Présentation de Mini-Projet :Effet Peltier et diffusion

thermique dans un matériau

Par Bérut Antoine et Lopes Cardozo David.

Plan

I) Première approche expérimentale : obtention du coefficient de diffusivité du barreau métallique par exploitation du régime transitoire.

II) Etude basée sur un modèle théorique : obtention du coefficient de diffusivité et évaluation des pertes en régime permanent avec une excitation sinusoïdale.

Le dispositif expérimental

Fonctionnement du matériel

• Capteurs :– Correspondance : 1,0 V 78°C– Incertitudes de mesure : 0,5°C

• Module Peltier :– Refroidit proportionnellement au courant donné

en entrée.

• Générateur de courant :– Contrôlé par un générateur de tension.

Principe de la première approche

• Alimentation du Peltier en continu à 4A.• Equation de la diffusion :

• Temps d’acquisition = 10 minutes-5000points

• 6 capteurs espacés

Données Temporelles Brutes

Données Temporelles – Sans offsets

Modélisations temporelles

• Forme du modèle : • Valeurs :

• Problème de convergence des modèles pour C3,C4, C5 et C6.

a b d

C1 -0,116 0,0468 -0,0339 0,0697 -0,00342

C2 -0,111 0,0513 -0,0108 0,0657 -0,00230

C3 -0,103 0,0569 -0,00152 0,0565 -0,00668

C4 -0,0724 0,0636 -0,00369 0,0229 -0,00369

C5 -0,167 0,139 -0,00177 0,0418 -0,000823

C6 -0,108 0,102 -0,000174 0,0191 -0,00367

Graph des modèles

Données Spatiales BrutesReprésentation de T en fonction de la position aux instants :

s1 s2 s3 s4 s5 s6 15s 45s 90s 180s 300s 420s

Obtenus à partir des modélisations temporelles précédentes

Modélisations spatiales

• Tentative de faire des dérivées directement à partir des données brutes sous Regressi.

• Modélisation des courbes puis dérivation des modèles.

• Au-delà de 180s les courbes sont quasi-affines dérivées secondes nulles.

• On retrouve un profil quasi-linéaire en régime stationnaire.

Valeurs obtenues

• Exploitation des couples : ( , ) à (x,t).

• Valeur moyenne de D : 7,33.10-5 m2.s-1

• Valeur théorique de D : 11,4.10-5 m².s-1

(obtenue avec = 8,90 kg.dm-3 C = 385 J.kg-1.K-1

et = 390 W.m-1.K-1)

(cm,s) (0,15) (0,45) (0,90) (5,15) (5,45) (5,90) (10,45) (10,90)

D*105

(m².s-1)4,69 2,17 4,65 13,3 4,39 9,48 7,79 12,5

Principe de la seconde approche : méthode de Ångström

• Alimentation sinusoïdale du Peltier pulsation • Equation de la diffusion :

où D = diffusivité et = terme de perte• Solutions de la forme :

Et qn*q’n = n/2D

Expérience réalisée

• Choix d’une fréquence pour l’entrée : 20mHz.• Mesure de T(t) en deux points espacés de L

et

Avec les relations : B1/C1 = eq1*L

et 1- 1 = q’1*L

On remonte ainsi à D.

Première courbe obtenue

Résultats de l’exploitation

• TF pour la fréquence et l’amplitude.• Modélisations pour le déphasage.

• B1/C1 = 3,725 q1 = 26,30 m-1

• 1- 1 = 1,355 [2] q’1 = 27,10m-1

• D = 8,814.10-5 m2.s-1

Seconde courbe obtenue

Résultats obtenus

• TF pour la fréquence.• Modélisations pour le déphasage.• Mesure « à la main » de l’amplitude.

• B1/C1 = 2,852 q1 = 20,96 m-1

• 1- 1 = 1,295 [2] q’1 = 25,89 m-1

• D = 11,57.10-5 m2.s-1

Evaluation des pertes

• La théorie donne les formules : et

d’où

On trouve donc = -3,77.10-3 s-1 = -26,7.10-3 s-1 On ne peut pas faire grand-chose de ces valeurs…

FIN