RECUEIL DE SUJETS D’électronique, Electronique de … DE SUJETS ELN con 2015.pdfinductance L en parallèle avec une résistance R. Exprimer L et R à l’aide de composants R 1,

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

Direction générale des études technologiques

Institut supérieur des études technologiques de Nabeul

Département : Génie Electrique

RECUEIL DE SUJETS D’électronique, Electronique de commande

et Capteurs Actionneurs

Devoirs Surveillés et Examens

Proposés par :

Hidri.Imed

Recueil de sujets d’électronique, d’électronique de command et de capteurs actionneurs

Hidri.I Page 2

EXAMEN

CLASSE : GE3M

DATE : Juin 2009 ISET : Radès

Semestre : 2 Département : GE

Durée : 1h 30mn Matière : Electronique

Exercice N°1 :

a) On considère le circuit de la figure suivante :

Calculer le rapport des amplitudes complexes i

v et en déduire que le dipôle AB est équivalent à une

inductance L en parallèle avec une résistance R. Exprimer L et R à l’aide de composants R1, R2 et C.

b) On considère le circuit de la figure suivante :

Calculer le rapport des amplitudes complexes i

v et en déduire que le dipôle AB est équivalent à une capacité

C’en parallèle avec une résistance R. Exprimer C’ et R à l’aide de composants R1, R2 et C.

R2

A

+

- R1

v

C

i

B

R2

A

+

-

R1

v

C i

B


Hidri.I Page 3

Exercice N°2 :

Considérons le filtre actif donné par le montage suivant :

R = 4,7kΩ et C = 47nF.

1- Démontrer que la fonction de transfert du montage est donnée par :

RCp

D RCp B

A

pV

pV

e

s

Calculer A, B et D.

2- En déduire puis calculer :

a) le gain max de ce filtre,

b) sa fréquence propre ω0,

c) la bande passante BP (∆ω)

d) le facteur de qualité Q.

3- Préciser l’ordre de ce filtre.

+

- R

ve

R

C

C

R

vs


Hidri.I Page 4

DEVOIR DE CONTRÔLE

CLASSE : GE3M

DATE : 04 / 2009 ISET : Radès


Durée : 1h Matière : Electronique

Exercice N°1 :

Le montage représenté ci-dessous utilise un amplificateur opérationnel idéal en fonctionnement linéaire.

1) Déterminer l’expression du gaine

S

v

vVG et donner le nom de ce montage si Z1 = R1 et Z2 = R2.


S

v

vVG et donner le nom de ce montage si Z1 = C1 et Z2 = R2.


S

v

vVG et donner le nom de ce montage si Z1 = R1 et Z2 = C2

Exercice N°2 :

On considère l’opérateur soustracteur pondéré, représenté ci-dessous

a) Exprimer la tension de sortie vS en fonction des tensions d’entrée vE1 et vE2 et des coefficients k1 et k2.

b) Quelle relation doit relier k1 et k2 pour obtenir un amplificateur différentiel dont on déterminera le gain en

fonction de k1.

Z2

vs

+

- Z1

ve

R1

+

-

vE1

R1 .k1

R2

vS

vE2

R2 .k2


Hidri.I Page 5

EXAMEN

CLASSE : GE3M

DATE : Janvier 2009 ISET : Radès


Durée : 1h 30mn Matière : Electronique

Exercice N°1 :

Le filtre représenté ci-dessous utilise un amplificateur opérationnel idéal en fonctionnement linéaire. Il est

alimenté en régime sinusoïdal de fréquence

2 f . On donne R1 = 10kΩ, R2 = 100kΩ et C2 = 10nF.

I- l’interrupteur K est ouvert.


S

v

vVG . Montrer que le gain maximal obtenu est indépendant

de C1; Le calculer.

5) Entre quelles limites varie la fréquence de coupure à -3dB si la variable C1 peut varier de 10 à

100nF ?

6) Donner l’allure de la courbe GdB (ω). Que peut-on dire de ce filtre ?

II- l’interrupteur K est fermé et C1=100nF.

1) Déterminer la fonction de transfert de ce circuit sous la forme:

2

1

- j 1

a- jH

2) Montrer que pour une fréquence ω0 que l’on calculera, le gain jH G passe par un

maximum G0 que l’on calculera.

3) Quelle est la fonction réalisée par ce circuit si ω >> ω1 ? puis si ω2 >> ω ? donner l’allure de la

courbe GdB (ω). Que peut-on dire de ce filtre ?

R2

vs

+

- R1

ve

K C2

C1


Hidri.I Page 6

Exercice N°2 :

On supposera les amplificateurs opérationnels

1) Montrer que la dispositif représenté ci-dessous est un amplificateur différentiel qui délivre à la

sortie la tension vS = A(vE1 – vE2)

2) On considère l’opérateur soustracteur pondéré, représenté ci-dessous

2-a) Exprimer la tension de sortie vS en fonction des tensions d’entrée vE1 et vE2 et

des coefficients k1 et k2.

2-b) Quelle relation doit relier k1 et k2 pour obtenir un amplificateur différentiel dont on

déterminera le gain en fonction de k1.

2-c) Déterminer, en fonction de R1, les résistances d’entrée de chacune des voies 1 et 2.

R

vS1

+

-

vE1

R / k

R

vS

+

-

vE2

R . k

R1

+

-

vE1

R1 .k1

R2

vS

vE2

R2 .k2


Hidri.I Page 7

EXAMEN

CLASSE : MI2

DATE : 14 /06/2007 ISET : SOUSSE

Semestre : 2 Département : M.I

Durée : 2 heures Matière : Electronique

Exercice N°1 (5 points) Soit le montage de la figure suivante

Les transistors T1 et T2 ne sont pas identiques avec h12 = h22 = 0 (Pour T1 en a β1 et pour T2 on a β2)

on pose β1»1, β2»1 et h11de T1 = h11 de T2.

1- Donner le schéma équivalent en petits signaux.

2- Déterminer la tension aux bornes de RE en fonction de v1(t), v2(t) et les éléments de

montage.

3- Calculer iC1 et iC2.

4- Calculer vSl - vS2 et la mettre sous la forme Add (v1 – v2) + ACC (v1 + v2).

Exercice N°2 : (5 points) Soit le montage de la figure suivante

On donne :

E = 10v, VBE = 0,7v et β = 100. RE = 790Ω, R1 = 190Ω et h11 = 260Ω.

R1 RC

v1(t) RE

iB1

vS2(t) vS1(t)

v2(t)

R1 RC

T1 T2 iB2

R2 R2

T

C1

E

vS(t) ve(t) ~ R1

RC

C2

E

RE


Hidri.I Page 8

1) Donner le montage équivalent en régime statique (continu).

2) Déterminer la valeur de RC pour que IC = 9,5mA et VCE = 5v.

3) Donner le montage équivalent de l’amplificateur en régime dynamique.

4) Donner l’expression du gain en tension Av.

5) Déterminer la valeur de RC pour que le gain Av = 100.

6) Si RC trouvée en question 2) est différente de celle trouvée en 5), modifier le schéma de

l’amplificateur pour que les deux résultats soient compatibles.

7) Déterminer la résistance de sortie ainsi que la résistance d’entrée de l’amplificateur.

Exercice N°3 : (10 points) Pour tout le problème, on suppose que tous les condensateurs assurent leurs rôles de couplage ou de

découplage, et qu’en régime variable ρ = ∞, h11=3kΩ et β = 100 pour T1 et RDS = ∞ pour T2.

I) Soit le montage amplificateur suivant :

1) Déterminer le point de fonctionnement (régime statique) du transistor T1. En déduire la valeur de

h11 la résistance entre base et émetteur de T1 en régime variable

2) Donner le schéma équivalent de l’amplificateur en régime variable.

3) Déterminer la résistance d’entrée Re ainsi que la résistance de sortie Rs de cet étage.

4) Déterminer le gain en tension en charge.

On donne : R1 = 10kΩ, R2 = 3,6kΩ, RE1 = 20Ω, RE2 = 200Ω, RC = 470Ω, RCH = 500Ω, VBE = 0,7v

et E = 12v.

II) On pense, aussi à étudier un autre montage amplificateur celui de la figure suivante et on souhaite

fixer le point de fonctionnement de T2 (régime statique) à : VGS0, ID0 et VDS0.

R1

R2

RC

RE2 C2

RE1

C1

ve(t)

E T1

C3

v1(t) RCH

RB

RG

RD

RS

G

C4

v1(t)

E T2 C5

vs(t)

D

S

RU


Hidri.I Page 9

1) Si VGS0 = -1v, déterminer ID0 et VDS0.

2) Donner le schéma équivalent de l’amplificateur en régime variable.

3) Déterminer le gain en tension.

4) Déterminer la résistance d’entrée Re et la résistance de sortie Rs du montage.

On donne: RG = 2MΩ, RB = 4MΩ, RD = 300Ω, RS = 470Ω, RU = 470Ω, gm = 3310 siemens, E = 12v.

III) Notre but, enfin, est d’associer les deux étages précédents de la manière suivante :

Calculer le gain globale AVT = )(

)(

tv

tv

e

s

R1

R2

RC

RE2 C2

RE1

C1

ve(t)

T1

C3 RB

RG

RD

RS

G

E

T2 C5

vs(t)

D

S

RU


Hidri.I Page 10

DEVOIR

CLASSE : MI2

DATE : 11/04/2007 ISET : SOUSSE


Durée : 1heure 30mn Matière : Electronique

Exercice N°1 : (6 points)

1) Représenter le schéma d’un montage redresseur simple alternance alimentant une charge résistive.

• Expliquer son fonctionnement. (On suppose que la diode est idéale)

• Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace de la tension redressée.

2) Représenter le schéma d’un montage redresseur double alternance à pont de Graëtz pour une charge

résistive.

• Expliquer son fonctionnement. (On suppose que les diodes sont idéales)

• Calculer la valeur moyenne et la valeur efficace de la tension redressée.

3) Comparer ces deux types de redresseurs. Quel est le plus avantageux ?


On se propose d’étudier le régulateur de tension à diode Zener de la figure 1 contre les fluctuations de la

tension d’alimentation Eg et de la résistance de charge Ru.

1) Lorsque Eg = 24v, RZ = 20, RU = 625, RP = 625 et VZ = 10v. Calculer les courants IS et IZ ainsi

que la tension de sortie VS.

2) Exprimer VS en fonction de VZ, RZ et IZ. Exprimer VS en fonction de Eg, RP, VZ, RZ et IZ

3) En différentiant VS par rapport aux variables Eg et IS, on à : dVS = K dEg + ρ dIS.

Calculer la résistance interne ρ et le coefficient de régulation K

On utilisera : cstEg

SS IV

et cstIs

gS EV K

RP

Eg

IZ

- Figure 1 -

DZ

RU vS


Hidri.I Page 11


Dans le montage suivant on suppose que :

- les diodes sont parfaites,

- le courant débité iS est nul.

- Les f.é.m sont telles que E1= 2,5v, E2 = 4v, E3 = 5v, E4 = 5,5v, E5 = 6v.

- La courbe vE = f ( t ) a l’allure indiquée dans la figure suivante

1) Pour chaque intervalle de vE(t) déterminer l’équation de vS en fonction de vE(t) et des éléments du

montage.

2) Représenter la courbe vS(t) sachons que R0 = R1 = R2 = R3 = R4.

iS = 0

vS vE

R1

D1

E1

i D1

R0

R2

D2

E2

i D2

R3

D3

E3

i D3

R4

D4

E4

i D4

vE

t

0

E5

E4

E3

E2

E1


Hidri.I Page 12

EXAMEN

CLASSE : MI2




Exercice N°1 : Etude du circuit conformateur à diodes (8 points)




- Les f.é.m sont telles que E1 < E2 < E3 < E4 < E5 < E6.

1) Montrer que la courbe vS = f ( vE ) a l’allure indiquée dans la figure suivante

2) Donner l’expression des pentes des segments de droite obtenus. Les mettre sous la forme :

),,,,,,(1

1

6543210 RRRRRRRg

3) Préciser les valeurs de vS lors des changements de pente.

iS = 0

vS vE

R1

D1

E1

i D1

R0

R2

D2

E2

i D2

R3

D3

E3

i D3

R4

D4

E4

i D4

R5

D5

E5

i D5

R6

D6

E6

i D6

vS

vE

0


Hidri.I Page 13

4) On souhaite générer une alternance négative. Proposer un schéma de montage permettant d’avoir

une courbe vS = f ( vE ) symétrique par rapport à l’origine.

Exercice N°2 (12 points)

Soit le montage de la figure suivante

B- Les transistors T1 et T2 sont supposés identiques avec h12 = h22 = 0.

1- Donner le schéma équivalent en petits signaux.

2- Exprimer les courants iB1 et iB2 en fonction de v1 + v2 et de v1 – v2.

3- On dit que le montage est parfaitement linéaire si 0 i lim 0) v(B1 21v Quelle est la

condition sur ce montage pour qu’il soit parfaitement linéaire.

4- Calculer l’amplification différentielle 21

S2S1

v- v

v- v ddA .On note h11 = r et h21 = β.

C- Les transistors T1 et T2 ne sont plus identiques.

On pose 2s s set s s - s ,r

, r

21122

21

1

ss .

1- Déterminer la tension aux bornes de RE en fonction de RE , v1, v2, s1, s2 et s.

2- Calculer iC1 et iC2.

3- Calculer vSl - vS2 et la mettre sous la forme Add (v1 – v2 ) + ACC (v1 + v2 ).

R1 RC

v1(t)

+VCC

RE

iB1

vS2(t) vS1(t)

v2(t)

R1 RC

T1 T2 iB2

R2 R2


Hidri.I Page 14

DEVOIR

CLASSE : MI3




ETUDE DU MULTIVIBRATEUR ASTABLE

Exercice N°1 : ETUDE DU COMPARATEUR ASTABLE (10 points)

On considère le montage de la figure suivante : (Les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits, les

tensions de saturation sont ± Vsat = ± 15v ).

7) Exprimer la tension v+ en fonction de R2, R3 et us.

8) Etablir les expressions des tensions de seuils VH et VB ( VH > VB ). Exprimer VB en fonction de

VH.

9) On donne R2 = R3 = 10kΩ. Calculer VH et VB.

10) Tracer la caractéristique de transfert us en fonction de ue varie de -10v à +10v, et flécher le sens

de parcours.

Exercice N°2 : ETUDE DU MONTAGE COMPLET (10 points)

R2

us

+

-

R3

v+ ue

ε

R2

us

+

-

R3

C

uC

ε


Hidri.I Page 15

1) A l’instant initial t = 0, le condensateur C est déchargé, et on suppose que us = + Vsat. Etablir

l’équation différentielle liant uC et dt

duC .

2) On montre que la solution de cette équation différentielle s’écrit sous la forme :

t-

e V - 0V V t Cu

Etablir l’expression littérale de uC(t) en fonction des éléments du montage.

3) On donne le chronogramme uC(t) :

Exprimer en fonction de Vsat, VH, τ (constante de temps), les durées Δt1 et Δt2. En déduire la période T.

On rappelle qu’un condensateur dont la tension v évolue exponentiellement, avec la constante de temps τ,

vers une limite asymptotique V(∞) (pour t → ∞) met, pour passer d’une valeur Vi ( à l’instant initial ti) à une

valeur Vf ( à l’instant final choisi tf) une durée :

f

i

V - V

V - Vln

t

4) Représenter le chronogramme uS(t) tension de sortie du montage.

5) Calculer le rapport cyclique η :

S

S

u de T

u dehaut état l' de durée

période

uC

+Vsat

-Vsat

VH

VB

0

t

Δt1 Δt2

Période T


Hidri.I Page 16

DEVOIR

CLASSE : MI2









5) Exprimer VS en fonction de VZ, RZ et IZ. Démontrer que :

SPZ

PZZ

PZ

Pg

PZ

ZS I

R R R R - V

R RR E

R RR V

.




SS IV

et cstIs

gS EV K

Exercice N°2 : Etude du circuit conformateur à diodes (8 points)

RP

Eg

IZ

- Figure 1 -

DZ

RU vS

iS = 0

vS vE

R1

D1

E1

i D1

R0

R2

D2

E2

i D2

R3

D3

E3

i D3

R4

D4

E4

i D4

R5

D5

E5

i D5

R6

D6

E6

i D6


Hidri.I Page 17




- Les f.é.m sont telles que E1 < E2 < E3 < E4 < E5 < E6.

1) Montrer que la courbe vS = f ( vE ) a l’allure indiquée dans la figure suivante

2) Donner l’expression des pentes des segments de droite obtenus. Les mettre sous la forme :

),,,,,,(1

1

6543210 RRRRRRRg

3) Préciser les valeurs de vS lors des changements de pente.

4) On souhaite générer une alternance négative. Proposer un schéma de montage permettant d’avoir une

courbe vS = f ( vE ) symétrique par rapport à l’origine.


Proposer trois types de montage redresseur, analyser leurs fonctionnements , démontrer et calculer la valeur

moyenne de la tension redressée ainsi que la valeur efficace de la tension redressée.

Avec vE (θ) = 8 sin (θ) avec θ = ωt = 2π104t

vS

vE

0

MONTAGE

REDRESSEUR vE(θ) vS(θ)


Hidri.I Page 18

EXAMEN

CLASSE : MI2




Problème (10points)

1er partie (5 points)





8) Exprimer VS en fonction de VZ, RZ et IZ. Démontrer que :

SPZ

PZZ

PZ

Pg

PZ

ZS I

R R R R - V

R RR E

R RR V

.




SS IV

et cstIs

gS EV K

2éme partie (5 points)

Dans le but d’améliorer la stabilisation de la tension continue fournie par le redresseur on utilise le montage

stabilisation par transistor et diode zener suivant :

RP

Eg

IZ

- Figure 1 -

DZ

RU vS


Hidri.I Page 19

1) En régime statique ( eg = 0 ) calculer les courants IZ, IB et IE = IS ainsi que la tension de sortie

VS et VCE avec Eg = 24v, VZ = 10v, RZ = 20Ω, VBE = 0,6v et β = 40.

2) En régime variable ( Eg = 0 et VZ = 0 ) pour h11 = 1KΩ, h12 = h22 = 0 et h21 = β = 40.

2-a) Donner le schéma équivalent du montage

2-b) Calculer le gain en tension K =egvs

2-c) Calculer la résistance de sortie ρ.

3) Interpréter les résultats trouvés des deux montages ( Figure N°1 et N°2 ).


Soit le montage de la figure N°3 pour lequel : R = 2 KΩ, RE = 1KΩ, RB = 1MΩ, β = 200 et VBE = 0,7v.

Les deux transistors sont identiques avec h12 = h22 = 0.

1) Donner le schéma équivalent en petits signaux.

2) Exprimer les courants iB1 et iB2 en fonction de v1 + v2 et de v1 – v2. En déduire les valeurs de vS1 et

vS2 en fonction de v1 et v2.

3) Au point de fonctionnement, h11 = 3,5KΩ et h21 = 200.Calculer vS1 et vS2.Quel est le rôle de ce

circuit ?

RB R

v1(t)

VCC

15v

RE

iB1

vS2(t) vS1(t) v2(t)

RB R

T1 T2 iB2

- Figure 3 -

T

RP

10KΩ

Dz

RU

625Ω

Eg

eg

vS vE

- Figure 2 -

~


Hidri.I Page 20


Soit l’amplificateur schématisé sur la figure suivante :

1) Etude statique :

Pour VDS = 10v, VGS = -1,9 v et ID = 7mA Calculer RS et R2.

2) Etude dynamique:

Déterminer le schéma équivalent et les valeurs numériques de Gv, Re et Rs

avec gm = 3mA/v et rds = 50KΩ

R1

1MΩ

R2

RD

1KΩ

RS

G

20μF

C1

ve(t)

E

20v T1

470 μF

C2

vs(t)

D

S

- Figure 4 -


Hidri.I Page 21

DEVOIR SURVELLE

CLASSE : MI2.1 Enseignant : Hidri Imed



Durée : 1heure30mn Matière : Electronique

Exercice N°1 (10 points) Soit le montage suivant :

ue(t) = 5. sin 2π 102 t (v) ; R = 100Ω

1- Les diodes sont supposées idéales

a- Représenter la caractéristique courant-tension d’une diode idéale.

b- Expliquer le fonctionnement du montage.

c- Représenter les allures de ue et us.(Echelle :1v/cm ; 1ms/cm)

2- Les diodes sont au silicium et sont caractérisées par U0 = 0,6v et Rd = 10Ω.

a- Représenter la caractéristique courant-tension d’une diode idéale.

b- Exprimer us en fonction de ue , U0 , Rd et R.

c- Représenter les allures de ue et us.(Echelle :1v/cm ; 1ms/cm).

Exercice N°2 (10 points) Soient les deux montages ci-après:

On donne : R1 = 1kΩ, R2 = 2kΩ. la diode Zener est caractérisée par UZ = 6v et RZ = 0.

L’allure de la tension Ue est la suivante :

US(t) R

D1

D3

D2

D4

Ue(t)

R1

Ue

- Figure 1 -

DZ R2 US

RT

UT

- Figure 2 -

DZ US


Hidri.I Page 22

1- Démontrer que le montage de la figure 1 et équivalent au montage de la figure 2 et que :

21

21Te

21

2T

RRRRR et U

RRRU

2- D’après la figure 2, quelle est la condition de conduction de la diode Zener ainsi polarisée?

3- On suppose que UM = 15v. Représenter l’allure de la tension de sortie US dans les cas suivant :

a- Um = 12v.

b- Um = 6v.

4- Quelle est la fonction du montage de la figure 1.

Ue

UM

Um

t

T 2T 0


Hidri.I Page 23

EXAMEN

CLASSE : MI2




Problème(15points) Soit le montage Amplificateur à deux étages suivant :

I) Etude statique:(5points) 1-Donner le type de montage N°1 et N°2.

2-Donner l’équation de la droite de charge et d’attaque de chaque montage.

3-Déterminer l’intensité des courants collecteurs IC1 et IC2 et les tensions VCE1 et VCE2

de chaque transistor avec VBE1= VBE2 = 0,6v.

II) Etude dynamique: Les paramètres hybrides des transistors T1et T2 sont les suivants :

Transistors h11 h12 h21 h22

T1 :BC109 1,5KΩ 0 300 0

T2 :2N2222 1,5KΩ 0 100 0

RB1

680KΩ

RB2

82KΩ

RC

12KΩ

RE2

3,3 KΩ

CE

100μF

RE1

82Ω

1μF

C1

ve(t) vs(t)

VCC

22v T1

Montage N°1

RE

2,7 KΩ

10 μF

C2 T2

RL

4,7 KΩ

T1 : BC 109

β1=300

T2 : 2N2222

Β2=100

Montage N°2

Figure N°1


Hidri.I Page 24

II-1) Etude du montage N°1 (figure N°2)(5points)

1-a) Donner le schéma équivalent en alternatif-petits signaux du montage N°1

1-b) Calculer la résistance d’entrée Re=e

e

iv

1-c) Calculer le gain en tension AV =e

s

vv

1-d) Calculer le gain en courant Ai =e

s

ii

1-e) Calculer la résistance de sortie Rs

II-2) Etude du montage N°1 et N°2 (Figure N°2)(5points)

2-a) Donner le schéma équivalent en alternatif-petits signaux du montage N°2

2-b) Donner le schéma équivalent en alternatif-petits signaux du montage N°1

et montage N°2 puis calculer :

b-1) la résistance d’entrée Re=e

e

iv

b-2) le gain en tension AV =e

s

vv

b-3) le gain en courant Ai =e

s

ii

b-4) la résistance de sortie Rs

2-c) Donner le rôle du montage N°2

RB1

680KΩ

RB2

82KΩ

RC

12KΩ

RE2

3,3 KΩ

CE

100μF

RE1

82Ω

1μF

C1

ve(t)

VCC

22v T1

10 μF

C2

vs(t)

RL

4,7 KΩ

T1 : BC 109

β1=300 Figure N°2


Hidri.I Page 25

Exercice(5points)

Soit l’amplificateur schématisé sur la figure suivante :

I) Etude statique (2points) : Pour VDS = 10v, VGS = -1,9 v et ID = 7mA Calculer RS et R2.

II) Etude dynamique (3point): Déterminer le schéma équivalent et les valeurs numériques de Gv, Re et Rs

avec gm = 3mA/v et rds = 50KΩ

R1

1MΩ

R2

RD

1KΩ

RS CS

470μF

G

20μF

C1

ve(t)

E

20v T1

470 μF

C2

vs(t)

Figure N°3

D

S


Hidri.I Page 26

EXAMEN

CLASSE : MI2.1 & MI2.2




Exercice N°1(10points) On considère l’amplificateur de la figure N°1.On donne h11=1K, h12=0, h21==200 et h22=0;

R1 = 33K , R2 = 10K , RC = 2K , RE = 270, RU = 330 et VCC =15v

Etude statique(3points) Pour IP = 20IB

1) Donner l’équation de la droite de charge et d’attaque.

2) Donner les coordonnées du point de fonctionnement du transistor (VCE0 ,IC0, IB0 et VBE0).

Etude dynamique(7points)

1) Donner le schéma équivalent du montage en alternatif- petits signaux.

2) Déterminer le gain en tension AV.

3) Déterminer les impédances d’entrée Ze et de sortie Zs.

4) Si on supprime le condensateur CE :

4-a) Donner le schéma équivalent du montage en alternatif- petits signaux.

4-b) Déterminer le gain en tension AV.

4-c) Déterminer les impédances d’entrée Ze et de sortie Zs.

4-d) Conclure.

Exercice N°2(5points)

Soit le circuit de l’amplificateur de la figure N°2 où les condensateurs de liaison ont des

impédances nulles. On donne h11=1K, h12=0, h21=100 et h22=0; RB = 120K , RE = 800.

1) Donner le schéma équivalent du montage en alternatif- petits signaux.

2) Déterminer le gain en tension AV.

3) Déterminer les impédances d’entrée Ze et de sortie Zs.

R1

R2

RC

RE CE

RU

C2

C1

ve

vs

VCC

T

IP

Figure N°1


Hidri.I Page 27

Exercice N°3(5points)

Soit le montage à diodes de la figure N°3 :

On suppose que les diodes de ce montage sont idéales et identiques ; on donne R1 = 3,3K ,

R2 = 961 , E2 = 3,3v et E varie de 0 à 10v.

1) Pour E < 3,3v :

a- Préciser l’état de la diode D1 et de la diode D2.

b- Faire le schéma équivalent du montage.

c- Etablir l’expression de I.

2) Pour E >3,3v :

a- Préciser l’état de la diode D1 et de la diode D2.

b- Faire le schéma équivalent du montage.

c- Etablir l’expression de I.

4) Tracer la caractéristique I = f(V) de ce montage, dans le cas ou : E varie de 0 à 10v.

RB

RE

C2 C1

ve vs

VCC

T

Figure N°2

R1

V

I

D1

R2

D2

E2

E

Figure N°3


Hidri.I Page 28

EXERCICE 1 : Etude du fonctionnement du circuit 555

1) Quelles sont les tensions constantes qui apparaissent sur les entrées des comparateurs

internes au NE555 câblé selon le schéma représenté figure1 ?

Figure 1. Circuit de test du temporisateur

2) En déduire la table de vérité de la bascule RS, sachant que :

- le niveau de la broche de sortie (3) correspond à Q

- la sortie d'un comparateur est au niveau haut, quand U- < U+ et au niveau bas quand U- > U+

3) Tracez Vs en fonction de Ve

Durée : 1 h30mn Electronique de commande Le 4/6/2015

D.S. 2015 Multivibrateur astable ISET. Nabeul

Calculatrice

autorisée

De 11h à 12h30 Classe : EI21


Hidri.I Page 29

EXERCICE 2 : Générateur de signal carré

Pour faciliter l'analyse du montage, on pourra considérer que les tensions aux bornes des

condensateurs sont nulles à l'instant initial.

1) Quelle est la fonction réalisée par chacun des NE 555 ?

2) En régime permanent, quelles sont les valeurs minimales et maximales des tensions aux

bornes des condensateurs ?

3) En régime permanent, quelles sont les durées à l'état haut et à l'état bas de la tension sur

la borne 3 du NE555(1) ?

4) Calculez les résistances R1 et R3 pour que la tension de sortie (vs) du montage représenté

sur la figure 5 soit un créneau de fréquence 1 kHz et de durée (à l'état haut) de 0,1 ms.

5) Quelle est la condition pour que le montage 2 fonctionne.

Figure 1

Figure 2


Hidri.I Page 30

Exercice 3 : Oscillateur à largeur d’impulsion variable

Soit le montage suivant, on supposera que les diodes ont des caractéristiques idéales et que

R1 =5kΩ, R2 = 10kΩ, 0<α <1

1) En considérant le condensateur déchargé avant la mise sous tension, dessinez les évolutions

temporelles de la tension aux bornes du condensateur et de la tension de sortie.

Déterminer les seuils de basculement.

2) Déterminer les durées à l’état haut et à l’état bas de la tension vs en régime permanent.

3) Pour R3 = 6kΩ, R4 = 40kΩ, C = 0.1μF, quelle doit être la valeur de la résistance variable

(R), pour obtenir un signal vs de période de 10ms.

4) On veut maintenant un signal vs de période de 20ms, proposez une solution.

D2

(1-α)R

α.R

R4

R3

D1

ε

R2

R1

vs(t)

-

+

+Vsat

-Vsat

C


Hidri.I Page 31

Durée : 1 h Electronique de commande Le 20/4/2015

D.S. 2015 Multivibrateur astable ISET.Nabeul

Calculatrice

autorisée

De 10h30 à 11h30 Classe : EI21

EXERCICE 1 : Multivibrateur astable utilisant un comparateur à hystérésis (ou trigger) à AOP 1°) Tracer la caractéristique du trigger seul (en considérant VC comme tension d’entrée).

2°) Suivant les deux valeurs de s possibles, trouver l’expression de VC(t) en fonction des

composants du circuit et de VSAT.

3°) En vous aidant des deux questions précédentes, tracer VC(t) et s (t) en correspondance

de temps.

4°) Déterminer l’expression de la fréquence du signal de sortie.

5°) Application numérique : VSAT = 14V, R = 2,2kΩ, C = 4,7 μF, R1 = 2.R2

EXERCICE 2 : Multivibrateur astable à porte logique à hystérésis On utilise un élément d’un circuit logique de type 74HC14 (composé de 6 portes inverseuses à

hystérésis). Les valeurs de s sont 0V et VCC.

1°) Tracer s = f(VC). Sur le cycle obtenu, indiquer les segments correspondant à la charge et

le décharge du condensateur.

2°) Tracer s(t) sur 2 périodes (on a VC(0) = 0).

3°) Déterminer l’expression de la fréquence en fonction de VCC, R, C et des seuils

VL= VCC / 3 et VH = 2.VCC / 3 du cycle d’hystérésis.

4°) Application numérique : VCC = 15V. Calculer R et C pour avoir en sortie une fréquence

de 100 kHz.

5°) Modifier le schéma pour avoir un rapport cyclique pouvant varier de 0,1 à 0,9.


Hidri.I Page 32

DEVOIR DE CONTROLE

CLASSES : L2 GE EI 1 et 2.

DATE : Mai 2011 ISET : Radès


Durée : 1h Matière : Electronique de commande

Exercice N°1.

On considère le montage de la figure suivante : (Les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits, les

tensions de saturation sont ± Vsat = ± 15v ).

11) Exprimer la tension v+ en fonction de R2, R3 et us.

12) Etablir les expressions des tensions de seuils VT1 et VT2 ( VT1 > VT2 ). Exprimer VT2 en fonction

de VT1.

13) On donne R2 = R3 = 10kΩ. Calculer VH et VB.

14) Tracer la caractéristique de transfert us en fonction de ue varie de -10v à +10v, et flécher le sens

de parcours.

Exercice N°2.

Admettant VCC = ±12V = Vsat, proposer un comparateur à seuil permettant de réaliser la

caractéristique de transfert de la figure suivante :

R2

us

+

-

R3

v+ ue

ε

12v

-12v

6v 4v Ve

Vs


Hidri.I Page 33

DEVOIR DE CONTROLE

CLASSES : L2 GE EI 1 et 2.

DATE : Avril 2010 ISET : Radès


Durée : 1h Matière : Electronique de commande

Exercice N°1.

Considérant le circuit suivant avec :

ue(t) = 6 sin(2π 100 t), Vsat = ±12V, R1 = 20 kΩ, R2 = 40 kΩ,

1) Dessinez la caractéristique de transfert du circuit us en fonction de ue;

2) Calculez littéralement puis numériquement ses niveaux de seuil ;

3) Dessinez la tension de sortie us(t).

Exercice N°2.

Considérant le circuit suivant avec :

ue(t) = 6 sin(2 π 100 t), Vsat = ±12V, U0 = +2V, R1 = 10 kΩ, R2 = 60 kΩ

1. Dessinez la caractéristique de transfert du circuit us en fonction de ue;

2. Calculez littéralement puis numériquement ses niveaux de seuil.

3. Dessinez la tension de sortie us(t) et calculez le rapport cyclique du signal de sortie.

R2

us

+

-

R1

v+ ue

ε

R2

us

+

-

R1

U0

ue

ε

R1

R2


Hidri.I Page 34

Devoir de synthèse

Exercice n° 1 La lame de céramique piézoélectrique de capacité Cc = 5 pF d’un

accéléromètre est reliée, par un câble coaxial de longueur L = 2 m et de capacité linéique distribuée Cd égale à 100 pF/m, à un amplificateur ayant

une résistance d’entrée Re = 10 M en parallèle avec une capacité Ce = 10 pF.

Quand l’accéléromètre est soumis à une accélération a, des charges

électriques de quantité q = .a et de polarités opposées apparaissent sur les

deux faces utiles de la lame de céramique. On donne le coefficient = 2 . 10-

13 Coulomb .s2/m. Le schéma équivalent de ce système de mesure est alors celui

représenté à la figure n° 1. v C Re

Figure n° 1 1 – Calculer la valeur de la capacité équivalente C. L’accéléromètre étant initialement au repos, on le soumet à l’instant t = 0 à un échelon d’accélération a = 10g où g = 9,8 m.s-2 est l’accélération de la pesanteur.

2 – Calculer la valeur initiale v(0) de la tension aux bornes du capteur.

3 – Ecrire l’équation différentielle régissant la tension v(t) pour t 0. En

résolvant cette équation, montrer que l’on a :

-t

0eV tv . On précisera les

valeurs de V0 en mV et en ms, t étant exprimée en ms.

Département : GENIE ELECTRIQUE

Matière : CAPTEURS ET ACTIONNEURS

Classes : L2_GE1, 2, 3, 4, 5 et 6 Equipe pédagogique : Bélaid, Fezzani et Hidri

Documents : Non autorisés Date : janvier 2011

Durée : 1 heure 30 minutes Nombre de pages : 4

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Radés

Département Génie Electrique Radès

تكنولوجيّة برادس: المعهد العالي للدراسات الوالبحث العلمي وزارة التعليم العالي


Hidri.I Page 35

On raccorde cet accéléromètre à un amplificateur de charge. Le schéma équivalent du système de mesure est alors celui représenté à la figure n° 2. Cr

Cc Cl - i + vm

Figure n° 2

La ligne de raccordement intervient par sa capacité Cl = 200 pF. Le courant

débité par l’accéléromètre est :dt

dq i . L’amplificateur opérationnel utilisé est

parfait (de gain différentiel infini, d’impédance d’entrée différentielle infinie et d’impédance de sortie nulle).

4 – En supposant que la charge initiale q(0) du capteur est nulle, exprimer la transformée de Laplace I(p) du courant i(t) en fonction de la variable de Laplace p et de la transformée de Laplace Q(p) de la charge q(t). On applique le théorème de Thévenin pour transformer la source

débitant le courant i et d’impédance interne

pC

1//

pC

1

lc

.

5 – En tenant compte de cette transformation, donner le schéma équivalent simplifié de ce système de mesure et la transformée de Laplace de la f.é.m.

de Thévenin Vth(p) en fonction de Q(p), CC et Cl.

6 – Montrer que l’on a : r

mC

q- v . Calculer la valeur qu’il faut retenir pour la

capacité Cr pour avoir à la sortie la tension vm = -0,1 V quand le capteur et sollicité à l’accélération 10g.

Exercice n° 2

Un capteur de courant est constitué d’une sonde à effet Hall placée dans l’entrefer d’un circuit magnétique et raccordée à un amplificateur

d’instrumentation (A.I.) de gain différentiel A et associé à un convertisseur tension – courant réalisant une rétroaction sur le circuit magnétique comme

c’est indiqué à la figure n° 3. On donne la tension de référence Vr = -1 V.


Hidri.I Page 36

Le courant à mesurer Im circule dans un enroulement à N1 = 10 spires. Un enroulement de compensation à N2 = 1000 spires permet de créer les ampères-tours N2.Ic.

On sait que la tension de Hall VH, délivrée par cette sonde, est donnée

par : VH = .(N1.Im - N2.Ic) où = 8,5 . 10-5 . On suppose que l’amplificateur opérationnel est parfait et qu’il

fonctionne en régime linéaire.

1 – Montrer que le courant de mesure est donné par : s

rm

cR

V - V I .

2 – En déduire que l’on a : s2

rm1

cR N A

V - I N A I

.

Im Vr N1 R R + - Ic N2 VH + - Vm Rs Ic Rs Vs Rm

Figure n° 3

Le domaine de mesure de cet ampèremètre est [0 , Immax] où Immax = 20 A. Le signal de mesure Ic doit évoluer à l’intérieur du domaine standard [Icmin , Icmax] avec Icmin = 4 mA et Icmax = 20 mA. Le courant Ic doit valoir Icmin ou Icmax selon que le courant à mesurer Im est nul ou égal à Immax. 3 – Déterminer la valeur à laquelle il faut régler le gain A de l’amplificateur d’instrumentation. En déduire la valeur qu’il faut retenir pour la résistance Rs. 4 – Quels intérêts présente cet instrument de mesure ?

Bon courage

Barème Exercice n° 1 : 1 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 points Exercice n° 2 : 3 + 2 + 3 + 2 points


Hidri.I Page 37

Exercice n° 1 :(3-3)

1) Définir les capteurs passifs et les capteurs actifs.

2) Quels sont les effets utilisés par les capteurs actifs de température, de courant et de

force.

Exercice n° 2 :(2-4-4-4)

Un capteur capacitif différentiel utilisé pour mesurer des positions angulaires est

constitué de trois armatures métalliques parallèles ayant la forme d’un quart de disque de

rayon r. L’armature intermédiaire mobile est séparée des armatures périphériques fixes par

deux couches diélectriques d’épaisseur e et de permittivité relative r. L’angle de rotation

de l’armature mobile est compté algébriquement par rapport à la position centrale pour

laquelle les deux condensateurs ainsi constitués C et C’ présentent des capacités égales à C0.

L’étendue de mesure de ce capteur est

4

π ,

4

π

C’

C

/4

Vue de dessus

Armature mobile

en position Fig. - 1

Matière : Capteurs et actionneurs Classes : L2-GE1-2-3-4-5-6 Enseignants : MM. BELAID.F, HIDRI.I et FEZZANI.F

Documents : Non Autorisés Date : 8 novembre 2010 Durée : 1 h

Radès

Ministère de l’Enseignement Supérieur , de la recherche scientifique Institut Supérieur des Etudes Technologiques de Radès

والبحث العلمي وزارة التعليم العالي

المعهد العالي للدراسات التكنولوجيّة برادس

Axe de

rotation

Vue de face du

capteur

différentiel

e

e

Vue de dessus de

l’armature mobile en

position d’origine

r

Vue de dessus des

armatures fixes (projection sur un même plan) C’

C


Hidri.I Page 38

1 – Déterminer l’expression de la capacité C0 en fonction de r, r, e et la permittivité du vide

0.

2 –

a- Montrer que les capacités C et C’ de deux condensateurs peuvent s’exprimer de la

façon suivante :

C = C0 + ΔC et C’ = C0 – ΔC

b- Exprimer alors ΔC en fonction de r, r, e, et la permittivité du vide 0.

c- Pour quelle position angulaire, C est maximale, que vaut C’ pour cette position.

3 - En choisissant pour ce capteur comme grandeur de sortie0

C

C' - C= y ,

a- calculer la sensibilité de ce capteur et conclure quant à sa linéarité.

b- Tracer la courbe y( ).

c- Déterminer les angles pour y = -2, -0,5, 1 et 2.

4 - On monte ce capteur dans le pont de Sauty représenté à la figure n° 2.

Etablir l’expression de la tension de déséquilibre v du pont en fonction de E et . En déduire

la sensibilité de l’instrument de mesure de position angulaire ainsi constitué admettant

comme grandeur de sortie v.

C R

v

E

C’ R

Fig. - 2 N.B.

On rappelle que l’aire d’un secteur de rayon R et d’angle au sommet est R2/2.

Bon courage


Hidri.I Page 39

DEVOIR DE SYNTHESE

CLASSE : L3 CO.CO

DATE : 23 Juin 2010 ISET : Radès


Durée : 1h 30mn Matière : Capteurs

Exercice N°1

On considère le circuit conditionneur schématisé à la figure N°1 et construit autour d’un pont alimenté par

une source débitant un courant constant I et de résistance interne infini et à quatre dipôles résistifs R1, R2, R3

et R4 constituant les éléments sensibles d’un capteur.

Soit R la valeur ohmique des résistances R1, R2, R3 et R4 quand le capteur n’est pas sollicité à l’effet de la

grandeur à mesurer. On pose :

R1 = R+∆R1

R2 = R+∆R2

R3 = R+∆R3

R4 = R+∆R4

On suppose que, pour i 4,3,2,1 , la variation ∆Ri évolue à l’intérieur de l’intervalle mm R , R sur

toute l’étendue de mesure du capteur.

1- Montrer que la tension de déséquilibre Vm du pont à vide est :

RRRR

RRRR IV V

4321

4132

thm

En déduire la condition d’équilibre du pont que doivent vérifier les dipôles R1, R2, R3 et R4.

2- En appliquant de préférence le théorème de Thévenin, montrer que la tension de sortie de ce

conditionneur est :

RRRR

RRRR IR V

4231

4132

cs

Que vaut la composante continue du signal de sortie Vs?

3- On suppose que seul le dipôle R1 est sensible au mesurande autrement dit qu’on a :

∆R2 = ∆R3 = ∆R4 = 0.

a- Montrer que la tension de sortie est :

2RR 1

R

R

4

IR v

1

1

C

s


Hidri.I Page 40

b- Montrer que l’écart de linéarité de ce conditionneur, exprimé en pourcent, est : R

R50 m

l

avec

2RR 1pour V V avec VMax

V - VMax100 1ssa

s

ssa

l

1

Figure N°1- Schéma du conditionneur

Exercice N°2

1- Définir les capteurs actifs.

2- Décrire l’effet piézoélectrique.

3- Donner les principales caractéristiques des capteurs :

R1

R2

R3

R4

+

–

RC

Vm I

Vs


Hidri.I Page 41

EXAMEN

CLASSE : SCI 21 & 22

DATE : 14/06/2008 ISET : Radès

Semestre : 2 Département : SCI

Durée : 1h 30mn Matière : Actionneurs industriels

Exercice N°1 (10 points) On désire concevoir une machine pneumatique mettant en œuvre deux vérins à double effet A et B, réalisant le

cycle en « U » dont le graphe rapide est le suivant: A+, B+, A-, A+, B- et A-.

Comme pré-actionneurs, on prévoit pour chacun des vérins A et B un distributeur bistable 5/2 à double

pilotage pneumatique et pour la détection des positions de fin de course, on prévoit une paire de distributeurs

pneumatiques 3/2 à levier, à galet et à ressort pour chacun des deux vérins.

On désigne par a0 et b0 les détecteurs de position de fin de course négative et par a1 et a2 les détecteurs de

position de fin de course positive. Le redémarrage automatique du cycle de cette machine est assuré par un distributeur

à deux positions verrouillables 3/2 à levier qu’on désignera par m.

Pour élaborer le circuit de commande permettant, la réalisation de ce cycle, on applique la technique

de commande en cascade en subdivisant ce cycle en quatre groupes de mouvements :

.A ,Bet ,A ,B , --

IVIIIIII

AA

Suivant cette technique, il faut trois distributeurs auxiliaires pour représenter et mémoriser les quatre groupes.

Ces distributeurs composant la cascade délivrent quatre signaux pneumatiques V1, V2, V3 et V4 représentant

respectivement les groupes I, II, III et IV et sont raccordés comme c’est indiqué à la figure suivante :

1- En complétant le document réponse N°1, par les alimentations des composants, donner le

schéma de câblage détaillé du circuit de commande pneumatique de machine dans son état de repos.

2- Donner les expressions logiques des signaux de pilotage A+, B+, A- et B- des pré-actionneurs

associés aux vérins et des signaux de pilotage P1, P2, P3 et P4 de distributeur auxiliaire en fonction

de a0, b0, a1, a2, V1, V2, V3, V4 et m.

V1

V2

P1 P4

V3 P2

V4 P3


Hidri.I Page 42

Nom :………………………………………Prénom :…………………………………………Classe :……….

Document réponse N°1

a0 a1 A

A+ A-

b1

a1

m

b0

a0

b0 b1 B

B+ B-

V1

V2

P1 P4

V3 P2

V4 P3

&

&

&

&


Hidri.I Page 43


La masse de la charge à soulever est de 500 kg, les pertes

par frottements internes sont estimées à 12%, la pression

d’alimentation en air est de 700 kPa.

a) Si les forces d’inertie et la contre-pression sont négligées,

déterminer le diamètre normalisé du piston D ainsi que

le diamètre de la tige normalisé d on utilisant le tableau.

b) Calculer le taux de charge t.

c) Calculer les efforts théoriquement développables, en poussant et en tirant.

Diamètres normalisés des vérins

Exercice N°3 (4 points) Compléter le schéma sur la figure document réponse N°2

P

Charge


Hidri.I Page 44




Hidri.I Page 45

DEVOIR SURVEILLE

CLASSE : SCI 2

DATE : 22/05/2008 ISET : Radès

Semestre : 2 Département : SCI

Durée : 1heures Matière : Actionneurs industriels

Exercice N°1 (8 points) La masse de la charge à soulever est de 500 kg, les pertes

par frottements internes sont estimées à 12%, la pression

d’alimentation en air est de 700 kPa.

b) Si les forces d’inertie et la contre-pression sont négligées,

déterminer le diamètre normalisé du piston D ainsi que

le diamètre de la tige normalisé d on utilisant le tableau.

b) Calculer le taux de charge t.

c) Calculer les efforts théoriquement développables, en poussant et en tirant.

Diamètres normalisés des vérins


On désire concevoir une machine pneumatique constituée de deux vérins à double effet A et B,

réalisant le cycle dont le graphe rapide est le suivant: A+, B+,B- et A-.

Comme pré-actionneurs, on prévoit pour chacun des vérins A et B un distributeur bistable 5/2 à

double pilotage pneumatique et pour la détection des positions de fin de course, on prévoit une paire de

distributeurs pneumatiques 3/2 à levier, à galet et à ressort pour chacun des deux vérins.

On désigne par a0 et b0 les détecteurs de position de fin de course négative et par a1 et a2 les

détecteurs de position de fin de course positive. Le redémarrage automatique du cycle de cette machine est

assuré par un distributeur à deux positions verrouillables 3/2 à levier qu’on désignera par m.

Pour élaborer le circuit de commande permettant, la réalisation de ce cycle, on applique la technique

de commande en cascade en subdivisant ce cycle en deux groupes de mouvements : (A+ ; B+) et (A- ; B-)

On attribue à ces groupes de mouvements les deux sorties V1 et V2 de la cascade correspondant à ses

entrées de pilotage P1 et P2.

3- En complétant le document réponse N°1, par les alimentations des composants, donner le

schéma de câblage détaillé du circuit de commande pneumatique de machine dans son état de repos.

4- Donner les expressions logiques des signaux de pilotage A+, B+, A- et B- des pré-actionneurs

associés aux vérins et des signaux de pilotage P1 et P2 de distributeur auxiliaire en fonction

de a0, b0, a1, a2, V1, V2 et m.

P

Charge


Hidri.I Page 46



a0 a1 A

A+ A-

b1

a1 m

b0

a0

b0 b1 B

B+ B-

V1

V2

P1 P2