Graphique 17: Evolution des couples en fonction de la vitesse de rotation pour différents volumes de pâte. ... 66
Graphique 18: Variation des paramètres rhéologiques en fonction du volume de pâte. ................................... 67
Graphique 19: Evolution du couple en fonction de la vitesse de rotation pour différents dosages de fibres. ..... 68
Graphique 20: Evolution du seuil de cisaillement en fonction de la quantité de fibres ajoutées. ....................... 69
Graphique 21: Evolution de la viscosité en fonction de la quantité de fibres ajoutées. ...................................... 69
Graphique 22: Evolution du couple en fonction de la vitesse de rotation pour différents dosages de fibres. ..... 70
Graphique 23: Evolution du seuil de cisaillement et de la viscosité en fonction du dosage en fibres pour les BHP.
......................................................................................................................................................................... 71
4. Liste des photos Photo 1: Coupe d'un béton durci....................................................................................................................... 18
Photo 2: V-funnel. ............................................................................................................................................. 31
9
Photo 3: Préparation de l'aéromètre. ................................................................................................................ 32
Photo 4 Mode opératoire de l'aéromètre.......................................................................................................... 32
Photo 5: Essai de compression. ......................................................................................................................... 32
Photo 6: Coudes et réducteurs. ......................................................................................................................... 35
Photo 7: Flèche de répartition. .......................................................................................................................... 35
Photo 8: Les fibres ARCELLOR MITTAL HE 55/35................................................................................................ 45
Photo 9: Malaxeur Skako Couvrot 125. ............................................................................................................. 54
Photo 10: Pesée des granulats, du ciment et des fines. ..................................................................................... 54
Photo 11: Rheocad 500 ..................................................................................................................................... 59
Photo 12: Les mobiles du rhéomètre, à gauche vane et à droite hélice. ............................................................ 59
Photo 13 : Mobile vane. .................................................................................................................................... 63
Photo 14: Ségrégation des gravillons. ................................................................................................................ 71
Photo 15: Banc d'essai. ..................................................................................................................................... 72
Photo 16: Problèmes d'évacuation de l'eau de pompage. ................................................................................. 73
Photo 17:Pompe stationnaire à rotor BQ06. ..................................................................................................... 74
10
Table des abréviations
FIB : Fédération de l’Industrie du Béton.
CERIB : Centre d’Etudes et de Recherches de l’Industrie du Béton.
TDB : Technologie Du Béton.
BHP : Béton à Hautes Performances.
BTHP : Béton à Très Hautes Performances.
BUHP : Béton à Ultra-Hautes Performances.
BPE : Béton Prêt à l’Emploi.
BAP : Béton Autoplaçant.
11
Liste des symboles
pH : Le potentiel hydrogène (ou pH) mesure l'activité chimique des ions hydrogènes (H+) en solution
Rci% : Pourcentage du refus cumulé
Mrci : Masse des refus cumulés [g]
Ms : Masse sèche [g]
i : Indice d’activité
f0: résistance du mortier sans addition
fp: résistance du mortier avec addition
Leq : Liant équivalent [kg]
k : Coefficient d’activité [-]
A : Quantité d’additions [kg]
C : Quantité de ciment [kg] (Pour la formulation)
D : Le plus grand diamètre des grains [mm]
d: Diamètre du plus petit diamètre [mm]
Eeff : Quantité d’eau efficace [kg]
mi : Masse du composant i [g]
ES : Extrait à sec d’adjuvant [%]
Ms : Masse volumique des matières sèches [kg/m3]
Mvh : Masse volumique du béton [kg/m3]
W : Teneur en eau [%]
%Es : Teneur en eau dans les granulats [%]
%C : Dosage en ciment et additions [%]
Gs : Total des granulats secs [kg/m3]
Ss : Quantité de chacun des granulats secs [kg/m3]
Sh : Quantité des granulats humides [kg/m3]
E : Quantité d’eau totale
t500 : Temps d’étalement au diamètre 500mm [s]
Rc28 : Resistance du béton à la compression à 28 jours [MPa]
G : Masse des gravillons [kg]
S : masse du sable [kg]
Vb : Volume du béton [m3]
Vciment : Volume du ciment [m3]
Veau : Volume d’eau [m3]
Vg : Volume des granulats [m3]
12
Vp : Volume de pâte [m3]
ρi : Masse volumique [m3]
Rj : résistance du béton à j jours [MPa]
kf : Coefficient granulaire [-]
σj’ : Résistance normal du ciment [MPa]
c : volume du ciment [m3]
e : volume d’eau [m3]
v0 : Volume d’air occlus [m3]
S : Masse de la fumée de Silice [kg]
M45 : Béton ordinaire dont Rc28= 45MPa
M45f : Béton ordinaire fibré dont Rc28= 45MPa
M70 : Béton à Hautes performances dont Rc28= 70 MPa
M70f : Béton à Hautes performances dont Rc28= 70 MPa
M110 : Béton à très Hautes performances dont Rc28= 110 MPa
M150 : Béton à ultra Hautes performances dont Rc28= 150 MPa
: Contrainte [Pa]
: Gradient de vitesse [s-1]
: Seuil de cisaillement [Pa]
: Viscosité [Pa.s]
: Vitesse de rotation au point r [rad.s-1]
: Coefficient du terme du second ordre (modèle de Bingham modifié ) [Pa.s2]
: Facteur de consistance (modèle d’Herschel Bulkley) [Pa.sn]
: Couple [N.m]
: Vitesse de rotation mesurée au rhéomètre [rps]
: Vitesse angulaire du cylindre mobile [rad.s-1]
: Intersection de la courbe (couple/Vitesse) avec l’axe des abscisses) [N.m]
: Coefficient du terme du premier ordre (Bingham et Bingham modifié C=f(V))
: Coefficient du terme du second ordre (Bingham modifié C=f(V))
: Index de consistance (modèle d’Herschel Bulkley) [-]
: Fonction de Lerchphi [-]
: Distance radiale du point mesuré [m]
13
: Rayon du cylindre interne [m]
: Rayon du cylindre externe [m]
: Distance de l’axe de rotation jusqu’à la couche de béton immobile [m]
14
Introduction
Le stage de fin d’étude s’est déroulé au CERIB, Centre d’Etudes et de Recherches de l’Industrie du Béton, au
sein du pôle TDB, Technologie Du Béton.
Le sujet du stage porte sur l’étude du comportement rhéologique et tribologique des Bétons à Hautes
Performances faisant partie de l’étude et recherche collective du CERIB sur le pompage des Bétons à Hautes
Performances.
Le pompage du béton est une technique très développée et utilisée sur chantier. Il s’agit de transporter du
béton dans une conduite sans utilisation de benne ni de bande transporteuse. Elle est très appréciée parce
qu’elle permet un gain de temps, de productivité et d’argent ainsi qu’un coulage en continu ou dans des
endroits difficiles d’accès. Pour pouvoir utiliser cette technique, le béton doit être pompable. Deux catégories
de facteurs peuvent influer sur la pompabilité du béton : les facteurs mécaniques liés au circuit de pompage et
les facteurs liés à la composition du béton. Ces facteurs peuvent poser problème aux industries de la
préfabrication. En effet les problèmes de dimensionnement du circuit de pompage et du choix des tuyaux sont
amplifiés pour des raisons d’espace et de productivité. De plus les bétons utilisés sont des BHP, Bétons à
Hautes Performances, et par conséquent à haute viscosité. À l’heure actuelle il n’existe pas de procédure
concernant les BHP permettant de déterminer leur pompabilité. L’objectif de cette étude est donc de définir
des paramètres et les procédures de pompage pour les Bétons à Hautes Performances.
Dans un premier temps, il sera présenté les matériels pour le pompage et les Bétons à Hautes Performances
avant d’étudier dans un second temps le comportement rhéologique et tribologique du béton. Enfin dans un
troisième temps, la partie expérimentale sera abordée avec une présentation des principaux résultats et
perspectives pour la suite de l’étude.
15
I. Présentation de l’entreprise
1.1 Présentation
1.1.1 L’Industrie du Béton
La FIB (Fédération de l’Industrie du Béton) regroupe tous les industriels fabriquant des produits en béton pour
le bâtiment, les travaux publics ou encore la voirie. Cette fédération a pour objectif de promouvoir les intérêts
de ces industriels et d’assurer leurs places auprès des Pouvoirs Publics.
- Des chiffres clés :
582 entreprises
842 sites de production
Production : 23,9 millions de tonnes
Chiffre d’affaire : 2,71 milliard d’euros
Plus de 19000 salariés
Un centre technique, le CERIB
1.1.2 Le CERIB
Le CERIB, Centre d’Etudes et de Recherche de l’Industrie du Béton, est le centre technique industriel de
l’industrie française du béton. C’est un établissement d’utilité publique. Il a été créé en 1967 à la demande de
la Fédération de l’Industrie du Béton. Le CERIB est sous le régime de fonctionnement défini par la loi du
22 juillet 1948 fixant le statut juridique des Centres Techniques Industriels (CTI).
Le CERIB contribue aux progrès techniques, à l’amélioration de la productivité et au développement de la
qualité de l’industrie du béton. Tout cela en intégrant le principe du développement durable. En effet ce
dernier permet de répondre aux problématiques de l’environnement et donc à satisfaire les acteurs de la
construction.
1.2 Missions Le CERIB présente plusieurs compétences pour répondre aux besoins des industriels. Son champ d’action est
divers et varié :
Études & Recherches
Normalisation, règlementation, certification
Environnement
Santé & Sécurité au Travail
Formation initiale & continue
Essais, métrologie, consultance
Veille stratégique & intelligence économique
Transfert, diffusion des connaissances
Le CERIB accompagne efficacement les industriels et les aide à s’innover et à se développer.
16
1.2.1 Les ressources financières
Le CERIB a un chiffre d’affaire de 18,5M euros en 2011. Il est financé à 58 % par une taxe versée par les
fabricants et les revendeurs de produits préfabriqués en béton. Il perçoit également d’autres revenus
provenant de prestations de services ou de contreparties financières diverses (essais, certification et formation
professionnelle).
Figure 1: Ressources financières de l'entreprise.
Figure 2 : La répartition des produits par type de prestations
1.2.2 Moyens techniques et humains
Le CERIB est implanté à Epernon en Eure et Loir (28) dans la région Centre, à environ 40 minutes de Paris. Le
site se compose de 14000 m² de bureau et de laboratoire sur un terrain de 13 hectares. Il compte plus de :
15 Antennes Qualité Régionales;
5 Préventeurs Sécurité Régionaux ;
6 Délégués à l’Action Régionale ;
7 Métrologues.
17
Le CERIB compte environ 173 collaborateurs dont la moitié d’ingénieurs et de cadres techniques. Il possède
4 apprentis et 3 contrats de professionnalisation.
Figure 3: Les ressources humaines
1.3 DMTB : Département des Matériaux et de la Technologie du Béton.
J’ai été affectée au département de DMTB et plus particulièrement au pôle de TDB (Technologie du béton). Ce
pôle porte sur les bétons et les moyens de fabrication. Il compte deux docteurs, un thésard, deux ingénieurs et
deux techniciens.
Figure 4: Organigramme de TDB.
18
II. Le béton
2.1 Composition
Le béton est le matériau de construction le plus utilisé dans le monde. Il s’adapte aux différents besoins, il est
résistant, durable et est un produit de qualité. Il s’agit d’un matériau composite constitué du mélange d’un
squelette granulaire et d’une matrice pâteuse composée de ciment, d’eau et souvent d’adjuvants [1]. D’autres
produits peuvent être ajoutés pour conférer au béton des propriétés particulières.
Photo 1: Coupe d'un béton durci.
Figure 5: Les cinq constituants du béton frais.
19
2.1.1 Le ciment
a. Fabrication
Le ciment est un liant hydraulique qui se présente sous la forme d’une poudre minérale. Il est fabriqué à partir
d’un mélange de calcaire et d’argile dans des proportions respectivement voisines de 80 % et 20 % . Mais avant
d’arriver au produit fini, le mélange de départ va passer successivement par différentes phases durant
lesquelles la matière va subir une transformation chimique et cristalline importante.
Quand le ciment est mélangé à l’eau, un phénomène de durcissement est observé. Ce phénomène
s’accompagne de réactions chimiques entre les constituants anhydres du mélange.
b. Catégorie et classe des ciments
Certains ciments sont employés pour des utilisations courantes alors que d’autres sont mieux adaptés à des
emplois spécifiques.
Figure 6: Fabrication du ciment.
20
Les ciments courants :
Ciment Usages
CEM I
Béton armé en général coulé sur place ou préfabriqué. Béton précontraint. Décoffrage rapide, mise en service rapide
Bétonnage jusqu’à une température extérieure entre 5 et 10° C. Béton étuvé ou auto-étuvé.
CEM II / A ou B
Ces ciments sont les plus couramment utilisés
CEM II/A ou B classe R : travaux nécessitant une résistance initiale élevée (décoffrage rapide par exemple). Béton en élévation, armé ou non, d’ouvrages courants. Fondations ou travaux souterrains en milieux non agressifs. Dallages, sols industriels. Maçonneries. Stabilisation des sols.
CEM III / A ou B
Travaux souterrains en milieux agressifs (terrains gypseux, eaux d’égouts, eaux industrielles, etc.). Ouvrages en milieux sulfatés: les ciments pro- duits sont tous ES, ciments pour travaux en eaux à haute teneur en sulfates, en conformité à la norme NF P 15-319. Travaux à la mer; les ciments produits sont tous PM, ciments pour travaux à la mer, en conformité à la norme NF P 15-317. Bétons de masse.
CEM IV / A ou B
Ciment de type puzzolanique. Non fabriqué en France
CEM V / A ou B
Ciment composé : 20 à 64 % de clinker, de 18 à 50 % de cendres volantes et de 18 à 50 % de laitier de haut-fourneau. Travaux hydrauliques souterrains. Fondations et travaux en milieu agressif.
Tableau 1: Les ciments courants.
21
Les ciments à usage spécifique :
Ciment Usages
Le ciment alumineux fondu
Ouvrages exigeant une résistance élevée à court terme. Bétonnage par temps froid (jusqu’à - 10 °C pour des bétons massifs). Pour béton devant subir des chocs thermiques ou une forte abrasion (utilisation de granulats synthétiques alumino-calciques). Pour béton devant résister à des températures jusqu’à 1250 °C. Travaux à la mer. Travaux en milieu fortement agressif A3* (pH de 4 à 5,5). Travaux en milieu très fortement agressif A4* (pH < 4) – milieu industriel et égouts urbains et ouvrages d’assainissement.
Le ciment prompt naturel
Ouvrages nécessitant une prise très rapide: scellements courants, blocages, aveuglements, voies d’eau, calfatages. Enduits, moulages, tableaux, arêtes, repères, charges importantes. Réhabilitation de façades de toutes compositions en mélange avec les chaux HL ou NHL. Petits ouvrages: chaînages, regards, appuis. Milieux agressifs A2. Travaux à la mer: ce ciment est PM, ciment pour tra- vaux à la mer, en conformité à la norme NF P 15-317.
Tableau 2: Les ciments à usage spécifique.
2.1.2 Les additions
Les additions sont des matériaux minéraux finement divisés et pouvant être ajoutés au béton pour améliorer
certaines de ses propriétés ou lui conférer des propriétés particulières. Il existe deux types d’additions [3] :
Les additions de type I : additions quasiment inertes, utilisées en tant que correcteur granulométrique
dans les mortiers ou les bétons. Elles sont appelées fillers.
Les additions de type II :
- Additions à caractère pouzzolanique. Elles sont aptes à former des composés hydratés stables.
- Additions à caractère hydraulique latent. Elles sont aptes à former en présence d’eau des
minéraux contribuant à la résistance de la matrice cimentaire.
L’ajout de ces additions confère certaines propriétés au béton :
Amélioration de la compacité du béton
- Réduction du risque de ségrégation.
- Meilleure cohésion du béton.
- Diminution du ressuage.
- Meilleure durabilité.
- Augmentation des résistances mécaniques finales.
- Amélioration de l’état de surface.
Possibilité de diminuer le dosage pondéral du ciment.
Notion de liant équivalent :
Le liant équivalent est l’association du ciment et d’une poudre minérale (addition) présentant une certaine
activité.
22
Liant équivalent (Leq) = Ciment (C) + k x Addition (A)
La valeur k dépend de la nature des additions et de leurs caractéristiques.
Dénomination de l’addition Valeur du coefficient K Conditions supplémentaires à remplir
Additions de type II
Cendres volantes pour béton
0,60
0,50
0,40
Si i28 ≥ 0,83 et i90 ≥ 0,95
Si i28 ≥ 0,80 et i90 ≥ 0,90
Si i28 ≥ 0,75 et i90 ≥ 0,85
Fumée de Silice
2,00
Si dans les expositions XA E/C ≤ 0,45 et C ≥ 295 kg/m3
Si sans les expositions différentes de XA
E/C ≤ 0,45 et C ≥ 280 kg/m3
1,00 Dans les autres cas ou sur prescription
particulière
Tableau 3 : Exemple de valeurs du coefficient k.
2.1.3 Les granulats
Les granulats sont des matériaux d’origine minérale, gravillons, sables, sablons et fillers qui constituent le
squelette du béton [2].
a. La granulométrie :
La granulométrie permet de déterminer l’échelonnement des dimensions des grains.
Familles Caractéristiques
Filler D < 2 mm avec plus de 70 % passant à 0,063 mm
Sables d = 0 et D ≤ 4 mm
Graves d = 0 et D ≥ 6,3 mm
Gravillons d ≥ 2mm et D ≤ 63 mm
Ballasts d = 31,5 mm et D = 50 ou 63 mm
Tableau 4: Les granulats.
Avec d et D respectivement le plus petit et le plus grand diamètre des grains.
b. Origine
L’origine des granulats sont diverses et variés :
Roches meubles : silices et mixte silico-calcaire.
23
Calcaire massif.
Eruptives : basaltes, granites, porphyres, diorites.
Métamorphiques : quartzites, schistes, marbre et gneiss.
On distingue les granulats naturels (roulés ou concassés), artificiels et recyclés.
Au cours du temps, des granulats spéciaux sont apparus pour des usages spécifiques :
Durs pour des bétons soumis à une forte usure ;
Léger pour l’isolation thermique ;
Réfractaire, à faible coefficient de dilatation thermique ;
De couleurs pour des bétons apparents.
2.1.4 L’eau
L’eau permet l’hydratation de la pâte de ciment, favorise la maniabilité du béton et mouille la surface des
granulats pour que la pâte de ciment puisse y adhérer. Le rapport E/C (rapport de la quantité d’eau et de
ciment) influe sur la résistance mécanique, la porosité ou encore le retrait. Cependant un fort dosage en eau
pourrait diminuer la résistance mécanique du béton.
Graphique 1: Incidence du dosage de l'eau sur les résistances mécaniques du béton.
Cependant, il faut faire attention à bien distinguer les différents type d’eau :
Eau efficace : eau interne du béton, située entre les grains. Elle permet d’humidifier le ciment.
Eau d’apport : la quantité d’eau contenue dans les granulats humides.
Eau utile : la quantité de l’eau utile est la différence des deux dernières.
24
2.1.5 Les adjuvants
a. Définition
Les adjuvants sont des produits chimiques introduits dans le mélange de béton dans le but d’améliorer
certaines propriétés de ce dernier.
Les différents adjuvants se divisent en plusieurs catégories :
Adjuvants modificateurs de la rhéologie du béton
• Plastifiants - Réducteurs d’eau
• Superplastifiants - Haut réducteurs d’eau
Adjuvants modificateurs de prise/durcissement du béton
• Accélérateurs de prise
• Accélérateurs de durcissement
• Retardateurs de prise
Autres catégories normalisées d’adjuvants
• Hydrofuges de masse
• Entraîneurs d’air
• Rétenteurs d’eau
b. Les effets des adjuvants
Plastifiants et superplastifiants – Réducteurs d’eau :
améliorent l’ouvrabilité,
diminuent le ressuage et la ségrégation,
améliorent la pompabilité du béton,
améliorent les performances mécaniques à court et à long terme,
diminuent la porosité,
augmentent la durabilté.
Les accélérateurs de prise et de durcissement : Les premiers permettent la réalisation de scellement ou d’étanchements. Les seconds permettent une acquisition plus rapide de résistance du béton.
Graphique 2: Les effets des accélérateurs de prise sur le béton.
25
Les accélérateurs de prise diminuent le temps de début et de fin de prise. De plus, ils améliorent la résistance mécanique du béton.
Graphique 3: les effets des accélérateurs de durcissement sur le béton.
Les accélérateurs de durcissement accélèrent le développement des résistances initiales du béton.
Les plus souvent les deux fonctions précédentes sont liées. L’une peut être effet secondaire de l’autre ou vice
et versa.
Graphique 4: Les effets des adjuvants accélérateur sur le béton.
Les deux effets se retrouvent sur ce graphique.
Les retardateurs de prise :
Ils prolongent la durée du béton frais. Ils sont utilisés dans le cas de transport de béton frais sur de grande
distance ou la mise en place par pompage.
26
Graphique 5: Les effets des retardateurs de prise sur le béton.
Les effets contraires des accélérateurs de prise sont observés ici. En effet, les temps de début et de fin de prise
sont augmentés.
Les entraineurs d’air :
Ils confèrent au béton durci la capacité de résister aux cycles gels dégels en favorisant la formation de
microbulles d’air réparties de manière homogène.
Figure 7: Les entraineurs d'air.
Le volume d’eau augmente en gelant ce qui crée des désordres dans le béton mais les bulles d’air entraineés
jouent le rôle de vase d’expansion.
c. Extraits secs d’adjuvants
Lorsque les adjuvants se présentent sous forme liquide, ils sont dissouts dans de l’eau. On appelle extrait sec la
quantité d’adjuvant proprement dit dans un poids unitaire de liquide. Le mode opératoire est le suivant :
Peser une masse m1 = 10 g d’adjuvant,
Placer la masse m1 à l’étuve à 105°C pendant 6h
Peser la masse m2 restant après passage à l’étuve
Extrait sec : Es% = 100*(m2 / m1)
27
2.1.6 Les fibres
Les fibres sont des matériaux très fins qui confèrent aux bétons certaines propriétés [4]. Il existe de très
nombreuses fibres de nature et de caractéristiques différentes :
Des fibres minérales et végétales.
Des fibres synthétiques organiques ou minérales.
Des fibres métalliques.
Les fibres les plus courantes sont : les fibres métalliques, les fibres de verre et fibres de polymères
(cf ANNEXE 4).
2.1.7 Les différents types de bétons
Grâce aux avancées technologiques, le béton offre de multiples variantes et s’adapte en fonction du type de
l’ouvrage, des conditions climatiques, des contraintes ou encore des critères esthétiques.
Le béton armé est une association de béton et d’armatures métalliques. Ainsi le matériau
présente des qualités de résistance en compression et en traction.
Le béton précontraint associe le béton et des armatures métalliques comme au béton armé
mais ces dernières sont soumises à une précontrainte avant la mise en place du béton. Ainsi, le
béton pourra s’opposer plus efficacement aux contraintes de traction appliquées à l’ouvrage.
Les Bétons à Hautes Performances présentent une grande résistance (50 MPa contre
30/35 MPa pour un béton ordinaire).
Les bétons fibrés sont des bétons auxquels des fibres ont été ajoutées. Les fibres peuvent être
de natures différentes, métalliques, plastiques, verre, minérale… Ces bétons présentent une
meilleure résistance à la traction, aux chocs et à la fatigue. Ils apportent une réduction des
fissures et un caractère ductile au matériau.
Les bétons fibrés à ultra performance ont un fort dosage en ciment et en adjuvant. Les granulats
utilisés sont de petite dimension. Ils présentent une durabilité et une résistance énormes (de
150 à 250 MPa en compression et de 20 à 50 MPa en traction par flexion).
Les bétons autoplaçants sont des bétons fluides qui se mettent en place sous l’effet de la
gravité et donc sans apport de vibration. Ainsi il y a un gain de temps, de productivité et
d’économie de main d’œuvre.
28
2.2 Formulation du béton
La formulation du béton se base sur une démarche cohérente et méthodique. Elle doit prendre en compte de
nombreux paramètres comme les données du projet ou encore les données liées aux propriétés du béton [5].
Ainsi pour obtenir les caractéristiques requises pour le béton, la démarche compte plusieurs phases.
Figure 8: Les phases de formulation [6].
Dans le cas où des matières premières pour la fabrication sont connues, on passe directement à la phase 3. Les
étapes de formulation sont les suivantes [7]:
Détermination pratique des proportions des constituants : elle n’est possible que si on connait la
courbe moyenne ou le fuseau du mélange pour le produit choisi. (Annexe 2)
Calcul et tracé de la courbe réelle pour voir si elle s’approche de la courbe moyenne de
référence.
Calcul de la recette à partir des proportions trouvées :
Quantité totales des matières sèches Ms = Mvh.(100/(100+W)
Mvh : masse volumique du
béton
W : teneur en eau du béton
frais
% Es teneur en eau des
granulats
% C : dosage en
ciment+addition
Quantité du ciment + additions par m3 de béton C = Ms*% C/100
Total des granulats secs Gs = Ms – C
Quantité de chacun des granulats secs Ss = (% S/100)* Gs
Quantité des granulats humides Sh = Ss (100+%Es)/100
Quantités d’eau contenues dans chacun des granulats Es = Sh- Ss
Quantité d’eau totale du béton E = Mvh-Ms
Quantité d’eau à ajouter dans le malaxeur E-Es
29
Tableau 5: Calcul des proportions du mélange.
2.3 Les essais de caractérisation
Quelques essais du béton frais sont effectués pour caractériser et voir la maniabilité de ce dernier [8].
2.3.1 Essai d’affaissement
Cet essai, aussi appelé cône d’Abrams caractérise la consistance du béton et son aptitude à se déformer sous
son propre poids. Il n’est pas utilisable pour des bétons très secs ou trop fluides.
Le principe de l’essai consiste à mouler manuellement un tronc de cône de dimensions normalisées et de
mesurer après démoulage son affaissement sous l’effet de son propre poids. Plus cet affaissement est grand et
plus le béton est réputé fluide.
Figure 9: Mode opératoire de l'essai d'affaissement.
La norme NF EN 206-1 définit cinq classes de consistance en fonction de l’affaissement.
NF EN 206-1
Classe de consistance Affaissement [mm] Consistance
S1 10 à 40 Ferme
S2 50 à 90 Plastique
S3 100 à 150 Très plastique
S4 160 à 210 Fluide
S5 ≥ 220 Très fluide
Tableau 6: Classe de consistance.
30
2.3.2 Essai d’étalement
Pour cet essai, le même cône que celui de l’essai d’affaissement est utilisé. Ce cône est placé sur une plaque
d’étalement, à surface propre et humidifiée et de dimension suffisante, avant d’être rempli de béton. Le cône
est ensuite soulevé et le béton s’étale (sans faire bouger la plaque). Le temps d’étalement au diamètre 500 mm
et le diamètre final sont mesurés.
Figure 10: Essai d'étalement.
NF EN 12350-8
Classe de viscosité
Temps d'étalement au diamètre 500 mm [s]
Classe d'étalement Diamètre d'étalement [mm]
VS1 ≤ 2 SF1 550 à 650
VS2 3 à 6 SF2 660 à 750
VS3 > 6 SF3 760 à 850
Tableau 7: Classe de viscosité.
Diamètre final de la galette
t500, temps de passage à 500 mm
31
2.3.3 Essai au V-funnel
Un entonnoir de dimensions définies est rempli de béton. Après ouverture de la trappe, le temps nécessaire au
béton pour s’écouler est mesuré.
NF EN 12350-9
Classe d'écoulement Temps d'écoulement [s]
VF1 < 9 s
VF2 9 à 25 s
Tableau 8: Classe d'écoulement.
Plus le béton s’écoule rapidement et plus sa viscosité est faible.
Photo 2: V-funnel.
2.3.4 L’air occlus
La mesure de l’air occlus se fait à l’aide d'un aéromètre sur une quantité de béton. L’appareil est constitué d’un
réservoir dans lequel le béton est compacté. Le couvercle, muni d'un tube gradué et d'un manomètre, est fixé
hermétiquement sur le réservoir. Ensuite de l’eau est introduite dans le tube jusqu’à un repère zéro. Une
pression est appliquée à l‘aide d'une petite pompe manuelle. Le pourcentage d'air total est lu directement sur
le tube gradué.
32
Remplissage du récipient Serrage à refus du béton Assemblage de l’aéromètre
Photo 3: Préparation de l'aéromètre.
Phase 1 Phase 2 Phase 3
Photo 4 Mode opératoire de l'aéromètre.
Phase 1 : Injection de l’eau par l’un des robinets.
Phase 2 : Introduction d’air dans la chambre supérieure par pompage.
Phase 3 : L’appui sur le bouton vert provoque l’ouverture entre la chambre supérieure et le récipient contenant
le béton. L’eau, sur laquelle s’applique la pression d’air, migre dans les volumes d’air du béton. Le volume d’eau
présent en surface diminue en volume, ce qui a pour conséquence la baisse de pression. Le pourcentage d’air
est directement lu au manomètre.
2.3.5 Les essais à 28 jours
Ce sont des essais du béton à l’état durci. Ces essais permettent de vérifier la résistance de compression à 28j.
Des éprouvettes de 110*220 mm sont utilisées.
Photo 5: Essai de compression.
33
III. Introduction à la technique de pompage
3.1 Définition de pompage
La technique de pompage est utilisée depuis des années. Elle permet l’acheminement du béton frais dans le
coffrage sans utiliser de benne ni de bande transporteuse. Cette technique est largement utilisée dans le
domaine de la construction car elle présente plusieurs avantages [9]:
Rapidité de mise en œuvre ;
Coulage dans des endroits difficiles d’accès ;
Coulage sans interruption.
Cependant le pompage du béton est plus complexe que celui de l’eau et il est nécessaire de savoir au préalable
si un béton est pompable ou non. Le béton frais présente des propriétés d’écoulement particulières mais de
manière générale un béton pompable est un béton qui garde ses propriétés rhéologiques et qui ne ségrége pas
tout au long de l’opération [10]. De plus, il est nécessaire d’assurer un approvisionnement continu en béton car
il faut limiter les temps d’arrêt afin d’éviter tout risque de blocage.
3.2 Matériel de pompage
3.2.1 Les pompes
Il existe deux types de pompes : automotrices ou stationnaires [11].
Les pompes stationnaires sont plus puissantes. Elles sont utilisées pour des chantiers de longues
durées et pour un volume de béton important.
Les pompes automotrices sont équipées de grandes flèches ce qui permet un coulage de béton
rapide et dans des endroits difficiles d’accès.
On distingue deux technologies de pompes :
La pompe à piston :
Ce type de pompe est utilisé pour des débits de pompage élevés. Le béton est déposé dans la trémie. Par un
système de succion créé par le piston et par gravité, le béton est ensuite aspiré dans un cylindre. Un système
de valve l’expulse ensuite vers la sortie. Il existe également des pompes munies de deux pistons : pendant que
l’un expulse le béton, l’autre en aspire.
Figure 11: Principe de fonctionnement d'une pompe à piston.
34
La pompe à rotor :
Ce type de pompe est utilisé pour le pompage des bétons spéciaux comme les bétons légers, autoplaçants... Ce
genre de pompe utilise un autre principe de refoulement que les pompes à piston. Deux ou trois rouleaux de
compression écrasent un tuyau souple placé dans une chambre sous vide. Ceci fait avancer le béton.
Figure 12: Principe de fonctionnement d'une pompe à rotor.
Le choix de la pompe dépend de la configuration du chantier et de la nature du béton à pomper. Il se base sur
la pression que la pompe peut fournir, le débit désiré, le circuit de pompage et les caractéristiques du béton
frais.
3.2.2 Les tuyaux
La pompe joue un rôle important dans le pompage mais elle n’est pas seule. Les tuyaux utilisés sont le plus
souvent en acier et présentent des diamètres intérieurs courants de 65, 100, 125 et 150 mm. Ils ont une
longueur de 1, 2 ou 3 mètres. Les tuyaux sont raccordés à l’aide de colliers. Ces derniers permettent un
raccordement rapide et fiable.
Figure 13: Des tuyaux de pompage.
35
3.2.3 Réducteurs et coudes
Les réducteurs permettent de passer d’un diamètre de tuyaux à un autre plus petit. Cependant comme ils
présentent des zones à contraintes et déformations élevées, la probabilité que des bouchons se forment est
élevée. C’est pourquoi il faut limiter leur nombre dans un circuit. Généralement, ils sont installés au plus près
de la pompe. En effet, si un béton n’est pas pompable, il créera des bouchons à cet endroit-là, ce qui évitera le
démontage de tout le circuit pour déboucher.
Les coudes sont utilisés pour changer de direction. Ils sont caractérisés par leur rayon et leur diamètre. Les plus
courants sont les coudes de 10°, 15°, 22°, 30°, 45° et 90° et de rayons 0,25 / 0,5 et 1 m. Il faut savoir, que lors
du passage du béton dans les coudes, ce dernier est soumis à une force centrifuge ce qui provoque une usure
plus rapide des parois extérieures. Pour y remédier, les parois extérieures des coudes sont plus épaisses que les
parois intérieures.
Photo 6: Coudes et réducteurs.
3.2.4 Flèche de répartition
Les flèches de répartition permettent d’accéder à des surfaces peu accessibles ou très grandes. Elles
permettent de couler uniformément le béton et par conséquent d’améliorer la qualité et le rendement.
Photo 7: Flèche de répartition.
36
IV. Présentation de l’étude
4.1 Problématique
L’industrie de la préfabrication s’est considérablement développée et ceci grâce à l’apparition de nouveaux
bétons (béton autoplaçant, béton hautes performances …). Dans le but d’augmenter le rendement, l’idée
d’utiliser une pompe a été soulevée. Bien que présentant de nombreux avantages, le pompage des bétons en
préfabrication reste peu développé. Ceci s’explique par plusieurs raisons. La principale raison est que les
bétons fluides ou autoplaçants utilisés en préfabrication sont des Bétons à Hautes Performances, voir à Très
Hautes Performances dans lesquels tous types de fibres peuvent être ajoutées. Ces derniers ont une viscosité
élevée alors que les bétons traditionnels « pompables » présentent généralement une faible viscosité. Les
modèles déjà présents en littérature ne permettent pas de savoir si ces nouveaux bétons sont pompables ou
non.
Un béton pompable est un béton capable de s’écouler dans une conduite sans grand effort et qui garde ses
propriétés tout au long du circuit. Ainsi, un béton est pompable s’il reste stable et homogène lors du pompage.
Cela se traduit par sa capacité à maintenir l’air entrainé, à résister à la ségrégation et au ressuage.
4.2 Problèmes de pompabilité
Il serait intéressant de voir tout d’abord les problèmes qui pourraient survenir lors du pompage pour pouvoir
les éviter ([12], [13]).
4.2.1 Pertes d’air
Une quantité suffisante d’air entraîné et une bonne répartition des bulles d’air améliorent la maniabilité du
béton. En effet ces derniers simplifient sa mise en place et lui confèrent une protection contre les cycles gel-
dégel. Malheureusement, une perte d’air est observée lors du pompage. Les causes de cette perte sont la
succion, la dissolution et l’impact des bulles d’air :
La succion se produit le plus souvent en partie verticale (lors de l’aspiration du béton ou encore en
chute libre dans une conduite). Dans ces parties verticales, des pressions négatives peuvent se
développer et favoriser l’échappement des bulles d’air ou encore leur gonflement au point de les faire
éclater.
La dissolution des bulles d’air est causée par l’augmentation de la pression. Les petites bulles d’air se
dissolvent dans l’eau tandis que les plus grosses diminuent de diamètre. Lorsque la pression est
relâchée, notamment à la sortie de la conduite, une partie de l’air dissout se transforme à nouveau en
bulles d’air de diamètre plus grand et elles sont évacuées lors de la consolidation.
La perte d’air est causée par l’impact des bulles d’air sur le coffrage pendant le coulage du béton.
37
4.2.2 Ségrégation et ressuage du béton
La ségrégation du béton se traduit par une séparation des granulats de la pâte. Ce problème peut survenir
quand il n’y a pas assez de fines et que le squelette granulaire n’est pas assez compact. Ceci peut provoquer un
blocage dans les zones confinées comme un coude et une mauvaise répartition de l’air occlus.
Le ressuage forcé est une forme particulière de ségrégation. Il s’agit d’un défaut de stabilité du béton frais. Ceci
se traduit par une migration de l’eau sous l’effet de la pression. Par conséquent une partie du béton peut
devenir très sec et créer des bouchons.
Ces deux phénomènes ont une forte probabilité de produire dans les coudes. Ceci s’explique par la présence
d’une pression élevée dans ces zones.
4.2.3 Bouchons
Si un béton n’est pas pompable, il y a un risque de formation de bouchons. Dans ces cas, le démontage du
circuit de pompage et le déblocage ont un impact sur le matériel, le temps et sur le coût. Il existe quatre types
de bouchons liés aux propriétés du béton [14] :
Bouchons au démarrage
Bouchons en cours de pompage
Bouchon en redémarrage
Bouchons en phase nettoyage
a) Bouchons au démarrage
La phase de démarrage correspond à un régime transitoire au cours duquel la tuyauterie sera remplie pour la
première fois. L’apparition de bouchons est plus fréquente pendant cette phase. Le plus souvent, ce type de
bouchons peut être dégagé assez facilement en démontant le circuit et le pompage peut reprendre suivant le
mode opératoire initialement prévu. Pour faciliter le pompage, un produit lubrifiant appelé barbotine (produit
de synthèse ou coulis de ciment E/C compris entre 0,5 et 0,8) est pompé avant le béton. Cette dernière permet
de maintenir les granulats en suspension, de freiner leur avancement et de graisser les tuyaux. Afin de mieux
appréhender la formation des bouchons au démarrage, deux échantillons de bétons ont été prélevés à la sortie
des tuyaux comme le montre la figure 4.
38
(a) (b)
Figure 14: (a) Coupe longitudinale (b) coupe transversale (A gauche : bouchon, à droite : béton s’écoulant normalement)
L’échantillon de droite correspond à un béton s’écoulant normalement. Une répartition uniforme des granulats
et présence d’une couche limite sont observées. L’échantillon de gauche présente une concentration élevée en
gravillons et une quasi-absence de sable et de couche de glissement.
Les bouchons au démarrage se forment par accumulation de gravillons à l’avant de l’écoulement. En effet les
gravillons, moins freinés par la barbotine, migrent plus vite et s’accumulent. Ce phénomène est dû à une
compacité insuffisante du squelette granulaire.
b) Bouchons en cours de pompage
Un régime permanent est atteint dès que les tuyaux sont remplis. Le béton est déversé en continu dans la
trémie avant d’être refoulé à un rythme soutenu. La formation de bouchons dans cette phase est alors peu
probable par rapport aux autres types de bouchons. Les causes de formations de ces bouchons sont :
Non respect de la taille maximale des granulats ;
Augmentation brusque de la vitesse de pompage ;
Présence d’irrégularités géométriques ;
Ségrégation du béton ;
Présence d’un élément étranger dans le béton.
c) Bouchons au redémarrage :
Pour des raisons diverses comme rupture en béton ou encore problème de coffrage, la pompe peut être
arrêtée. Pendant cet arrêt, le béton reste immobile dans la conduite un certains temps. Pendant ce temps, les
propriétés rhéologiques du béton changent. De plus par effet gravitaire, ce dernier a tendance à ségréger : les
gravillons tombent sur la partie inférieure et l’eau ressue à la surface. Par conséquent, il n’y plus de couche de
lubrification sur la partie inférieure et le béton n’est plus pompable.
39
d) Bouchons en phase nettoyage
Le nettoyage est la dernière phase du pompage. Il existe deux sortes de nettoyage :
Nettoyage à l’air comprimé : les bouchons durant cette phase sont rares. Cependant, l’utilisation
de l’air comprimé est limitée.
Nettoyage à l’eau : une balle de séparation est introduite dans le circuit avant de pomper l’eau.
Si l’étanchéité de la balle n’est pas suffisante, l’eau pourrait s’introduire et se mélanger avec le
béton. Cette dernière se trouve alors compactée au fur et à mesure du nettoyage et forme alors
un bouchon. La qualité de la balle est donc primordiale.
4.3 Facteur influençant la pompabilité
Les facteurs pouvant affecter la pompabilité se divisent en deux parties :
Les facteurs mécaniques : concernant les équipements et les caractéristiques du circuit (Vitesse de
l’écoulement, type de pompe, diamètre des tuyaux…)
La composition du béton : les propriétés d’écoulement de ce dernier et sa stabilité sont des facteurs
importants pour la pompabilité.
4.3.1 Influence des paramètres de formulation du béton
Le béton est un milieu granulaire avec un certain nombre de vides. Ces vides doivent être rempli par de la pâte
pour qu’il puisse se déformer et s’écouler dans la conduite. La formulation du béton se base sur le rapport
entre ces vides et le volume de pâte.
Comme nous l’avons vu précédemment, un béton pompable est un béton qui conserve ses propriétés
rhéologiques. Pour cela, il suffit de minimiser le nombre de vide pour lutter contre l’instabilité et à avoir une
résistance minimale à l’écoulement en réduisant la surface des granulats.
4.3.2 Granulométrie
Les granulats forment le squelette du béton et déterminent le volume de vides qui doit être rempli par le
mortier d’enrobage. Il est important de minimiser le volume de vides en optimisation le mélange granulaire. En
effet, si le volume des vides est supérieur à celui du mortier, le béton ne supportera pas une pression très
élevée. Si par contre il est inférieur, il y aura friction entre les granulats ce qui entrainera des bouchons.
40
4.3.3 Pâte de ciment
Des études de Neville [16] ont montrés que pour un squelette granulaire donné, il existe une fourchette de
teneur en ciment permettant le pompage du béton. Les mélanges dont la quantité de ciment est supérieure à
la quantité des vides sont pompables. Cependant une friction excessive peut se produire pour des mélanges
ayant un squelette granulaire trop compact et une teneur élevée en ciment. De plus, les mélanges deviennent
de plus en plus difficiles à pomper et des blocages peuvent survenir.
Figure 15: Diagramme de pompabilité.[16]
Une quantité suffisante de pâte de ciment permet de former une couche limite à l’interface tuyau/béton et
d’assurer la pompabilité du béton.
4.3.4 Volume des fines
Les fines sont des particules solides de tailles inférieures à 0,25 mm. Leur quantité et leur dimension
déterminent les vides inter-granulaires et donc le contrôle de la phase liquide. Ils déterminent l’enrobage des
granulats et la qualité de la couche limite lubrifiante. Un manque ou un excès de fines est préjudiciable car il
conduit respectivement à une instabilité ou à une friction excessive. Leur ajout, permet de remplir les vides et
donc d’augmenter la compacité granulaire.
41
4.3.5 Volume d’eau
Le dosage de l’eau doit être suffisant pour saturer l’ensemble des constituants solides sans provoquer
d’instabilité. Trois zones d’écoulement sont observées en faisant varier le rapport E/C :
Une première zone dans laquelle les frictions solides sont dominantes car il n’y a pas assez d’eau et où
le béton est sec.
Une deuxième zone qui est intermédiaire. L’écoulement est à la fois un écoulement par friction solide
et un écoulement hydraulique.
Une troisième zone où les teneurs en eau sont correctes et où les granulats sont correctement
enrobés. L’écoulement est de type hydraulique.
Figure 16: Zones d'écoulement.
42
V. Rhéologie et tribologie du béton et moyens de mesure
5.1 Ecoulement du béton dans une conduite
Dans un circuit de pompage, le béton glisse et se déforme par cisaillement. Il y a déplacement par bloc. C'est-à-
dire que le béton situé au centre du tube s’écoule en masse alors qu’en périphérie, le béton est fortement
cisaillé [17].
Figure 17: Ecoulement du béton dans une conduite.
L’aptitude au cisaillement du béton est évaluée à l’aide de la rhéologie. Il s’agit de l’étude des déformations et
de l’écoulement de la matière. La capacité au glissement est quant à elle mesurée par la tribologie, science des
phénomènes se produisant à la surface de contact de deux systèmes.
5.2 Rhéologie du béton
5.2.1 Définition
La rhéologie du béton est l’étude de l’écoulement ou la déformation des corps sous l’effet de contraintes [18].
Cette science s’applique autant aux corps solides qu’aux corps liquides. Le modèle appliqué aux solides est celui
de Hooke : la déformation est proportionnelle à la contrainte appliquée et la déformation est réversible dans le
cas de matériau élastique. En ce qui concerne les fluides, le modèle adéquat est celui de Newton où le taux de
cisaillement est proportionnel à la contrainte.
Le béton est un matériau qui présente ces deux caractéristiques. Son écoulement résulte de l’interaction de la
phase visqueuse (pâte de ciment) et une phase solide (granulats). Pour mettre en mouvement le béton, une
contrainte minimale est nécessaire. Elle est appelé seuil de cisaillement (τ0). Une fois que cette dernière est
dépassée et que le béton est mis en mouvement, la contrainte de cisaillement (τ) qui est reliée au gradient de
vitesse . La constante de proportionnalité est la viscosité plastique (µ). Ainsi le seuil de cisaillement et la
viscosité plastique décrivent le comportement rhéologique du béton [19].
Il est donc difficile de mesurer le comportement rhéologique du béton car il est composé de deux phases
(solide et liquide). Cependant, par approximation, quelques modèles permettent la mesure du comportement
rhéologique de ce dernier. Le tableau suivant résume les différents modèles :
43
Modèle Expressions
Newtonien
Binghamien
Herschel-Bulkley
Bingham modifé
Tableau 9: Modèles de rhéologie du béton.
Graphique 6: Contrainte de cisaillement en fonction du gradient de vitesse.
Des appareils existent pour mesurer le seuil de cisaillement et la viscosité. Ils sont appelés rhéomètres. Des
essais comparatifs ont été menés entre les différents modèles de rhéomètres qui existent [20]. Les résultats
trouvés ne semblent pas correspondre. En effet chaque rhéomètre a sa propre géométrie et donc son propre
protocole.
5.2.2 La thixotropie des bétons
Le béton est un corps thixotrope. En effet la contrainte nécessaire pour maintenir son écoulement constant
diminue en fonction du temps. Il s’agit d’un phénomène réversible si le temps de repos après cisaillement est
suffisamment long [21].
44
5.3 Tribologie
La tribologie est la science qui étudie le frottement et l’usure ainsi que la lubrification entre deux systèmes.
Pendant le pompage, un écoulement en bloc du béton situé au centre de la conduite est observé tandis que le
béton en périphérie est fortement cisaillé.
Figure 18: Ecoulement du béton dans une conduite.
Plusieurs raisons expliquent la formation de la couche limite. L’une d’elle est la ségrégation dynamique. En
effet, les contraintes de cisaillement sont plus importantes le long de la paroi qu’au centre de la conduite. Cette
propriété entraîne un freinage et donc une migration des petites particules du centre vers cette paroi. Cette
dernière crée une fine couche lubrifiante de mortier. Sans la présence de cette couche, les graviers racleraient
la paroi et provoquerai la formation de bouchons.
Connaissant le rôle crucial joué par cette couche de lubrification dans le pompage du béton, il serait intéressant
de l’étudier. L’appareil permettant cette étude est un tribomètre. Il permet de mesurer les frottements entre la
paroi métallique et le béton. Ce dernier est placé entre l’entrefer d’un cylindre immobile et d’un autre qu i
tourne. La rotation de ce dernier provoque la formation d’une couche limite à l’interface acier/béton [22]. Ne
disposant pas de tribomètre, le seuil d’interface (τ0i) et la constante visqueuse de l’interface (η) ne peuvent être
mesurés. Cependant, de récentes études [23] sur cette couche ont déjà été menées et elles supposent que la
couche de lubrification est composée de mortier du béton pompé. Il peut donc être intéressant d’effectuer des
mesures de rhéologie au rhéomètre de ce même mortier pour en tirer les paramètres nécessaires au
dimensionnement du circuit de pompage.
45
VI. Campagne expérimentale
6.1 Programme L’étude s’est concentrée sur les Bétons à Hautes Performances fibrés ou non. Les autres bétons utilisés dans la
préfabrication étant « pompables » en utilisant les abaques connus.
Pour les essais, trois types de bétons seront utilisés :
Béton à hautes performances (BHP)
Béton à très hautes performances (BTHP)
Béton à ultra-hautes performances (BUHP)
BHP BTHP BUHP
Résistance à la compression à 28j 70 MPa 90 MPa 150 MPa
Eeff/C* 0,35 0,27 0,2
Consistance Fluide Fluide Fluide
Tableau 10: Différents bétons de l'étude.
*Eeff /C : Rapport entre les masse d’eau efficace et de ciment.
Par la suite, des fibres seront ajoutées dans les bétons étudiées. Pour les BHP, le choix s’est porté sur les fibres
ARCELLOR MITTAL HE 55/35. Pour les BTHP et BUHP, le choix s’est plutôt porté sur des fibres de BEKAERT OL
13/0,20.
Photo 8: Les fibres ARCELLOR MITTAL HE 55/35. Photo 9 : Fibres BEKAERT OL 13/0.20
Deux études seront menées :
Etude rhéologique : les paramètres étudiés seront :
Le volume de pâte (la somme du volume de l’eau et du ciment dans 1 m3 de béton)
La quantité de fibres ajoutées.
46
Cette étude permettra de voir l’influence de ces derniers sur les paramètres rhéologiques et sur la couche
limite.
Etude mécanique : Plusieurs circuits de pompage seront expérimentés, du plus basique au plus
compliqué. Le but de cette phase est d’étudier les pertes de charges et les conséquences du pompage
sur le comportement rhéologique du béton.
Figure 19: Etudes à mener
Plusieurs essais à l’état frais seront effectués sur les différentes compositions avant et après pompage afin de
mettre en évidence l’influence du pompage su le béton:
- Essai d’affaissement/ étalement
- Essai au V-funnel
- Mesure de la teneur en air
- Essai au rhéomètre
Durant ce stage, seule la partie rhéologique a été traitée. L’étude mécanique sera entamée durant le second
semestre.
6.2 Bétons étudiés
6.2.1 Formulation des bétons
Comme il a déjà été dit précédemment, trois types de bétons seront étudiés. Pour chaque type de béton, on
fait varier le volume de pâte et la quantité de fibres ajoutées pour étudier l’influence de ces derniers sur les
propriétés du béton.
Il faut savoir que plus un béton gagne en performance et plus la gamme de composition de ce béton diminue, à
l’image de la figure ci-dessus :
47
Figure 20: Pyramide des bétons.
Le tableau suivant résume les valeurs nécessaires à la formulation.
Matériaux Caractéristiques significatives Nomenclature
Ciment Résistance normale du ciment à 28 jours Rc28
Additions
L'indice d'activité i= fp/f0
avecf0: résistance du mortier sans addition et fp: résistance du mortier avec addition
k
Granulats Coefficient granulaire
Coefficient d’absorption d’eau
kf
ab
Adjuvant Extraits à secs* ES
*Cf paragraphe 2.1.5-c pour la formule.
Tableau 11: Caractéristiques des composants du béton.
A partir de ces valeurs, on calcule :
Eeff/C : Il s’agit du rapport entre les masses de l’eau efficace et du ciment. Ce rapport détermine
la résistance du béton : plus ce dernier augmente et plus la résistance du béton diminue.
Leq := C+k.A, liant équivalent avec C : masse du ciment, k : coefficient d’équivalence et A : la
masse d’addition. C’est un indicateur de durabilité du béton.
G/S : Il s’agit du rapport entre la masse des gravillons et celle du sable. Par exemple, pour les
bétons autoplaçants : 1,2 < G/S < 0,9
Volume du béton : Vb= Vciment+Veau+Vgranulats+Teneur en air.
48
Volume de pâte : La somme des volumes du ciment, des additions et de l’eau.
Rc28 : Résistance à 28j. Elle est calculée selon la loi de Feret.
En volume En masse
Rj : Résistance du béton à la compression à j jours.
σj’ : Résistance normale du ciment au jour (j)
c : Volume du ciment
e : Volume d’eau
v0 : Volume d’air occlus*
kf : coefficient granulaire selon Feret (en général 4,91)
Rj : Résistance du béton à la compression à j jours.
σj’ : Résistance normale du ciment au jour (j)
C : Masse du ciment
E : Masse d’eau
S : masse de fumée de silice
kf : coefficient granulaire selon Feret (en général 4,91)
E peut être remplacé par la somme de l’eau efficace
(Eeff) et la teneur en air (v0) et C par Le liant équivalent
(Leq).
*Cf paragraphe2.3.4 pour le volume d’air occlus.
Pour obtenir les résistances de compression à 28j, on fait varier les quantités des composants jusqu’aux
résultats souhaités.
On formule les différents bétons nécessaires à l’étude en se basant sur cette méthode.
49
Béton ordinaire : Famille M45
Un béton de référence a été choisi pour les essais rhéologiques. Il s’agit d’un béton autoplaçant dont les
principales caractéristiques sont les suivantes :
Constituants Quantité*
Ciment 52,5 R 380
Sable calcaire 0/4 mm 837
Gravillon Silico-Calcaire 5/12 mm 776
Addition : Filler calcaire 90
Superplastifiant 2,20 %
Eau efficace 158
G/S 0,93
Liant équivalent 452
Eeff/Leq 0,35
Eeff/C 0,42
Masse volumique théorique (kg/m3) 2297
Volume de pâte e(L) 310
R compression à 28 jours (MPa) 64,0
Tableau 12 : composition M45
*Les quantités indiquées dans le tableau sont exprimées en kg/m3
50
Béton à hautes performances : Famille M70
Pour faire varier le volume de pâte, 4 compositions ont été choisies. Le tableau suivant regroupe les
caractéristiques des bétons de la famille M70 :
Constituants M 70-1 M70-2 M70-3 M70-4
Ciment 52,5 R 400 400 400 400
Sable calcaire 0/4 mm 966 885 880 862
Gravillon Silico-Calcaire 5/12 mm 864 795 790 707
Addition : Filler calcaire 30 110 150 200
Superplastifiant 1,45 % 1,50 % 1,50 % 1,45 %
Eau efficace 140 160 168 190
G/S 0,89 0,90 0,90 1,22
Liant équivalent 424 488 520 560
Eeff/Leq 0,33 0,33 0,32 0,34
Eeff/C 0,35 0,40 0,42 0,48
Masse volumique théorique (kg/m3) 2419 2370 2408 2378
Volume de pâte e(L) 276 325 348 388
R compression à 28 jours (MPa) 68,0 75,0 77,0 73,0
Tableau 13: Les proportions du mélange du béton à hautes performances.
L’augmentation du volume de pâte doit se faire en gardant la quantité de ciment et la résistance mécanique du
béton constante. Cela se traduit :
-
Les deux variables sont la quantité d’addition et la quantité d’eau. L’adjuvantation sera ajustée afin d’obtenir la
rhéologie visée.
51
Pour les Bétons à Hautes Performances fibrés, le dosage des fibres varie : 20, 25 et 35 Kg/m3. Le tableau suivant
regroupe les caractéristiques des bétons fibrés :
Constituants M 70f-1 M70f-2 M70f-3
Ciment 52,5 R 400
Sable calcaire 0/4 mm 966
Gravillon Silico-Calcaire 5/12 mm 864
Addition : Filler calcaire 200
Superplastifiant 2 %
Fibres métalliques 20 25 35
Eau efficace 180
G/S 0,89
Liant équivalent 560
Eeff/Leq 0,32
Eeff/C 0,45
Masse volumique théorique (kg/m3) 2382
Volume de pâte e(L) 400
R compression à 28 jours (MPa) 77,2
Tableau 14: Dosage des fibres.
La composition des bétons fibrés se base sur la composition du béton M70-1. Par contre, les quantités en eau
et en adjuvant ont été augmentées pour le rendre plus fluide. Mais comme l’augmentation de ces deux
derniers diminuent la résistance en compression du béton, on a compensé avec une augmentation en
adjuvant0 Ceci permettra de stabiliser les propriétés du béton.
52
Les bétons à très hautes performances : Famille M90
Deux bétons de la famille M110-1 ont été formulés. Le tableau suivant regroupe leurs
caractéristiques :
Constituants M90-1 M90-2
Ciment 52,5 R 500 600
Sable calcaire 0/4 mm 1650 1491
Addition : Filler siliceux 80 150
Addition : Filler calcaire 150 50
Superplastifiant 1 1 % 1,50 %
Superplastifiant 2 1 % 1,50 %
Eau efficace 164 170
Liant équivalent 628 655
Eeff/Leq 0,26 0,26
Eeff/C 0,33 0,28
Masse volumique théorique (kg/m3) 2554 2473
Volume de pâte e(L) 384 444
R compression à 28 jours (MPa) 95,0 95,0
Tableau 15: Les proportions du mélange du béton à très hautes performances
L’augmentation du volume de pâte se fait en :
Diminuant le volume des granulats
Augmentant le dosage en ciment
Ajustant les quantités en adjuvant (réduction de la quantité du filler calcaire et augmentation de la
quantité du filler siliceux)
53
Béton à ultra hautes performances : Famille M150
Une seule composition de la famille M150 a été sélectionnée car il n’a pas été évident de faire varier le
volume de pâte. :
Constituants M 150
Ciment 52,5 R 900
Sable fin 0.2/0.5 536
Sable fin 0.4/0.315 439
Addition : Filler siliceux 175
Addition : fumée de silice 180
Superplastifiant 1 4 %
Superplastifiant 2 1,50 %
Eau efficace 187
Liant équivalent 1278
Eeff/Leq 0,15
Eeff/C 0,21
Masse volumique théorique (kg/m3) 2426
Volume de pâte e(L) 614
R compression à 28 jours (MPa) 160,0
Tableau 16: Compostions des bétons à ultra-hautes performances.
Le béton à ultra-hautes performances (BUHP) présente une grande résistance en compression, mais aussi
une meilleure résistance en flexion, une faible porosité et une durée de vie exceptionnelle. Il tient ses
propriétés grâce à un fort dosage en ciment et à l’incorporation de la fumée de silice. Cette dernière
améliore de manière considérable les performances du béton. L'addition de superplastifiants génère un
béton facile à mettre en place malgré un facteur E/C particulièrement faible (0,21).
6.2.2 Fabrication du béton
Les bétons fabriqués ont tous été réalisés selon le même protocole. Le malaxeur utilisé est un skako Couvrot
MTV 125 de capacité 80L.
54
Photo 10: Malaxeur Skako Couvrot 125.
Après la prise en compte de la teneur en eau (annexe b), les granulats, le ciment, les fines et l’eau sont pesés et
préparés pour le malaxage.
Photo 11: Pesée des granulats, du ciment et des fines.
Les granulats, le ciment et les additions sont mélangés en premier pour homogénéiser le tout avant d’ajouter
deux tiers d’eau. Le tout est mélangé pendant quelques secondes avant d’ajouter l’adjuvant et le dernier tiers
d’eau. Après trois minutes de malaxage à environ 40 tr/min, le béton est enfin prêt pour les essais. Pour le cas
d’un béton fibré, les fibres sont rajoutées en phase humide.
6.3 Résultats du comportement à l’état frais
Après avoir trouvé les formulations des bétons, il a fallu les fabriquer et effectuer les essais de caractérisation.
A savoir, essai d’Affaissement/Etalement, V-funnel, la teneur en air.
6.3.1 Famille M70
Les différents résultats sont regroupés au tableau suivant :
55
Volume de pâte
[L]
Densité
[kg/m3]
Teneur en air
%
Affaissement
[cm]
Etalement
[cm]
t500
[s]
Vfunnel
[s]
BHP
M70-1 291 2376 1,9 16 - -
M70-2 353 2355 1,5 - 68 6 55
M70-3 369 2350 1,6 - 71 3 75
M70-4 391 2377 1,5 - 82 3 45
Tableau 17: Essais de caractérisation sur le M70.
M70-1 : le béton est ferme puisqu’un essai d’affaissement a été nécessaire. Il est de classe de consistance S1.
M70-2 M70-3 M70-4
Essai d’étalement
Classe d’étalement SF2 SF2 SF3
Classe de viscosité VS2 VS2 VS2
Essai au V-funnel Classe d’écoulement - - -
Tableau 18: Classe d'étalement et de viscosité des M70.
On remarque que l’essai au V-funnel n’a pas été concluant puisque les temps d’écoulements sont supérieurs à
25s. En ce qui concerne les essais d’étalement, plus le volume de pâte est important et plus on gagne en classe
d’étalement et en classe de viscosité. Les graphiques suivants illustrent bien ce phénomène.
(a) Etalement (b) Etalement en fonction du volume de pâte
Graphique 7: Evolution de l'étalement en fonction du volume de pâte.
On remarque qu’il y a une augmentation quasi-linéaire du diamètre d’étalement par rapport au volume de
pâte. En résumé, plus le volume de béton est important et plus le diamètre d’étalement est grand et plus le
temps d’écoulement est court.
6.3.2 Famille des Bétons à Hautes Performances fibrés: M70f
Pour ces bétons, la même formulation de béton que celle du M70-3 a été choisie en incorporant des fibres avec
des quantités différentes. Le tableau suivant regroupe les différentes mesures des essais de caractérisation.
56
Dosage en
fibres
métalliques
[Kg/m3]
Densité
[kg/m3]
Teneur en air
%
Etalement
[cm]
t500
[s] Vfunnel
[s]
Avant Après Avant Après
BHP fibré
M70f-1 20 2380 2,4 70 62 4 6 -
M70f-2 25 2387 1,65 74 64 4 8 -
M70f-3 35 2411 1,2 77 60 3 9 -
Tableau 19: Essais de caractérisation des M70f.
On note que plus la quantité de fibres est grande et plus la densité augmente. En effet, la masse volumique des
fibres est de 7800kg/m3, bien supérieure à celles des gravillons (2560 kg/m3) et du sable (2600 kg/m3). L’essai
au V-funnel n’a pas été concluant. Il y a création des bouchons lors de la descente du béton à cause des fibres
qui retiennent les gravillons.
M70f-1 M70f-2 M70f-3
Essai d’étalement
Classe d’étalement SF1 SF1 SF1
Classe de viscosité VS3 VS3 VS3
Tableau 20: Classe d'étalement et de viscosité des M 70f.
Les bétons sont de même classe d’étalement et de même viscosité, à savoir SF1 et VS3.
Les graphiques suivant montrent les conséquences des fibres sur l’étalement :
Graphique 8: Diamètre d'étalement avant et après l'ajout des fibres.
57
Graphique 9: Temps d'étalement à D=500mm avant et après l'ajout des fibres.
On remarque que l’ajout des fibres diminue le diamètre d’étalement et augmente le temps d’étalement. De
plus, plus le dosage en fibre augmente et plus le t500 est grand. Les graphiques suivants illustrent bien ces
conséquences.
Graphique 10: Diamètre et temps d'étalement en fonction du pourcentage des fibres.
Le diamètre d’étalement du M70f-2 (25 kg/m3 de fibres) est plus grand que le M70f-1 alors qu’il est censé être
plus petit. Ceci est dû à un mauvais malaxage des fibres dans le béton. En effet, un bon malaxage permet une
meilleure dispersion des fibres et évite l’apparition d’oursins.
Les fibres tendent à dégrader l’étalement d’un BAP et à augmenter de façon significative son écoulement en
milieu confiné. Ce phénomène s’accentue avec l’augmentation des dosages en fibres.
58
6.3.3 Famille des BTHP : M90
Le tableau suivant présente les principaux résultats rhéologiques :
Volume de pâte
[L]
Densité
[kg/m3]
Teneur en air
%
Etalement
[cm]
t500
[s]
Vfunnel
[s]
BTHP M90-1 443 2349 3,5 76 6 55
M90-2 470 2375 3,6 81 14 70
Tableau 21: Résultats des essais de caractérisation des BTHP.
L’augmentation du volume de pâte augmente également le diamètre d’étalement.
6.3.4 Famille BUHP : M150
Le tableau suivant regroupe les différents résultats rhéologiques des BUHP :
Volume de pâte
[L]
Densité
[kg/m3]
Air
%
Etalement
[cm]
t500
[s]
Vfunnel
[s]
BUHP M150 632 2265 - 80 5 -
Tableau 22: Résultats des essais de caractérisation des BUHP.
Même si le temps d’étalement au diamètre 500mm est faible, le béton a mis plus d’une minute
avant d’atteindre le diamètre final : 80 mm.
6.3.5 Synthèse des résultats des essais de caractérisation
Les essais de caractérisation et plus particulièrement les essais d’étalement ont permis de mettre en évidence
l’influence du volume de pâte sur les bétons :
Plus le volume de pâte augmente et plus le diamètre d’étalement est grand. En effet, le volume de
pâte favorise l’écoulement.
Le temps d’étalement diminue quand le volume de pâte augmente pour les bétons haute
performance. Le volume de pâte fluidifie le béton et limite les interactions entre les grains d’où la
rapidité de l’écoulement. Par contre, l’inverse se passe pour les bétons à très haute performance. Ceci
s’explique par l’augmentation de la quantité des additions. Ces derniers influent sur la viscosité et par
conséquent leur augmentation provoque l’augmentation de la viscosité d’où la diminution du temps
d’étalement.
Le volume de pâte améliore la maniabilité du béton. Il serait donc avantageux d’utiliser les bétons avec
un volume de pâte important pour le pompage.
L’ajout des fibres diminue la maniabilité du béton. En effet, ces derniers diminuent le diamètre
d’étalement.
59
6.4 Les essais rhéologiques
6.4.1 Moyens de mesure
Les essais effectués précédemment (affaissement, étalement, V-funnel) permettent d’évaluer le seuil
d’écoulement. Cependant, ils fournissent peu d’information sur la viscosité du béton et l’évolution de son
comportement sous cisaillement. L’appareil utilisé par le CERIB est le RHEOCAD 500. Il s’agit d’un appareil muni
de deux mobiles : l’hélicoïdale ou le vane. Le béton est placé dans une cuve cylindrique de rayon 15 cm et de
hauteur 35 cm. Cette dernière est munie d’une cage pour éviter tout glissement sur la paroi. Le capteur couple
à une capacité de 1000Ncm et la vitesse peut atteindre 250 tours par minute (rpm).
Photo 12: Rheocad 500
Photo 13: Les mobiles du rhéomètre, à gauche vane et à droite hélice.
Les caractéristiques du rhéomètre sont présentées au tableau suivant :
Vane Hélicoïdale
Rayon des mobiles [mm] 60 80
Hauteur des mobiles [mm] 250 250
Rayon de la cuve [mm] 150
Hauteur de la cuve [mm] 350
Tableau 23: Caractéristiques du rhéomètre.
60
Le moteur du rhéomètre est piloté par ordinateur. Un logiciel associé permet de lancer le protocole
expérimental. Deux options se présentent : soit une vitesse est appliquée et l’appareil mesure le couple soit
l’inverse. De cette manière, l’appareil permet via les modèles rhéologiques de proposer des valeurs de viscosité
et de seuil de cisaillement, avec les coefficients de corrélation pour mieux juger la précision des mesures.
Le protocole utilisé est basés sur d’anciens travaux [24] selon le principe d’une boucle d’hystérésis. Il consiste à
appliquer au matériau des paliers de vitesses croissants, suivies de paliers de vitesses décroissants. La durée sur
chaque palier est la même. Si le temps sur le palier est plus court que le temps de relaxation du béton (temps
nécessaire au béton pour revenir à l’état d’équilibre), le régime établit n’est pas atteint. Ça signifie que la
contrainte mesurée est soit plus grande soit plus petite que la contrainte d’équilibre. Le choix des vitesses et
des temps par palier est donc important.
Pour les essais, une vitesse de rotation de 8 rpm est appliquée pendant 10 s puis elle est augmentée par palier
de 8 rpm jusqu'à atteindre 68 rpm avant de décroitre à nouveau par palier jusqu’à la vitesse initiale.
Graphique 11: Protocole de mesures.
Les données exploitées sont celles qui sont mesurées pendant la décroissance de la vitesse. De cette manière-
là, le phénomène de thixotropie est éliminé.
Le béton est un fluide non Newtonien mais son écoulement peut être approché par différents modèles. Quatre
types d’écoulements peuvent être assimilés au béton:
61
Graphique 12: Type d'écoulement.
Les bétons utilisés dans cette étude seront approximé soit par le modèle Binghamien soit par le modèle de
Bingham modifié ou bien par le modèle d’Herschel Buckley [25]. Une comparaison des différents résultats sera
menée.
6.4.2 Mesures préliminaires
a. Comparaison des mesures rhéologiques de deux mobiles différents :
Le rhéomètre dispose de deux mobiles : un hélicoïdale et un vane. Avant d’effectuer des mesures sur les
bétons de l’étude, un béton autoplaçant a été testé pour comparer les résultats donnés par les deux mobiles.
Dans un premier temps, le mobile hélicoïdal est installé sur le rhéomètre avant de remplir la cuve avec du
béton. Le protocole est ensuite lancé avec acquisition des mesures. La même procédure est répétée pour le
mobile Vane. Le béton testé est fluide et peut être approché par le modèle de Bingham. Le seuil de cisaillement
et la viscosité sont directement donnés par le logiciel.
Mobile 1 Mobile 2 Ecart relatif
Mesures 1
τ0 271,50 88,07 67%
µ 49,19 23,79 51%
Mesures 2
τ0 173,07 52,74 69%
µ 55,92 26,22 53%
Mesures 3
τ0 161,43 50,05 68%
µ 53,95 27,38 49%
Tableau 24: Mesures rhéologiques pour deux mobiles différents, mobile 1= hélicoïdale et mobile 2= Vane.
62
Graphique 13: Seuil de cisaillement en fonction des mobiles.
On remarque qu’il y a environ 70% d’écart entre les seuils de cisaillement des deux mobiles. Les deux mesures
ne peuvent être comparables. Dans les deux cas le seuil de cisaillement diminue au cours du temps. Ceci est
cohérent puisque plus le béton est malaxé et plus il devient fluide et plus la contrainte de cisaillement
nécessaire pour le déplacer diminue.
Graphique 14: Viscosité des deux mobiles.
Un écart d’environ de 50% est également observé pour la viscosité. Cependant, contrairement au seuil de
cisaillement, la viscosité est quasi la même tout au long du temps.
Les écarts observés entre les mesures des deux mobiles pourraient s’expliquer par la différence entre la
géométrie des mobiles. Pour le reste des mesures sur le rhéomètre, les paramètres rhéologiques seront
calculés à partir du couple et de la vitesse.
b. Détermination de la contrainte et de la vitesse de cisaillement
Comme déjà mentionné précédemment, le béton est un fluide complexe. Plusieurs approximations seront
effectuées afin de déterminer les paramètres rhéologiques.
Il faut trouver une nouvelle procédure pour convertir les données couple/vitesse de rotation sous la forme
d’une relation contrainte/vitesse de cisaillement. Pour cela, nous allons utiliser l’analogie de couette en
63
utilisant le mobile Vane [26]. En effet lors de l’utilisation de ce dernier, le béton entre pâles ne se déplace pas.
Les mesures sont effectuées sur le béton se trouvant autour du mobile.
Photo 14 : Mobile vane.
La géométrie vane peut donc être approximée par une géométrie Couette. Cette dernière est une géométrie à
cylindres coaxiaux. Le principe de fonctionnement est le suivant : Le béton étudié se trouve entre deux
cylindres coaxiaux, l’un fixe et l’autre tournant [27].
Figure 21 : Géométrie vane.
Les calculs pour déterminer les paramètres rhéologiques se sont appuyés sur les précédents travaux ([28], [29],
[30]). Ils sont développés en annexe 4. Le tableau suivant regroupe les différentes expressions :
64
Bingham Bingham modifié Herschel Bulkley
Expression du
couple
C=G’+H’.V C=G+H’.V+D’.V² C=G’+D’.V²
Expression de la
contrainte
Paramètres
rhéologiques
Tableau 25: Différents modèles rhéologiques.
Le choix du modèle se fera en se basant sur celui qui présentera le meilleur coefficient de corrélation.
6.4.3 Mesure sur béton
a. Béton ordinaire : M45
Le même béton ordinaire que précédemment a été utilisé pour effectuer des mesures. Les calculs des relations
entre le couple et la vitesse de rotation sont les suivantes :
Relation R²
Bingham T=1,23V+0,47 0,996
Bingham modifié T=0,02V²+1,21V+0,48 0,996
Herschel Bulkley T=1,04V²+0,75 0,943
Tableau 26: Relations entre couple et vitesse de rotation.
Les coeffients de corrélations des modèle Binghamien et Binghamien modifié sont les mêmes et sont meilleurs
que celui du modèle d’Herschel Bulkley. Le béton a un comportement Binghamien.
Le protocole des mesures au rhéomètre est un cycle qui dure 30 min au total. Les mesures sont effectuées
pendant la phase descendante du cycle. Les mesures dans le tableau correspondent au numéro de la descente.
Les différentes valeurs du seuil de cisaillement et de la viscosité calculées selon le modèle Binghamien sont
données au tableau suivant :
65
Tableau 27: Evolution des paramètres rhéologiques au cours du temps.
Mesures τ0 [Pa] µ [Pa.s]
1 40,477 10,127
2 43,696 9,721
3 49,733 8,812
4 50,912 9,443
5 49,417 9,634
6 55,139 8,951
7 57,863 8,707
8 56,906 9,108
9 58,563 9,322
10 60,433 8,942
11 65,104 7,938
Graphique 15: Evolution du seuil de cisaillement au cours du temps.
Graphique 16: Evolution de la viscosité au cours du temps.
On remarque une augmentation de prés de 40% du seuil de cisaillement entre le début et la fin des mesures.
Ceci est cohérent car le béton continue à évoluer au cours du temps. A la sortie du malaxeur, le béton est
encore frais mais plus le temps passe et plus le béton durcit. Il perd en maniabilité et ça se traduit par une
augmentation du seuil de cisaillement puisqu’il faut une plus grande contrainte pour déplacer le béton. Par
contre, la viscosité est quasiment la même tout au long du temps.
b. Variation du volume de pâte :
Le volume de pâte facilite le déplacement du béton dans la conduite. Trois bétons avec des volumes de bétons
différents ont été passés au rhéomètre. Le tableau suivant regroupe les différents résultats :
Béton E/C G/S Volume de pâte
[m3]
Ciment [kg/m3]
Fines [kg/m3]
Eau [kg/m3]
Gravier [kg/m3]
Sable [kg/m3]
Etalement [cm]
B1 0,41
0,855
1000 400 200 162 862 707 82
B2 0,42 369 400 150 168 790 880 71
B3 0,40 353 400 110 160 795 885 68,5
Tableau 28: Influence du volume de pâte sur les propriétés rhéologiques.
66
Le rapport E/C influe sur les propriétés rhéologiques du béton frais et sur les propriétés de pompage. C’est
pourquoi nous avons essayé de le garder le plus constant possible.
Le graphique suivant donne l’évolution du couple pour différents volume de pâte.
Graphique 17: Evolution des couples en fonction de la vitesse de rotation pour différents volumes de pâte.
On constate que pour des vitesses faibles, l’écart entre les couples des différents bétons est faible. Par contre il
est beaucoup plus important pour des vitesses élevées. De plus, plus le volume de pâte augmente (de B3 à B1)
et plus le couple diminue ce qui favorise le pompage.
Les relations entre les couples et les vitesses sont les suivantes :
B1 B2 B3
Relation R² Relation R² Relation R²
Bingham T=4,79V-0,42 0,972 T=3,65V-0,16 0,990 T=2,0V-0,02 0,994
Bingham modifié T=3,76V²+1,24V+0,33 0,998 T=1,39V²+2,08V+0,17 0,999 T=0,57V²+1,35V+0,12 0,999
Herschel Bulkley T=4,21V²+0,61 0,994 T=3,15V²+0,64 0,985 T=1,72V²+0,42 0,977
Tableau 29: Relations entre le couple et la vitesse de rotation.
Pour les trois bétons, le coefficient de corrélation du modèle Binghamien modifié est le meilleur. On suppose
que ces derniers ont un comportement de Bingham modifié.
Le tableau suivant regroupe les valeurs du seuil de cisaillement et de la viscosité calculées.
Bingham modifié
τ0 [Pa] µ [Pa.s]
B1 9,98 11,18
B2 14,19 17,13
B3 28,21 10,17
Tableau 30: Paramètres rhéologiques.
67
Les graphiques suivants reprennent les valeurs des paramètres rhéologiques.
(a) (b)
Graphique 18: Variation des paramètres rhéologiques en fonction du volume de pâte.
L’augmentation du volume de pâte entraîne une diminution du seuil de cisaillement. La diminution de ce
paramètre implique une plus grande facilité de pompage car l’effort nécessaire au déplacement du béton
diminue également. Cependant, le volume de pâte n’a aucune incidence sur la viscosité alors que la variation
de cette dernière est censée modifier la viscosité. En effet, le béton présenterait une meilleure ouvrabilité si sa
viscosité diminuait.
c. Bétons fibrés :
L’un des paramètres qui a des incidences sur la rhéologie du béton est l’ajout des fibres. Pour étudier les
conséquences de ce dernier, on fait varier la quantité des fibres.
Béton ordinaire M45
Avant de travailler sur les bétons fibrés à haute performance, on s’intéresse tout d’abord à un béton ordinaire
fibré. Le tableau suivants regroupent les différentes compositions des bétons.
Béton E/C G/S Fibres
[kg/m3]
Ciment [kg/m3]
Fines [kg/m3]
Eau [kg/m3]
Gravier [kg/m3]
Sable [kg/m3]
Etalement [cm]
BO
0,51 0,822
0
380 90 195 776 837
71
BOF1 25 61,5
BOF2 35 62,5
BOF3 45 53
Tableau 31: Influence de l'ajout des fibres sur les paramètres rhéologiques du béton.
La composition des bétons est la même, seule la quantité des fibres ajoutées change.
Le graphique suivant donne l’évolution du couple pour différentes quantités de fibres.
68
Graphique 19: Evolution du couple en fonction de la vitesse de rotation pour différents dosages de fibres.
A nouveau l’écart entre les couples est plus important pour des vitesses élevées. Plus le dosage en fibres est
élevé (de BOF1 à BOF3) et plus le couple augmente. En effet, les fibres ont tendance à créer un phénomène de
cage qui retient les gravillons, il faut donc un plus grand couple pour déplacer le tout.
Le tableau suivant regroupe les relations entre les couples et les vitesses :
Bingham Bingham modifié Herschel Bulkley
Relation R² Relation R² Relation R²
BO (Pas de fibres) T=1,23V+0,47 0,996 T=0,02V²+1,21V+0,48 0,996 T=1,04V²+0,75 0,943
BOF1 (25 kg/m3 de fibres) T=1,87V+0,48 0,999 T=0,02v²+1,85V+0,48 0,999 T=1,60V²+0,90 0,959
BOF2 (35 kg/m3 de fibres) T=1,94V+0,55 0,989 T=0,74V²+1,10V+0,72 0,989 T=1,69V²+0,97 0,979
BOF3 (45 kg/m3 de fibres) T=1,95X+0,59 0,992 T=-0,01V²+1,96V+0,59 0,992 T=1,65V²+1,04 0,946
Tableau 32: Relations entre le couple et la vitesse.
A nouveau, le coefficient de corrélation entre les modèles de Bingham et Bingham modifié sont les mêmes et
les meilleurs. On suppose que ces bétons ont un comportement Binghamien.
Les paramètres rhéologiques sont donnés au tableau suivant :
Bingham
τ0 [Pa] µ [Pa.s]
BO 40,47 10,12
BOF1 40,99 15,43
BOF2 46,63 15,96
BOF3 50,71 16,04
Tableau 33: Les paramètres rhéologiques.
69
Graphique 20: Evolution du seuil de cisaillement en fonction de la quantité de fibres ajoutées.
On remarque une augmentation quasi-linéaire du seuil de cisaillement avec l’augmentation de la quantité de
fibres ajoutées. En effet, la contrainte nécessaire pour mettre en mouvement le béton est proportionnelle à la
quantité de fibres ajoutées.
Graphique 21: Evolution de la viscosité en fonction de la quantité de fibres ajoutées.
On remarque également que la viscosité augmente avec le dosage en fibres.
Béton haute performance fibré :
Il s’agit du béton M70-3 auquel nous avant ajoutée des fibres. Le tableau suivant regroupe les différentes
compositions des bétons :
Béton E/C G/S Fibres
[kg/m3]
Ciment [kg/m3]
Fines [kg/m3]
Eau [kg/m3]
Gravier [kg/m3]
Sable [kg/m3]
Etalement [cm]
BHP
0,37 0,657
0
400 200 150 857 721
81
BHPF1 20 62
BHPF2 25 64
BHPF3 35 60
Tableau 34: Influence de l'ajout des fibres sur les paramètres rhéologiques du béton à hautes performance.
Le graphique suivant donne l’évolution du couple pour différente quantité de fibres.
70
Graphique 22: Evolution du couple en fonction de la vitesse de rotation pour différents dosages de fibres.
On constate la même chose que pour les bétons ordinaires fibrés. Le couple augmente avec l’augmentation de
l’ajout de fibres.
Le tableau suivant regroupent les différentes relations entre le couple et la vitesse :
Bingham Bingham modifié Herschel Bulkley
Relation R² Relation R² Relation R²
BHP T=2,0V-0,02 0,994 T=0,57V²+1,35V+0,12 0,999 T=1,72V²+0,42 0,977
BHPF1 T=2,99V-0,27 0,978 T=1,71V²+1,06V+0,134 0,998 T=2,61V²+0,38 0,986
BHPF2 T=5,32V-0,41 0,984 T=2,67V²+2,32V+0,22 0,998 T=4,69V²+0,73 0,983
BHPF3 T=4,08V-0,15 0,987 T=-1,64V²+2,23V+0,24 0,996 T=3,52V²+0,75 0,979
Tableau 35: Relations entre le couple et la vitesse.
Le meilleur coefficient de corrélation est donné par la relation tiré du modèle Binghamien modifié. On suppose
alors que le béton a un comportement Binghamien.
Les paramètres rhéologiques sont donnés au tableau suivant :
Bingham modifié
τ0 [Pa] µ [Pa.s]
BHP 9,98 11,17
BHPF1 11,48 8,74
BHPF2 19,12 19,08
BHPF3 20,36 18,40
Tableau 36: Paramètres rhéologiques.
71
Graphique 23: Evolution du seuil de cisaillement et de la viscosité en fonction du dosage en fibres pour les BHP.
On remarque que le seuil de cisaillement augmente avec le dosage en fibres. En ce qui concerne la viscosité, on
remarque des oscillations. Ces écarts pourraient s’expliquer par le temps d’attente avant de placer les bétons
dans le rhéomètre ou à un mauvais malaxage.
6.4.4 Synthèse des résultats au rhéomètre
Les essais sur rhéomètre ont permis de mettre en évidence l’influence de chaque paramètre sur les paramètres
rhéologiques. Les résultats montrent que :
L’augmentation du volume de pâte entraîne une diminution du couple et des paramètres rhéologiques
ce qui favorise la pompabilité du béton.
L’addition des fibres entraîne l’augmentation des paramètres rhéologiques, à savoir le seuil de
cisaillement et la viscosité.
La série des essais comparatifs au rhéomètre des Bétons à Hautes Performances n’a pas donné de
résultats satisfaisants. Probablement à cause de la ségrégation des gravillons.
Les paramètres rhéologiques déduits des mesures au rhéomètre ne sont utilisés qu’à titre comparatif. Le seuil
de cisaillement et la viscosité ne correspondent pas exactement au béton mesuré. En effet, l’utilisation du
rhéomètre présente des limites. La pâle du rhéomètre ne cisaillent pas la totalité du béton et ce dernier a
tendance à ségréger. A la fin de la manipulation, tous les gravillons sont collés à la paroi interne de la cuve et
seul le mortier (ciment et eau) du béton est cisaillé.
Photo 15: Ségrégation des gravillons.
De plus, le rhéomètre ne peut être utilisé pour toutes les gammes du béton car il faudrait une plus grande
puissance pour que le mobile tourne et que les mesures soient faites.
72
VII. Synthèse et Perspectives
7.1 Synthèse des résultats
Les essais ont étaient menés afin de caractériser les bétons pompables. Le but de l’étude est de voir l’influence
du volume de pâte et des fibres sur la couche limite et d’ajuster les compositions des bétons dans le cas où ces
derniers ne sont pas pompables.
Les essais de caractérisations ont permis de soulever deux points :
Le volume de pâte améliore la maniabilité du béton. Il serait donc avantageux d’utiliser les bétons avec
un volume de pâte important pour le pompage.
L’ajout des fibres diminue la maniabilité du béton. Il faut donc trouver le dosage optimal pour assurer
la pompabilité et une résistance suffisante du béton à l’état durci.
Les essais au rhéomètre ont permis de tirer deux conclusions :
La rhéologie optimale pour le pompage est celle où le seuil de cisaillement du béton est faible de façon
à avoir une résistance minimale à l’écoulement.
La viscosité doit être suffisamment élevée pour assurer la stabilité du béton sans toutefois restreindre
la mobilité de ce dernier sous pression.
Ainsi, en prenant en considération ces différentes conclusions, les compositions des bétons peuvent être
ajustées pour assurer la pompabilité des bétons. Ces bétons seront utilisés pour la suite des essais mécaniques.
7.2 Perspectives
Construction d’une nouvelle plateforme de pompage :
Lors des essais de pompage sur un banc d’essai, il a fallu faire face à des difficultés liés aux traitements des
déchets et à la mise en place du circuit.
Photo 16: Banc d'essai.
73
Photo 17: Problèmes d'évacuation de l'eau de pompage.
Face à ces différents problèmes, il a été décidé de construire une plateforme de pompage afin de réaliser les
essais dans des conditions optimales et se rapprochant des conditions en usine.
Figure 22: Plans de la plateforme de pompage.
A la sortit du circuit, un tuyau souple sera installé pour pouvoir travailler en circuit fermé (le béton est rejeté
dans la trémie) ou en circuit ouvert (le béton est rejeté dans une benne et évacué dans un autre hall afin d’y
être recyclé).
La pompe
La pompe qui sera utilisé pour la suite des travaux est une pompe stationnaire à rotor de Putzmeister [31].
74
Photo 18: Pompe stationnaire à rotor BQ06.
Les caractéristiques de la pompe sont les suivants :
Type de pompe R 65
Débit max. 40 m³/h
Pression 25 bar
Tuyau de pompage DN 125 mm
Unité d'entraînement HA 45
Entraînement électrique 400 V / 50 Hz
Puissance 45 kW
Vitesse de rotation 1500 Upm
Volume d'hydraulique 100 L
Tableau 37: Caractéristiques de la pompe.
Circuits de pompage
La suite de l’étude sera axée sur la pompe et sur l’étude mécanique. Les paramètres à étudier seront :
L’influence des consignes de pression et de débit.
L’influence de la configuration du circuit.
75
Pour cela deux circuits vont être installés : un simple et l’autre un peu plus compliqué. L’intérêt de ces circuits
et de voir l’influence du circuit sur le pompage.
Circuit simple :
Figure 23: Circuit de pompage simple.
Longueur : 8m
Largeur : 6m
Circuit compliqué :
Figure 24: Circuit de pompage plus compliqué.
Longueur : 8m
Largeur : 6m
Hauteurs variables : De 2
à 4m.
La pression et le débit seront mesurés tout au long du circuit.
Les mêmes essais de caractérisation seront menés sur béton à la sortie du circuit de pompage pour voir
l’influence du pompage sur les paramètres rhéologiques du béton.
Pour s’affranchir des problèmes de la couche limite, une alternative a été étudiée : la modification des tuyaux
utilisés pour le pompage. Des tuyaux en PTFE pourraient remplacer les tuyaux en acier car ils possèdent de
meilleures propriétés tels que :
76
- Une grande résistance face aux pressions élevées lors du transport des fluides grâce à un tressage
métallique.
- Une faible perte des charges grâce au faible coefficient de frottement ce qui permet de travailler
avec des débits importants.
- Une faible adhérence donc permet de véhiculer des fluides très visqueux.
Figure 25: Tuyaux composite en PTFE.
Le PTFE (polytétrafluoroéthylène ) est un matériau tendre, facilement déformable, semi-cristallin, opaque,
blanc et alimentaire. Son allongement est élevé (propriétés mécaniques de type élastomère) et sa résistance
aux contraintes et aux radiations est faible. Il présente une remarquable résistance à la plupart des produits
chimiques, un coefficient de frottement extrêmement faible et reste stable à température élevée (jusqu'à 327
°C).
77
CONCLUSION GENERALE
Le pompage du béton est une technique de transport du béton qui est très appréciée sur le chantier.
Cependant cette technique présente des limites dans le monde de la préfabrication. De manière générale, les
problèmes rencontrés pendant le pompage sont dus à la stabilité du béton et à la formation des bouchons.
Plusieurs éléments sont à l’origine de ces problèmes mais les plus pertinents sont la composition du béton, la
technologie de pompage et la configuration du circuit. Cependant dans une usine de préfabrication, les
facteurs mécaniques sont fixés donc les problèmes de stabilité liés à ces derniers peuvent être supprimés par
une bonne formulation de béton. Ainsi le pompage ne dépendrait que des propriétés rhéologiques du béton.
Dans cette étude, l’influence du volume de pâte et du dosage de fibres sur les paramètres rhéologique a été
étudiée.
Les bétons pompables sont les bétons :
Avec un volume de pâte important.
Avec une quantité de fibres suffisante pour assurer le pompage.
Ayant un seuil de cisaillement faible de façon à avoir une résistance minimale à l’écoulement.
Ayant une viscosité suffisante pour assurer la stabilité du béton.
Le pompage n’est possible que s’il y a formation d’une couche limite. En effet cette dernière assure le
glissement du béton dans la conduite. Or les deux paramètres précédents influent sur cette couche. C’est
pourquoi une alternative a été proposée. Celle d’utiliser des tuyaux en PTFE au lieu des tuyaux en aciers. Les
tuyaux en PTFE assureront le pompage du béton en éliminant le problème de la couche limite puisqu’ils ont un
coefficient de frottement très faible et une faible adhérence.
Travailler au sein du CERIB m’a permis de découvrir le monde de la recherche. Ce domaine demande des
connaissances pointilleuses et un travail rigoureux. Il a fallut comprendre très rapidement la problématique en
assimilant les données pour ensuite planifier et organiser les essais à faire. Ce travail demande aussi un esprit
de synthèse pour regrouper les données importantes et les exploiter. Il faut aussi avoir un esprit critique pour
voir tous les problèmes et essayer de les contourner. Enfin le climat de confiance, l’ambiance de travail très
agréable et la grande autonomie dont je jouissais m’ont permis de réaliser un travail dans d’excellentes
conditions. L’accueil des stagiaires et notre bonne intégration dans l’entreprise a favorisé une implication
immédiate dans la vie de l’entreprise.
Les choix des stages ont été fait dans l’optique d’expérimenter différents domaines du génie civil avant de fixer
mon choix de carrière: stage sur le chantier dans les travaux publics et dans le bâtiment, stage en bureau
d’étude et enfin dans la R&D. A travers mes stages, j’ai pu éprouver mes qualités d’organisation (planification
des travaux, gestion du matériel, organisation des essais), de réactivité (anticiper les problèmes, réagir
rapidement face aux imprévus) et mon aptitude à donner le meilleur sous pression et dans des délais courts.
J’ai également développé ma capacité à travailler en équipe et mon sens de la communication. Toutes ces
qualités sont en adéquation avec mon choix de carrière final : Ingénieur travaux.
78
Bibliographie [1] GABRYSIAK F. « Matériaux-Les bétons- Chapitre 4 » Cours.
[2] GABRYSIAK F. « Matériaux-Les granulats-Chapitre 2» Cours.
[3] FRANCISCO P. « Addition-Définition-Types-Utilisation », ERIB Memento Production, Fiche 251, Mai 2007.
[4] DEHAUDT S. « Fibres-Généralités »,CERIB Memento Production, Fiche 218, Février 2007.
[5] INFOCIMENT, « Formulation des bétons courant », CT-G11, p49 à 56p. Disponible sur :
www.infociments.fr/telecharger/CT-G11.49-56.pdf
[6] BRESSON J. « Composition des Béton : Méthode générale et outils », CERIB Memento Production, Fiche 115,
Juin 2007.
[7] BRESSON J. « Méthode de composition de Bolomey », Fiche 53, Février 2007.
[8] BRESSON J., POUDEVIGNE S. « Essais de maniabilité sur béton frais », CERIB Memento production, Fiche
272, Mai 2007.
[9] Syndicat national du pompage du béton, « La promotion du pompage du béton » [CD] 2JMédia-Janvier
2012.
[10] JACOBSEN S., HAVARD MORK J., FOON LEE S. et al. « Pumping ofconcrete and mortar-State of the
art», Coin Project report 5-2008, coin 2008, Disponible sur:
http://www.sintef.no/upload/Byggforsk/Publikasjoner/coin-no5.pdf
[11] SCHWING « Béton pompable et pompes à béton », Manuel pour le pompage du béton par Karl-
Ernst v. Eckardstein, 1983.
[12] CHAPDELAINE F. « Etude fondamentale et pratique sur le pompage du béton », thèse de
doctorat, Laval : université de Laval, Janvier 2007,152p.
[13] CHOUINARD, B. « Etude des relations entre la rhéologie du béton et sa pompabilité », mémoire
de maîtrise, Laval : université Laval, Février 1999, 211p.
[14] LCPC, « Guide technique: Pompage des bétons », Techniques et méthodes des laboratoires des
ponts et chaussées, Calibé 2002, ISSN 1151-1516.
[15] NGO, T. « influence de la composition des bétons sur les paramètres de pompage et validation
d’un modèle de prévision de la constante visqueuse », thèse de doctorat, Cergy-Pontoise : université
de Cergy Pontoise, Février 2009, 168p.
[16] Neville A.M. « Properties of Concrete », Longman Group imitied, 1995, 884p.
[17] CHAPDELAINE F., BEAUPRE D. « Eléments de réponse face aux problèmes de pompabilité du béton », 2e
conférence spécialisée en génie des matériaux de la société canadienne de génie civil. Montréal, Québec,
Canada, 5-8 Juin 2002.
[18] BRESSON J., DEHAUDT S. « Rhéologie du béton », CERIB Memento Production, Fiche 290, Septembre 2006.
[19]CHANG H. « Rhéologie des bétons fluides », Thèse de doctorat, Paris :Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Janvier 1995. 204p. Disponible sur:
79
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/52/32/83/PDF/1995TH_HU_C_NS18476.pdf
[20] LANOS C., ESTELLE P. « Vers une réelle rhéométrie adaptée aux bétons frais », European Journal of
Environmental and civil . Disponible sur : http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/66/44/47/PDF/Lanos_EstellA_EJECE_2009.pdf
[21] ROUSSEL N. « Thixotropy des bétons modernes/ Modélisation et application », XXVIe rencontre
Universitaire de Génie Civil, Nancy, 4 au 6 juin 2008. Disponible sur: http://laego.inpl-
nancy.fr/fileadmin/AUGC08/Communications/RHEOLOGIE%20ET%20VIEILLISSMENT%20DES%20BETONS/158-
Roussel-AUGC2008.pdf
[22] KAPLAN D. « Pompage des bétons », Calibé, LCPC 2001. ISSN 1161-028X.
[23] MYOUNGSUNG C., ROUSSEL N., YOUNGJIN K.et al. « Lubrification layer properties during
concrete pumoping», Cement and concrete research volume 45 (2013) p69-78,ISSN 0008-8846
[24] HELNAN-MOUSSA, B. « Influence de la température sur la thixotropie des bétons autoplaçant »,
thèse de doctorat, Béthune : université d’Artois, Juin 2009, 273p.
[25] FEYS D., VERHOEVEN R., DE SHUTTER G. «Evaluation of time Independant rheological models
applicable to fresh self-compacting concrete», Applied Rheology, Volume 17(2007) 56244-1.
Disponible sur: http://www.ar.ethz.ch/ARONLINE_FREE/ApplRheolSampleArticle.pdf
[26] LANOS C., ESTELLE P., PERROT A. et al. « Processing the vane shear flow data from couette analogy
», Appliead Rheology, Volume 18, 2008.
[27] CHAPDELAINE. « Etude sur la mesure de rhéologie du béton frais », Mémoire de maître des
sciences, Laval : Université Laval, Octobre 1998, 136 p. Disponible sur:
http://www.collectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk2/tape17/PQDD_0016/MQ38046.pdf
[28] FEYS D., WALLEVIK JE., YAHIA A., KHAYAT KH. et al. « Extension of the Reiner-Riwlin equation to
determine modified Bingham parameters measured in coaxial cylinders rheometers» , Materials and
Structures volume 46 (2013).
[29] SEDRAN T. « Rhéologie et rhéométrie des bétons. Application aux bétons autonivelants », Thèse de
doctorat, Paris : Ecole nationale des Ponts et chaussée, Mars 1999, 223 p. Disponible sur:
http://media.lcpc.fr/ext/pdf/prod/betonlab/docu_ref10.pdf
[30] CHATZIMINA M., GEORGIOU G., ALEXANDROU A. «Wall shear in circular couette flow of a
herschel-Bulkley Fluid», Applied Rheology, Volume 19 (2009) 34288-1. Disponible sur:
http://www2.ucy.ac.cy/~georgios/pdfiles/ApplRheol2009.pdf
[31] PUTZMESTER « L'AUTOCOR: des solutions pour les usines de préfa », Putzmeister, Allemagne. Disponible sur :
http://pdf.directindustry.fr/pdf/putzmeister/l-autocor-des-solutions-les-usines-prefa/21069-310603.html
[32] DE LARRAD F. « Structure granulaires »,Calibé, traduit de l’anglais par A . Lecomte, Etudes et Recherches
des LCPC , OA 34, 414p, ISSN: 1181-028X. Disponible sur
http://www.concretonline.com/pdf/00hormigon/art_tec/docu_ref01.pdf
80
[33] ROSSI P. « Bétons de fibres metalliques (BFM) », Technique de l'ingénieur. Disponible sur
http://books.google.fr/books?id=3i2IuJag2sC&pg=PP19&lpg=PP16&ots=dTF2F7SiGF&dq=Pierre+rossi+BFM+tec
hnique+de+l%27ingenieur&hl=fr
[34] VIKAN H., JACOBSEN S. « Influence of rheology on pumpability of mortar», Coin Project report No.
21, 2010, ISBN 978-82-536-1158-7 [35] NGO T., CUSSIGH F., KADRE E. et al. « Influence de la formulation des bétons fluides sur leur pompabilité », 25E rencontre de l'AUGC, Bordeaux, 23-27 mai 2007. Disponible sur:
http://www.iut.u-bordeaux1.fr/gc/augc07/index/pdf/BMP/Ngo.pdf
[36] POUDEVIGNE S. « Calcul de la composition d’un béton à partir d’une courbe de référence », CERIB
Memento Production, Fiche 54, Juin 2007.
81
ANNEXES
82
Table des matières ANNEXE 1 : Méthode de composition Bolomay (fiche 53 Mémento). ............................................. 83
ANNEXE 2 : Détermination des caractéristiques physico-chimiques. ............................................... 85
ANNEXE 3 : Détermination de la teneur en eau. .............................................................................. 88
ANNEXE 4 : Détermination des paramètres rhéologiques . ...................... Erreur ! Signet non défini.9
ANNEXE 5 : Fibres ............................................................................................................................. 95
ANNEXE 6 : Fiche technique du rhéomètre ...................................................................................... 96
ANNEXE 7 : Fiche technique de la pompe ........................................................................................ 98
ANNEXE 8 Interpolation par moindres carrés et Coefficient de corrélation. .................................. 100
ANNEXE 9 : Couples et vitesses mesurés au rhéomètre. ................................................................ 101
83
ANNEXE 1 : Méthode de composition Bolomay (fiche 53 Mémento). Cette méthode permet de définir une courbe granulaire de référence. Ainsi les proportions optimales des
granulats peuvent être déterminées.
L’équation de la courbe granulaire est la suivante :
Consistance du béton
Type de granulats ferme plastique très plastique
et fluide
Granulats roulés 8 à 10 10 12 à 14
Granulats concassés 10 à 12 12 14 à 16
Tableau 38: Valeurs du coefficient A
Seuls les tamis à partir de 0,16 mm doivent être pris en compte.
A et D sont ensuite remplacés par leurs valeurs. En prenant les différentes valeurs d’ouverture des tamis pour
d, le pourcentage de matières solides est obtenu.
Pour obtenir le pourcentage pondéral de chacun des granulats, on joint le point ayant 95% de tamisa d’un
granulat avec le point ayant 5% de granulats immédiatement supérieur. Ces droites de partage coupent la
courbe en les points A, B et C dont les ordonnées permettent de calculer le pourcentage de chaque granulat.
Exemple de calcul de la courbe de référence :
Pour un béton plastique et des granulats roulés : A= 10 et pour D= 14mm, B= 24 ; la courbe est donnée par la
formule :
On obtient les pourcentages suivants correspondant aux dimensions d :
d (mm) 0,16 0,315 0.63 1,25 2,5 5 8 12,5 14
0,4 0,56 0,79 1,12 1,58 2,24 2,83 3,16 3,74
P (%) 19,6 23,5 29,1 36,9 48,0 63,8 78,0 95,0 100
Tableau 39: Pourcentage des composants.
Ces valeurs permettent de tracer la courbe de référence :
84
Graphique 24: Courbe de référence.
Détermination des proportions des différents constituants :
On suppose que l’on dispose de :
Sable 0/0,3 mm et sable 0/3 mm
Gravillon 4/6 mm (G1) et gravillon 6/14 mm (G2)
On trace les droites de partage (points à 85% de granulat inférieur au point à 5% du granulat
supérieur) dont les intersections avec courbe de référence sont repérées (A, B, C). On obtient :
Pour la première droite, A= 22% soit 22% de sable 0/0,3 mm
Pour la deuxième droite, B=56% soit 56-22= 34% de sable 0/3 mm
Pour la troisième droite le point C=70% soit 70-56=14% de gravillon 4/6 mm et 100-70=30% de
gravillon 6/14mm.
Si le dosage pondéral du ciment est de 15% soit environ 330 kg/m3, on obtient la composition
suivante :
Ciment 15% Sable 0/0,3 mm 7% Sable 0/3 mm 34% Gravillon 4/6 mm 14% Gravillon 6/14 mm 30% Ces pourcentages permettent de calculer la courbe réelle en pointillés que l’on peut comparer avec
la courbe de référence. Les écarts étant faibles, on peut retenir les pourcentages trouvés.
85
ANNEXE 2 : Détermination des caractéristiques physico-chimiques.
Pour formuler le béton, certaines caractéristiques physico-chimiques sont nécessaires comme le coefficient
d’absorption et la granulométrie des granulats.
a) Masse volumique réelle et coefficient d’absorption
La masse volumique et le coefficient d’absorption sont définis par la norme EN-1097-6.
Les granulats sont préalablement lavés avant d’être séchés. Ces derniers sont placés dans un récipient plein
d’eau pendant 24h. Les méthodes sont différentes selon le type de granulats.
Le sable : après un séchage partiel, le sable est pesé avant d’être séché à nouveau. On utilise un petit
cône pour savoir si le sable est totalement sec.
Photo 19: Mode d'emploi pour déterminer le coefficient d'absorption.
Figure 26: Méthode pour déterminer de la masse sèche.
Les granulats de 0,063 mm à 4 mm : après un séchage partiel, les granulats sont pesés avant d’être
séchés à nouveau. On repère visuellement quand les granulats sont totalement secs.
86
Photo 20: Séchage des granulats 0,063mm-4mm.
b) Granulométrie
On appelle granulométrie, l’opération permettant de déterminer : La granulométrie (grandeur des grains) et la
granularité (répartition dimensionnelle des grains). Cela consiste à fractionner les granulats en différentes
coupures au moyen de tamis.
Mode opératoire :
Les granulats sont tout d’abord lavés au tamis 0,063mm pour éliminer tous les grains de diamètre inférieur.
Après séchage, l'échantillon est passé au travers d’une colonne de tamis. Chaque fraction est pesée et notée.
Le poids de chaque fraction retenue appelée refus cumulés est converti en pourcentage :
Avec Mrci masse du refus cumulés et Ms la masse sèche.
Une courbe granulométrique est ensuite tracée.
Photo 21: Mode opératoire de l'analyse granulométrique.
87
Graphique 25: Analyse Granulométrique du Sable.
Graphique 26: Analyse granulométrique des gravillons 4/8 mm
88
ANNEXE 3 : Détermination de la teneur en eau.
Avant de placer les granulats dans le malaxeur, la teneur en eau doit être calculée. Il s’agit d’un essai pour
mesurer la quantité d’eau présente dans les granulats. Quantité qui sera prise en compte lors de la formulation
du béton. Il suffit pour cela de peser les granulats (sable ou gravillon) puis de les chauffer pour faire évaporer
l’eau. Les granulats seront pesés à nouveau, la différence de masse donne la quantité d’eau retenue par les
granulats.
Photo 22: Teneur en eau.
89
ANNEXE 4 : Détermination des paramètres rhéologiques . NOMENCLATURE :
[Pa] Contrainte
[s-1] Gradient de vitesse
[Pa] Seuil de cisaillement
[Pa.s] Viscosité
[rad.s-1] Vitesse de rotation au point r
[Pa.s2] Coefficient du terme du second ordre (modèle de Bingham modifié )
[Pa.s
n] Facteur de consistance (modèle d’Herschel Bulkley)
[N.m] Couple
[rps] Vitesse de rotation mesurée au rhéomètre
[rad.s-1] Vitesse angulaire du cylindre mobile
[N.m] Intersection de la courbe (couple/Vitesse) avec l’axe des abscisses)
[N.m.s] Coefficient du terme du premier ordre (Bingham et Bingham modifié C=f(V))
[N.m.s²] Coefficient du terme du second ordre (Bingham modifié C=f(V))
[-] Index de consistance (modèle d’Herschel Bulkley)
[-] Fonction de Lerchphi
[m] Distance radiale du point mesuré
[m] Rayon du cylindre interne
[m] Rayon du cylindre externe
[m] Distance de l’axe de rotation jusqu’à la couche de béton immobile
Bingham :
Le modèle rhéologique Binghamien est le suivant :
(1)
Selon le principe de la contrainte de Cauchy, la contrainte est liée au couple par la relation suivante :
90
(2)
La vitesse de cisaillement est égale à :
(3)
Ri : diamètre du mobile ;
Rc : distance de l’axe de rotation à la couche
limite ;
Re : diamètre de la cuve ;
Ω : Vitesse de rotation.
Figure 27: Caractéristique du rhéomètre.
On suppose que le cylindre externe est immobile alors que le cylindre interne a un mouvement de rotation. Le
béton n’est pas complètement cisaillé. La partie se trouvant entre Rc et Re est immobile. Ainsi à r=Ri, ω(r)= Ω
et à r=Rc, ω(r)=0.
En remplaçant la contrainte de cisaillement (τ) et la vitesse de cisaillement ( par leurs expressions (2) et (3)
dans l’expression de Bingham (1), le couple est exprimer en fonction de la vitesse de rotation :
(4)
En réarrangeant les termes et en intégrant le rayon de R1 à R2 et la vitesse angulaire de 0 à Ω0 :
(5)
(6)
Le résultat de l’intégration est le suivant :
91
(7)
La vitesse de rotation ( est remplacé par la vitesse ( ), ainsi l’équation(7) devient :
(8)
Avec le rhéomètre, la relation entre le couple (T) et la vitesse (V) est la suivante :
(9)
Avec G’ l’ordonné à l’origine et H’ le coefficient directeur de la courbe du couple en fonction de la vitesse.
Par identification des paramètres des équations (8) et (9), Le seuil de cisaillement (τ0) et la viscosité (µ) peuvent
être exprimés en fonction de G’ et H’ :
et (10)
Bingham modifié (basé sur les travaux de A. YAHIA et K.H KHAYAT)
Le modèle de Bingham modifié (modified-Bingham) est une extension du modèle de Bingham :
(11)
La même approche que pour le modèle Binghamien est suivie. Les équations de (4) à (6) deviennent les
équations de (12) à (14) :
(12)
(13)
(14)
La partie gauche et le premier terme de la partie de droite peuvent être intégrés mais le second terme de la
partie de droite est plus compliqué. On utilise l’intégration par partie. On pose :
(15)
Ceci donne :
(16)
92
On intègre l’équation à nouveau sur le domaine de r :
(17)
La partie de gauche est intégrable. C’est moins évident pour la partie de droite. Comme la fonction
est continue sur le domaine de définition, les intégrales peuvent être interverties :
(18)
L’intégration sur r, donne . Pour r=Rc, et pour r=Ri, , ainsi l’intégration de droite est
égale à :
(19)
Enfin, la vitesse de rotation Ω est remplacée par 2πV :
(20)
La relation entre le couple et la vitesse est la suivante : C=G+HV+DV. Par identification :
(21)
Herschel Bulkley :
Le modèle d’Herschel Bulkley est le suivant :
(22)
La même approche que pour le modèle Binghamien est suivie. Les équations de (4) à (6) deviennent les
équations de (23) à (25) :
(23)
(24)
(25)
On pose . L’équation devient alors :
(26)
93
Pour pouvoir intégrer, on fait un changement de variable :
(27)
L’équation (26) devient alors :
(28)
Avec Φ la fonction Lerchphi. En remplaçant l’équation (26) par l’équation (28), on trouve :
(29)
Il n’est pas évident de déterminer τ0 et K par identification. Pour y arriver, on travaille sur deux cas particulier.
On suppose que le couple T’ vaut T’=G :
Pour ce cas, l’expérience montre qu’on trouve la même équation que celle du modèle Bingham. On a alors
On suppose que le couple T’’ vaut T’’=H’Vn :
Comme G=0, l’équation est assimilable au modèle d’Oswald-de-Waele ( ),
La même approche que pour le modèle Binghamien est suivie. Les équations de (4) à (6) deviennent les
équations de (30) à (32) :
(30)
(31)
(32)
En intégrant, la partie de droite on trouve :
(33)
Ainsi l’intégration donne :
(34)
En réarrangeant l’équation :
94
(35)
Ainsi par identification, on a :
(36)
T
=T’’+T’
On suppose que l’équation : C=G+HVn est la somme des équations : C’=G et C’’=H. On a alors :
(37)
95
ANNEXE 5 : Fibres Dimension (Φ ou e )
Longueur (L)Elancement
Coef. De
dilatation
[mm] L/Φ ou L/e [µm/m°C]
Φ=0,45 à 1,04 mm
L= 25-35 mm
e= 0,25 à 0,50 mm
L=6-30 mm
Φ=0,40 à0,60 mm
L=30-60 mm
e= 25µ
L=30-60 mm 1200-2400Fonte amorphe 7,2 2000 140000 10
2500 200000 11
Forme
particulière
12-120
50-150
Nature de la fibre Forme de la fibre
Masse
volumique
[g/cm3]
Résistance
en traction
[MPa]
Module
d’élasticité
[MPa]
Acier
Relief
irrégulier25-55
7,8
Forme de la fibre Longueur des fibres
[mm]Elancement
Masse
volumique
[g/cm3]
Résistance
en traction
[MPa]
Module
d’élasticité
[MPa]
Coef. De
dilatation
10-20 500-4000 2,7 3500 70000 9
2-4 2,5-10 2,9 3500 400000 -
48 50 0,9 560 6000 -
25-50 75-150 0,9 650 6000 -
3-50 30-300 2,8 4000 80000 -
variable variable 1,5 1000 45000 -
Nature de la fibre
6000,930-12006-50 907000
Lin
Wollastonite
Verre
Polyolefine
Polypopylène/
Polyéthylène
Polypropylène
Basalte
96
ANNEXE 6 : Fiche technique du rhéomètre
97
98
ANNEXE 7 : Fiche technique de la pompe
99
100
ANNEXE 8 Interpolation par moindres carrés et Coefficient de corrélation.
Interpolation par moindres carrés :
Pour trouver une relation entre le couple et la vitesse de rotation du rhéomètre de la forme T=C.V²+G, il faut
interpoller les mesures. Pour cela, on utilise la méthode par moindres carrées.
Soient un couple de m points distincts : (x1 , y1) ; (x2 , y2) ; … ; (xm , ym).
L’approximation par moindre carrée est une méthode permettant d’approcher au mieux les données à l’aide
d’un polynôme de degrés n < m.
Notons,
Les coefficients du polynôme solution vérifient les relations :
Cela revient à chercher un minimum de la fonction ϕ. Notons :
une matrice rectangulaire à m lignes et n colonnes, et deux
vecteurs.
Trouver les coefficients ai qui minimise la fonction ϕ revient à résoudre le système :
Coefficient de corrélation :
Pour déterminer les coefficients de corrélation des relations couple / vitesse, deux possibilités s’offrent à nous :
Soit on les détérmine au logiciel Excel quand c’est possible (Notamment pour les modèles Binghamien et
Binghamien modifié).
Soit si cela n’est pas possible de les calculer à l’aide de la formule suivante :
101
ANNEXE 9 : Couples et vitesses mesurés au rhéomètre.
M45 (BO)
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 1,72
0,87 1,53
0,75 1,38
0,62 1,21
0,50 1,11
0,38 0,96
0,25 0,81
0,13 0,61
y=1,04x²+0,75
R²=0,943
102
M70-1 (BHP)
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 4,77
0,87 3,71
0,75 2,92
0,62 2,40
0,50 1,75
0,38 1,30
0,25 0,87
0,13 0,50
y=4,21x²+0,61
R²=0,994
M70-2
Vitesse Couple
(rps] [N.m]
1,00 3,66
0,86 2,97
0,75 2,47
0,62 2,05
0,50 1,53
0,38 1,14
0,25 0,80
0,13 0,46
y=3,15x²+0,64
R²=0,985
M70-3
Vitesse Couple
[tour/s] [N.m]
0,99 2,05
0,87 1,71
0,75 1,44
0,62 1,18
0,50 0,95
0,38 0,72
0,25 0,50
0,13 0,29
y=1,72x²+0,42
R²=0,977
103
BOF1
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 2,36
0,87 2,08
0,75 1,88
0,62 1,67
0,51 1,42
0,38 1,17
0,25 0,97
0,13 0,72
y=1,60x²+0,90
R²=0,959
BOF2
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 2,60
0,87 2,20
0,75 1,89
0,62 1,77
0,51 1,49
0,38 1,18
0,25 1,12
0,13 0,84
= =
y=1,69x²+0,97
R²=0,979
BOF3
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 2,59
0,87 2,19
0,75 2,06
0,62 1,81
0,50 1,58
0,38 1,33
0,26 1,14
0,13 0,81
y=1,65x²+1,04
R²=0,946
104
BHPF1
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 2,93
0,87 2,31
0,75 1,83
0,62 1,49
0,50 1,10
0,38 0,80
0,25 0,55
0,13 0,26
y=2,61x²+0,38
R²=0,986
BHPF2
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 5,22
0,87 4,15
0,75 3,48
0,63 2,83
0,49 2,02
0,38 1,44
0,25 0,97
0,13 0,59
= =
y=4,46x²+0,73
R²=0,983
BHPF3
Vitesse Couple
[rps] [N.m]
0,99 4,13
0,87 3,37
0,75 2,73
0,62 2,30
0,50 1,90
0,38 1,24
0,26 0,93
0,13 0,56
y=3,52x²+0,75
R²=0,979
