Les polynômes du second degré - Exercices

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

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Exercice 7

Exercice 8On considère la fonction g définie sur ℝ par :

g( x )=x3+5 x2−12 x+61. Déterminer une racine évidente pour g(x)=02. Factoriser g(x)3. Résoudre g(x)=0 sur ℝ

Exercice 9

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 13

Exercice 14

Exercice 15

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Exercice 16

Exercice 17

Exercice 18

Exercice 19

Exercice 20

Exercice 21

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Exercice 22

Exercice 23

Exercice 24

Exercice 25

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Exercice 25

Exercice 26

Exercice 27

Exercice 28

Exercice 29

Exercice 30

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Exercice 31

Exercice 32

Exercice 33

Exercice 34

Exercice 35

Exercice 36

Exercice 37

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Exercice 38

Programmation en langage Python :Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c

1. Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré

2. Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0

3. Ecrire une fonction def factorisation(a,b,c) qui retourne la forme factorisée d’un trinôme du second degré

4. Ecrire une fonction def signe(a,b,c) qui retourne le signe d’une fonction trinôme du second degré

5. Ecrire une fonction def canonique(a,b,c) qui retourne la forme canonique d’une fonction trinôme du second degré

Exercice 39

Exercice 40

Exercice 41

Exercice 42

Exercice 43

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Exercice 44Soit P la représentation graphique d’une fonction f(x) du second degré définie sur ℝ dans un repère orthonormé du plan.

1. Déterminer l’expression de f(x) sous forme développée, forme cano-nique et forme factorisée

2. Résoudre f(x)=5 graphiquement puis par le calcul3. Résoudre f(x)≥04. Représenter la droite D d’équation y=-x+25. Résoudre par la méthode de son choix (en justifiant) :

- D est strictement au dessus de P- DP

Exercice 45Le Parthénon d’Athènes fait apparaître un peu partout le nombre d’orCertains se sont employés à le chercher et l’on bien sûr trouvé ! Et s’il avait cherché 2, l’auraient-ils trouvé ?

Le Parthénon s’inscrit dans un rectangle d’or, c’est-à-dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur est égal au nombre d’or

φ=DCD E

                      a ve c         φ=1+√52

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Soit le programme suivant écrit en langage Python :from math import*x=0f=0g=1while f