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8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Gestion réactive des opérations de maintien et d’actualisation
réglementaire et technologique des systèmes complexes.
LE QUERE Yann, SEVAUX Marc, TRENTESAUX Damien, TAHON Christian
Equipe Systèmes de Production LAMIH, Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis, Le Mont Houy,
59313 Valenciennes Cedex [email protected]
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Introduction
• But de la maintenance: • garantir la durée de vie du bien.
• réduire les indisponibilités.
• Assurer la sécurité opérationnelle du bien.
• Complexité croissante des systèmes et des tâches de maintenance.
• Contrat CIFRE SNCF / LAMIH .Le cas de la maintenance des TGV en 2000 :
• 60 % des rames livrées en retard.
• retards de 2 à 40 % de la durée d’immobilisation prévue.
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Plan de présentation
• Problématique.
• Etat de l’art.
• Proposition.
• Application industrielle.
• Conclusion.
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Les systèmes complexes
[Le Moigne 77]:
• Large nombre de composants.• Diversité des composants.• Interactions multiples et dynamiques entre
ces composants.
SystèmeIntrants Extrants
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
Perturbations
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Cadre de l’étude
• Flexibilité réduite des ressources.
• Fortes contraintes de stockage, de transport et d’emplacement.
⇒Coordination nécessaire.
• Plusieurs niveaux de maintenance.
• Etats des systèmes différents.
⇒Diversité et variabilité de la durée des tâches.
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Problématique
• Comment assurer le compromis des aspects prévisionnels et réactionnels du système de gestion?
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
• Comment résoudre le problème de flexibilité lié au système complexe?
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Etat de l’art• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
Références Description Prévision Réaction Problème
Machine Goulet oui implicite
oui oui Myopie ou complexité
Algorithme cut/set oui implicite Complexité et non réactif
[Roubellat et al. 95] GOP oui oui
[Kouvelis, Yu 97] oui oui Exhaustivité des scenarii
[Dauzère-Pérès, Lasserre 93]
Méthode non générique (Charges lisses)
[Boucon 91] [Mebarki 95]
Plans et règles de priorité
[Demeulmeester, Herroelen 92]
Manque de flexibilité de l'atelier
Ordonnancements robustes
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Spécifications
• Intégrer les aspects prévisionnels et les aspects réactionnels, on doit obtenir :⇒La date de livraison (performance du plan).
⇒garantie de performance.
• Accroître la flexibilité du système par la robustesse du plan :
⇒Définir un critère de robustesse global
(Nombre de tâches disposant de marge libre).
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Principe de la méthode
• Modélisation du problème.
• Calcul d’ordonnancement optimum au plus tôt.
• Construction de l’ordonnancement robuste associé.
• Simulation avec générateur d’événement.
• Comparaison :– Durée totale d’exécution
– Nombre de tâches modifiées à la suite des aléas.
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
8 Novembre 20001 MAO, Rabat
Présentation• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
LCT CTA OMU TSC
Kilomètres
VL Mi-VieGVGVG
Tous les 10 000 Km Tous les 1 000 000 KmTous les 100 000 Km
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Modélisation• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
Découplage
Grenaillage Platinage
Démontage
Reprise d’impact
Ponçage peinture
Travaux Polluants
Levage
Remontage
Couplage Rame entière
Rame entière
Remorque seule
CTA
CTA
CTA
CTATSC
TSC
TSC
TSC
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Modélisation
• Notations :– Pi temps de réalisation du job i
– Ti,k date de début du job i sur la ressource k
– Ci date de fin du job i
• Contraintes de gamme :
avec prec (i,j) =1 si le job i précède le job j prec (i,j) =0 sinon
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
T i , kPi≤T j , k ∀ i∀ j tel que prec i,j =1
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Modélisation• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
• Contraintes d’occupation des remorques (On ne peut réaliser simultanément deux tâches sur la même remorque) :
T i , kPi≤T j , kM 1−yi , j , k , k ∀ i∀ j≠i∀ k
T j , kP j≤T i , kM . yi , j , k , k
et
Avec M >>Pi ∀i yi,j,k,l=1 si le job i de la remorque k précède le job j de la remorque l
yi,j,k,l=0 sinon
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Modélisation• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
• Contraintes de ressource (On ne peut réaliser simultanément deux tâches sur la même ressource) :
T i , kPi≤T j , lM 1−yi , j , k , l
T j , lP j≤T i , kM . yi , j , k , l
et
Avec M >>Pi ∀i yi,j,k,l =1 si le job i de la remorque k précède le job j de la remorque l yi,j,k,l =0 sinon
∀ i∀ j ∀ k ∀ l≠k ∀ s
Tels que Aff(i,k,s)=1 et Aff(j,l,s)=1
Aff(i,k,s) = 1 si le job de la remorque k est réalisé sur la ressource sAff(i,k,s) =0 sinon
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Calcul d’ordonnancements
• Nombre de remorques : 4
• Nombre de tâches : 34
• Nombre de ressources : 4
• Complexité du problème : NP difficile
• Temps de calcul : supérieur à 1 heure
• Critère d’optimisation : Cmax (date de fin de la dernière tâche)
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
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Simulation
• On fixe un nombre maximum d’aléas et une durée maximale pour ceux ci.
• Le générateur d’événement désigne aléatoirement les tâches retardées.
• On propage le retard sur l’ensemble des tâches sans opérer de changement sur les séquences.
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
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Comparaison• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
CMax moyen
220
220,5
221
221,5
222
222,5
223
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Complexité des aléas
Cm
ax
Optimum
Robuste
Durée maximale des aléas = 2
Durée maximale des aléas = 5
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Comparaison• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.
Nombre moyen de tâches en retard
y1 = 1,2296x1 + 7,9369
y2 = 1,0173x2 + 5,9621
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
complexité des aléas
nom
bre
de tâ
ches Optimum
Robuste
Linéaire (Optimum)
Linéaire (Robuste)
pentes
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Conclusion
• Intégrer la méthode dans un modèle de processus de décision
Temps transfert d’information.
Temps de prise de décision.
• Mise en placeLe nombre de tâches / complexité du modèle.
Critère de décision sur l’affectation des marges libres.
Analyse statistique des incidents.
• Problématique.• Etat de l’art.• Proposition.• Application industrielle.• Conclusion.