Séminaire Lirdhist 11janvier 1/59 Thierry Lafouge [email protected] Université Claude Bernard Lyon1 Laboratoire URSIDOC

Séminaire Lirdhist 11janvier 1/59

Thierry Lafouge [email protected]

Université Claude Bernard Lyon1Laboratoire URSIDOC

http://docsi.univ-lyon1.fr/


Applications des lois infométriques en science de l’information

Dualité,champ infométrique d’usage et de production.

Du bon usage des mathématiques en science de l’information


Contexte

• ISI (1955)

• Scientométrie (1970)

• Bibliométrie (1969)

• Infométrie (1980)

• X métrie


Domaines de recherche

• Infométrie mathématique– Modèles de circulation des documents– Distribution<->Théorie de l’information(TMC :Shannon)

• Scientométrie: usage des périodiques scientifiques

• Webométrie : structuration de corpus sur le web


Infométrie mathématique

• Régularités statistiques observées• Lois puissances (Inverse power law)

• Usages: circulation des documents


Régularités statistiques observées

• Sources items– Chercheurs produisent des articles(Lotka)– Revues éditent des articles (Bradford)– Mots produisent des occurrences (Zipf)

– Ouvrages produisent des emprunts– Articles produisent des commandes



Fonction de ProductionSources Items

s1

s2

i1

i2

i3

s3



• Bibliométrie distributionnelle– (fréquence - effectif)

Distribution

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12

Fréquence

Eff

ecti

f



• Loi de Lotka (fréquence - effectif)– En 1926 Lotka observe une régularité entre le

nombre de publications dans un domaine scientifique et le nombre de ses membres.

aii

NN 1




• Loi de Bradford (rang-fréquences cumulées)

– En 1934 bradford pour résoudre le problème du « chaos documentaire »de la littérature scientifique observe une régularité de la répartition des articles dans les journaux selon leur aptitude à représenter un domaine scientifique.

)(.)( nLogknR




• Loi de Zipf (rang fréquence)– En 1935 Zipf analyse des corpus de données

textuelles et observe des régularités sur la fréquence des mots.

r

FFi

1



Lois Puissances

Distribution Gaussienne Distribution Zipfienne


Lois puissances

• Caractéristiques – Décroissance avec une longue queue– Distributions asymétriques

• Concentration forte d’un coté, large dispersion de l’autre• Caractéristique du champ social

– Il existe un petit nombre de chercheurs qui publient un grand nombre d’articles.

– Présentes dans beaucoup d’autres domaines• épidémiologie


Lois puissances

• Propriétés mathématiques– Pas de moments d’ordre n < a– Invariance d’échelle– Lien avec la théorie de l’information

• (Loi du moindre effort :fonction d’effort)


Lois puissances

• Robustesse de la loi de lotka– Probabilité de publier n articles sachant que les

chercheurs publient x articles en moyenne

– Poisson

20

).(.)./()(n

KdxxfAxnPnH

21

)(x

xf

)/( xnP


Lois puissances

• Modèle Probabiliste– Loi de Pareto

aki k

kkFiXP

)()()(


Lois puissances

• Modèle probabiliste– Modèle de l’Urne de Polya– Le succès engendre le succès– Le résultat de Price de 1976

• Loi des avantages cumulés

• Comportement asymptotique = loi puissance

)2;().1( kiBetakiP


Une autre approche

• Quelques questions – Lien entre comportement social et description

statistique ?– Échec = Non évènement– Prendre en compte le paramètre « No Use »– Processus discret / continu


Usages

• Deux caractéristiques– Croissance de la quantité d’information

• Mesure : augmentation de la littérature scientifique

– Obsolescence de l’information• Mesure : taux de citation d’un article

– La demi vie de citation d’une revue(indicateur ISI)

• Mesure : % du fonds actif


Usagescirculation des documents

• Exemples– Circulation des ouvrages dans une

bibliothèque– Commandes des articles chez un fournisseur

de documents– Téléchargements de documents


Usages paramètres de circulation des documents

• Corpus

• Temps– Durée d’observation – Fréquence d’observation

• Prise en compte des « No use »

• Fi : i =0,1,2……..imax, nombre d’ items demandés i fois


Emprunts livres : Bibliothèque Bordeaux Collection Payot Science 1984

Fréquence Emprunts

Effectif

Ouvrages

0 328

1 51

2 15

3 8

>4 6

Emprunts 134

Ouvrages 408


Commandes articles-Inist Parfums cosmétique Corps gras 1985

Fréquence

Commande

Effectif

Articles

1 734

2 49

3 13

4 2

5 1Commandes 884

Articles 799


Usage / Production dualité

sp1 su1

sp2

su2

SourcesSources

Production Usage

Items

i1

i2

i3


Commandes Usagers Revues

1 220 344

2 142 859

3 100 375

4 70 248

5 50 141

6 48 105

7 42 92

8 34 56

9 25 46

10 27 37

11 16 35

12 8 24

13 11 12

14 17 20

15 9 15

16 8 17

17 10 8

18 6 7

19 4 5

20 6 2

Plus de 20 147 47

Total 1000 5595

Tableau - 2 – Commandes des revues à l’Inist durant la première semaine de janvier 1997


y = 4738,4x-2,2028

R2 = 0,9586

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 5 10 15 20 25

Commandes

Rev

ues


y = 390,8x-1,3456

R2 = 0,9184

050

100150200

250300350

400450

0 5 10 15 20 25

Commandes

Us

ag

ers


Usages : modèle mathématique

• Modèle mathématique probabiliste– xt nombre de circulations pendant la période

[o t]

Xt processus connu pour un paramètre

dxxfxitXPitXP )()/()(


Usages : modèle mathématique

• Lois de probabilité discrète

– P : Processus Poissonien de taux / f fonction gamma

-> Loi Binomiale négativeLoi géométrique

dxxfxitXPitXP )()/()(


Emprûnts livres – Bibliothèque Bordeaux

Collection Payot Science 1984Ajustement par la moi binomiale négative

Emprunts Ouv-Observés Ouv-Attendus

0 328 326,73

1 51 51,36

2 15 17,42

3 8 6,97

4 1 3,00

5 5 1,35

total 408 408


Commandes Articles / Parfums cosmétique 1985

Fonction Puissance

Circulation des articles

y = 823,43x-4,1397

R2 = 0,9908

-200

0

200

400

600

800

1000

0 5 10 15 20

Fréquence

Eff

ecti

f


Usages commandes Volumes / Parfums cosmétique 1985

Fonction Puissance

Circulation Volumes

y = 365,25x-2,1305

R2 = 0,9856

050

100150200250300350400450

0 5 10 15 20

Fréquence

Eff

ecti

f


Usage : IPP ordre 2

• Sources : revues/articles

REVUES ARTICLES COMMANDES

Produit Contient


Usages : nombre d’articles revue- JCR /1999

Articles Revues

[1 50[ 239

[50 150[ 91

[150 200[ 41

[200 250[ 33

[250 300[ 15

[300 350[ 17

[350 400[ 8

>400 27

Somme 471


Usages : nombre d’articles produits revue- JCR /1999

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15

Articles

Re

vu

es


Usage champ infométrique

Items

Sources Primaires SP

Sources Secondaires SS

Sp1

Sp2

i1 i2

i3

Sp1 Sp2

Production

Ss1

UP

US


Usage champ infométrique

• Analyse de la distribution de la demande– Les articles demandés (sources primaires)– Comptage au niveau des volumes (sources

secondaires)

i i

iUSiiUPi ..

i iUSiUP

miXi

i

miAi ...


Commandes articles-Inist Parfums cosmétique Corps gras 1985

Fréquence Commande

Nombre

Articles

Nombre

Volumes

Nombre-Volumes

1 734 382 394

2 49 70 73

3 13 37 38

4 2 21 18

5 1 15 11

6 6 0

>7 6 2Commandes 884 884 799

items 799 537 537


USAGEmodèle mathématique

• X (i) = probabilité pour qu’un volume soit demandé i fois• A(i) = probabilité pour qu’un article soit demandé i fois• Y( j) = probabilité pour qu’un volume ait j articles

• po = probabilité pour qu’un article ne soit pas demandé

• Gj(i) = probabilité pour qu’un volume ayant j articles soit demandé i fois

1

...1,0)().()(

j

ijYiGjiX

..... iXiiAim


USAGEutilisation d’un modèle

• Approche positiviste– Ajuster une distribution observée par une

distribution théorique

• Une autre approche


Approche positivisteAjustement d’une distribution statistique

• Ajuster : pourquoi ?– Vérifier une loi– Modèle explicatif raisonnable

• Ajuster : intérêt– Analyse prévisionnelle– Création d’indicateurs

• Ajuster : comment ?


Commandes des Revues en chimie en 1985 Inist

• Génie chimique 43 titres• Appliqués : 23• Théoriques: 22

• Polymères 51 titres• Appliqués: 22• Théoriques 29

• Matériaux construction 22 titres• Peintures et Vernis 10 titres• Bois et Papier 6 titres• Parfums,cosmétiques 13 titres


Questions posées

• Revues appliquées– Un article leader

• C’est moins vrai pour les revues fondamentales

-> Créer des indicateurs


Réponses

• Indicateur :

• Indicateur

iUSiUP

m

K

USiUPix


Réponses

• Ajuster la courbe de distribution des volumes / connaissant la distribution des articles .– Proportion d’articles non demandés dans les

volumes demandés– Répartition des articles dans les volumes

• Modèles d’ajustement


Ajustement Parfums cosmétique Corps gras 1985

Commandes Volumes observés

Volumes attendus

1 71,1% 72,9%

2 13% 19,2%

3 6,9% 6,1%

4 3,9% 1,3%

5 2,8% 0,6%

>6 2,2% 0,2%Indicateur Po= 0.811 m= 1,4


Ajustement Indicateurs

Domaine M1 M2 M3 x

Bois Papier 1,95 2,6 1,2 0,69

Peinture Verni 2,35 3 1,4 0,45

Matériaux con. 2,35 3 1,4 0,78

Poly. Appl. 2,4 3 1,6 0,69

Parfuns Cos. 2,4 3,2 1,4 0,60

Genie App. 2,4 3,3 1,6 0,69

Genie Thé 2,6 3 1,6 0,80

Poly Thé 2,6 3,2 1,6 0,93


Ajustement-Indicateurs

Domaine Commandes Nombre articles

Nombre volumes

Indice(3) Indice(2)

Articles

50-79

3059 2947

2175 1,36

2,8 1,4

Articles

80-85

4213 3763

2320 1,63

3,3 1,8


Questions posées

• Forme de la distribution de contenu

• Sens de la distribution de contenu

• Sens des conditions limites

• Pourquoi les distributions d’usage s’ajustent suivant des lois particulières?– Loi binomiale négative, loi géométrique


0

2

4

6

8

10

0 5 10

Articles

Vo

lum

es0

2

4

6

8

0 5 10 15 20

Articles

Volu

mes

Graphe –5 Distributions de contenu des volumes des revues Scientometrics et JIS


USAGE:une autre appocheHypothèses

• Distribution d’usage : Gj – Gj loi binomiale de paramètre j et po

– Gj loi binomiale négative de paramètre j et po

• Distribution de contenu :Yj– Poisson– Géométrique– Binomiale négative


USAGE:approhe mathématiqueCondition limites

• Passage à la limite– Croissance et obsolescence de l’information

MYEop

YEop

XX

)()1(

)(

1

)lim(


USAGE:modèle mathématiqueRésultats

Distribution Gj

Distribution contenu Y

Distribution d’usage lim(X)

Binomial Poisson

Géométrique

Négative binomiale

Poisson M

Géométrique M

Neg. Bino M

Négative binomiale

Binomial

Poisson

Géométrique

Négative binomiale

Poisson M

Poisson M

Géométrique M

Neg. Bino M


USAGE:une autre appocheinterprétation des conditions limites

• N périodiques [0 T]– Y: nombre articles produits [o T]– X(dt):nombre d’articles commandés au moins

1fois [T T+dt]

)()(

)()(

)(1)(

)()(

cMN

dtX

bN

tY

atX

dtXtY

)()()1(

)()(

)(1

cMYEop

bYE

aop


Quelques références bibliographiquesLois de l'information (Articles fondateurs)

Lotka A. J., 1926The frequency distribution of scientific productivityJournal of the Washington Academy of Sciences, 16 p317-323, 1960.

Bradford S. C., 1934Sources of information on specific subjects. S. C. BradfordEngineering p. 85-86, 26 janvier 1934.

Zipf, G. K., 1935The form and behavior of wordsThe psycho-biology of language Boston : Houghton, 1935 p. 20-48.

Price D. S., 1976A general theory of bibliometric and other cumulative advantage process . Journal of the American Society for Information Science., Vol 27, N°5, 1976, p.

292-306.


Quelques références

bibliographiques (Travaux personnels sur la circulation des documents)

Lafouge, T., Lainé-Cruzel S, 1997A new explanation of the geometric law in the case of library circulation data.Information Processing and Management, Vol 33, No 4, p. 523-527, 1997.

Lafouge, T., 1998Mathématiques du document et de l’information, Bibliométrie distributionnelle.Mémoire d’habilitation. http://193.51.109.173/memoires/ThierryLafouge_ext.pdf

Lafouge, T., Guinet E., 1999 A new explanation of the negative binomial law and the Poisson law with regard to library

circulation data. Journal of Information Science, 25(1), p.89-93, 1999

Lafouge T., Boukacem B. 2004Application des lois infométriques en Science de l’Information. Dualité, champ

infométrique d’usage et de production. ISDM N°17 http://isdm.univ-tln.fr/isdm.html

http://193.51.109.173/memoires/ThierryLafouge_ext.pdf




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