8/13/2019 Prparez votre baccalaurat dipole RC

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Prparez votre baccalauratMr Sdiri Anis 2013/20014

Exercice N1On considre le montage schmatis ( figure 1) ci contre :

- Un gnrateur dlivrant entre ses bornes une tension constante E.- Un condensateur de capacit compltement dcharg.- Un rsistor de rsistance !1" #.$ %

- Un commutateur &

'- linstant de date t " *+ on fait basculer le commutateur & en position 1.1- a- ,onner une relation entre u!1+ uet E.

b- ,duire lepression de lintensit du courant i en fonction de !1+ uet E- dterminer lepression de lintensit i lorsuon ferme

linterrupteur $.

- dterminer lepression de lintensit i lorsue u"

c- ,onner luation diffrentielle vrifie par u!1d- ,terminer la solution de luation diffrentielle en u!1+#- Un logiciel appropri permet de suivre lvolution de ln(u!1) au coursdu temps + dont le graphe est donn ( fig #) ci-contrea- ,onner lepression de ln(u!1) en fonction du tempsb- ,terminer la valeur de la f e m Ec- ,finir la constante du te!psdu dip/le !d- ,terminer la valeur de la constante du te!pse- dduire la valeur de la capacit du condensateur''- 0orsue le condensateur est compltement charg+ on bascule le commutateur en position #.

1- ,onner luation diffrentielle vrifie par u.#- ,onner lepression de u(t) + solution de luation diffrentielle.- 2achant ue 1" 1+3 #+ dterminer la valeur de la rsistance ! #4- ,terminer la valeur de lnergie thermiue Eth dissipe par effet 5oule 6 t " # #

Exercice N2Partie A

On ralise un circuit lectriue+ comportant en srie+ un gnrateur idal de courantdbitant un courant dintensit constante "#$0%A+ un conducteur ohmiue+ uninterrupteur &+ un condensateur de capacit inconnue et un voltmtre. un instant pris comme origine des temps (t"*)+ on ferme linterrupteur & et on suit

lvolution de la tension ucau bornes du condensateur au cours du temps+ ce ui apermis de tracer la courbe dvolution de lnergie lectriue E cemmagasine dans lecondensateur en fonction du carr du temps.(figure )1- !eprsenter le schma du montage ui permet de suivre lvolution de la tension u cau cours du temps.

#- En eploitant le graphe+ dterminer la capacit du condensateur.

- 0e condensateur utilis est plan de permittivit lectriue absolue 7+ laire de la surface commune en regard estS#1!2et 0paisseur du dilectriue est e#0&01!!. alculer la permittivit relative du condensateur.

On donne '0#(&($)10*128.m-1 9 et 'r #

Partie +0e condensateur prcdent est utilis dans le circuit ci-contre.

Figure 1

Figure 2

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0e circuit comporte un gnrateur idal de tension de fem E # 12,+ trois conducteurs ohmiues de rsistances -2#1.+ !1et !sont inconnues et un commutateur 6 double position &.'- un instant pris comme origine de temps (t"*)+ on bascule le commutateur& sur la position 1.

1- Etablir luation diffrentielle rgissant les variations de la tension u!#aubornes du rsistor !#.

#- 0a solution de luation diffrentielle prcdemment tablie scrit sous laforme u-2t # Ae*t+ montrer ue A# et #

- ,finir la constante de temps

4- 2ur le graphe de la iure 4+ on donne la courbe dvolution de la tensionu!# au cours du temps.

a- En eploitant le graphe ci-dessus+

dterminer la valeur de la rsistance !1.

rlever la valeur de la constante de temps et retrouver la valeur de

la capacit du condensateur.

b- alculer lnergie emmagasine dans le condensateurlorsue u!1; u!#< uc"*.

c- ,terminer+ 6 linstant t1"*+*3s +la charge porte parlarmature = du condensateur.

1- ''- 0e condensateur est compltement charg+ on

bascule le commutateur & sur la position # 6 un instant

pris comme origine de temps(t"*). laide dun dispositif

appropri+ on a reprsent la courbe dvolution de la

charge porte par larmature = du condensateur en

fonction du temps.(figure 3),terminer la valeur de lintensit i du courant 6

linstant t1#$)10*2s),duire le sens du courant rel.

#- alculer lnergie dissipe par effet 5oule dans

les rsistors !#et !entre les instants t*"*s et t1 .

Exercice N3vec un gnrateur dlivrant 6 ses bornes une tension constante E "5 ,+ un rsistor de rsistance - # 104 + uncondensateur de capacit 6+ un petit moteur M et un commutateur .+ on ralise le montage schmatis sur la iure *5 *.

Un oscilloscope 6 mmoire permet ltude de lvolution temporelle de la tension u6au bornes Aet +ducondensateur.

") 7uestions prli!inaires

qB(10-5 C)

t(10

-2

s)

Figure-5-

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1) omplter+ sur la iure 85 8reproduite + les branchements avec loscilloscope ui permettent de visualiser u6( t)sur la voie 9.

2) >ontrer ue ltude de la tension u6( t) permet de faire celle de la charge :( t ).

"l) un instant to" 0choisi comme origine des temps+ on place le commutateur .en position ( 1).

0a visualisation de la tension u6( t) sur lcran de loscilloscope a permis

dobtenir le chronogramme ( ;) de la iure *

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#- ,onner lepression de u!1en fonction de lintensit du courant i et de !1. ?ue peut on conclure 6 partir de cetterelation @

- Etablir lepression de i(t) en fonction de et de uc(t).4-a- ,terminer luation diffrentielle rgissant les variations de uc(t).

b- rouver + = et pour ue uc" ; =e-tsoit solution de luation

diffrentielle.

c- ,finir la constante de temps dun dip/le !. >ontrer ue est

homogne 6 un temps.3-a- partir de la courbe uc"f(t) (fig F)+ prlever la valeur de la f.e.m E

du gnrateur et celle de la constante de temps 1du dip/le !1.

,duire la valeur de la capacit du condensateur.b- ,finir la charge dun condensateur. alculer la charge de

larmature = du condensateur 6 t"1.

""* a dcBare du condensateur0orsue le condensateur est compltement charg+ on bascule le commutateur & en position # 6 un instant choisi

comme nouvelle origine des dates.

1- a- Etablir luation diffrentielle 6 lauelle obit u!#(t).

b-Grifier ue u-2#* E)e*t/2 (avec # " !#) est solution de luation

diffrentielle prcdente)

#- On donne le graphe ui reprsente les variations de lintensit i en fonction

du temps (fig 1*).

a- En utilisant le graphe+ dterminer !#puis calculer #.

b- >ontrer u6 la date t" 3ms lnergie dissipe par effet 5oule dans lersistor !#est Edissipe" #+13H.1*-3A.

uc(V)

t(ms)

Fig 2

-1

t(ms)

i(mA)

Fig10

Figure 9

Figure 10