Projet de Fin Etude batiment El Ayeb Hazem Et Abdel Karim Anis_New1

I/ INTRODUCTION :

Projet de fin dtudes

CHAPITREI :

I/ INTRODUCTION

Dans ce chapitre on dcrit en premire tape larchitecture du projet afin dclaircir la fonctionnalit et la rpartition des diffrents espaces adopts, puis on prsente dans une deuxime tape la conception structurale du projet.II/ Description Architecturale du projetLe complexe stend sur une superficie gale environ 4539 m, il comporte deux sous-sols, un Rez de chausse et 3 tages non courants.

Afin de compenser les effets de retrait et de dilatation, on a prvu neuf joints de dilatation dlimitant des zones espaces de 25 30 m. II.1/Sous-sol N1

Il couvre la totalit du terrain, il est quasiment exploit par un parking capable de recevoir 164 vhicules. Sa hauteur sous-plafond est de 2.7 m, et il comporte 5 escaliers accdant au sous-sol 2, ainsi que deux loges gardiens, deux zones de stockage, une bche eau et un local technique. Laccs au parking est assur par la rampe du joint I. II.2/Sous-sol N2

Il est rserv pour des activits commerciales et de loisir, sa hauteur sous-plafond de 3.7 m.Il comporte 16 boutiques, un caf, un restaurant, une piscine publique, une salle de sport, et deux grands patios. II.3/Rez de chausse,tages 1,2 et3

Ils sont en retrait par rapport aux sous sols, et ils sont constitus chacun de 26 appartements, leur hauteur sous plafond est de 3.2 m.

III/ Conception structruale du projet III.1/Critres de choixLa de conception est la phase la plus importante dans la ralisation du projet. En effet cest la o se manifeste lesprit dingnierie, afin dtablir la structure adquate pour le projet. Elle consiste opter un choix judicieux des lments de la structure tout en tenant compte des contraintes architecturales, ainsi de lexigence de la stabilit et de la rsistance sans ngliger laspect conomique.

Pour russir la phase de conception, on a opt pour une dmarche qui comporte les tapes utiles pour bien concevoir une structure.Dans ce qui suit on citera ces tapes, en prcisant pour chacune les difficults rencontres et les solutions proposes. III.2/Etapes de la conception structurale III.2.1/ Lecture et comprhension des plans architecturauxOn a accord cette tape un intrt assez important pour se permettre de mieux comprendre les diffrentes composs du projet et les diffrentes fonctionnalits de chacun de ses espaces.

Cette tape nous a permis de dtecter quelques dfauts du plan darchitecture tels que: La non-conformit de la cotation et des certains murs lorsquon passe dun niveau un autre. En effet on observe des dcalages par rapport des repres fixes tels que par exemple les axes de la fontaine centrale.

( Solution: Pour rsoudre ce problme de conception, on a contact larchitecte pour corriger les plans, qui son tour nous a confi cette tche en nous fixant comme consigne de rtablir lalignement des diffrents niveaux par rapport un repre fixe savoir le plan de rez de chausse. Cette tape nous pris un temps considrable. La plus part des joints que larchitecte a propos ne sont pas adquats vue quils traversent des escaliers (RDC, E1, E2, E3), des chambres dans les appartements dhabitations (en RDC), et des SAS dans les tages

( Solution: Aprs avis de larchitecte on a propos de disposer les joints de faon quils suivent au maximum les cloisons en vitant quils dcoupent les chambres, et de dcaler quelques cages descaliers qui relient les deux sous-sols. On a aussi rorganis lemplacement de quelques vhicules dans le parking, et la rpartition de quelques espaces adjacents certaines cages descaliers. III.2.2/ Le choix du systme porteur

Pour notre projet, on a opt pour un systme poteaux poutres qui est le plus adquat dans notre cas, puisquil est caractris par la facilit de lexcution et par son aspect de rsistance et dconomie. Mais sous leffet de certaines contraintes architecturales on a rencontr certaines difficults tels que: Les retombes excessives dans les poutres (Cas du sous-sol 1 o la retombe est limite 60 cm, la hauteur sous-plafond gale 2.7m). Lexistence des voies de passage des vhicules dans le parking et le respect du plan de rpartition des vhicules. On est amen alors utiliser des grandes portes, et de prvoir des poteaux naissants. ( Solution: On a dcid de prvoir des portiques pour bnficier de leur hyperstaticit, et leur capacit de supporter des fortes charges. III.2.3/ Implantation des poteaux

Pour limplantation des poteaux, on a essay de les placer autant que possible dans les murs et dviter leur emplacement devant les ouvertures (portes et fentres) et dans les emplacement qui peuvent nuire laspect esthtique de larchitecture.

Mais dans certains cas, quelques contraintes architecturales nous causent quelques problmes tels que: La non-superposition des espaces dun tage un autre, ainsi que lexistence des grandes portes, nous pousse rarranger des poteaux.

( Solution: Limplantation des poteaux naissants simpose dans certains cas. III.2.4/ Le choix du type du plancher

Le choix du type de plancher dpend de plusieurs facteurs qui sont lies essentiellement aux longueurs des traves. Aussi ce choix peut tre impos par des critres disolation acoustique ou de scurit dincendie.

Pour cela on a choisit des dalles en corps creux pour les planchers hauts du sous sol N2, le RDC, les tages 1, 2 et 3, et une dalle pleine pour le plancher du sous sol N1 qui constitue un parking o le risque dincendie est probable.

On a employ des dalles pleines pour les formes des planchers irrgulires. III.2.5/ Le choix de la disposition des poutres Le problme le plus gnant dans cette tape est celui des retombes: Labsence des cloisons en dessous des poutres charges et des portes importantes favorise lapparition des retombs.( Solution1: On a essay dans la mesure de possible de choisir la disposition des poutres de telle faon que les ventuelles retombes soient caches dans les cloisons.

( Solution2: On a recourt des poutres plates dans certains cas o les retombes ne sont plus admissibles tel que dans les salons dans les chambres III.2.6/ Le choix de la disposition des nervures :En gnral, on essaye de placer les nervures suivant les plus faibles portes. III.2.7/ Le choix du type de fondation :Etant donne que le sol sur lequel repose le projet est de bon qualit (sol =3 bars)et la charge du btiment nest pas trop leve et pour des considrations conomiques on a opt pour le choix suivant: Semelles isoles sous les poteaux Semelles filantes sous les murs voiles.

CHAPITREII:

I/INTRODUCTIONLtablissement dun projet repose sur trois lments indispensables savoir:

Le bton: qui est caractris par une valeur de la rsistance la compression lge de 28 jours:

Les aciers; dont les caractristiques doivent tre conformes aux textes rglementaires.

Les hypothses de calcul: Le dimensionnement des lments de la structure est conduit selon les rgles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en bton arm suivant la mthode des tats limites (B.A.E.L)

II/caractristiques dU bton: Dosage en ciment: 350 kg/m3.

Le gros bton est dos 250Kg/m2.

Le bton de propret est dos 150Kg/m2.

La rsistance caractristique du bton 28 jours:

c28 = 22 MPa

La rsistance caractristique la traction du bton 28 jours:

t28 = 0.6 + 0.06 c28 = 1.92 MPa

Le module de dformation longitudinale instantane du bton 28 jours pour les charges dont la dure dapplication est infrieure 24 heures:

Le module de dformation diffre du bton 28 jours pour les charges de longue dure:

Le coefficient partiel de scurit du bton

La contrainte admissible en compression du bton lELU:

La contrainte admissible en compression du bton lELS

Le cfficient de poisson du bton est gnralement dfini commesuit: Pour le calcul des sollicitations lELU et lELS: Pour le calcul des dformation lELS:

III/caractristiques des aciers : Les armatures longitudinales utilises sont des aciers haute adhrence de nuance FeE400, dont les caractristiques sont les suivantes : La limite dlasticit garantie: 400 MPa

Le coefficient de fissuration:

Le coefficient de scellement:

La contrainte limite de calcul des armatures haute adhrence (HA)

Les armatures transversales utilises sont des aciers rondes lisses de nuance FeE235, dont les caractristiques sont les suivantes : La limite dlasticit garantie: 235 MPa

Le coefficient de fissuration:

Le coefficient de scellement:

La contrainte limite de calcul des armatures rondes lisses (RL)

IV/HYPOTHESES DE CALCUL:

Pour le dimensionnement des lments de la superstructure et de linfrastructure, on doit fixer certaines hypothses savoir, le type de la fissuration et lpaisseur de lenrobage des armatures.

Pour le dimensionnement des lments de la superstructure, on choisit: Une fissuration peu prjudiciable.

Un enrobage des armatures gal 2.5 cm. Pour le dimensionnement des lments de linfrastructure, on choisit:

Une fissuration prjudiciable.

Un enrobage des armatures gal 5 cm.CHAPITREiii:

I/INTRODUCTION:

Le plancher est un lment de la structure destin transmettre les charges, provenant de son poids propre, des charges permanentes et des charges dexploitation, aux autres lments porteurs de la structure, (poutres, poteaux, voiles et fondations)

Le choix du type du plancher dpend de plusieurs facteurs parmi lesquels on site:

La longueur moyenne des traves.

La rpartition architecturale des espaces.

Les moyens de travail et mise en uvre sur chantier.

Le type disolation demand ou exig.

Le facteur conomique du projet.

II/charges permanentes: [1]

Ce sont les charges qui ne varient pas au cours du temps, elles sont gnralement constitues par le poids propre du plancher, des cloisons et des revtements divers.

II.1/ Planchers en corps creux:

Du fait du confort thermique et acoustique et en raison des charges modres (habitation), on opte pour les planchers corps creux qui sont constitus par:

Des nervures coules sur place qui prennent la forme des entrevous, constituant un coffrage perdu. Elles constituent les lments porteurs du plancher et reposent sur les poutres.

Une chape de bton arm coule sur place.

II.1.1/ Plancher intermdiaire (16+5):DsignationCharge (daN/m)

Corps creux + chape285

Enduit sous plafond30

RevtementSable 85

Mortier de pose 60

Carrelage45

Cloisons lgres75

TOTAL580

Tab1.Charges permanentes sur plancher intermdiaire (16+5) II.1.2/ Plancher intermdiaire (19+6):DsignationCharge (daN/m)



RevtementSable 85

Mortier de pose 60

Carrelage45

Cloisons lgres75

TOTAL605

Tab2.Charges permanentes sur plancher intermdiaire (19+6)II.1.3/ Plancher terrasse (16+5):DsignationCharge (daN/m)



Forme de pente200

EtanchitAsphalte sabl 50

Multicouche10

Enduit de planit30

Protection de ltanchit30

TOTAL635

Tab3.Charges permanentes sur plancher terrasse (16+5)II.1.4/ Plancher terrasse (19+6):DsignationCharge (daN/m)



Forme de pente200


Multicouche10

Enduit de planit30


TOTAL660

Tab4.Charges permanentes sur plancher terrasse (19+6) II.2/ Planchers en dalle pleine: II.2.1/ Plancher intermdiaire:DsignationCharge (daN/m)

Dalle pleine (ep=21 cm)525


RevtementSable 85

Mortier de pose 60

Carrelage45

Cloisons lgres75

TOTAL820

Tab5.Charges permanentes sur plancher intermdiaireII.2.2/ Plancher terrasse:DsignationCharge (daN/m)

Dalle pleine (ep=21 cm)525


Forme de pente200


Multicouche10

Enduit de planit30


TOTAL875

Tab6.Charges permanentes sur plancher terrasse II.3/ Cloisons:DsignationCharge (daN/m)

Cloison (30cm)320

Cloison (25 cm)280

Cloison (20 cm)220

Tab7.Charges permanentes des cloisons II.4/ Acrotres: DsignationCharge (daN/m)

Acrotre simple 170

Acrotre couvre joint250

Tab8.Charges permanentes des acrotresIII/charges dexploitation: [1], [2] et [3]DsignationCharge (daN/m)

Escaliers dhabitation250

Balcons et salles communes350

Dpts de matriels400

Restaurants et cuisines250

Boutiques500

Salles sportives 600

habitations150

Terrasses accessibles150

Terrasses non accessibles100

Tab9.Charges dexploitationCHAPITREiv: Partie a:I/ INTRODUCTION La conception dun plancher en corps creux repose sur lutilisation des nervures. La dalle de compression et la gomtrie de lhourdis font que la nervure soit de section en T. Suivant sa conception, une nervure est dimensionne comme une poutre continue ou isostatique sollicite la flexion simple.

A titre dexemple, on va traite la nervure Ner3 du joint A du plancher haut du deuxime sous-sol.

II/ DONNES DE CALCUL DE LA NERVURE II.1/Schma de calcul de la nervure

La nervure est schmatise comme une poutre continue quatre traves, soumise une charge uniformment rpartie (fig.1)

Fig1. Schma de calcul de la nervure.

II.2/Pr-dimensionnement de la section de la nervure:La largeur de la table de compression b ainsi que celle de lme b0 sont imposes par le type des corps creux savoir:

b = 33 cm.

b0 = 7 cm.

La hauteur h est fonction du type du plancher, elle est dtermine daprs le rglement BAEL par:

; Avec l est la porte maximale.

On a: lmax = 4.9 m ( =0.2177 ( Soit h = 25 cm (hourdis 19 + 6)

Finalement on a:

Fig2. Section transversale de la nervure.

II.3/ Evaluation des charges:

Dans le cas dun plancher intermdiaire, la nervure est soumise aux actions suivantes: Charges permanentes: G = 6.05 0,33 = 2 KN/m.

Charges dexploitation: Q = 1,50 0,33 = 0,495 KN/m.

On obtient ainsiles combinaisons fondamentales de calcul:

A lELU: Pu = 1,35 G + 1,50 Q = 3,44 KN/m.

A lELS: Ps = G + Q = 2,5 KN/m.III/ Calcul des sollicitationsIII.1/ Choix de la mthode de calcul

Le choix de la mthode de calcul dpend de la vrification dun certain nombre des conditions:

Les charges dexploitation sont modres:

q =1,50 KN/m 2g = 12.1 KN/m.

q =1,50 KN/m 5KN/m. ((( Ok) La fissuration ne compromet pas la tenue des revtements ni celle des cloisons. ((( Ok) Les lments de plancher ont une mme inertie dans les diffrentes traves. ((( Ok) Les portes vrifient: ((( Ok) ( La mthode forfaitaire peut tre applique.III.2/ Moments flchissant dans les traves de rfrence:Trave ili (m)(KN.m)(KN.m)

(4.127.35.3

(4.036.995.08

(4.036.995.08

(4.910.337.5

: Cest le moment maximal dans la trave isostatique (de rfrence) i soumise au mme chargement, il est donn par:

: LELU. : LELU. Tab1. Moments maximaux en traves de rfrence. III.3 / Moments flchissant maximaux sur appuis: Les moments maximaux sur appuis sont donns forfaitairement par les formules suivantes:

Avec: Moment isostatique maximal de la trave de rfrence i. AppuiiAppui 1Appui 2Appui 3Appui 4Appui 5

Mi (KN.m)ELU- 1.095- 3.65- 2.796- 5.165- 1.55

ELS- 0.795- 2.65- 2.032- 3.75-1.125

Tab2. Moments flchissant maximaux sur appuis.III.3 / Moments flchissant maximaux en traves:Les moments maximaux en traves sont donns forfaitairement par les formules suivantes:

Et tel que:

Avec: *Moment isostatique maximal de la trave de rfrence i. * Me et Mw: sont respectivement les valeurs absolues des moments maximaux sur appui droite et

gauche de la trave i.

* Mt: Moment maximal dans la trave continue. * .

Dans notre cas et titre indicatif, on dveloppe le calcul du moment maximal pour la premire trave, et pour les autres traves, le calcul sera analogue et lensemble des rsultats sera reprsent dans le Tableau 3 qui suit le calcul:

Trave Ner1:

( A LELU:

( A LELS:

Vrifions alors que:

Or pour cette trave on a:

A LELU: Mtu1 = 4.59 KN.m; Mw = 1.095 KN.m; Me = 3.65 KN.m;

(

( Lingalit nest pas vrifie on prend :

(

A LELS: Mt ser 1 = 3.337 KN.m; Mw = 0.795 KN.m; Me = 2.65 KN.m;

(

( Lingalit nest pas vrifie on prend :

(

Trave i((((

ELU5.374.193.77.6

ELS3.93.052.695.52

Tab 3. Moments maximaux en traves. III.4 / Efforts tranchants maximaux:Les efforts tranchants maximaux sont donns forfaitairement par les formules suivantes:

Avec: Efforts tranchants isostatiques

III.5 / Rcapitulation des sollicitations maximales :

Le tableau ci-dessous rsume les sollicitations maximales dues aux charges appliques sur la nervure:

Appui 1Trave(Appui 2Trave(Appui 3Trave(Appui 4Trave(Appui 5

ELUMoment flchissant (KN.m)-1.0955.37-3.654.19-2.7963.7-5.1657.6-1.55

Effort tranchant (KN)Gauche0----7.8----6.93----7.62----8.43

Droite7.09---7.62---6.93---9.27---0

ELSMoment flchissant (KN.m)-0.7953.9-2.653.05-2.0322.69-3.755.52-1.125

Tab 4. Tableau rcapitulatif des sollicitations maximales.IV/ Calcul de feraillage de la nervure :IV.1/ Calcul des armatures longitudinales:La fissuration tant peu prjudiciable, on va procder par un dimensionnement de la section LELU, puis une vrification LELS, ainsi que la vrification de la condition de non fragilit.

On dtaillera le calcul pour la premire trave, et la procdure sera la mme pour les autres traves ainsi que pour les appuis. Lensemble des rsultas sera rcapitul dans le tableau 5:

Trave Ner1:

( Dimensionnement LELU:

Mu = 5.37 KN.m.

( Mu< MTU ( La section en T se comporte comme une section rectangulaire (bh)

( < L = 0.39

( La section sera dpourvue darmatures comprimes

m

m.

Soit 1HA10 = 0.78 cm. ( Vrification LELS:

( f(h0) > 0 ( La section en T se comporte comme une section rectangulaire (bh)

Y1 est la solution de lquation:

( Y1=0.0365m

(

( ( (( Ok) ( Condition de non fragilit:

Comme la section est une section en T, on doit vrifier:

Ast Amin avec:

;

(

( Ast Amin ( La condition de non fragilit est vrifie

Appui 1Appui 2Appui 3Appui 4Appui5Trave(Trave(Trave(Trave(

Dimensionnement LELUMu (KN.m)-1.095-3.65-2.796-5.165-1.555.374.193.77.6

MTu (KN.m)---------------48.148.148.148.1

Section de calcul (cm)Rec(7 25)Rec(7 25)Rec(7 25)Rec(7 25)Rec(7 25)Rec(3325)Rec(3325)Rec(3325)Rec(3325)

0.0240.0820.0630.160.0350.0250.0200.0170.036

Asc (cm)000000000

0.0300.1070.0810.1540.0440.0310.0250.0210.046

Z (m)0.22230.21530.21770.21110.22100.02220.22270.22310.2208

Ast (cm) (thorique)0.140.490.370.710.210.70.550.480.99

Ast (cm) (relle)1HA81HA81HA81HA101HA81HA101HA101HA81HA12

0.50.50.50.780.50.780.780.51.13

Amin (cm)0.50.50.50.50.50.230.230.230.23

Vrification LELSMser (KN.m)-0.795-2.65-2.032-3.75-1.1253.93.052.695.52

Y1(m)0.0580.0580.0580.0700.0580.03650.03650.02970.0432

ISRH/AN (10 - 4 m4)1.9841.9841.9843.141.9842.692.691.7243.913

0.240.780.600.840.330.530.420.470.61

13.213.213.213.213.213.213.213.213.2

(( Ok)(( Ok)(( Ok)(( Ok)(( Ok)(( Ok)(( Ok)(( Ok)(( Ok)

Tab5. Tableau rcapitulatif des armatures longitudinales de la nervure.

IV.2/ Calcul des armatures transversales:

Pour le calcul des armatures transversales, on va dtailler le calcul pour la moiti droite de la trave Ner1, et pour les autres traves les rsultats seront donns dans le tableau 6:

Trave Ner1(mi-trave droite): Vrification du bton vis--vis leffort tranchant: :

:. Pour une fissuration peu prjudiciable et pour un angle dinclinaison des armatures = 90.

(

Pourcentage minimal des armatures transversales:

Diamtre minimal des armatures transversales: Min( minmm (

Espacement maximal des armatures: = Min (0.9 d; 40 cm) = Min (20.25; 40 cm) =20 .25cm (

Espacement initial St0:A partir de la rgle de coture, on dtermine lespacement initial au droit de lappui en assurant: 7cm

EMBED Equation.3 ; cette rgle est donne par:

* ft28 = 1.92 MPa.

* K= 1 (flexion simple, sans reprise de btonnage et en F.P.P) . * s =1.15.

* = 90.

*

est leffort tranchant rduit, il est calcul forfaitairement pour toutes les traves de la nervure de la manire suivante:

Avec:

(

EMBED Equation.DSMT4 ( ( On prend:

Or At: est un trier 6 ( At= 0.56 cm.

( St0 = 47 cm > ; soit St0 = = 20cm.

Lespacement tout au long de la nervure sera constant avec St = 20 cm, la premire nappe sera dispose St/2, soit 10cm:Trave(Trave(Trave(Trave(

Mi trave gauche Mi trave droiteMi trave gauche Mi trave droiteMi trave gauche Mi trave droiteMi trave gauche Mi trave droite

(KN)7.097.87.62 6.936.937.629.278.43

(KN)6.377.016.846.226.226.848.487.71

0.4040.4450.4340.3950.3950.4340.5380.489

- 0.654- 0.498- 0.540 - 0.689- 0.689- 0.540- 0.144- 0.331

1.191.191.191.191.191.191.191.19

St0 Thorique (cm)4747474747474747

St0 Choisie (cm)2020202020202020

Rpartition (cm)10/920/1616/920/1010/920/11.511.5/920/1010/920/11.511.5/920/1010/920/1515/920/10

Tab6. Tableau rcapitulatif des armatures transversales de la nervure. Vrification des appuis: ( Appui de rive: Appui 1:

(Acier de glissement: Ag: Or

(

Il faut prolonger larmature infrieure de flexion au del de lappui considr.

Cette armature de 1HA10 = 0.78 cm vrifie le non glissement.

(Vrification de la bielle de bton: Vrifions la condition de non crasement du bton:

Avec: b= Contrainte de compression dans la bielle

a= la-enrobage-2cm = 22-2-2.5 = 17.5cm (

La condition de non crasement du bton est vrifie. ( Appui intermdiaire: Appui 2: (Acier de glissement: Ag:

En principe dans ce cas on nest pas oblig de prolonger les armatures, mais il est de bonne construction de prolonger les armatures infrieures au-del de lappui de part et dautre.

(Vrification de la bielle de bton: Vrifions la condition de non crasement du bton:

Avec: b= Contrainte de compression dans le bton

a= la-enrobage-2cm = 22-2-2.5 = 17.5cm (

La condition de non crasement du bton est vrifie. Vrification de la jonction table nervure: ( Vrification du bton :

Il faut vrifier que:

Or: (

( ( (( Ok) ( Armatures de coutre :

( on naura pas besoin dacier pour la jonction puisque le bton seul assure cette fonction,

il suffit de prvoir un 6 tous les 33 cm. V/ vrification de la flche :

La vrification de la flche est une vrification vis--vis de ltat limite de service. Elle devient inutile si les conditions suivantes sont satisfaites:

( Avec:* M0: Moment de la trave de rfrence ( * Mt: Moment maximal en trave ( * A: Section dacier tendu en en trave

V.1/Trave Ner1: ( (( Ok) ( Non vrifie ( (( Ok) ( La condition ( nest pas vrifie; le calcul de la flche est ncessaire.

Appliquons la mthode de Linertie fissure: (Etant donn que le plancher considr ne supporte pas des cloisons dans le sens longitudinal des nervures)

Avec:

.

I0: Moment dinertie de la section totale rendue homogne (STRH).

,

,

Dans notre cas:

( .

V1= 3.48 cm ( V2 = 25 3.48 = 21.52 cm ( I0 =

(

(

Or la flche admissible est limite :

( ( ( La flche est vrifie.V.2/Trave Ner2: ( (( Ok) ( (( Ok) ( (( Ok) ( Les 3 conditions sont vrifies; la justification de la flche nest pas exige.

V.3/Trave Ner3: ( (( Ok) ( (( Ok) ( (( Ok) ( Les 3 conditions sont vrifies; la justification de la flche nest pas exige.V.4/Trave Ner4: ( (( Ok) ( Non vrifie ( (( Ok) ( La condition ( nest pas vrifie; il faut passer au calcul de la flche.

( ( = 0

V1= 3.6 cm ( V2 = 25 3.6 = 21.4 cm ( I0 =

(

(

Or la flche admissible est limite :

( ( La flche est vrifie.CHAPITREiv: Partie B: I/ INTRODUCTION: Les poutres sont des lments porteurs en bton arm, leur rle consiste essentiellement supporter les charges transmises par le plancher.

La descente des charges, le calcul et le dimensionnement de lensemble des poutres du btiment sont labors laide du logiciel ARCHE.

On traite, titre indicatif, par un calcul dtaill une poutre continue six traves. Il sagit de la poutre A8 du plancher haut du premier tage du joint A. Elle est soumise des charges uniformment rparties provenant des ractions des nervures et deux charges concentres; lune issue de la raction dune poutre secondaire, et lautre issue dun poteau naissant de ltage suprieur.

Fig1. Position de la poutre.

II/ DONNES DE CALCUL DE LA poutre: II.1/Schma de calcul de la poutre:

La poutre est schmatise dans la figure suivante:

Fig2. Schma de calcul initial de la poutre.II.2/Pr-dimensionnement de la section de la poutre: [1]

Selon le rglement BAEL, le pr-dimensionnement de la section de la poutre se fait en se basant sur les deux conditions suivantes:

: pour respecter la flche admissible. : pour viter les aciers comprimes. Avec:

lu = 0.39.

fbu = 12.47 MPa.

hc = hauteur de calcul de la poutre.

; avec n est le nombre des traves.

M0u = Moment ultime maximal de la trave isostatique considre, il est donn dans le tableau qui suit (Tab 1):

Trave i((((((

Mou (daN.m)116601492.842472017717640320382

Tab 1. Tableau des moments ultimes maximaux en traves de rfrences.

La trave la plus sollicite est la trave Ner3: ( .

( La section qui vrifie les conditions mentionnes prcdemment est une section rectangulaire de largeur b = 0.3m, et de hauteur h = 0.7 m.

En tenant compte du poids propre de la poutre qui est donne par:

Pp = 0.30.72500=525 daN/m.

On obtient ainsi le schma de calcul dfinitif de la poutre:

Fig3. Schma de calcul dfinitif de la poutre.III/ Calcul des sollicitations:III.1/ Choix de la mthode de calcul :

Les charges dexploitation sont modres:

q =1,50 KN/m 2g = 12.1 KN/m.

q =1,50 KN/m 5KN/m. La fissuration ne compromet pas la tenue des revtements ni celle des cloisons.

Les lments de plancher ont une mme inertie dans les diffrentes traves.

Les portes ne vrifient pas:, en effet:.

( On appliquera donc la mthode de CAQUOT MINORE qui consiste multiplier la part des moments sur appuis provenant des charges permanentes par 2/3.

III.2/ Calcul des moments sur appuis :

Pour dterminer les sollicitations les plus dfavorables, on considre les combinaisons de charges suivantes:

Fig4. Combinaisons des charges. III.2.1/ Moments dus aux charges rparties:

Les moments sur appuis dus aux charges rparties sont donns par:

Avec: (: Pour les traves de rives sans porte faux.

(: Pour les traves intermdiaires.

Appui (i)

(0)0000

(1)-27.89-35.87-28.46-36.44

(2)-28.56-29.23-37.81-38.48

(3)-53.76-60.08-66.43-72.78

(4)-49.27-63.67-52.4-66.8

(5)-87.04-89.8-109.83-112.6

(6)0000

Tab 2. Tableau des moments sur appuis dus aux charges rparties LELU. Appui (i)

(0)0000

(1)-20.65-25.98-21.04-26.36

(2)-21.16-21.6-27.32-27.77

(3)-39.8-44.04-48.27-52.5

(4)-36.49-46.1-38.58-48.18

(5)-64.48-66.31-79.67-81.51

(6)0000

Tab 3. Tableau des moments sur appuis dus aux charges rparties LELS.

III.2.2/ Moments dus aux charges Concentres: On considre les deux traves fictives de portes (pour la trave de gauche) et (pour la trave de droite) dtaches de part et dautre de lappui considr et soumises laction des charges concentres Pi+1 et /ou Pi, dabscisses respectives ai+1 et ai comptes depuis lappui central.

Les moments sur appuis dus ces charges sont donns par:

Avec:

Fig5. Charges concentres.

Chargement (KN)

ELU(2/3)1.35G-21.17-57.2015.33

(2/3)1.35G +1.5Q-29.94-77.8320.87

ELS(2/3)G-15.67-42.8311.36

(2/3)G+Q-21.52-56.1215.05

Tab 4. Tableau des moments sur appuis dus aux charges concentres. III.2.3/ Moments totaux sur appuis:

Par la superposition des moments dus aux charges rparties et ceux dus aux charges concentres on trouve:

Appui (i)

(0)0000

(1)-49.06-65.81-49.63-66.38

(2)-85.76-86.43-115.64-116.31

(3)-38.41-39.21-51.1-51.91

(4)-49.27-63.67-52.4-66.8

(5)-87.04-89.8-109.83-112.6

(6)0000

Tab 5. Tableau des moments maximaux totaux sur appuis LELU. Appui (i)

(0)0000

(1)-36.32-47.5-36.71-47.88

(2)-63.53-63.97-83.44-83.89

(3)-28.44-28.99-36.91-37.45

(4)-36.49-46.1-38.58-48.18

(5)-64.48-66.31-79.67-81.51

(6)0000

Tab 6. Tableau des moments maximaux totaux sur appuis LELS. III.3/ Calcul des moments en traves :

III.3.1/ Moment maximal en traves : Fig5. Cas de chargement donnant le moment maximal dans la trave i.

Lexpression du moment flchissant dans la trave continue est donne par:

Avec: : Moment flchissant de la trave de rfrence:

(Pour une trave supportant une charge rpartie q et une charge concentre F:

(Pour une trave supportant uniquement une charge rpartie: .

: Moment sur appui gauche de la trave considre relatif la combinaison (3).

: Moment sur appui droite de la trave considre relatif la combinaison (2).

Labscisse du moment maximal en trave continue est donn par:

Avec:: Moment isostatique maximal de la trave i soumise seulement des charges rparties.

Travei

Remarques

(2.33127.788.84 ( Risque de soulvement

(0.5514.47-44.53

(1.45255.94167.2

(2.48199.63142.34

(1.3170.852.28

(2.74221.93173.51

Tab 7. Tableau des moments maximaux en traves LELU.Travei

Remarques

(2.3391.3464.73( Risque de soulvement

(0.5510.53-33.12

(1.45185.94121.66

(2.48145.04103.6

(1.3151.470.90

(2.74161.75126.63

Tab 8. Tableau des moments maximaux en traves LELS.III.3.2/ Moment minimal en traves : Fig6. Cas de chargement donnant le moment minimal dans la trave i.Lexpression du moment flchissant dans la trave continue est donne par:

Avec: : Moment flchissant de la trave de rfrence:

(Pour une trave supportant une charge rpartie et une charge concentre:

(Pour une trave supportant uniquement une charge rpartie: .

: Moment sur appui gauche de la trave considre relatif la combinaisons (2).

: Moment sur appui droite de la trave considre relatif la combinaisons (3).

Labscisse du moment minimal en trave continue est donn par:

Avec: : Moment isostatique minimal de la trave i soumise seulement ses charges rparties.

Travei

Remarques


( Risque de soulvement

(0.236.02-65.09

(1.33208.35133.32

(2.47161.32115.64

(1.2256.12-26.13

(2.74186.24146.65

Tab 9. Tableau des moments minimaux en traves LELU. Travei

Remarques


( Risque de soulvement

(0.254.8-46.86

(1.33154.2298.98

(2.47119.585.81

(1.2241.57-18.04

(2.74137.95108.72

Tab 10. Tableau des moments minimaux en traves LELS. III.4/ Calcul des efforts tranchants:

Les efforts tranchants sont donns par les formules suivantes:

Avec: V0e et V0w sont les valeurs absolues des efforts tranchants droite et gauche sur lappui ides traves de rfrence.

Lexpression de leffort tranchant dans une trave isostatique est donne par:

(Pour une trave supportant une charge rpartie et une charge concentre:

(Pour une trave supportant uniquement une charge rpartie:.

Appui i(0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)

DGDGDGDGDGDG

92.02-127.9935.29-35.49499.67-173.58158.47 -158.4795.27-95.27183.74-183.74

76.2-143.2426.01-66.36518.38-158.11156.13 -161.5887.68-115.13206.71-161.32

Tab 11. Efforts tranchants maximaux LELU au droit des appuis. Force concentreTrave (Trave(

F1F2

GDGD

-20.67-104.03485.61-52.23

Tab 12. Efforts tranchants maximaux LELU

au droit des forces concentres. IV/ Calcul de feraillage de la poutre:IV.1/ Calcul des armatures longitudinales :

IV.1.1/ Armatures longitudinales en traves :

A titre indicatif, on dtaille le calcul pour la trave Ner(, et pour les autres traves un calcul identique est conduit, tous les rsultats seront rsums dans le tableau Tab.13.

La fissuration tant peu prjudiciable, on procde par un dimensionnement lELU, ensuite une vrification lELS, ainsi quune vrification de la condition de non fragilit.

( Dimensionnement LELU: Mu = 88.84 KN.m.: (dans cette trave le risque de soulvement est absent Mmin>0) ( 2.h = 5.2m( et

( ( Par mtre linaire

(( Par mtre linaire

( Laction de leau sur la paroi(, a engendr un effort de traction T2 sur les deux parois(,( et sur le fond.( Effets de laction de leau sur la paroi (

: est leffort de traction dans la paroi perpendiculaire la paroi(.

L = 6.83m > 2.h = 5.2m

( (

Leffort de traction dans la paroi ( d laction de leau sur la paroi(est gal :

T5.cos = 11.27 cos 43.8 = 8.1 KN/m.( EFFORTS DE TRACTION DANS LES PAROIS ET LE FOND DE LA BACHE A EAU

Le tableau qui suit donne les efforts de traction sur toutes les parois de la bche eau:

Paroi i(((((Le fond

// la paroi ( // la paroi (

Ti (KN/m)11.39.4511.38.19.4526.88.4

Tab7. Efforts de traction dans les parois et le fond.IV/ Epaisseur des parois

Les moments maximaux en valeur absolue valent:

14.04 pour les moments positifs.

9.1 pour les moments ngatifs entranant une traction du bton qui doit tre limite du cot intrieur (cot eau):

; = 1(flexion compose de traction) (

( ( Soit h = 20 cm ( pour faciliter le coffrage)

V/ Calcul des sections dacier: [1.5;1.6] V.1/ Gnralits Puisque ltanchit de la bche eau est assure par la structure elle-mme plus un revtement dimpermabilisation (enduit base de mortier hydraulique hydrofuge), alors la bche eau est de classe B ce qui donne: (Fascicule 74 du CCTG) La contrainte de calcul des aciers LELS est:

( Pour la paroi cte eau (intrieur):

( Pour la paroi cte extrieur:

Pour une fissuration trs prjudiciable:

Avec: = 1.6 pour les aciers HA

Le diamtre minimal des aciers est 8 mm.

Lespacement maximal des armatures cte eau = 1.5 fois lpaisseur.

Ferraillage en deux nappes, car lpaisseur est suprieure 15 cm.

Pour les points de moments nuls, nous somme en prsence de traction simple, le pourcentage minimal des aciers en traction simple vaut:

V.2/ Calcul des sections dacier Retenons des aciers HA12 comme diamtre maximal, lenrobage est de 5 cm sur les deux faces.

Pour le premier lit cte paroi: d= 50 + ( 12/2) = 56 mm, soit une hauteur utile d = h d = 144mm.

Pour le deuxime lit cte paroi: d= 50 + 12 + 6 = 58 mm, soit une hauteur utile d=h d= 132mm.

Pour le calcul des aciers en flexion compose de traction, nous utiliserons la mthode du moment par rapport aux aciers tendus:

; Avec: M1= M + N. (d (h/2)), Z = d.(1-(/3)),, et

Paroi i(((((

Aciers horizontauxEffort Normal (KN/m)

Moment retenu en trave (KN.m/m)13.814.040.095.513.33

d (m)0.1440.1440.1440.1440.144

M1 KN.m/m)2.9313.83-0.165.3213.12

0.1410.6670.0080.2570.633

0.1550.3120.0390.2040.305

Z (m)0.1360.1290.1420.1340.129

As (cm)1.727.080.432.776.75

Aciers verticauxMoment retenu en trave (KN.m/m)2.462.650.053.353.67

d (m)0.1320.1320.1320.1320.132

M1 KN.m/m)2.282.5-0.1313.223.52

0.1310.1430.0080.1850.202

0.1490.1550.0380.1760.183

Z (m)0.1250.1250.130.1240.124

As (cm)1.511.570.421.902.10

Tab8. Calcul des sections dacier en trave des parois

Paroi iParallle au paroi (Parallle au paroi (

Effort Normal (KN/m)

Moment retenu en trave (KN.m/m)3.956.84

d (m)0.1320.144

M1 KN.m/m)3.526.66

0.2026.321

0.1830.226

Z (m)0.1240.133

As (cm)2.653.44

Tab9. Calcul des sections dacier en trave du fond.Paroi i(((((

Appuis verticauxEffort Normal (KN/m)

Moment retenu sur appui (KN.m/m)-3.86-0.12-0.1-4.93- 3.71

d (m)0.1440.1440.1440.1440.144

M1 KN.m/m)3.65-0.090.094.723.5

0.1760.0040.0040.2270.169

8 (s =155.5)0.1730.0280.0280.1940.169

10 (s =139.1)0.1820.0280.0290.2040.178

12 (s =127)0.190.030.030.2130.186

Z (m)8 (s =155.5)0.1360.1430.1430.1350.136

10 (s =139.1)0.1350.1430.1430.1340.135

12 (s =127)0.1350.1430.1430.1340.135

As (cm)8 (s =155.5)2.030.310.32.551.96

10 (s =139.1)2.280.340.342.872.2

12 (s =127)2.50.370.373.142.41

Appuis horizontauxEffort Normal (KN/m)

Moment retenu sur appui (KN.m/m)-3.37-9.1-0.07-5.92-9.1

d (m)0.1440.1440.1440.1440.144

M1 KN.m/m)3.528.51-0.115.338.51

0.170.410.050.2570.41

8 (s =155.5)0.170.2540.0310.2060.254

10 (s =139.1)0.1790.2670.0320.2160.267

12 (s =127)0.1870.2780.0340.2260.278

Z (m)8 (s =155.5)0.1360.1320.1430.1340.132

10 (s =139.1)0.1350.1310.1420.1340.131

12 (s =127)0.1350.1310.1420.1330.131

As (cm)8 (s =155.5)1.8850.323.424.73

10 (s =139.1)2.125.630.363.825.32

12 (s =127)2.326.170.394.215.83

Tab10. Tableau des sections dacier sur appui des parois.ParoiPositionAcier retenuVrification sectionVrification % au minimal

Paroi (En trave horizontal7 HA 105.491.725.49+5.4910.5

En trave vertical7 HA 105.491.51

En appui horizontal7 HA 83.512.32

En appui vertical17 HA 83.512.5

57 HA 83.512.41

Paroi (En trave horizontal7 HA 127.917.087.91+3 10.5

En trave vertical6 HA 83 1.57



23 HA 81.50.37





33 HA 81.50.37





47 HA 83.513.14

Paroi (En trave horizontal7 HA 127.916.797.91+5.49 10.5




57 HA 83.512.41

FondEn trave // au paroi ( 7 HA 105.492.65+1.435.49+5.4910.5

En trave // au paroi (7 HA 105.493.44

Sur appui // au paroi ( 5 HA 103.92

Sur appui // au paroi (6 HA 83.011.95

Tab11. Tableau de choix des armatures.CHAPITREXI:

I/ INTRODUCTION

La piscine tudier est une piscine non enterre situe dans le sous-sol 2, Elle a un fond, de forme compose dune partie rectangulaire qui se termine par une autre de forme circulaire, soumis une charge rpartie p, et 4 faces latrales soumises une pression hydraulique variant de 0 au sommet p la base.

En vue dtudier la piscine, on considre les hypothses suivantes:

La fissuration est considre trs prjudiciable.

Les parois sont supposes encastres entre elles.

Les parois sont supposes encastres la dalle en bas, et libres en haut.

II/ Caracteristiques geometriques La piscine a une hauteur h de 2.6 m et les figures qui suivent indiquent sa forme en 3D et les dimensions en plan de ses parois: Fig1. Forme de la piscine en 3D. Fig2. Forme en plan de la piscine.

III/ EtUDE DE LA PArTIE rectangulaire:

III.1/ Calcul des sollicitations Mthode simplifie: [ 1.5; 1.6]

III.1.1/Introduction

Le calcul des sollicitations par la mthode simplifie pour un rservoir rectangulaire a t dj dtaill dans le Chapitre X Etude dune bche eau. On se contente par consquent de donner les sollicitations dfinitives.. III.1.2/ Calcul des moments dans les parois et le fond pour les cas idaux

On considre pour chaque paroi les conditions dappui suivantes:

Fig3. Conditions dappui des parois verticales bord libre en tte.

Et pour le fond:

Fig4. Conditions dappui du fond.Grand ct (L = 2.6 m) Petit ct (L = 2.6 m)

MaMbMaMb1er cas

14.2610.58002me cas

3.40

1.40

0

-25.86

3me cas12.92

9.58

-46.74

0

4me cas3.02

1.47

-15.36

-24.3

MaMbMaMb1er cas

12.328.25002me cas

4.68

2.4

0

-20.45

3me cas8.46

6.54

-19.52

0

4me cas4.44

2.51

-12.16

-16.31

Fond (L = 5.68 m)

MaMbMaMb1er cas

10.9737.6002me cas

5.36

17.46

0

-41.31

3me cas11.25

30.41

-44.3

0

4me cas3.89

16.40

-21.24

-39.84

Tab1. Tableaux des moments idaux dans les parois et le fond.

fig5. Valeurs et position des moments dans les parois et le fond (en KN.m/m)

III.1.3/ Dtermination des moments retenus dans les parois et le fond de la piscine

et sont- respectivement les moments en trave et sur appui des aciers parallles (Ox).

et sont- respectivement les moments en trave et sur appui des aciers parallles (Oy).

MOMENTSPetit ctGrand ctLe fond

// (Ox)Mx (KN.m/m)-14.74-14.74-16.31

MFx (KN.m/m)27.9859.6655.55

Mx (KN.m/m)12.3214.2610.97

// (Oy)My (KN.m/m)-16.31-24.3-24.3

MFy (KN.m/m)12.62514.3358.77

My (KN.m/m)4.471.411.25

Tab2. Tableaux des moments retenus dans les parois et le fond.

Fig6. Moments retenus en traves

et sur appuis (en KN.m/m) III..1.4/ Efforts de traction dans les parois et le fond

( Effort de traction dans les grandes parois et le fond d au chargement appliqu sur la grande paroi : est leffort de traction dans la grande paroi d laction de leau sur la petite paroi.

: est leffort de traction dans le fond d laction de leau sur la petite paroi.

L = 5.68m > 2.h = 5.2m

(( Par mtre linaire

(

( Par mtre linaire

( Effort de traction dans les petites parois et le fond d au chargement appliqu sur la petite paroi : est leffort de traction dans la petite paroi d laction de leau sur la grande paroi.

: est leffort de traction dans le fond d laction de leau sur la grande paroi.

L = 9.93m > 2.h = 5.2m

(( Par mtre linaire

(

( Par mtre linaire

III.2/ Calcul de lpaisseur des parois

Les moments maximaux en valeur absolue valent:

14.26 pour les moments positifs.

24.3 pour les moments ngatifs entranant une traction du bton qui doit tre limite du cot intrieur (cot eau):

; = 1(flexion compose de traction) (

( ( Soit h = 30 cm

III.3/ Calcul des sections dacier III.3.1/ Gnralits: La piscine est de classe B, elle assure ltanchit de la mme manire que la bche eau. La contrainte de calcul des aciers LELS est:

( Pour la paroi ct eau (intrieur):

( Pour la paroi cte extrieur:

Pour une fissuration trs prjudiciable:

Avec: = 1.6 pour les aciers HA

Le diamtre minimal des aciers est 8 mm.

Lespacement maximal des armatures ct eau = 1.5 fois lpaisseur.

Ferraillage en deux nappes, car lpaisseur est suprieure 15 cm.

Pour les points de moments nuls, nous somme en prsence de traction simple, le pourcentage minimal des aciers en traction simple vaut:

III.3.2/ Calcul des sections dacier

Retenons des aciers HA16 comme diamtre maximal, lenrobage est de 5 cm sur les deux faces.

Pour le premier lit cte paroi: d= 50 + (16/2) = 58 mm, soit une hauteur utile d = h d = 242mm.

Pour le deuxime lit cte paroi: d= 50 + 16 + 8 = 74 mm, soit une hauteur utile d=h d= 226mm.

Pour le calcul des aciers en flexion compose de traction, nous utiliserons la mthode du moment par rapport aux aciers tendus:

; Avec: M1= M + N. (d (h/2)), Z = d.(1-(/3)),, et

Paroi Petite paroiGrande paroiFond

En appui horizontalEn appui verticalEn appui horizontalEn appui verticalEn appui grande porte Sur appui petite porte

Effort Normal (KN/m)-5.63-5.63-5.63-5.63-11.74-13.95

Moment retenu

sur appui (KN.m/m)- 14.74- 16.31-14.74- 24.3-16.31-24.3

d (m)0.2420.2420.2420.2420.2420.242

M1 KN.m/m)14.2215.7914.2223.7815.7923.02

0.2430.2700.2410.4060.269

Documents

Projet de Fin Etude batiment El Ayeb Hazem Et Abdel Karim Anis_New1