Proportionnalité mode d'emploi Comment compléter un tableau de proportionnalité Résoudre un problème de proportionnalité Définition Exercices

Proportionnalité

mode d'emploi

Comment compléter un tableau de proportionnalité

Résoudre un problème de proportionnalité

Définition

Exercices

Définition

Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d’une ligne à l’autre

en multipliant ou en divisant par un nombre, toujours le même.

Ce nombre s’appelle le coefficient de

proportionnalité.

22 88 1111 1010

33 1212 16,516,5 15151,

5 :1,5

3:2=1,5 12:8=1,5 16,5:11=1,5 15:10=1,5

C’est un tableau de proportionnalité, le coefficient de proportionnalité est 1,5.

Le tableau ci-dessous est-il un tableau de proportionnalité ?

22 88 1212 1010

66 2424 3838 30306:2=3 24:8=3 38:12=3,16

Ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

Le tableau ci-dessous est-il un tableau de proportionnalité ?

Est-ce un tableau de proportionnalité ?

Poids (g) Poids (g) 20 50 10020 50 100 250250 500500

Prix (€) Prix (€) 0,46 0,69 1,020,46 0,69 1,02 1,751,75 2,442,44

Ce n’est pas un tableau de proportionnalité car le quotient du

prix par le poids n’est pas le même.

Prixpoids

0,023 0,0138

Poids (kg)Poids (kg) 44 55 77 1010

Prix ( € )Prix ( € ) 4,804,80 66 8,408,40 1111Prix

Poids1,11,21,2 1,2


Ce n’est pas un tableau de proportionnalité car le quotient du

prix par le poids n’est pas le même.

Poids (kg)Poids (kg) 33 55 66 88

Prix ( € )Prix ( € ) 1,501,50 2,502,50 33 44Prix

Poids0,50,50,5 0,5

C’est un tableau de proportionnalité car le quotient du prix par le poids

est le même.


66 77 88 99

1111 1212 1313 1414

Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.

1,71,83quotient


66 77 88 99

1515 2020 2525 3030

Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.

2,852,5quotient


66 77 88 99

1,81,8 2,12,1 2,42,4 2,72,7

Il y a proportionnalité car le quotient est le même.

0,30,3quotient 0,3 0,3


à suivre …

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Comment compléter un

tableau de proportionnalité

2,5


Hauteur d’eau (en cm) Hauteur d’eau (en cm) 1515 99 2424 1818

Masse de l’eau (en g)Masse de l’eau (en g) 37,537,5

On pèse l’eau contenue dans un tube de verre.

M / H = 37,5 : 15 = 2,5

1ère méthode : en cherchant le coefficient de

proportionnalité

22,5 60 45



2ème méthode : en ajoutant 2 colonnes

37,5Masse de l’eau (en g)

20515Hauteur d’eau (en cm) 12,5 50

15 5

+

+



3ème méthode : en multipliant une colonne par un nombre

17,5Masse de l’eau (en g)

147Hauteur d’eau (en cm) 35

×2

×2



3ème méthode : en écrivant le coefficient de proportionnalité

sous forme fractionnaire

6525Masse de l’eau (en g)

132Hauteur d’eau (en cm) 52

52

5 : 2 = ou 2 = 5 52

13 = 652

52

Compléter ce tableau de proportionnalité

Le périmètre d’un carré de côté c est P = 4 c il y a donc proportionnalité entre la mesure du côté et le périmètre.

Côté d’un carré Côté d’un carré (en cm)(en cm)

33 55 66 77 1010

Périmètre du Périmètre du carré (en cm)carré (en cm)

4 12 20 24 28 40

Nombre Nombre d’appareils d’appareils fabriquésfabriqués

22 33 55 100100 500500

Temps de Temps de fabrication fabrication ( en h) ( en h)

77 10,510,5 87508750

+

+

17,5



22 33 55 100100 500500


77 10,510,5 8750875017,5

50

50

350



22 33 55 100100 500500


77 10,510,5 8750875017,5 350

250

250

1750



22 33 55 100100 500500


77 10,510,5 8750875017,5 350 1750

1 250

1 250

2500


à suivre …

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Résoudre un problème de

proportionnalité

Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?


Si je double la quantité d’olives, je double la quantité d’huile.

Ces 2 grandeurs sont proportionnelles.




Je fais un tableau


Huile en litres

Olives en kgJe note les grandeurs proportionnelles



Huile en litres

Olives en kg

3

15

12

9

J’écris les données


3L 15kg12L

9 kg


Huile en litres

Olives en kg

3

15

12

9

Je cherche le coefficientde proportionnalité



Huile en litres

Olives en kg

3

15512

9

15 : 3 = 5 Il faut multiplier par 5 pour passer de la 1ère à la 2ème ligne.



15 : 3 = 5 Il faut multiplier par 5 pour passer de la 1ère à la 2ème ligne.

Huile en litres

Olives en kg

3

15512

960

12 x 5 = 60



Huile en litres

Olives en kg

3

15512

960

Il faut 60 kg d ’olives pour faire 12L d ’huile .



Huile en litres

Olives en kg

3

15512

960: 5

1,8

Il faut diviser par 5 pour passer de la 2ème à la 1ère ligne. 9 : 5 = 1,8



Huile en litres

Olives en kg

3

15512

960

1,8

On peut faire 1,8 L d ’huile avec 9 kg d’olives.


: 5


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