SCA4622 Dynamique de l’atmosphèreweb2.sca.uqam.ca/~eva/SCA4622/Presentations/SCA... · 4 dV/dt > 0 ? dV/dt ≅ 0 . dV/dt < 0 . 5 3, 5 2 1, 4 10 . Vent agéostrophique : Résumé

Météorologie Dynamique

Cours 9 Écart entre le vent réel et le vent géostrophique

Le vent agéostrophique

Table de matières • Le vent agéostrophique

o Lien entre le vent agéostrophique et l’accélération o Vent agéostrophique en altitude

• Écoulement gradient • Écoulement non-gradient

o Divergence du vent • Dans les systèmes crêtes-creux • Dans les cœurs de jet

SCA4622 : E. Monteiro 2

Le vent agéostrophique Le vent agéostrophique est défini comme l’écart entre le

vent réel et le vent géostrophique

SCA4622 : E. Monteiro

a gV V V= −

3


Vent agéostrophique et accélération

est perpendiculaire à a adV dVfk V Vdt dt

= − × ⇒

a gV V V= −

Cette expression montre clairement la relation entre le vent agéostrophique et l’accélération du vent. L’accélération est perpendiculaire au vent agéostrophique et, dans l’hémisphère nord où f > 0, vers la droite de celui-ci.

Si le vent est différent du vent géostrophique il y a forcement accélération :

( )

1 ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆ

Z

g g

a

dV p fk VdtdV fk V fk V fk V VdtdV fk Vdt

ρ= − ∇ − ×

= × − × = − × −

= − ×

4

( )

( )

1

1

g a

g a

du pfv f v v fvdt xdv pfu f u u fudt y

ρ

ρ

∂= − = − =

∂∂

= − − = − − = −∂


Vent agéostrophique en altitude

a gV V V= −

gV

V

aV

dV dt

est perpendiculaire à a adV dVfk V Vdt dt

= − × ⇒

En appliquant le produit vectoriel «k ×» de chaque côté de l’égalité, on obtient le vent agéostrophique

→

( )1

a a

a

dVk k fk V fVdt

dVV kf dt

× = − × × =

= ×

Si la force de frottement est négligeable, l’accélération du vent est TOUJOURS PERPENDICULAIRE AU VENT AGÉOSTROPHIQUE.

N

Hémisphère nord

5


Vent agéostrophique en altitude (écoulement gradient)

1n g

pP fVnρ∂

= − =∂

a gV V V= −

( )

or

1

a

g

g

Ro V RfV V RoV V V Ro

V V Ro

== −− = −

= +

La force de gradient de pression est perpendiculaire à la direction de l’écoulement (selon n) et, par définition de vent géostrophique, égal en grandeur et de sens contraire à la force de Coriolis

^

2 2

2

1 0g

a g

V p VfV fV fVR n R

VV V VRf

ρ∂

+ + = + − =∂

= − = −

Plus le nombre de Rossby est élevé, plus le vent gradient est différent du vent géostrophique, plus l’accélération est importante.

Cas du vent gradient : l'accélération est purement centripète, le vent agéostrophique, étant perpendiculaire à l’accélération, est colinéaire au vent gradient (direction t). ^

6


Vent agéostrophique en altitude (écoulement gradient)

a gV V V= −

( )0

1 RV

VRoVV

VVVV ga =

−+=

−=

−

( )RoVVg += 1

Dans le cas des systèmes aux latitudes moyennes la différence entre les vents géostrophique et gradient ne dépasse pas 10 à 20 %. Dans le cas des systèmes tropicaux où le nombre de Rossby est de l’ordre de 1 à 10, il est préférable d’utiliser le vent gradient comme estimation du vent réel.

7

Vent agéostrophique (écoulement gradient)


2

a gVV V VfR

= − = −

Écoulement cyclonique (R > 0) : Le vent agéostrophique est négatif. Le vent géostrophique surestime le vent gradient. Le vent réel est inférieur au vent géostrophique

Écoulement anticyclonique (R< 0) ) : Le vent agéostrophique est positif. Le vent géostrophique sous-estime le vent gradient. Le vent réel est supérieur au vent géostrophique

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Au-dessus de la couche limite, le mouvement de l’air est accéléré positivement si sa vitesse a une composante vers les basses hauteurs (ou pressions). L'air ralentira si sa vitesse a une composante vers des hauteurs ou des pressions plus élevées. La figure montre la vitesse et les forces qui agissent sur trois parcelles d’air en altitude (250 hPa). Comment changera la vitesse (intensité et direction) de la parcelle d’air a. A

b. B

c. C

A – accélère en augmentant l’intensité de la vitesse et en changeant sa direction anticycloniquement (vers le ~NE)

B – accélère en augmentant sa vitesse et en changeant sa direction anticycloniquement (vers le ~ENE)

C – accélère en diminuant l’intensité de la vitesse (ralentit) et en changeant sa direction cycloniquement (vers ~OSO)

Force de gradient de pression horizontale

A B C


Accélérations des vents qui croisent les isohypses (Vents non gradients)


1

2

3

4

dV/dt > 0 ?

dV/dt ≅ 0

dV/dt < 0

5

3, 5

2

1, 4

10

Vent agéostrophique : Résumé

• En résumé pour l'hémisphère nord. o Vent gradient - Courbure anticyclonique - air accélérant (tournant) vers la

droite. Vent plus rapide que le vent géostrophique. Le vent agéostrophique est orienté dans le sens du mouvement. Accélération purement centripète, dV/dt = 0

o Vent-gradient - Courbure cyclonique - air accélérant (tournant) vers la gauche. Vent plus lent que le vent géostrophique. Le vent agéostrophique est orienté dans le sens contraire du mouvement (vers l'arrière). Accélération purement centripète, dV/dt = 0

o Vent non-gradient : L'air accélère tangentiellement en augmentant la vitesse - le vent agéostrophique pointe vers le sens du vent. dV/dt > 0 et V2/R peut être différent de zéro.

o Vent non-gradient : L'air ralentit - le vent agéostrophique pointe vers le sens contraire au vent. dV/dt < 0 et V2/R peut être différent de zéro.

• Dans les quatre cas, l'accélération est de 90° à droite du vent agéostrophique.


Divergence du vent La divergence du vent est essentiellement due à la

composante agéostrophique du vent



Divergence du vent ( )

( ) ag

ag

ag

VavV

VVV

VVV

⋅∇+−=⋅∇

⋅∇+⋅∇=⋅∇

+⋅∇=⋅∇

ϕcot

( ) af VV

⋅∇=⋅∇

Divergence du vent géostrophique : dépend seulement de la variation de f, c’est-à-dire, de la composante vg (voir cours 5, exercice 7)

Divergence du vent agéostrophique

À latitude constante vg =0 :

2 1f f>

0 30f N= °

0Z 0Z Z+ ∆0Z Z−∆

1 0g gv v<

2 1g gv v<

0gv

1 0f f>

•

•

GPF

GPF

CORF

CORF

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Divergence du vent à l’échelle synoptique et aux latitudes moyennes

( ) af VV

⋅∇=⋅∇

Le vent est essentiellement zonal (f = constante) à nos latitudes. Par conséquent, toute divergence ou convergence du vent horizontal est presque entièrement prise en compte par la divergence ou la convergence du vent agéostrophique. S’il est possible de déduire le vent agéostrophique en observant l’accélération en cours, vous pouvez bien reconnaître les régions de convergence et divergence en altitude et, ensuite, celles où le mouvement vertical est importante.

Niveau du courant jet

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Vent agéostrophique et accélération dans un système crête-creux

Flèches noirs : vecteur accélération Flèches grises : vecteur vent agéostrophic



• Considérons un cœur de jet - une région localisée de vents très rapides dans un courant jet.

• L'air entrant dans le cœur de jet accéléré positivement. L'air sortant ralentit (accélère négativement).

• Là où l’accélération est positive, il doit y avoir écoulement transversal vers les basse hauteurs géopotentielles (à gauche du vent).

• Là où il ralentit, il doit y avoir un écoulement transversal vers des hauteurs plus élevées (à droite du vent).

Les cœurs de jet


Vent agéostrophique et accélération dans un cœur de jet

• À l'entrée: Vent agéostrophique à gauche du mouvement, accélération dans le sens du mouvement (accélération).

• À la sortie: Vent agéostrophique vers la droite, accélération en sens contraire du mouvement (ralentissement).

L’air accélère en entrant dans le cœur du jet. Pour accélérer, il faut absolument que le vent ait une composante vers les basses pressions. À la sortie le vent ralentit, ce que veut dire qu’il y a une composante vers les hautes pressions.



Flèches noires : vecteur accélération Flèches grises : vecteur vent agéostrophic

Vent agéostrophique et accélération dans un cœur de jet




dV/dt < 0

dV/dt < 0

dV/dt > 0

Niveau du courant jet 19

SCA4622 : E. Monteiro Niveau du courant jet 20

Divergence associée aux cœurs de jet


Un écoulement agéostrophique typique (flèches blanches) dans un cœur de jet avec les modèles de divergence et de convergence associés aux régions d'entrée et de sortie du jet. Le vent n’est pas gradient puisque l’accélération est tangentielle.

R < 0

R > 0

Source : https://www.researchgate.net

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Changement spatiale du champ de pression

Cœur de jet de courbure

anticyclonique

Cœur de jet de courbure

cyclonique

Cœur de jet de sans courbure

significative

Souvent le cœur du jet se situe dans des régions de forte courbure…

Niveau du courant jet 22

Les quadrants du courant jet (HN)



Les quadrants du courant jet (HN)

C

D C

D

Indéterminé = C + D

D = D + D

Indéterminé = D + C

C = C + C Indéterminé = C + D Indéterminé = D + C

max

max

max

Écoulement sans courbure

Écoulement cyclonique (creux) Écoulement anticyclonique (crête)

Nord

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D = D + D C = C + C

Vert – effet du cœur de jet Rouge – effet de courbure

Divergence en altitude : résumé • Systèmes creux-crêtes

o À ouest du creux (entre la crête et le creux) : convergence o À est du creux (entre le creux et la crête) : divergence

• Les cœurs de jet rectilignes o Entrée:

• Convergence à droite • Divergence à gauche

o Sortie • Divergence à droite • Convergence à gauche

• Cœurs de jet courbées cycloniquement (anticycloniquement) o Entrée

• Convergence à droite (indeterminée) • Indéterminée à gauche (divergence)

o Sortie • Divergence à droite (indéterminée) • Indéterminée à gauche (convergence)


À venir : circulation et tourbillon


Documents

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