RAPPORT FINAL Conception du système de direction … · Avant d’entepende le dimensionnement et la modélisation des composantes du système de direction, une matrice que décision

Département des Sciences Appliquées Module d’ingénierie

PROJET DE SYNTHÈSE EN INGÉNIERIE

(6GIN555)

RAPPORT FINAL

Conception du système de direction de la formule SAE-UQAC 2012

Préparé par : Gilbert, Marc-Olivier

Et Gagnon, Martin Dominique

Remis à : Morel Tremblay, Pierre-Olivier

Formule SAE-UQAC

27 mai 2011 CONSEILLER : M. Guy Fortin, ing.Ph.D. COORDONNATEUR : M. Jacques Paradis, ing.

Hiver 2011 ~ ii ~

Remerciements

Nous aimerions tout d’abord remercier notre conseiller M. Guy Fortin pour les efforts et

le temps qu’il a pris, l’aide qu’il nous a donnée et la correction de nos différents rapports. Un

grand merci à toute l’équipe du DSA, dont M. Jacques Paradis, qui permet à chaque année aux

étudiants en ingénierie de réaliser des projets de conception et de synthèse intéressants et

dynamiques. Pour terminer, nous voudrions souligner le travail des enseignants du module qui

nous ont transmis leur savoir et leur intérêt tout au long de notre formation et ainsi contribué à

notre réussite pour nos carrières respectives.

Hiver 2011 ~ iii ~

Résumé R

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s La formule SAE est une voiture de type formule conçue par un groupe

multidisciplinaire d’étudiants dans le but de participer à chaque année à l’épreuve

du Michigan. La problématique du projet est de concevoir le système de direction

pour la voiture qui participera à l’épreuve de mai 2012. Avec le nouveau châssis,

l’espace disponible pour le système de direction est moindre qu’auparavant et il

faut donc revoir les dimensions et l’encombrement du système. De plus, un jeu

présent dans les systèmes des années antérieures réduit les performances et nuit

au pilotage. Ce jeu doit donc être minimisé.

Les objectifs du projet sont évidemment de concevoir un système de

direction s’insérant dans l’espace disponible et ayant un jeu le plus faible possible

afin d’améliorer la précision de conduite. D’autres objectifs ont été pris en compte

comme; l’augmentation de la rigidité des composantes par rapport aux années

antérieures et ce pour éviter les bris, réduire les coûts de fabrication et réduire la

masse totale du système. De plus, certains objectifs concernant les demandes du

club de la formule ont été considérés.

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é Avant d’entreprendre le dimensionnement et la modélisation des

composantes du système de direction, une matrice que décision a servi afin de

déterminer le type de direction à concevoir. Plusieurs critères ont servi à

discriminer plusieurs types de direction différents. Par la suite, les problèmes

actuels du système de direction ont été soulignés par l’équipe SAE-UQAC et ont

servi de point de départ pour le design. À partir de cela, un modèle 3D a été créé

sur Solidworks. Les efforts présents lors d’une épreuve dynamique ont nécessaire

pour l’analyse par éléments à l’aide du module Simulations de Solidworks. Avec une

interprétation des résultats qui permet de cerner les endroits où les efforts internes

sont les plus grands, la conception a pu être orientée de façon à minimiser le poids.

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ns Premièrement, les demandes du club de la formule ont été comblées. En

effet, le groupe pignon/crémaillère a été déplacé au plancher et le jeu sera diminué

par l’utilisation d’engrenage de matériau identique. Pour ce qui est de la rigidité du

système, les composantes ont été conçues avec des valeurs prescrite par

l’association SAE ce qui a pour effet d’assurer leur résistance et d’empêcher le

surdimensionnement. Cependant, l’utilisation de ces valeurs implique un

compromis sur la masse du système car les forces utilisées sont relativement

élevées. Ce compromis n’est pas critique car la masse du système de direction

représente un pourcentage négligeable de la masse totale de la voiture.

Hiver 2011 ~ iv ~

Table des matières

1. Introduction ............................................................................................................................. 1

2. Présentation du projet ............................................................................................................ 2

2.1. Description du club de la formule SAE 2012 ................................................................... 2

2.2. Description de l’équipe de travail ................................................................................... 2

2.3. Contexte et problématique ............................................................................................. 3

2.4. Cahier des charges ........................................................................................................... 3

2.5. Objectifs du projet ........................................................................................................... 4

3. Aspects techniques et travail réalisé ....................................................................................... 5

3.1. Recherche bibliographique.............................................................................................. 5

3.2. Observation sur les formules SAE antérieures ................................................................ 7

3.3. Matrice de décision ......................................................................................................... 7

3.4. Plan et dessin de la formule existante .......................................................................... 13

3.5. Composantes du système de direction ......................................................................... 14

4. Dimensionnement des composantes .................................................................................... 15

4.1. Volant ............................................................................................................................ 16

4.2. Attache rapide ............................................................................................................... 17

4.3. Fixation de l’attache rapide avec le volant .................................................................... 19

4.4. Support du volant .......................................................................................................... 21

4.5. Colonne de direction ..................................................................................................... 26

4.6. Fixation de l’attache rapide avec la colonne de direction............................................. 32

4.7. Joint universel ................................................................................................................ 35

4.8. Bras d’actuation ............................................................................................................. 37

4.9. Embout de biellette ....................................................................................................... 40

4.10. Étrier pour embout de biellette ................................................................................ 41

Hiver 2011 ~ v ~

4.11. Ensemble pignon et crémaillère ................................................................................ 42

4.12. Éléments de conception ............................................................................................ 44

5. Bilan des activités .................................................................................................................. 44

5.1. Arrimage formation académique/application pratique du projet ................................ 44

5.2. Travail d’équipe ............................................................................................................. 45

5.3. Respect de l’échéancier ................................................................................................. 45

6. Conclusions et recommendations ......................................................................................... 46

6.1. Conclusions .................................................................................................................... 46

6.2. Recommandations ......................................................................................................... 46

Annexe A - Règlements applicables à la direction......................................................................... 48

Annexe B - Efforts à considérer .................................................................................................... 50

Annexe C ....................................................................................................................................... 56

Annexe D – Spécifications des logements de roulement .............................................................. 57

Annexe G – Spécifications des embouts de biellette .................................................................... 60

Annexe H – Spécifications des étriers ........................................................................................... 61

Annexe I – Échéancier de gestion de projet .................................................................................. 62

Annexe J – Échéancier des tâches de conception ......................................................................... 62

Références ..................................................................................................................................... 64

Hiver 2011 ~ vi ~

Liste des figures

Figure 3.3.1 : Composantes d'une direction à commande électrique [6] ....................................... 10

Figure 3.3.2 : Direction à crémaillère [7] ......................................................................................... 10

Figure 3.3.3 : Direction à recirculation de billes [8] ........................................................................ 11

Figure 3.3.4 : Direction à bras d’actuation *9] ................................................................................ 12

Figure 3.4.1 : Modélisation de la partie avant du châssis ............................................................. 13

Figure 4.1.1 : Dessin 3D du volant ................................................................................................. 16

Figure 4.2.1 : Attache rapide, partie «mâle» ................................................................................. 17

Figure 4.2.2 : Attache rapide, partie «femelle» ............................................................................ 18

Figure 4.2.3 : Assemblage du volant ............................................................................................. 18

Figure 4.3.1 : Assemblage des boulons de fixations de l’attache rapide ...................................... 20

Figure 4.4.1 : Durée de vie d'un roulement [10] ............................................................................. 22

Figure 4.4.2 : Caractéristiques du roulement [10] ........................................................................... 22

Figure 4.4.3 : Plaque supportant les roulements .......................................................................... 23

Figure 4.4.4 : Maillage et conditions frontières ............................................................................ 24

Figure 4.4.5 : Déplacement et contraintes sans raidisseur ........................................................... 24

Figure 4.4.6 : Déplacement et contraintes avec raidisseur ........................................................... 25

Figure 4.5.1 : Cylindre en torsion .................................................................................................. 26

Figure 4.5.2 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 3/4’’ ............... 28

Figure 4.5.3 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 5/8’’ ............... 29

Figure 4.5.4 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’ ............................. 30

Figure 4.5.5 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’ avec trous ........... 31

Figure 4.6.1 : Montage du boulon de fixation de la colonne avec l’attache rapide ...................... 32

Hiver 2011 ~ vii ~

Figure 4.6.2 : Assemblage de la colonne avec l’attache rapide .................................................... 34

Figure 4.7.1 : Représentation du joint universel ........................................................................... 36

Figure 4.9.1 : Arrangement des embouts de biellette .................................................................. 40

Figure 4.10.1 : Assemblage de l’étrier avec la crémaillère et le bras d’actuation ........................ 41

Figure 4.11.1 : Ensemble pignon et crémaillère ............................................................................ 43

Liste des tableaux

Tableau 3.4.1 : Matrice de sélection de concept .......................................................................... 12

Tableau 4.5.1 : Comparatif des différents types de colonne ........................................................ 30

Tableau 6.1.1 : Résumé des résultats ............................................................................................ 47

Hiver 2011 ~ 1 ~

1. Introduction

Le rapport final est le document qui présente tout le travail réalisé et ses résultats. Il s’agit

en fait d’une synthèse très exhaustive du projet. Contrairement au rapport d’étape, il ne

démontre pas l’avancement du projet mais bien sa finalité. Les sections contenues dans le

rapport sont présentées dans l’ordre suivant :

En premier lieu, une présentation complète du projet à l’aide d’une description du club de

la formule SAE 2012 de l’Université du Québec à Chicoutimi (UQAC), de l’équipe de travail, de la

problématique et des objectifs du projet.

Par la suite, les phases préliminaires à la conception comme; la recherche

bibliographique, le cahier des charges, la matrice de décision ainsi qu’une liste des pièces à

concevoir sont exposées.

Troisièmement, les aspects techniques du projet représentent le cœur du rapport et sont

divisés de la façon suivante : chaque composante à concevoir est décrite avec ses propres

critères de conception (forces appliquées, contraintes et déformation admissible). Par la suite, la

théorie utilisée pour les calculs est décrite et est suivie par les calculs. Pour terminer la

présentation des composantes, les résultats en déformation, contrainte et facteur de sécurité

sont présents. La section des aspects techniques est conclue par une énumération des éléments

de conception utilisés au cours du projet.

Finalement, le bilan des activités est présenté et inclus l’arrimage du projet avec la

formation académique, le travail d’équipe et le respect de l’échéancier.

Évidemment le rapport se termine par une section d’analyse, de discussion et de

conclusion.

Hiver 2011 ~ 2 ~

2. Présentation du projet

Cette section contient les parties énumérées dans l’introduction donc ; la présentation du

club de la formule SAE 2012 de l’UQAC et de l’équipe de travail, la description de la

problématique et des objectifs du projet.

2.1. Description du club de la formule SAE 2012

Le projet qui nous a été confié par M. Pierre-Olivier Morel est réalisé pour le compte de la

formule SAE 2012 de l’UQAC. La formule SAE représente une excellente opportunité pour les

étudiants de l’UQAC voulant s’impliquer dans un projet excitant et dynamique durant leurs

études. La formule conçue à l’UQAC est utilisé pour une seule épreuve au cours de l’année mais

il s’agit l’épreuve du Michigan soit la plus importante mondialement. Une équipe comportant

plusieurs membres de disciplines différentes (génie mécanique, génie électrique, génie

informatique, administration, comptabilité, etc.) s’affaire à concevoir de A à Z la voiture de type

formule à chaque année. Au cours des dernières années, le classement de l’UQAC lors de

l’épreuve du Michigan ne cesse de s’améliorer et le club ne veut évidemment pas que cela

cesse.

2.2. Description de l’équipe de travail

Comme énoncé dans le paragraphe précédent, la personne ayant proposé ce projet et M.

Pierre-Olivier Morel. Même si le projet est remis au club de la formule SAE, c’est M. Morel qui

représente le responsable départemental en ce qui concerne le système de direction. C’est pour

ces raisons qu’il est le promoteur de ce projet. La rencontre initiale avec le promoteur a eu lieu

avec M. Jacques Paradis, ing. qui avait comme tâche de trouver un conseiller disponible pour le

projet.

Le choix du conseiller s’est finalement arrêté sur M. Guy Fortin, ing. Ph.D. Le poste de M.

Fortin est chercheur pour le Laboratoire international des matériaux antigivre (LIMA). Encore

une fois, une rencontre initiale a eu lieu avec M. Fortin, M. Morel et l’équipe de travail pour

reconnaître l’admissibilité du projet.

Hiver 2011 ~ 3 ~

L’équipe de travail est quant à elle composée de Martin Dominique Gagnon et Marc-

Olivier Gilbert, deux étudiants de quatrième année en génie mécanique. En plus de leur

parcours universitaire, les deux membres de l’équipe de travail dispose d’un diplôme collégial en

génie mécanique, option conception.

2.3. Contexte et problématique

Même si une nouvelle voiture est conçue à chaque année avec des caractéristiques

différentes, l’équipe de la formule SAE-UQAC veut s’orienter vers une approche de constance au

niveau du châssis et du moteur car la conception des nouvelles composantes devient difficile

lorsque les deux éléments nommés précédemment changent beaucoup. Dans cette optique, le

châssis 2011 sera utilisé en 2012 avec seulement quelques modifications mineures pour

remédier aux problèmes des années antérieures. Une des problématiques du nouveau châssis

concerne le système de direction. En effet, avec le nouveau châssis, l’espace disponible est

moindre qu’auparavant. De plus, un jeu est présent dans le système de direction actuel qui

réduit les performances de la voiture. Les règlements concernant la direction changent très peu

années après années. Il est donc possible de concevoir la direction de la formule SAE-UQAC

2012 en se basant sur la réglementation de 2011 qui est présentement disponible.

2.4. Cahier des charges

Les principaux points au cahier des charges sont les règles de la SAE pour la compétition

de formule au Michigan. Ces règles de conception sont disponibles sur le site Internet de la

formule SAE mais une liste de ceux concernant directement la direction est présente à l’annexe

A. Les contraintes de conception provenant du club de la formule SAE-UQAC ne sont pas très

nombreuses. Elles donnent la liberté complète pour la conception du système de direction en

autant que les règlements SAE sont respectés et que nous prenons en considération leurs

observations reportées par rapport au problème existant sur les voitures antérieures (voir

section 3.2). De plus, les efforts à considérer pour les calculs (couple, force axiale, force latérale,

etc.) sont donnés dans un document lui aussi fourni par la SAE (voir annexe B).

Hiver 2011 ~ 4 ~

2.5. Objectifs du projet

Les objectifs initiaux du projet étaient de concevoir un système de direction s’insérant

dans l’espace disponible ayant un faible jeu afin d’augmenter la précision de la direction tout en

respectant les règlements de la formule SAE. Nous voulions aussi respecter une conception

s’orientant vers des objectifs plus précis tels que l’amélioration de la rigidité des composantes

par rapport aux années antérieures et des coûts de fabrication les plus faibles possible. La masse

du système de direction entre aussi en ligne de compte mais dans une proportion moindre. Ces

objectifs ont été suivis tout au long du projet et n’ont pas particulièrement changé aux cours du

travail accompli.

Hiver 2011 ~ 5 ~

3. Aspects techniques et travail réalisé

3.1. Recherche bibliographique

Même si la conception d’une direction de voiture semble simple au départ, plusieurs

principes fondamentaux de la dynamique et de la stabilité des véhicules entrent en ligne de

compte et complexifient la tâche. N’ayant évidemment pas toutes les connaissances nécessaires

dans ce domaine, une recherche bibliographique a été effectuée à la bibliothèque de l’UQAC.

Cette recherche nous a permis de découvrir quatre livres traitant de ces principes.

Le premier ouvrage est le «Fundamentals of Vehicle Dynamics» [1]. Ce

livre présente les principes de dynamique des véhicules et possède un

chapitre entier sur la direction des véhicules. Ce chapitre traite des

erreurs commises dans la conception et des problèmes de stabilité

rencontrés lors de mauvaise conception de la direction tout en proposant

et démontrant des solutions optimales.

Le deuxième livre est entièrement consacré à la stabilité. Le

«vehiclestability» [2]. Il ne possède pas de chapitre dédié à la direction mais les

principes de stabilité présentés dans ce livre seront sans doute très utiles.

Le livre suivant est en quelque sorte l’équivalent français du premier livre

présenté. En effet «Dynamique des véhicules» [3] traite des mêmes

concepts que «Fundamentals of Vehicle Dynamics». Il possède lui aussi un

chapitre dédié à la direction. L’avantage de ce livre réside dans la clarté des

textes francophones comparativement aux textes techniques anglophones

qui sont parfois ardues à comprendre dès la première lecture.

Le dernier livre emprunté à la bibliothèque est un livre qui porte sur

l’ingénierie automobile en général. Le livre «Automotive Engineering

Fundamentals» [4] apporte des explications sur les différents types de

directions et les avantages et inconvénients de chacun.

Hiver 2011 ~ 6 ~

Mise à part les livres portant sur les principes automobiles, d’autres

références sont utilisées pour la réalisation de notre projet. Pour ce qui est

des calculs élémentaires de statique, le livre «Mécanique pour ingénieurs,

volume 1» [5] est utilisé. Ce livre est une référence dans les problèmes

statiques et le volume 2 est porté sur la dynamique.

Pour les calculs plus complexes de contraintes de Von Mises ou

pour le flambage de colonnes, le livre utilisé pendant notre

Baccalauréat est notre référence. En effet, le livre «Résistance des

matériaux» [6] est très bien rédigé est les explications nécessaires pour

résoudre des problèmes bien précis à notre cas, sont exprimées de

façon à faciliter notre compréhension.

Les notes de cours de Mme. Lyne St-Georges dans le cadre du cours de «Calcul et

conception de machines» sont une autre source d’informations très intéressante. Que ce soit

pour les mécanismes boulonnés, les joints universels, la sélection de matériaux ou les effets des

forces cycliques, ces notes de cours sont indispensables.

Le dernier livre utilisé est le «Shigley’sMechanical Engineering Design» [7].

Ce livre est axé sur les éléments de machines tels que les arbres, les

ressorts, les freins et les accouplements. Plus spécifique à notre cas, le

chapitre portant sur les roulements et celui sur les engrenages est très

utile.

Notre projet oblige évidement de consulter les règlements de la formule SAE [5] en

vigueur. Il est impensable de penser concevoir la direction de la formule sans avoir

préalablement pris connaissance des obligations techniques de la voiture. D’autres livres utilisés

dans nos cours universitaires seront aussi consultés tels que «Résistance des matériaux»,

«Mechanical Engineering Design», etc.

Hiver 2011 ~ 7 ~

3.2. Observation sur les formules SAE antérieures

Les principales observations sur la voiture et les discussions avec l’équipe de la formule

SAE-UQAC ont permis de faire ressortir les problèmes suivants :

manque d’espace pour le fonctionnement adéquat du pédalier,

barres nuisibles (support et colonne),

possibilité de déplacer le système au plancher,

problème avec l’attache rapide (difficile à enlever).

3.3. Matrice de décision

Afin de déterminer le concept qui sera retenu pour ce projet, une liste des principaux

systèmes de direction actuellement utilisés dans le monde de l’automobile a été élaborée. Par la

suite, une matrice de décision a été construite permettant de faire un choix basé sur répondants

le mieux au besoin de la formule SAE. Tout d’abord, une tempête d’idée a servi à sélectionner

les concepts plausibles pour un système de direction d’une formule SAE. Ces concepts ont

comme point commun de servir à tourner les roues d’un véhicule en tournant un volant.

Ensuite, la détermination de certains critères permet de pouvoir donner un score à chacune des

possibilités. Ces critères sont pondérés selon leur importance dans le projet. Les lignes qui

suivent donnent des détails sur les critères ainsi que sur les différentes options envisageables

pour la direction.

3.3.1. Critères d’évaluation

Poids

Comme le système de direction d’une formule SAE est constitué de composantes

relativement petites par rapport au reste du véhicule, le poids est un critère dont l’importance

est faible. Une valeur de 5% a donc été attribuée pour ce critère étant donné la faible

contribution de la direction au poids total du véhicule.

Hiver 2011 ~ 8 ~

Coût

Étant donné que l’UQAC est une université à petit budget, le coût des composantes doit

être réduit au minimum. Dans le cas de la direction, il serait possible de concevoir un système

qui répond à 100 % aux attentes mais qui dépasserait le budget alloué à cette section, c’est

pourquoi le coût se voit attribuer une valeur de 25%.

Fabrication et assemblage

Ce critère englobe la facilité qu’aura l’équipe de la formule 2012 à faire fabriquer les

composantes conçues et à les assembler. Il faudra aussi considérer l’éventail de

commanditaires/partenaires avec qui l’équipe fait affaire car ceux-ci doivent être en mesure de

fabriquer adéquatement les pièces. Aussi, un système trop complexe peut entraîner une

méthode d’assemblage peu conventionnelle, avec laquelle il est difficile de composer. Ce critère

a une importance moyenne, c’est pourquoi une valeur de 15% lui est décernée.

Jeu mécanique

La direction de la formule 2010 avait comme problème majeur de permettre un jeu

significatif. Les règlements SAE prescrivent un angle maximal permis de rotation du volant

lorsque les roues sont bloquées. Si cet aspect est négligé, la formule peut se voir refuser l’accès

à la piste et donc aux épreuves dynamiques de la compétition. Cette importance capitale

concède une valeur de 25% pour ce critère.

Connaissance technique

Puisque les étudiants membres de la formule SAE de l’UQAC n’ont pas de connaissances

dans tous les domaines, il faudra demeurer dans le champ de compétence d’un étudiant moyen.

Un concept trop évolué ou complexe pourrait les inciter à ne pas utiliser celui du présent projet,

c’est pourquoi une valeur de 10% est attachée pour les connaissances techniques.

Hiver 2011 ~ 9 ~

Facilité de modification

Puisque la formule n’est pas complètement renouvelée à chaque année, il est important

que les composantes puissent être adaptées afin de bien s’intégrer dans le nouveau véhicule.

Comme la direction comporte des pièces qui nécessiteront de l’usinage, impliquant

d’importants coûts, il serait positif de pouvoir la récupérer. C’est ce qui explique la valeur de

20% pour ce critère.

3.3.2. Description des systèmes

Câbles d’actuation

Ce système comprend un ensemble de quatre câbles qui relient les porte-moyeux à un

plateau circulaire situé à l’extrémité de la colonne de direction. Ces câbles sont responsables du

mouvement des roues. Cette option perd des points pour l’aspect du jeu mécanique et sa

modification est aussi très fastidieuse car il faut complètement changer les câbles pour ajuster

leur longueurs et l`installation de ces quatre câbles est un travail fastidieux à chaque

ajustement.

Direction à commande électrique

Une direction qui met de côté le lien mécanique entre le volant et les roues est de plus en

plus utilisée sur les véhicules de production destinés à la circulation sur les chemins pavés. Par

contre, pour un véhicule de course sur circuit, la rétroaction que donne la route sur le volant est

un important aspect à considérer et le pilote préfère ressentir les soubresauts de sa voiture par

le biais de la direction plutôt que de sentir un effet élastique et spongieux. De plus, un tel

système est plus onéreux, en raison des composantes électroniques impliquées, et il aussi plus

complexe à concevoir et à installer. La figure 3.3.1 présente les différentes composantes d’une

direction de type «steer-by-wire».

Hiver 2011 ~ 10 ~

Figure 3.3.1 : Composantes d'une direction à commande électrique [6]

Crémaillère

Ce type de direction est celui le plus couramment utilisé dans l’industrie de l’automobile.

Le volant est adapté sur une colonne de direction qui fait tourner un engrenage appelé pignon.

Ce pignon fait déplacer latéralement un engrenage plat appelé crémaillère, sur laquelle on

accroche les bras de direction. La figure 3.3.2 montre les pièces qui constituent un système de

direction à crémaillère.

Figure 3.3.2 : Direction à crémaillère [7]

Hiver 2011 ~ 11 ~

Direction à recirculation de billes

On retrouve ce type de direction sur certains véhicules de luxe exotiques. Elle est très

complexe à fabriquer et à concevoir dans un contexte de véhicule artisanal fabriqué par des

étudiants. De plus, son coût est beaucoup plus élevé que les autres systèmes et elle est plus

lourde car il faut prévoir beaucoup de pièces mobiles. Un exemple de ce principe de direction

est présenté à la figure 3.3.3.

Figure 3.3.3 : Direction à recirculation de billes [8]

Hiver 2011 ~ 12 ~

Bras d’actuation

Un des concepts possibles pourrait aussi ressembler à une direction de style «go-kart» qui

implique peu de pièces mobiles et qui est très légère. Par contre, ce type de direction est

surtout utilisé pour des petits véhicules qui nécessitent une faible force pour tourner les roues.

De plus, le braquage des roues n’est pas linéairement relié à l’angle avec lequel on tourne le

volant. On peut observer à la figure 3.3.4 la simplicité de ce type de direction.

Figure 3.3.4 : Direction à bras d’actuation [9]

Le tableau 3.4.1 présente les résultats de ce processus.

Tableau 3.3.1 : Matrice de sélection de concept

Hiver 2011 ~ 13 ~

3.3.3. Système retenu

La matrice de décision place au premier rang l’option d’une crémaillère avec un score de

445. C’est pourquoi elle est la solution qui est retenue dans le cadre de ce projet. Une autre

possibilité serait les bras d’actuation mais comme la réponse n’est pas linéaire, elle est moins

avantageuse.

3.4. Plan et dessin de la formule existante

La conception du système de direction à l’aide de logiciel de dessin 3D (SolidWorks) aurait

dû débuter immédiatement après la sélection du système de direction mais pour une question

d‘intégration du système dans la voiture et pour la détermination du ratio requis des bras

d’actuation pour un braquage suffisant, un dessin 3D du devant de la voiture et du système de

roues et porte-moyeux mobile était nécessaire. Malheureusement, le dessin fournit par le club

SAE-UQAC était fait de type surfacique pour alléger les fichiers SolidWorks et ne permettait pas

de faire bouger les parties mobile de la formule. Un nouvel assemblage comprenant seulement

les composantes nécessaires au projet mais articulées a été dessiné. Il est présenté à la figure

3.4.1. Cette étape a induit un retard dans l’échéancier.

Figure 3.4.1 : Modélisation de la partie avant du châssis

Hiver 2011 ~ 14 ~

3.5. Composantes du système de direction

Le système de direction à crémaillère se compose des pièces suivantes : le volant,

l’attache rapide, la colonne de direction, le support du volant, le pignon, la crémaillère, les bras

d’actuation et le lien entre la crémaillère et les bras d’actuation. Le type de calcul retenu pour

chacune des composantes est décrit ici-bas selon les efforts prescrits par la formule SAE.

1. Volant: Pièce achetée;

2. Attache rapide et fixation;

- Calcul du cisaillement dans les boulons d’attache sur le volant (couple: 125 Nm),

3. Support du volant;

- Calcul des contraintes latérales et axiales (force latérale : 660N, force axiale: 300 N).

4. Colonne de direction;

- Calcul de la fixation de l’attache rapide avec la colonne (couple: 125 Nm),

- Analyse de la torsion de la colonne (contraintes et déformation permissible avec

couple: 125 Nm).

5. Pignon;

- Calcul de fixation avec la colonne,

- Calcul des dents de l’engrenage.

6. Crémaillère;

- Calcul du ratio requis,

- Contrainte dans les dents (détermination de la largeur requise).

7. Bras d’actuation;

- Calcul des contraintes et déformation en tension et flambage (compression),

- Calcul des contraintes dans la vis de fixation sur le porte-moyeux.

Hiver 2011 ~ 15 ~

4. Dimensionnement des composantes

Les contraintes évaluées dans les composantes du système de direction sont importantes

dans leur dimensionnement. Par contre, comme la minimisation du jeu dans le système de

direction est un aspect primordial, la déformation des composantes est aussi prise en

considération dans leur dimensionnement afin de la minimiser.

Comme il a été énoncé dans l’introduction, les sections suivantes présentent chaque

composante et sont divisées comme suit ; une brève explication de la composante, les critères

de conception, la théorie applicable pour les calculs, les résultats des calculs en déformation, les

résultats des contraintes et les facteurs de sécurité.

Certaines composantes ne comportent pas toutes les sous-sections comme celles qui sont

standards et achetées. D’autres composantes quant à elles, comportent une section de détails

supplémentaires pour décrire des paramètres qui ne sont pas reliés aux sections énoncées

précédemment.

Hiver 2011 ~ 16 ~

4.1. Volant

Le volant constitue un élément important du système de direction car il est la pièce qui

entraîne toutes les autres. Certaines universités qui ont pratiquement trop de ressources, tant

matérielles qu’humaines, conçoivent un volant et le fabriquent elles-mêmes. À l’UQAC, on ne

peut se permettre de s’attarder sur toutes les composantes du véhicule. C’est pourquoi le volant

est une pièce qui est achetée. Cela permet une grande économie de temps et d’argent. Étant

donné qu’il existe plusieurs compagnies qui fabriquent et distribuent des volants, les prix sont

tout à fait abordables.

4.1.1. Critères de sélection

Il est primordial que la prise en main du volant soit naturelle et confortable pour le pilote

car il l’utilisera tout au long des différentes épreuves. Le volant sélectionné comporte une

configuration de boulons standards, soit six trous d’un diamètre de 1/4" disposés également sur

un cercle de 2" de diamètre. Ce patron standard permet à l’équipe de sélectionner n’importe

quels volants parmi un large éventail disponible sur le marché. Le prix d’un volant de course

moyen varie entre 50 et 200 dollars mais les plus onéreux peuvent aller jusqu’à 1 000 dollars. La

figure 4.1.1 présente le dessin 3D du volant sélectionné pour le projet.

Figure 4.1.1 : Dessin 3D du volant

Hiver 2011 ~ 17 ~

4.2. Attache rapide

L’idée de départ était de concevoir une attache rapide spécialement faite pour le véhicule

actuel. Un concept pour cette attache avait été développé et le dessin était entamé lorsque le

promoteur du projet est arrivé avec l’attache rapide du véhicule 2011, qui est une pièce

commandée chez un fournisseur. Comme les membres de la formule ont l’intention de

conserver cette pièce, qui a souvent été un problème dans les années antérieures, il incombe de

la considérer dans le design du système de direction de la formule 2012. Un des avantages

notables de cette pièce est encore une fois le coût puisque la pièce nécessite une grande

précision, elle requiert de l’usinage à commande numérique. Une telle pièce qui serait fabriquée

en région coûterait des centaines de dollars, sans compter le temps mis pour la dessiner. Étant

donné que le fabricant amortit les coûts fixes, soit la conception de la pièce et la fabrication de

différents montages requis pour l’usinage, sur plusieurs centaines d’exemplaires, il est en

mesure de vendre l’attache à un prix raisonnable. L’attache achetée par l’équipe offre une

construction robuste avec une facilité d’opération. On peut observer à la figure 4.2.1un dessin

3D de la partie «mâle» de l’attache utilisée, tandis que la figure 4.2.2 montre la partie

« femelle », celle qui se fixe sur le volant. Le prix de cette attache standard est d’environ une

centaine de dollars. On peut voir sur la figure 4.2.3 la façon dont on assemble l’attache sur le

volant.

Figure 4.2.1 : Attache rapide, partie «mâle»

Hiver 2011 ~ 18 ~

Figure 4.2.2 : Attache rapide, partie «femelle»

Figure 4.2.3 : Assemblage du volant

Hiver 2011 ~ 19 ~

4.3. Fixation de l’attache rapide avec le volant

Les fixations de l’attache rapide avec le volant sont des vis six pans creux standards.

Même si ces vis sont standard, aucune indication quant aux forces de design utilisées par le

fabriquant n’est fournie, c’est pourquoi le calcul des vis est effectué ci-dessous avec les

contraintes présentées à la section 3.6.

4.3.1. Critères de conception

Les vis ont une dimension 1/4’’ de diamètre nominal et un pas de 20 filets au pouce et

sont disposées également sur un cercle de 2" de diamètre. Le couple utilisé est de 125 N*m

appliqué sur les 6 vis. De plus, la limite de cisaillement d’une vis est de 60 % de sa limite ultime.

Pour les vis de grades 3,5 et 8, la limite ultime est respectivement 758, 827 et 1 034 MPa. Il est

donc possible d’établir la limite en cisaillement de chaque vis comme étant; 454, 496 et

621 MPa.

4.3.2. Théorie

La formule tirée des notes de cours de «Calcul et conception de machine» pour le

cisaillement dans une vis filetée est :

avecfilet

fileté

F

A où

20.97443

4fileté

dn

A

4.3.3. Contrainte

Donc, pour la vérification des vis en question, une force de 820.2 N par vis déterminée par

le calcul suivant :

125820.2 /

0.0254 6

NmF N vis

m vis

est utilisée pour le calcul de la contrainte. Ayant toutes les données nécessaires, il est

possible de calculer la contrainte en cisaillement de la vis :

2

2 2

0.974430.25

200.0318 20.52

4filetéA po mm

Hiver 2011 ~ 20 ~

820.239.97

20.52avecfilet

fileté

FMPa

A

4.3.4. Facteur de sécurité

Suite aux calculs effectués, il est évident que les 6 vis utilisées sont suffisantes avec un

facteur de sécurité de 11,35. Même en utilisant seulement trois vis, le facteur de sécurité

resterait suffisamment élevé à 5,7 pour le système de direction. L’utilisation de trois vis permet

au club de la formule d’avoir plus d’espace disponible pour les composantes électroniques et le

boîtier qui est ajouté au volant.

4.3.5. Détails supplémentaires

Les vis ont une longueur de 3/4’’ et leur détail est présenté à l’annexe C. La figure 4.3.1

présente quant à elle l’arrangement des vis dans l’ensemble volant et attache rapide.

Figure 4.3.1 : Assemblage des boulons de fixations de l’attache rapide

Hiver 2011 ~ 21 ~

4.4. Support du volant

Cette plaque est essentielle car elle est le support supérieur de tout le système de

direction. Sa conception fait l’objet d’une analyse poussée afin de s’assurer de l’intégrité de la

pièce


Puisque cette pièce supporte les efforts appliqués par le pilote, on doit fournir une

déformation minimale, ce qui amenera le conducteur à trouver une certaine solidité dans le

volant. S’il n’est pas correctement fixé et qu’en forçant normalement, il se déplace trop, le pilote

sentira un certain inconfort et n’osera pas conduire à son plein potentiel, de peur de briser le

système.

4.4.2. Théorie

Puisque cette plaque support les roulements, il incombe de le sélectionner avec soin.

Pour valider la durée de vie d’un roulement, il est nécessaire de connaître certains paramètres

reliés à son utilisation. Tout d’abord, la vitesse de rotation : on estime que le pilote effectue un

90 degrés en un dixième de seconde. Cela correspond à une vitesse de 150 RPM, ce qui est

relativement faible pour un roulement à billes supportant un arbre d’une grosse de 3/4".

Ensuite, le second paramètre à connaître est la charge appliquée. Puisque le document SAE

(Annexe B) conseille de dimensionner en utilisant une force radiale de 660 N et une force axiale

de 330 N, ces paramètres permettent de calculer la durée de vie du roulement. Les détails de ce

calcul sont présentés à la figure 4.4.1. On voit que le nombre d’heure avant un bris (L10) est très

grand, ce qui indique donc une durée de vie pratiquement infini dans le cas de cette utilisation.

L’utilisation d’un roulement bridé permet l’assemblage sur une plaque, contrairement aux

roulements standard qui sont conçus pour des logements cylindriques.

Hiver 2011 ~ 22 ~

Figure 4.4.1 : Durée de vie d'un roulement [10]

Le roulement utilisé est un roulement à bille à gorge profonde. Ce type de roulement

offre plusieurs avantages comme par exemple une large bague intérieure pour plus de portée

sur l’arbre, un bâti de fonte très rigide, des sceaux d’étanchéité en caoutchouc de chaque côté.

De plus, ce roulement est remplaçable, c’est-à-dire que le bâti demeure et que seul le

roulement est changé, économisant ainsi sur les coûts d’entretien. Il est aussi à auto-

alignement, cette caractéristique permet une fluctuation dans l’angle de l’arbre, advenant le cas

d’une disparité entre le plan et le châssis fabriqué. La figure 4.4.2 présente les caractéristiques

techniques du roulement sélectionné. Les dimensions utilisées pour le dessiner avec son

logement sont présentées à l’annexe F.

Figure 4.4.2 : Caractéristiques du roulement [10]

Hiver 2011 ~ 23 ~

4.4.3. Contrainte et déformation

Les forces en présence sur le volant ayant été préalablement discutées, on s’attarde

maintenant à concevoir un support qui pourra résister aux efforts appliqués par le pilote sur le

volant sans trop se déformer. Cette pièce sert de support aux roulements supérieurs de la

colonne de direction. La figure 4.4.3 montre l’arrangement des deux roulements dans la plaque-

support.

Figure 4.4.3 : Plaque supportant les roulements

Le roulement supérieur supporte beaucoup plus de force que celui inférieur car il est plus

près de la force. Puisque le pilote force constamment sur le volant, et dans tous les sens, ce

roulement doit être le plus près possible du volant afin de limiter le bras de levier qui crée un

moment qui tend à faire plier la plaque. Le matériel utilisé pour cette pièce est de l’acier C1020

car il est disponible localement et offre un bon rapport prix/résistance. Les forces utilisées sont

tirées de l’annexe B, soit 330 N dans le sens axial, et 660 N dans le sens radial. Puisque la force

radiale s’applique dans tous les sens, c‘est vers la gauche ou la droite, du point de vue du pilote,

qu’on l’utilise car c’est dans ce sens qu’elle génère le moment le plus grand et qu’elle crée les

plus grandes déformations à l’extrémité inférieure de la plaque. La figure 4.4.4 présente le

maillage utilisé ainsi que les forces et les blocages en présence pour la simulation.

Hiver 2011 ~ 24 ~

Figure 4.4.4 : Maillage et conditions frontières

Puisque la pièce est soudée au châssis par son arrête supérieure, on considère le tout

comme un encastrement afin de simplifier les calculs. Les figures suivantes présentent les

résultats des simulations, soit les contraintes ainsi que les déformations. On observe à la figure

4.4.5 la plaque sans raidisseur, laquelle offre une grande déformation à son extrémité la plus

basse et une forte contrainte près de l’encastrement.

Figure 4.4.5 : Déplacement et contraintes sans raidisseur

Hiver 2011 ~ 25 ~

La figure 4.4.6 montre les résultats de la même simulation mais avec des raidisseurs

présents sur la pièce. Ces plaques placées sur de chaque côté de la pièce assurent une meilleure

intégrité de la pièce et diminue grandement la déflexion à l’extrémité inférieure. On peut

remarquer que la déformation maximale observée est d’environ 0,022 po comparativement à

0.3 po pour la plaque sans raidisseur. Puisqu’il est impossible d’atteindre une déformation nulle,

une telle valeur est acceptable.

Figure 4.4.6 : Déplacement et contraintes avec raidisseur


Puisque la pièce est conçue pour une déformation minimale, la contrainte en présence est

faible. La valeur maximale de cette contrainte est de 45 MPa. Comme l’acier utilisé pour cette

pièce, l’alliage 1020 laminés à froid, possède un Sy de 350 MPa, le facteur de sécurité pour cette

pièce est d’environ 7.8. Cette plaque sert de support aux roulements dans lesquels la colonne

est assujettie. Ce roulement à bille est de type «à gorge profonde». Ses dimensions sont faites

pour s’ajuster avec la colonne qui entre dans la partie mâle de l’accouplement rapide, soit 3/4

po. Des détails supplémentaires sur ces roulements sont présentés à l’annexe D

Hiver 2011 ~ 26 ~

4.5. Colonne de direction

La colonne de direction est la pièce qui relie le volant avec le groupe pignon/crémaillère.

Elle est constituée d’une barre longue de forme cylindrique et est sollicitée principalement en

torsion.


La conception primaire a débuté avec un dimensionnement de la colonne selon un critère

imposé par l’équipe qui permet une déflection angulaire d’un degré dans la colonne. Ce critère

est déduit du fait qu’il faut respecter un jeu dans le volant de 7 degrés au total, soit 3.5 degrés

de chaque côté. Une évaluation globale du système a permis de déduire qu’un degré sur la

colonne et un jeu d’un autre degré dans le groupe pignon crémaillère permettraient de

respecter la contrainte de 7 degrés imposée par les règlements de la formule SAE. Le cas d’un

cylindre encastré est considéré comme réaliste dans les conditions présentes pour la colonne de

direction. Une hypothèse sur la longueur est fixée à 600 mm. Le couple de 125 N*m est toujours

utilisé. De plus, le module de coulomb (G) pour un acier 1020 est de 79 300 MPa.

4.5.2. Théorie

Figure 4.5.1 : Cylindre en torsion

Les équations suivantes

TL

GJ où

4

2

rJ

Hiver 2011 ~ 27 ~

donne l’angle de déformation, en radian, d’un arbre en fonction de quatre variables et le

second moment polaire pour un cylindre; ϕ=angle de déformation dû à la torsion, T=couple

appliqué sur l’arbre, L=longueur de l’arbre, G=module de coulomb et J=second moment polaire.

En combinant les deux équations précédentes et en isolant le rayon, on obtient :

42TL

rG

4.5.3. Déformation

Comme mentionné précédemment, le critère important dans le cas de la colonne de

direction est une déflection angulaire de 1°. Le rayon pour une telle déflection est :

442 2 125000 600

7.84 0.309 .0.159 79300

TLr mm po

G


Un tel rayon indique qu’un arbre de 5/8’’ de diamètre serait de mise. Cependant, le

diamètre de l’attache rapide est de 3/4’’, il faut donc prévoir un épaulement pour la liaison avec

l’attache rapide. Une autre solution est d’utiliser une barre de 3/4’’ sur toute la longueur au

détriment du poids mais à l’avantage d’une meilleure rigidité. Une dernière solution est

d’utiliser un tube de standard 3/4’’ de diamètre extérieur. Cette dernière option offre un

allègement du poids, une facilité d’assemblage et une déformation toujours acceptable. Dans la

section suivante, l’analyse par élément fini des différentes options permet de sélectionner la

meilleure option.

4.5.5. Analyse par éléments finis

La méthode de chargement du modèle pour l’analyse par éléments finis est d’encastrer

une extrémité de la colonne et d’appliquer le couple de 125 N*m sur une longueur de 25,4 mm

à l’autre extrémité.

Hiver 2011 ~ 28 ~

Voici tout d’abord les résultats pour un arbre de 3/4’’ sur toute la longueur :

Figure 4.5.2 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 3/4’’

L’analyse par éléments finis nous indique une contrainte de 96,7 MPa., contrainte

évidemment faible mais présente pour une déformation de 0,67°. Le calcul qui suit est la

validation de notre modèle d’éléments finis pour assurer une convergence des résultats pour la

comparaison des trois types de colonne.

4

125000 9.52592.08

19.05

32

T rMPa

J

On peut dire que le niveau de convergence de notre modèle est excellent et que la faible

différence est probablement due au chargement du couple sur 25.4 mm dans le logiciel.

Hiver 2011 ~ 29 ~

Ensuite, l’étude de la colonne de 5/8’’ de diamètre avec épaulement :

Figure 4.5.3 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour une barre pleine de 5/8’’

Nous avons cette fois-ci une contrainte de188 MPa. Une valeur beaucoup plus élevée que

la précédente mais la présence d’arêtes vives induisent des concentrations de contraintes qui

peuvent facilement être évitées à l’aide d’arrondis. La déformation angulaire est maintenant

très près du 1° qui a servi au dimensionnement de la colonne.

Hiver 2011 ~ 30 ~

Finalement, l’analyse du tube de 3/4’’ de diamètre extérieur avec un diamètre intérieur de 1/2’’.

Figure 4.5.4 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’

Pour terminer, la contrainte est de 118 MPa et la déformation est maintenant de 0,92°.

Le tableau suivant est un résumé des résultats obtenus précédemment et aide à la

sélection du meilleur type de colonne.

Tableau 4.5.1 : Comparatif des différents types de colonne

Barre 3/4’’ Barre 5/8’’ Tube 3/4’’

Poids (lbs) 2,96 2,19 1,65

Contrainte (MPa) 96,7 187,5 118

Angle de déflection (deg.) 0,67 1 ,92

Hiver 2011 ~ 31 ~

Le choix a été finalement arrêté sur le tube de 3/4’’ de diamètre étant donné qu’il offre

un bon compromis de contrainte versus déformation. La contrainte n’est pas beaucoup plus

élevée que pour une barre pleine de même diamètre et il offre un poids considérablement plus

faible. L’angle de déflection reste quant à lui toujours acceptable.

Une fois le type de colonne choisi, une deuxième analyse doit être effectuée pour valider

la résistance de celle-ci lorsque des trous de 1/4’’ de diamètre sont ajoutés aux deux extrémités.

Le détail des calculs pour en arriver à 1/4’’ est décrit à la section 4.6 du rapport.

Voici donc l’analyse en question :

Figure 4.5.5 : Résultats de l’analyse par éléments finis pour un tube de 3/4’’ avec trous

Finalement, l’ajout des trous aux extrémités augmente la contrainte à 208 MPa et ne

cause pratiquement aucun effet sur la déflection angulaire car la contrainte est localisée au

voisinage des trous.

Hiver 2011 ~ 32 ~


Le facteur de sécurité pour la colonne choisie est donc de 1,68 avec une limite élastique

de 350 MPa pour l’acier 1020.


Les spécifications et le fournisseur pour le tube utilisé pour la fabrication de la colonne de

direction sont disponibles à l’annexe E.

4.6. Fixation de l’attache rapide avec la colonne de direction

La fixation de l’attache rapide avec la colonne de direction s’effectue par boulonnage

contrairement au montage avec goupille pour les systèmes des années précédentes. La raison

de ce changement est principalement due à la facilité de montage et démontage d’un système

boulonné. De plus, un boulon de précision avec un trou fabriqué avec un serrage adéquat

permet de réduire le jeu mécanique.


Le couple utilisé est encore une fois 125 N*m. Étant donné le montage présenté à la

figure 4.6.1, le boulon agit en cisaillement simple contrairement à un cisaillement double

normalement utilisé. Ce montage augmente la précision de la conduite et réduit encore une fois

le jeu.

Figure 4.6.1 : Montage du boulon de fixation de la colonne avec l’attache rapide

Hiver 2011 ~ 33 ~

La méthode utilisée pour le dimensionnement du boulon est de débuter le calcul avec un

boulon de 1/4’’ étant donné que c’est le trou maximum pouvant être effectué dans la colonne.

Si le facteur de sécurité est trop bas, un grade non standard sera utilisé tandis que si le facteur

de sécurité est trop élevé, un boulon et un trou de dimensions inférieures seront utilisés ce qui

aura pour effet d’augmenter la rigidité de la colonne. Le couple est encore une fois 125 N*m.

4.6.2. Théorie

La formule tirée des notes de cours de «Calcul et conception de machine» pour le

cisaillement dans une vis filetée est :

avecfilet

fileté

F

Aoù

20.97443

4fileté

dn

A

4.6.3. Contrainte

Pour calculer la contrainte en cisaillement du boulon de 1/4’’, la force suivante est

utilisée:

12513123,36

0.009525

T NmF N

r m

Et la contrainte en cisaillement se calcule comme suit :

2

2 2

0.974430.25

200.0318 20.52

4filetéA po mm

13123.36639.54

20.52avecfilet

fileté

FMPa

A

Cette contrainte est plus élevée que la contrainte limite en cisaillement d’un grade 8 soit

621 MPa et comme il a été dit précédemment, il est impossible d’augmenter le diamètre du

boulon. C’est pourquoi un boulon de grade A490 est utilisé. Ce grade possède une limite ultime

de 1 172 MPa, donc une limite en cisaillement de 703 MPa.

Hiver 2011 ~ 34 ~


Les calculs effectués présentent des résultats critiques avec un facteur de sécurité de 1.1.

Cependant, si le club de la formule SAE-UQAC n’est pas à l’aise avec ce facteur, il est possible

pour eux d’utiliser un boulon de grade spécial avec une limite de cisaillement supérieur. Un

boulon de tel grade représente cependant des coûts plus élevés. Il est donc libre à eux d’utiliser

un boulon A490 avec un facteur de 1.1 ou de dépenser un peu plus pour avoir un grade ARP

(Automotive Racing Product) qui offre des limites entre 1 172 et 1 516 MPa. Le facteur de

sécurité oscillerait alors entre 1.1 et 1.4.


Les vis ont une longueur de 1-1/4’’ et la figure 4.6.2 présente l’arrangement en question.

Figure 4.6.2 : Assemblage de la colonne avec l’attache rapide

Hiver 2011 ~ 35 ~

4.7. Joint universel

Étant donné la demande de l’équipe de la formule SAE de l’UQAC de vouloir trouver une

solution pour déplacer le groupe pignon et crémaillère et les bras d’actuation au plancher,

l’utilisation d’un joint universel est donc indispensable. En effet, il est impensable de garder une

colonne de direction droite sur toute la longueur car l’angle nécessaire pour pouvoir déplacer

les composantes au plancher est trop important. De plus la crémaillère et les bras d’actuation

doivent rester dans l’axe des roues le plus possible.

4.7.1. Critères de conception et sélection

La sélection du joint universel est faite grâce à trois critères; l’angle désiré, le diamètre de

la colonne de direction et le couple appliqué.

L’angle désiré n’a pas été fixé à une valeur précise car celle-ci dépend de la position des

composants qui ne sont pas encore conçus. Cependant l’angle est approximé à une valeur entre

70 et 90 degrés car comme il a été précisé précédemment, la crémaillère et les bras de direction

doivent être dans un axe droit avec les porte-moyeux pour minimiser l’effort sur les bras

d’actuation. Selon le dessin 3D effectué l’angle nécessaire avoisine les 90 degrés.

Le diamètre de la colonne est quant à lui de 3/4’’ et le couple qui doit être repris par le

joint universel est le même que la colonne soit 125 N*m.

Le joint universel choisi grâce à ces contraintes est un joint universel double qui figure à

l’annexe F. L’utilisation d’un joint double est nécessaire car il est impossible pour un joint simple

de dépasser des angles de plus de 45 degrés. La figure 4.7.1 montre le joint universel en

question.

Hiver 2011 ~ 36 ~

Figure 4.7.1 : Représentation du joint universel


Avec le joint universel «DD-6» du fabriquant «LoveJoy», le couple maximal que peut

supporter le joint est de 176 N*m. Le facteur de sécurité présent sur le joint universel est donc

de 1.4.


La méthode de fixation du joint universel sur la colonne de direction est identique à celle

de l’attache rapide avec la colonne. C’est pourquoi elle n’est pas calculée de nouveau.

Hiver 2011 ~ 37 ~

4.8. Bras d’actuation

Le bras d’actuation est la composante qui relie une extrémité de la crémaillère avec le

porte-moyeux. Il s’agit d’une pièce cylindrique qui agit en tension et en compression selon le

mouvement du volant. C’est elle qui subit la force linéaire de la crémaillère pour la transmettre

à la roue. Cette composante est conçue avant le groupe pignon et crémaillère car il est

nécessaire de connaître le déplacement du bras d’actuation pour déterminer le ratio du pignon

et de la crémaillère. La méthode de dimensionnement est de la concevoir pour une traction tout

simplement et ensuite de vérifier sa résistance en compression selon la théorie de flambement

pour les colonnes courte ou longue.


La force employée pour dimensionner le bras d’actuation est le transfert du couple de la

colonne en force linéaire grâce à une hypothèse sur le rayon de pignon à 20 mm. Ensuite, un

facteur de sécurité de 4 est appliqué pour la traction. Ce facteur est dû au fait que le bras

d’actuation est une composante critique qui se doit d’être très résistante. La longueur est fixée à

266 mm. Le bras d’actuation est considéré comme une poutre rotule-rotule.

4.8.2. Théorie

Pour ce qui est de la contrainte en traction, la théorie est simple :

350

4

F

A

Cependant, pour le flambement, il est impératif de vérifier préalablement si nous avons

une colonne courte ou longue selon les formules suivantes :

AKL

I et

2' 2

y

E

Où K = facteur d’encastrement

L = longueur de la colonne

A = Aire de la colonne

I = Inertie

E = Module de Young

y

= Limite élastique

Hiver 2011 ~ 38 ~

Si ' , alors la membrure est considérée comme une colonne longue, et la formule

d’Euler s’applique :

2

2cr

E

Si par contre ' , la formule de Johnson s’applique et

2

1 0.5'

cr y

4.8.3. Déformation

La déformation est négligeable dans le cas d’une membrure en tension et compression.

4.8.4. Contrainte

Selon les critères établis plus haut, la force agissant dans les bras est :

1256250

0.02

TF N

r

Avec la théorie concernant la tension, le dimensionnement du bras est :

. .

y F

F S A=>

2

350 6250

4 r Donc r = 4,76mm = 0.187po.

Le diamètre du bras d’actuation est alors fixé à 3/8’’. La vérification pour le flambement

et la colonne courte est ensuite effectuée :

4,761 266 51.17

404,05

AKL

I

2 2' 2 2 200000

11279.5350y

E

' donc le bras est une colonne courte. La formule de Johnson donne :

Hiver 2011 ~ 39 ~

2 251.17

1 0.5 350 1 0.5 350' 11279.5

cr y MPa

Le retour vers la contrainte élastique est expliquée par la formule de Johnson qui implique

que lorsque la colonne est considérée comme courte, la contrainte critique s’apparente à celle

élastique. Plus le ratio 'est petit, plus la contrainte critique se rapproche de la contrainte

élastique. Pour le bras d’actuation en question, le ratio ' est très faible, donc la contrainte

critique est près de 350 MPa.


Le facteur de sécurité avait été fixé à 4 lors des critères de conception et a été respecté.

Si, par exemple, la contrainte critique due au flambement avait été moindre le facteur aurait

diminué due à la compression.

Hiver 2011 ~ 40 ~

4.9. Embout de biellette

Les embouts de biellette sont nécessaires pour fixer les bras d’actuation sur le porte-

moyeux et sur la crémaillère. Ce sont des composantes standard.


Le seul critère de conception est la force de 6 250 N appliquée sur les bras d’actuation qui

doit aussi être soutenue pas les embouts. La dimension joue aussi un rôle pour ne pas

encombrer inutilement l’espace autour des porte-moyeux.


Les embouts de biellette sélectionnés sont présentés à l’annexe G. Leur force maximale

est de 10 990 N ce qui correspond à un facteur de sécurité sur cette composante est donc 1,76.


La fixation des embouts sur le porte-moyeux est standardisée avec des boulons de 1/4’’. Il

est inutile de recalculer ces boulons étant donné que le fournisseur l’a déjà fait et que les

boulons calculés précédemment supportaient une charge de 13 123 N en simple cisaillement et

que les boulons concernés pour les embouts doivent supporter une charge de 6 250 N en

double cisaillement. Il est possible d’estimer que le facteur de sécurité pour ces boulons est

environ quatre fois supérieur à celui de la colonne avec l’attache rapide. L’arrangement des

embouts de biellette avec le bras d’actuation et le porte-moyeux est illustré à la figure 4.9.1.

L’extrémité vers la crémaillère est discutée à la section 4.10 du rapport.

Figure 4.9.1 : Arrangement des embouts de biellette

Hiver 2011 ~ 41 ~

4.10. Étrier pour embout de biellette

Les étriers sont une autre composante standard qui permet de relier les embouts de

biellette à la crémaillère. Il s’agit d’une tige filetée munie d’un étrier à l’autre extrémité.


Le critère de conception est encore une fois la force de 6 250 N appliquée sur les bras

d’actuation et la crémaillère.


L’assemblage des étriers avec la crémaillère et le bras d’actuation est présenté ci-dessous.

Figure 4.10.1 : Assemblage de l’étrier avec la crémaillère et le bras d’actuation

Hiver 2011 ~ 42 ~

4.11. Ensemble pignon et crémaillère

Cet assemblage de pièce est celui qui transforme le mouvement de rotation du volant en

translation. Cela vient de l’utilisation d’une crémaillère qui est un engrenage à plat. Un

engrenage appelé pignon est fixé à la colonne de direction et lorsqu’il tourne, entraîne la

crémaillère dans une direction ou l’autre.


Le ratio requis est le paramètre essentiel pour la conception de l’ensemble pignon-

crémaillère. Pour le déterminer, il faut connaître plusieurs données par rapport à l’utilisation du

véhicule. Tout d’abord, l’épreuve de la plaque de dérapage, communément appelé «skidpad»

possède un rayon de 7.5 m. Il a été demandé par le promoteur que le véhicule aie les capacités

de changer sa trajectoire sur ce cercle de façon rapide, le rayon de braquage voulu est donc

3.0 m.

4.11.2. Théorie

Le rayon de braquage d’un véhicule est donné par la formule suivante

sin

ER

Où R = rayon de braquage

E = l’empattement du véhicule, dans ce cas-ci, 1.5 m

L’angle alpha est l’angle de braquage.

En considérant que le rayon de braquage doit être de 3 m, on trouve un angle de

braquage de 30°. L’endroit où le bras d’actuation se connecte au porte-moyeu est situé à

1.56 po. du point de pivot. Avec cette distance et l’angle de 30° à faire, on peut trouver la

distance que doit couvrir la crémaillère pour le mouvement de la position neutre à

complètement braquer d’un côté. Cette distance vaut 0.9 po, ce qui veut donc dire que le

parcours total de la crémaillère est de 1.8 po. Puisque cette distance doit être couverte en 180°

de rotation du volant, on trouve un diamètre nominal de 1.146 po. pour l’engrenage.

La crémaillère qui est supportée dans un boîtier en aluminium peut parcourir librement la

distance nécessaire mais sans plus car la réglementation SAE exige un arrêt interne pour éviter

Hiver 2011 ~ 43 ~

que les roues n’endommagent les composantes du véhicule. Les extrémités rondes de la

crémaillère glissent librement à l’intérieur de coussinets en bronze. Le bronze possède de

bonnes qualités lubrifiantes et l’acier l’use très lentement. La figure 4.11.1 montre une

représentation de la crémaillère conçue ainsi que son boîtier. On voit en orange les manchons

de bronze.

Figure 4.11.1 : Ensemble pignon et crémaillère

Hiver 2011 ~ 44 ~

4.12. Éléments de conception

Les éléments de conception utilisés jusqu’ici dans le projet sont les suivants :

génération d’idées à l’aide d’une tempête d’idées,

élaboration d’une matrice de décision,

observation et prise de mesure,

création d’un cahier des charges,

création de dessin 3D,

calculs manuscrits,

analyses par la méthode des éléments finis,

étude de mouvement à l’aide de SolidWorks,

5. Bilan des activités

La section suivante résume en quelques sortes la façon dont s’est déroulée le projet dans

son ensemble, elle comporte les sous-sections suivantes ; l’arrimage entre la formation

académique et l’application pratique au projet, le travail d’équipe et le respect de l’échéancier.

5.1. Arrimage formation académique/application pratique du projet

Tout au long de ce projet, plusieurs connaissances techniques ont été nécessaires. Tout

d’abord, le cours de conception assistée par ordinateur nous a permis de connaître le

fonctionnement du logiciel Solidworks, et plus particulièrement du module de simulation. Ce

logiciel a été essentiel car premièrement, il nous a permis de dessiner en 3D tout notre système,

ensuite il a permis d’effectuer des simulations permettant de visualiser les contraintes et

déformations lorsqu’un chargement typique est appliqué. Ensuite, le cours de calculs et

conception de machines nous a donné des outils pour vérifier le comportement des joints

universels ainsi que pour sélectionner des roulements. Ces deux dernières tâches ont également

été abordées dans le cours d’éléments de machine.

Hiver 2011 ~ 45 ~

5.2. Travail d’équipe

Comme nous nous connaissons depuis plusieurs années, il n’y a pas eu trop de

problèmes reliés à la bonne entente et à l’aisance de communication. Au tout début du projet,

nous avons rencontré un problème majeur ; nos horaires n’admettaient que 2 demi-journées

communes libres par semaine. Ce problème a été réglé en travaillant les soirs et les fins de

semaines, au besoin, pour compléter le travail dû. Aussi, lors des nombreuses étapes réalisées

en équipe, il est arrivé que la vision des choses fût différente. Après avoir fait valoir les pour et

les contres de chacune des solutions, nous en sommes toujours venus à un consensus et le

résultat final est le fruit de toutes ces discussions et décision communes.

5.3. Respect de l’échéancier

Concernant l’échéancier et son respect, précisons d’abord que deux échéanciers ont été

construits au départ et qu’ils ont été modifiés pour prendre en compte le changement au

calendrier du projet. En effet, le projet était prévu pour une durée de 15 semaines mais a été

allongé sur le calendrier de 19 semaines, c’est pourquoi les échéanciers ont été modifiés. Les

échéanciers disponibles dans ce rapport sont les versions finales et révisées par rapport à ceux

qui se retrouvaient dans les rapports d’étape.

Le premier échéancier concerne la gestion de projet incluant les formations «Roche» et la

rédaction et la remise des rapports. Cet échéancier a été très utile pour coordonner les tâches

de conception et le travail à accomplir avec les différentes dates butoir présentes dans le plan

de cours. Il est disponible à l’annexe I.

Le second échéancier présente les différentes tâches de conception et les étapes

essentielles à la réalisation du projet. Il est aussi subdivisé par les différentes composantes qui

étaient à concevoir. Cet échéancier est disponible, quant à lui, à l’annexe J.

Hiver 2011 ~ 46 ~

6. Conclusions et recommendations

6.1. Conclusions

La première conclusion qu’il est possible de poser est que les objectifs du projet ont été

atteints. En effet, le système conçu s’insère parfaitement dans l’espace restreint du châssis et le

jeu mécanique du système devrait être amélioré de beaucoup. Évidemment, l’aspect du jeu

mécanique sera confirmé seulement après que le système soit fabriqué et essayé. De plus, le

poids a été minimisé le plus possible pour chaque composante grâce aux facteurs de sécurité

établis.

Les composantes standard utilisées offrent une solution peu coûteuse et les pièces sont

faciles à trouver localement. De plus, le volant sélectionné peut être remplacé par n’importe

quel autre volant ayant le même patron de boulonnage, selon la préférence de l’équipe au

moment de l’achat.

L’hypothèse principale a été que les valeurs de design fournies par la SAE étaient

suffisamment généreuses pour accepter des facteurs de sécurité quand même faibles mais

toujours justifiés. De plus, les objectifs de poids et d’espace ne permettaient pas d’avoir des

facteurs de sécurité communs comme 2 ou 3. N’oublions pas qu’il s’agit d’une voiture de type

formule et que toute optimisation compte en bout de ligne. Rappelons aussi que les forces de

design fournies par les documents de la SAE qui étaient un couple de 125 N*m, une force

latérale de 660 N et une force axiale de 300 N tiennent compte de la sécurité.

En guise de rappel des résultats, le tableau 6.1.1 à la page suivante énumère bien chaque

composante en plus de présenter leurs facteurs de sécurité et leurs prix estimés.

6.2. Recommandations

Malgré tous les calculs et les considérations prises pour concevoir ce système, l’étude pourrait

être poussée plus loin. Tout d’abord, puisque la conduite interagit beaucoup avec la suspension,

il serait intéressant d’étudier la dynamique de la direction en considérant le mouvement de la

suspension. Également, il a été difficile de trouver un endroit convenable pour fixer les bras

d’actuation sur les porte-moyeux, une amélioration possible serait d’utiliser des porte-moyeux

usinés plutôt que fabriquées avec de la plaque soudée. Aussi, afin de valider le jeu minimal, ce

serait une bonne validation de fabriquer le système et de constater le résultat. Des

améliorations pourraient être apportées en constatant une certaine place où le jeu n’est pas tel

qu’escompté.

Hiver 2011 ~ 47 ~

Tableau 6.1.1 : Résumé des résultats

Composante Facteur de

sécurité

Déflection ou

jeu

Poids

(lbs.)

Prix

($)

Volant n/a n/a 4.5 250

Attache rapide n/a n/a 3.2 75

Support du volant 7.8 0.022 po 2.61 25

Colonne de direction 1.68 0.92° 1.65 30

Joint universel 1.2 n/a 1.2 120

Fixation boulonnée 5.7 et 1.1 négligeable 2 10

Ensemble pignon et

crémaillère n/a n/a 1.84 350

Étrier n/a n/a 1.5 10

Embout de biellette 1.76 n/a 0.60 60

Bras d’actuation 4 négligeable 0.36 20

Hiver 2011 ~ 48 ~

Annexe A - Règlements applicables à la direction

B5.8 Driver’s Leg Protection

B5.8.1 To keep the driver’s legs away from moving or sharp components, all moving

suspension and steeringcomponents, and other sharp edges inside the cockpit between

the front roll hoop and a vertical plane100 mm (4 inches) rearward of the pedals, must be

shielded with a shield made of a solid material.

Moving components include, but are not limited to springs, shock absorbers, rocker arms,

antiroll/sway bars, steering racks and steering column CV joints.

B5.8.2 Covers over suspension and steering components must be removable to allow

inspection of themounting points.

B6.5 Steering

B6.5.1 The steering wheel must be mechanically connected to the wheels, i.e. “steer-by-

wire” is prohibited.

B6.5.2 The steering system must have positive steering stops that prevent the steering

linkages from locking up (the inversion of a four-bar linkage at one of the pivots). The

stops may be placed on the uprights or on the rack and must prevent the tires from

contacting suspension, body, or frame members during the track events.

B6.5.3 Allowable steering system free play is limited to seven degrees (7°) total measured

at the steering wheel.

B6.5.4 The steering wheel must be attached to the column with a quick disconnect. The

driver must be able to operate the quick disconnect while in the normal driving position

with gloves on.

B6.5.5 The steering wheel must have a continuous perimeter that is near circular or near

oval, i.e. the outer perimeter profile can have some straight sections, but no concave

sections. “H”, “Figure 8”, or cutout wheels are not allowed.

Hiver 2011 ~ 49 ~

B6.5.6 In any angular position, the top of the steering wheel must be no higher than the

top-most surface of the Front Hoop. See Figure 3.

Hiver 2011 ~ 50 ~

Annexe B - Efforts à considérer

How Robust Do Driver Controls Really Need To Be?

Every year during competition season the Design Judges take the time to discuss topics to

better serve the competition and your design safety. One of the topics that came up this past

May was sub-system robustness, or how strong does a steering/brake/accelerator/gearshift

system really need to be?

This is a topic which all FSAE Design Judge Volunteers are sensitive to because, on

occasion, we have managed to actually brake a student built car. This article will look at each of

the different sub-systems that a driver exerts force to operate and help you determine what the

reasonable forces for normal operation are. It is not the intention of this article to tell you how

to design your car; but is just one example of how to go about designing a reasonably robust car.

This article may help you identify what level of forces your car should be able to withstand

without driver induced damage. When determining how strong any sub-system really needs to

be, a common saying we use in motorsports is: “Never underestimate the strength of a scared

driver!”

Steering System

There are two types of steering forces we will discuss. The first will be steering wheel

torque, or how much force can a driver put into the steering system through ‘normal’ actuation

of the steering wheel. The second steering system force we will talk about is lateral (radial)

force, or how much can a driver pull up, down, or sideways on the steering wheel column. We

will not discuss axial force imparted during the dynamics of a collision. Axial analysis is beyond

the scope of this article.

First, let’s look at the most common types of steering system failures in FSAE cars. A

recurring problem we see is a lack of proper steering column support. When a steering wheel

can be firmly pulled up, down or sideways, and the Design Judge can detect noticeable

compliance, you definitely have a problem.

Hiver 2011 ~ 51 ~

This is usually due to the fact that the steering column only has one support, and the

support (usually a metal sleeve) does not support the shaft over a sufficient length. A better

design would have two supports per shaft. The farther apart the supports are, the less

compliance there will be in the finished assembly. We also see all types of bearings/sleeves

supporting the shaft, ranging from very well engineered radial ball bearings, to all types of

bushings, made from all types of materials, to nothing more than a metal sleeve substantially

bigger than the steering shaft (with all of the excess compliance that comes with a sloppy

design).

We also see all types of steering shaft couplers and u-joints which are under-designed,

worn out, improperly installed or simply should never be used in a steering system in the first

place. The most common type of coupler failure we see is the notorious shaft in a metal sleeve

with a cross drilled hole with a pin/bolt through it. Typically the shaft is not hardened, the hole

is too big, or the holes don’t line up properly. This results in a sacrifice of adequate cross

sectional area, which causes a shearing failure, or at the very least, lots of extra compliance.

Another common problem we see is adhesive failure of a shaft and coupler which has

been bonded together with some sort of ‘super epoxy’. Your steering system is no place for

bonded joints. The better way to couple any of your steering components together is with

splinted joints.

Not a recommendation, but below is one solution to this problem developed by a kart

driver. If the kart had a tubular column the driver turned up a 5 cm (2”) long aluminum plug for

the top of the shaft.

Hiver 2011 ~ 52 ~

Steering System Torque / Force

So, how much torque / force does your steering system normally see, and how much

torque / force should it reasonably be able to withstand?

Normal steering operating torque / forces depend on a number of variables. You can

build a 135 kg (300 lbs.) car with very narrow, high pressure tires, at zero scrub radius, with zero

KPI, and zero caster, lots of steering ratio, and the steering input force will be very small indeed,

maybe as small as 1.3-2.7 Nm (1-2 ft.lb.). This car would be worthless to try and drive

competitively as it would have a ‘dead’ feel, and give the driver no feedback to his steering

inputs. The opposite extreme would be a very heavy car with wide, low pressure tires, lots of

scrub radius, and lots of KPI, caster, and a low steering ratio.

The best suspension/steering geometry for the tires you have chosen, for use in a

lightweight FSAE/FS car, will result in reasonable steering forces, which a driver can maintain for

at least an hour of non-stop driving. Typically we see the above average FSAE cars at

somewhere between 4-11 Nm (3-8 ft. lb.) of steering effort needed at a standstill. Of course,

that torque load will drop as the car starts rolling.

A note in passing: One of the tests we sometimes conduct during engineering design

judging is to lift the front of the car off the ground, and check for steering wheel effort. The best

cars will be able to twirl the steering wheel from lock to lock with one little finger…

One of the Design Judges was kind enough to send along the following data. This is static

measured torque data which has been acquired over the years using a Sensor Development

hand wheel torque sensor:

Autokraft Midget = 6.0 Nm (55 in-lbs.) No power steering, 380mm (15.0”) Ø steering wheel.

Lola T332 = 5.5-8.5 Nm (50-75 in-lbs.) No power steering, 318mm (12.5") Ø steering wheel.

Dodge Viper SRT-10 = 4.5 Nm (40 in-lbs.) Power steering, 350mm (13.7" Ø steering wheel.

Lotus 20 = 4.0-4.5 Nm (35-40 in-lbs.) No power steering, 330mm (13.0") Ø steering wheel.

Lola T190 = 6.0-7.5 Nm (55-65 in-lbs.) No power steering, 318mm (12.5") Ø steering wheel.

Hiver 2011 ~ 53 ~

Production cars from the automotive OEMs have steering torque specifications of 175 Nm

(130 ft.lb) yield with 240 Nm (175 ft.lb.) minimum ultimate strength. Rest easy, we will NOT be

testing or requiring you to achieve these levels of robustness on your FSAE car. These are

specifications set by car manufacturers designed for dealing with unusual customer use, and as

protection from liability lawsuits.

In discussing these types of steering torque loads with formula race car designers &

builders from around the world we are all in clear agreement that your FSAE car should never

have the steering shaft/steering rack break… no matter how much force your driver puts into it.

For the purposes of this article, we decided to determine what maximum steering torque

limits are reasonable. We instrumented a FSAE car with a 254mm (10”) diameter steering

wheel, in order to assess how much peak torque a driver could transmit to the steering column

while seated in the car. This force varies depending on how far the steering wheel is away from

the driver’s chest. We tested with arms fully extended (Extended), arms at mid reach (Mid), and

then with the wheel held close to the chest (Close). The closer to the chest, the greater the

torque the drivers could generate. See the chart below for peak steering torque forces

generated.

Hiver 2011 ~ 54 ~

Extended Mid Close Δ Delta

Driver Sex Height Weight Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.) Nm (ft.lbs.)

MAT F 183cm (66") 64kg (140 lbs) 34 (25) 41 (30) 41 (30) 7 (5)

CMM F 173cm (68") 77kg (170 lbs) 34 (25) 37 (27) 43 (32) 9 (7)

BAK M 170cm (67") 70kg (155 lbs) 47 (35) 41 (30) 47 (35) 0 (0)

SAK M 188cm (74") 64kg (140 lbs) 41 (30) 47 (35) 47 (35) 7 (5)

NJP M 170cm (67") 59kg (130 lbs) 41 (30) 47 (35) 47 (35) 7 (5)

MAF M 175cm (69") 77kg (170 lbs) 50 (37) 61 (45) 56 (41) 5 (4)

DHC M 180cm (71") 73kg (160 lbs) 47 (35) 68 (50) 61 (45) 14 (10)

SKW M 175cm (69") 68kg (150 lbs) 47 (35) 61 (45) 61 (45) 14 (10)

JAC M 175cm (69") 64kg (140 lbs) 54 (40) 61 (45) 61 (45) 7 (5)

TMJ M 190cm (75") 70kg (155 lbs) 50 (37) 57 (42) 61 (45) 11 (8)

YAY M 175cm (69") 68kg (150 lbs) 54 (40) 61 (45) 68 (50) 14 (10)

AAS M 183cm (72") 73kg (160 lbs) 68 (50) 68 (50) 68 (50) 0 (0)

JWW M 175cm (69") 64kg (140 lbs) 50 (37) 64 (47) 70 (52) 20 (15)

SMF M 183cm (72") 84kg (185 lbs) 71 (52) 81 (60) 81 (60) 11 (8)

JAS M 175cm (69") 66kg (145 lbs) 50 (37) 74 (55) 84 (62) 34 (25)

PKF M 175cm (69") 100kg (220 lb) 66 (49) 80 (59) 88 (65) 22 (16)

All test subjects with the exception of one were typical college engineering students

(height and weight provided in chart) between the ages of 19 and 23.

Most FSAE cars have the steering wheel positioned 300mm to 450mm (12” to 18”) away

from the driver’s chest (mid span of your total forward reach). It is reasonable to conclude that

any well-constructed FSAE car should be able to withstand a minimum of 100-135 Nm (75-100

ft.lb.) of torque / force applied at the steering wheel with no steering system failure.

Undersized wheels, similar to Nintendo and other PC game controllers are seen often at

competition. You NEVER see a ‘real’ competition vehicle with such a tiny wheel and there are

reasons for this.

Hiver 2011 ~ 55 ~

Another issue is the use of carbon fiber for steering wheels. Is it appropriate without an

armature of aluminum? How is the steering torque reacted into the wheel assembly? What

about the potential fracture of the wheel in an accident, leaving razor sharp edges to hurt the

drivers hands? Those concerns are topics for other articles.

Steering System Lateral (Radial) Forces

Steering system lateral (radial) forces are relatively small when the car is on the track,

running at speed. However, that does not relieve you of the responsibility to mount your

steering wheel & column in a workmanship like fashion. Any steering wheel / column should be

able to withstand at least a 660 N (150 lb.) lateral (radial) force without failing.

Hiver 2011 ~ 56 ~

Annexe C

Hiver 2011 ~ 57 ~

Annexe D – Spécifications des logements de roulement

Hiver 2011 ~ 58 ~

Annexe E – Spécifications du tube mécanique

Hiver 2011 ~ 59 ~

Annexe F – Spécifications du joint universel

Hiver 2011 ~ 60 ~

Annexe G – Spécifications des embouts de biellette

Hiver 2011 ~ 61 ~

Annexe H – Spécifications des étriers

Hiver 2011 ~ 62 ~

Annexe I – Échéancier de gestion de projet

Hiver 2011 ~ 63 ~

Annexe J – Échéancier des tâches de conception

Hiver 2011 ~ 64 ~

Références

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Warrendale: Society of Automotive Engineers. Inc., 495 p.

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[7] How stuff works. [En ligne] États-Unis

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[9]Built for fun. [En ligne] États-Unis

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[10] SKF bearing calculation. [En ligne] États-Unis

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Documents

RAPPORT FINAL Conception du système de direction … · Avant d’entepende le dimensionnement et la modélisation des composantes du système de direction, une matrice que décision