Rapport final - UQAC · calculs de structure d’acier et de béton armé. ... contreventements) ainsi que les fondations complètes devront être dimensionnés selon les

Université du Québec à Chicoutimi

MODULE D’INGÉNIERIE

PROGRAMME : GÉNIE CIVIL

PROJET SYNTHES EN INGÉNIERIE (6GIN555)

Rapport final

# Projet : 211-284

AGRANDISSEMENT

ATELIER D’ENTRETIEN 790-750

IAMGOLD - MINES NIOBEC

Préparé par

Maxime Beaulac

Pour

Construction Fabmec

19 Avril 2012

CONSEILLER : Denis Gagnon

ING.

COORDONNATEUR : Jacques Paradis, ing.

Approbation du rapport d’étape pour diffusion

Nom du conseiller

Date

Signature

Résumé de projet

Projet : 211-284

AGRANDISSEMENT ATELIER D’ENTRETIEN 790-750

IAMGOLD - MINES NIOBEC

Résumé de la problématique et des objectifs :

La compagnie IAMGOLD désire construire un nouveau bâtiment servant à

l’entretien mécanique à son usine de la mine Niobec. Le bâtiment en question sera une

extension de leur usine existante et devra se rattacher au bâtiment déjà en place. Pour se

faire, on devra procéder au démantèlement d’une partie de la structure existante ainsi

qu’à certains murs de fondations. De plus, un pont roulant déjà en fonction dans la partie

existante devra être rallongé afin de se rendre jusque dans la nouvelle structure. Une

partie du nouveau bâtiment sera consacré pour faire des bureaux et sera situé sur une

mezzanine.

Par conséquent, nous devrons étudier les nouvelles charges en vigueur ainsi que

de s’assurer de l’homogénéité de l’ensemble de la structure. Les éléments principaux à

considérer lors du projet sont :

Le rallongement des voies de roulement du pont roulant

Le dimensionnement d’une ferme de toit longue portée

Le dimensionnement d’une mezzanine

Le calcul des nouvelles fondations

Dimensionnement de l’ensemble structural du bâtiment

Résumé du travail réalisé :

L’étude du bâtiment et des éléments structuraux a été dimensionnée à l’aide du

Code national du Bâtiment 2005 ainsi que le Handbook of style 2011 et les méthodes de

calculs de structure d’acier et de béton armé. La ferme de toit longue portée a été

modélisée à l’aide du logiciel SAFI.

Résumé des conclusions :

Le projet a été livré à terme et toutes les problématiques ont été résolues afin de

rencontrer les exigences et les demandes du client.

Table des matières

Résumé de projet ............................................................................................................................. 3

Table des matières ........................................................................................................................... 4

Liste des figures ............................................................................................................................... 5

Introduction ..................................................................................................................................... 6

Présentation du projet ...................................................................................................................... 6

Description de l’entreprise .......................................................................................................... 6

Problématique .............................................................................................................................. 7

Objectifs du projet ....................................................................................................................... 8

Aspects techniques et éléments de conceptions relatif au projet ..................................................... 9

Éléments de conception ................................................................................................................. 10

Propriété du bâtiment : .............................................................................................................. 10

Charge de plancher de la mezzanine ....................................................................................... 10

Données climatiques .................................................................................................................. 10

Données sismiques .................................................................................................................... 11

Description du pont roulant ....................................................................................................... 18

Conception de la ferme de toit : ................................................................................................ 26

Dimensionnement des poteaux .................................................................................................. 28

Dimensionnement des poutres de toit ........................................................................................ 41

Dimensionnement des poutres de l’axe 1.4 ............................................................................... 46

Mezzanine ..................................................................................................................................... 48

Vérification de poutres formé à froid ........................................................................................ 49

Vérification de poutres de mezzanine ....................................................................................... 51

Dimensionnement des poteaux de l’axe 3.7 .............................................................................. 54

Dimensionnement de poteaux de l’axe 1.4 ................................................................................ 59

Dimensionnement des fondations .................................................................................................. 61

Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 1, 2 et 6 ................................................. 62

Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 3 3t 4 ..................................................... 69

Dimensionnement du poteau et de la semelle type 5 ................................................................. 75

Bilan des activités .......................................................................................................................... 81

Arrimage formation pratique/universitaire ................................................................................ 81

Travail d’équipe ........................................................................................................................ 81

Respect de l’échéancier ............................................................................................................. 82

Analyse et discussion ................................................................................................................ 82

Conclusion et recommandation ................................................................................................. 82

Recherche bibliographique ........................................................................................................ 83

Liste des figures

Figure 1: Coefficient de mode supérieur ....................................................................................... 12

Figure 2:Catégorie en fonction de la réponse sismique des emplacements ................................... 13

Figure 3: coefficient de risque parasismique ................................................................................. 14

Figure 4: valeur de Fa .................................................................................................................... 14

Figure 5: valeur de Fv ................................................................................................................... 15

Figure 6: coefficient de modification de force .............................................................................. 16

Figure 7: caractéristique de l'emplacement ................................................................................... 17

Figure 8: vue en plan du pont roulant ............................................................................................ 20

Figure 9: vue en élévation du système d'appui .............................................................................. 21

Figure 10:vue en élévation du système d'appui ............................................................................. 23

Figure 11: poutre de support de voie de roulement ....................................................................... 25

Figure 12: modélisation SAFI ....................................................................................................... 26

Figure 13: Contraintes dans la ferme ............................................................................................. 26

Figure 14: vue en en élévation de la ferme .................................................................................... 27

Figure 15: vue en chantier de la ferme .......................................................................................... 27

Figure 16: vue en plan du bâtiment ............................................................................................... 28

Figure 17: élévation axe 1.1 .......................................................................................................... 29

Figure 18:élévation axe A-A ......................................................................................................... 30

Figure 19: élévation axe C-C ......................................................................................................... 36

Figure 20: Plan de toit ................................................................................................................... 41

Figure 21: Élévation axe A-A ........................................................................................................ 41

Figure 22: plan de toit ................................................................................................................... 46

Figure 23: plan de mezzanine ........................................................................................................ 48

Figure 24: propriété des profilés formés à froid ............................................................................ 49

Figure 25: élévation axe C-C ......................................................................................................... 54

Figure 26: Plan des fondations existantes ..................................................................................... 61

Figure 27: Plan des nouvelles fondations ...................................................................................... 61

Figure 28: semelle de type 1 .......................................................................................................... 62






Figure 34: Échéancier .................................................................................................................... 82

Introduction

Lors de contrats de construction qui impliquent la mise en place de nouvelles

structures se rattachant à l’existant, plusieurs surprises guettent l’entrepreneur. Ce qui est

prévu sur papier est souvent bien différent de la réalité terrain et c’est avec ces imprévus

que doit jongler l’entrepreneur afin de mener à terme le projet.

De plus, les plans existants sont souvent vieux et non clairs pour le constructeur qui

désire les utiliser afin de mettre sur pied un bâtiment respectant l’utilisation prévue. C’est

pourquoi dans la majorité des contrats de ce genre, il est nécessaire de redessiner les

parties de la construction existantes afin d’avoir le moins de détails superflus qui

pourraient nuire à la compréhension lors de la lecture de plan.

Dans l’ordre de réalisation d’un projet vient l’étape du dimensionnement de la

structure à mettre en place. C’est à cette étape que l’on doit connaître tout les nouvelles

données de charges se rattachant au bâtiment afin de bien analyser celui-ci. En

combinaison avec l’ancienne structure, on doit calculer chaque élément de la structure

afin d’assurer l’intégrité structurale de l’ensemble du bâtiment et ainsi avoir une

construction sécuritaire qui répond aux normes de son utilisation.

En résumé, le projet consiste à prendre conscience des éléments à réaliser, dessiner

les nouveaux plans, établir les concepts envisagés, dimensionner les éléments en

collaboration avec l’existant, et tout cela dans un délai préétabli.

.

Présentation du projet

Description de l’entreprise

Tout d’abord, cette jeune entreprise a vu le jour en 2004. Elle s’est beaucoup

agrandie depuis ce jour et compte maintenant plus d’une centaine d’employés à son

actifs. La structure organisationnelle se divise en deux secteurs : Construction Fabmec et

Atelier Fabmec. Le premier secteur se concentre majoritairement sur des projets d’ordre

mécanique tandis qu’Atelier Fabmec se consacre à la conception de travaux civil et

montage de structure. Les deux compagnies procèdent à la réalisation de leurs projets

respectifs par l’entremise de l’équipe en atelier, qui fabrique les pièces à assembler, et

l’équipe en chantier, qui assemble les structures.

Fabmec est un entrepreneur qui touche à tous les secteurs pouvant être associés à

la construction de bâtiments commerciaux. Que ce soit au niveau civil (excavation et

fondation), au niveau structural, revêtement et isolation, renforcement de structure et

même le déménagement d’installations existantes, Fabmec répondue à la demande en

livrant un produit clé en main.

Problématique

Le bâtiment en structure d’acier sera dimensionné selon les méthodes d’analyse

du Handbook of steel construction dixième édition. Les éléments analysés seront entre

autres des poteaux en compression-flexion, des poutres de toits, des contreventements,

des systèmes de poutres composées avec dalle de béton, des profilé en c formé à froid

ainsi que les fondations de béton et le pontage qui servira au recouvrement extérieur et

d’assise à la dalle de béton de la mezzanine. Le détail des calculs sera détaillé et clarifié à

l’aide de schémas.

Compte tenu de la complexité de ce projet, plusieurs problématiques rentrent en ligne

de compte et c’est sur ces différents aspects que nous devrons être très minutieux.

Premièrement, nous devrons bien analyser les poteaux qui supportent en même temps

les voies de roulement du pont roulant ainsi que les charges au toit. Ces membrures

subissent un effet de compression, mais aussi un effet de flexion. De plus, on doit

considérer un impact transversal provoqué par le pont roulant dans ces mêmes

membrures. Il en est de même pour les poteaux qui supportent la mezzanine ainsi que les

charges de toits.

De plus, l’analyse de la mezzanine qui est constituée de poutre d’acier, de profilé en

C formé a froid, de pontage et de béton est un élément complexe à analysé et devra être

conçu pour répondre aux exigences du code nationales du bâtiment et les normes en

vigueur pour ce type d’ouvrage.

Enfin, le dimensionnement complet des éléments structuraux (poutres, colonnes,

contreventements) ainsi que les fondations complètes devront être dimensionnés selon les

charges appliquées.

Objectifs du projet

Les objectifs du projet sont de livrer un produit clé en main au client qui sera

satisfaire les exigences émies lors de l’appel d’offres. Le démantèlement, les fondations,

la structure, le revêtement et tous les éléments techniques du projet devront être réalisés

selon les plans fournis et les normes en vigueur chez Iamgold (Mine Niobec). La

structure devra être conforme au code national du bâtiment et répondre aux normes de

sécurité tant pour son utilisation que pour la sécurité incendie.

Aspects techniques et éléments de conceptions relatifs au projet

Au tout début du projet, nous avons commencé par redessiner les plans existants à

l’aide du logiciel Autocad 2010, le fait de redessiner les plans permet d’alléger la

structure des éléments qui ne sont pas nécessaires à sa construction afin de diminuer les

ambiguïtés.

Suite au dessin des plans, nous avons procédé l’analyse de sollicitation de la

structure selon son emplacement à l’aide de différents cas de chargement prévus selon le

Code national du Bâtiment.

Avec les sollicitations maximales des différents cas de charge, nous avons

commencé à dimensionner les poutres, les poteaux et le contreventement de la nouvelle

structure. Le calcul des efforts liés aux charges de pont roulant a été calculé pour le

dimensionnement des voies de roulement et les poteaux qui les supportent.

Pour la ferme de toit qui a une portée de quarante-huit (48) pieds, nous avons fait

une analyse aux états limites d’utilisation par éléments finis à l’aide du logiciel SAFI. Le

plan de toit avec les charges applicable a été remis à la compagnie Poutrelle Delta qui ont

fait le dimensionnement des poutrelles répondants à non-sollicitation maximale.

Ensuite, les éléments structuraux ont été analysé et dimensionnés à l’aide des

méthodes démontrées dans les livres ‘Calcul des charpentes d’acier’ tome 1 et 2. En

collaboration avec le ‘Handbook of steel construction’ nous avons été en mesure de

dimensionner notre structure et de vérifier celle-ci.

Pour ce qui est des éléments comprenant le pontage et de profilé formé à froid

(toit, mezzanine), l’analyse et le dimensionnement à été fait selon la méthode Canam.

Cette compagnie se spécialise dans ce type de matériaux et offre une gamme variée de

produits avec des tables de spécification et méthode de calcul nous permettant de choisir

le profil type de produit répondant à nos exigences.

Éléments de conception

Propriété du bâtiment :

Client : IAMGOLD

Lieu d’installation : Mines Niobec, St-Honoré

Section entre axes AA et CC :

Largeur : 10020 mm

Longueur : 22555 mm

Section entre CC et FF :

Largeur : 7620 mm

Longueur : 16402 mm

Charge de plancher de la mezzanine

Charge vive L = 4.8 kPa

Charge morte D= 2.4 kPa

Déflexion au plancher L/360

Données climatiques

Charge de neige au toit

𝑆 = 𝐼𝑠 [𝑆 𝑠 ( 𝐶𝑏.𝐶𝑤.𝐶𝑠.𝐶𝑎 ) + 𝑆𝑟

𝐼𝑠 = 1.0

𝑆𝑠 = 2.8 𝐾𝑝𝑎

𝑆𝑟 = 0.4 𝑘𝑝𝑎

𝐶𝑏 = 0.8

𝐶𝑤 = 1.0

𝐶𝑠 = 1.0𝑇𝑜𝑖𝑡 𝑛𝑜𝑛 𝑔𝑙𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡, 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 < 30 0,𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒 4.1.6.2.5 𝑎)

𝐶𝑎 = 1.0

𝑆 = 1.0 [2.8. (0.8. 1) + 0.4] = 2.64 𝐾𝑃𝑎

Déflexion admissible au toit : L/240

Charge morte sur toit : D = 0.75 kPa

Charge de vent

𝑝 = 𝐼𝑤. 𝑞.𝐶𝑒.𝐶𝑔.𝐶𝑝

𝑞 1/50 = 0.36 𝑘𝑃𝑎

𝐼𝑤 = 1.0

𝐶𝑒 = 𝑕

10

0.2

= 6.0

10

0.2

= 0.90 𝑉𝑜𝑖𝑟 4.1.7.1.5 𝑎)

𝐶𝑔 = 2

𝐶𝑝𝑠 = 0.55

𝐶𝑝𝑝 = 0.75

𝑊 = 1 ∗ 0.36 ∗ 0.9 ∗ 2 ∗ 0.55 + 0.75 ∗6.0 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠

2= 2.53 𝐾𝑛/𝑚

Données sismiques

𝑆𝑎 (0.2) = 0.62

𝑆𝑎 (0.5) = 0.30

𝑆𝑎 (1) = 0.14

𝑆𝑎 (2) = 0.047

𝑃𝐺𝐴 = 0.39

Calcul de la force sismique latérale

𝑉 = 𝑆 𝑇𝑎 ∗ 𝑀𝑣 ∗ 𝐼𝑒 ∗𝑊

𝑅𝑑 ∗ 𝑅𝑜 (𝑒𝑛 𝐾𝑛)

Période latérale Ta voir 4.1.8.11.3 b)

Ta =0.025 (hn) (où hn est la hauteur en mètre, ici usine de 6 mètres de hauteur)

Ta = 0.15 s

𝑊 = 𝑐𝑕𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑎𝑢 𝑡𝑜𝑖𝑡 + 25% 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑕𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑𝑒 𝑛𝑒𝑖𝑔𝑒

𝑊 = (0.75 + 0.25 𝑥 2.64) 𝑥 22.5 𝑚 𝑥 26.5 = 840 𝐾𝑁

Figure 1: Coefficient de mode supérieur

(𝑆_𝑎 (0.2))/(𝑆_𝑎 (2) ) = 0.62/0.047 = 13.2 > 8

Ossature contreventée

𝑇𝑎 = 0.15𝑠 < 1

Donc : Mv=1 et J=1

Tableau 4.1.8.4.A, 4.1.8.5, 4.1.8.4.B et 4.1.8.4.C

Catégorie d’emplacement D (Sol consistant de 100 à 200 KPa)

Fa = 1.15

Fv = 1.35

Ie = 1.0 pour coefficient de risque normal

Figure 2:Catégorie en fonction de la réponse sismique des emplacements

Figure 3: coefficient de risque parasismique

Figure 4: valeur de Fa

Figure 5: valeur de Fv

Tableau 4.1.8.9

Avec contreventement en traction

𝐼𝑒 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝑆𝑎 0.2 = 1.0 ∗ 1.15 ∗ 0.62 = 0.713 < 0.75

Donc : Rd= 3.0 et Ro = 1.3

Figure 6: coefficient de modification de force

Figure 7: caractéristique de l'emplacement

Valeur de S(Ta) avec Ta=0.15 s < 0.2s

𝑆(𝑇) = 𝐹𝑎 𝑥 𝑆𝑎 (0.20) = 1.15 𝑥 0.62 = 0.713

𝑉 = 𝑆 (𝑇𝑎) ∗ 𝑀𝑣 ∗ 𝐼𝑒 ∗ 𝑊 / (𝑅𝑑 ∗ 𝑅𝑜)

𝑉 = 0.713 𝑥 1 𝑥 1.0 𝑥 805 / (3.0. 1.3) = 147 𝐾𝑁

𝐹𝑥 = 147 𝐾𝑁 𝑒𝑥 = 0

Séisme perpendiculaire à L’axe AA-FF

𝐸 = 147 𝐾𝑁 / 26𝑚 = 5.65 𝐾𝑁/𝑚

Séisme perpendiculaire à L’axe 1.1-1.4

𝐸 = 147 𝐾𝑁 / 22.5𝑚 = 6.68 𝐾𝑁/𝑚

Description du pont roulant

Pont roulant 5 tonnes entre les axes 1.1 et 3.7 (pont Kone)

Porter 14389 mm

Largeur des roues : 2901 mm

Calcul de la charge verticale Rv

Poids du chariot : 0.75 T.M. x 9.81 = 8 KN

Poids du demi-pont : 1 T.M. x 9.81 = 10 KN

Capacité : 5 tonnes x 9.81 = 49 KN

Impact : Sous-total + 25% = 17 KN

Total : Rv = 84 KN (42 KN par roue)

Calcul de la charge horizontale Rh

On doit considérer un choc latéral de 20 % de la charge verticale

Rh = 20% x 84 KN = 17 KN

Calcul des poutres des voies de roulement

Cas critique pour le dimensionnement de la poutre :

Lorsqu’une roue du chariot du pont 5 tonnes au centre de la portée

Les fibres extrêmes des poutres sont tendues ou comprimées en flexion verticale. Nous

devons ajouter la contrainte des tensions horizontales induites par les charges latérales

des ponts roulants aux contraintes induites à l’aile supérieure par les charges de gravité.

Le Calcul aux états limites des poutres de voie de roulement se selon les charges

appliquées

Les poutres et les poteaux représentés sur le plan de la structure du pont

roulant ont été dimensionnés à l’aide du logiciel de dimensionnement par éléments finis

SAFI. L’analyse de la structure selon les méthodes analytiques sera réalisée

ultérieurement et présentée dans un futur rapport

Figure 8: vue en plan du pont roulant

Axe 1.1

Portée de la poutre : 4.753 m

Largeur entre les roues du chariot : 2.840 m

Avec analyse SAFI

Poutres L= 4.753 m

W410x60 (Fy=345 MPa)

États Limites Contrainte de tension verticale / contrainte admissible = 0.33

Contrainte de compression verticale / contrainte admissible = 0.44

Déflexion verticale (L/360) = 0.37

Contrainte de flexion horizontale / contrainte admissible = 0.32

Déflexion horizontale = 0.99

Combiné 0.44 + 0.32 = 0.76 OK

Figure 9: vue en élévation du système d'appui

Analyse manuelle :

Moment de flexion :

Mfy =P ∗ L

2=

42 ∗ 1.5 ∗ 4.753

2= 150 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Mfx =P ∗ L

2=

10.5 ∗ 1.5 ∗ 4.753

2= 37 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Moment de flexion admissible :

Mry = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 0.9 ∗ 1190 ∗ 0.345 = 369 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

M𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 0.9 ∗ 209 ∗ 0.345 = 65 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Vérification : 0.85 ∗ 𝑈1𝑦 ∗ 𝑀𝑓𝑦

Mry+𝛽 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

M𝑟𝑥≤ 1

𝑈1𝑦 = 𝑈1𝑥 = 1

𝛽 = 0.6

0.85 ∗ 1 ∗ 150

369+

0.6 ∗ 1 ∗ 37

65= 0.69 < 1

Déflexion de la poutre :

Δmax =𝑃 ∗ 𝐿3

48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼=

42 ∗ 47533

48 ∗ 200 ∗ 216 ∗ 106= 2.33 mm

Déflexion permis :

Δ =𝐿

360=

4753

360= 13.2 mm > 2.33 𝑚𝑚

Axe 3.7

Portée de la poutre : 9.486 m

Largeur entre les roues du chariot : 2.840 m

W460x67 (Fy=345 MPa)

C310x31 (Fy=300 MPa)

États Limites Contrainte de tension verticale / contrainte admissible = 0.63

Contrainte de compression verticale / contrainte admissible = 0.85

Déflexion verticale = 0.92

Contrainte de flexion horizontale / contrainte admissible = 0.14

Déflexion horizontale = 0.49

Combiné 0.85 + 0.14 = 0.99

Figure 10:vue en élévation du système d'appui

Analyse manuelle :

Calcul du centroïde de la section composée :

𝑦 =𝑥1 ∗ 𝐴1 + 𝑥2 ∗ 𝐴2

𝐴1 + 𝐴2

𝑦 =227 ∗ 8560 + 444 ∗ 3920

8560 + 3920= 295

Moments d’inertie de la section composée :

𝐼𝑥 = 295 ∗ 106 + 295 − 227 2 ∗ 8560 + 1.59 ∗ 106 + 447 − 295 2 ∗ 3920

𝐼𝑥 = 580 ∗ 106 𝑚𝑚4

𝐼𝑦 = 53.5 + 14.5 = 68 ∗ 106 𝑚𝑚4

Moment de flexion :

Mfy = P ∗ L = 42 ∗ 1.5 ∗ 3.323 = 209 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Mfx = P ∗ L = 10.5 ∗ 1.5 ∗ 3.323 = 52 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Moment de flexion admissible :

Mry = ∅ ∗ 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 0.9 ∗580 ∗ 106 𝑚𝑚4

295∗ 0.345 = 610 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

M𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦 𝑊460𝑥67 + ∅ ∗ 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦 𝐶310𝑥31

M𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 153 ∗ 0.345 + 0.9 ∗ 351 ∗ 0.3 = 142 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Vérification : 0.85 ∗ 𝑈1𝑦 ∗ 𝑀𝑓𝑦

Mry+𝛽 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

M𝑟𝑥≤ 1

𝑈1𝑦 = 𝑈1𝑥 = 1

𝛽 = 0.6

0.85 ∗ 1 ∗ 209

610+

0.6 ∗ 1 ∗ 52

142= 0.51 < 1

Déflexion de la poutre :

Δmax =𝑃 ∗ 𝑎

24 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼∗ 3𝑙2 − 4𝑎2 =

Δmax =63 ∗ 3.323

24 ∗ 200000 ∗ 580 ∗ 106∗ 3 ∗ 9.4862 − 43.3232 = 17 𝑚𝑚

Déflexion permise :

Δ =𝐿

360=

9486

360= 26 mm > 17 𝑚𝑚

Poutre de support du rail axe AA

𝑀𝑓 =𝑃 𝑎 𝑥 𝑏

𝐿 =

𝑀𝑓 = (84 𝐾𝑁 𝑥 1.5) (0.178)(4.928 − 0.178) / 4.928𝑚 / 4 = 22 𝐾𝑁.𝑚

Ou a = distance du centre du rail à la face de la colonne soit 7 pouces (178 mm)

Lu =4928 mm

𝑊250𝑥33 → 𝑀𝑟 = 63.6 > 22 𝐾𝑁.𝑚

Figure 11: poutre de support de voie de roulement

Conception de la ferme de toit :

Pour le dimensionnement de la ferme de toit permettant de laisser passer le pont

roulant, nous avons aussi utilisé le logiciel de conception par éléments finis.

Le pont roulant à une portée d’environ quarante-sept (47) pieds, nous n’auront pas

la possibilité de mettre aucun poteau sur cette longueur afin de supporter les poutres

de toit.

Figure 12: modélisation SAFI

L’analyse aux états limites de la ferme calculée à l’aide du logiciel SAFI permet

de constater que notre dimensionnement satisfait les exigences des charges appliquées

sur celle-ci.

Figure 13: Contraintes dans la ferme

Figure 14: vue en élévation de la ferme

Avancement en chantier

Figure 15: vue en chantier de la ferme

Dimensionnement des poteaux

Nous avons commencé par le dimensionnement des poteaux qui supportent le

pont roulant. Les voies de roulement se retrouvent sur les axes 1.1 et 3.7

Figure 16: vue en plan du bâtiment

Figure 17: élévation axe 1.1

Poteau A-A

Le cas critique du poteau A-A est lorsque le pont roulant est complètement

au bout des voies de roulement.

La distance minimale entre le poteau et la charge causée par la roue du

pont roulant est de 1,200 mètre et la distance entre les roues du chariot est de

2,840 mètres. La charge sous chaque roue est de 42 Kn.

Compression dans le poteau causé par le pont roulant :

𝑀𝐵−𝐵 = 4,753 𝑚 ∗ 𝐴 − 𝐴 + 42 ∗ 3.553 + 42 ∗ 0.713 𝑚 = 0

𝐴 − 𝐴 = 37.7 𝐾𝑛

Charge au toit :

Charge morte : 0.75 KPa

Charge vive : 2.0 Kpa

Aire tributaire du poteau :

𝐴 = 4.734 ∗ 4.938 = 23.4 𝑚2

Donc la charge total pondéré appliqué au poteau :

𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 23.4 + 1.5 ∗ 37.7

𝑃𝑓 = 92.14 + 56.55 = 148.7𝐾𝑛

La charge latérale causée par le pont roulant est égale à 20 % de la charge

aux roues.

𝑃𝑕 = 56.55 ∗ 0.20 = 11.31 𝐾𝑛

Figure 18:élévation axe A-A

Choix de la section

Aire de la section

𝐴 >𝐶𝑟

∅ ∗ 𝐹𝑦

𝐴 >80

0.9 ∗ 345= 258 𝑚𝑚2

Moment maximum

𝑀𝑎 = 11.31 ∗ 3.302 − 𝑅1 ∗ 5.841 = 0

𝑅1 = 6.4 𝐾𝑛

𝑀𝑓 = 56.55 ∗ 0.5 𝑚 + 6.4 ∗ 2.539 𝑚 = 44.5 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

Choix de la section : W200 x 31

𝑀𝑟 = 81.7 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡é 𝑑𝑒 3.5 𝑚

𝐴 = 4000 𝑚𝑚2

𝑟𝑥 = 88.6 𝑚𝑚

𝑟𝑦 = 32 𝑚𝑚

𝐽 = 119 ∗ 103 𝑚𝑚4

𝑧𝑥 = 335 ∗ 103 𝑚𝑚3

𝐼𝑦 = 4.10 ∗ 106𝑚𝑚4

𝐶𝑤 = 40.9 ∗ 109𝑚𝑚6

Résistance de la section

𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 4000 𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 1242 𝐾𝑛

𝑀𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦

𝑀𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 335 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 104 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

𝐿

𝑟𝑥=

3302

88.6= 37.3

𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐴

𝐿𝑟𝑥

2

𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 200 ∗ 4000 𝑚𝑚2

37.3 2= 5675 𝐾𝑛

𝑊1𝑥 = 0.85

𝑈1𝑥 =0.85

1 −85.255675

= 0.86

𝐶𝑓

𝐶𝑟+

0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

𝑀𝑟𝑥≤ 1.0

149

1242+

0.85 ∗ 0.86 ∗ 44.5

81.7= 0.52 < 1.0

Résistance de la pièce dans le plan de chargement

𝜆 =𝐾 ∗ 𝐿

𝑟∗

𝐹𝑦

𝜋2 ∗ 𝐸

𝜆 = 0.8 ∗ 37.3 345

𝜋2 ∗ 200000= 0.40

𝐶𝑟𝑥 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

(1 + 𝜆2𝑛)1/𝑛

𝐶𝑟𝑥 =0.9 ∗ 4000 𝑚𝑚2 ∗ 0.345

(1 + 0.42∗1.34)1/1.34= 1168 𝐾𝑛

149

1168+

0.85 ∗ 0.86 ∗ 44.5

81.7= 0.53 < 1.0

Résistance de la pièce hors du plan de chargement

𝐿

𝑟𝑦=

3302

32= 103

𝐶𝑟𝐴

= 128 → 𝐶𝑟 = 512

𝑀𝑢𝑒 = 𝐾𝑐 ∗𝜋

𝐿𝑠∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ 𝐺 ∗ 𝐽 ∗ ( 1 + 𝑊)

𝐾𝑐 = 𝑄 ∗ 𝑄2𝑟 = 2.5

𝑊 = 𝜋

𝑕

2

∗𝐸 ∗ 𝐶𝑤𝐺 ∗ 𝐽

𝑊 = 𝜋

3.302

2

∗200000 ∗ 40.9 ∗ 109𝑚𝑚6

77000 ∗ 119 ∗ 103 𝑚𝑚4= 0.808

𝑀𝑢𝑒 = 2.5 ∗𝜋

3302∗ 200000 ∗ 4.10 ∗ 106 ∗ 77000 ∗ 119 ∗ 103 ∗ 1 + 0.808

𝑀𝑢𝑒 = 277.2 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 335 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 115 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑢𝑒 >2

3𝑀𝑝𝑥

𝑀𝑟𝑥 = 1.15 ∗ ∅ ∗ 𝑀𝑝𝑥 ∗ 1 −0.28 ∗ 𝑀𝑝𝑥

𝑀𝑢𝑒 = 105 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

105 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 0.9 ∗ 𝑀𝑝𝑥 = 103.5 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Le poteau ne déverse pas

𝐶𝑓

𝐶𝑟+

0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

𝑀𝑟𝑥≤ 1.0

149

512+

0.85 ∗ 0.86 ∗ 44.5

104= 0.61 < 1.0

Poteau C-C

Le cas critique du poteau C-C est lorsque les roues du pont roulant sont de

part et d’autre du poteau

La distance minimale entre le poteau et chaque charge causée par la roue

du pont roulant est de 1,420 mètre et la distance entre les roues du chariot est de

2,840 mètres. La charge sous chaque roue est de 42 Kn.


𝑀𝐵−𝐵 = (4,753 𝑚 ∗ 𝐹𝑐−𝑐 + 42 ∗ 3.33) ∗ 2 = 0

𝐹𝑐−𝑐 = 58.9 𝐾𝑛

Charge au toit :




𝐴 = 7.476 ∗ 5.255 = 39.300 𝑚2


𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 39.3 + 1.5 ∗ 58.9

𝑃𝑓 = 157.2 + 88.3 = 245 𝐾𝑛


aux roues.

𝑃𝑕 = 56.55 ∗ 0.20 = 11.31 𝐾𝑛

Figure 19: élévation axe C-C

Choix de la section

Aire de la section

𝐴 >𝐶𝑟

∅ ∗ 𝐹𝑦

𝐴 >281

0.9 ∗ 345= 905 𝑚𝑚2

Moment maximum

𝑀𝑥 = 11.31 ∗ 3.302 − 𝑅1 ∗ 5.841 = 0

𝑅1 = 6.4 𝐾𝑛

𝑀𝑓 = 89.0 ∗ 0.5 𝑚 + 6.4 ∗ 2.539 𝑚 = 60.7 𝐾𝑁 ∗ 𝑚


𝑀𝑟 = 112 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡é 𝑑𝑒 6.0 𝑚

𝐴 = 5860 𝑚𝑚2

𝑟𝑥 = 88.1 𝑚𝑚

𝑟𝑦 = 51.2 𝑚𝑚

𝐽 = 220 ∗ 103 𝑚𝑚4

𝑧𝑥 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3

𝐼𝑦 = 15.3 ∗ 106𝑚𝑚4

𝐶𝑤 = 141 ∗ 109𝑚𝑚6


𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 1820 𝐾𝑛


𝑀𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 154 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

𝐿

𝑟𝑥=

5841

88.1= 66.3


𝐿𝑟𝑥

2

𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 200 ∗ 5860 𝑚𝑚2

66.3 2= 2631 𝐾𝑛

𝑊1𝑥 = 0.85

𝑈1𝑥 =0.85

1 −280

2631

= 0.95

𝐶𝑓

𝐶𝑟+

0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

𝑀𝑟𝑥≤ 1.0

245

1820+

0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7

112= 0.57 < 1.0


𝜆 =𝐾 ∗ 𝐿

𝑟∗

𝐹𝑦

𝜋2 ∗ 𝐸

𝜆 = 0.8 ∗ 66.3 345

𝜋2 ∗ 200000= 0.701


(1 + 𝜆2𝑛)1/𝑛

𝐶𝑟𝑥 =0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345

(1 + 0.7012∗1.34)1/1.34= 1426 𝐾𝑛

245

1426+

0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7

112.0= 0.61 < 1.0


𝐿

𝑟𝑦=

3302

51.2= 64.5

𝐶𝑟𝐴

= 212 → 𝐶𝑟 = 1007 𝐾𝑛


𝐿𝑠∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ 𝐺 ∗ 𝐽 ∗ ( 1 + 𝑊)

𝐾𝑐 = 𝑄 ∗ 𝑄2𝑟 = 2.5

𝑊 = 𝜋

𝑕

2


𝑊 = 𝜋

3.302

2

∗200000 ∗ 141 ∗ 109𝑚𝑚6

77000 ∗ 220 ∗ 103 𝑚𝑚4= 1.51

𝑀𝑢𝑒 = 2.5 ∗𝜋

3302∗ 200000 ∗ 15.3 ∗ 106 ∗ 77000 ∗ 119 ∗ 103 ∗ 1 + 1.51

𝑀𝑢𝑒 = 858 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 170 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑢𝑒 >2

3𝑀𝑝𝑥

𝑀𝑟𝑥 = 1.15 ∗ ∅ ∗ 𝑀𝑝𝑥 ∗ 1 −0.28 ∗ 𝑀𝑝𝑥

𝑀𝑢𝑒 = 166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 0.9 ∗ 𝑀𝑝𝑥 = 153 𝐾𝑛 ∗ 𝑚


𝐶𝑓

𝐶𝑟+

0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

𝑀𝑟𝑥≤ 1.0

245

1007+

0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7

153= 0.68 < 1.0

Dimensionnement des poutres de toit

Figure 20: Plan de toit

Dimensionnement des poutres de l’axe A-A

Figure 21: Élévation axe A-A

Entre les Axes 1.1 et 1.2

Charge au toit :



Distance entre les poutrelles de toit : 1.234 m

Charge uniformément répartie :

𝑊 = 4.733 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 18.6 𝐾𝑛/𝑚

Moment maximum :

𝑀𝑓 =𝑊 ∗ 𝑙2

8

𝑀𝑓 =18.6 ∗ 4.9372

8= 57 𝐾𝑛 ∗ 𝑚


𝑀𝑟 = 104 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 1.98 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠

Calcul de la flèche :

∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4

384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼

∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 13.0 ∗ 4.9374

384 ∗ 200000 ∗ 31.4 ∗ 106= 16 𝑚𝑚

Flèche admissible :

∆𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝐿

240=

4937

240= 20.6 𝑚𝑚 > 16 𝑚𝑚


Charge au toit :





𝑊 = 4.733 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 18.6 𝐾𝑛/𝑚

Moment maximum :


8

𝑀𝑓 =18.6 ∗ 10.0142

8= 233 𝐾𝑛 ∗ 𝑚




∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4

384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼

∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 13 ∗ 10.0144

384 ∗ 200000 ∗ 186 ∗ 106= 46 𝑚𝑚



360=

10014

240= 42 𝑚𝑚 < 56

Le reste de la flèche sera repris par le diaphragme de toit


Charge au toit :





𝑊 = 4.733 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 18.6 𝐾𝑛/𝑚

Moment maximum :


8

𝑀𝑓 =18.6 ∗ 7.6482

8= 134 𝐾𝑛 ∗ 𝑚




∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4

384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼

∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 13 ∗ 7.6484

384 ∗ 200000 ∗ 82.7 ∗ 106= 35 𝑚𝑚



240=

7684

240= 32 𝑚𝑚 < 35 𝑚𝑚

Le reste de la flèche sera repris par le diaphragme de toit

Dimensionnement des poutres de l’axe 1.4

Figure 22: plan de toit

Toutes les poutres de toit sont conçues avec le même profilé et seront

dimensionnées selon la plus longues portées soit entre les axes C-C et

D-D.

Entre les Axes C-C et D-D

Charge au toit :





𝑊 = 1.53 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 6.0 𝐾𝑛/𝑚

Moment maximum :


8

𝑀𝑓 =6.0 ∗ 5.7582

8= 25.0 𝐾𝑛 ∗ 𝑚


𝑀𝑟 = 45.6 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 6.0 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠


∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4

384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼

∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 4.2 ∗ 5.7584

384 ∗ 200000 ∗ 31.4 ∗ 106= 9.5 𝑚𝑚



240=

5758

240= 24 𝑚𝑚 > 9.5 𝑚𝑚

Mezzanine

Charge vive : 4.8 KPa


Déflexion : L/360

Pontage : P-3615

Poids du béton : 24000Kg/m3

Épaisseur du béton : 75 mm

Épaisseur du pontage : 38 mm

Figure 23: plan de mezzanine

Vérification de poutres formée à froid

Figure 24: propriété des profilés formés à froid

Distance entre les profilés : 1.20 m

𝑀𝑓 = 1.25 ∗ 2.4 + 1.5 ∗ 4.8 ∗ 5.7582

8= 42 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Action mixte totale : axe neutre dans la dalle de béton

Béton :

𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓 ′

𝑐

𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ 75 ∗ 1200 ∗ 25 = 1148 𝐾𝑛

Acier :

𝑇𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝑓𝑦

𝑇𝑟 = 0.9 ∗ 1590 ∗ 0.345 = 494 𝐾𝑛

Position de l’axe neutre :

𝑎 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓′𝑐

< 𝑡𝑐

𝑎 =0.9 ∗ 1590 ∗ 0.345

0.85 ∗ 0.6 ∗ 1200 ∗ 25= 32.3 < 𝑡𝑐

Bras de levier :

𝑒 ′ =𝑑

2+ 𝑡𝑐 + 𝑕𝑑 −

𝑎

2

𝑒 ′ =305

2+ 75 + 38 −

32.3

2= 249.35 𝑚𝑚

Résistance en flexion de la section mixte :

𝑀𝑟𝑐 = 𝑇𝑟 ∗ 𝑒′

𝑀𝑟𝑐 = 494 ∗ 0.249 = 123 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 𝑀𝑓 = 42 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Vérification de poutres de mezzanine

Axe C-C



Charge du béton : 2.4 KPa

Longueur des poutres : 7.520 m sur 3 appuis donc 2 sections de 3.76 m

𝑤 = 2.88 1.25 ∗ 2.4 + 2.4 + 1.5 ∗ 4.8 = 38.0𝐾𝑛

𝑚

Le moment critique se retrouve à l’appui du centre :

𝑀𝑓 = 3.762 ∗ 38.0 ∗ 0.125 = 67 𝐾𝑛 ∗ 𝑚




∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4

384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼

∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 38 ∗ 3.764

384 ∗ 200 ∗ 127 ∗ 106= 4.0 𝑚𝑚



360=

3760

360= 10.4 𝑚𝑚 > 4.0 𝑚𝑚

Réaction verticale aux appuis

𝑅1 = 38 ∗ 3.76 ∗ 0.375 = 54 𝐾𝑛

𝑅2 = 38 ∗ 3.76 ∗ 1.25 = 180 𝐾𝑛

𝑅3 = 38 ∗ 3.76 ∗ 0.375 = 54 𝐾𝑛

Axe D-D et E-E



Charge du béton : 2.4 KPa

Longueur des poutres : 7.520 m

𝑤 = 5.50 ∗ 1.25 ∗ 2.4 + 2.4 + 1.5 ∗ 4.8 = 73.0𝐾𝑛

𝑚

𝑀𝑓 =𝑤 ∗ 𝑙2

8

𝑀𝑓 =73.0 ∗ 7.522

8= 516 𝐾𝑛 ∗ 𝑚


Action mixte totale : axe neutre dans la dalle de béton

Béton :

𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓 ′

𝑐

𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ 75 ∗ 5500 ∗ 25 = 5259 𝐾𝑛

Acier :

𝑇𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝑓𝑦

𝑇𝑟 = 0.9 ∗ 10100 ∗ 0.345 = 3136 𝐾𝑛

Position de l’axe neutre :

𝑎 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓′𝑐

< 𝑡𝑐

𝑎 =0.9 ∗ 10100 ∗ 0.345

0.85 ∗ 0.6 ∗ 5500 ∗ 25= 44.7 < 𝑡𝑐

Bras de levier :

𝑒 ′ =𝑑

2+ 𝑡𝑐 + 𝑕𝑑 −

𝑎

2

𝑒 ′ =354

2+ 75 + 38 −

44.7

2= 268 𝑚𝑚

Résistance en flexion de la section mixte :

𝑀𝑟𝑐 = 𝑇𝑟 ∗ 𝑒′

𝑀𝑟𝑐 = 3136 ∗ 0.268 = 840 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 𝑀𝑓 = 516 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

Réaction aux appuis :

𝑅1 = 𝑅2 =𝑤 ∗ 𝑙

2

𝑅1 = 𝑅2 =73.0 ∗ 7.52

2= 274.5 𝐾𝑛

Dimensionnement des poteaux de l’axe 3.7

Figure 25: élévation axe C-C

Poteau C-C

Le cas le plus critique de l’axe est le poteau C-C. la charge est maximale

sur ce poteau lorsque les roues du pont roulant sont de part et d’autre de celui-ci

La distance minimale entre le poteau et chaque charge causée par la roue

du pont roulant est de 1,420 mètre et la distance entre les roues du chariot est de

2,840 mètres. La charge sous chaque roue est de 42 kN.


𝑀𝐵−𝐵 = (4,753 𝑚 ∗ 𝐹𝑐−𝑐 + 42 ∗ 3.33) ∗ 2 = 0

𝐹𝑐−𝑐 = 58.9 𝐾𝑛

Charge au toit :




𝐴 = 11.30 ∗ 10.5 = 118.7 𝑚2


𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 118.7 + 1.5 ∗ 58.9 + 54𝑚𝑒𝑧𝑧𝑎𝑛𝑖𝑛𝑒

𝑃𝑓 = 610 𝐾𝑛


aux roues.

𝑃𝑕 = 56.55 ∗ 0.20 = 11.31 𝐾𝑛

Choix de la section

Aire de la section

𝐴 >𝐶𝑟

∅ ∗ 𝐹𝑦

𝐴 >610

0.9 ∗ 345= 1964 𝑚𝑚2

Moment maximum

𝑀𝑥 = 11.31 ∗ 3.302 − 𝑅1 ∗ 5.841 = 0

𝑅1 = 6.4 𝐾𝑛

𝑀𝑓 = 89.0 ∗ 0.5 𝑚 + 6.4 ∗ 2.539 𝑚 = 60.7 𝐾𝑁 ∗ 𝑚


𝑀𝑟 = 112 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡é 𝑑𝑒 6.0 𝑚

𝐴 = 5860 𝑚𝑚2

𝑟𝑥 = 88.1 𝑚𝑚

𝑟𝑦 = 51.2 𝑚𝑚

𝐽 = 220 ∗ 103 𝑚𝑚4

𝑧𝑥 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3

𝐼𝑦 = 15.3 ∗ 106𝑚𝑚4

𝐶𝑤 = 141 ∗ 109𝑚𝑚6


𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 1820 𝐾𝑛


𝑀𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 154 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

𝐿

𝑟𝑥=

5841

88.1= 66.3


𝐿𝑟𝑥

2

𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 200 ∗ 5860 𝑚𝑚2

66.3 2= 2631 𝐾𝑛

𝑊1𝑥 = 0.85

𝑈1𝑥 =0.85

1 −280

2631

= 0.95

𝐶𝑓

𝐶𝑟+

0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

𝑀𝑟𝑥≤ 1.0

610

1820+

0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7

112= 0.77 < 1.0


𝜆 =𝐾 ∗ 𝐿

𝑟∗

𝐹𝑦

𝜋2 ∗ 𝐸

𝜆 = 0.8 ∗ 66.3 345

𝜋2 ∗ 200000= 0.701


(1 + 𝜆2𝑛)1/𝑛

𝐶𝑟𝑥 =0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345

(1 + 0.7012∗1.34)1/1.34= 1426 𝐾𝑛

610

1426+

0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7

112.0= 0.87 < 1.0


𝐿

𝑟𝑦=

3302

51.2= 64.5

𝐶𝑟𝐴

= 212 → 𝐶𝑟 = 1007 𝐾𝑛


𝐿𝑠∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ 𝐺 ∗ 𝐽 ∗ ( 1 + 𝑊)

𝐾𝑐 = 𝑄 ∗ 𝑄2𝑟 = 2.5

𝑊 = 𝜋

𝑕

2


𝑊 = 𝜋

3.302

2

∗200000 ∗ 141 ∗ 109𝑚𝑚6

77000 ∗ 220 ∗ 103 𝑚𝑚4= 1.51

𝑀𝑢𝑒 = 2.5 ∗𝜋

3302∗ 200000 ∗ 15.3 ∗ 106 ∗ 77000 ∗ 119 ∗ 103 ∗ 1 + 1.51

𝑀𝑢𝑒 = 858 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 170 𝐾𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑢𝑒 >2

3𝑀𝑝𝑥

𝑀𝑟𝑥 = 1.15 ∗ ∅ ∗ 𝑀𝑝𝑥 ∗ 1 −0.28 ∗ 𝑀𝑝𝑥

𝑀𝑢𝑒 = 166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 0.9 ∗ 𝑀𝑝𝑥 = 153 𝐾𝑛 ∗ 𝑚


𝐶𝑓

𝐶𝑟+

0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥

𝑀𝑟𝑥≤ 1.0

610

1007+

0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7

153= 0.93 < 1.0

Dimensionnement de poteaux de l’axe 1.4

Le pire cas de chargement sur cet axe se retrouve au poteau D-D qui supporte la plus

grosse charge cause par la mezzanine

Charge au toit :




𝐴 = 5.50 ∗ 3.82 = 21.0 𝑚2

Charge de la mezzanine : 274 Kn


𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 21.0 + 274𝑚𝑒𝑧𝑧𝑎𝑛𝑖𝑛𝑒

𝑃𝑓 = 357 𝐾𝑛

Choix de la section

Aire de la section

𝐴 >𝐶𝑟

∅ ∗ 𝐹𝑦

𝐴 >357

0.9 ∗ 345= 1150 𝑚𝑚2


𝐴 = 2850 𝑚𝑚2


𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦

𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 2850𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 885 𝐾𝑛

Les poteaux de cet axe sont uniquement sollicités en compression pure

Dimensionnement des fondations

Figure 26: Plan des fondations existantes

Les murs qui apparaissent en noir sur le plan sont les sections à démanteler

Figure 27: Plan des nouvelles fondations

Les nouvelles semelles à construire apparaissent en rouge. Une semelle filante au

pourtour sera aussi construite et les poteaux seront ancrés aux fondations existantes.

Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 1, 2 et 6

Figure 28: semelle de type 1



Capacité portante du sol : 350 KPa

Charge sur le poteau : 150 Kn

Dimensions du poteau : 356 mm x 356 mm

Béton 25 MPa

Étape 1 : Choisir le pourcentage d’acier :

𝜌𝑔 = 0.02

Étape 2 : Calculer les dimensions du poteau :

On considère que le poteau est soumis à une charge axiale seulement.

Le poids de la structure est évalué à environ 10 Kn/m2 pour l’aire tributaire du poteau

𝑃𝑓 ≤ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ 𝐴 ∗ 𝛼1 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓𝑐, 1 − 𝜌𝑔 + ∅𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜌𝑔

𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥

𝐴= 17.80 𝑀𝑃𝑎

𝐴 =1.1 ∗ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥

𝜍𝑚𝑎𝑥=

1.1 ∗ (150 + 234) ∗ 103

17.8= 23730 𝑚𝑚2

𝑏 = 𝐴 = 154 𝑚𝑚

Nous considérons un poteau de 356 mm x 356 mm pour les ce poteaux afin de

pouvoir y mettre l’armature nécessaire ainsi que les ancrages

Étape 3 : Calculer l’armature longitudinale

À l’aide du diagramme d’interaction, on tire :

𝑃𝑓

𝐴= 3.03 𝑀𝑃𝑎

Compte tenue de la faible contrainte, on utilisera 0.6% d’armature

𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑔 ∗ 𝐴 = 0.006 ∗ 3562 = 760 𝑚𝑚2

4 barres No 15M nécessaire.

Étape 4 : Vérifier les exigences minimales

Armature transversale

𝑑𝑏 = 𝑁𝑜 15𝑀

𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 > 30% 𝑑𝑏 = 0.3 ∗ 16.0 = 4.8 𝑚𝑚

𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 11.3 𝑚𝑚 > 4.8 𝑚𝑚 → 𝐶𝑎𝑑𝑟𝑒 𝑁𝑜 10𝑀

𝑆𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 < 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑒: 16 ∗ 𝑑𝑏 = 16 ∗ 16 = 256 𝑚𝑚

48 ∗ 𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 48 ∗ 11.3 = 542.4 𝑚𝑚

𝑏 = 356 𝑚𝑚

Espacement des cadres =256 mm

Calculer la surface de la semelle :

Estimer l’aire requise :

𝐴 =𝑃

𝑞𝑚𝑎𝑥=

2

3∗

384 𝐾𝑛

350 𝐾𝑛/𝑚2= 0.73 𝑚2 → 𝑏 = 0.855 𝑚

Calculer l’épaisseur de la semelle :

𝑞𝑠𝑓 =𝑃𝑓

𝐴

𝑞𝑠𝑓 =384

0.84= 457 𝐾𝑃𝑎

Trouver d pour le poinçonnement

𝑉𝑟 ≥ 𝑉𝑓

𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐

𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 = 1.24 𝑀𝑃𝑎

5.417 ∗ 𝑑2 + 2091 ∗ 𝑑 − 326 ∗ 103 ≥ 0

𝑑 = 119𝑚𝑚

Nous allons choisir un d=250 mm

𝑑 < 300 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑖𝑙 𝑛′𝑦 𝑎 𝑝𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑒𝑢 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑖𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑉𝑟

Vérifier que d satisfait les équations 12.14a et 12.14b

𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝐴 − 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑐𝑦 + 𝑑)

𝑉𝑓 = 0.457 0.84 ∗ 106 − 356 + 250 (356 + 250) = 383 𝐾𝑛

𝑏0 = (𝑐𝑥 + 𝑐𝑦 + 2𝑑)

𝑏0 = 356 + 356 + 2 ∗ 250 = 1212 𝑚𝑚

𝑉𝑟1 = 1 +2

𝛽𝑐 ∗ 0.19𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟1 = 1 +2

𝛽𝑐 ∗ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1212 ∗ 0.250 = 561 𝐾𝑛

𝑉𝑟1 > 𝑉𝑓

𝑉𝑟2 = 𝛼𝑠 ∗ 𝑑

𝑏0+ 0.19 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟2 = 2 ∗ 250

1212+ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1212 ∗ 0.250 = 593 𝐾𝑛


𝑉𝑟3=0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟3=0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1212 ∗ 0.250 = 374 𝐾𝑛

Vérifier le cisaillement unidirectionnel

En choisissant hs= 305 mm il s’ensuit :

𝑑𝑣 = max(0.9 ∗ 𝑑; 0.72 ∗ 𝑕𝑠)

𝑑𝑣 = 0.9 ∗ 250; .072 ∗ 305 = 225 𝑚𝑚

𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝑎𝑏 − 𝑑𝑣 ∗ 𝑏

𝑉𝑓 = 0.457 ∗ 560 − 225 ∗ 0.916 = 140 𝐾𝑛

𝑎𝑏 = 560 𝑚𝑚 < 3𝑑𝑣 = 675 𝑚𝑚 → 𝛽 = 0.21

𝑉𝑟 = 𝛽𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑣

𝑉𝑟 = 0.21 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 0.916 ∗ 225 = 141 𝐾𝑛 → 𝑜𝑘

𝑕𝑠 = 𝑑 + 𝑏′𝑐 + 𝑑𝑏

𝑕𝑠 = 250 + 30 + 25.2 = 305.2 𝑚𝑚 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒 25𝑀

Choix: hs = 305.4 mm

Calculer As requis dans les deux directions :

a) Armature parallèle à la grande dimension :

On suppose un d moyen de 324 mm

𝑎𝑏𝑑

=560

250= 2.24 > 2.0

→ 𝑜𝑛 𝑛𝑒 𝑑𝑜𝑖𝑡 𝑝𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑é𝑟𝑒𝑟 𝑙′𝑒𝑓𝑓𝑒𝑡𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑜𝑛𝑑𝑒

𝑀𝑓 =0.457 ∗ 916 ∗ 5602

2= 65.6 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

𝐾𝑟 =𝑀𝑓

𝑏 ∗ 𝑑2

𝐾𝑟 =65.6 ∗ 106

916 ∗ 2502= 1.15𝑀𝑃𝑎 → 𝜌 = 0.0037

𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 = 0.0037 ∗ 916 ∗ 250 = 847 𝑚𝑚2

Choix : 3 barres No 20M à 300 mm

𝑠 =916 − 2 30 − 19.5

(3 − 1)= 418 𝑚𝑚

𝑠 ≥ min 3 ∗ 𝑕; 500 = (3 ∗ 305; 500)

𝑠 = 500 𝑚𝑚

𝐴𝑠 = 1000 𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.002 ∗ 916 ∗ 305 = 559 𝑚𝑚2

Vérifier si l’ancrage est suffisant

Selon la grande dimension (db = 20M)

𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝑎𝑏 − 𝑏′𝑐

𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 560𝑚𝑚− 30𝑚𝑚 = 530𝑚𝑚 ≤ 530 𝑚𝑚 → 𝑜𝑘

Calculer la section des goujons

𝐴1 = 356𝑚𝑚 ∗ 356𝑚𝑚 = 126950 𝑚𝑚2

𝐴2 = 916𝑚𝑚 ∗916𝑚𝑚

356𝑚𝑚∗ 356𝑚𝑚 = 839 ∗ 103 𝑚𝑚2

𝑃𝑟 = 0.85∅𝑐 𝑓′𝑐 𝐴1 𝐴2

𝐴1 ≤ 1.7 ∗ ∅𝑐𝑓′𝑐 ∗ 𝐴1

𝑃𝑟 = 0.85 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 839∗103

126950= 4508 𝐾𝑛

𝑃𝑟 ≤ 1.7 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 = 3507 𝐾𝑛

𝑃𝑟 = 4505 Kn > Pf = 384 Kn

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.005 ∗ 𝐴1 = 0.005 ∗ 126950 = 635 𝑚𝑚2

Choix : 4 x 15M (800 mm2)

Vérifier l’ancrage et le chevauchement des goujons

𝑙𝑑 ≥ 0.24 𝑑𝑏

𝑓′𝑦

𝑓′𝑐 ≥ 0.044𝑑𝑏𝑓′𝑦

𝑙𝑑 ≥ 0.24 ∗ 16.0𝑚𝑚 ∗400

25= 307𝑚𝑚 ≥ 0.044 ∗ 16 ∗ 400 = 282𝑚𝑚

Choix : 200mm

𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 𝑑 − 𝑑𝑏

𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 305 − 16 = 234𝑚𝑚

𝑙𝑟 ≥ max 300𝑚𝑚; 0.073𝑑𝑏𝑓𝑦 = 467𝑚𝑚

Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 3 3t 4






Béton 25 MPa


𝜌𝑔 = 0.02






𝐴= 17.80 𝑀𝑃𝑎

𝐴 =1.1 ∗ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥

𝜍𝑚𝑎𝑥=

1.1 ∗ (245 + 393) ∗ 103

17.8= 39427 𝑚𝑚2

𝑏 = 𝐴 = 198 𝑚𝑚




À l’aide du diagramme d’interaction on tire :

𝑃𝑓

𝐴= 16.2 𝑀𝑃𝑎


𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑔 ∗ 𝐴 = 0.014 ∗ 3562 = 1774 𝑚𝑚2





𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 > 30% 𝑑𝑏 = 0.3 ∗ 25.2 = 7.56 𝑚𝑚


𝑆𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 < 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑒: 16 ∗ 𝑑𝑏 = 16 ∗ 25.2 = 403 𝑚𝑚

48 ∗ 𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 48 ∗ 11.3 = 542.4 𝑚𝑚

𝑏 = 356 𝑚𝑚

Espacement des cadres =356 mm



𝐴 =𝑃

𝑞𝑚𝑎𝑥=

2

3∗

643 𝐾𝑛

350 𝐾𝑛/𝑚2= 1.22 𝑚2 → 𝑏 = 1.106 𝑚



𝐴

𝑞𝑠𝑓 =643

1.106= 581 𝐾𝑃𝑎



𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐

𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 = 1.24 𝑀𝑃𝑎

5.541 ∗ 𝑑2 + 2179 ∗ 𝑑 − 636 ∗ 103 ≥ 0

𝑑 = 195𝑚𝑚


𝑑 < 300 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑖𝑙 𝑛′𝑦 𝑎 𝑝𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑒𝑢 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑖𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑉𝑟



𝑉𝑓 = 0.581 1.22 ∗ 106 − 356 + 250 (356 + 250) = 702 𝐾𝑛

𝑏0 = 2(𝑐𝑥 + 𝑐𝑦 + 2𝑑)

𝑏0 = 2 356 + 356 + 2 ∗ 250 = 2424 𝑚𝑚

𝑉𝑟1 = 1 +2

𝛽𝑐 ∗ 0.19𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟1 = 1 +2

𝛽𝑐 ∗ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 2424 ∗ 0.250 = 1122 𝐾𝑛



𝑏0+ 0.19 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟2 = 2 ∗ 250

2424+ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 2424 ∗ 0.250 = 780 𝐾𝑛


𝑉𝑟3=0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟3=0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 2424 ∗ 0.250 = 748 𝐾𝑛



𝑑𝑣 = max(0.9 ∗ 𝑑; 0.72 ∗ 𝑕𝑠)

𝑑𝑣 = 0.9 ∗ 250; .072 ∗ 305 = 225 𝑚𝑚


𝑉𝑓 = 0.581 ∗ 433 − 225 ∗ 1.222 = 148 𝐾𝑛

𝑎𝑏 = 433 𝑚𝑚 < 3𝑑𝑣 = 675 𝑚𝑚 → 𝛽 = 0.21

𝑉𝑟 = 𝛽𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑣

𝑉𝑟 = 0.21 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1.222 ∗ 225 = 188 𝐾𝑛 → 𝑜𝑘

𝑕𝑠 = 𝑑 + 𝑏′𝑐 + 𝑑𝑏

𝑕𝑠 = 250 + 30 + 25.2 = 305.2 𝑚𝑚 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒 25𝑀

Choix: hs = 305.4 mm


b) Armature parallèle à la grande dimension :

𝑀𝑓 =0.581 ∗ 1.222 ∗ 4332

2= 66.6 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

𝐾𝑟 =𝑀𝑓

𝑏 ∗ 𝑑2

𝐾𝑟 =66.6 ∗ 106

1.222 ∗ 2502= 0.87𝑀𝑃𝑎 → 𝜌 = 0.0027

𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 = 0.0027 ∗ 1.222 ∗ 250 = 825 𝑚𝑚2


𝑠 =1222 − 2 30 − 19.5

(3 − 1)= 571 𝑚𝑚

𝑠 ≥ min 3 ∗ 𝑕; 500 = (3 ∗ 305; 500)

𝑠 = 500 𝑚𝑚

𝐴𝑠 = 1000 𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.002 ∗ 1.222 ∗ 305 = 745𝑚𝑚2






𝐴1 = 356𝑚𝑚 ∗ 356𝑚𝑚 = 126950 𝑚𝑚2

𝐴2 = 1222𝑚𝑚 ∗1222𝑚𝑚

356𝑚𝑚∗ 356𝑚𝑚 = 1493 ∗ 103 𝑚𝑚2

𝑃𝑟 = 0.85∅𝑐 𝑓′𝑐 𝐴1 𝐴2

𝐴1 ≤ 1.7 ∗ ∅𝑐𝑓′𝑐 ∗ 𝐴1

𝑃𝑟 = 0.85 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 1493∗103

126950= 6013𝐾𝑛

𝑃𝑟 ≤ 1.7 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 = 3507 𝐾𝑛

𝑃𝑟 = 3507 Kn > Pf = 384 Kn

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.005 ∗ 𝐴1 = 0.005 ∗ 126950 = 635 𝑚𝑚2

Choix : 4 x 15M (800 mm2)


𝑙𝑑 ≥ 0.24 𝑑𝑏

𝑓′𝑦

𝑓′𝑐 ≥ 0.044𝑑𝑏𝑓′𝑦

𝑙𝑑 ≥ 0.24 ∗ 16.0𝑚𝑚 ∗400

25= 307𝑚𝑚 ≥ 0.044 ∗ 16 ∗ 400 = 282𝑚𝑚

Choix : 200mm


𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 305 − 16 = 234𝑚𝑚

𝑙𝑟 ≥ max 300𝑚𝑚; 0.073𝑑𝑏𝑓𝑦 = 467𝑚𝑚

Dimensionnement du poteau et de la semelle type 5





Béton 25 MPa


𝜌𝑔 = 0.02






𝐴= 17.80 𝑀𝑃𝑎

𝐴 =1.1 ∗ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥

𝜍𝑚𝑎𝑥=

1.1 ∗ (610 + 1187) ∗ 103

17.8= 111050𝑚𝑚2

𝑏 = 𝐴 = 333 𝑚𝑚




À l’aide du diagramme d’interaction on tire :

𝑃𝑓

𝐴= 10.8 𝑀𝑃𝑎


𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑔 ∗ 𝐴 = 0.006 ∗ 4072 = 994𝑚𝑚2





𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 > 30% 𝑑𝑏 = 0.3 ∗ 19.5 = 5.85 𝑚𝑚


𝑆𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 < 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑒: 16 ∗ 𝑑𝑏 = 16 ∗ 19.5 = 312 𝑚𝑚

48 ∗ 𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 48 ∗ 11.3 = 542.4 𝑚𝑚

𝑏 = 407 𝑚𝑚

Espacement des cadres = 312 mm



𝐴 =𝑃

𝑞𝑚𝑎𝑥=

2

3∗

1797 𝐾𝑛

350 𝐾𝑛/𝑚2= 3.42 𝑚2 → 𝑏 = 1.850 𝑚



𝐴

𝑞𝑠𝑓 =1797

3.42= 525 𝐾𝑃𝑎



𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐

𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 = 1.24 𝑀𝑃𝑎

5.485 ∗ 𝑑2 + 2446 ∗ 𝑑 − 1676 ∗ 103 ≥ 0

𝑑 = 373𝑚𝑚




𝑉𝑓 = 0.525 3.36 ∗ 106 − 407 + 400 (407 + 400) = 1420 𝐾𝑛

𝑏0 = 2(𝑐𝑥 + 𝑐𝑦 + 2𝑑)

𝑏0 = 407 + 407 + 2 ∗ 400 = 3228 𝑚𝑚

𝑉𝑟1 = 1 +2

𝛽𝑐 ∗ 0.19𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟1 = 1 +2

𝛽𝑐 ∗ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 3228 ∗ 0.400 = 2391 𝐾𝑛



𝑏0+ 0.19 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟2 = 2 ∗ 400

3228+ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 3228 ∗ 0.400 = 1837 𝐾𝑛


𝑉𝑟3=0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑

𝑉𝑟3=0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 3228 ∗ 0.400 = 1594 𝐾𝑛



𝑑𝑣 = max(0.9 ∗ 𝑑; 0.72 ∗ 𝑕𝑠)

𝑑𝑣 = 0.9 ∗ 400; .72 ∗ 450 = 360 𝑚𝑚


𝑉𝑓 = 0.525 ∗ 712 − 360 ∗ 1.832 = 339 𝐾𝑛

𝑎𝑏 = 712 𝑚𝑚 < 3𝑑𝑣 = 1080𝑚𝑚 → 𝛽 = 0.21

𝑉𝑟 = 𝛽𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑣

𝑉𝑟 = 0.21 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1.832 ∗ 360 = 450 𝐾𝑛 → 𝑜𝑘

𝑕𝑠 = 𝑑 + 𝑏′𝑐 + 𝑑𝑏

𝑕𝑠 = 400 + 30 + 25.2 = 455 𝑚𝑚 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒 25𝑀

Choix: hs = 458 mm


c) Armature parallèle à la grande dimension :

𝑀𝑓 =0.525 ∗ 1832 ∗ 7122

2= 244 𝐾𝑛 ∗ 𝑚

𝐾𝑟 =𝑀𝑓

𝑏 ∗ 𝑑2

𝐾𝑟 =244 ∗ 106

1832 ∗ 4002= 0.83𝑀𝑃𝑎 → 𝜌 = 0.0025

𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 = 0.0025 ∗ 1832 ∗ 400 = 1832 𝑚𝑚2


𝑠 =1832 − 2 30 − 25.2

(4 − 1)= 582 𝑚𝑚

𝑠 ≥ min 3 ∗ 𝑕; 500 = (3 ∗ 458; 500)

𝑠 = 500 𝑚𝑚

𝐴𝑠 = 2000 𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.002 ∗ 1832 ∗ 458 = 1678 𝑚𝑚2






𝐴1 = 407𝑚𝑚 ∗ 407𝑚𝑚 = 165649 𝑚𝑚2

𝐴2 = 1832𝑚𝑚 ∗1832𝑚𝑚

407𝑚𝑚∗ 407𝑚𝑚 = 3356 ∗ 103 𝑚𝑚2

𝑃𝑟 = 0.85∅𝑐 𝑓′𝑐 𝐴1 𝐴2

𝐴1 ≤ 1.7 ∗ ∅𝑐𝑓′𝑐 ∗ 𝐴1

𝑃𝑟 = 0.85 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 165645 3356∗103

165649= 10298 𝐾𝑛

𝑃𝑟 ≤ 1.7 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 165649 = 4576 𝐾𝑛

𝑃𝑟 = 4576 Kn > Pf = 1797 Kn

𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.005 ∗ 𝐴1 = 0.005 ∗ 165649 = 828 𝑚𝑚2

Choix : 4 x 20M (1200 mm2)


𝑙𝑑 ≥ 0.24 𝑑𝑏

𝑓′𝑦

𝑓′𝑐 ≥ 0.044𝑑𝑏𝑓′𝑦

𝑙𝑑 ≥ 0.24 ∗ 19.5𝑚𝑚 ∗400

25= 374𝑚𝑚 ≥ 0.044 ∗ 19.5 ∗ 400 = 343𝑚𝑚

Choix : 350mm


𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 458 − 19.5 = 439𝑚𝑚

Bilan des activités

Arrimage formation pratique/universitaire

Lors de la conception de mon projet, de nombreuses notions acquises à

l’université m’ont été nécessaires afin d’en venir à l’aboutissement de celui-ci. Que ce

soit au niveau de la structure d’acier ou du béton armé, ma formation m’a permis

d’entreprendre les problématiques avec une connaissance me permettant leurs

résolutions. Cependant, il y a quelques notions concernant le béton armé dont j’ai fait

l’apprentissage seulement en fin de session ce qui a contraint un pu mon projet à ce

niveau. Toutefois, l’utilisation d’éléments telle que le pont roulant à l’intérieur du projet

m’ont poussé à en connaître davantage sur le sujet faute de formation académique.

Travail d’équipe

Le fait que j’utilise un projet en collaboration avec mon emploi actuel ne m’a pas

permis de travailler avec des collègues universitaires, mais le travail d’équipe s’est plutôt

réalisé au bureau. Le travail d’équipe est une bonne chose en ce qui à trait à la vision

globale du projet. Chaque personne à une approche différente et une façon de penser qui

diffère face à une problématique et lors de travail en équipe, l’opinion de chacun est mise

à contribution. Cela m’a permis de voir les choses autrement et de m’apercevoir qu’il y a

plusieurs façons de résoudre un problème et qu’il s’agit d’utiliser la méthode la plus

efficace.

Respect de l’échéancier

Figure 34: Échéancier

Analyse et discussion

Étant donné que j’ai réalisé mon projet seul, il est évident que je n’ai pas pu

réaliser la charge de travail d’une équipe de deux ou trois personnes. Il y a quelques

éléments manquants dont j’aurais aimé avoir le temps de faire dont : le diaphragme de

toit, les contreventements, les connections ainsi qu’un dimensionnement plus approfondi

du système de fondations. Cependant, je crois avoir livré un projet plus que respectable

avec les contraintes qui m’étaient imposées. Ce type de projet touche à beaucoup

d’éléments de structure et a mis en relation beaucoup de cours suivis pendant mon bac.

Les éléments considérés à l’intérieure du projet ont été traités avec succès et les résultats

obtenus sont justes, précis et justifiables.

Conclusion et recommandation

En conclusion, nous confirmons que les objectifs du projet ont été atteints. Il

s’agissait de livrer un produit clé en main au client qui sera satisfaire les exigences

émies lors de l’appel d’offres. Le démantèlement, les fondations, la structure, le

revêtement et tous les éléments techniques du projet ont été réalisés selon les plans

fournis et les normes en vigueur chez Iamgold (Mine Niobec). La structure est

conforme au code national du bâtiment et répond aux normes de sécurité tant pour

son utilisation que pour la sécurité incendie.

Recherche bibliographique

Outre la consultation de plans et devis, les principaux ouvrages utilisés pour faire

la conception du bâtiment sont :

Code Nationale du bâtiment, 2005, Vol 1 et 2

Handbook of steel construction, CISC ICAA, 2010, edition 10

Calcul des charpentes d’acier, Beaulieu, Picard, Tremblay, Grondin,

Massicotte Tome1(2008), Tome 2 (2010)

Documents Canam, disponible en ligne sur le site de Canam Manac.