Les coefficients de répartition pris en comptes dans les calculs sontceux de LEWICKI, bien qu’ils ne prennent pas en compte les effets de bord:

PROJET DE FIN D’ÉTUDES:

ETUDE DE STRUCTURE D’UN BÂTIMENT DE TYPE R+16 SUR 4

NIVEAUX DE SOUS-SOL À USAGE MIXTE ET PARKING

Vérification de l’élément technique hourdis RR50 de Ronveaux:

- sa géométrie - Sa résistance - le phénomène de pianotage

- le ferraillage de sa dalle de compression - modélisation Robot Structurale Analysis

Objectifs:

BROCHETTE Julie – Ingénieur INSA junior – Spécialité Génie Civil 2016

L’élément étudié est un hourdis

alvéolaire précontraint de dimension 500x1 197 mm. Il est destiné à une pose au niveau GMH, c’est-à-dire au niveau de

l’hypermarché. Il va devoir reprendre entre autres les charges

de stockages des rayonnages, et être recouvert d’une dalle

de compression de huit centimètres d’épaisseur.

Le béton utilisé pour la

partie préfabriquée est de

type C50/60 tandis que celui utilisé pour la dalle

de compression de 8cm et

le remplissage des joints est

un C25/30.

Présentation du hourdis:

Les étagères étant prévues dans le sens de portée des hourdis, selon une trame d’environ trois

mètres de large, un phénomène de pianotage entre les hourdis de la dalle aura lieu. Il sera dû à la non homogénéisation des

efforts sur les hourdis. En effet, la répartition des rayonnages impose le chargement d’un hourdis sur trois en ce qui concerne les

charges de stockage. Il est donc nécessaire de calculer les coefficients de répartition transversale de charges d’un hourdis sur

l’autre. Il existe principalement deux méthodes de calculs : LEWICKI et SOMERS

Phénomène de pianotage:

On cherche les coefficients de

répartition pour onze hourdis consécutifs chargés tous les 3

éléments. Le schéma ci-dessous nous donne les coefficients en

fonction du rapport portée sur largeur de l’élément.

Les calculs nous donnent les

résultats suivants:

Dans le cas de la

méthode de SOMERS, on s’appuie sur un calcul direct des efforts

tranchant limitant dans les joints du plancher. Ainsi l’incertitude

des calculs. C’est pourquoi un avantage de cette démarche est

que les charges de bords peuvent également être considérées.

Méthode SOMERS:Méthode LEWICKI:

Ferraillage de la dalle de compression:

Vérification de la géométrie Détermination de la résistance du hourdis

Ferraillage de la dalle de compression Calcul des coefficients de répartition latéraux de charge

Conclusion:

Cas de

chargement𝛼1 𝛼2 𝛼3 𝛼4 𝛼5 𝛼6 𝛼7 𝛼8 𝛼9 𝛼10 𝛼11

Cas 1 2.77 5.64 5.92 6.41 7.11 8.05 9.27 10.80 24.48 12.65 6.23

Cas 2 3.89 7.92 8.32 9.00 9.98 21.11 9.98 9.00 8.32 7.92 3.89

Cas 3 6.23 12.66 24.51 70.79 9.27 8.05 7.11 6.41 5.92 5.64 2.77

Application du

théorème de

superposition12.90 26.23 38.76 26.21 26.32 37.22 26.37 26.21 38.72 26.21 12.90

-20,00

-10,00

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 2 4 6 8 10 12

CO

EF

FIC

IEN

T D

E R

ÉP

AR

TIT

ION

TR

AN

SV

ER

SA

LE

(%

)

NUMÉRO DU HOURDI

Coefficients de répartition transversale après application du théorème de superposition

Lewicki Somers Ecart Linear (Lewicki) Linear (Somers)

Coefficients retenus:

Cas de

chargement

𝛼1 𝛼2 𝛼3 𝛼4 𝛼5 𝛼6 𝛼7 𝛼8 𝛼9 𝛼10 𝛼11

Méthode Lewicki 0 25 50 25 25 50 25 25 50 25 0

Méthode Somers 12.90 26.23 38.76 26.21 26.32 37.22 26.37 26.21 38.72 26.21 12.90

Ecart 12.90 1.23 11.24 1.21 1.37 12.78 1.37 1.21 11.28 1.21 12.90

𝑀𝑥𝑥 Hourdis non chargés Hourdis chargés

Points

d’applications

A B C A B C

En rive

(cm²)

0.342 0.342 2.546 0.025 0.025 0.695

À mi-travée

(cm²)

0.754 0.754 7.036 0.899 0.899 0.660

𝑀𝑦𝑦 Hourdis non chargés Hourdis chargés

Points

d’applications

A B C A B C

En rive

(cm²)

0.020 0.035 0.339 0.014 0.014 1.567

À mi-travée

(cm²)

0.006 0.006 0.079 0.006 0.006 0.008

L’utilisation du produit de RONVEAUX

(RR50 type 7G1 et 7G2) est justifié par :

• Une longue portée de 16 m

• Des charges d’exploitation importantes dues à l’exploitation

du supermarché (1T/m²)

Un hourdis alvéolaire est donc choisi car :

• Le caractère alvéolaire

minimise le poids propre et

donc la composante

permanente de la flèche

• Le caractère précontraint

minimise la composante

d’exploitation de la flèche.

Une hauteur importante

augmente la rigidité de

l’élément

Interet de l’élément: