Pg 317 ML3>> S= [1 2 0 1;1 1 0 2;0 1 1 1;0 -1 1 2]Verificacin si S es base de V=R4S = 1 2 0 1 1 1 0 2 0 1 1 1 0 -1 1 2S= C1V1+C2V2+C3V3+C4V4 = 0SX=0>> inv(S)ans = 5 -4 -3 3 -1 1 1 -1 3 -3 -1 2 -2 2 1 -1SX=V donde: V=(a, b, c, d)>> rref(S)ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1Como la matriz S es invertible, entonces, la nica solucin es que C1,C2,C3,C4 sean = 0, entonces, S es linelamente independiente.Como la matriz S se puede reducir a matriz identidad, entonces, tiene solucion consistente para cualquier valor de a,b,c,d, entonces, gen(S) = V.S es una base de VPg 317 ML7>> S=[1 -2 1 2 0;1 -2 0 1 1;0 0 2 2 1;0 0 1 1 1]S =

1 -2 1 2 0 1 -2 0 1 1 0 0 2 2 1 0 0 1 1 1>> rref(S)ans = 1 -2 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0La dimensin S = 3>> genS=[1 1 0;1 0 1;0 2 1;0 1 1]genS = 1 1 0 1 0 1 0 2 1 0 1 1>> rref(genS)ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0Como la matriz se puede reducir, entonces GEN(S) = Linealmente independiente. Y Es una Base para R4.

Pg 317 ML10>> S=[1 1;1 0;0 1;0 0]S = 1 1 1 0 0 1 0 0>> I4=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]I4 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1>> SI4=[S I4]SI4 = 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1>> rref(SI4)ans = 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 1Luego, la base =(S, e1, e4)