Rayonnement Acoustique des Parois

Rayonnement Acoustique des Parois

Jean-Louis Guyader

LVA-INSA Lyon

Plan de l’exposé:

1. Introduction

2. Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement

3. Fréquence critique des plaques en flexion

4. Rayonnement des modes de vibrations

5. Facteur de rayonnement des parois

sourcesAcoustic

medium

excitation radiationstructure

Fluid loading

Introduction

Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement

zV x, y,t Aexp j x j y exp j t

Onde vibratoire progressive

xc

yc


0

0z

j pV x, y x, y,

z

Couplage: continuité des vitesses acoustiques et mécaniques normales

p x, y,z F z exp j x j y


2 2Co c

0z

z

p x, y,z Aexp j x j y jk zk

2 2 2zk k

Ondes rayonnantes (propagatives en z)

2 2Cok k


Ondes non rayonnantes (évanescentes en z)

2 2Co c

0z

z

p x, y,z j Aexp j x j y z

2 2 2z k

2 2Cok k


Facteur de rayonnement

2

0

zI

c A

10-1

100

101

102

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

2 0

2

1

2

x

y

z

zz

I

I I Ak

kI

2 0

2

12

20

x

y z

z

z

I

I I A exp z

I

Vecteur intensité


1arccos

Directivité de l’onde propagative

z

k sin sin

k cos sin

k k cos

z

Direction d’émergence

1 0

2

2)Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement

Rayonnement d’une structure plane bafflée

y,xV0y,xV

pz

Sy,xif

Sy,xif

dxdyyxVyxjV p

S

z ,exp,~

4

zz

V ,V x, y exp j x y d d

Onde vibratoire progressive

2)Analyse ondulatoire du phénomène de rayonnement

Ondes

rayonnantes

Ondes

non rayonnantes

k

0 4 8 12 16 20 -0.4

0

0.4

0.8

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Rayonnement du piston rectangulaire

Son rayonné par une plaque infinie

02,4

4

22

4

4

4

2

y

W

yx

W

x

WDyxMW

L’onde mécanique doit être solution de l’équation de flexion des plaques

W x,y Aexp j x j y 0exp2222 yjxjBDM

3) Fréquence critique des plaques en vibrations de flexion

2 2D

M

Son rayonné par une plaque infinie

2 2D

M

2 2c

Ondes rayonnantes Ondes non rayonnantes

2 2c

2c

Mc

D 2

c

Mc

D

hE

cp

c1121 2

2


1000

10 1

100 1000 10000 4 0

100

300

500

700

900 Acoustic

Waves Velocity

Bending

Waves Velocity

Acoustic and bending waves velocities versus frequency.

The intersection of the two curves occurs at the critical frequency.

Interprétation de la fréquence critique en terme de vitesse de propagation

cf


4)Analyse modale du rayonnement de parois

yblx

aiyxfil

sinsin,

22

bl

ai

MD

il

ilrs

i l

ilrs

s r

rad Zaa

1 1

*2

1 1

Re21

Impédances de rayonnement

yxfayxW il

i l

il ,,1 1

Amplitudes modales

Radiation Impedance of rectangular plate modes versus frequency.

a) mode radiation resistance (solid line) and reactance (dashed line ) for mode (1,1)

b) modal cross radiation resistance (solid line )and reactance (dashed line ) for mode (1,1)and (1,3). After [15].

Impédances de rayonnement


a

b

Sound power radiated by a baffled cylinder in water versus frequency. After [23]

a) calculation with modal cross radiation impedances

a)calculation without modal cross radiation impedances

Influence des impédances de rayonnement croisées


ilil

i l

ilrad Ra

1 1

22

21

Calcul simplifié de la puissance rayonnée

Résistance de

rayonnement directe

mn

mnmnmn

cNR

Facteur de rayonnement modal


mnkk

yx kkk

2

322

222

kkak

kkkk

mnx

mnx

mn

mnkk

yx kkk

2

322

222

kkbk

kkkk

mny

mny

mn

mnkk

kkx

kky

5.022

5.022

22

2 sin1

sin1

sin11

8

bak

bak

bkbk

akak

kabk

k nmnm

xymn

mnkk kkx

kky

5.122

222

5.122

222

kkbk

kkk

kkak

kkkk

mny

mny

mnx

mnxmn

mnkk 5.022

mn

mn

kk

k

mnkk

n

b

m

akmn

3

cRmnmn

mn

Radiation factor for modes of a rectangular simply supported plate .


Facteur de rayonnement modal

Radiation factor of plate modes versus ratio of acoustics and mode wave numbers .

a)modes ( 1,1) and (2,2)for different values of the ratio length to width of the plate.

b)high order modes . After [14] .


Court circuit vibro-acoustique


Directivité du champ rayonné en fonction de la fréquence

Directivity of the sound pressure radiated in the

far field by rectangular plate mode,

for different frequencies. After[23] 15,15


il

resonanti resonantlres

resonanti resonantl

il

2

il2

ilil

resonanti resonantl

2

il2

2

rad

N1

Nac

Ra

Vc

Réponse diffuse de la plaque (modes résonnants)

cff 21

)(22 gab

bag

f

f

abc

c

ca

cff cc

ba

cff ffc

1

Radiation factor for a rectangular simply supported plate of length a and width b .After [6] and [30].

2,,0

2,,214

2241

c

c

cc

c

ffwhen

ffwhenffff

ff

g

c

c

c

c

cff

ff

ff

ff

ffg 2

1

1log

1

115.122

5) Facteur de rayonnement des parois

Radiation factor of a rectangular plate for different types of boundary

conditions. A simply supported , E clamped. After [22].

Facteur de rayonnement d’une plaque rectangulaire

Quelques résultats expérimentaux

Effet du type d’excitation sur le rayonnement


Effet de raidisseurs sur le rayonnement


Effet de raidisseurs sur le rayonnement

conclusion

Le rayonnement des parois est un phénomène complexe, incluant une

modification des vibrations par la charge fluide

L’analyse ondulatoire montre que seule une partie des vibrations

produit une émission sonore. L’ autre partie ne produisant qu’un bruit

pariétal.

La fréquence critique sépare deux zones: au dessous faible efficacité

de rayonnement au dessus forte efficacité de rayonnement

L’analyse modale du rayonnement montre qu’au dessous de la

fréquence critique le rayonnement des parois s’effectue par les bords

et même les coins de celles-ci

Les impuretés géométriques des parois tendent à augmenter le

facteur de rayonnement sous la fréquence critique sans le modifier au

dessus

Documents

Rayonnement Acoustique des Parois