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Rf. document SX010a-FR-EU Feuille 1 de 8 Titre
Exemple: Poteau continu dans un btiment multi-tag utilisant des
profils en H ou des profils creux rectangulaires
FEUILLE DE CALCUL
Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Ralis par Matthias Oppe Date Juin
2005
Vrifi par Christian Mller Date Juin 2005
Exemple: Poteau continu dans un btiment multi-tag utilisant des
profils en H ou des profils creux rectangulaires Cet exemple
dapplication traite des poteaux continus profil en H ou profil
creux rectangulaire dans un btiment multi-tag assemblages rigides.
Il prsente le calcul de la rsistance aux instabilits pour divers
profils lamins (en H ou creux rectangulaires), diffrentes nuances
dacier et diffrentes longueurs d'lments.
a) portique nuds fixes
3,50
4,00
4,00
IPE 450IPE 450 IPE 450
IPE 450 IPE 450IPE 450
IPE 500IPE 500 IPE 500
HEA240
HEA240
HEA240
HEA240
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
7,00 7,00 7,00
-1-
[m]
b) portique nuds dplaables
3,50
4,00
4,00
IPE 450IPE 450 IPE 450
IPE 450 IPE 450IPE 450
IPE 500IPE 500 IPE 500
HEA240
HEA240
HEA240
HEA240
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
HEA200
7,00 7,00 7,00
-1-
[m]
-
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Exemple: Poteau continu dans un btiment multi-tag utilisant des
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Donnes de base Calculer un poteau continu dun btiment multi-tag
sur la base des donnes suivantes.
Coefficient partiel : M1 = 1,00
Porte : 7,00 m
Longueur du poteau : 3,50 / 4,00 m
Nuance dacier : S355
Classification de la section : Classe 1
Effort normal sur poteau -1- : 743 kN
Poteaux : HE 200 A : Iy = 3690 cm4 A = 53,8 cm
HE 240 A : Iy = 7760 cm4
A = 76,8 cm
Poutres : IPE 450 : Iy = 33740 cm4 IPE 500 : Iy = 48200 cm4
Limite dlasticit
Nuance dacier S355
Lpaisseur maximale est de 16,0 mm < 40 mm, donc : fy = 355
N/mm2
Remarque : LAnnexe Nationale peut imposer soit les valeurs de fy
tires du Tableau 3.1, soit les valeurs de la norme du produit.
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a) Portique nuds fixes :
(a) mode nuds fixes
Coefficients de distribution 1 et 2 :
Les poutres ne sont pas soumises des efforts normaux. La
rotation lextrmit loigne des poutres peut tre considre comme tant
gale et oppose celle de lextrmit proche (courbure simple).
La rigidit effective peut ainsi tre calcule avec
kc = coefficient de rigidit du poteau I/l
kij = coefficient de rigidit effective de la poutre 0,5I/l
Voir NCCI SN008
et donc : 291,0
700337405,02
3503690
4003690
3503690
4003690
12111c
1c1 =
++
+=
++++
=kkkk
kk
294,0
700482005,02
4007760
4003690
4007760
4003690
22212c
2c2 =
++
+=
++++
=kkkk
kk
595,0cr =L
L
ou bien 22121cr )(055,0)(14,05,0 ++++=
LL
601,0)294,0291,0(055,0)294,0291,0(14,05,0 2 =++++=
SN008 Figure 2.1
http://www.access-steel.com/discovery/linklookup.aspx?id=SN008http://www.access-steel.com/discovery/linklookup.aspx?id=SN008
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Calcul de la rsistance au flambement dun lment comprim Pour
calculer la rsistance au flambement Nb,Rd dun poteau, il faut
dfinir le coefficient de rduction pour la courbe de flambement
approprie. Ce coefficient sobtient en calculant llancement rduit ,
lequel est fonction de l'effort critique lastique pour le mode de
flambement appropri et de la rsistance de la section transversale
aux efforts normaux.
Effort critique lastique pour le mode de flambement appropri
NcrLeffort critique se calcule partir de lexpression suivante :
132502240
3690210002
2
2ycr,
y2
ycr, =
=
=,
L
EI N kN
E est le module de Young : E = 210000 N/mm2
Lcr est la longueur de flambement dans le plan de flambement
considr :
Lcr,y = 0,601 400
= 240,2 cm
Elancement rduit Llancement rduit sobtient partir de lexpression
suivante :
380013250
535853
ycr,
yy ,
, , NA f
===
Pour llancement 2,0 ou pour 04,0cr
Ed NN
les effets du flambement
peuvent tre ignors et seules les vrifications de section
transversale sont applicables.
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Coefficient de rduction Pour une compression axiale des lments,
la valeur de , qui est fonction de llancement rduit , doit tre
dtermine laide de la courbe de flambement approprie selon :
-
1 22 +
= mais 1,0
o : ( ) 0,2 - 1 0,5 2
++=
est un coefficient dimperfection.
Voir aussi SX002
EN 1993-1-1 6.3.1.2 (1)
Pour h/b = 190/200 = 0,95 < 1,2 et tf = 10,0 < 100 mm
- flambement par rapport laxe y-y :
Courbe de flambement b, coefficient dimperfection = 0,34
( )[ ] 0,603 0,38 0,2 - 0,38 0,34 1 0,5 2y =++=
0,934 0,38 - 0,603 0,603
1 22y
=+
=
Calcul de la rsistance au flambement dun lment comprim
17840,1
5,358,53934,0M1
yRdb, =
==
fAN kN
0,1416,01784743
Rdb,
Ed
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b) Portique nuds dplaables :
(b) Mode nuds dplaables
Coefficients de distribution 1 et 2 :
Les poutres ne sont pas soumises des efforts normaux. La
rotation lextrmit loigne des poutres peut tre considre comme tant
approximativement gale celle de lextrmit proche (courbure
double).
La rigidit effective peut ainsi tre calcule avec
kc = coefficient de rigidit du poteau I/l
kij = coefficient de rigidit effective de la poutre 1,5I/l
et donc : 120,0
700337405,12
3503690
4003690
3503690
4003690
12111c
1c1 =
++
+=
++++
=kkkk
kk
122,0
700482005,12
4007760
4003690
4007760
4003690
22212c
2c2 =
++
+=
++++
=kkkk
kk
07,1cr =L
L
ou bien ( )( ) 21212121
6,08,0112,02,01
+++
=L
Lcr
079,1122,0120,06,0)122,0120,0(8,01122,0120,012,0)122,0120,0(2,01
=+++
=
SN008 Figure 2.2
http://www.access-steel.com/discovery/linklookup.aspx?id=SN008
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profils en H ou des profils creux rectangulaires
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Calcul de la rsistance au flambement dun lment comprim Pour
calculer la rsistance au flambement Nb,Rd dun poteau, il faut
dfinir le coefficient de rduction pour la courbe de flambement
approprie. Ce coefficient sobtient en calculant llancement rduit ,
lequel est fonction de l'effort critique lastique pour le mode de
flambement appropri et de la rsistance de la section transversale
aux efforts normaux.
Effort critique lastique pour le mode de flambement appropri
NcrLeffort critique se calcule partir de lexpression suivante :
41028,431
3690210002
2
2ycr,
y2
ycr, =
=
=
LEI
N kN
E est le module de Young : E = 210 000 N/mm2
Lcr,y est la longueur de flambement dans le plan de flambement
considr :
Lcr,y = 1,079 400
= 431,8 cm
Elancement rduit Llancement rduit sobtient partir de lexpression
suivante :
68204102
535853
ycr,
yy ,
, , NA f
===
Pour llancement 2,0 ou pour 04,0cr
Ed NN
les effets du flambement
peuvent tre ignors et seules les vrifications de section
transversale sont applicables.
-
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Vrifi par Christian Mller Date Juin 2005
Coefficient de rduction Pour une compression axiale des lments,
la valeur de , qui est fonction de llancement rduit , doit tre
dtermine laide de la courbe de flambement approprie selon :
1,0but -
1 22
+
=
o : ( ) 0,2 - 1 0,5 2
++=
est un coefficient dimperfection.
EN 1993-1-1 6.3.1.2 (1)
Pour h/b = 190/200 = 0,95 < 1,2 et tf = 10,0 < 100 mm
- flambement par rapport laxe y-y :
Courbe de flambement b, coefficient dimperfection = 0,34
( )[ ] 0,815 0,682 0,2 - 0,682 0,34 1 0,5 2y =++=
794,0 0,682 - 0,815 0,815
1 22y
=+
=
Calcul de la rsistance au flambement dun lment comprim
15160,1
5,358,53794,0M1
yRdb, =
==
fAN kN
0,1490,01516743
Rdb,
Ed
-
Exemple: Poteau continu dans un btiment multi-tag utilisant des
profils en H ou des profils creux rectangulaires
SX010a-FR-EU
Enregistrement de la qualit
TITRE DE LA RESSOURCE Exemple: Poteau continu dans un btiment
multi-tag utilisant des profils en H ou des profils creux
rectangulaires
Rfrence(s)
DOCUMENT ORIGINAL
Nom Socit Date
Cr par Matthias Oppe RWTH 23/06/05
Contenu technique vrifi par Christian Mller RWTH 23/06/05
Contenu rdactionnel vrifi par
Contenu technique approuv par les partenaires STEEL :
1. Royaume-Uni G W Owens SCI 7/7/05
2. France A Bureau CTICM 17/8/05
3. Sude A Olsson SBI 8/8/05
4. Allemagne C Mueller RWTH 10/8/05
5. Espagne J Chica Labein 12/8/05
Ressource approuve par le Coordonnateur technique
G W Owens SCI 08/06/06
DOCUMENT TRADUIT
Traduction ralise et vrifie par : eTeams International Ltd.
17/02/06
Ressource traduite approuve par : P-O. Martin CTICM 06/03/06
Calcul de la rsistance au flambement dun lment comprimCalcul de
la rsistance au flambement dun lment comprim
