UNESP – UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTACAMPUS DE PRESIDENTE PRUDENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

FOTOGRAMETRIA

- TRABALHO PRATICO 01

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTACAMPUS DE PRESIDENTE PRUDENTE

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

ELODIE ABDELKADER

JEANNE TABOUREL

FOTOGRAMETRIA II

TRABALHO PRATICO 01 –

Triangulação

Presidente Prudente

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

ELODIE ABDELKADER

Presidente Prudente – 2011

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Sumário

Introdução ............................................................................................................................................... 3

Questões .................................................................................................................................................. 3

Desenvolvimento ..................................................................................................................................... 4

A. Fluxograma de mapeamento aerofotogramétrico. ........................................................................ 4

B. Fluxogramadas etapas da aerotrigulação MRF. .............................................................................. 5

C. Matrizes A e N ................................................................................................................................. 6

Números do projeto de aerotriangulação do bloco ........................................................................ 6

A representação do bloco e o escolha do pontos ........................................................................... 6

A Matriz A ........................................................................................................................................ 6

A Matriz N ........................................................................................................................................ 7

D. Valores de acurácia planimétrica (uXY) e altimétrica (uZ) .............................................................. 8

Erros planimetrica em função do Padrão de Apoio ........................................................................ 8

Erros altimetrica em função do Padrão de Apoio ........................................................................... 9

E. Acurácia altimétrica (µz) em função de Hv .................................................................................... 10

Conclusão .............................................................................................................................................. 11

Referências bibliograficas ...................................................................................................................... 12

Tabela dos anexos ................................................................................................................................. 13

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Introdução

A fotogrametria é uma técnica utilizada em metrologia para realizar medições de

coordenadas tridimensionais de princípio básico fotografies. O principio de fotogrametria é a

triangulação. Considere um ponto sobre o objeto, fotografado a partir de duas posições diferentes.

O metodo dos feixes de raios é um cálculo geral para determinar, simultaneamente, as

posições e orientações da câmera durante as tomadas aéreas, os parâmetros da câmara e da posição

dos pontos medidos. Ela permite assim o cálculo dos seis parâmetros de orientação dispositivo

externo calibrado: a ressecção espacial.

Utiliza as coordenadas das imagens como os observaçoes e uma projeção central. Este

metodo permete ligar directamente as coordenandas imagem e as coordenadas objeto. Entretanto,

há a necessidade de uma superposição longitudinal de 60% minímo e lateral de 20% minímo.

Questões

O que temos a fazer no TP1/Triangulação : A. Fazer um fluxograma com as etapas do processo de mapeamento aerofotogramétrico. B. Fazer um fluxograma, o mais detalhado que puder, com as etapas da aerotrigulação MRF. C. Usar uma (ou mais) folha de papel milimetrado ou um software CAD e ilustrar as matrizes A e N referentes ao um bloco com as seguintes características: superposições - 60% x 30%; quadro focal - 23cm x 23cm; * distância focal - f=153mm; * altura de voo - Hv=765m; * distribuição dos pontos de passagem - 3 x 3. * faixa 1 - 5 fotos; * faixa 2 - 6 fotos; * faixa 3 - 5 fotos; * o centro perspectivos da primeira foto da faixa 2 pertence ao prolongamento das margens laterais esquerda das primeiras fotos das faixas 1 e 3. D. Supondo que o sigma zero estimado pelo ajobs seja igual a 0,015mm, calcular os valores de acurácia (precisão externa) planimétrica (uXY) e altimétrica (uZ) referentes a cada um dos padrões de apoio (P1 a P4). E. Considerando a acurácia altimétrica (uZ), expressá-la em partes proporcionais de Hv.

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Desenvolvimento

A. Fluxograma de mapeamento aerofotogramétrico.

Planejamento Geral

Plano de voo

Voo

Apoio de campo

Aerotriangulação

restitução Ortofoto MDT

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B. Fluxogramadas etapas da aerotrigulação MRF.

Observações nos fotografias

Contrôle de campo / Ponto de apoio

Modelo matemático entre EI e

EO

Equação de colinearidade

Modelo ajustamento matematico

(Equações de projeçao)

restitução

Ortofoto MDT (MMQ não linear)

Valores aproximados para os

parâmetros

MMQ : Estimar coordenadas ajustadas pontos

objeto e parametros de orientação

Linearização

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C. Matrizes A e N

Características:

* superposições - 60% x 30%;

* quadro focal - 23cm x 23cm;

* distância focal - f=153mm;

* altura de voo - Hv=765m;

* distribuição dos pontos de passagem - 3 x 3.

* faixa 1 - 5 fotos;

* faixa 2 - 6 fotos;

* faixa 3 - 5 fotos;

* o centro perspectivos da primeira foto da faixa 2 pertence ao prolongamento das margens laterais

esquerda das primeiras fotos das faixas 1 e 3.

Realizar-se uma triangulação simultânea, por isso, é necesario de utilisar o Metodo dos Menos Quadrados com a formula seguinte : lb = A*X Então, precisa-se de realisar a matriz A para determinar os parametros de transformação e as coordenadas terreno.

Números do projeto de aerotriangulação do bloco

Nro de faixas = 3 • Nro de fotos por faixa = 5 ou 6 • Nro de fotos = 5+6+5=16 • Nro de pontos no terreno = 38 • Nro de pontos-imagem = 128 (16*9-(3*4+2*2)) • Nro de fotocoords (eqs obs) = 256 • Nro de incógnitas OE = 16 * 6 = 96 • Nro de incógnitas XYZ = 38 * 3 = 114 • Nro total de incógnitas = 210 • Nro de graus de liberdade = 256 – 210= 46 Relativo nos pontos de apoio, não consideram-se os para a realização das matrizes A e N mas é necesario de considerar os para os cálculos de acurácia.

A representação do bloco e o escolha do pontos

A representação do bloco relisada com o software AutoCAD 2008 pode ser encontrada em anexo 1. O bloco tem 38 pontos de passagem entre imagens e faixas. Na realidade, os quadros das imagens não correspondem nas figuras geométricas perfeitas porque os distorções. Os pontos não são dispostos regularmente também, é o usuário que vai escolher o lugar o mais e o mais facil a localizar para ele (um objeto baixo, sem sombra e preciso, como por exemplo uma marca no solo claro nos dois fotografias) dentre o espaço que partagem os dois imagens. Então, para representar os pontos de passagem entre faixas, forçou-se os dois pontos que aparcem na cada imagem (por exemplo os pontos 31’ e 31”) em um único ponto (31) que sera escolher para o usuário na realidade.

A Matriz A

O tamanho da Matriz A = 256 linhas e 210 colonas Suas componentes são :

• X,Y,Z : Coordenadas dos pontos terreno

• XC, YC, ZC : Coordenadas dos centros perspectivos

• ω,φ,κ : parametros da matriz de rotação para cada imagem

• x,y,z : Coordenadas dos pontos imagem Matriz A com os dethales dos primeiros termos podem ser encontrados em anexo 2.

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A Matriz N

A Matriz N é a matriz normal : N= AT P A ( mas P = matriz de peso = 1) Então N = AT A O tamanho da matriz N = 210*210 A matriz pode dividir-se em quatro partes N11, N12, N21 e N22 Os tamanhos dessas matrizes são as seguintes :

N11 = 96 * 96 N12 = 96 * 114 N21 = 114 * 96 N22 = 114 * 114

As matrizes N11 e N22 são diagonal por bloco. N11 com bloco 6*6

N22 com bloco 3*3 As matrizes N12 e N21 são iguais e são nulos. Matriz N com os dethales dos primeiros termos podem ser encontrados em anexo 3.

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D. Valores de acurácia planimétrica (uXY) e altimétrica (uZ)

Erros planimetrica em função do Padrão de Apoio

< O caso geral

Para calcular a acurácia planimétrica, os

pontos de apoio estão localizados apenas nas

extremidades do bloco.

Caso do exercicio

P1 e P3 : Para o primeiro caso, o bloco deve ter um ponto de apoio cada duas bases. Então para o exercicio, consideram-se 8 pontos de apoio localizados na extremidade do bloco. Portanto aparece como o caso terceiro (que sempre tem 8 pontos, qualquer o tamanho do bloco) mas a acuracia do caso P3 é pior, porque a formula P1 não considera o numéro de base. Normalmente o tamanho do bloco é maior então tem mais pontos de apoio.

P2 : Para o segundo caso, há 16 pontos de apoio qualquer o tamanho do bloco. Mas aqui, não podem-se utilizar 16 pontos. Localizou-se um ponto de apoio na cada imagem de extremidade. Então, tem 12 pontos.

P4 : Para o quarto caso, há 4 pontos de apoio nos cantos do bloco.

Segundo Ackerman, a acurácia pode-se utilizar as formulas seguintes :

Caso 1 (P1) : µxy / σ0 = 0.9 Caso 2 (P2) : µxy / σ0 = 0.5+0,025* n Caso 3 (P3) : µxy / σ0 = 0.3+0,08 * n Caso 4 (P4) : µxy / σ0 = 0.27 * n com σ0= Desvio padrão estimado no ajobs do bloco : 0.015 mm.

n = número de bases

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Os valores de acuracia planimetrica são :

Na primeira e na terceira faixa, há cinco imagens portanto quatro bases e na segunda faixa, há seis imagens portanto cinco bases. Então, o bloco tem 13 bases (n = 13) :

Caso 1 (P1) : µxy = 0.9 * σ0

µxy = 0.0135 mm

Caso 2 (P2) : µxy =(0.5+0.025* n)* σ0

µxy = 0.012375 mm

Caso 3 (P3) : µxy = (0.3+0.08 * n)* σ0

µxy = 0.0201 mm

Caso 4 (P4) : µxy = 0.27 * n* σ0

µxy = 0.05265 mm

Nesse caso, o bloco é muito pequeno, então, os resultados são errados para casos 1 e 2 porque, estas formulas são corretas para bloco muito maiores, aqui tem 8 e 12 pontos mas na realidade, tem bastante por P1 e 16 por P2.

Normalmente, o usuário deve aumentar o número dos pontos de apoio (e utilisar a formula adequada a este número) para obter a melhora acurácia possivel.

Erros altimetrica em função do Padrão de Apoio

Para calcular a acurácia altimétrica podem-se considerar varios casos. Aqui, o que é importante são as linhas formadas por pontos de apoio perpendicularmente as linhas de vôo (faixas). Devem-se considerar cada faixa.

Sempre segundo Ackerman, µz / σ0 = 1+ 0.18 i

Com µz = acurácia média da coodenada altimétrica Z dos pontos – terreno.

σ0 = Desvio padrão estimado no ajobs do bloco : 0.015 mm. i = numero de bases sem apoio de campo.

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Se não adiciona-se um ponto o centro do bloco, a segunda faixa obteu-se a pior acurácia, porque tem cinco bases sem ponto de apoio, então i=5.

µz = ( 1 + 0.18 i ) * σ0

µz = ( 1 + 0.18 * 5) * 0.015

µz = 0.0285 mm

Para ameliorar esta acurácia, o usuário deve aumentar o número dos pontos de apoio dentro bloco. Assim, o “i” vai a diminuar. Ao contrario da planimétria onde localizam-se os pontos nas faixas extremidas, aqui, cada faixa com seus pontos consideram-se.

E. Acurácia altimétrica (µz) em função de Hv

A acurácia altimétrica no terreno pode-se calcular à partir da escala e da acurácia no espaço imagem

que calculava-se na ultima questão :

µZ (terreno) = µz (imagem)/escala

Com a escala e = f/Hv= 1/5000

Então, µZ = 0,1425 m

Portanto, a acuracia altimétrica em função da altura de vôo é :

µZ

Hv=

0,1425

765

µZ = 0,186‰ Hv

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Conclusão

O metodo dos feixes é o metodo de aerotriangulação o mais utilizado atualmente. É um metodo que

permite de calcular simultânemente as coordenadas terreno e os paramétricos de transformação

(que escolhem-se). Este método é o mais preciso para tratar muitos clichês.

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Referências bibliograficas

Aula : Aérotriangulação Método dos feixes de raios. Prof. João Fernando C. Silva

Departamento de Cartografia

Aula : Photogrammétrie analytique, Cours ingénieur 1ère année. Prof. Laure Chandelier, ENSG, 2008

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Tabela dos anexos

Anexo 1 : Representação do bloco..............................................................................................1 página

Anexo 2 : Matriz A e detalhes.....................................................................................................4 páginas

Anexo 3 : Matriz N e detalhes....................................................................................................2 páginas