Problèmes ouverts

Problème ouvert : définition

Situation-problème ?

Intérêt pédagogique

Démarche scientifique

Comparaison

1) UN ENONCE DOIT ETRE COURT

2) L ’ENONCE N’INDUIT NI LA METHODE NI LA SOLUTION

3) LE CHAMP CONCEPTUEL DOIT ETRE FAMILIER AUX ELEVES

Tous les élèves doivent pouvoir

« rentrer » dans le problème

pas de questions intermédiaires

pas de liens avec les dernières notions du cours

pas de questions « montrer que »

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

DEFINITION

Donnée de questions ouvertes dans une situation plus ou

moins mathématisée, débouchant sur un champ de

problèmes se posant dans un ou plusieurs cadres

ROLE

Amener au fur-et-à-mesure les élèves à utiliser implicitement, puis

explicitement de nouveaux outils mathématiques

ComparaisonIntérêt

pédagogiqueDémarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ?

1- LES ELEVES

2- OBJET DE LA SITUATION-PROBLEME

3- LES CONNAISSANCES ANCIENNES

4- LES NOUVELLES CONNAISSANCES

5- PLUSIEURS CADRES POSSIBLES

comprendre aisément les données

s ’engager avec leurs propres connaissances

concevoir clairement ce qu’est une réponse possible

ComparaisonIntérêt

pédagogiqueDémarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ?

les meilleurs outils pour obtenir la solution

insuffisantes

le champ conceptuel des apprentissages visés

LE PROBLÈME OUVERT N’A PAS POUR OBJECTIF PREMIER

D’INTRODUIRE

UN NOUVEAU CONCEPT OU OUTIL

Intérêt pédagogique

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

1. IMPORTANCE DU FRANCHISSEMENT D’OBSTACLE

La pratique régulière du problème ouvert :

consolide les connaissances des élèves pour franchir un nouvel obstacle (d’après Philippe Meirieu)

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

révèle les connaissances disponibles

rend des connaissances maîtrisables disponibles

(d ’après Aline Robert)

recherche d’une solution originale

recherche d’une solution personnelle avec les moyens du bord

mais la solution générale n ’est pas à portée de main

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

2. ELEVE CONFRONTE COMME LE MATHÉMATICIEN À DES PROBLÈMES QU’IL NE SAIT PAS RÉSOUDRE

Mise en œuvre de méthodes et de compétences peu travaillées ailleurs :

essayer et organiser sa démarche

mettre en œuvre une solution originale

en mesurer l’efficacité

argumenter sur sa propre solution ou celle d’un autre

3. ACCENT MIS SUR DES OBJECTIFS SPÉCIFIQUES D’ORDRE MÉTHODOLOGIQUE

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

Même énoncé mais :

des solutions diverses

plus ou moins rapides

avec des connaissances et des stratégies variées

- échange - confrontation- débat

4. PRISE EN COMPTE ET VALORISATION DES DIFFÉRENCES ENTRE ÉLÈVES

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

il faut chercher

il faut prendre des initiatives

l ’originalité est encouragée et reconnue

la responsabilité de la solution proposée lui

appartient entièrement

5. SIGNIFIER LES ATTENTES DE L’ENSEIGNANT EN MATIÈRE DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

Démarche scientifique

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

Elève confronté à l ’inefficacité d ’une application directe de ses connaissances DONC :

Observation de

phénomènes naturels

Conjecture Fabrication

d ’un modèle abstrait

Essais

Traitement formel :

induit des propriétés théoriques nouvelles

Expérimentation Vérification

non contradictoire

(Claude Bernard 1813-1878)

Problème ouvert définition

Situation-problème ? Comparaison

Intérêt pédagogique

Démarche scientifique

Schéma proposé sur le site de Serge Mehl