ETUDE D’UN PARKING SOUTERRAIN - eprints2.insa …eprints2.insa-strasbourg.fr/832/1/Mémoire_PFE_2010.pdf · 3.4.2 Rampe daccès extérieure

ETUDE D’UN PARKING SOUTERRAIN – PLACE DES ALLIÉS À DIFFERDANGE -

Mémoire de Projet de Fin d’Études - Spécialité Génie Civil -

Juin 2011

Auteur : MUHOVIC Emil

Institut National des Sciences Appliquées de Strasbourg,

Spécialité Génie Civil, Option CONSTRUCTION

Tuteur Entreprise : M. HERMANN Jacques

Ingénieur chef de projet du département bâtiment, InCA Ingénieurs

Conseils Associés

Tuteur INSA : M. HOTTIER Jean-Michel

Professeur Agrégé de Génie Civil

Mémoire PFE – Etude d’un parking souterrain Place des Alliés à Differdange

MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg i

Avant-texte

<< Le soussigné certifie par la présente que le rapport est un travail personnel et a été rédigé sans

l'aide illicite d'autrui >>


MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg ii

Remerciements

Si ce travail résulte d’un stage de 20 semaines, il n’est néanmoins pas le fruit d’un travail solitaire.

C’est pourquoi je tiens, tout d’abord, à adresser mes remerciements les plus sincères à M. Paul

MOECHER, associé de la société InCA, qui m’a offert la possibilité d’effectuer ce stage au sein du

bureau d’ingénieurs dans le domaine du bâtiment.

Ensuite, je souhaite remercier mon tuteur de stage, M. Jacques HERMANN, futur associé et ingénieur,

pour son encadrement, ses conseils, ses explications et pour son soutien.

Un grand merci est également adressé à mon tuteur de l’INSA de Strasbourg, M. Jean-Michel

HOTTIER pour le suivi pédagogique et pour ses conseils ayant permis la concrétisation de ce projet.

Finalement, je désire remercier l’ensemble de mes collègues de bureau, en particulier M. Steffen

MEIER, ingénieur, avec lequel j’ai collaboré tout au long de mon projet de fin d’études et qui m’a

soutenu pendant ces 20 semaines de stage.


MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg iii

Résumé

La construction d’un parking souterrain à deux niveaux est envisagée dans le cadre de réaménagement de la

« Place des Alliés », un lieu public d’environ 5200 m2 de superficie situé à Differdange (Luxembourg). Le

parking possède une capacité d’environ 183 places réparties sur les deux niveaux (80 au premier et 103 au

second) et le budget prévisionnel de l’ensemble du projet (avec l’aménagement de la place) se chiffre à

8.500.000 euro. La structure portante du parking est entièrement prévue en béton armé.

Le présent projet de fin d’études, qui s’est déroulé du 21 janvier au 10 juin 2011 au bureau d’ingénieurs InCA

établi à Niederanven (Luxembourg), a pour but l’étude de différentes variantes de conception de la structure

portante du parking. En Avant-Projet Sommaire, le sujet traité concerne le prédimensionnement d’une structure

rigide constituée d’une dalle à solives croisées. L’optimisation de la structure portante en Avant-Projet Détaillé a

révélé une variante améliorée réduisant le nombre de sous-poutres. Dans ce contexte, le dimensionnement des

éléments porteurs, conformément aux Eurocodes, est réalisé avec divers logiciels tels que ROBOT

MILLENIUM ou encore FRILO. Des exemples de ferraillage d’une poutre continue ainsi que d’un poteau avec

leurs plans de ferraillage respectifs sont traités.

Une part importante du projet est consacrée au niveau -1 du parking étant donné que la structure portante du

niveau -2 lui est similaire. En effet, la descente des charges est moins laborieuse pour le niveau inférieur du fait

de l’absence des surcharges dues à la neige, au revêtement et au soubassement à hauteur variable de la place

ainsi qu’aux charges mobiles accrues dues au véhicule de livraison.

C’est au sein du service « Bâtiment » que le PFE a lieu sous la tutelle de M. HERMANN, ingénieur chef de

projet InCA. Le PFE est également suivi par M. HOTTIER, professeur agrégé de génie civil à l’INSA de

Strasbourg.

Mots clés : Etats Limites Ultime-Etats Limites de Service-Prédimensionnement-Poutre-Poteau

Zusammenfassung

Im Rahmen der Neugestaltung der "Place des Alliés" in Differdingen (Luxemburg), einem öffentlichen Platz

von etwa 5200 m2 Grundfläche, ist ebenfalls der Bau einer Tiefgarage mit zwei Untergeschossen geplant. Das

Parkhaus hat eine Kapazität von etwa 183 Stellplätzen (80 im ersten Untergeschoss und 103 im zweiten

Untergeschoss), die auf die zwei Geschosse verteilt sind. Der Kostenvoranschlag des gesamten Bauvorhabens

einschliesslich der Neugestaltung des Platzes liegt bei 8.500.000 Euro. Die gesamte Tragkonstruktion des

Parkhauses ist in Stahlbeton vorgesehen.

Die vorliegende Diplomarbeit, die vom 21. Januar bis zum 10. Juni 2011 im Ingenieurbüro InCA mit Sitz in

Niederanven (Luxemburg) stattfand, zielt darauf ab, verschiedene Konzeptionsvarianten der Tiefgarage zu

studieren. Bei der Vorentwurfsplanung, wird die Tragstruktur als massive Stahlbetondecke mit kreuzweise

gespannten Unterzügen vorbemessen. Während der Optimierung der Tragstruktur bei der Ausführungsplanung,

wird eine verbesserte Alternative mit einer reduzierten Anzahl an Unterzügen in Betracht gezogen. In diesem

Zusammenhang werden die Trägerelemente mit verschiedenen Softwareprogrammen wie ROBOT

MILLENIUM oder FRILO gemäß den Euronormen berechnet und dimensioniert. Im Laufe der Diplomarbeit

wird die Bewehrung eines Durchlaufträgers und einer Stütze mit ihren jeweiligen Bewehrungsplänen als

Beispiele erläutert.

Wegen der Ähnlichkeit der Tragstruktur der beiden Untergeschosse behandelt die Diplomarbeit vorrangig

diejenige des ersten Untergeschosses. Tatsächlich ist die Lastfallbestimmung für die Tragstruktur des zweiten

Untergeschosses weniger aufwändig wegen der Abwesenheit der Eigenlasten des Belags und des in der Stärke

variablen Unterbaus des Platzes sowie der Nutzlasten vom Schnee und den nicht ruhenden Einwirkungen wie der

des Lieferverkehrs.

Die Diplomarbeit findet innerhalb der Abteilung "Hochbau " unter der Aufsicht von Herrn HERMANN,

Projektleiter bei InCA, statt. Außerdem wird sie auch von Herrn HOTTIER, Professor für Bauingenieurwesen

von der Fachhochschule INSA Straßburg betreut.

Schlüsselwörter :

Grenzzustand der Tragfähigkeit-Grenzzustand der Gebrauchstauglickeit-Vorbemessung-Balken-Stütze


MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg iv

Sommaire 1 Introduction ................................................................................................................................................................. - 1 -

2 Présentation générale de l’entreprise ........................................................................................................................... - 2 -

2.1 Présentation de la société .................................................................................................................................... - 2 -

2.2 Quelques réalisations récentes ............................................................................................................................ - 4 -

2.3 Ses services ......................................................................................................................................................... - 4 -

2.3.1 Les différents services ............................................................................................................................... - 4 - 2.3.2 Le département Bâtiment .......................................................................................................................... - 5 -

3 Présentation de l’affaire ............................................................................................................................................... - 7 -

3.1 Description du projet ........................................................................................................................................... - 7 -

3.1.1 Histoire de la commune de Differdange .................................................................................................... - 7 - 3.1.2 Description du projet global sur la « Place des Alliés » ............................................................................ - 8 - 3.1.3 Les enjeux ................................................................................................................................................. - 9 -

3.2 Planning du projet ............................................................................................................................................. - 14 -

3.2.1 Chronologie du projet .............................................................................................................................. - 14 - 3.2.2 Début du PFE .......................................................................................................................................... - 14 -

3.3 Acteurs et conventions ...................................................................................................................................... - 15 -

3.3.1 Les intervenants ...................................................................................................................................... - 15 - 3.3.2 Les missions du bureau InCA et les objectifs .......................................................................................... - 16 - 3.3.3 Réglementation luxembourgeoise ........................................................................................................... - 19 -

3.4 Cadre de l’étude : Parking souterrain de la Ville de Differdange ...................................................................... - 19 -

3.4.1 Description des lieux ............................................................................................................................... - 19 - 3.4.2 Rampe d’accès extérieure ........................................................................................................................ - 20 - 3.4.3 Compartimentage .................................................................................................................................... - 21 - 3.4.4 Style de construction ............................................................................................................................... - 21 -

3.5 Description de l’environnement humain et naturel du site ................................................................................ - 22 -

3.5.1 Situation géologique ................................................................................................................................ - 22 - 3.5.2 Situation hydrogéologique ...................................................................................................................... - 22 - 3.5.3 Pollution du site ....................................................................................................................................... - 22 - 3.5.4 Gestion de l’eau ....................................................................................................................................... - 23 -

3.6 Coûts ................................................................................................................................................................. - 23 -

3.7 Résumé des chiffres-clés ................................................................................................................................... - 24 -

4 Trame du parking ....................................................................................................................................................... - 25 -

4.1 Contraintes de construction ............................................................................................................................... - 25 -

4.2 Normes et prescriptions .................................................................................................................................... - 25 -

4.3 Conception de la structure portante du parking N-1.......................................................................................... - 26 -

4.3.1 Description du plan de la structure portante N-1 ..................................................................................... - 26 - 4.3.2 Comparaison des solutions ...................................................................................................................... - 28 - 4.3.3 Emplacements de parkings ...................................................................................................................... - 29 - 4.3.4 Logiciels utilisés pour la conception ....................................................................................................... - 30 -

4.4 Conclusion du chapitre 4................................................................................................................................... - 31 -

5 Descente de charges ................................................................................................................................................... - 32 -

5.1 Estimation des charges à l’avant-projet sommaire ............................................................................................ - 32 -

5.2 Estimation des charges à l’avant-projet définitif ............................................................................................... - 36 -

6 Hypothèses a l’aps ..................................................................................................................................................... - 38 -

6.1 Méthodologie et bases de vérification ............................................................................................................... - 38 -

6.1.1 Dalle ........................................................................................................................................................ - 38 - 6.1.2 Poutres ..................................................................................................................................................... - 39 -

6.2 Etats limites de service ...................................................................................................................................... - 39 -

6.2.1 Généralités .............................................................................................................................................. - 39 - 6.2.2 Flèches .................................................................................................................................................... - 40 - 6.2.3 Types de situations .................................................................................................................................. - 41 -

6.3 Choix des matériaux ......................................................................................................................................... - 41 -


MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg v

6.4 Appuis de la structure ....................................................................................................................................... - 42 -

6.5 Avantage des poutres continues ........................................................................................................................ - 42 -

6.6 Hypothèses pour les calculs .............................................................................................................................. - 42 -

7 Prédimensionnement du plancher N-1 a l’aps............................................................................................................ - 43 -

7.1 Problématique de la charge roulante ................................................................................................................. - 43 -

7.2 Modélisation du plancher N-1 ........................................................................................................................... - 46 -

7.3 Charges et flèches ............................................................................................................................................. - 46 -

7.3.1 Définition des charges : ........................................................................................................................... - 46 - 7.3.2 Combinaisons : ........................................................................................................................................ - 46 -

7.4 Résultats ............................................................................................................................................................ - 47 -

7.4.1 Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides ................................................................................................ - 47 - 7.4.2 Poutres en B.A. ....................................................................................................................................... - 47 -

7.5 Prédimensionnement ......................................................................................................................................... - 48 -

7.5.1 Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides ................................................................................................ - 48 - 7.5.2 Poutres en B.A. ....................................................................................................................................... - 49 -

7.6 Conclusion du chapitre 7................................................................................................................................... - 50 -

8 Etude des deux variantes a l’APD.............................................................................................................................. - 51 -

8.1 Généralités ........................................................................................................................................................ - 51 -

8.2 Description de la première variante – Variante rigide ....................................................................................... - 51 -

8.3 Description de la seconde variante – Variante optimisée .................................................................................. - 51 -

8.4 Difficulté de modélisation ................................................................................................................................. - 52 -

8.5 Largeur participante d’une poutre en T ............................................................................................................. - 52 -

8.6 Charges trapézoïdales ....................................................................................................................................... - 53 -

8.7 Méthodologie .................................................................................................................................................... - 54 -

8.8 Les Etats Limites .............................................................................................................................................. - 54 -

8.8.1 Les Etats limites ultimes E.L.U. .............................................................................................................. - 54 - 8.8.2 Les Etats limites de service E.L.S. .......................................................................................................... - 56 -

8.9 Problématique de la charge roulante ................................................................................................................. - 57 -

8.10 Intersection entre deux poutres monolithiques .................................................................................................. - 59 -

8.10.1 Illustration du problème avec un exemple ............................................................................................... - 59 - 8.10.2 Description de la solution proposée......................................................................................................... - 60 - 8.10.3 Résultats .................................................................................................................................................. - 61 -

9 Dimensionnement sous Robot à l’APD - Poutre 5 du niveau N-1 – Variante optimisée - ........................................ - 62 -

9.1 Matériaux .......................................................................................................................................................... - 62 -

9.2 Modélisationde la poutre ................................................................................................................................... - 62 -

9.3 Charges ............................................................................................................................................................. - 62 -

9.4 Combinaisons.................................................................................................................................................... - 63 -

9.5 Sollicitations aux ELU ...................................................................................................................................... - 63 -

9.5.1 Moments de flexion ................................................................................................................................. - 63 - 9.5.2 Efforts tranchants .................................................................................................................................... - 63 -

9.6 Flèches aux ELS ............................................................................................................................................... - 64 -

9.7 Détermination du ferraillage ............................................................................................................................. - 64 -

9.7.1 Armatures longitudinales ........................................................................................................................ - 64 - 9.7.2 Armatures transversales verticales .......................................................................................................... - 65 - 9.7.3 Vérification des dispositions constructives ............................................................................................. - 67 - 9.7.4 Vérifications ............................................................................................................................................ - 68 -

9.8 Proposition de ferraillage .................................................................................................................................. - 72 -

10 Dimensionnement sous ROBOT à l’APD – Poteau n°4 du niveau N-2 – Variante optimisée .................................. - 73 -

10.1 Description ........................................................................................................................................................ - 73 -

10.2 Géométrie retenue ............................................................................................................................................. - 73 -

10.3 Détermination de l’effort de compression ......................................................................................................... - 74 -

10.4 Détermination du ferraillage ............................................................................................................................. - 75 -


MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg vi

10.4.1 Ferraillage longitudinal ........................................................................................................................... - 75 - 10.4.2 Ferraillage transversal ............................................................................................................................. - 76 -

10.5 Prédimensionnement de la semelle ponctuelle .................................................................................................. - 76 -

10.6 Remarques ........................................................................................................................................................ - 76 -

10.7 Proposition de ferraillage ................................................................................................................................ - 77 -

11 Comparaison des résultats ......................................................................................................................................... - 78 -

11.1 Poutres .............................................................................................................................................................. - 78 -

11.1.1 Variante rigide ......................................................................................................................................... - 78 - 11.1.2 Variante optimisée................................................................................................................................... - 79 -

12 Conclusion ................................................................................................................................................................. - 80 -

Bibliographie ........................................................................................................................................................................ - 81 -


MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg vii

Liste des figures

Figure 2.1.1 Historique de la société InCA ............................................................................................................................ - 2 - Figure 2.1.2 Localisation de Niederanven (1) ........................................................................................................................ - 3 - Figure 2.2.1 Construction du Passage Inférieur entre la ligne Luxembourg-Pétange (2) ...................................................... - 4 - Figure 2.2.2 Raccord routier avec construction d'un nouveau tunnel sous le remblai ferroviaire à Howald (2) ..................... - 4 - Figure 2.2.3 Rehazenter à Kirchberg (2) ................................................................................................................................ - 4 - Figure 2.2.4) Philharmonie - Salle de Concerts à Kirchberg (2) ............................................................................................ - 4 -

Figure 2.3.1.1 Répartition des 99 employés au sein des différents départements .................................................................. - 5 -

Figure 2.3.2.1 Schéma traduisant les hiérarchies ................................................................................................................... - 6 - Figure 3.1.1.1 Localisation de la ville de Differdange (3) ..................................................................................................... - 7 - Figure 3.1.1.2 Ancien site minier à Differdange (3) ............................................................................................................. - 8 - Figure 3.1.2.1 Localisation du quartier Fuusbann (1) ............................................................................................................ - 8 - Figure 3.1.3.1 Plan de la future place des Alliés et les environs (3) : en mètres ................................................................... - 10 - Figure 3.1.3.2 Situation actuelle de la Place des Alliés (1) .................................................................................................. - 12 - Figure 3.1.3.3 Situation projetée (2) : en mètres .................................................................................................................. - 13 - Figure 3.3.1.1 Les missions des différents intervenants ...................................................................................................... - 15 - Figure 3.3.2.1 Missions de la maîtrise d'œuvre .................................................................................................................... - 16 - Figure 3.3.2.2 Schéma heuristique traduisant mes missions au sein de la société InCA ...................................................... - 18 - Figure 3.4.1.1 Vue sur la Place des Alliés ............................................................................................................................ - 20 - Figure 3.4.1.2 Vue du parking et de l’école ......................................................................................................................... - 20 - Figure 3.4.1.3 Place des Alliés et centre commercial Delhaize ............................................................................................ - 20 - Figure 3.4.1.4 Accès de la place et maisons unifamiliales ................................................................................................... - 20 - Figure 3.4.2.1 Rampe d’accès extérieur ............................................................................................................................... - 21 - Figure 3.5.3.1 Vue aérienne de la place en 1961. Le centre commercial (à gauche) est encore un champ ........................... - 23 - Figure 4.3.1.1 Plan de la structure portante du niveau -1 ..................................................................................................... - 26 - Figure 4.3.1.2 Plan de la structure portante du niveau -1-Variante optimisée à l’APD ........................................................ - 27 - Figure 4.3.2.1 Orthogonalité des trajectoires en gris et retrait ............................................................................................. - 28 - (4)Figure 4.3.2.2 Cases de parking à 60° - 29 - Figure 5.1.1 Coupe transversale du parking à partir de la rampe ......................................................................................... - 33 - Figure 5.1.2 Séparation de la partie « dalle » de la partie « rampe » .................................................................................... - 34 - Figure 5.1.3 SLW 30 Brückenklasse 30/30 .......................................................................................................................... - 35 -

Figure 6.1.1.1 Méthode de prédimensionnement de la dalle à l’APS ................................................................................... - 38 - Figure 6.1.2.1 Méthode de prédimensionnement des poutres à l'APS .................................................................................. - 39 - Figure 6.2.2.1Largeur d’appuis disponible ........................................................................................................................... - 40 - Figure 6.2.2.2 Largeur d’appuis prévue ............................................................................................................................... - 40 - Figure 6.2.2.3 Cloison avec ouverture : ................................................................................................................................ - 40 - Figure 6.2.2.4 Cloison sans ouverture : ................................................................................................................................ - 40 - Figure 6.2.2.5 Limitation de flèche ...................................................................................................................................... - 41 - Figure 7.1.1 Définition de la charge roulante de manière successive ................................................................................... - 43 - Figure 7.1.2 Modélisation de la structure et localisation de la case la plus défavorable ....................................................... - 44 - Figure 7.1.3 Localisation de la flèche maximale – Panneau n°36 ........................................................................................ - 45 - Figure 7.2.1 Poutre continue D............................................................................................................................................. - 46 - Figure 7.2.2 Poutre continue I .............................................................................................................................................. - 46 -

Figure 7.5.2.1 Définition d'une section en T ........................................................................................................................ - 49 - Figure 8.4.1 Modélisation du plancher N-1 sur ROBOT ...................................................................................................... - 52 - Figure 8.5.1 Distance l0 entre les points de moments de nuls ............................................................................................... - 53 - Figure 8.5.2 Paramètres déterminant la largeur participante ................................................................................................ - 53 - Figure 8.6.1 Surface d'influence ........................................................................................................................................... - 53 -

Figure 8.8.2.1 Contrainte de compression limite .................................................................................................................. - 56 - Figure 8.8.2.2 Limitation des contraintes de traction limites dans les armatures tendues .................................................... - 56 - Figure 8.9.1 Définition d'une charge roulante sur ROBOT .................................................................................................. - 58 - Figure 8.9.2 On fait circuler la charge sur toute la poutre continue ...................................................................................... - 59 -

Figure 8.10.1.1 Localisation de l'intersection ....................................................................................................................... - 60 - Figure 8.10.2.1 Flèche de la deuxième travée de la poutre 2 ................................................................................................ - 60 - Figure 8.10.2.2 Déformée au niveau de l'appui de rive de la dernière travée - 61 - Figure 9.2.1 Modélisation de la poutre 5 .............................................................................................................................. - 62 - Figure 9.2.2 Section en T ..................................................................................................................................................... - 62 - Figure 9.8.1 Proposition de ferraillage de la première travée ............................................................................................... - 72 - Figure 10.1.1 Localisation du poteau n°4 de la poutre 8 au niveau -2 .................................................................................. - 73 - Figure 10.2.1 Section de la poutre en T ................................................................................................................................ - 74 -

../Memoires%20PFE/Mémoire%20PFE%202010_3e%20rapport2011final.docx#_Toc294705298



































MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg viii

Liste des tableaux

Tableau 3.1.2.1 Caractéristiques du parking souterrain ..................................................................................... - 9 - Tableau 3.3.2.1 L'équipe désignée pour ce projet ............................................................................................ - 16 - Tableau 3.3.2.2 Caractéristiques du projet ...................................................................................................... - 17 -

Tableau 3.6.1 Coût des différentes variantes au stade de l’APS ....................................................................... - 23 - Tableau 3.6.2 Coût estimatif de la seconde variante ......................................................................................... - 24 - Tableau 3.7.1 Chiffres-clés du parking ............................................................................................................. - 24 - Tableau 5.1.1 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APS ............................................................ - 35 - Tableau 5.2.1 Forces statiques accidentelles équivalentes agissant sur les poteaux

d’après le tableau 4.1 de l‘EN 1991 .................................................................................................................. - 37 - Tableau 5.2.2 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APD ........................................................... - 37 -

Tableau 7.4.1.1 Flèches maximales dans la dalle .............................................................................................. - 47 - Tableau 7.5.2.1 Caractéristiques des poutres I et D .......................................................................................... - 49 - Tableau 8.8.1.1 Coefficients de combinaisons d’actions .................................................................................. - 54 - Tableau 8.8.1.2 Coefficients partiels relatifs aux matériaux ............................................................................. - 55 - Tableau 8.8.1.3 Résistance du béton en situation durable/transitoire ............................................................... - 55 - Tableau 8.8.1.4 Résistance du béton en situation accidentelle .......................................................................... - 56 - Tableau 3 8.10.3.1 Coefficients d'élasticité des différentes intersections ......................................................... - 61 - Tableau 9.3.1 Actions agissantes ...................................................................................................................... - 63 -

Tableau 9.5.1.1 Moments de flexion de calcul.................................................................................................. - 63 - Tableau 9.5.2.1 Efforts tranchants de calcul ..................................................................................................... - 63 - Tableau 9.6.1 Flèches à longue durée ............................................................................................................... - 64 - Tableau 9.7.1.1 Choix des armatures longitudinales inférieures ....................................................................... - 64 - Tableau 9.7.1.2 Choix des armatures longitudinales supérieures ...................................................................... - 65 - Tableau 9.7.2.1 Sections d'acier théoriques et réelles ....................................................................................... - 66 - Tableau 9.7.2.2 Choix d'armatures transversales .............................................................................................. - 66 - Tableau 9.7.3.1 Moments de calculs sur appuis de rive .................................................................................... - 67 - Tableau 9.7.3.2 Prolongation des armatures longitudinales au niveau des appuis ............................................ - 68 - Tableau 9.7.4.1 Vérification du moment ultime ............................................................................................... - 69 - Tableau 9.7.4.2 Compression du béton et traction des armatures ..................................................................... - 69 - Tableau 9.7.4.3 Vérification des flèches ........................................................................................................... - 69 - Tableau 9.7.4.4 Vérification des fissures .......................................................................................................... - 70 - Tableau 9.7.4.5 Contraintes dans la bielle comprimée ...................................................................................... - 70 - Tableau 9.7.4.6 Vérification de la résistance des bielles de béton .................................................................... - 71 - Tableau 10.3.1 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -1 - 74 - Tableau 10.3.2 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -2 ........................................................................ - 75 - Tableau 10.3.3 Actions caractéristiques sur le poteau n°4 ................................................................................ - 75 - Tableau 10.5.1 Largeur des semelles ponctuelles ............................................................................................. - 76 - Tableau 10.7.1 Proposition de ferraillage du poteau 8 du niveau -2 ................................................................. - 77 - Tableau 11.1.1 Ratios de la variante rigide avec du béton C35/45 ................................................................... - 78 - Tableau 11.1.2 Ratios de la variante rigide avec du béton C30/37 ................................................................... - 78 - Tableau 11.1.3 Ratios de la variante rigide avec du béton C35/45 ................................................................... - 79 - Tableau 11.1.4 Ratios de la variante rigide avec du béton C30/37 ................................................................... - 79 -




MUHOVIC Emil GC5 INSA Strasbourg - 1 -

1 INTRODUCTION

Mon Projet de Fin d’Etudes, d’une durée de 20 semaines, s’est déroulé au sein de la section bâtiment

du bureau d’ingénieurs « Ingénieurs Conseil Associés (InCA) » au Luxembourg. Il traite l’étude d’un

parking souterrain en béton armé à deux niveaux qui doit être construit à Differdange sur la « Place

des Alliés ». Ce parking offre une capacité totale de 183 places environ (80 places pour le premier

niveau et 103 places pour le deuxième). Il s’étend sur une surface totale brute de 5610 m2 et son

budget prévisionnel se chiffre à 8.500.000 euro.

Les missions que l’on m’a confiées se résument au dimensionnement des éléments porteurs en Avant-

Projet Sommaire et en Avant-Projet Détaillé. Dans un premier temps, le plancher du premier niveau

sera prédimensionné à l’aide du logiciel DIE. Des modifications apportées par l’architecte au stade de

l’APD ainsi que l’optimisation de la structure portante constitueront le cœur de ce projet. En APD, le

dimensionnement des poteaux sera également traité. En d’autres termes, cela signifie que trois

variantes seront étudiées.

Variante 1 : Prédimensionnement du plancher N-1 à l’aide du logiciel de calcul aux éléments

finis allemand DIE ;

Variante 2 : Structure rigide avec dimensionnement des poutres du niveau N-1 et du poteau le

plus sollicité de ce même niveau avec ROBOT;

Variante 3 : Structure optimisée avec dimensionnement des poutres du niveau N-1 et du

poteau le plus sollicité avec ROBOT.

Ce projet a été proposé dans le but de dimensionner les éléments porteurs en béton armé du premier

niveau et de vérifier leur comportement aux Etats Limites Ultimes et de Service. Le plancher niveau

en-dessous est similaire voir moins difficile à étudier. Des explications concernant le plancher du

niveau -2 viendront compléter le projet en question.

Un des objectifs est également de confronter les résultats obtenus à l’aide de « ROBOT (version

étudiante) » avec les logiciels allemands utilisés couramment par les ingénieurs du bureau tels que

« FRILO » et « DIE ». Tous les logiciels sont actuels et sont conformes aux Eurocodes par

conséquent. L’étude sera menée avec les Eurocodes 0, 1 et 2. Les normes allemandes (DIN) pourront

également être utilisées pour vérifier les éléments de structure. .

Après la présentation de la société et du parking, le mémoire traite l’aspect réglementaire régissant au

Luxembourg. Il s’agira ensuite de faire la descente des charges et d’émettre certaines hypothèses de

calcul. On verra comment a été résolue la problématique causée par la charge mobile en utilisant dans

un premier temps un logiciel se basant sur la méthode des éléments finis et ensuite un logiciel de

dimensionnement du type ROBOT MILLENIUM (ou FRILO pour l’autocontrôle). Pour conclure, une

proposition de type de fondation est donnée en fonction de la nature du sol d’assise.



2 PRESENTATION GENERALE DE L’ENTREPRISE

2.1 Présentation de la société

InCA Ingénieurs Conseils Associées, anciennement nommée GEHL JACOBY& Associés S.à.r.l., est

une société à responsabilité limitée suivant sa forme juridique. Son siège social se situe à Niederanven,

une localité distante approximativement de 16 km à l’est de la capitale luxembourgeoise et abritant

5507 habitants. Lorsque les groupes d’associés de la société SECOTECHNIQUE décident de se

séparer en 1991, les deux branches qui la composent se séparent pour former d’une part la société

GEHL JACOBY& Associés sous la régie de M. GEHL et de M. JACOBY et de l’autre part la société

BEST. Par la suite, les deux bureaux vont se diversifier et c’est surtout la société GEHL JACOBY &

Associés qui va connaître une expansion importante au sein du Luxembourg. Depuis qu’elle est

devenue indépendante en 1991, l’activité de GEHL JACOBY& Associés est en constante progression.

En novembre 2005, InCA Ingénieurs Conseils Associés S.à.r.l. née en vertu d’un acte notarié passé

devant le Maître Frank BADEN.

Le bureau d’études InCA a pour objet l’étude complète de tous les projets de construction et de génie

civil, le contrôle, la direction et la coordination des travaux, toutes prestations consultatives,

d’assistance, de contrôle et d’expertises dans le domaine de l’ingénierie, ainsi que toutes activités se

rattachant directement ou indirectement, en tout ou en partie, à son objet social ou pouvant en faciliter

le développement ou la réalisation.

Le capital social de la société indépendante, dont le montant se chiffre à 250.000,00 €, est entièrement

aux mains de ses cinq associés qui eux sont activement engagés dans le fonctionnement du bureau.

Elle n’a aucun lien avec d’autres branches de la construction telles qu’entreprises de construction,

fabricants de matériaux de construction ou autres.

Les 5 associés sont :

M. DE CILLIA

M. DE TOFFOL

M. EWEN

Figure 2.1.1 Historique de la société InCA



M. JACOBY

M. MOECHER

Figure 2.1.2 Localisation de Niederanven (1)

Par ailleurs, InCA Ingénieurs Conseils Associés est membre :

de l’Ordre Légal des Architectes et Ingénieurs Conseils du Grand-duché de Luxembourg

(O.A.I.)

de l’association des coordinateurs de sécurité et de santé du Luxembourg (ACSSL)

de l’European Federation for Engineering Consultancy Associations (EFCA)

de la Fédération Internationale des Ingénieurs-Conseils (FIDIC)

Les départements techniques Bâtiment et Génie Civil sont en contact permanent avec leurs clients qui

sont :

L’Etat luxembourgeois

Les Communes

La Société Nationale des Chemins de Fer Luxembourgeois

Les banques

L’industrie

Les promoteurs

Les particuliers



2.2 Quelques réalisations récentes

Ci-dessous, vous retrouverez quatre ouvrages conçus récemment par InCA.

2.3 Ses services

2.3.1 Les différents services

Cette société compte 99 employés, dont 55 ingénieurs, répartis dans les départements suivants :

Bâtiment

Ouvrages d’art

Infrastructure routière et ferroviaire

Adduction et assainissement des eaux

Hydrologie et études hydrauliques

Environnement

Coordination sécurité et santé

Coordination et pilotage de projets

Figure 2.2.1 Construction du Passage

Inférieur entre la ligne Luxembourg-Pétange (2)

Figure 2.2.2 Raccord routier avec

construction d'un nouveau tunnel sous le remblai ferroviaire à Howald (2)

Figure 2.2.3 Rehazenter à Kirchberg (2) Figure 2.2.4 Philharmonie - Salle de Concerts à Kirchberg (2)



1Basant son activité sur une ingénierie pluridisciplinaire, InCA répartit ses collaborateurs sur 5

départements :

Dans la suite, nous verrons l’organisation du département bâtiment. La définition de ma position et de

mon rôle au sein de ce département sera également traitée.

2.3.2 Le département Bâtiment

Mon PFE se déroule au sein du département « Bâtiment » dirigé par quatre des cinq associés. Quant au

dernier associé (M. DE CILLIA), il s’occupe à lui seul du département « Ouvrage d’art ». A noter

également qu’aucun des départements ne se subdivise en différents services. Les ingénieurs

interviennent dans toutes les phases du projet (étude et exécution) que ce soit le calcul, la conception

ou le contrôle sur chantier.

Le département bâtiment compte parmi ses 4 associés 23 ingénieurs dont 9 sont chefs de projet. 15

dessinateurs leur sont mis à disposition pour la constitution des plans.

Toutefois, l’équipe désignée pour la réalisation du projet à Differdange se compose des membres

suivants :

M. MOECHER, associé-responsable

M. HERMANN, mon tuteur de stage et chef de projet,

M. MEIER, ingénieur chef de projet, responsable de la mission génie civil,

M. EDLINGER, ingénieur chef de projet, responsable de la mission infrastructure.

Les responsabilités de chaque intervenant peuvent se hiérarchiser de la manière suivante :

1La répartition des employés n’est pas significative quant à l’activité de l’entreprise, le souhait de la direction

étant de ne pas communiquer son chiffre d’affaires.

Bâtiment (40%)

OA et Génie ferroviaire (15 %)

Infrastructure routière (10%)

Assainissement des eaux et hydrologie(7%)

Coordination et pilotage (21%)

Coordination sécurité et santé (7%)

Figure 2.3.1.1 Répartition des 99 employés au sein des différents départements



On peut observer sur la figure 2-3-2-1 le fonctionnement-type d’un projet au sein de la société InCA.

L’associé-responsable, dans ce cas-ci M. MOECHER, se trouve au sommet de la hiérarchie. Les

informations lui sont transmises par le chef de projet, nommé ci-dessus, M. HERMANN. Le rôle de ce

dernier se traduit par la direction et la gestion du projet. Le chef de projet veille au respect des délais

imposés et participe aux réunions entre les différents acteurs du projet. Il participe à toutes les phases

du projet.

Pour ma part, je me retrouve avant tout en étroite collaboration avec M. MEIER sous la tutelle de M.

HERMANN. En général, un ingénieur-projet s’occupe essentiellement de la partie calcul et

vérification. Dans ce cas précis, M. MEIER joue également un rôle de chef de projet. Ma place parmi

cette équipe est d’intervenir dans les missions de calcul et de conception de la partie « structure » aux

côtés de M.MEIER.

Deux dessinateurs nous sont mis à disposition. A l’exception de Mr. HERMANN, les membres de

l’équipe sont tous originaires de l’Allemagne ce qui m’a permis d’améliorer d’avantage mon langage

technique en allemand.

Figure 2.3.2.1 Schéma traduisant les hiérarchies



3 PRESENTATION DE L’AFFAIRE

3.1 Description du projet

3.1.1 Histoire de la commune de Differdange

Ce mémoire traite le projet de construction d’un parking souterrain se situant surle territoire de la Ville

de Differdange, sous la « Place des Alliés ». La commune de Differdange se trouve au sud-ouest du

Luxembourg à 25 km de Luxembourg-ville. Avec 22.156 habitants (28 février 2011), Differdange se

classe troisième ville luxembourgeoise. Étendue sur une surface de 2.215 hectares, la commune de

Differdange compte les localités suivantes :

- Differdange, qui constitue le centre géographique, économique et administratif, avec le

quartier Fuusbann dont la « Place des Alliés » occupe un rôle central,

- Obercorn,

- Niedercorn,

- Lasauvage, ancien site minier

- Fond-de-gras, ancien site minier.

Differdange est avant tout connue pour son industrie du fer qui naît au 17e siècle avec la construction

de la forge de Lasauvage et qui se termine seulement quelque 350 ans plus tard avec la fermeture de la

dernière exploitation de minerai de fer du Luxembourg. Grâce à l’achat du brevet Grey et du laminage

de la poutrelle portant le même nom, Differdange a gagné une renommée mondiale. En effet, 1911

marque l’année du premier laminage de poutre de hauteur dépassant les 100 centimètres. C’est sur le

site de Differdange également que le procédé de laminage Grey a été pour la première fois au monde

mis en œuvre de façon industrielle.

Figure 3.1.1.1 Localisation de la ville de Differdange (3)



Aujourd’hui les activités de Differdange ont connu des mutations fondamentales. Depuis la fermeture

de la dernière usine d’exploitation de minier de fer, Differdange s’est spécialisée dans l’élaboration de

l’acier en filière électrique. Les poutrelles de Differdange, aussi appelées «Jumbo», sont utilisées dans

le BTP partout dans le monde. En 2006, le chantier du Freedom Tower, New York, avait été ouvert sur

la place des anciennes tours jumelles(WTC) par la mise en place d’une première poutrelle. Cette

poutrelle HISTAR grade 65, d’une commande initiale de 803 tonnes, avait été lamie le 24 juillet 2006

à l’usine d’ArcelorMittal à Differdange.

3.1.2 Description du projet global sur la « Place des Alliés »

Le projet global mené par le bureau d’ingénieurs InCA inclut l’aménagement paysager de la « Place

des Alliés » du quartier résidentiel Fuusbann qui sera fait à neuf à l’occasion de la construction du

parking sous-terrain. Le quartier résidentiel Fuusbann se situe entre Differdange et Obercorn à 1.3 km

du centre-ville de Differdange.

Figure 3.1.1.2 Ancien site minier à Differdange (3)

Figure 3.1.2.1 Localisation du quartier Fuusbann (1)



Un nouveau bâtiment (« Miwwelchen ») à 3 étages sera construit au-dessus du parking souterrain dans

la partie est de la place. La surface extérieure de la nouvelle « Place des Alliés » occupera une surface

approximative de 8000 m2. Les caractéristiques propres au parking sont indiquées au tableau3-1-2-1.

Toutefois, le présent mémoire décrit uniquement le projet de parking public souterrain, qui

correspond à la partie du projet dont j’ai une part de responsabilités. Le parking de 183 places, ouvert

au public, sera construit sur 2 niveaux sous la « Place des Alliés » à Differdange. Cet ouvrage

communiquera avec les deux niveaux de parking à construire sous l’ancien magasin Monopol (125

places) dont l’entrée sera commune. L’ensemble formera donc un seul parking ouvert au public avec

une partie privée (2e sous-sol du parking Monopol/Breevast).

La phase APD a notamment permis de délimiter la surface du parking et de fixer son volume. Ci-

dessous, on retrouve les caractéristiques principales du parking :

L’étude de mon Projet de Fins d’Etude portera donc sur le dimensionnement d’une structure en béton

armé.

3.1.3 Les enjeux

Avant de passer à la description du parking, nous nous intéresserons tout d’abord aux enjeux qu’un tel

projet peut générer. Actuellement, la «Places des Alliés » ne constitue pas un centre digne de ce nom

pour le quartier du Fuusbann. Occupée par des voitures en stationnement et recouverte uniquement

d’asphalte, elle ne donne pas envie de s’y rendre. C’est la raison pour laquelle un plan d’aménagement

de la « Place des Alliés » est envisagé par l’administration communale. Le but est de rendre cette place

plus dynamique en proposant une zone de rencontre de manière à l’adapter aux nouvelles exigences

économiques et écologiques. La ville de Differdange connaît aujourd’hui un fort réaménagement

depuis le déclin des sites miniers. L’extension de « l’école Fuusbann » et la reconstruction d’un

nouveau supermarché, ainsi que le réaménagement en lotissement du lieu « Wuelemswiss », font de la

« Place des Alliés » un lieu central. Pour que les nombreux aménagements et les différentes

constructions interagissent en harmonie, un concept global a été réalisé par la commune. La « Place

Description Valeur

Surface brute des sous-sols sauf partie cave

« Miwwelchen »

5610 m2

1er sous-sol sans les caves et locaux 2740 m

2

2e sous-sol sans les caves et locaux 2870 m

2

Niveau fini du 1er sous-sol: environ + 297,50 à définir

Niveau fini du 2e sous-sol environ + 294,60 à définir

Hauteur libre minimum de passage ≥ 2.20 m

Surface actuelle de la Place des Alliés 6500 m2

Surface extérieure (Nouvelle Place des Alliés) 8000 m2

Nombre d’emplacements du 1er sous-sol 80 places de parking

Nombre d’emplacements du 2e sous-sol 103 places de parking,

Nombre d’emplacements au Rez-de-Chaussée 65

Tableau 3.1.2.1 Caractéristiques du parking souterrain



des Alliés » prenant une position centrale dans ce concept, deviendrait une zone de rencontre et une

zone où se développent les commerces.

Une des premières mesures prévues pour ce projet est la réalisation d’une place « car-free » c'est-à-

dire d’un lieu privée de voitures. En effet, un parking souterrain de 183 places et de deux niveaux sera

aménagé sous la place. Le nombre de places publiques offertes aux habitants et aux clients du

supermarché croîtra alors de 210%. Avec les 65 places prévues en surface, l'arrivée de ce nouvel

aménagement permettra de faire gagner aux habitants 168 emplacements pour se garer.

La « Place des Alliés », qui sera transformée en premier, abritera un bâtiment qui ne devrait désormais

faire plus que trois étages. L'objectif est d’intégrer cet immeuble (qui abritera logements et commerces

au rez-de-chaussée) dans le paysage urbain des maisons déjà existantes. Sa taille restera au niveau,

voire en-deçà, des constructions déjà présentes aux alentours. Cependant dans le but de ce projet, nous

ne nous intéresserons pas d’avantage à ce bâtiment à l’exception de l’estimation des charges

transmises.

Une limitation de vitesse à 20 km/h pour les automobilistes assurera avant tout la sécurité des piétons

entre la place et l’école en face. La « Place des Alliés » avec un parc intégré deviendrait un pôle

supplémentaire de la commune en occupant la place centrale du quartier résidentiel Fuusbann. Elle

offrirait aux habitants la possibilité de se réunir et servirait aussi aux manifestations populaires car le

rôle de cet espace, qui est aujourd’hui un parking goudronné sans âme sera de devenir un cœur de

quartier, un vrai lieu de rencontre. Ainsi pour éviter l’encombrement de voitures sur cette place

centrale, un parking souterrain sera aménagé. Une allée verte le long de l’école relie la « Place des

Alliés » au « Parc des Alliés », qui représente un lieu de détente avec des aires de jeu.

On a vu que l’enjeu majeur de ce projet se tourne avant tout sur la consolidation de l’identité de ce

quartier. L’enjeu commercial constitue un autre facteur décisif pour la construction de ce parking. En

effet, la commune prévoit de rendre les places de parking payantes. Afin de rendre l’investissement

rentable dans un proche futur, la commune de Differdange tranche actuellement entre 3 gestionnaires.

Les tarifs de parking devront être établis en fonction du coût d’une place de parking. Selon les

variantes, on obtient un coût de 25 000 € par emplacement dans le cas d’un parking à un niveau. La

rentabilité d’une place de parking augmente lorsqu’on passe à un parking avec deux niveaux. En effet,

50

82

86

120

70

100

Figure 3.1.3.1 Plan de la future place des Alliés et les environs (3) : en mètres



le coût de cette deuxième variante se chiffre à 20 000 € par place. Dans la suite, on verra que la

construction d’un deuxième niveau souterrain s’impose en raison de la faible capacité portante de la

première couche de sol et des difficultés techniques qui en résultent.

De plus, la construction de ce parking souterrain s’inscrit dans une démarche durable étant donné que

sa durée de vie devra atteindre au minimum 50 ans comme prévu par l’Eurocode 1990 (Section 2.3 -

tableau 2.1.) pour les structures courantes.

Ayant éclairci la situation du projet global sur la « Place des Alliés », la suite du mémoire traitera

uniquement la conception du parking à deux niveaux souterrains en tenant compte des nombreuses

contraintes qui l’accompagnent.



Figure 3.1.3.2 Situation actuelle de la Place des Alliés (1)

Ancien Monopol

Jardin

Extension de l‘école



Figure 3.1.3.3 Situation projetée (2) : en mètres

50

80

24.5

31

16.3

16.8

34.6

31

65



3.2 Planning du projet

Après avoir été approuvé par le conseil échevinal, le projet est actuellement en avant-projet détaillé

(A.P.D.). Depuis la phase de conception en avant-projet sommaire (A.P.S), le projet a connu des

modifications considérables. En effet, une attention particulière a été prêtée au positionnement des

emplacements et à la rampe d’accès du parking. Cependant, la partie « Conception » sera traitée plus

tard dans la partie 4 « Conception ».

3.2.1 Chronologie du projet

Fin décembre 2010 (avant mon début de stage) :

La commune de Differdange exprime le besoin de la construction d’un parking public avec un seul

niveau souterrain comportant 96 emplacements sous la « Place des Alliés ».Cependant, l’enveloppe

budgétaire n’est pas fixée rigoureusement, la commune souhaitant attendre les coûts établis par les

bureaux.

Mi-janvier 2011 (avant mon début de stage) :

Le montant de la variante avec un seul niveau souterrain se chiffre à 6.500.000 d’euro. Cette somme

semble importante en raison des travaux de fondation onéreux en perspective pour atteindre le sol

porteur.

Suite à la mauvaise qualité du sol (auto-portance à partir de 4.5 m : voir annexe 8) et au besoin en

emplacements ainsi qu’au coût élevé par place de la solution 1, le bureau InCA propose une seconde

variante qui consiste en la construction d’un parking public avec un second niveau souterrain avec

183 places. Le conseil échevinal donne son accord pour la réalisation d’une étude.

A partir de mi-février 2011 :

Etude APS de la seconde variante.

Il s’avéra néanmoins que le coût estimatif de cette seconde variante dépasse le coût de la première

variante de 31%. Le montant prévisionnel se chiffrerait alors autour de 8.500.000 d’euro.

Début mars 2011 :

La variante avec un second niveau souterrain est approuvée par les échevins de la commune.

Début de phase APD.

Prédimensionnement plus détaillé et optimisation de la structure.

3.2.2 Début du PFE

Dans le cadre de l’étude de ce Projet de Fin d’Etudes, je me suis lancé dans le projet lors de la phase

de l’avant-projet sommaire le 24 janvier 2011. Deux semaines m’ont été accordées entre autre pour

collecter toutes les informations nécessaires au bon déroulement du projet et pour m’adapter au nouvel

environnement. Une série de plans d’architectes et de plans de positionnement m’ont permis de me

lancer dans le prédimensionnement de la dalle et des sous-poutres du niveau souterrain -1.



3.3 Acteurs et conventions

3.3.1 2Les intervenants

L’interaction entre le parking de la commune de Differdange et le parking du Monopol nécessite une

définition précise des rôles de tous les intervenants pour le bon déroulement du projet.

De ce fait, les principaux acteurs du projet sont les suivants :

Maître d’ouvrage du parking public : Commune de Differdange

Assistance maître d’ouvrage (AMO) : Bureau d’ingénieurs « PROject »

Architecte et PAP : Dewey Muller

Bureau d’étude géotechnique : Eurasol

Bureau d’études structure : InCA

Géomètre : Geocad

Bureau d’études réseaux souterrains : Schroeder & Associés

Maître d’ouvrage Monopol 7 : Breevast

Gestion du projet Monopol : PROject

Le bureau PROject S.A. du groupe PROgroup est un bureau d’ingénieurs - conseils spécialisé dans la

gestion et la direction de projets de construction. La commune fait donc appel à une assistance de

maîtrise d'ouvrage chargée de piloter le projet. L’AMO est chargé de faire l'interface entre le maître

d'œuvre, constituée entre autre par le bureau InCA, et le maître d'ouvrage afin d'aider le maître

d'ouvrage (Commune de Differdange). PROject S.A. pilote simultanément le projet de reconstruction

de l’ancien « Monopol 7».

Le bureau InCA, représenté par les Messieurs P. MOECHER et W. DE TOFFOL, est en relation

contractuelle avec le groupe « PROject S.A. », assistant du maître d’ouvrage. Ce dernier est

responsable de la direction générale, de la coordination des travaux et des études de génie civil pour la

construction du parking public et pour l'aménagement de la place des Alliés à Differdange. Force est

de constater que l’interaction résultant entre la conception du parking de l’ancien « Monopol 7» et

celui de la « Place des Alliés » nécessite une collaboration étroite entre les différents acteurs ce qui

justifie l’intervention du bureau PROject qui sert d’intermédiaire.

Figure 3.3.1.1 Les missions des différents intervenants

2Une liste exhaustive des intervenants se trouve sous l’annexe 1.



Le groupe Breevast, dont le siège social se trouve à Amsterdam, est spécialisé dans la promotion

d’immobiliers de bureaux. Il est propriétaire des anciens bâtiments de MONOPOL situés au

Luxembourg. Dans le cadre de mon projet s’appuyant uniquement sur le contrat avec PROject, il

n’existe pas de contact direct avec le groupe Breevast. Par contre, le bureau InCA est également

chargé des études en génie civil pour la reconstruction du « Monopol 7 ».

L’annexe 1 traduit plus explicitement les liens existant entre les différents intervenants et leurs

situations contractuelles.

3.3.2 Les missions du bureau InCA et les objectifs

Avec l'accord du maître de l'ouvrage (Commune de Differdange), le bureau Project S.A. sous-traite au

bureau InCA S.àr.l. la partie génie civil. La mission du bureau InCA est donc de traiter les missions de

« structure des bâtiments » ainsi que « l’aménagement paysager de la place des Alliés ». Par

conséquent, le bureau InCA intervient dans :

la conception du parking public (hors accès commun) en tenant compte de l’implantation

future de l’immeuble Miwwelchen,

l’aménagement de la place,

et la déviation des réseaux existants.

L’équipe désignée pour l’accomplissement de ces missions est la suivante :

Les études de stabilité de l’immeuble « Miwwelchen » au-dessus du parking ne sont pas comprises

dans la mission du bureau InCA. Par contre, l’estimation de la descente des charges provenant de cet

immeuble agira sur la conception et le dimensionnement de la structure portante du parking. Les

prestations à réaliser sont les suivantes :

Mes missions

ESQ AP PRO ACT EXE DET AOR

Mission d’étude Missions d’exécution

On observe donc que les missions de base du décret 1268 en France s’appliquent également au

Luxembourg.

Mission :

Génie civil

Mission :

Infrastructures

Associé responsable : P. MOECHER P. MOECHER

Chef de projet : J. HERMANN J. HERMANN

Ingénieur responsable : S. MEIER M. EDLINGER

Stagiaire E. MUHOVIC /

Tableau 3.3.2.1 L'équipe désignée pour ce projet

APS APD

Figure 3.3.2.1 Missions de la maîtrise d'œuvre



A l’issu du projet de fin d’études, j’interviens successivement dans les missions d’avant-projet

sommaire et définitif. Le tableau 3-3-2-2 résume en détail les missions que l’on ma conférées tout au

long du stage.

Afin d’atteindre ces objectifs, il convient de réaliser un travail de recherche bibliographique important,

puis de mettre en relations tous les renseignements recueillis afin de proposer une conception de la

structure la plus optimale possible. La section 3.1. décrit notamment la construction d’un parking

souterrain à deux niveaux sous la « Place des Alliés ». Le projet auquel je me suis intéressé s’inscrit

donc dans le cadre de dimensionnement des différents éléments porteurs. Il s’agit d’étudier sous la

« Place des Alliés », la conception d’un parking souterrain de 183 places réservé au public. Voici les

principales caractéristiques de la structure :

Le sujet traité est donc un sujet de béton armé. Il m’est demandé de réaliser l’étude de différentes

conceptions et de les dimensionner.

L’objectif consiste à effectuer l’étude d’une structure en béton armé de manière à converger vers une

solution optimale unique.

Description Valeur

Montant prévisionnel du projet

8.500.000 €

Nombre d’étages souterrains 2

Superficie totale du parking 5610 m2

Structure portante Béton armé

Nombre d’emplacements souterrains 183 places

Hauteur libre minimale 2.20 m

Tableau 3.3.2.2 Caractéristiques du projet


MUHOVIC Emil - 18 - GC5 INSA Strasbourg

temps

Figure 3.3.2.2 Schéma heuristique traduisant mes missions au sein de la société InCA



3.3.3 Réglementation luxembourgeoise

Dans la section 3.3.2., on peut observer que les missions de maîtrise d‘œuvre luxembourgeoise

correspondent aux missions de base françaises pour les ouvrages de bâtiment selon le décret n°93-

1268 du 29 novembre 1993. A noter que l’ensemble des prestations du bureau InCA se basent sur la

législation luxembourgeoise des marchés publics du 25 juin 2009, en particulier les marchés publics

pour Commune sous la tutelle du Ministère de l’Intérieur.

En droit français, l'article 6 de la loi n°85-704 du 12 juillet 1985 relative à la maîtrise d'ouvrage

publique en relation avec le code des marchés publics, dispose que :

« Le maître de l'ouvrage peut recourir à l'intervention d'un conducteur d'opération pour une

assistance générale à caractère administratif, financier et technique ».(1)

La mission de conduite d'opération exercée par une personne publique ou privée est incompatible

avec toute mission de maîtrise d'œuvre, de réalisation de travaux ou de contrôle technique portant

sur les ou les mêmes ouvrages, exercés par cette personne directement ou par une entreprise liée

au sens de l'article 4 de la présente loi.(1)

Les textes applicables en matière de marché publics au Luxembourg sont les suivants :

La loi modifiée du 25 juin 2009, qui constitue le cadre de la loi sur les marchés publics. Elle

définit entre autre les procédures (3 modes : ouvertes, restreintes ou négociées) et les modes de

passation des marchés publics.

Le règlement grand-ducal modifiée du 3 août 2009, portant exécution de la loi du 25 juin 2009

sur les marchés publics.

Le règlement grand-ducal du 8 juillet 2003 portant institution de cahiers spéciaux des charges

standardisés en matière de marchés publics

3.4 Cadre de l’étude : Parking souterrain de la Ville de Differdange

3.4.1 Description des lieux

Ce mémoire traite donc la construction neuve d’un garage souterrain pour parking public. La « Place

des Alliés », d’une superficie de plus ou moins 6.500 m2, est bordée à l’Ouest par une grande surface

(Monopol – Delhaize), au Sud par un complexe administratif en cours de réfection, à l’Est par des

jardins potagers ainsi que des résidences et au Nord par des maisons d’habitations unifamiliales. D’un

point de vue topographique, la place, localisée à une altitude approximative de plus ou moins 300 m,

présente une légère pente qui implique l’écoulement des eaux de surface en direction du nord-ouest.

La visite des lieux montre une place totalement recouverte d’asphalte. Une inspection visuelle des

revêtements ne laisse pas apercevoir des travaux de réfection ni de qualité différente des asphaltes de

celle initialement mise en œuvre.

Le parking exploite environ 80 places de stationnement pour voitures au premier sous-sol et environ

103 places au second sous-sol. L’accès au parking pour voitures se fait par une rampe à double sens

pour l’entrée et la sortie. La rampe est située au Nord de la place en jonction avec la « Rue de la

Chapelle ». Elle amène au premier sous-sol du garage public. En partie bas, la rampe d’accès se divise

en deux courbes. La courbe intérieure permet d’accéder directement vers le parking privé du second

sous-sol du bâtiment « Monopol 7 » par une autre rampe à une voie. Une autre rampe à deux voies,

une voie pour descendre et l’autre pour monter, lie le premier sous-sol avec le deuxième sous-sol du

parking public en forme d’un demi-cercle. La circulation au 1er sous-sol se passe librement entre la

partie de la résidence « Monopol 7 » et la partie publique en 2 points.



Le projet de fin d’études s’intéresse plus particulièrement à la conception et au dimensionnement,

ainsi qu’à la modélisation du parking souterrain.

Remarque : Le concept sécurité a été établi de manière à intégrer les zones parking (parking Monopol

et parking Ville de Differdange) en considérant l’ensemble comme un seul parking (entrée et sortie

communes).

3.4.2 Rampe d’accès extérieure

Pour ce qui est de l’inclinaison de la rampe d’accès et de sortie menant au niveau -1, trois pentes la

déterminent de manière à garantir le confort de l’usager. Une première pente de 5 % s’étend sur 4 m

avant de virer à 15 % sur une distance de 12.67 m. Finalement, la rampe s’incline de 7.5% sur les deux

derniers mètres pour se joindre au plancher du premier niveau souterrain.

Figure 3.4.1.1 Vue sur la Place des Alliés Figure 3.4.1.2 Vue du parking et de l’école

Figure 3.4.1.3 Place des Alliés et centre commercial Delhaize

Figure 3.4.1.4 Accès de la place et maisons unifamiliales



3.4.3 Compartimentage

La surface totale du parking (Ville de Differdange et parking Monopol/Breevast) dépasse les 5.000 m².

Le parking sera donc divisé en deux zones correspondant aux deux exploitants / établissements (Ville

de Differdange / Breevast). Par conséquent, ces deux zones seront séparées par une cloison d’un degré

coupe-feu et coupe fumée de 30 minutes (REI 30) en se basant sur les prescriptions de sécurité

incendie ITM-SST 1502.1 « Dispositions générales pour bâtiments moyens » et ITM-SST 1506.1 «

Dispositions spécifiques pour parkings couverts à plus de 20 véhicules ».

Les portes situées dans les parois devront également avoir un degré coupe-feu et coupe fumée de 30

minutes (EI-30S). Les zones de circulations seront recoupées par des portes coulissantes EI-30S

équipées de portillons.

L’accès du parking vers les autres unités d’exploitations sera réalisé via un sas (2 portes EI-30S

distantes entre-elles de minimum 2,5 mètres). Les escaliers fermés et les ascenseurs seront isolés du

volume du parking par des sas qui sont ventilés par légère surpression permanente.

3.4.4 Style de construction

La structure portante du parking est projetée sous forme d’une structure classique en béton armé coulé

sur place, mais prend en compte également, dans la mesure du possible, l’objectif d’une préfabrication

partielle maximale des structures, pour des raisons économiques et de délais.

En effet, on verra qu’il est primordial de connaître le type de structure avant de passer à son

dimensionnement. Celui-ci distingue selon l’usage les coefficients se référant au béton coulé sur place

des coefficients se référant aux éléments préfabriqués.

La dalle intermédiaire et la dalle de couverture du parking sont supportées par un système de poutres,

piliers et murs en béton armé. Les pentes nécessaires à l’évacuation des eaux sur les surfaces de

circulation sont intégrées dans le béton des dalles.

18.67m

7 m

Figure 3.4.2.1 Rampe d’accès extérieur



3.5 Description de l’environnement humain et naturel du site

3.5.1 Situation géologique

D’après l’étude des sols menée par SolEtude pour la caractérisation de la nature du revêtement

asphalté,« le site se trouve, d’après la carte géologique du Luxembourg, Esch/Alzette, sur la formation

des Couches à Harpoceras bifrons. Il s’agit d’argilites marneuses, feuilletées, grises, avec présence

de concrétions calcaires ».(3)

Les travaux de sondage exécutés le 4 janvier 2011 confirment cette situation et montrent, sous une

couche de remblai d’une épaisseur de +/- 50 cm, constituée successivement d’un revêtement

asphaltique puis de scories, la présence d’une formation silteuse de couleur brun-grise et compacte qui

correspond à la zone d’altération des Couches à Harpoceras bifrons.

Le remblai rencontré peut être considéré comme perméable pour l’eau d’infiltration. Le terrain naturel

par contre est considéré comme imperméable. Les détails de coupe sont consultables sous l’annexe 8.

En conformité à l’étude de dépollution réalisée au mois de Décembre, il s’impose d’enlever

séparément le revêtement existant en enrobés hydrocarbonés sur la « Place des Alliés » ainsi que le

soubassement en scories sur une hauteur d’environ 1,0 m avant les travaux proprement dits, et

d’évacuer ces matériaux en centre de traitement pour matériaux pollués de HAP.

3.5.2 Situation hydrogéologique

D’un point de vue hydrogéologique, le site d’étude est localisé sur une couverture imperméable

d’aquifères généralement captifs. Les eaux de précipitations s'écoulent à travers les remblais et

circulent préférentiellement à l'interface remblai – terrain naturel en suivant la ligne de plus grande

pente orientée au nord-ouest. Des travaux de sondage carottés effectués par la société EURASOL, on

peut en tirer qu’aucune eau d’infiltration n’a été observée à l’interface remblai – terrain naturel.

3.5.3 Pollution du site

D’après le rapport de SolEtude, « les informations issues du cadastre des sites potentiellement pollués

renseignent sur la présence d’activités polluantes aux alentours de la Place des Alliés mais pas au

droit de cette dernière. Les recherches historiques effectuées auprès de la Ville de Differdange ainsi

que par la consultation de photographies aériennes d’époque montrent que :

la place est construite à la fin des années 1950. Avant cette date le site est un champ utilisé

comme surface agraire ;

la place a toujours été utilisée pour le stationnement des véhicules ;

jusqu’en 2009, le centre de la place est occupé par un ilot de verdure ».(3)

Il en ressort de l’ensemble de ces informations que la qualité des revêtements asphaltés ainsi que la

couche de soubassement sont les uniques sources de pollutions reconnues sur le site.



3.5.4 Gestion de l’eau

La gestion des eaux pluviales est intégrée dans le design. Dans la zone de rencontre, quelques surfaces

de plantation sont légèrement plus basses que le niveau de la rue et recueillent ainsi les eaux pluviales.

Même s’il ne pleut pas directement dans le parking, il ne faut pas oublier de tenir compte de la

présence de la neige entrainée par les voitures. De plus, la pente de la rampe peut être favorable à

l’écoulement des eaux pluviales vers le parking.

3.6 Coûts

Dans le stade de l’APS, les montants des deux variantes ont abouti à des chiffres consultables sur le

tableau 3.6.1..Ces prix tiennent uniquement compte de la partie parking sans l’immeuble Miwwelchen.

Sont inclus dans le prix, les parties :

Préparation

Gros-œuvre

Déviation des réseaux enterrés

Paysagiste

Technique

Architecte

Comme on l’a vu dans le sous-chapitre 3.2.1., un budget prévisionnel de 5 millions d’euros était mis à

disposition par la commune de Differdange dans un premier temps. Le coût estimatif de la première

variante avec un seul niveau souterrain avoisinait les 6.5 millions d’euros tandis que l’estimation du

parking avec deux niveaux souterrains aboutit à un coût prévisionnel de 8.5 millions d’euros.

Variante 1 APS

Variante 2 APS

Coût (en millions d’euro

hors TVA) 6.5 8.5

Tableau 3.6.1 Coût des différentes variantes au stade de l’APS

Figure 3.5.3.1 Vue aérienne de la place en 1961. Le centre

commercial (à gauche) est encore un champ



Le tableau 3-6-2 indique le coût estimatif (A.P.S.) de la seconde variante provenant des différents

acteurs:

Tâches Prix

Préparation (déviation et dépollution) 1.000.000 €

Gros-œuvre (InCA) : 3.600.000 €

Aménagement extérieur (InCA) 1.900.000 €

Paysagiste (AREAL) 200.000 €

Technique (BOYDENS) 1.000.000 €

Architecte (DEWEY Müller) 800.000 €

Total pour les 2 niveaux 8.500.000 €

3Tableau 3.6.2 Coût estimatif de la seconde variante

3.7 Résumé des chiffres-clés

Le tableau 3.7.1 résume les principales caractéristiques du parking nécessaires à sa conception.

3Prix travaux hors TVA

4Prix travaux hors TVA

Superficie extérieure de la Place des Alliés 8000 m2

Superficie brute du parking 5610 m2

Nombre d’emplacements 183

Nombre de niveaux souterrains 2

Largeur des places de parking 2.50 m

Angle de parking 90 °

Hauteur d’étage minimale de parking 2.20 m

Longueur de la rampe d’accès public Env. 19 m

4Tableau 3.7.1 Chiffres-clés du parking



4 TRAME DU PARKING

A mon arrivée, le projet se situait dans la phase de l’APS. Le premier objectif fixé consistait à

participer à la conception du parking tout en tenant compte des contraintes qui nous ont été imposées.

En collaboration avec mon équipe, une trame du parking a été fixée après de nombreuses

modifications. Le choix de la conception doit répondre aux besoins du maître d’ouvrage. Sur le plan

financier, il doit être économique et réalisable. De plus, la conception doit garantir la stabilité de

l’ensemble de ses éléments porteurs. Etant donné que nous nous situons en avant-projet, la trame en

APS sera légèrement différente de celles en APD, le but étant de converger vers une solution optimale.

4.1 Contraintes de construction

La conception de la structure doit tenir compte des contraintes imposées ci-dessous :

Aucun obstacle (poutre, canalisation, gaine, etc.) ne doit se trouver à moins de 2,20 m du sol dans

toutes les parties du parking susceptibles d'être parcourues par les usagers (circulations…). On

rajoutera 5 cm à la hauteur libre dans le cas d’une éventuelle flèche excessive.

Toutes les parties portantes fermées devront être stables au feu d’un degré R90, les planchers

devront être résistants au feu REI 90.

Concernant la dalle de sol sur la Place des Alliés : la structure et le revêtement du chemin ou des

surfaces de manœuvre (de même que la rampe d’accès extérieure à l’établissement Monopol) sont

calculés pour permettre la circulation des camions pompiers ou de véhicules de livraison.

L’Eurocode 1991 sera appliqué pour la détermination des charges d’exploitation ainsi que des

coefficients de combinaison.

La pente des rampes ne doit pas dépasser 15 % à l'intérieur du parking et 12 % à l'air libre.

Toutefois, la pente des rampes à l'air libre ayant un sol chauffant peut atteindre 15 %. La Ville

prévoit cependant que la partie de la rampe couverte mais en contact avec l’extérieur (pente de 15

%) sera équipée d’un système de chauffage/dégivrage.

Vu l’aménagement des places de parking, il n’y aura pas de cul de sac dans les différents zones :

accès à 2 cages d’escaliers (via des sas protégés) depuis chaque compartiment. Le nombre de cages

d’escalier de secours et les distances d’évacuation (< 40 m pour accès à la première cage d’escalier)

seront adaptés et conformes. L’évacuation par des cages d’escaliers privées est possible

uniquement si celles-ci sont toujours accessibles et équipées de barres anti-paniques.

4.2 Normes et prescriptions

Les structures des ouvrages seront conçues et calculées conformément aux versions actuelles en

vigueur des normes et prescriptions suivantes :

les normes européennes et, le cas échéant, leurs documents d’application luxembourgeois,

les cahiers des charges types du CRTI-B et des PONTS & CHAUSSÉES,

les normes DIN, les directives du DAfStb et les recommandations du DBV, pour autant qu’elles ne

soient pas en contradiction avec les normes précitées,

les prescriptions de sécurité incendie ITM-SST 1502.1 « Dispositions générales pour bâtiments

moyens » et ITM-SST 1506.1 « Dispositions spécifiques pour parkings couverts à plus de 20

véhicules ».

Par ailleurs, la conception des ouvrages structurels concernés sera conforme aux recommandations

émises par le rapport de l’étude géotechnique.

A l’époque, la démarche luxembourgeoise consistait quelque peu à utiliser les normes des pays voisins

(France, Allemagne, Belgique). Dans le cadre de ce projet, les Eurocodes 0,1 et 2 seront utilisés ainsi

que la » Bautabelle (Schneider 18. Auflage) » basée sur les Eurocodes.



4.3 Conception de la structure portante du parking N-1

4.3.1 Description du plan de la structure portante N-1

Le prédimensionnement du parking a lieu à partir de la figure 4.3.1.1..Des poteaux rectangulaires en

béton armé sont disposés en moyenne tous les 7.5 m de manière à éviter des portées trop grandes.

a) Variante rigide

L’objectif principal consiste à mettre en place une structure avec des éléments porteurs horizontaux

orthogonaux selon le sens de la circulation. Les poutres seront considérées comme des poutres

continues. Le but est de réduire le moment de flexion maximal sur travée en rendant le moment de

flexion sur appuis plus défavorable. Par conséquent, on diminue la section d’acier nécessaire aux

armatures longitudinales en augmentant celle des armatures supérieures au-dessus des appuis. Comme

il ne s’agit pas d’une structure parfaitement rectangulaire, on s’est contenté de fixer la trame selon la

direction des voiles périphériques.

Figure 4.3.1.1 Plan de la structure portante du niveau -1



Dans un premier temps, on ne va pas se soucier de l’intersection entre les poutres étant donné que les

détails de conception seront élaborés en phase PROJET. On dénombre ainsi :

43 poteaux

9 poutres continues selon l’axe x

10 poutres continues selon l’axe y

Les poutres ne sont pas disposées entre elles selon un espacement régulier. Cependant, on pourra

considérer un espacement moyen valant 7.5 mètres. Du point de vue des sollicitations, les poutres

travaillent en flexion simple. Aucune force horizontale ne pouvant être identifiée, les poutres peuvent

se déplacer librement selon les axes x et y.

Les poutres orthogonales forment 53 panneaux servant à définir les charges d’exploitation pour le

plancher comme l’illustre la figure 7-1-1 (page 43).

b) Variante optimisée

Figure 4.3.1.2 Plan de la structure portante du niveau -1-Variante optimisée à l’APD



On dénombre ainsi :

43 poteaux

3 poutres continues selon l’axe x

8 poutres continues selon l’axe y

La disposition des poteaux n’a pas connue des modifications importantes.

4.3.2 Comparaison des solutions

La disposition des poteaux est fortement dépendante du système de circulation ainsi que de l’obliquité

des cases par rapport aux voies. Ainsi deux configurations des cases se présentent suivant les textes.

a) Solution 1-Perpendicularité des cases

Avantages :

Dans notre cas, l’ensemble des cases (82) sont disposées perpendiculairement aux voies de circulation.

L’avantage que l’on peut en tirer est que cet arrangement facilite grandement les manœuvres d’accès

et de sortie des cases. Dans ce cas, il est en outre préférable de placer les poteaux légèrement en retrait

par rapport à la ligne séparant les rangées de cases des allées de circulation. Lorsque ceci n’est pas

possible, des surlargeurs d’environ 0.30 m de part et d’autre des poteaux sont envisageables.

Figure 4.3.2.1 Orthogonalité des trajectoires en gris et retrait des poteaux en rouge



Inconvénients :

L’inconvénient qui en découle immédiatement est que la surface proposée n’est pas utilisée de

manière optimale.

Dans notre cas, la solution 1 a été retenue de manière à simplifier la disposition des éléments porteurs.

b) Solution 2-Obliquité des cases

Avantages :

La deuxième solution consiste à placer les cases de parking selon un angle de 60 ° afin de maximiser

le nombre de stationnements pour la surface donnée.

Inconvénients :

Afin d’exploiter un maximum de la surface de stationnement gagné, moins de poteaux sont utilisés par

rapport à la solution retenue. A cet effet, il serait nécessaire soit d’augmenter la section des poteaux,

soit de recourir à du béton à haute résistance pour palier le nombre de stationnements perdus.

Par conséquent, il s’avère que cette deuxième solution s’avère plus coûteuse et plus encombrante du

point de vue de la manœuvrabilité.

(4)Figure 4.3.2.2 Cases de parking à 60°

4.3.3 Emplacements de parkings

La figure 4-3-1-1 (page 26) illustre la disposition des places de parking.

L’organisation des cases de parking ainsi que la définition du sens de circulation ont déjà été définies

avant mon arrivée. Les places de parking sont orientées perpendiculairement à la rampe d’accès

extérieure et aux voies de circulation. La dimension d’une place de parking comporte 2.50 m de

largeur et 5.00 m de longueur suivant les textes réglementaires. Afin de faciliter la manœuvrabilité des

véhicules, une largeur minimale des voies de 5.50 m est préconisée par les textes. Par conséquent, en

tenant compte des dimensions précitées et de la limite de l’emprise, il s’avère que l’orientation des

emplacements définie par l’architecte et l’ingénieur remplit au mieux la surface disponible et les

conditions de manœuvrabilité.



4.3.4 Logiciels utilisés pour la conception

a) DIE vs ROBOT

Lors de la phase de l’APS où les charges ne sont pas définies de manière claire et concise, il s’avérait

intéressant d’utiliser le logiciel allemand « DIE XPLA» pour la modélisation et le

prédimensionnement du plancher. Le logiciel DIE avec la section XPLA sert au dimensionnement des

dalles en se référant à la méthode des éléments finis et aux normes européennes :

DIN 1045-01,

EC2,

ÖNorm B4700,

SIA 262,

DIN 18800,

EC3,

DIN 1052,

EC5,

SIA 164,

DIN 1053.

Le type et la taille des éléments finis pouvant être définis manuellement, l’utilisateur peut également

indiquer le nombre de mailles souhaitées pour la génération automatique du réseau.

Contrairement au logiciel « ROBOT » disposant des combinaisons automatiques et manuelles, le

logiciel DIE permet d’obtenir immédiatement le cas de charge le plus défavorable sans devoir passer

par d’innombrables combinaisons. Dans le cas où plusieurs charges d’exploitation apparaissent dans

un système, on peut utiliser l’opérateur « double point » demandant au logiciel de tenir compte des

charges allant de « x » à « y ». La charge permanente est toujours prise en considération tandis que les

charges d’exploitation q1 à qx entrent dans les combinaisons uniquement dans les cas les plus

défavorables (suivant l’étude que l’on souhaite réaliser). Le logiciel fournit ainsi le min/max de la

combinaison la plus défavorable. Contrairement à ROBOT, il est possible de définir 53 cas de charges

d’exploitation différents sans que le logiciel mette du temps à effectuer les innombrables calculs. Dans

ROBOT, le travail est plus fastidieux même si l’on souhaite réaliser les combinaisons manuellement.

Prenons l’exemple de notre structure :

Pour obtenir le cas de charge le plus défavorable, il suffit de définir successivement un par un les

charges d’exploitation sur les 53 « panneaux » formées par les poutres de notre structure. En insérant

la formule L1 + (L2 : L53) à l’état limite de service dans le menu « Kombinationen » (traduction :

combinaisons), le logiciel tient compte de la surcharge permanente (L1) en la combinant aux charges

d’exploitation pouvant aller de L2 à L53. Si l’on souhaite obtenir les extremums des sollicitations, il

suffit uniquement de se servir des icônes « Schnittgrössen » (moments de flexion) et « Durchbiegung »

(flèche).

b) FRILO vs ROBOT

En APD, les éléments porteurs seront prédimensionnés avec ROBOT. Par la suite, les résultats seront

vérifiés avec le logiciel allemand FRILO (Friedrich Lochner) qui est un logiciel de

prédimensionnement comparable à « ROBOT Millenium Dimensionnement des Eléments en B.A. ».

Ne se servant pas spécifiquement du logiciel ROBOT, les responsables de la société InCA ont estimé

qu’il serait intéressant de confronter les résultats obtenus par les deux logiciels.



4.4 Conclusion du chapitre 4

Une des premières tâches a donc été d’effectuer de prédimensionner les éléments structuraux à l’aide

du logiciel DIE en APS. En APD, le prédimensionnement est effectué avec ROBOT Millenium et

FRILO. La difficulté majeure résidait dans l’apprentissage des termes techniques allemands non

communs au français. En effet, malgré mon niveau poussé en allemand, les différents termes

rencontrés ne me paraissaient pas évidents. Par conséquent, le temps d’adaptation aux logiciels

allemands m’a apporté, en dehors des connaissances logistiques, de nouvelles connaissances

linguistiques en allemand. De plus, j’ai pu découvrir une nouvelle application sous ROBOT 2011 qui

est la conception des armatures d’éléments en BA, non exploité par moi-même jusqu’à présent.

On peut constater en comparant les logiciels allemands avec ROBOT que leur utilisation est moins

fastidieuse. Si le logiciel DIE regroupe quelques icônes, il n’en est pas de même pour ROBOT. Ce

dernier possède d’innombrables propriétés qui demandent à l’utilisateur des connaissances spécifiques

de ROBOT. La multitude des applications existantes peut facilement mener à l’erreur au début.

L’avantage de ROBOT néanmoins est qu’il permet de passer de l’étude d’un élément à son

dimensionnement. Il s’agit d’un logiciel complet qui offre des possibilités comme la définition des

charges roulantes.



5 DESCENTE DE CHARGES

Suivant l’évolution du projet et l’importance des résultats, les charges en APS diffèrent légèrement de

celles en APD. Une distinction entre les deux phases sera donc considérée.

Pour ce projet, les charges verticales (généralement surfaciques) sont reprises par les planchers

soutenus par des poutres orthogonales (cas des plancher-dalles). Il existe un seul type de distribution

de charges dans ce projet :

Plancher Poutres Poteaux –>Fondations

Les réactions d’appuis des poutres permettront de dimensionner les poteaux.

5.1 Estimation des charges à l’avant-projet sommaire

Dans le cadre de ce projet, on considérera uniquement les charges statiques. Les charges sismiques

seront négligées.

a) Charges permanentes

On peut affirmer à ce stade du projet que les charges dans la phase de l’APS n’ont pas été à jour ce qui

nous a obligés de réaliser certaines estimations et d’établir quelques hypothèses sur les charges

permanentes.

Poids propre de la structure (considéré par le logiciel)

Le calcul des structures prend en compte les surcharges permanentes sur la dalle de couverture

résultant des soubassements et revêtements de la place des Alliés, telle que planifiée sur les plans

actuels de l’architecte paysagiste AREALL. La surcharge permanente de la structure se compose de

la manière suivante :

« Partie rampe » : 60 cm de remblai

« Partie dalle » : 80 cm de remblai

Le poids volumique de la terre sera pris à 20 kN/m3.

Les charges permanentes se laissent déterminer à partir des différents niveaux de la structure. La coupe transversale du parking nous donne :

Niveau sol du N-1 : 297.50

Hauteur minimale de l’étage à respecter : 2.25 m -> 299.75

Hauteur des poutres en Té sur la partie « rampe » : 70 cm -> 300.45

Saut de 20 cm entre la partie « rampe » et la partie « dalle »

Hauteur des poutres en Té sur la partie « dalle » : 90 cm -> 300.65

Niveau final du terrain à respecter sur la partie « rampe » : 301.00

Niveau final du terrain à respecter sur la partie « dalle » : 302.00



Figure 5.1.1 Coupe transversale du parking à partir de la rampe

Un saut de 20 cm est envisagé dans la frontière entre la partie « rampe » et la partie « dalle » pour

deux raisons :

- Etant donné que le niveau du terrain finale passe de 301.00 (niveau rampe) à environ 302.00 (du

côté de l’école), il est préférable d’éviter une surcharge de remblai trop importante sur la partie

« dalle » qui surdimensionnerait notre structure (charge additionnelle : 0.2 m*20kN/m3= 4 kN/m

2)

- Pour des raisons économiques, il est préférable d’ajouter une couche de remblai moins importante.

Par conséquent, il nous reste 55 cm de couverture pour la partie « rampe » et 1.35 m pour la partie « dalle ». Cependant, une couverture minimale du plancher de 60 cm (respectivement 80 cm) est exigée pour la mise en place adéquate de l’isolation, des pavées et du remblai». On supposera donc qu’un remblai de 60 cm respectivement 80 cm recouvrera le plancher N-1 dans un premier temps. L’optimisation des poutres permettra d’atteindre les hauteurs souhaitées par la suite. Ainsi, on obtient :

Partie « rampe » : Concassé 0/50 : 0.60 m *20 kN/m3 = 12 kN/m2

Partie « dalle » Concassé 0/50 : 0.80 m *20 kN/m3 = 16 kN/m2

Poutre 3



Figure 5.1.2 Séparation de la partie « dalle » de la partie « rampe »

b) Charges d’exploitation

La dalle N-1 est à considérer comme une surface exempte de la circulation des véhicules favorisant

la réunion de personnes d’après la catégorie C3 de la norme EN 1990 (Annexe A1 tableau A1.1)

comme l’indique la « Bautabelle 18. Auflage ». La charge d’exploitation correspondante vaut :

q = 5 kN/m2.

Les charges de neige sont négligeables à ce stade. Par contre, elles devront être considérées au

stade de l’APD.

Par ailleurs, la surcharge d’exploitation correspondant à un véhicule de livraison de poids total de

300 kN selon la DIN 1072 (Schwerlastwagen) doit être considérée. La Bautabelle renvoi au tableau

1 de la section 3.57 pour des véhicules de livraison traversant des planchers souterrains. Il s’agit de

la catégorie SLW 30 classe 30/30 d’après la DIN 1072.

p = 16.7 kN/m2 et p1= 5 kN/m

2

p2 = 3kN/m2 (surface restante)

Contrairement aux Eurocodes qui se limitent à des véhicules de poids ne dépassant pas les 160 kN

(catégorie G), la DIN 1072 considère une catégorie supplémentaire (« sonstige Lasten » : traduction

française « autres charges ») qui tient donc compte des véhicules de poids plus importants tel que les

véhicules de pompier ou de livraison.

Partie rampe

Partie dalle



Avec HS = Hauptspur (voie principale)

NS = Nebenspur (voie secondaire)

D’une manière simplifiée, on peut affirmer que dans notre cas, le véhicule est placé au centre d’une

case avec une charge de 16.7 kN sur 6*3 m2. Une charge de 3 kN/m2 est adoptée sur la surface

restante de la case. Les autres cases se voient conférer une charge d’exploitation de 5 kN/m2.

Un coefficient dynamique φ doit être appliqué sur les voies principales selon la Bautabelle (Section

3.57). Dans le cas de structures remblayées, on obtiendrait :

Avec : hü la hauteur du remblai et exprimée en mètres

Lφ la portée réduite valant 0.7* lmax pour une poutre continue

Ce qui nous donne :

Cependant en APS ainsi qu’en APD, ce coefficient majorant sera négligé.

c) Tableau récapitulatif des actions

Les différentes charges se répartissent de la manière suivante :

Dalle N-1 « rampe » Dalle N-1 « dalle »

Surcharge permanente g (kN/m2) 12 16

Charge d’exploitation q1 (kN/m2) 5 5

Charge roulante p (kN/m2) 16.7 16.7

Voie secondaire p2 (kN/m2)

3 3

Charges de neige sk (kN/m2) Négligé Négligé

Tableau 5.1.1 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APS

Figure 5.1.3 SLW 30 Brückenklasse 30/30



À ces charges s’ajoute le poids propre de la structure considéré automatiquement par les logiciels.

5.2 Estimation des charges à l’avant-projet définitif

a) Charges permanentes

D’après la coupe transversale précédente, on décide de remplacer 12 cm de l’épaisseur de remblai

établie précédemment par une couche de pavés de poids propre valant 28 kN/m3.

Ainsi, on obtient : De plus, il faudra indiquer à ROBOT Millenium et à FRILO de tenir compte du poids propre des

éléments structuraux.

b) Charges d’exploitation :

Charges d’exploitation sur le plancher N-1 : Catégorie C3 de l’EN 1990 (Annexe A1 tableau A1.1)

q1 = 5 kN/m2

Charges mobiles : Catégorie SLW 30 classe 30/30 d’après la DIN 1072

p = 16.7 kN/m2 et p1= 5 kN/m

2

p2 = 3kN/m2 (surface restante)

Charge de neige (selon le tableau 3.43 de la Bautabelle ) :

La DIN 1055-5 ne tient pas compte des conditions de chutes exceptionnelles ou d’accumulations

exceptionnelles contrairement à l’EN 1991. La répartition des charges de neige est naturelle ; les cas

artificiels (répartition de neige, …) ne sont pas considérer. Les charges de neige sont à prendre en

compte comme des charges statiques d’exploitation. Dans notre cas en la présence de poutres

rectilignes, les charges de neige seront disposées uniformément sur toutes les travées des poutres.

La valeur caractéristique sk de la charge de neige dépend de la zone de neige et de l’altitude par rapport au niveau de la mer. Differdange se trouve dans la zone 2 ce qui donne :

Avec A l’altitude par rapport au niveau de la mer (en mètres).

Dans notre cas, la charge de neige est une charge accompagnante (secondaire, les coefficients de combinaison Ψ0ainsi que Ψ2 prennent la valeur de 0.5 respectivement 0 pour les régions d’altitude H inférieure à +1000 mètres a.n.m. (tableau 3.5b de la Bautabelle repris par la DIN 1055-100, Tab. A.2.)

Partie « rampe » : Pavés : 0.12 m *28 kN/m3 = 3.36 kN/m2

Concassé 0/50 : 0.48 m *20 kN/m3 = 9.6 kN/m2 Total surcharge g1: 12.96 kN/m2

Partie « dalle » Pavés : 0.12 m *28 kN/m3 = 3.36 kN/m2

Concassé 0/50 : 0.68 m *20 kN/m3 = 13.6 kN/m2 Total surcharge g2: 16.96 kN/m2



c) Charges de compression centrée sur les poteaux :

Les charges utilisées pour le prédimensionnement des poteaux se décomposent en charges permanentes, d’exploitation ainsi qu’en charges mobiles et de neige. On les détermine à partir des réactions d’appuis des poutres. De plus, on considérera les actions accidentelles de chocs s’exerçant sur un poteau et qui sont définies par l’EN 1991 (section 4 tableau 4.1). de la manière suivante :

Dans le cas des chocs causés par des véhicules légers, les forces accidentelles seront appliquées à 0.50

mètres au-dessus du niveau de la voie de circulation.

L’annexe 13 fournit les charges utilisées pour le prédimensionnement des poteaux.

d) Tableau récapitulatif des actions

Les différentes charges se répartissent de la manière suivante :

Dalle N-1 « rampe » Dalle N-1 « dalle »

Surcharge permanente g (kN/m2)

512.96 16.96

Charge d’exploitation q1 (kN/m2) 5 5

Charge roulante p (kN/m2) 16.7 16.7

Charges de neige sk(kN/m2) 0.9 0.9

Charges accidentelles Fdx= 50 kN

Fdy = 25 kN

Fdx= 50 kN

Fdy = 25 kN

Tableau 5.2.2 Tableau récapitulant les actions sur le plancher à l’APD

À ces charges s’ajoute le poids propre de la structure considéré automatiquement par les logiciels.

5 Concernant la variante optimisée (retenue), seule la surcharge permanente de 12,96 kN/m

3 sera retenue !

Catégorie de trafic Force Fdx

(kN) Force Fdy

(kN)

Cours d’immeubles et garages parkings avec accès pour :

- les voitures 50 25

x = dans la direction de la circulation y = perpendiculairement à la direction de la circulation

Tableau 5.2.1 Forces statiques accidentelles équivalentes agissant sur les poteaux

d’après le tableau 4.1 de ‘EN 1991



6 HYPOTHESES A L’APS

6.1 Méthodologie et bases de vérification

Ce chapitre traite uniquement le prédimensionnement du plancher N-1. Sa réalisation s’effectue en

plusieurs étapes :

Détermination du matériau d’après l’EN 206-1 (respectivement la DIN 1045-2)

Recherche du cas le plus défavorable

Prédimensionnement des sections de béton à l’aide du logiciel DIE

Généralisation pour toutes les poutres

Toujours selon la DIN 1045, 11.3.2, la vérification de la flèche totale peut être réalisée en limitant la

flèche admissible à Li/d.

La méthodologie est la suivante.

6.1.1 Dalle

Figure 6.1.1.1 Méthode de prédimensionnement de la dalle à l’APS



6.1.2 Poutres

On ne s’intéressera pas d’avantage sur les sections d’acier dans cette partie du rapport.

6.2 Etats limites de service

6.2.1 Généralités

Sachant qu’à ce stade du projet les données sont limitées, différentes hypothèses ont dû être

énumérées. Dans ce chapitre sera abordé le prédimensionnment des éléments porteurs uniquement

pour l’état limite de service de déformation pour des combinaisons quasi-permanentes. L’état limite de

service concerne en général :

L’Etat limite de compression du béton

L’Etat limite de déformation : flèche (EN 1992-1-1 Article 7.4.1)

L’Etat limite de durabilité

L’Etat limite d’étanchéité

La justification d’une structure consiste à s’assurer que de tels états ne peuvent pas être atteints ou

dépassés avec une probabilité dont le niveau dépend de nombreux facteurs. En général, 3 types de

combinaisons, conformément à l’EN 1990 Article 6.5.3,sont à prendre en compte :

Combinaisons rares

Combinaisons fréquentes

Combinaisons quasi-permanentes

Dans cette partie de l’étude, on se limitera aux combinaisons quasi-permanentes. En d’autres termes,

les charges de neige seront négligées.

Figure 6.1.2.1 Méthode de prédimensionnement des poutres à l'APS



Fissures

Cloison

6.2.2 Flèches

Des valeurs limites admissibles des flèches sont fixées, en tenant compte des prescriptions de

l’Eurocode 1992 (article 7.4.1 (1) et (3)). La déformation d’un élément ou d’une structure ne doit pas

être préjudiciable à son fonctionnement ou son aspect. Il convient de limiter les déformations aux

valeurs compatibles avec les déformations des autres éléments liés à la structure tels que par exemple

les cloisons, les carrelages, les vitrages, les bardages.

Dans notre cas, la vérification par rapport à la flèche admissible nous permettra d’obtenir un premier

ordre de grandeur de l’épaisseur de la dalle et de la section des poutres en se plaçant dans une situation

de projet durable. La flèche sera donc prise comme critère de prédimensionnement.

Dommages possibles

a) Plancher avec une rotation trop importante sur l’appui de rive

b) Fissurations en cas de cloisons

.

D’après la DIN 1045-1, 11.3.1, on peut supposer que l’état limite de service d’une structure n’est pas

atteint lorsque la flèche d’un élément porteur ne dépasse pas la valeur L/250 sous l’influence des

combinaisons quasi-permanentes. La flèche totale résultante peut être équilibrée en recourant à une

contre-flèche.

σmax>>σadm

Fissures

Flèche de la dalle

Figure 6.2.2.2 Largeur d’appuis prévue Figure 6.2.2.1 Largeur d’appuis disponible

Figure 6.2.2.4 Cloison sans ouverture : Le voile ne peut pas suivre la déformation

de la dalle du à sa rigidité. Il en résulte un

effet de voûte.

Figure 6.2.2.3 Cloison avec ouverture :

A partir du coin de l’ouverture, il se forme une fissuration. Le restant du voile suit la

déformation de la dalle.



De plus, la présence d’éléments structuraux avoisinant l’élément considéré limite la flèche totale à la

valeur L/500. Pour la vérification en général, on utilisera :

w ≤ L/250

wtot ≤ L/500 : en présence de cloisons

.

Figure 6.2.2.5 Limitation de flèche

6.2.3 Types de situations

Trois types de situations existent (conformément à l’EN 1990 Article 3.2) :

En cours de construction

En cours d’exploitation

Situations accidentelles

L’étude a été réalisée pour une situation de projet durable.

6.3 Choix des matériaux

D’après l’EN 206-1, un béton peut être soumis à plusieurs classes d’exposition différentes. Il est

conseillé d’utiliser un béton respectant l’exigence la plus restrictive. D’après le rapport EURASOl « la

présence de gypse constatée dans les carottes implique l’utilisation d’une qualité de béton capable de

résister à l’attaque sulfatique pour les constructions des parties enterrées au contact avec les marnes

gypsifères ou avec les eaux qu’elles drainent qui sont chargées de sulfates. »

Conclusion : d’après la « Bautabelle Stahlbeton 5.7. » ou « l’EN 206-1 », la classe d’exposition du

béton soumis à des attaques sulfuriques est la suivante :

Classe XA2C35/45.

Dans le cas de l’acier, on prendra de :

L’Acier S500 fy = 500 MPa.

E = 210 000 MPa.

A ce stade du projet, le drainage rigoureux des eaux sulfatiques s’infiltrant dans le remblai au-dessus

du plancher n’est pas pris en considération. De même, on ne tient pas compte d’une protection du

béton contre les attaques sulfatiques ce qui nous impose d’utiliser un béton du type C35/45.

Lors de l’optimisation de la structure portante, un diffèrent type de béton pourra être utilisé et nous en

verrons les raisons.

u ≤ L/250



6.4 Appuis de la structure

Pour le calcul des sollicitations dans la dalle, des appuis linéaires rigides modélisant les poutres sont

utilisés. Dans un premier temps, la structure sera modélisée comme une plaque reposant sur des appuis

linéaires rigides. La flèche indiquée n’est pas la flèche réelle étant donné qu’en réalité, les poutres

travaillent également en flexion.On considère que toutes les liaisons existant dans la structure sont des

appuis simples. On considère également qu'il existe une continuité entre les travées successives de

poutres ou de dalles.

Par la suite, les appuis linéaires seront remplacés par des poutres en B.A. permettant d’obtenir la

flèche totale du système. Les poteaux sont modélisés comme des appuis nodaux simples.

6.5 Avantage des poutres continues

La majeure partie des poutres soumises à notre étude sont des poutres continues en flexion simple.

Dans les structures de bâtiments, il est fréquent de rencontrer de telles poutres c'est-à-dire des poutres

reposant sur plus de deux appuis. Ces poutres se raccordent continûment de manière monolithique aux

poteaux, à d'autres poutres ou à des murs. Le ferraillage résultant permet de tenir compte de cette

continuité. Le dimensionnement des sections passe par la recherche des courbes enveloppes des

moments qui permettent de déterminer:

• Les moments maximaux sur appuis et en travées;

• Les arrêts de barres sur appuis et en travées

Ces courbes enveloppes sont déterminées en envisageant les différents cas de chargement en fonction

des diverses combinaisons d'actions.

Le fonctionnement des poutres continues permet une économie des quantités d’acier à mettre en œuvre

par rapport aux poutres isostatiques. En comparaison avec ces dernières, des moments de flexion sont

créés au niveau des appuis intermédiaires. Le bilan final cependant est plus économique.

6.6 Hypothèses pour les calculs

Pour mener les calculs de résistance des matériaux, on considère les hypothèses

suivantes conformément à l’EN 1992 1-1 (Article 6.1 (2)) :

Hypothèse de Bernoulli : au cours de la déformation, les sections droites restent perpendiculaires à

la courbe moyenne ;

les sections droites restent planes selon Navier-Bernoulli (pas de gauchissement) ;

La résistance en traction du béton est négligée.



7 PREDIMENSIONNEMENT DU PLANCHER N-1 A L’APS

7.1 Problématique de la charge roulante

A ce stade du projet, on pourra utiliser le cas de chargement le plus défavorable de la structure et le

généraliser à tous les autres éléments. Ainsi, on distinguera la partie « rampe » de la partie « dalle »

lors du prédimensionnement. Etant donné qu’à ce stade du projet les charges ne sont pas définies de

manière précises, on pourra attribuer les mêmes largeurs d’influence à toutes les poutres c’est-à-dire :

b = 1.05 mètres.

La première difficulté a été de déterminer la position de la charge roulante p. Etant donné qu’il est

impossible de définir une charge roulante avec le logiciel DIE, l’astuce consiste à définir la charge

roulante au centre de chacun des 53 panneaux.

Le tableau 1 de la DIN 1072 impose de placer la charge due au véhicule de livraison (16.7 kN/m2) sur

une surface de 6*3 m2. Une charge surfacique de 3 kN/m

2 accompagne cette charge sur la voie n°2. Or

comme il s’agit uniquement de trouver le cas de chargement le plus défavorable, on pourra placer la

charge roulante de 16.7 kN/m2successivement dans chacune des surfaces proposées par les cases.

L’avantage de cette opération consiste à simplifier la modélisation de manière à gagner du temps.

En comparaison avec ROBOT, nous constatons que le logiciel « DIE » fournit la flèche maximale

engendrée par la combinaison défavorable des 53 charges d’exploitation en un bref temps de calcul. Il

suffit simplement d’insérer l’opérateur « : »entre les charges d’exploitation et l’opérateur d’exclusion

« | »pour la charge roulante lorsque l’on définit les combinaisons. L’application « : » est similaire à

l’opérateur « ou » sur ROBOT (prendre en compte la combinaison défavorable résultant des charges

allant de … à …) tandis que la fonction « | »est comparable à l’opérateur « ou excl. » sur ROBOT

(exclut les cas de charges ne pouvant exister en même temps).

Figure 7.1.1 Définition de la charge roulante de manière successive

La cartographie du plancher indique les flèches maximales sur chaque case résultant de toutes les

combinaisons possibles définies précédemment. Il ne s’agit donc pas d’un cas de chargement

spécifique mais d’une superposition de toutes les flèches maximales. On constate que le maximum des

flèches maximales se situe dans le panneau 36. Étant donné que la flèche maximale se trouve sur la

position n°36 et que le logiciel « DIE » ne donne pas la combinaison la plus défavorable sous forme de

tableau, on peut en déduire que la charge roulante provoquant la déformation maximale de la dalle N-1

se situera exactement au centre du panneau 36.

Cas mobile 1

Cas mobile 2

Cas mobile …



Figure 7.1.2 Modélisation de la structure et localisation de la case la plus défavorable

Tous les paramètres nécessaires au prédimensionnement du plancher N-1 sont donc fixés.

Remarque :

Le cas traité ci-dessous ne donne manifestement pas la flèche réelle du système, la surface de contact

du véhicule ne respectant pas le 18m2imposés par la DIN 1072. La valeur de la flèche résultante n’a

pas de signification particulière par conséquence. Cependant, Il permet cependant de fixer la charge

roulante comme une charge statique lors du prédimensionnement. Ainsi, pour la combinaison LF1+

(LF2 :LF54) + (LF55|LF108) on obtient le schéma qui suit de la figure 7.1.2..

LF2 : LF53 = combinaison défavorable des charges d’exploitation entre les cases 1 et 53

LF54|LF108 = exclure la présence simultanée des charges mobiles

On aurait également pu deviner la localisation de la flèche maximale étant donné que celle-ci dépend

de la portée et de la taille des cases qui entourent la case étudiée. La case 36 ayant la plus grande

portée en x et en y, la flèche y est maximale.

Moments et flèches

Case 37



Figure 7.1.3 Localisation de la flèche maximale – Panneau n°36



7.2 Modélisation du plancher N-1

Dans ce sous-chapitre, on s’intéresse uniquement à la section de béton nécessaire dans le but de limiter

la flèche du système. Les sections d’acier seront définies au stade de l’APD simultanément avec

l’optimisation des sections des poutres. 52 cases sont sujettes à être étudiés.

Pour la modélisation du système, se référer à la figure 7.1.3 (page 44).

Dans un premier temps, on va s’intéresser uniquement à l’épaisseur de la dalle. Celle-ci est fixée à 25

cm et le même type de béton, à savoir du béton C35/45, est utilisé pour la dalle et les poutres.

Ensuite, les sections des deux poutres les plus sollicitées du système seront mises à l’étude. Il s’agit

des poutres D et I définies ci-dessous et dont la localisation est consultable à la figure 4.3.1.1 (page

26) :

Poutre D :

Figure 7.2.1 Poutre continue D

Poutre I :

Figure 7.2.2 Poutre continue I

7.3 Charges et flèches

7.3.1 Définition des charges :

On applique successivement les charges définies en 5.1. sur chacun des panneaux du système :

qL2 = … = qL52 = 5 kN/m2

gL1 = 16 kN/m2

gL1’ = 12 kN/m2

p = 16.7 kN/met p2 =3 kN/m2

7.3.2 Combinaisons :

A l’ELS, situation d’exploitation : L1 + (L2 : L53)

L 1 = charge permanente

L2 … L53 = charge d’exploitation

L37 = charge mobile transformée en charge statique et appliquée au panneau n°36



7.4 Résultats

7.4.1 Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides

Ces résultats traduisent la déformation maximale subie par chacun des panneaux lorsque la charge

mobile peut être assimilée à une charge statique agissant sur la case 36 ! Etant donné que le panneau

n° 36 est dimensionnant (la plus sollicitée), la flèche de 5.99 mm ne sera jamais dépassée.

Le logiciel DIE donne la flèche de courte durée (sans fluage ni retrait) due à la combinaison quasi-

permanente. La DIN parle notamment du « Zustand 1 » (traduction française : état 1).

7.4.2 Poutres en B.A.

En remplaçant les appuis linéaires par les poutres correspondantes, la déformation maximale du

plancher vaut : 8.99 mm !

La déformation maximale de la poutre I (travée 5) vaut : 4.81 mm.

La déformation maximale de la poutre D (travée 3) vaut : 3.61 mm

La déformation totale de la dalle peut être vérifiée à partir de la flèche moyenne des 4 poutres

orthogonales formant la case. Ainsi, on obtient environ une flèche moyenne de 3.70 mm ce qui donne

en la superposant avec la flèche obtenue en a) environ 8.70 mm.

Panneau n° Flèche maximale (mm)

1 0.26

2 0.43

3 0.49

4 0.51

5 0.61

6 0.17

7 0.64

8 2.05

9 3.15

10 2.05

11 3.11

12 2.54

13 0.74

14 2.48

15 3.62

16 2.37

17 3.62

18 2.49

19 0.07

20 0.68

21 2.43

22 3.81

23 2.41

24 3.83

25 2.33

26 0.7

Tableau 7.4.1.1 Flèches maximales dans la dalle

Panneau n° Flèche maximale (mm)

27 0.49

28 0.79

29 0.71

30 0.93

31 0.68

32 0.81

33 0.50

34 0.74

35 3.15

36 5.99

37 2.83

38 4.57

39 2.86

40 1.13

41 0.72

42 2.97

43 2.91

44 1.09

45 0.11

46 0.01

47 0.74

48 0.82

49 1.59

50 1.98

51 1.15

52 3.81

53 1.75



7.5 Prédimensionnement

7.5.1 Dalle en B.A. sur appuis linéaires rigides

Prédimensionnement :

D’après la « Bautabelle 4.116. », la plus petite portée de la case formée est préjudiciable au

prédimensionnement. Dans le cas d’une dalle à épaisseur constante constituée de poutres orthogonales,

la portée la plus grande parmi les min (Lx, Ly) est déterminante.

On a : Ly = 7.5 m

Li = α*Ly avec α= 0.7 pour une travée intermédiaire dans le cas d’un plancher à deux sens.

En rajoutant 3 cm d’enrobage et en envisageant 2*1.4 cm d’armatures, on fixe l’épaisseur de la dalle

à :

h = 25 cm

Simple vérification :

Les conditions (7.5.1.) et (7.5.2.) surestiment l’épaisseur de la dalle. Pour la vérification de la flèche,

on utilise la formule (7.5.3.) comme l’impose la « Bautabelle 5.100 » ou encore l’EN 1992 (1-1

Article 7.4.1 (4) :

La flèche maximale donnée par le logiciel vaut :

fmax = 5.99 mm.

≤ 30.00 mm

La condition des flèches est donc vérifiée.

Pour des raisons de vérification, il est préconisé de choisir généreusement une épaisseur de dalle avec

la formule (7.5.2.). A ce stade du projet, il n’est néanmoins pas nécessaire de poursuivre des

vérifications supplémentaires. On aurait également pu prendre une flèche admissible de L/500 pour se

placer en sécurité mais étant donné qu’aucune indication du maître d’ouvrage n’a été fournie, nous les

exigences minimales fournies par l’EN 1992 ont servies comme conditions.



7.5.2 Poutres en B.A.

Dans cette partie, on distinguera les poutres appartenant à la surface « rampe » de celles de la partie

« dalle ». L’étude consiste à observer la flèche maximale et à réaliser ensuite un prédimensionnement

général à l’ELS de déformation que l’on va affecter à toutes les poutres de la partie « dalle » et

« rampe ».

Prédimensionnement :

La « Bautabelle 4.119. » préconise d’adapter la section suivante pour une poutre continue :

Figure 7.5.2.1 Définition d'une section en T

On a : Lmoy = 7.5 m

Après le lancement des calculs en 7.4.b), on a pu constater que les flèches maximales de la dalle

étaient moins importantes autour des travées de rive, les portées étant moins importantes. De ce fait, la

partie « rampe » subit une déformation moins importante que celle de la partie « dalle ». On pourra par

conséquent diminuer la section des poutres appartenant à la surface « rampe ».

On fixe : ho = 25 cm (dalle) + 65 cm (section rectangulaire) = 90 cm pour la partie « dalle »

Et : ho = 25 cm (dalle) + 45 cm (section rectangulaire) = 70 cm pour la partie « rampe »

Ainsi, on se situe dans les deux extrémités de la condition (7.5.4.). Le tableau suivant résume les

flèches maximales à court terme (trad. all. : Zustand 1). A ce stade, les flèches indiquées sont plus

cohérentes avec la réalité que précédemment étant donné que la déformation de la dalle suite à la

flexion des poutres est prise en compte.

Poutre « dalle » I Poutre rampe » D

Position (axe) I D

Epaisseur dalle (cm) 25 25

Section rectangulaire poutre (cm*cm) 35*65 33*45

Inertie poutre (*10-3

) m4 8 2.66

Flèche maximale (mm) 4.81 3.61

Tableau 7.5.2.1 Caractéristiques des poutres I et D



Simple vérification :

Pour la vérification des flèches, on utilise la formule (7.5.3.) comme l’impose la « Bautabelle 5.100 ».

Cette formule, applicable aux poutres isostatiques, surestime les déformations d’une poutre continue.

Poutre I :f

Poutre D :

Dans tous les cas, la flèche maximale respecte les conditions établies précédemment :

Poutre I : fmax = 4.81 mm

≤ 30 mm

Poutre D : fmax = 3.61 mm

≤ 34 mm

La condition des flèches est donc largement vérifiée pour ces deux poutres.

7.6 Conclusion du chapitre 7

Le premier point qui s’impose à ce stade est que les flèches sur les travées de rive sont très faibles par

rapport à leurs flèches admissibles ce qui est notamment du à leurs petites portées. Ce point est très

important pour la suite de la conception étant donné que l’on souhaite diminuer la hauteur des poutres

dans la région autour du coin « Accès parking public Monopol ». On a vu qu’à ce stade du projet, le

plancher se situait 5 cm trop haut par rapport à la situation idéale ; 60 cm de remblai au minimum étant

demandé pour le recouvrement du parking.

De plus, la phase APD devra traiter la nécessité de disposer des poutres orthogonales sous la dalle. En

effet, la première approche a été d’adopter un système assez rigide constitué de poutres orthogonales.

On peut se demander à ce stade du projet s’il n’est pas plus économique d’augmenter l’épaisseur de la

dalle dans la partie « rampe » et de supprimer les travées de rive de courte portée ainsi que certaines

poutres en y. D’autres variantes s’imposeront par conséquent.

La phase APD traitera en détail l’avantage que proposent les poutres continues par rapport aux poutres

isostatiques. De cette manière, on peut s’interroger s’il n’est pas plus préférable d’introduire plus de

poteaux et de supprimer quelques poutres selon l’axe x.

La question sur la pertinence d’utiliser du béton C35/45 se pose également étant donné qu’il est

possible protéger les poutres des sulfates provenant de l’eau en adaptant un drainage rigoureux.

Finalement, notre choix de prendre les 2 poutres les plus sollicitées pour le prédimensionnement est

justifié. La portée moyenne de toutes les poutres est estimée à 7.5 m. Comme la flèche dépend de la

portée, ces deux cas vérifient automatiquement les autres cas.



8 ETUDE DES DEUX VARIANTES A L’APD

8.1 Généralités

A ce stade du projet, certaines données fournies par l’AMA sont modifiées. Deux variantes sont

mises à l’étude. Les trames respectives ainsi que les charges agissantes sont définies de manière

plus précise. Vous trouverez en 4.3.1 page 26 (respectivement 4.3.2 page 27) les nouvelles trames

de la structure.

Dans un premier temps, on distinguera dans cette partie une variante plus rigide du parking. Les

planchers sont constitués de poutres orthogonales de section en T. Les poutres forment un

ensemble monolithique avec les poteaux respectivement avec elles-mêmes (poutres orthogonales).

Ensuite, une variante optimisée de la première variante (retenue) sera mise é l’étude. Les trames

des niveaux inférieurs se trouvent dans les annexes 7 et 8.

Le bureau a été chargé de dimensionner toute la structure portante. Dans le cadre de ce projet,

certaines poutres continues du premier niveau seront analysées ainsi que le poteau le plus sollicité

du niveau -2.

On se place exclusivement dans le cas de la flexion simple pour les poutres ainsi qu’en

compression simple pour les poteaux.

Le dimensionnement est réalisé avec le logiciel ROBOT STRUCTURE respectivement

MILLENIUM version étudiant. Etant donné que le bureau n’a pas l’habitude de travailler avec

ROBOT, il m’a été demandé de vérifier les résultats à l’aide du logiciel allemand FRILO utilisé

couramment par le bureau InCA. Dans ce cas-ci, on pourra comparer les résultats obtenus.

8.2 Description de la première variante – Variante rigide

La variante de départ ressemble à celle vue au stade de l’APS. Il s’agit d’une structure rigide

constituée de poutres orthogonales. Cette fois-ci le prédimensionnement se fait à l’aide du module

ROBOT STRUCTURE/Millenium. Dans un premier temps, les poutres sont modélisées sous ROBOT

STRUCTURE. Après la définition des cas de charges et des différentes combinaisons, on passe à

l’application « dimensionnement poutre BA ». Il s’agit d’une application qui tient immédiatement

compte des charges définies précédemment. Cependant, l’avantage de cette application est qu’elle

permet de modifier certains paramètres de la poutre telle que la géométrie de manière à obtenir une

section optimisée.

A ce stade du projet, les appuis élastiques peuvent être modélisés comme des appuis simples afin de

simplifier la modélisation.

Les types de béton utilisés sont : C30/37 et C35/45.

La détermination des charges linéaires est réalisée à l’aide du plan de l’annexe 11.

8.3 Description de la seconde variante – Variante optimisée

D’après la figure 4-3-1-2 (page 27), on peut constater que la structure portante a été considérablement

modifiée. Le plancher présente une pente de 1% et suit ainsi le tracé du terrain final comme l’illustre

l’annexe 6. Du point de vue de la stabilité des éléments porteurs, on distingue plusieurs parties du

plancher :

Partie rampe supérieure : épaisseur de la dalle = 28 cm

Partie poutres selon x : poutres en T de dimensions 40*65 cm2 (épaisseur dalle 28 cm)

Partie poutres selon y : poutres en T de dimensions 40*80 cm2 (épaisseur dalle 32 cm)



Cette variante ne présente pas de saut au niveau de l’intersection entre la partie « dalle » et la partie

« rampe » contrairement à la variante précédente. Ceci permet par conséquent de conserver une

surcharge de remblai constante tout au long du parking.

8.4 Difficulté de modélisation

Dans le but de confronter les résultats obtenus en APS du logiciel DIE basé sur la méthode des

éléments finis, une première approche pour aborder le problème consistait à modéliser la structure sur

ROBOT STRUCTURE en ayant recours à l’application ETUDE D’UNE PLAQUE/COQUE.

Néanmoins, il s’avérait que ce type de structure nécessitait la définition successive d’une charge

d’exploitation sur chacun des panneaux formés par les poutres. Cela revient à définir au moins 50 cas

de charges d’exploitation (selon le plan) différents ce qui ralentit considérablement le temps de calcul

du processeur lors de la génération des combinaisons automatiques et de la présentation des résultats.

Figure 8.4.1 Modélisation du plancher N-1 sur ROBOT

De ce fait, nous avons préféré nous tourner vers l’application DIMENSIONNEMENT D’UNE

POUTRE EN BA. L’inconvénient de cette seconde méthode résulte de la définition manuelle des

charges linéaires pour des structures présentant des discontinuités. En effet, la détermination de la

largeur d’influence peut s’avérer encombrante dans différents cas (pour des structures portantes non

perpendiculaires et non symétriques). La méthode des éléments finis, par contre, tient immédiatement

compte de la surface d’influence de chaque élément qu’il s’agisse d’un poteau, d’un voile ou d’une

poutre. .

8.5 Largeur participante d’une poutre en T

La détermination de la largeur participante des poutres en T est nécessaire afin de répartir les charges

de manière linéaire sur les poutres. D’après l’EN 1992 1-1 (Article 5.3.2.1) la largeur participante beff

d’une poutre continue en T peut être prise égale à :



Avec

Et

La détermination des largeurs participantes des différentes poutres se trouve en annexe 14.

8.6 6Charges trapézoïdales Très souvent, les charges sur les planchers sont uniformément distribuées. Dans notre cas où les

planchers sont constitués de dalles qui reposent sur un système de poutres orthogonales, il est

important de connaître quelle partie de la charge uniformément répartie est reprise par chaque poutre.

Les charges surfaciques sont affectées en fonction des surfaces de planchers attribuées à chaque

élément porteur (poutre, poteau, ...), appelées surfaces d'influence. Les charges agissant sur les barres

peuvent être modélisées comme des charges trapézoïdales. Les surfaces d’influence sont obtenues en

traçant des droites de 45°à partir des extrémités des travées.

Dans le cas des poutres orthogonales, la charge est transférée à partir de la surface de la plaque

entourée de quatre poutres :

α = 45°

β = 45°

6Le nombre de poutres étant important, nous avons décidé de nous placer en sécurité en définissant des charges

trapézoïdales avec un seul sommet de manière à éviter un travail fastidieux. Il s’agit de considérer un seul côté

de la poutre et de tracer les deux droites à 45°. La distance entre le sommet de la surface créée et la poutre est

multipliée par deux.

Figure 8.5.1 Distance l0 entre les points de moments de nuls

Figure 8.5.2 Paramètres déterminant la largeur participante

Figure 8.6.1 Surface d'influence



Ainsi, la charge agissante sur une poutre peut être modélisée par une charge linéaire de forme

trapézoïdale.

Pour plus de détails, se référer à l’annexe 14.

8.7 Méthodologie

Selon l’Eurocode 2, les calculs suivants concernant les poutres sont à effectuer :

- Calcul du ferraillage théorique en fonction de l’ELU;

- Vérification des ELS ;

- Calcul de l’espacement théorique des cadres en fonction de l’effort tranchant résistant ;

- Conversion du ferraillage théorique en ferraillage réel ;

- Calcul de l’espacement théorique des cadres en espacement modulé du nombre voulu des zones

égales.

Dans ROBOT et FRILO, il est possible de vérifier et de dimensionner les poutres en lui insérant les

paramètres nécessaires.

8.8 Les Etats Limites

8.8.1 Les Etats limites ultimes E.L.U.

D’après l’Eurocode 1992 1-1 (section 6), les E.L.U. suivants sont à respecter :

a) Vérification

Poutres :

Etat limite ultime de résistance E.L.U.R. : non rupture du béton ni de l’acier

: en flexion simple

Vérification du poinçonnement (négligé dans ce mémoire)

Poteaux :

Etat limite ultime de résistance E.L.U.R. : non rupture du béton ni de l’acier

L’Etat limite Ultime de Stabilité de forme E.L.S.F : non flambement

b) Combinaisons d’actions

Les coefficients partiels des différentes catégories de charges à tenir en compte se trouvent ci-dessous:

Actions Ψ0 Ψ1 Ψ2

Catégorie autres charges : Charge mobile p 0.7 0.5 0.3

Catégorie C : Charges d’exploitation q1 0.7 0.7 0.6

Catégorie neige < 1000 m : Charges de neige 0.5 0.2 0

Tableau 8.8.1.1 Coefficients de combinaisons d’actions



L’Eurocode 1991 ne permet pas de classifier le véhicule de livraison dont le poids se situe près de 300

kN. Dans ce cas-ci, nous utilisons la Bautabelle basée sur la DIN 1055

Situation de projet :

Les charges de neige sont minorées par un coefficient de combinaison Ψ0,2 valant 0.5 pour les zones

d’altitude ≤ 1000 NN.

Situation accidentelle :

Les charges de neige n’interviennent donc pas dans la situation accidentelle.

c) Résistance de calcul

Selon l’Eurocode 0 section 6, la valeur de calcul de la résistance d’un matériau s’exprime par :

Les coefficients partiels relatifs aux matériaux sont les suivants :

Situations de projet γc (béton) γs (acier de béton armé)

Durable/transitoire 1.5 1.15

Accidentelle 1.2 1.0

Tableau 8.8.1.2 Coefficients partiels relatifs aux matériaux

En utilisant l’expression 8.5.1.3., on obtient les résistances de calcul suivantes :

Situation durable/transitoire :

Matériau Variante rigide : Variante optimisée:

C35/45 19.84 19.84

C30/35 17 17

S500 434.8 434.8

Tableau 8.8.1.3 Résistance du béton en situation durable/transitoire



Situation accidentelle :

Matériau Variante rigide (MPa) Variante optimisée (MPa)

C35/45 24.79 24.79

C30/35 21.25 21.25

S500 500 500

Tableau 8.8.1.4 Résistance du béton en situation accidentelle

8.8.2 Les Etats limites de service E.L.S.

D’après l’Eurocode 1992 1-1 (section 7), les E.L.S. suivants sont à respecter :

a) Vérification

Aux ELS, on distinguera dans cette partie :

L’Etat limite de durabilité :

Compression du béton : non apparition de micro-fissuration du béton

Combinaisons rares :

Combinaisons quasi-permanentes : , si fluage et retraits importants.

σbc,lim (MPa)

C35/45

σbc,lim (MPa)

C30/37

Combinaisons rares 21 18

Combinaisons quasi-

permanentes 15.75 13.5

Figure 8.8.2.1 Contrainte de compression limite

Ouverture des fissures de l’acier (corrosion) :

Déformation inacceptable : 0.8*fyk

Déformation imposée : 1*fyk

Contrainte de traction limite des

armatures tendues dans le cas d’une : S500 (MPa)

Déformation inacceptable 400

Déformation imposée des 500

Figure 8.8.2.2 Limitation des contraintes de traction

limites dans les armatures tendues

L’Etat limite de déformation : flèche f ≤ flèche admissible fad



L’Etat limite d’étanchéité : limitation de l’ouverture w des fissures

Selon L’EN 1992 1-1 (Article 7.3.1), il est nécessaire de limiter l’ouverture w d’une fissure à une

valeur limite dépendant du type de structure concernée et de son fonctionnement de manière à

préserver son aspect esthétique ainsi que sa durabilité.

Selon le tableau 7.1. de l’EN 1992 1-1, la valeur recommandée 7wmaxdans le cas d’un parking en béton

armé appartenant à la classe d’exposition XD1 vaut 0.3 mm sous la combinaison quasi-permanente

des charges.

b) Combinaisons d’actions

Combinaisons rares :

Combinaisons fréquentes :

Combinaisons quasi-permanentes :

Les coefficients de combinaisons d’actions applicables aux différentes natures de charges se trouvent

dans le tableau 8.1.1. (Page 54).

c) Résistance de calcul

Selon l’Eurocode 0 section 6, il convient de prendre égaux à 1 les coefficients partiels relatifs aux

matériaux.

8.9 Problématique de la charge roulante

Comme en APS, il s’agit de trouver une solution afin de définir une charge roulante agissant sur le

plancher du premier niveau souterrain. Le problème qui se pose est le suivant : la définition d’un

véhicule de livraison de dimensions 6*3 m2 lequel peut agir simultanément avec les charges

d’exploitation de manière à obtenir le cas le plus défavorable.

7A titre de comparaison, la Bautabelle 5.95 limite la valeur de wmax à 0.2 mm pour les classes allant de XA à XD

ce qui est donc plus restrictif.



ROBOT, contrairement aux logiciels allemands, contient la fonctionnalité « Charges roulantes »

disponible dans le menu « autres chargements ». Il permet ainsi de définir des forces nodales ou

linéaires pour les structures à barres.

En effet, le poids propre du véhicule (300 kN) se répartit sur trois essieux espacés de 1.5 mètres ce qui

nous donne trois forces verticales de valeur 100 kN. Cependant, ROBOT tient compte de la présence

simultanée des forces nodales et des actions linéaires sur une même travée. Ceci a comme

conséquence que les actions sont surestimées ! De ce fait, il a été décidé de retrancher au poids propre

du véhicule l’influence de la charge d’exploitation q1 afin de ne pas surestimer les résultats.

On est donc capable de modéliser les trois forces provenant des trois essieux en considérant leur

espacement et les dimensions du véhicule. La trajectoire est définie entre les deux appuis extrêmes.

Poids propre

Dimensions du véhicule

Charge d‘exploitation

Figure 8.9.1 Définition d'une charge roulante sur ROBOT



Figure 8.9.2 On fait circuler la charge sur toute la poutre continue

On peut affirmer qu’on ne commet pas une grosse erreur en procédant à cette astuce puisque ROBOT

sommera ainsi les 5 kN/m2 avec les 3*70 kN ce qui revient à dire qu’un véhicule de livraison de 300

kN agit sur 6 mètres en tenant compte de la présence éventuelle de personnes tout autour..

Remarque :

Sur FRILO, il est impossible de définir une charge roulante qui l’on fait circuler sur toute la travée.

Ceci nous mène à trouver une autre solution. L’astuce consiste à définir trois forces nodales sur

chaque travée. Une force est définie sur le premier appui, une autre au milieu de travée et finalement la

troisième sur l’autre appui. De cette manière, il est possible d’obtenir la réaction d’appui maximale sur

chaque appui nécessaire au dimensionnement des poteaux. La valeur à considérer dans ce cas (210

kN) résulte du poids propre du véhicule de livraison moins l’influence de la charge d’exploitation.

Ainsi pour éliminer la présence simultanée de plusieurs forces nodales, on a recours à la fonction

« Alternative Gruppen ».

On peut se douter que cette méthode est moins précise que celle sur ROBO étant donné que ROBOT

répartit les forces sur chaque essieu. Donc pour une travée strictement inférieure à 6 mètres

(dimensions du véhiculé), les 210 kN ne peuvent jamais agir totalement sur la travée contrairement à

FRILO ! ROBOT agit par groupe de force tandis que FRILO agit par force nodale totale.

8.10 Intersection entre deux poutres monolithiques

8.10.1 Illustration du problème avec un exemple

Dans ce paragraphe, on considère la problématique résultant de l’intersection entre deux poutres.

Prenons l’intersection entre les poutres 2 et E de la variante optimisée afin d’illustrer le problème.



Figure 8.10.1.1 Localisation de l'intersection

- Portée de la travée 2 : 9.99 mètres

- Largeur efficace de la poutre 2 : 283 cm

- Béton C30/37

- Section en T 40*90

8.10.2 Description de la solution proposée

Dans le cas où deux poutres se croisent ou bien dans le cas où une poutre repose sur l’autre, l’astuce

suivante est à appliquer.

On s’intéresse au coefficient d’élasticité de la poutre servant comme appui. Pour cela, la travée de la

poutre concernée est modélisée en tant que poutre encastrée des deux côtés. En effet, une poutre

continue avec des moments négatifs sur appuis peut être modélisée comme une poutre encastrée

lorsque l’on s’intéresse à une travée donnée.

Une force quelle conque (aléatoirement 100 kN, le poids propre de la structure est à éliminer) est

appliquée au point d’intersection des deux poutres. Par conséquent, il en résulte une certaine flèche

selon la largeur efficace de la poutre. Du rapport entre la force et la flèche, on en déduit le coefficient

d’élasticité de l’appui élastique de la poutre reposant sur la poutre étudiée. De ce fait, une certaine

flèche apparaîtra au niveau de l’appui concernée ce qui est impossible pour des appuis strictement

rigides.

Sur ROBOT, on obtient les résultats suivants :

Figure 8.10.2.1 Flèche de la deuxième travée de la poutre 2

Poutre 2

Poutre E



Coefficient de rigidité : (8.10.1.1)

Un appui élastique a comme conséquence l’apparition plus ou moins importante d’une flèche au

niveau de ce point comme le témoigne la figure suivante au nœud n°10 :

8.10.3 Résultats

Différents coefficients d’élasticité ont été déterminés de cette manière lors de l’optimisation de la

structure. Les principaux résultats sont les suivants pour du béton C30/37:

Intersection Coefficient d’élasticité K [kN/m]

Poutre 1-E 6 666 666

Poutre 2-E 781 250

Poutre 5-J 10 000 000

Poutre 6-J 10 000 000

Poutre 1-J 806 451

Poutre 2-J 469 484

Tableau 8.10.3.1 Coefficients d'élasticité des différentes intersections

On constate que l’appui élastique peut souvent être modélisé comme appui rigide lorsque la poutre

repose à quelques centimètres du poteau de la poutre orthogonale. En effet, l’influence du poteau

prédomine cette portion de travée.

Figure 8.10.2.2 Déformée au niveau de l'appui de rive de la dernière travée



9 DIMENSIONNEMENT SOUS ROBOT A L’APD - POUTRE 5 DU NIVEAU N-1 – VARIANTE OPTIMISEE -

La structure du parking est composée de plusieurs poutres continues; nous donnons en tant qu’exemple le dimensionnement d’une poutre continue en T de section 40*80cm2 sur 6 appuis, dont le dernier est élastique, située au premier niveau souterrain. La poutre est sollicitée en flexion simple. Le béton utilisé est du béton C30/37. De plus, de l’acier S500 est choisi.

9.1 Matériaux

Béton C30/37 fcd = 17,00 MPa

Acier FeE500 fyd = 434,8 MPa

9.2 Modélisation de la poutre

Pour la localisation de la poutre, se référer à la figure 4-3-1-2 (page 27). La poutre présente 5 travées.

Le dernier appui est un appui élastique.

Figure 9.2.1 Modélisation de la poutre 5

Section de la poutre en T :

Figure 9.2.2 Section en T

9.3 Charges

Poutre 5

Travée N° Longueur trapèze (m)

Charge permanente (kN/m)

Charge d'exploitation (kN/m)

neige (kN/m)

1 7,76 100,57 38,8 6,98

1' 7,76 100,57 38,8 6,98

2 7,76 100,57 38,8 6,98

3 7,75 100,44 38,75 6,98

4 7,75 100,44 38,75 6,98

5 4,25 55,08 21,25 3,83



5' 3,5 45,36 17,5 3,15

g (kN/m2) q1(kN/m2) sk (kN/m2)

12,96 5 0,9

Tableau 9.3.1 Actions agissantes

9.4 Combinaisons

Voir annexe 20

9.5 Sollicitations aux ELU

Le dimensionnement des poutres passe par la recherche des courbes enveloppes des moments qui

permettent de déterminer les moments maximaux sur appuis et en travées.

9.5.1 Moments de flexion

Travée Md travée [kNm] Md appuis gauche [kNm] Md appuis droite [kNm]

1 1062,27 0 -1345.00

2 812,55 -1345.00 -956.84

3 433.59 -956.84 -330.62

4 269.79 -330.62 -1398.45

5 1346.94 -1398.45 0

Tableau 9.5.1.1 Moments de flexion de calcul

La courbe enveloppe des moments des différents cas de chargement, obtenue par analyse élastique,

doit aussi être modifiée pour les calculs de Béton Armé pour l’épure d’arrêt des barres. On décale

horizontalement la courbe de 0.8*h. Les moments extrêmes restent cependant les mêmes alors que tout

au long de la poutre les valeurs sont augmentées.

9.5.2 Efforts tranchants

Travée Vd appuis gauche [kN] Vd appuis droite [kN]

1 514.90 -1100.90

2 1043.21 -963.15

3 824.77 -622.84

4 533.39 -914.04

5 1187.37 -625.35

Tableau 9.5.2.1 Efforts tranchants de calcul

Les sollicitations connues, il ne reste plus qu’à déterminer le ferraillage longitudinal et transversal.



9.6 Flèches aux ELS

En ce qui concerne la vérification de la flèche de la poutre, on tiendra compte de la flèche totale à long

terme :

Travée Flèche totale (mm)]

1 11.32

2 8.281

3 2.332

4 0

5 17.841

Tableau 9.6.1 Flèches à longue durée

9.7 Détermination du ferraillage

A l’aide de Robot, on peut obtenir le ferraillage théorique des travées et des appuis. En d’autres

termes, la section minimale d’acier nous est fournie pour chaque travée et pour chaque appui. Robot

permet également de faire le passage entre le ferraillage théorique et le ferraillage réel tout en vérifiant

les Etats limites définies par l’Eurocode 1992.

9.7.1 Armatures longitudinales

Armatures inférieures longitudinales de travée

Travée

Ferraillage

théorique

inférieur

travée (cm2)

Ferraillage réel

inférieur

travée (cm2)

Section réelle

(cm2)

Ecartement)

des armatures

du lit inférieur

Ecartement (cm)

des armatures du

lit supérieur

1 38.81 6HA25 + 6HA25 58.90 5 cm 11 cm+5cm+11cm

2 28.41 6HA25 29.45 5 cm -

3 14.32 6HA16+2HA16 16.08 5 cm 27 cm

4 15.36 6HA16+2HA16 16.08 5 cm 27 cm

5 51.13 6HA16+6HA16 58.90 5 cm 5 cm

Tableau 9.7.1.1 Choix des armatures longitudinales inférieures

Le ferraillage des travées de rive a été choisi manuellement sur ROBOT de manière à vérifier les Etats

Limites. Initialement, ROBOT propose de choisir 6HA25 et 2HA25 pour le lit inférieur de la travée 1.

Cependant, des modifications ont dues être faites au niveau du ferraillage des appuis de rive afin de

vérifier les dispositions constructives énoncées ci-dessous.

Armatures supérieures longitudinales sur appuis

Appuis

Ferraillage

théorique

supérieur

appuis (cm2)

Ferraillage réel

supérieur

appuis (cm2)

Section réelle

(cm2)

Ecartement des

barres du lit

supérieur

Ecartement des

barres du lit

inférieur

1 0 6HA16 12.06 5 cm - 82 47.76 6HA25+6HA25 58.9 5 cm 5 cm+15cm+5cm

3 34.07 6HA20+6HA20 37.7 5 cm 5 cm

4 10.79 6HA20 18.85 5 cm -

8La contrainte dans la bielle d’about exige d’augmenter As.



5 51.25 6HA25+6HA25 58.9 5 cm 5 cm

6 0 6HA16+2HA16 16.08 5 cm 27 cm

Tableau 9.7.1.2 Choix des armatures longitudinales supérieures

Des précisions seront données ci-dessous dans la partie « 9.7.3.dispositions constructives » sur le

choix d’armatures au niveau des appuis de rive.

Espacement des barres longitudinales :

D’après les tableaux de construction de la Bautabelle, 7 barres HA25 peuvent être choisies dans le cas

d’une poutre de largeur 40 cm. Dans notre cas, on décide à chaque fois de mettre au maximum 6

armatures par lit écartées au plus de 5 cm. Les barres sont disposées en files verticales afin de

permettre un coulage adéquat du béton.

9.7.2 Armatures transversales verticales

Selon l’EN 1992, des armatures transversales sont à prévoir dans le cas où l’effort tranchant de calcul

est supérieur à l’effort tranchant résistant de la section (en l’absence d‘armatures transversales). Dans

le cas des poutres, des armatures transversales sont nécessaires même si l’effort tranchant de calcul est

inférieur à la résistance à l’effort tranchant de la section.

Compression des bielles comprimées

L’effort tranchant résistant correspond à la plus petite des valeurs suivantes :

(9.7.2.2.)

avec :

Il faut augmenter la résistance du béton de manière à obtenir :

Espacement maximal des armatures transversales :



Détermination des armatures transversales

La section d’armature transversale minimale est déterminée à l’aide de la formule :

Travée

Section d’acier

théorique nécessaire

(cm2/m)

Section d’acier réelle

(cm2/m)

1 11.16 17.42

2 10.22 9.16

3 7.08 7.70

4 8.11 7.70

5 12.07 12.70

Tableau 9.7.2.1 Sections d'acier théoriques et réelles

Espacement minimal des armatures transversales

L’espacement minimal des armatures se déduit de la formule (9.7.2.4) et du diagramme d’effort

tranchant:

Travée Nombre

de brins Diamètre Ecartement (cm)

1 88 Φ12 1*0,05 + 1*0,15 + 28*0,20 + 14*0,10

2 104 Φ12 1*0,03 + 15*0,10 + 21*0,20 + 15*0,10

3

26

6

26

Φ12

1*0,35 + 6*0,10 + 18*0,20 + 1*0,15

1*0,05 + 2*0,10

1*0,35 + 6*0,10 + 18*0,20 + 1*0,15

4 64 Φ12 1*0,03 + 15*0,10 + 21*0,20 + 15*0,10

5

45

8

47

Φ12

1*0,49 + 12*0,10 + 31*0,20 + 1*0,15

1*0,04 + 1*0,05 + 2*0,10

1*0,39 + 13*0,10 + 31*0,20 + 1*0,15

Tableau 9.7.2.2 Choix d'armatures transversales

Comme il s’agit de longues travées, nous choisissons de subdiviser chaque travée en 4 parties, chaque

partie contenant un espacement régulier d’armatures transversales. De plus, on doit indiquer à ROBOT

les espacements que l’on souhaite conférer aux armatures transversales. Dans ce cas-ci, on a opté pour

les espacements 10, 15 et 20 cm ce qui nous semble aisé à mettre en œuvre sur chantier.

Ancrage de la première armature transversale :



9.7.3 Vérification des dispositions constructives

Différentes conditions sont à respecter lors du ferraillage de la poutre. Sur ROBOT MILLENIUM, on

peut faire les réglages suivants imposés par l’EN 1992 1-1 Section 8 et 9 :

Enrobage minimal des armatures :

Enrobage minimal :

Tolérance d’exécution :

Enrobage : c = 35+10 =45 mm

Bien que le moment sur appui de rive soit théoriquement nul, l’appui n’étant pas une rotule

parfaite, des tractions peuvent se développer à la partie supérieure. On prend en compte

forfaitairement un moment de 0.15*Md,travée sur les appuis de rive dans le cas d’une construction

monolithique ce qui conduit la plupart du temps à munir les armatures de montage de crochets à

cet endroit.

Travée Mdappuis de rive [kNm]

1 159.34

5 202.04

Tableau 9.7.3.1 Moments de calculs sur appuis de rive

Section minimale des barres longitudinales inférieures au niveau des appuis : 0.25*Asmax. En

imposant un recouvrement des barres longitudinales inférieures aux niveaux des appuis, cette

condition est immédiatement vérifiée.

Condition de non-fragilité du béton ↔ Section minimale des armatures tendues :

Ou :

Section d’acier longitudinale maximale :



En prenant uniquement la nervure de la poutre, on trouve : As,max= 128 cm2, valeur qui est

largement au–dessus de nos choix d’acier.

Longueur d’ancrage minimale:

On peut supposer que la longueur d’ancrage vaut au moins dix fois le diamètre d’une barre HA25,

donc 25 cm. Etant donné que la largeur des appuis vaut 25 cm, on décide d’utiliser des barres

longitudinales avec des crochets à 90°.

Vérification du pourcentage minimale d’acier transversal nécessaire :

> 8.76 *10-4

= 1.89 cm2

Prolongation des armatures longitudinales au niveau des appuis de rive de :

Appuis

Section d’acier longitudinale à

prolonger

(cm2)

1 11.84

6 14.38

Tableau 9.7.3.2 Prolongation des armatures longitudinales au niveau des appuis

Robot prolonge toutes les armatures du lit inférieur et du lit supérieur ce qui nous donne pour l’appui

de rive de la première travée : 29.45 cm2

Au niveau des appuis intermédiaires, les barres se recouvrent pour résister aux moments positifs

possibles.

9.7.4 Vérifications

La vérification des différentes conditions qui suivent relatif aux Etats limites est immédiatement

effectuée par le logiciel ROBOT. Lorsqu’un Etat limite est dépassé, le logiciel envoie un message

d’erreur. Cependant, il est du rôle de l’ingénieur de vérifier les résultats par des calculs simples.



0 5 10 15 20 25 301500

1000

500

0

-500

-1000

-1500

[m]

[kN*m]

Moment fléchissant ELS: M_r Mr_r Mc_r Mc_qp M_qp Mr_qp

0 5 10 15 20 25 30-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

[m]

[kN]

Effort transversal ELS: V_r Vr_r V_qp Vr_qp

0 5 10 15 20 25 30-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

[m]

[0.1%]

Déformations: At Ac B

0 5 10 15 20 25 30-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

[m]

[MPa]

Contraintes: Ats Acs Bs

a) Flexion simple

Aux ELUR :

0 5 10 15 20 25 302000

1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500

-2000

[m]

[kN*m]

Moment fléchissant ELU: M Mr Mt Mc

0 5 10 15 20 25 30-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

[m]

[kN]

Effort transversal ELU: V Vr Vc(cadres) Vc(total)

Tableau 9.7.4.1 Vérification du moment ultime

: en flexion simple

Aux ELS de durabilité :

Ouverture des fissures de l’acier (corrosion) : voir note de calcul (annexe 17)

Aux ELS de déformation :

Travée n° fs_r (mm) fs_qp (mm) fl_qp (mm) f (mm) f_adm (mm)

1 5,148 9,416 9,416 9,416 30,000

2 3,649 8,611 8,611 8,611 30,000

3 0,913 2,419 2,419 2,419 20,000

4 0,248 0,000 0,000 0,000 20,000

5 8,805 18,515 18,515 18,515 33,640

Tableau 9.7.4.3 Vérification des flèches

fs_r - flèche de courte durée due à la combinaison de charges rare

fs_qp - flèche de courte durée due à la combinaison quasi-permanente

fl_qp - flèche de longue durée due à la combinaison quasi-permanente

f - flèche totale

f_adm - flèche admissible

Tableau 9.7.4.2 Compression du béton et traction des armatures



L’Etat limite d’étanchéité : limitation de l’ouverture w des fissures

Travée n° wk (mm)

1 0.26

2 0.25

3 0.21

4 0.29

5 0.25

Tableau 9.7.4.4 Vérification des fissures

Selon L’EN 1992 1-1 (Article 7.3.1), il est nécessaire de limiter l’ouverture w d’une fissure à une

valeur limite dépendant du type de structure concernée et de son fonctionnement de manière à

préserver son aspect esthétique ainsi que sa durabilité.

Selon le tableau 7.1. de l’EN 1992 1-1, la valeur recommandée 9wmax dans le cas d’un parking en béton

armé appartenant à la classe d’exposition XD1 vaut 0.3 mm sous la combinaison quasi-permanente

des charges.

b) Effort tranchant

Vérification de la contrainte dans la bielle comprimée :

Travée σbc (MPa)Appui gauche σbc (MPa)Appui droite

1 12.58 14.96

2 14.96 13.97

3 11.97 9.04

4 7.74 13.27

5 14.96 7.90

Tableau 9.7.4.5 Contraintes dans la bielle comprimée

Remarque : 1) Vérification de la résistance des bielles de béton

Travée Vd appuis gauche (kN) v1 v1fcd (Mpa) τ (Mpa)

1 514,9 0,528 10,56 0,188

2 1043,21 0,528 10,56 0,381

3 824,77 0,528 10,56 0,301

4 533,39 0,528 10,56 0,195

5 1187,37 0,528 10,56 0,434

Travée Vd appuis droite (kN) v1 v1fcd (Mpa) τ (Mpa)

1 -1100,9 0,528 10,56 0,402

9A titre de comparaison, la Bautabelle 5.95 limite la valeur de wmax à 0.2 mm pour les classes allant de XA à XD

ce qui est donc plus restrictif.



2 -963,15 0,528 10,56 0,352

3 -622,84 0,528 10,56 0,228

4 -914,04 0,528 10,56 0,334

5 -625,35 0,528 10,56 0,229

Tableau 9.7.4.6 Vérification de la résistance des bielles de béton

Avec

2) L’écartement des barres est réalisé dans une logique de mise en place sur chantier ce qui

rend la tâche moins laborieuse pour un ouvrier.

3) Des suspentes sont à prévoir lorsque deux poutres se croisent.



9.8 Proposition de ferraillage

Figure 9.8.1 Proposition de ferraillage de la première travée



10 DIMENSIONNEMENT SOUS ROBOT A L’APD – POTEAU N°4 DU NIVEAU N-2 – VARIANTE OPTIMISEE

10.1 Description

Ce chapitre sera consacré au dimensionnement du 4e poteau de la poutre 8 du niveau -2. Il supporte

une poutre en milieu de travée. Il s’agit du poteau le plus sollicité de la structure. Le type de béton

utilisé est du béton C30/37. Le poteau ci-dessous doit reprendre la descente de charges du niveau -1

ainsi que du niveau -2. Les forces agissantes découlent de la sommation des réactions d’appuis de la

poutre 8 du niveau supérieur ainsi que des réactions d’appuis de la poutre 8 du niveau -2.

Le dimensionnement des poteaux se fait en compression excentrée. On ne tiendra pas compte de la

situation accidentelle à ce stade du projet.

Figure 10.1.1 Localisation du poteau n°4 de la poutre 8 au niveau -2

10.2 Géométrie retenue

Les poteaux sont généralement soumis à des charges verticales qu’ils transmettent aux semelles. En se

conformant aux différents résultats de prédimensionnement des poutres, nous constatons que la plupart

des poteaux sont situés à l’intersection des poutres. Ce qui nous permet de fixer les deux côtés « a » et

« b » de la section des poteaux en fonction de la largeur des poutres. Dans le cas courant des poteaux

de parking, le calcul des poteaux s’effectue à l’aide de l’EN 1992.

Poteau n° 4 de la poutre 8



Figure 10.2.1 Section de la poutre en T

Dans les parkings, il est courant que la largeur des poteaux soit inférieure à celle des poutres. De plus,

la géométrie des poteaux est la même pour tous les poteaux afin de respecter une certaine monotonie

du parking. Ainsi, la section rectangulaire des poteaux du niveau vaut : 25*37.5 cm2. L’effort de

compression étant plus important au niveau inférieur, la largeur sera augmentée de 10 cm pour aboutir

à : 25*47.5 cm2.

La hauteur utile imposée par l’architecte vaut 2.25 m. De ce fait, les poteaux auront une longueur de

2.25 m

10.3 Détermination de l’effort de compression

Dans la partie précédente, nous avons déterminé les réactions d’appuis de la poutre 8 du premier

niveau souterrain. L’appui 5 de la poutre étant un appui élastique, on ne s’intéresse pas d’avantage à

cet appui. Le poteau n°5 reçoit donc les forces verticales suivantes :

Charges piliers

Actions caractéristiques N-1 Actions de calcul N-1

Poutre 8

N° poteau Gk [kN] Qk [kN] SLW30 [kN] Neige [kN] Vd [kN]

1 206,63 72,15 108,9 10,19 525,70

2 986,33 336,3 202,09 56,33 2090,44

3 850,94 332,42 199,35 49,47 1893,82

4 1027,39 347,92 203,96 58,58 2166,95

Tableau 10.3.1 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -1

Grossièrement, les charges agissantes sur le plancher du niveau -2 sont les suivantes :

Poids propre du plancher

Charge d’exploitation de 2.5 kN/m2 (catégorie F) selon le tableau A1.1. de l’EN 1991.

Surcharge permanente : 2 kN/m2

On obtient les réactions d’appuis suivantes :



Charges piliers

Actions caractéristiques N-2 Actions de calcul N-2

N° poteau Gk [kN] Qk [kN] Vd [kN]

Poutre 8

1 62,43 36,07 138,39

2 241,72 168,21 578,64

3 201,91 166,21 521,89

4 253,14 174,93 604,13

Tableau 10.3.2 Réactions d'appuis de la poutre 8 du niveau -2

En sommant les différentes charges, on obtient :

Gk [kN] Qk [kN] SLW30 [kN] Neige [kN]

1280,5 522,85 203,96 58,58

Tableau 10.3.3 Actions caractéristiques sur le poteau n°4

Après une vérification de la descente de charges du bureau d’études sur le poteau, une charge centrée

de 2862.83 kN est retenue au niveau –2 pour déterminer son ferraillage.

Un moment de flexion dû aux effets de second ordre apparait également : Med = 57.26 kNm

10.4 Détermination du ferraillage

10.4.1 Ferraillage longitudinal

Lorsque λ > λlim,, ROBOT tient compte des effets du second ordre nécessaires à la détermination de la

section d’acier théorique. Dans notre cas, on trouve que : λy = 15.41 et λlim = 15.71.

Ainsi que : λz = 31.18

On procède ainsi à l’analyse des effets du second ordre dues notamment à l’excentrement du au

montage.

Section d’acier minimale :

Ainsi, on obtient pour la flexion composée la section d’acier suivante :

As, réel = 37.27 cm2.

Le diamètre minimal imposé vaut : Φl,min=8 mm. Choix d’armatures longitudinales :

4HA25 + 4HA25 = 39.27 cm2

Remarque : A titre de comparaison, FRILO donne une section d’acier minimale de 42.38 cm2 en

considérant également la situation accidentelle



10.4.2 Ferraillage transversal

Transversalement : Φt= max {6mm ; Φl/4}

Φt= 8 mm

Espacement maximal = min {20* Φl ; min (b ; h); 400 mm}= 25 cm. Près des appuis pour une

distance valant max{ b ;h }, l’espacement est réduit de 0.6*st ce qui nous donne :

st,réduit ≈ 13 cm

10.5 Prédimensionnement de la semelle ponctuelle

L’étude de fondations était en cours lors de mon départ. La possibilité d’une semelle filante a été

étudiée à ce stade. On peut donc rajouter que la largeur minimale des semelles ponctuelles sous les

poteaux de la poutre continue n°8 du deuxième niveau vaut :

Largeur semelle avec q ELU 300 kPa

Ved [kN] B (m) B retenue (m)

664,09 1,49 1,50

2669,07 2,98 3,00

2415,71 2,84 2,90

2771,08 3,04 3,10

Tableau 10.5.1 Largeur des semelles ponctuelles

Ved provient du calcul de la descente de charges sur les différents poteaux soutenant la poutre 8.

D’après le rapport EURASOL 12210 RS, le taux de travail des fondations isolées doit être supérieur à

3 bars pour résister à la pression de gonflement du sol.

Les calculs sont faits d’après la DIN 1045 :

On a :

Section rectangulaire :

10.6 Remarques

1) On rajoutera un cadre supplémentaire de diamètre 8 mm au niveau de la section de poteau destiné à

retenir les armatures longitudinales intermédiaires. En effet, il m’a été impossible de définit les

cadres souhaités sur ROBOT sans modifier les paramètres définies ci-dessus.

2) Dans un stade plus lointain du projet, il faudra veiller à considérer les armatures d’attente qui

viendront s’ancrer dans le poteau supérieur.

3) La densité de ferraillage suivant cette proposition vaut environ 276.56 kg/m3.



10.7 Proposition de ferraillage

Tableau 10.7.1 Proposition de ferraillage du poteau 8 du niveau -2



11 COMPARAISON DES RESULTATS

11.1 Poutres

Dans le cadre de ce PFE, différentes variantes ont donc été mises à l’étude. Les tableaux de ratio qui

suivent résument en partie la quantité de ferraillage à considérer pour deux types de béton différents.

Dans le cas des poutres, on considère en général un ratio d’acier se situant entre 130 et 180

kilogramme par mètre cube.

11.1.1 Variante rigide

Tableau des ratios variante rigide : C35/45

Poutre Longueur de la

poutre (m) Poids acier

(kg) Volume de béton

m3 Ratio (kg/m3)

3 46.27 4338.45 41.22 105.25

7 43.49 3431.08 38.82 88.39

8 38.13 3726.07 36.28 102.70

11’ 7 781.06 6.14 127.14

12 7 816.26 6.24 130.89

D 42.7 4060.53 32.66 124.31

E 38 3349.54 35.70 93.83

H 42.37 3353.15 36.44 92.01

Tableau 11.1.1 Ratios de la variante rigide avec du béton C35/45

Tableau des ratios variante rigide : C30/37




m3 Ratio (kg/m3)

3 46.27 3675.52 41.22 89.17

7 43.49 3355.44 38.82 86.44

8 38.13 3497.03 36.28 96.39

11’ 7 780.37 6.14 127.03

12 7 815.70 6.24 130.80

E 38 3042.59 35.70 85.22

H 42.37 3590.01 36.44 98.51




11.1.2 Variante optimisée

Tableau des ratios variante améliorée : C35/45




m3 Ratio (kg/m3)

3 34.95 3412.34 39.75 85.85

5 33.42 3778.17 37.95 100.81

8 30.63 3700.04 35.73 103.54

D 42.70 3884.60 34.30 113.27

E 42.13 3572.09 46.58 76.69


Tableau des ratios variante améliorée : C30/37




m3 Ratio (kg/m3)

3 34.95 3576.63 39.75 89.98

5 33.42 3602.69 37.95 104.40

8 30.63 3739.62 35.73 104.65

D 42.70 3984.96 34.30 116.19

E 42.13 3554.37 46.58 76.30




12 CONCLUSION

La construction du parking souterrain à deux niveaux sur la « Place des Alliés » à Differdange

permettra d’augmenter le nombre de stationnements offerts aux utilisateurs souhaitant se réunir à des

festivités, faire des achats ou bien passer un moment agréable dans un espace de détente.

Le projet de fin d’étude s’inscrit en premier lieu dans une démarche de conception à partir des plans

d’architecte. On a pu observer que la structure portante initiale d’un tel projet peut être modifiée

considérablement au fil du temps dans le but d’offrir la solution la plus satisfaisante. Les missions

m’ont offert une nouvelle vue plus globale de la vie d’un projet dès la phase de l’Avant-Projet

Sommaire.

Le projet que j’ai mené m’a permis d’utiliser des logiciels de calcul, outils devenus indispensables

pour l’étude des ouvrages en béton armé. Grâce au logiciel de calcul allemand FRILO, basé sur la

méthode des éléments finis, j’ai pu prédimensionner la structure portante du premier niveau. ROBOT,

par contre, m’a permis d’effectuer des dimensionnements et des calculs de différents éléments de la

structure porteuse. Un troisième logiciel (FRILO), dont le but était de réaliser un autocontrôle des

principaux éléments de calcul, a également été manipulé. J’ai pu m’apercevoir que l’emploi des

différents logiciels impose à l’ingénieur de formuler un certain nombre d’hypothèses pour rendre les

résultats exploitables.

J’ai rencontré quelques difficultés lors de la modélisation du plancher sur ROBOT dues au nombre

important de charges d’exploitation définies. En plus, ROBOT ne permet pas toujours d’obtenir le

plan de ferraillage souhaité par l’utilisateur même si des applications existent pour modifier le

ferraillage manuellement. La vérification et le ferraillage des poutres et des poteaux ont été effectués à

partir des sollicitations extraites du logiciel ROBOT conformément aux Eurocodes 1990, 1991 et

1992. Il a été très enrichissant de découvrir le règlement européen pour les structures en béton armé

puisque les cours de béton armé suivis à l’INSA de Strasbourg se basaient sur les règles du B.A.E.L

91 modifiées 99.

Ce que je souhaite souligner de cette expérience professionnelle, c’est l’importance de l’implication

totale dans une démarche et de ne pas se décourager suite à une mauvaise manipulation d’un logiciel.

Cette immersion dans le monde professionnel nous a démontré l’importance de l’aspect relationnel,

notamment dans les échanges avec les ingénieurs et les techniciens côtoyés durant le projet de fin

d’étude.

D’un point de vue personnel, ce stage m’a apporté que des satisfactions tant au niveau relationnel que

professionnel, et a répondu à tout ce que j’en attendais. Arrivé à ce stade, je voudrais de nouveau saisir

l’opportunité de remercier M. HERMANN et M. MEYER pour leur soutien et leurs nombreux

conseils. J’ai ainsi pu développer non seulement mes connaissances théoriques mais également

améliorer ma façon de travailler et mon esprit d’organisation, des qualités tant importantes pour un

ingénieur.



BIBLIOGRAPHIE

1.http://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=LEGITEXT000006068913&dateTexte=201

10301. [En ligne]

2. http://www.marches.public.lu/. [En ligne]

3. SolEtude.Rapport 1012-2-76 - Ville de Differdange - Caractérisation chimique des asphaltes place

des alliés.

4. AREAL.Plan général 1101_PDS.

5. http://map.geoportail.lu/. [En ligne]

6. http://www.inca-ing.lu/. [En ligne]

7. http://www.differdange.lu/. [En ligne]

8. Dewey Müller Architectes et Urbanistes. Miwwelchen Differdange - Fousbann. Garage place des

alliés . N° du plan : APS 009.

9. http://www.freewebs.com/guembel/-genie%20civil/Ba-effort%20tranchant-EC2.pdf

10. http://www.legilux.public.lu

11. PIERRE CHARON, Le Calcul et la Vérification des ouvrages en Béton Armé, Eyrolles

12. RICHARD GOLDAU, Bewehrung der Stahlbeton-Konstruktionen, Bauverlag GmbH, dritte

Auflage

13. SCHNEIDER, Bautabellen für Ingenieure, 18. Auflage

14. http://www.scribd.com/doc/28731029/Robot-Manuel-Ba-v15

15. http://st-ds.net/beton/info/hypotheses-et-donnees-pour-le-calcul-en-ba.html

16. DEUTSCHER BETON-VEREIN E.V., Wiesbaden, Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045

17. Eurocodes 1990, 1991 et 1992

Documents

ETUDE D’UN PARKING SOUTERRAIN - eprints2.insa …eprints2.insa-strasbourg.fr/832/1/Mémoire_PFE_2010.pdf · 3.4.2 Rampe daccès extérieure