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Chapitre 3 : LES CONTREVENTEMENTS

Cours : Ossatures Bâtiment (2015/2016) – MASTER Génie Civil – Option : Structures Civiles et industrielles - Prof. A. KASSOUL-UHBChlef

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CHAPITRE 3 : LES CONTREVENTEMENTS

3.1. DEFINITION

En génie civil, un contreventement est un système statique destiné à assurer la stabilitéglobale d'un ouvrage vis-à-vis des effets horizontaux issus des éventuelles actions sur celui-ci(par exemple : vent, séisme, choc, freinage, etc.). Il sert également à stabiliser localementcertaines parties de l'ouvrage (poutres, poteaux) relativement aux phénomènes d'instabilité(flambage ou déversement).

Afin d'assurer la stabilité globale d'un bâtiment, il est nécessaire que celui-ci soitcontreventé selon au moins 3 plans verticaux non colinéaires et un plan horizontal ; ondistingue donc les contreventements verticaux (destinés à transmettre les effortshorizontaux dans les fondations) des contreventements horizontaux (destinés à s'opposeraux effets de torsion dus à ces efforts).

Un contreventement peut être réalisé par des voiles (contreventements verticaux) ou desplaques (contreventements horizontaux) en béton armé, en maçonnerie, en bois ou en tôleondulée ; ou par des treillis en bois ou en acier.

3.2. CHOIX DU CONTREVENTEMENT

Le contreventement permet d'assurer une stabilité horizontale et verticale de la structurelors des secousses qui, rappelons-le, ont des composantes dans les trois directions.Le rôle du contreventement horizontal est de transmettre les actions latérales aux élémentsverticaux appelés palées de stabilité.Pour assurer le contreventement horizontal, les planchers et toitures faisant office dediaphragme rigide ne devraient pas être affaiblis par des percements trop grands ou malplacés pouvant nuire à leur résistance et leur rigidité. Les diaphragmes flexibles devraientêtre évités pour combattre le déversement des murs notamment en maçonnerie.Le contreventement vertical par palées devrait répondre à des critères spécifiques tels que :• leur nombre : au moins trois palées non parallèles et non concourantes par étage.• leur disposition : elles seront situées le plus symétriquement possible par rapport au

centre de gravité des planchers et de préférence aux angles avec une largeur suffisante.• leur distribution verticale : être régulière ; les palées seront de préférence superposées

afin de conférer aux différents niveaux, une rigidité comparable aussi bien en translationqu'en torsion.

3.3. CONTREVENTEMENT GENERAL DES BATIMENTSLe premier souci que doit avoir l’ingénieur d’études est de prévoir des dispositions assurantla stabilité générale et spécialement le contreventement d’ensemble des bâtiments. Cesdispositions doivent avoir pour objet non seulement d’assurer la résistance aux forceshorizontales prises en compte dans les calculs, telles celles résultant de l’action du vent,mais aussi de permettre éventuellement aux bâtiments de subir sans dommages excessifsles effets de certaines sollicitations exceptionnelles, telles que des explosions localisées. Cesproblèmes se posent avec une acuité particulière dans les immeubles à grand nombred’étages.



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Les solutions susceptibles d’être choisies pour assurer le contreventement général desbâtiments sont évidemment liées aux contraintes qui peuvent être imposées par le partiarchitectural ; elles sont également dépendantes, dans une certaine mesure, du matérieldont dispose l’entreprise. Ces solutions peuvent être classées en trois grandes catégories (§3.1, 3.2 et 3.3).

3.3.1. Contreventement assuré par portiquesLes portiques (figure 1) doivent être conçus pour résister non seulement aux forces depesanteur, mais également aux forces horizontales ; celle résistance implique la rigidité desnœuds. Cette solution conduit en général à des sections de béton et d’armatures plusimportantes, et à des dispositions de ferraillage plus complexes que celles usuellementadoptées dans les structures les plus courantes de bâtiments.À moins que l’on ne puisse prévoir, dans chaque plan de contreventement, des portiquescomportant un nombre relativement important de travées, cette solution decontreventement est onéreuse, et on ne la retient guère que lorsqu’il n’est pas possible d’enchoisir une autre. Il faut cependant lui reconnaître l’avantage de ne pas créer d’obstacles à laprésence d’ouvertures de grandes dimensions dans le plan des portiques.

Figure 1. Ossature en portiques (à des travées)

Le calcul des ossatures en portiques peut être conduit suivant de nombreuses méthodesplus ou moins élaborées.

3.3.2 Contreventement assuré par pans rigidesLa rigidité des pans de contreventement peut être assurée :— soit par des triangulations en béton armé ;— soit par des voiles en béton armé ;— soit éventuellement par des remplissages en maçonnerie de résistance suffisante entreéléments (poteaux et poutres) de l’ossature en béton armé.

3.3.2.1 Contreventement trianguléDans le premier cas, la présence des triangulations crée souvent des difficultés pour laréalisation d’ouvertures dans les pans de contreventement : on peut quelquefois trouverune solution plus satisfaisante en disposant les éléments de triangulation non plus sur lahauteur d’un étage, mais sur celle de deux étages (figures 2).La mise en œuvre des remplissages en maçonnerie est dans tous les cas rendue moins facile.



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Figure 2. Pans de contreventement triangulés

Le calcul des poutres à treillis dont les membrures sont constituées par les poteaux et quifonctionnent en console à partir du niveau des fondations ne soulève pas de difficultésparticulières ; il est conduit suivant les errements habituels, en admettant des articulationsaux nœuds.

3.3.2.2 Contreventement avec voile en bétonLa solution de contreventement avec voiles en béton armé est actuellement très répandue ;très souvent, les voiles en cause, disposés transversalement aux bâtiments de formerectangulaire allongée, constituent également les éléments de transmission des chargesverticales (§ 4), sans être obligatoirement renforcés par des poteaux. Ils assurent ainsi, dansdes conditions économiques, à la fois la transmission des charges de pesanteur et le



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contreventement dans la direction transversale des bâtiments ; cet avantage estévidemment surtout marqué pour les entreprises équipées d’un matériel de coffrageapproprié : banches et coffrages-tunnels [C 2 316].

Quant au contreventement longitudinal des mêmes bâtiments, il peut lui aussi être obtenupar des voiles disposés dans les plans des façades et des refends longitudinaux. En général,ces voiles ne sont prévus que dans certaines travées, et, pour limiter les inconvénientsrésultant des variations dimensionnelles sous l’effet du retrait et de la température, ilconvient de disposer les voiles de contreventement dans des travées voisines du centre desbâtiments, plutôt qu’à une extrémité, et en évitant surtout de les prévoir aux deuxextrémités (figure 3).

Figure 3. Contreventement longitudinal d’un bâtiment. Disposition des pans rigides

Le calcul du contreventement par voiles en béton armé soulève notamment deux problèmes:a) celui, d’ailleurs général, de la répartition des forces horizontales s’exerçant sur unbâtiment entre les différents pans de contreventement ;b) celui de la détermination des efforts dans les éléments de liaison (linteaux) des voilesdisposés dans un même plan.

3.3.2.3 Contreventement par remplissage en maçonnerieLa solution consistant à assurer le contreventement par des remplissages en maçonnerie derésistance suffisante est plus spécialement à retenir dans le cas de bâtiments comportant unnombre limité d’étages. Il faut évidemment être certain que les maçonneries en cause nesont pas appelées à disparaître ou à être modifiées (percement ultérieur d’ouvertures).Cette condition est en général réalisée pour certains murs de cages d’escaliers, deséparation entre logements ou entre corps de bâtiment au droit des joints, ou de pignons.Il n’existe pas de méthode de calcul de caractère réglementaire permettant de déterminerles contraintes dans les panneaux de maçonnerie sous l’action des forces horizontalesappliquées aux niveaux des planchers. Quelques essais ont bien été effectués tant en Francequ’à l’étranger, mais ils ont été limités à certains types d’ossatures et de remplissage [88].



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On est conduit à considérer dans les panneaux des diagonales comprimées fictives, dont onse fixe la largeur par des considérations de bon sens et dont on vérifie que la contraintereste inférieure aux valeurs normalement admissibles pour les maçonneries en cause.

Figure 4.Système vulnérablePlutôt favorable, si les parois de remplissage et le cadre sont liés en compressionuniquement;Particulièrement défavorable si les parois ne sont que partiellement remplies

3.3.3 Noyau de stabilité des immeubles-toursLa stabilité des immeubles-tours à usage d’habitation et surtout de bureaux est très souventassurée par un ouvrage situé en partie centrale, constitué par des parois verticales, en voilesde béton armé, disposées suivant des plans orthogonaux, et par les planchers. Cet ensembletrouve le plus souvent sa place dans la zone où sont rassemblées les circulations verticales(ascenseurs et escaliers de secours) et des locaux annexes ne recevant pas la lumièrenaturelle (salles de bains, toilettes, vestiaires, archives, etc.).Les parois de ce noyau assurent la transmission d’une partie des charges verticales et, à ellesseules, la résistance aux forces horizontales, notamment aux actions du vent. Les élémentsverticaux de la structure, tout autour du noyau, n’ont en principe à supporter que descharges verticales.Dans certains cas, le noyau de stabilité a été réalisé en béton armé, alors que les partiespériphériques comportaient une ossature – poutres et poteaux – en métal.Il faut cependant noter que, dans certains immeubles-tours, ce sont les ossatures desfaçades qui ont été conçues pour assurer la stabilité sous l’action du vent.Dans les cas visés au premier alinéa de ce paragraphe, les calculs ne diffèrent pas, dans leursprincipes, de ceux correspondant à la solution du contreventement par voiles en béton armé; il faut déterminer la répartition des efforts entre les différents voiles dans chaque sens etétudier notamment la résistance des linteaux entre éléments de voiles situés dans un mêmeplan (§ 3.2.2).La solution envisagée au quatrième alinéa relève d’un calcul de portiques à grand nombre detravées et d’étages, qui ne peut guère être abordé que par l’utilisation de programmes decalcul automatique.



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Figure 5.Noyaux, parois• haute rigidité et stabilitéEx. Noyaux: cages d‘ascenseurs, cages d‘escaliers (largement espacées)

Figure 6.

3.4. Solutions mixtesOn peut très bien avoir recours à des solutions mixtes, utilisant simultanément plusieurs dessolutions mentionnées aux paragraphes 3.1, 3.2 et 3.3. La difficulté essentielle est alors dedéfinir la répartition des forces horizontales entre les divers pans de contreventement, dontles déformabilités peuvent être très différentes en raison de leurs dimensions et de leurconstitution.Enfin, le contreventement longitudinal d’un bâtiment de forme rectangulaire allongée peuttrès bien être assuré différemment du contreventement transversal : par exemple, cedernier par voiles en béton armé et le premier par portiques, si l’on peut disposer d’unnombre important de travées.

Figure 7.

3.5. EMPLACEMENT ET TORSION DES VOILES DANS LES STRUCTURESAfin de faciliter la séparation des différents problèmes qui se posent à la conception de mursde contreventement, il est commode d'établir une classification en termes de configurationsgéométriques [1].



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5.1. Stratégies de l'emplacement des murs de contreventementsLes murs individuels peuvent être soumis à des déplacements axiaux, de translation et detorsion. La mesure dans laquelle un mur contribuera à la résistance des moments derenversement, les forces de cisaillement, et la torsion dans chaque étage dépend de saconfiguration en plan et l'orientation géométrique ainsi que l'emplacement dans le plan del'édifice. Les positions des murs de contreventement dans un bâtiment sont généralementdictées par des impératifs fonctionnels. Les dispositions des voiles dans un bâtiment peuventêtre facilement utilisées pour la résistance à une force latérale.Les concepteurs des structures sont souvent en mesure de conseiller les architectes sur lesendroits les plus souhaitables pour les murs de contreventements, afin d'optimiser larésistance sismique. Les considérations structurelles majeures pour le mur porteurseulement seront les aspects de la symétrie, la rigidité, la stabilité de torsion, et la capacitédisponible de renversement des fondations. La clé de la stratégie de disposition des murs decontreventement est le désir que les déformations inélastiques soient distribuéesuniformément raisonnable sur tout le plan de la construction plutôt que d'être concentrerseulement sur quelques murs.Une disposition typique des murs est montrée dans la Figure 8. Dans le sens nord-sud de la

force latérale par mur sera faible en raison d'un grand nombre de murs. Le comportementdans le sens Est-Ouest de la structure de la Figure 8 (a) sera plus critique, car la zone de paroiréduite et le grand nombre d’ouvertures doivent être fournis.

Figure 8. Arrangements du type de mur dans les hôtels et les immeubles d'habitation [1].

Outre le grand nombre de murs, l'adéquation des systèmes dans la Figure 8 (b) provient dela position des centres de masses et la rigidité étant confondus, d’où il en résulte un faiblel'excentricité statique. En évaluant la stabilité en torsion des systèmes de murs, la dispositiondes murs, ainsi que la rigidité en flexion et en torsion, doit être considéré.

3.5.2-Effet de la torsion sur les systèmes des murs de contreventements

La stabilité de torsion de systèmes de murs peut être examinée à l'aide de la Figure 9.Beaucoup de murs porteurs sont ouverts avec des parois de sections minces et de petitesrigidités à la torsion. Ainsi, dans la conception parasismique, il est habituel de négliger larésistance à la torsion des murs individuels. Les sections tubulaires sont des exceptions. Onconstate que la résistance à la torsion des dispositions des murs de la Figure 9 (a) (b) et (c)pourrait être atteints que si la résistance de force latérale de chaque mur par rapport à sonfaible axe est significative. Comme ce n'est pas le cas, ces exemples représentent dessystèmes de torsion instable. Dans le cas de la disposition dans la Figure 9 (a) et (c), les



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calculs peuvent ne présente aucun l'excentricité des forces d'inertie. Cependant, cessystèmes ne répondront pas à la torsion.

Figure 9 : Exemples pour la stabilité de torsion des systèmes de mur [1].

Les Figures 9 (d) et (f) montrent des configurations stables en torsion. Même dans le cas dela disposition de la Figure 9 (d), où l'excentricité significative présenté sous l’axe est-ouest dela force latérale, la résistance à la torsion peut être efficacement fournie par les actionsinduites dans le plan des murs court. Cependant, les systèmes excentriques, tel quereprésenté par les Figure 9 (d) et (f), sont des exemples particuliers qui ne doivent pas êtrefavorisés dans les bâtiments ductiles résistant aux séismes sauf les systèmes de résistancesadditionnels de la force latérale, tels que les portiques ductiles, sont également présents.Pour illustrer la stabilité en torsion de systèmes de murs inélastique, les dispositionsindiquées dans la Figure 10 peuvent être examinées. La force horizontale, H, dans le sens dela longueur peut être résistée efficacement dans les deux systèmes. Dans le cas de Figure 10(a) l'excentricité, le cas échéant, sera faible, et les éléments dans la direction courte peuventfournir la résistance à la torsion, même si le raidisseur de la section T peut ainsi être soumisà des déformations inélastiques dues à la force sismique de cisaillement H.

Figure 10 : Stabilités en torsion de systèmes de murs inélastique [1].

Sous l’action sismique E dans direction courte, la structure de la Figure 10 (a) estapparemment stable, malgré l'excentricité importante entre le centre de masse (CM) et lecentre de rigidité (CR), Figure 10. Cependant, peu importe comment déterminer la résistance



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des deux murs parallèles à E, il sera pratiquement impossible de s'assurer que les deux mursatteignent simultanément l’état maximal (yield), en raison des incertitudes inévitables desdistributions de masse et la rigidité. Si l'un des murs, soit B, le premier échec atteint d'abord,sa rigidité incrémentale permettra de réduire à zéro, ce qui provoque des rotationsexcessives d’étage comme indiqué. Il n'ya pas de murs dans le sens transversal à E (c'est àdire, la direction long) pour offrir la résistance contre cette rotation, et donc la structure esten torsion instable.En revanche, si l'un des deux murs parallèles à E dans la Figure 10 (b), s’échec d'abord,comme c'est à nouveau probables, les murs dans la direction long, ce qui reste élastiquesous l'action E, va stabilisé la tendance de la rotation incontrôlée par le développement ducisaillement en plan, et la structure est donc en torsion stable.Les cages d'ascenseur et des escaliers se prêtent à la formation d'un noyau en béton armé.Traditionnellement, ceux-ci ont été utilisés pour fournir la composante majeure à larésistance de force latérale dans les immeubles de bureaux à plusieurs étages. La résistanceadditionnelle peut être dérivée, si nécessaire, à partir du périmètre des portiques commeindiqué dans la Figure 11 (a). La position Un tel noyau central peut aussi fournirsuffisamment de résistance à la torsion.

Figure 11. Force de résistance latérale par des noyaux en béton armé [1].

Pour une meilleure répartition de l'espace ou pour les effets visuels, les murs peuvent êtredisposés en position non rectiligne, circulaire, elliptique, en forme d’étoiles, rayonnantes, oucurvilignes [S14]. Alors que la répartition des forces latérales d'éléments d'un tel systèmecomplexe de murs porteurs peuvent exiger un traitement spécial de conceptionparasismique, en particulier celles relatives à la balance de torsion, restent les mêmes quecelles décrites ci-dessus pour les murs simple rectiligne.

3.6. Comportement et dimensionnement à la torsionDans le contexte de l’action sismique, plusieurs faits sont à l’origine de la torsion desbâtiments.D’abord l’existence d’excentricités structurales entre les centres de gravité CM et les centrede rigidité CR :- Les composantes horizontales de l'action sismique induisent dans une structure, outre laflexion et le cisaillement, de la torsion, car le centre de gravité CMi, point de passage de laforce d'inertie engendrée par le tremblement de terre, n'est généralement pas confonduavec le centre de torsion CRi de cet étage. Il en résulte les moments de torsion Mt = Vy. (CMi

CRi )x ou Mt = Vx. (CMi CRi )y ( voir Figure 12).- Dans une construction multi - étagée, les centres de masses CMi des différents étages i nesont pas nécessairement sur une même verticale, pas plus que les centres de torsion CRi . Un



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niveau j dont le centre de masse CMj serait confondu avec le centre de torsion CRj peut doncquand même être soumis à une torsion résultant des décalages entre CM et CR aux niveauxsupérieurs.

Figure 12. Le décalage entre CM et CR entraîne une torsion du bâtiment.

Ensuite l’existence d’incertitudes diverses sur les positions de CM et CR :- La position du centre de masse CMi de chaque niveau n'est pas connue avec

précision, car elle dépend de l'utilisation : position du mobilier, affectation des locauxen archives, salle de réunion, etc ...

- La position du centre de raideur CRi de chaque niveau n'est pas connue avecprécision, car elle dépend de la flexibilité réelle des diverses unités decontreventement, qui est forcément estimée, en particulier dans les constructions enbéton.

Enfin, il existe des phénomènes additionnels engendrant de la torsion, tels que :- La possibilité de couplage des réponses longitudinale et torsionnelle- Des mouvements horizontaux différentiels du sol correspondant à la propagation des

ondes de cisaillement en surface, qui appliquent aux constructions des rotationsalternées faisant appel à leur inertie torsionnelle ; cet effet existe toujours ; il estsignificatif pour les constructions dont la longueur est comparable à la longueur desondes de cisaillement.

On tient compte des phénomènes décrits en considérant 2 contributions à la torsion :- la torsion résultant de la non-coïncidence des centres de gravité CM avec les centres

de torsion CR, qu’on appelle dans la suite la torsion "naturelle", cependant que ladistance entre CM et CR est appelée excentricité structurale e0.

- la torsion résultant des incertitudes et phénomènes additionnels divers, qu’onappelle dans la suite torsion "accidentelle" et qui est traduite dans une excentricitéaccidentelle ea additionnelle à l’excentricité structurale e0.

Dans l’Eurocode 8, l’« excentricité accidentelle » additionnelle à l’excentricité naturelle vaut:

eai = ±0,05Li



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où eai est l’excentricité accidentelle de la masse du niveau i par rapport à sa positionnominale, appliquée dans la même direction à tous les niveaux et Li est la dimension duplancher perpendiculaire à la direction de l’action sismique. Pour un séisme de direction y,les moments de torsion de calcul à considérer dans l’analyse simplifiée sontMt1 = Vi (eox + 0,05 Li) et Mt2 = Vi (eox – 0,05 Li).

De même pour un séisme de direction x.La réponse en torsion d'un bâtiment peut en pratique être calculée par deux approches :- une analyse à l'aide d'un modèle 3D de la structure, effectuée à l'aide d'un logicielpermettant de considérer les flexibilités de tous les éléments structuraux. La torsionnaturelle est automatiquement calculée par ce modèle, mais pas la torsion accidentelle –voir 4.4.- une analyse approchée, permettant un calcul manuel, mais qui demande diverseshypothèses simplificatrices pour aboutir – voir 4.2.

Répartitions de la force statique équivalente qui remplace la force sismique.

Figure 13. Répartition verticale de la force sismique Répartition horizontale

Figure 14.Comportement des structures symétriques et asymétriquesBâtiment symétrique:



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Figure 15.Bâtiment asymétrique:

Figure 16.Réalisation de l’équilibre:

Figure 17.Cas de charge à considérer:M: centre de masseS: centre de cisaillement

Figure 18.Avec la méthode du spectre de réponse:



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emax = e + 0.05demin = e – 0.05d

Comportement et dimensionnement à la torsionHypothèses:– système élastique linéaire– dalles infiniment rigides dans leur plan (déformation en bloc)– dalles et refends infiniment souples hors de leur plan– déformations d’effort tranchant et rigidité torsionnelle négligeables

Détermination du centre de cisaillement S:Le centre de cisaillement S correspond au centre de gravite des inerties

Figure 19.



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Figure 20.

www.ihf.fr/pdf/...en.../05%20%20Contreventements.pdf

http://xa.yimg.com/kq/groups/23711357/1587544183/name/Shear_walls-frame_design.ppthttp://departements.univ-reunion.fr/.../STABILITE%20DES%20OUVRAGES.ppt -

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