PERNOD Erik 2me anne Calcul Scientifique

Thermodynamique Projet Abaqus

SOMMAIRE

I Introduction....2I.1 Recherche du sujet...2 I.2 Lger historique...2 I.3 caractristique de lavion....4 I.4 Intrt du problme.4

II Modlisation du problme...5II.1 Modlisation des pices...5 II.1.1 Btiment : 1er modle..5 II.1.2 Btiment simplifi : 2me modle....6 II.1.3 Lavion :..7 II.2 Les matriaux .....9 II.2.1 Matriaux du projet :...9 II.2.2 Explication des caractristiques des matriaux (question cours) :.9 II.3 Assemblage des pices..12 II.4 Steps & applications des forces...12 II.4.1 Le btiment :.12 II.4.2 Lavion :...13 II.4.2 Linteraction ..:.13

III Approche thorique du problme...15III.1- Matriaux lastique...16 III.2- Matriaux plastique (vraies donnes)..16 III.3- Matriaux plastique (donnes modifies)....21

IV Aspect thermique .25 V Conclusion...26

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I

Introduction

I.1 Recherche du sujetDans le cadre du projet de thermodynamique jai voulu modliser les impactes dune explosion sur une structure la fois dynamique et thermique. La premire ide fut un incendie dans un tunnel comme lincident qui se produisit dans le tunnel du Mont Blanc le 24 mars 1999. Mais ce problme impliquait galement un transfre de chaleur dans lair, ce qui nest pas pratique pour le logiciel Abaqus. En cherchant dautres accident thermique sur Internet je me suis intress aux attentats du 11 septembre 2001. Ce sujet nest pas trs politiquement correct, mais reproduit la fois un problme dynamique et une diffusion de chaleur.

I.2 Lger historiqueExtrait du site : World Trade Center : autopsie d'une catastrophe1re tour :

Le 11 septembre 2001 la tour nord du World Trade Center, frappe par un avion. Un Boeing 767 de 200 siges, lanc 800 kilomtres/heure. bord, 92 personnes... et 25 tonnes de krosne ! L'avion dfonce le centre de la face nord, juste en dessous du 100e tage. Il est comme aval par la tour tandis que l'explosion recrache derrire une avalanche de dbris.

Les ingnieurs, eux, analysent les dommages infligs cette tour de 110 tages. Ils savent que ce sont les quatre faces de la tour qui lui donnent sa rigidit. Elle est construite comme un immense tuyau carr, en acier, perc de fentres trs troites. Les faades ont t faites avec des modules de trois colonnes. Des modules boulonns et souds les uns aux autres, pour former un rideau de 61 colonnes par faade, une colonne par mtre. Lorsque l'avion frappe l'difice, il coupe 40 des 61 colonnes de la face nord. Ensuite, l'avion franchit 60 pieds d'espace libre avant de s'craser dans le noyau de la tour, le rectangle central o quatre ranges de colonnes encadrent les cages d'ascenseurs et les escaliers. C'est l que l'avion explose, projetant son essence en flammes dans les puits d'escaliers et d'ascenseurs.

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Malgr l'norme trou dans la face nord, les trois autres faades et les quatre coins de l'difice tiennent bon. Le danger, ici, c'est plutt l'incendie qui fait rage depuis plus d'une heure. En thorie, toutes les pices d'acier sont protges de la chaleur par un revtement de fibres minrales. Mais ce revtement fragile a certainement t arrach par l'impact ou par l'explosion. En pratique, l'acier est donc tout nu dans la fournaise ! Et mme si la chaleur s'chappe par les fentres, on frle sans doute les mille deux cent degrs dans le noyau de l'difice. cette temprature, les colonnes d'acier deviennent mallables comme de la cire. Ds que le centre commence s'effondrer, cela surcharge les quatre faades, qui cdent leur tour, d'un seul coup ! Les dix tages du haut descendent la verticale comme un ascenseur. Les planchers s'crasent les uns sur les autres comme des dominos.

2me tour : Quinze minutes plus tard, cette fois, c'est la tour Sud qui est frappe ! Un autre Boeing 767 : 25 tonnes d'essence, 65 passagers. Cette fois pourtant, les dommages sont trs diffrents : l'avion est en virage, inclin 45 degrs. Il frappe une dizaine d'tages d'un seul coup. L'avion pntre dans la faade sud et dfonce ensuite la face nord. Puis, c'est l'explosion, qui endommage encore davantage les trois faades... Non seulement le primtre de la tour est-il trs endommag, mais plusieurs planchers sont aussi coups sur toute leur largeur. Des planchers trs dlicats, en acier ondul, supports par des fines poutrelles ultra lgres. Une fois ces modules boulonns les uns aux autres, on les a recouverts d' peine trois pouces de bton (huit centimtres). 9h53, les trois faces endommages cdent en mme temps. Le haut de la tour bascule vers l'intrieur, puis les 25 tages tombent comme une masse.

Les tours du World Trade Center taient hautes de 400m avec une structure en forme de maillage entirement en acier.

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I.3 Caractristique de lavion

Le Boeing 767 est un avion de ligne construit par la socit Boeing. Il sagit dun biracteur.

Capacit Longueur Envergure Hauteur Vitesse de croisire

181-255 passagers 48.5 m 47.6 m 15.8 m 265 m/s

I.4 Intrt du problmeComme je lai soulign prcdemment, limpact dun avion sur un immeuble regroupe la fois : - Une phase dynamique : lapproche de lavion et son impact sur limmeuble - Une phase thermique : Lexplosion de lavion sur limmeuble produit une chaleur qui se diffuse dans limmeuble et affaiblie la structure en acier.

Cette tude va de diviser en trois grandes parties : La modlisation du modle et lapproche dynamique Le choix des caractristiques des matriaux pour modliser un impacte raliste La diffusion thermique

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II

Modlisation du problme

II.1 Modlisation des picesCe projet se divise donc en deux pices, limmeuble et lavion. Dans cette partie je vais expliquer en dtails la faon dont je les ai modlis sur Abaqus.

II.1.1 Btiment : 1er modle

Dans un premier temps jai voulu me rapprocher le plus possible de la structure relle des gratte-ciel New York. En effet, les ces gratte-ciel la diffrence de ceux franais, sans prendre en compte la hauteur, sont entirement en acier et ont trs peu de bton.

Jai donc recr cette structure dans mon premier modle. En perant chaque face de la structure pour recrer les poutres mtalliques. Comme le montre limage ci contre, il nest pas ncessaire de tracer tous les trous. Un seul suffit et laide de loutil Linear Pattern on peut le reproduire autant de fois que lon veut en calculant bien les distances.

Aprs avoir fait la partie centrale du btiment, jai rajout un socle et un toit. Tout dabord en rajoutant dautre pice. Mais les transmissions dtats ntaient pas pratiques donc par la suite je les ai rajout en extrudant la partie centrale. On obtient le modle ce dessous :

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Comme le montre la deuxime image, le maillage de la pice centrale na pas tait facile. En effet, il a fallut que je coupe la pice en tout petits cubes (une coupe aprs chaque trou , mme a lintrieur de la structure) Il parat vident que daprs la complexit de la pice, il a fallut que je passe une version non limite dAbaqus. Malheureusement, une fois tout le modle mis au point, avion plus ce btiment. Je me rendis compte quAbaqus tait incapable deffectuer des calculs de dformation sur cette structure. Jai essay de le simplifier en le perant beaucoup moins. Mais Abaqus ne dmarrait mme pas les calculs que ce soit avec un avion arrivant de face, ou par le dessus. Il a donc fallut que je revoie entirement le modle de limmeuble.

II.1.2 Btiment simplifi : 2me modle

Pour pouvoir avancer dans mon travail jai donc dcider de simplifier radicalement le modle pour pouvoir commencer au plus vite les premires simulations. Je me suis content damliorer mon paralllpipde pour quil ressemble un gratte-ciel. Voici donc mon modle final :

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Cette fois ci lintrieur est plein. et le toit a t directement extrud du reste du btiment. Pour bien reprsenter la hauteur du gratte-ciel, je me suis efforc de faire une structure effil et grande devant lavion : Hauteur : 190 units (210 avec le toit) Largeur : 70 units Alors que lavion ne fait que 20 units de haut. (Soit un rapport de 10) On retrouve bien la diffrence entre les 15.8 mtres de lavion et les 400 mtres des tours du World Trade Center. (Soit un rapport de 25)

Le maillage de la pice na pas pos de problme. Seul le toit a dut tre lgrement partitionn pour amliorer le maillage. De plus je me suis servit des coupes de la partie principale du btiment pour modliser une surface en verre reprsentant les fentres. (voir la partie sur les matriaux)

II.1.3 Lavion :

Aprs avoir rencontr le problme li a la modlisation du btiment, je me suis vite rendu compte qu il serait plus intelligent deffectuer des tests concluants sur des modles simples puis de complexifier les modles par la suite. Cest pourquoi dans un premier temps je me suis servit dun simple cylindre (cre par rvolution) pour reprsenter le projectile (avion). Puis par la suite jai rajout les diffrents lments de lavion : le coque pite, les ailes et des ailerons.

Malheureusement, encore une fois, Abaqus na pas trop aim la complexit. En effet, mailler lavion na pas tait une mince affaire comme le montre les prototypes ci-dessous :

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Sur la premire figure il sest avr que des parties jaunes sont apparues (qui peut tre maill par mthode de balayage et non, structur, comme le reste de lavion). En principe cela naurai pas du poser de problme mais Abaqus sopposait au maillage. Sur la deuxime figure, cette fois si tout lavion peut avoir un maillage structur mais encore une fois Abaqus refusa de mailler car il y avait une discontinuit des mailles. Srement situ au niveau du coque pite. Je me suis rendu compte que le problme venait en partie de lencastrement des ailes (extrud du cylindre) dans le reste de lavion. En effet, pour mailler, je devais partitionner les ailes du reste de lavion. Hors en les coupant, une petite partie restait a lintrieur du cylindre. Et cest ce bout daile qui posait problme au maillage, car du coup mon cylindre ntait pas homogne en tout point. Je me suis donc appliqu sur la cration des ailes de faon ce que le contact soit le plus grand possible mais que les pices ne se superposent pas. (comme le monte limage droite). Par la suite quelque partitions ont suffit pour permettre de mailler la pice : Entre le coque pite et le reste de lavion. Au niveau des ailes et au niveau du prolongement des ailes sur le reste de lavion. (comme le montre limage ci dessus) Comme pour limmeuble, je me suis servit des partitions pour poser une partie en verre pour recrer le coque pite. Ce que je dtail plus dans la partie qui suit.

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II.2 Les matriaux

II.2.1 Matriaux du projet : Comme je lai expliqu prcdemment, le fait de partitionner les structures, peut servir au niveau des matriaux. En effet, pour appliquer les caractristiques dun matriau un lment de structure il faut tout dabord : - Crer ce matriaux avec les caractristique voulu (voir ci dessous) - Crer une section ayant pour caractristique le matriau cre prcdemment - Puis appliquer la section : section assignement , une partie de la structure. Cest ainsi que jai pu modliser lavion en acier, avec juste une toute petite partie en verre. Sans avoir crer diffrentes pices. Voici les caractristiques des matriaux utiliss dans ce projet : Acier 0.3 216E9 7.8 473 0.9 118.9 0 Aluminium 0.34 69E9 2.7 900 0.9 383 0 Verre 0.2 69E9 2.4 800 0.9 393 0

Cf. Poisson Module Young Densit Chaleur spcifique Inlastique heat fraction Yield stress Stress Plastic Strain

La valeur du Stress Plastic Strain a t impose par Abaqus comme gale 0 sinon les calculs ne se droulaient pas.

II.2.2 Explication des caractristiques des matriaux (question cours) :

Voici une partie des caractristiques des matriaux disponibles dans Abaqus ncessaire pour modliser des matriaux lastiques, plastiques, conducteurs, : Nom Densit Exemple : aluminium La densit est un nombre sans dimension, gal au rapport 2.7 d'une masse d'une substance homogne la masse du mme volume d'eau pure la temprature de 3,98 C. Le module de Young est la contrainte mcanique qui 69E6 (MPa) engendrerait un allongement de 100% de la longueur initiale d'un matriau. e coefficient de Poisson permet de caractriser la 0.34 contraction de la matire perpendiculairement la 9 Dfinition

Module de Young

Cf. poisson

Yield Stress Plastic Strain

Yield Offset

Conductivit thermique

Heat gnration Chaleur spcifique

direction de l'effort appliqu. Leffort de flchissement correspond la pression quune substance est capable de supporter sans fracturer Contrainte de plasticit, seuils partir desquels l'coulement plastique se dveloppe (et non plus lastique) Force ncessaire pour franchir la limite lastique et laquelle un matriau commence se dformer plastiquement. La conductivit thermique est une grandeur physique caractrisant le comportement des matriaux lors du transfert de chaleur par conduction. Elle reprsente la quantit de chaleur transfre par unit de surface et par une unit de temps sous un gradient de temprature. Critre de gnration de chaleur chaleur spcifique est le taux de variation de l'nergie interne spcifique avec la temprature :

383 0

276 MPA 237 (Wm1 -1 K )

900

Inlastique heat 0.9 fraction Chaleur On appelle chaleur latente l'nergie change lors d'un 393 kJ/kg Latente/enthalpie changement de phase d'un corps pur. Ainsi, on peut caractriser diffrents comportements des matriaux avec ces valeurs. Par exemple : - Elasticit : Il faut prendre en compte le module de Young, le coefficient de poisson et la densit. - Plasticit : En plus de llasticit il faut rajouter leffort de flchissement (Yield Stress) et la contrainte de plasticit (Plastic Strain)

Petit Rappel : Critre de plasticit La courbe de traction (contrainte dformation) d'un acier a gnralement l'allure suivante :

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On observe classiquement sur la courbe une zone lastique (lasticit linaire), une zone pendant laquelle la contrainte croit avec la dformation (crouissage du matriau) et une zone d'instabilit plastique qui se traduit par une striction de l'prouvette. Dans la partie lastique comme dans la partie plastique on distingue diffrentes spcialisations. Comme par exemple dans la partie plastic : - Progressive damage and failure ( qui modlise les dgts sur les structures) - Shear failure Malheureusement ces modes ne sont pas pris en charge par Abaqus CAE - Heat generation by plastic work (model retenu ici) En plus des caractristiques ncessaire, il faut rajouter les lments ncessaire aux transferts de chaleur, soit la chaleur spcifique du matriau et le terme inelastic heat fraction qui retranscrit la pourcentage de dissipation de chaleur par unit de volume inlastique. Il est galement possible de recrer dautres aspects disponibles pour Abaqus CAE. Mais la plupart demandent des donnes sur les matriaux, impossible trouver sans une bonne connaissance en rsistance des matriaux

Bien entendu il est possible de modliser beaucoup dautres comportements des matriaux, comme par exemple la conductivit lectrique electrical conductivity ou la propagation des ondes. Pour cela il suffit de chercher les donnes des matriaux et en gnral dappliquer la pice un maillage correspondant. En effet, il faut dfinir le type dlment : - 3D stress pour des dformations - Heat gnration pour des transferts de chaleur - Acoustique pour les ondes - Etc.

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II.3 Assemblage des picesLassemblage des pices na pas pos de problme. Je me suis juste content de mettre lavion une distance raisonnable en le translatant de deux fois la largeur du btiment, soit 140 units. Sachant que le bas de limmeuble est fix, jai plac lavion au niveau de la partie haute de limmeuble. Plus prcisment au de la partie centrale.

II.4 Steps & applications des forcesII.4.1 Le btiment :

Au niveau du btiment on retrouve une simple fixation au niveau de sa base (liaison encastrement). Cette contrainte est appliqu ds ltape initiale et est propag dans les tapes suivantes.

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Par la suite jai effectu des simulations en fixant les diffrentes faades de limmeuble. Mais soit les rsultats ntaient pas raliste du tout (dformation impossible du btiment lorsque toutes les faces sont encastr sauf celle de limpact). Soit les changements ntaient pas notables.

II.4.2 Lavion : Pour appliquer une vitesse lavion, il a fallut crer une 2me tape en mode dynamique explicite. Aprs quelques tests pour talonner la vitesse. Je me suis rendu compte Que, compte tenu de la distance entre mon avion et la structure, une vitesse de 150 m/s tait adquate. De plus, on nest pas loin de la vitesse que pourrait avoir un avion basse altitude. (rappel : 256 m/s en vitesse de croisire) Il apparat galement quAbaqus ne supporte pas des vitesses suprieures 200 m/s. Le calcul plante ds que lavion rentre en contact avec le btiment. Au dbut, je me contentais dappliquer la vitesse simplement larrire de lavion. Mais comme je lexplique juste aprs, il faut crer une interaction entre les btiments. Et une fois cette interaction cre, il sest avr que lavion scrasait sur lui-mme. Il a donc fallut que japplique la vitesse lensemble de la pice. (Comme le montre limage ci dessus).

II.4.2 Linteraction :

Dans ma premire srie de test, lavion arrivait sans problme se dplacer et tous les calculs taient effectus sans tre avorts, mais lavion passait travers limmeuble. Aprs avoir essayer plusieurs solutions, je me suis rendu compte quil fallait crer une 3me tape, elle aussi en mode dynamique. Et dans cette tape, on applique une interaction du type contact entre la faade et lavion, en slectionnant : - Normal Behavior - Tangential Behavior (si lavion narrive pas normalement la face) 13

Ainsi Abaqus sait quil sagit de deux pices diffrentes et quelles interagissent entre elles. On peut galement poser cette interaction ds la 2me tape, mais il cest avr que parfois les calculs taient totalement fausss (dformation de limmeuble avant que lavion arrive, ou plantage simple) pour des raisons que je ne peux pas expliquer. Alors que la 3me tape ne pose pas de problme et ce, peut importe quelle incrmentation du calcul elle intervient, du moment que ce soit avant que lavion ne touche limmeuble.

Par exemple : 4me incrmentation 5me incrmentation 6me incrmentation 7me incrmentation Toujours dans la 2me tape On rentre dans la 3me tape 3me tape mais pas contact lavion touche limmeuble Pas de dformation Pas de dformation Pas de dformation Limmeuble se dforme

Par contre dans le cas inverse, voila ce quil se produit : 4me incrmentation 5me incrmentation 6me incrmentation 7me incrmentation Toujours dans la 2me tape lavion touche limmeuble Toujours dans la 2me tape On rentre dans la 3me tape Pas de dformation Pas de dformation Lavion passe travers limmeuble se dforme dun seul coup.

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III

Rsultats obtenus

Tous les rsultats illustres Les contraintes de Von Mises qui correspondent un critre de dfaillance pour les matriaux ductiles Je peux ainsi rpondre une question qui ma tait pos pendant la soutenance : Nous pouvons voir une concentration de contraintes la base des ailes et sur les bords d'attaque de l'avion. Ce sont les endroits les plus "fragiles" de l'avion.

III.1- Matriaux lastiqueEn passant les simulations o il ny avait pas de contact entre les deux pices. Voici les premiers rsultats obtenus. En posant mal le problme et en mettant que les caractres lastiques des matriaux. On constate bien quil ny a quune dformation lastique des matriaux. Limmeuble est fix au sol et donc le haut bouge et encaisse la force de limpact. Lavant de lavion est dform en prennent la forme de la faade de limmeuble. Dans la suite de la simulation, lavion continu sa trajectoire et est expuls vers le haut. Alors que limmeuble continu a oscill, toujours fix au sol. Vido :Immeuble elastique.avi

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Au dbut, pensant quil sagissait dun problme de condition initial, javais fix larrire du btiment. Lavion arrivait donc face une structure encastre. Lavant de lavion tait dform de faon lastique (lgrement aplatit) et la faade navait rien. Puis le calcul sarrtait car Abaqus ne pouvait plus calculer la dformation.

III.2- Matriaux plastique (vraies donnes)1er Test : Ci dessous le rsultat en prenant les valeurs des matriaux trouv sur Internet (voir partie matriaux). Lavion a une vitesse de 125 m/s et est en acier. Limmeuble est en acier avec une faade en verre.

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La partie bleue fonce de la faade correspond la surface en verre. On constate que les rsultats ne reflte pas exactement la ralit puisque limmeuble est totalement ventr alors que lavion est presque intact. Les deux structures tant en acier, elles ont la mme densit. Lhypothse que lon peut faire est que lavion a une gomtrie beaucoup plus profil et que la pointe transperce plus le btiment quil se dforme lui mme.

Voici quelques coupes de limpact : Au moment du contact. (lchelle des contraintes de Von Mises reste inchange).

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A la fin du calcul Comme soulign au dessus, lavion nest presque pas dform. Que ce soit la partie coque pite en verre (bleu fonc) ou le reste de lavion.

Par contre on constate bien que la faade en verre se dforme beaucoup plus que la partie en acier.

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2me Test :

Cette fois ci lavion est en aluminium. Par consquent il devrait saplatir contre la partie en acier de limmeuble mais percer la partie en verre. La vitesse est toujours de 125 m/s. Et cette fois ci la dernire tape a tait rallonge pour voir jusqu' quel point les dformations ont lieu

Il ny a pratiquement pas de diffrence au niveau de la dformation des structures par rapport au test prcdent.

En poussant bien la dernire tape on constate que lavion ne se dforme toujours pas beaucoup alors quil traverse presque limmeuble en entier.

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3me Test : Pour vrifier que ce nest pas la forme de lavion qui fausse les rsultats voila, la mme simulation sans la pointe :

On constate bien quil ny a pas vraiment de diffrences. Limmeuble est toujours ventr.

4me Test : Le mme test mais avec un immeuble creux, en extrudant simplement le milieu du btiment : On constate a nouveau aucun changement.

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III.3- Matriaux plastique (donnes modifies)

A fin dessayer davoir un rsultat graphique le plus proche de la ralit jai modifi les caractristiques des matriaux pour que lavion nventre plus le btiment. Il sest avr que la caractristique qui influe le plus sur limpact est la densit des matriaux. Ce qui rejoint bien lhypothse que lavion a une gomtrie beaucoup plus compact. Et quil ne faut pas oublier que dans la ralit lintrieur de lavion est creux. Alors que le btiment dispose de plusieurs rangs de colonnes dacier. 5me Test : Dans ce Test le btiment est en acier avec une faade en verre. Lavion est en aluminium avec un coque pite en verre. Seules les densits ont t modifi : Acier : 300 Aluminium : 2.7 Verre : 0.2 (Il sagit la dune tude purement visuelle)

Coupe verticale

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Coupe horizontale

On constate que lavion est bien dform, une partie de limmeuble (correspondant au verre est expuls du btiment). Cependant pour observer les contraintes de Von Mises sur lavion il a fallut augmenter la prcision de lchelle. Ainsi celles de la structure dpassent lchelle ds limpact. Les calculs sarrtent avant la fin de la simulation car les dformations deviennent trop importantes.

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6me Test :

Voici une simulation avec les mmes matriaux, mais avec une approche en plonge de lavion pour reproduire le crash de la 2me tour :

On constate que lavion a une bien meilleure attaque dans la pice. Mme sil est totalement aplatie la lavant, il parvient transpercer le btiment. Alors que pour les mmes caractristiques il scrasait contre la faade avec une approche horizontale.

7me Test :

Voici ce que lon obtient en augmentant uniquement leffort de flchissement des matriaux. Environ 2.7E6. On constate bien que ce coefficient devient trop grand a dpasser par leffort fournit par limpact de lavion. On rentre a nouveau dans un cas lastique. Avec une lgre dformation au niveau de limpact.

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Petite note amusante : on remarquera que les ailes se sont affaisses sous le choc.

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VI -

Aspect thermique

Aprs limpact, le krosne additionn la violence de limpacte (lnergie cintique de lavion se dissipe en chaleur au contact de limmeuble) crent une vritable explosion. Daprs les donnes dInternet, Au niveau du crash, la chaleur atteignait 250 300C. La loi de diffusion de la chaleur dans une structure en acier est la suivante en faisant les hypothses simplificatrices que le milieu est homogne et isotrope :

Avec :

D C

diffusivit thermique ( m2 s-1 ) conductivit thermique masse volumique chaleur spcifique

Si lon suppose que la source de chaleur est invariante suivant le temps, il devient facile de reprsenter la diffusion de la chaleur par la mthode des lments finis. Abaqus na aucun problme non plus pour reprsenter cette diffusion qui est linaire. Il suffit de mailler convenable la structure puis de crer une source de chaleur. Etant donn quil sagit dun chargement, il peut tre mis en route qu une tape voulu et donc aprs limpact. Cependant il faut mailler les structures diffremment. En effet pour ltude des dformations plastiques, le maillage utilis est 3D stress (dformation 3D). Hors ce type dlment ne grent pas la diffusion de chaleur. Il faut utiliser des lments du type : heat transfer (transfert de chaleur). Et dans ce cas ce sont les dformations qui ne sont pas supportes. Do le problme de la succession dun problme dynamique et dun problme thermique. Daprs laide dAbaqus un maillage semble satisfaire ces tudes : Les lments du type Coupled Temperature-Displacement (couple temprature et dplacement). Mais premier vu ce type de maillage ne semble pas tre support par Abaqus CAE. Par manque de temps je nai donc pas pu essayer de rsoudre ce problme et mon tude se restreint donc ltude dynamique.

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VII -

Conclusion

Du point de vue modlisation, ce projet montre bien quAbaqus des limites. En effet, Jai du revenir sur mes pas plusieurs fois pour simplifier ltude. Notamment au niveau de la cration des modles et du maillage. Il est galement impossible de dtruite totalement ou partiellement des pices dans des collisions. Ce qui peut se comprendre en soit car cela impose une modlisation trs probabiliste des simulations. Cependant le gros point ngatif que je retiens, reste limpossibilit de diverger de mode dun step un autre. En effet, aprs une tude dynamique il est impossible de revenir en statique ou en transfert de chaleur.

Au niveau des rsultat de ce projet. Il parait vident que le modle simplifi reste assez loin de la ralit puisquil y a beaucoup dautres facteurs prendre en compte. Notamment le fait que les structures soient partiellement vides. On obtient tout de mme des rsultats concluants. De plus, en modifiant lgrement les caractristiques des matriaux pour compenser le vide dans les structures, on obtient des rsultats assez proches dun vrai crash.

Il manque cependant ltude thermique qui aurait montr que la chaleur dans limmeuble aurait t, par diffusion, infrieur la temprature de la source (300C) puisquil sagit dune propagation linaire. Il est donc impossible que la structure en acier ait fondu suite lincendie. (Lacier fond 1000C)

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