Séminaire pédagogique de Biophysique – 8 Février 2010- 1 - Professeur Alain Prigent Séminaires pédagogiques de Biophysique Programme UE 3 pH et équilibre

Séminaire pédagogique de Biophysique – 8 Février 2010 - 1 - Professeur Alain Prigent

Séminaires pédagogiques de Biophysique

Programme UE 3

pH et équilibre acido-basique

A.PrigentFaculté de médecine Paris-Sud- Université Paris XI

Paris - 8 février 2010


Parmi les propositions suivantes concernant l’équilibre

acido-basique, la quelle (lesquelles) est (sont) exacte(s)? • 1- l'excrétion pulmonaire du CO2 ne participe pas au bilan acido-basique

• 2- La production quotidienne d'environ 20 000 mmoles de CO2 (qui génère du H2CO3) est la part la plus importante de la charge acide

• 3- L’efficacité d’un système tampon de l’organisme dépend principalement du pKa du sytème HA/A-

• 4- Le rein élimine les H+ de la charge acide quotidienne

• 5- Le poumon et le rein régénèrent les HCO3- consommés lors du tamponnement


Parmi les propositions suivantes concernant la mesure du pouvoir tampon d’une solution par apport d'un acide fixe

(non volatil) avec [CO2]d maintenue constante, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s)?

• 1- le tamponnement des H+ est effectué par "consommation" des HCO3-

• 2- le tamponnement des H+ est effectué par titration des A-

• 3- la variation de concentration d’acide fixe est égale et de signe opposé à la somme des variations de concentrations de HCO3

- et A-

(Δ [acide fixe] = - Δ [HCO3-] - Δ [A-])

• 4- La variation de pH mesurée permet de calculer le pouvoir tampon total des tampons fermés et du tampon ouvert de la solution


• 1- L’augmentation de [HCO3-] induite par La dissociation partielle de

H2CO3 participe au tamponnement de cette charge d’acide volatil

• 2- Les H+ sont tamponnés par les tampons fermés

• 3- la variation de concentration d’acide volatil est égale à la somme des variations de concentrations de HCO3

- et A-

(Δ [CO2]d = Δ [HCO3-] + Δ [A-])

• 4- La variation de pH mesurée permet de mesurer le pouvoir tampon des seuls tampons fermés

Parmi les propositions suivantes concernant la mesure du pouvoir tampon d’une solution par apport d'un acide volatil (augmentation de PCO2

au-dessus de la solution) sans apport d'acide fixe, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s)?


Régulation du pH et équilibre acido-basique

TROUBLES DE L'ÉQUILIBRE ACIDO-BASIQUE

Normalité, acidémie et alcalémie

Acidoses et alcaloses métaboliques et respiratoires

Désordres simples et complexes

Diagramme de Davenport ([HCO3-] = f[pH]) ou titration des tampons du sang in vitro

Troubles d'origine ventilatoire et métabolique (diagramme de Davenport et données expérimentales)

Nomogramme acido-basique

INTRODUCTION: Régulation du pH intra-cellulaire et plasmatique

DISSOCIATION ET PRODUIT IONIQUE DE

L'EAU NOTIONS DE pH, D'ACIDE ET DE BASE ACIDES FORTS ET FAIBLES ACIDE ET BASE CONJUGUÉS BASES FORTES ET FAIBLES

RÉGULATION DE L'ÉQUILIBRE ACIDO-BASIQUE

Rôles du rein et du poumon

Tampon ouvert (bicarbonate)

Tampons fermés Efficacité relative des tampons de l'organisme

Mesure des pouvoirs tampons

ACIDITÉ LIBRE ET ACIDITÉ TITRABLE

SYSTÈMES TAMPONS Définition Equation d'Henderson-Hasselbach Titration d'un acide faible dilué par

une base forte concentrée Capacité et pouvoir tampons

TAMPONS DE L'ORGANISME


TROUBLES DE L'ÉQUILIBRE ACIDO- BASIQUE

Normalité

Acidémie et alcalémie

Acidoses et alcaloses métaboliques et respiratoires

Désordres simples et complexes

Diagramme de Davenport ([HCO3-] = f [pH]) ou

titration des tampons du sang in vitro

Troubles d'origine ventilatoire et métabolique (diagramme de Davenport et données expérimentales)

Nomogramme acido-basique

Tampon ouvert (bicarbonate)

Tampons fermés Efficacité relative des tampons de l'organisme

Mesure des pouvoirs tampons


Rôles du rein et du poumon

TAMPONS DEL'ORGANISME


Régulation du pH et équilibre acido-basique


ÉQUILIBRE ACIDO-BASIQUE

Le pH plasmatique est maintenu dans d'étroites limites :

malgré : une charge acide nette (alimentaire exogène et métabolique endogène)

d'environ 60 à 80 mmoles d'H+ par jour une production quotidienne d'environ 20 000 mmoles de CO2(qui génère

du H2CO3) une discontinuité des agressions acido-basiques les moyens : le tamponnement des agressions (tampons physico-chimiques, régulation physiologique des différents tampons) l'excrétion pulmonaire du CO2 (acide volatil), dont le bilan est nul l'excrétion rénale de la charge d'H+ (acides non volatils)



Acidité libre (ou réelle) : concentration en H+

mesurée par le pH Acidité titrable (potentielle) :

quantité de base à ajouter, par unité de volume de solution, pour obtenir la neutralisation de l'acide

Exemples :

Deux solutions millimolaires (10-3 mol.L-1) d'acide chlorhydrique (HCl) et d'acide acétique (CH3COOH) ont la même acidité titrable, mais des acidités libres différentes (pH = 3 et pH = 3,85, respectivement)


POUVOIR et CAPACITE TAMPONS

Le pouvoir tampon représente la capacité de la solution à résister à une perturbation acido-basique en tendant à maintenir le pH constant.

Le pouvoir tampon est maximum quand [A-] = [AH], c'est à dire quand le pH

de la solution est au pKa du système tampon AH / A-.

La capacité tampon (B) dépend du pouvoir tampon (lui-même fonction de la

concentration en tampon AH/A-) et du volume de solution (V) :

B = x V Eq.upH-1


POUVOIR TAMPON D'UN MÉLANGE DE TAMPONS

Le mélange de plusieurs systèmes tampons, ayant leur efficacité maximale à différentes valeurs de pH, assure un important pouvoir tampon, presque constant, sur un large domaine de pH.

Exemple : mélange de nombreuses protéines dans le plasma.

Pouvoir tampontotal

Pouvoir tampon total pH

1° système 2° syst. 3° syst.total



KCO2d = K1.KH2CO3 =

H+ HCO3-

CO2 d = 10-6,1mol.L-1 à 37°C

Relation d'Henderson Hasselbach HCO3

-

CO2 d pH = 6,1 + log10

CO2 + H2O ⇌ H2CO3 ⇌ H+ + HCO3- ou CO2 + H2O ⇌ H+ + HCO3

-

dissous K1 KH2CO3 dissous KCO2d

1. TAMPON OUVERT: masse totale variable

Le couple "HCO3- / CO2 dissous" est "ouvert" car :

CO2 est éliminé par le poumon (CO2, acide "volatil") HCO3

- est éliminé par le rein


pH = 6,1 + log10 Relation d'Henderson-Hasselbach

[CO2]d = sCO2 . PCO2

Loi de Henry

avec PCO2 , pression partielle de CO2 au-dessus de la solution

sCO2 , coefficient de solubilité de CO2 (sCO2 = 0,03 mmol.L-1par mmHg

ou 0,23 mmol.L-1.kPa-1)

Le tampon bicarbonate est principalement extracellulaire.

HCO3

-

CO2 d

pH = 6,1 + log10 HCO3

-

sCO2.PCO2


1. TAMPON OUVERT (le tampon bicarbonate) suite



2. TAMPONS FERMÉS: masse totale constante

intracellulaires : phosphates (HPO4- -/H2PO4

-) et protéines (Pr/Pr-), et

notamment l'hémoglobine intra-érythrocytaire (Hb/Hb-)

osseux : phosphates (HPO4- -/H2PO4

-)

plasmatiques : protéines (Pr/Pr-)

Les pKa sont suffisamment voisins pour que leurs zones tampons se recoupent partiellement.

L'ensemble des tampons fermés est assimilable à un seul tampon fermé AH/A- de pKa voisin de 6,8.

A- + H+ ⇌ AH avecpH = 6,8 + log10

A-

AH


EFFICACITÉ RELATIVE DES TAMPONS OUVERT ET FERMÉS

HCO3-

CO2 dlog10

A-

AHpH = 6,1 + log10 = 6,8 +

donc :

A-

AH15

HCO3-

CO2 d=

Le tampon bicarbonate a une importance physiologique particulière car les régulations de [CO2]d et [HCO3

-] sont indépendantes (respectivement pulmonaire et rénale). Le pH peut donc être très précisément ajusté.

Le rapport [HCO3-] / [CO2]d détermine également le rapport [A-] / [AH] des

tampons fermés :

Le caractère ouvert du tampon bicarbonate lui confère, en outre, une plus grande efficacité.


MESURE DES POUVOIRS TAMPONS

1. Titration par apport d'un acide fixe (non volatil)

Exemple : apport d'HCl avec [CO2]d maintenue constante grâce au maintien de PCO2 constante au-dessus de la solution.

Le tamponnement des ions H+ est effectué, soit par "consommation" des HCO3

-,

soit par titration des A-.

[acide fixe] = - [HCO3-] - [A-]

Pour une variation de pH donnée, on mesure le pouvoir tampon total des tampons fermés et du tampon ouvert de la solution


MESURE DES POUVOIRS TAMPONS

2. Titration par apport d'un acide volatil (CO2)

Exemple : augmentation de PCO2 au-dessus de la solution qui induit une augmentation de [CO2]d, sans apporter d'acide fixe.

L'augmentation de [H+], induite par la dissociation partielle deH2CO3, est accompagnée d'une augmentation égale de [HCO3

-].

Les ions H+ ne sont tamponnés que par les seuls tampons fermés.

[CO2]d = [HCO3-] = - [A-]

Pour une variation de pH donnée, on mesure le pouvoir tampondes seuls tampons fermés (égal en valeur absolue à la variation de [HCO3

-]).


β plasma est dû essentiellement aux protéines plasmatiques

POUVOIR TAMPON DES TAMPONS FERMÉS DE L'ORGANISME

-plasma =

HCO3-

1 - HCO3 0

pH1 - pH0= 5 mEq . L-1. upH

-1


βSang in vitro est dû essentiellement à l'hémoglobine


-Sang in vitro =

HCO3-

2 - HCO3 0

pH2 - pH0= 30 mEq.L . upH

-1-1


organisme entier =

HCO3-

3 - HCO3 0

pH3 - pH0= 22 mEq.L . upH

-1-1


βorganisme entier est dû à l'ensemble des tampons fermés de l'organisme.



βorganisme entier ( abusivement appelé βSang in vivo) est inférieur au

βSang in vitro , car les tampons fermés sont moins concentrés dans

l’ensemble de l'organisme que l’hémoglobine dans le sang.

βSang in vitro est dû essentiellement à l'hémoglobine

la capacité des tampons fermés de l'organisme, produit de leur pouvoir tampon (β) et de leur volume de distribution (V), est bien supérieure à celle du sang (β plus grand mais petit volume de 5 l seulement).

En revanche…


pH

A

B

8

6,8

HCO3-)pl

Sur l’intervalle de pH compatibles avec la vie (intervalle AB), la variation de pH est quasi-linéaire avec la variation de concentration de bicarbonates

Diagramme de Davenport(HCO3

-)pl = f (pH)

COURBE DE TITRATION DES TAMPONS DU SANG IN VITRO PAR L'ACIDE VOLATIL CO2

A

pH

B8,5

pK = 6,8

5,5

HCO3-)pl pH

A

B

86,8

HCO3-)pl


DIAGRAMME DE DAVENPORT (1)

1.Variation isolée de la concentration d'acide volatil (CO2)

Variation de PCO2 au-dessus d'un échantillon de sang in vitro.

- -pl pl3 3TF

Δ (HCO ) 24 - (HCO )β = =

Δ pH 7,40 - pH

[HCO3-]

mmol.L-1

24

7,4 pH

40 mm Hg

N TF

La courbe de titration des tampons fermés (TF) du sang (in vitro), en quantité inchangée (TF est constant), est une droite :

(HCO3-)pl = 24 - TF

. (pH - 7,40)mmol.L-1

La droite de titration normale passe par :pH = 7,40 et (HCO3

-)pl = 24 mmol.L-1

Sa pente diminue en cas d'anémie (TF)



2.Variation isolée de la concentration en acides fixes

[HCO3-]

mmol.L-1

36

28

20

12

24

7,47 7,2 7,6 pH

N

90 60 40

25

PCO2 (mm Hg)

(CO2)d= sCO2.PCO2 est maintenue constante

(HCO3-)pl = sCO2

.PCO2.10 (pH - 6,1)

= k.10 (pH - 6,1)

courbe exponentielle pour une PCO2 donnée

L'isobare normale (PCO2 = 40 mmHg ou 5,33 kPa)

passe par pH = 7,40 et (HCO3-)pl = 24 mmol.L-1

famille de courbes exponentielles ("isobares") correspondant à différentes valeurs de (CO2)d ou PCO2

Apport HCl ou NaOH à un échantillon de sang in vitro


[HCO3-]

mmol.L-1

36

28

20

12

24

7,47 7,2 7,6 pH

N

90 60 40

25

2PCO (mm Hg)

-au-dessus et à gauche :acidose ventilatoire

-au-dessous et à droite : alcalose ventilatoire

La droite de titration normale passe par pH = 7,40 et (HCO3

-)pl = 24 mmol.L-1 et sépare

le plan en deux zones :

-au-dessus et à droite : alcalose métabolique

-au-dessous et à gauche : acidose métabolique


Représentation graphique de (HCO3

-) = f (pH)

L'isobare normale (PCO2 = 40 mmHg ou 5,33 kPa) passe par pH = 7,40 et (HCO3

-)pl =

24 mmol.L-1 et sépare le plan en deux zones :



Les systèmes tampons de l'organisme minimisent les variations de pH en rapport avec les agressions acides, mais ils ne constituent qu'un "volant d'inertie" et il reste nécessaire, pour assurer la stabilité du pH à long terme :

d'éliminer les charges acides

de régénérer les tampons consommés

Poumon : H+ + HCO3- CO2 , éliminé par la

ventilation

élimination simultanée de H+ et HCO3-.

Rein : élimine les ions H+ et régénère, dans le même temps, les ions HCO3

- consommés lors du tamponnement

réabsorbe les ions HCO3- filtrés (non

consommés)


RÔLES DU POUMON ET DU REIN DANS LA RÉGULATION ACIDO-BASIQUE

CO2CO2

CO2

CO2 expiré

non dissocié

P CO2

production transport élimination



H+tamponné

CO2CO2

CO2

CO2 expiré

HCO3-

généréHCO3

-

consommé

non dissocié

dissocié

P CO2

H+tamponné


H+H+

consommationdes tampons

régénérationdes tampons



l'équilibre acido-basique est assurée à court terme par la régulation du stock d'acide volatil (CO2) par le poumon et à moyen et long termes par la régulation du stock d'acides fixes et le régénération des tampons bicarbonates par le rein

H+tamponné

H+ dansles urines

Acidesfixes

CO2CO2

CO2

CO2 expiré

HCO3-

généréHCO3

-

consommé

non dissocié

dissocié

P CO2

H+tamponné


consommationdes tampons

régénérationdes tampons

H+H+


Excrétion de la charge acide sous forme d’acidité titrable et d’ammoniaque

Restauration des HCO3- « consommés »

HCO3-

ATPNa+

K+

H+

CA

H+

HCO3-

H2CO3

+

H2O CO2+ H2O CO2

+H2O

CO2

+

CA Anhydrase carbonique

HPO4 - -

HCO3-

H2PO4 -

NH3

NH4+

NH3

SangFluide tubulaire glutamineNH3


TROUBLES DE L'ÉQUILIBRE ACIDO-BASIQUE (1)

L'état acido-basique normal est défini par :

pHartériel = 7,40 ± 0,02 (pH veineux plus acide) [CO2]d = 1,2 ± 0,1 mmol.L-1 (soit PCO2 = 40 ± 3 mmHg ou 5,33 ± 0,40 kPa)

[HCO3-]pl = 24 ± 2,5 mmol.L-1

Un trouble de l'équilibre acido-basique consiste en une anomalie de la concentration en acide volatil ([CO2]d ou PCO2) et/ou de la concentration en acides fixes.


Métabolique

Excès d’acides fixesou perte de bases

(HCO-3)pl < 22 mmol.L-1

PaCO2 diminuée

+/- selon la compensation ventilatoire

ACIDOSE (pH < 7,38)


Ventilatoire

Excès de CO2

par hypoventilation

PaCO2

> 43 mmHg*

(hypercapnie)

(HCO3-)pl augmentée

+/- selon la compensation métabolique

* PaCO2 > 5,72 kPa

a. désordres simples


Métabolique

perte d’acides fixesou excès de bases

(HCO-3)pl > 27 mmol.L-1

PaCO2 augmentée

+/- selon la compensation ventilatoire

Ventilatoire

Baisse de CO2

par hyperventilation

PaCO2

< 37 mmHg*

(hypocapnie)

(HCO3-)pl diminuée

+/- selon la compensation métabolique

ALCALOSE (pH > 7,42)


* PaCO2 < 4,92 kPa

a. désordres simples



b. désordres complexes 1. Acidose (ou alcalose) partiellement compensée

La variation de concentration d'acide fixe est associée à une variation en sens opposé de la concentration d’ acide volatil, qui permet de ramener le pH dans la zone de normalité .

Exemple: acidose métabolique par ingestion d’acide acétyl-salicylique partiellement compensée par une hyperventilation réactionnelle, responsable d’une diminution de CO2.


2. Acidose (ou alcalose) mixte

Les variations de concentrations des deux classes d'acides (volatil et fixe) vont dans le même sens.

Exemple:Ingestion d’aspirine et de barbituriques, responsables de dépression respiratoire centrale, et donc acidose métabolique associée à une acidose ventilatoire).


b. désordres complexes


TROUBLES D'ORIGINE VENTILATOIRE (2)

Exemple : acidose ventilatoire et diagramme de Davenport

HCO3- (HCO3

-) CO2

H+ + A- AH (A-)

{

[HCO3-]

mmol.L-1

pH

N

7,4

24

40 mm Hg

L’augmentation de la concentration de bicarbonates (HCO3-) est le reflet

direct de l’excès d’ « H+ volatils »

Déplacement sur la courbe de titration normale



Exemple : acidose ventilatoire et diagramme de Davenport>40 mm Hg

[HCO3-]

mmol.L-1

pH

N

7,4

24

40 mm Hg

{

La compensation rénale, responsable d’une augmentation supplémentaire de (HCO3-)pl et

donc d’une diminution de (AH), nécessite de 12 à 48 h pour atteindre son effet maximal

HCO3-

(HCO3-)

CO2

H+ + A- AH (A-)

Déplacement sur la courbe de titration normale

{ Déplacement sur une isobare > 40 mmHg pH se rapproche, ou même, revient dans la

zone de normalité

HCO3- (HCO3

-) encore plus

HCO3- + AH (A-) un peu

rein

[HCO3-]

mmol.L-1

pH

N

7,4

24

40 mm Hg


[H+] nmol.L -1

80

70

60

50

40

40 50 60 70 80 907,507,457,40

7,35

7,30

7,25

7,20

7,15

7,10

pH

PCO2 (mm Hg)

(1)

(2)

Limites de confiance (à 95 %) du pH chez l'homme en hypercapnie aiguë (1) et

chronique (2)


Exemple : acidose ventilatoire et données expérimentales


[H+] nmol.L -1

80

70

60

50

40

40 50 60 70 80 907,507,457,40

7,35

7,30

7,25

7,20

7,15

7,10

pH

PCO2 (mm Hg)

(1)

(2)

40

35

30

25

40 50 60 70 80PCO2 (mm Hg)

[HCO ]3 mEq.L-1

Hypercapnie chronique

Sang in vitro

Hypercapnie aiguë

-

Limites de confiance (à 95 %) du pH chez l'homme en hypercapnie aiguë (1) et

chronique (2)

Variation de (HCO3-)pl in vitro et in

vivo différentes en hypercapnie aiguë


Exemple : acidose ventilatoire et données expérimentales



Courbes expérimentales selon la présentation de Davenport

[HCO3-]

mmol.L-1

60565248444036322824201612840

100 90 80 70 60 5040

35

30

25

20

15

10

110120

7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8

2

1

43

PCO2 (mm Hg)

7pH

1. Acidose ventilatoire aiguë

2. Acidose ventilatoire chronique

3. Alcalose ventilatoire aiguë

4. Alcalose ventilatoire chronique

1

2

34


TROUBLES D'ORIGINE MÉTABOLIQUE (2)

Exemple : acidose métabolique et diagramme de Davenport

pH

[HCO3-]

mmol.L-1

N

7,4

24

DNE

40 mm Hg

En réalité, la compensation respiratoire survient immédiatement (PCO2 )

XH

X- H+H+ + HCO3

- CO2 (HCO3-)

H+ + A- AH (A-) {



Exemple : acidose métabolique et diagramme de Davenport

En réalité, la compensation respiratoire survient immédiatement (PCO2 )

Artificiellement, explication "en 2 temps" :

1. Déplacement selon l’isobare normale(PCO2

= 40 mm Hg)

2. Déplacement selon la droite de titration normale, passant par la nouvelle valeur de (HCO3

- )pl

XH

X- H+H+ + HCO3

- CO2 (HCO3-)

H+ + A- AH (A-) {

Là encore, la compensation accentue la variation de (HCO3- )pl

pH

[HCO3-]

mmol.L-1

N

7,4

24

DNE

40 mm Hg



Acidose et alcalose métaboliques selon la représentation de Davenport

[HCO3-]

mmol.L-1

60565248444036322824201612840

100 90 80 70 60 5040

35

30

25

20

15

10

110120

7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8

PCO2 (mm Hg)

7pH

1

2 1. Acidose métabolique

2. Alcalose métabolique

1

2


NOMOGRAMME ACIDO-BASIQUE

[HCO3-]

mmol.L-1

du plasmaartériel

605652

48

4440

36

32

28

24201612840

100 90 80 70 60 5040

35

20

15

10

110120

7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8

PCO2 (mm Hg)

7pH du sang artériel

30

25

NORMAL

ACIDOSERESPIRATOIRE

CHRONIQUE

ACIDOSERESPIRATOIRE

AIGUË

ALCALOSEMÉTABOLIQUE

ACIDOSEMÉTABOLIQUE

ALCA.RESP.CHRO.

ALCALOSERESPIRATOIRE

AIGUË

100 90 80 70 60 50 40 30 20

[H+] nmol.L-1 du sang artériel


Parmi les propositions suivantes concernant l’équilibre

acido-basique, la quelle (lesquelles) est (sont) exacte(s)? • 1- l'excrétion pulmonaire du CO2 ne participe pas au bilan acido-basique

• 2- La production quotidienne d'environ 20 000 mmoles de CO2 (qui génère du H2CO3) est la part la plus importante de la charge acide

• 3- L’efficacité d’un système tampon de l’organisme dépend principalement du pKa du sytème HA/A-

• 4- Le rein élimine les H+ de la charge acide quotidienne

• 5- Le poumon et le rein régénèrent les HCO3- consommés lors du tamponnement


Parmi les propositions suivantes concernant la mesure du pouvoir tampon d’une solution par apport d'un acide fixe

(non volatil) avec [CO2]d maintenue constante, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s)?

• 1- le tamponnement des H+ est effectué par "consommation" des HCO3-

• 2- le tamponnement des H+ est effectué par titration des A-

• 3- la variation de concentration d’acide fixe est égale et de signe opposé à la somme des variations de concentrations de HCO3

- et A-

(Δ [acide fixe] = - Δ [HCO3-] - Δ [A-])

• 4- La variation de pH mesurée permet de calculer le pouvoir tampon total des tampons fermés et du tampon ouvert de la solution


• 1- L’augmentation de [HCO3-] induite par La dissociation partielle de

H2CO3 participe au tamponnement de cette charge d’acide volatil

• 2- Les H+ sont tamponnés par les tampons fermés

• 3- la variation de concentration d’acide volatil est égale à la somme des variations de concentrations de HCO3

- et A-

(Δ [CO2]d = Δ [HCO3-] + Δ [A-])

• 4- La variation de pH mesurée permet de mesurer le pouvoir tampon des seuls tampons fermés

Parmi les propositions suivantes concernant la mesure du pouvoir tampon d’une solution par apport d'un acide volatil (augmentation de PCO2

au-dessus de la solution) sans apport d'acide fixe, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s)?



ÉQUILIBRE ACIDO-BASIQUE (1)

Le pH intracellulaire doit être maintenu dans d'étroites limites, la plupart des enzymes nécessitant une valeur précise du pH pour obtenir des vitesses de réactions optimales.

Le pH intracellulaire le plus représentatif de l'organisme, tant qualitativement

que quantitativement, est le pH de la cellule musculaire (pH voisin de 6,9 pour un pH plasmatique normal de 7,4).

Le pH du milieu intérieur (plasmatique et extracellulaire) est remarquablement

stable (7,40 ± 0,02).

Le pH intracellulaire étant difficilement explorable (microélectrode, distribution du DMO/H.DMO), le pH plasmatique est utilisé en clinique pour étudier l'équilibre acido-basique de l'organisme.


DISSOCIATION ET PRODUIT IONIQUE DE L'EAU

/(f H2O = nH2O (nH2O + nH+ + nOH-))

A température ordinaire, l'eau est très faiblement dissociée ( = 2 000 .m)

L'activité de l'eau non dissociée [H2O] peut être considérée comme constante et sa fraction molaire comme égale à 1.

Le produit ionique de l'eau KT.[H2O] ou est le produit des activités de H+

et de OH-:

KH2O

H+ OH-

H2O = KTH2O ⇌ H+ + OH- et

K H 2 O = [H+] [OH-]

Le produit ionique de l'eau KT.[H2O] varie avec la température


NOTION DE pH

L'acidité d'une solution est mesurée par [H+]

pH = - log10 H+mol.L-1 ou H+ = 10-pH

t

pH

0°C

7,47

20°C

7,07

25°C

7,00

37°C

6,84

100°C

6,12

Pour des solutions très diluées ([H+]<10-2,soit pH>2), les concentrations (H+) sont très peu différentes des activités [H+] :

pH = - log10 (H )+mol.L-1 ou (H )+ = 10-pH

La neutralité acido-basique ([H+] = [OH-]) varie, comme KT.[H2O], avec la température:

Sa variation étant de quelques picomoles par litre (10-12 mol.L-1) à quelques moles par litre, en pratique, on utilise une échelle logarithmique décimale :


ACIDES ET BASES

Neutralité acido-basique d'une solution: [H+] = [OH-]

Exemple :

à 25°C, = 10-14 mol2.L-2

[H+] = [OH-] = 10-7 mol.L-1 = 0,1 mol.L-1,

soit 1 ion H+ pour 555 millions de molécules d'eau

Electroneutralité d'une solution: [A-] + [OH-] = [C+] + [H+]

KH2O


ACIDES ET BASES

Acide :substance capable, par dissociation ou ionisation en solution, d'augmenter [H+] Le produit [H+] [OH-] restant constant (et égal à ), toute augmentation de [H+] s'accompagne d'une diminution de [OH-].

La solution est dite acide ([H+] > [OH-]).

Base :substance capable, par dissociation ou ionisation en solution,

de diminuer [H+]- soit en fixant des H+ (ex : NH3 + H+ NH4

+)- soit en libérant des OH- (ex : NH3 + H2O NH4

++ OH-)

la solution est dite basique ([H+] < [OH-])

KH2O


ACIDE FORT ET ACIDE FAIBLE (1)

AH A- + H+

= 1 pH d'un acide fort :

AH ⇌ A- + H+

<< 1 pH d'un acide faible :

Les concentrations peuvent être utilisées à la place des activités, quand la

concentration molaire de l'acide AH est inférieure à 10-2 mol.L-1.

pH = - log10 Cmol.L-1

KTAH =

A- H+

AH et pKa = - log10 KT

AH

pH = 12

(pKa - log10 Cmol.L-1) si < 0,01


ACIDE FORT (2)

Acide fort ( = 1)

AH A- + H+ et [H+] + [H+] = [A-] + [OH-]eau AH AH eau

Si m est l'activité molaire de AH et l'activité molaire de OH- (ou de H+ provenant de la dissociation de l'eau) :

Si m2 >> 4 K (ou m > 10-5 mol.L-1), est négligeable devant m et :pH = - Log10 (m + ) = - Log10 m

Si m est assez faible (10-2 > m > 10-5), la concentration molaire C peut être substituée à l'activité m :

pH = - log10 C

Exemple : (HCl) = 1 mmol.L-1 pH = 3

H+ OH- = (m + ) = KH2O et = - m + m2 + 4 KH2O

2

H2O


ACIDE FAIBLE (3)

Acide faible ( << 1) AH⇌ A- + H+

Si << m, [H+] = m

Si, << 1,

Soit, Si m est assez faible (10-2 >m), la concentration molaire C peut être substituée à

l'activité m :

- + 2 2 2AHT

A H α m m αK = = =

AH 1 - α m 1 - α

AH 2 + AHT TK = m α et H = K . m

[H+] = [A-] + [OH-] = m +

pH = (pKa - log10 C)12

pH = - log10 (KAH.m) = (pKa – log10 m)T

12

Exemple : (CH3COOH) = 1 mmol.L-1 pH = (4,7 + 3) = 3,9


ACIDE ET BASE CONJUGUÉS

Si on considère l'équilibre de dissociation partielle d'un acide faible AH (AH ⇌ A- + H+), A- est une base puisque A- est capable de fixer un ion H+.

La base A- est appelée base conjuguée de l'acide AH.

La base A- a d'autant moins tendance à fixer H+ que l'acide AH conjugué a tendance à libérer H+.

Une base est d'autant plus faible que son acide conjugué est fort (et réciproquement pour un acide faible et sa base forte conjuguée)


ACIDE ET BASE CONJUGUÉS

AH ⇌ A- + H+ et

A- + H2O ⇌ AH + OH- et

+ -AHT

H AK =

AH

--

AT -

AH OHK =

A

-2

+ - -H OAH A + -

T T T-[H ][A ] [AH][OH ]

K . K = x = [H ][OH ] = K[AH] [A ]

-2H OAH A -14

T T a bTK . K = K = 10 (à25°C) et pK +pK =14

avec pKb = - log10 KA-

T


BASE FORTE ET BASE FAIBLE

BOH B+ + OH- BOH ⇌ B+ + OH- = 1 << 1

pKa + pKb = 14 pH d'une base forte pH d'une base faible

mol.L-1pH = 14 + log10 C

mol.L-1pH = 14 - (pKb - log10 C )1

2


SYSTÈME TAMPON

DÉFINITION Mélange en solution, dans des proportions qui restent du même ordre de

grandeur (en pratique dans un rapport 1 à 10), d'un acide faible AH et de sa base conjuguée A-, obtenue par dissolution d'un sel fort ( #1) de cet acide (par exemple, sel de sodium NaA) ou par titration partielle de cet acide faible par une base forte (par exemple NaOH).

Un système tampon "tamponne" les variations de pH, c'est-à-dire que la

variation de pH induite par l'apport d'une solution de base (ou d'acide) est beaucoup plus faible que celle qui serait observée si cette base (ou cet acide) était ajoutée à de l'eau pure.


SYSTÈME TAMPON (1)

L'acide faible AH en solution, à la concentration (AH), est partiellement dissocié.

En présence de sa base conjuguée A-, à la concentration (A-), la dissociation

de l'acide faible est pratiquement nulle et sa concentration reste égale à (AH).

AH ⇌ A- + H+

L'équilibre de dissociation est :

En cologarithme:

KTAH =

A- H+

AH

apport sous forme de NaA,par exemple

Équation d 'Henderson-Hasselbacha (AH)10

-(A )pH = pK + log


SYSTÈME TAMPON (2)

Soit x, le nombre de moles de NaOH ajoutées à la solution d'acide faible par mole d'acide faible AH et m, la concentration molaire de AH

Les ions A- proviennent principalement du sel formé Na+A- (entièrement

dissocié) et, en quantité infime, de AH (peu dissocié) :

(A-) mx, sauf en tout début de titration alors qu'il a très peu de Na+A-

Les molécules de AH sont celles restantes, puisque AH est très peu dissocié :

(AH) m (1 - x), sauf en fin de titration alors qu'il reste très peu de AH (dissociation notable)

Titration d'un acide faible AH dilué par une base forte (NaOH) très concentrée (volume de solution constant)


SYSTÈME TAMPON (2bis)

Cette formule, valable uniquement pour la partie moyenne de la courbe de titration, montre que la variation de pH est indépendante de la concentration molaire de l'acide faible.

A demi-titration : pH = pKa

(AH) m (1 - x) et (A-) mx

pH = pKa + log10 (A-)(AH) = pKa + log10

x1 - x


SYSTÈME TAMPON (3)

Titration d'un acide faible AH dilué par une base forte (NaOH) très concentrée

Zone tampon

pH

pKa

0,5 1

7

x NaOH


SYSTÈME TAMPON (4)

Valeurs aux limites de l'équation d'Henderson-Hasselbach

(AH) + (A-) = m (1 - x) + mx = m……………acide, dissocié ou non

(A-) + (OH-) = (H+) + (Na+) = (H+) + mx….....électroneutralité

- + -

+ -(A ) mx + (H ) - (OH )

= (AH) m(1 - x) - [(H ) - (OH )]

+ -

a 10 + -

(H ) - (OH )x +

mpH = pK + log(H ) - (OH )

(1 - x) - m


SYSTÈME TAMPON (5)

En début de titration, à l'extrémité acide de la courbe (x # 0), (OH-) est négligeable devant (H+). On obtient, (H+)/m étant le coefficient de dissociation de l'acide faible, :

Puisque Ka = m.2

1 - , on obtient :

+

a 10 a 10+

(H )αmpH = pK + log = pK + log

1 - α(H )1 -

m

pH = - log10 m.2

1 - + log

10 1 - = log

10

(1 - )m2 (1 - )

= - log10 m


SYSTÈME TAMPON (6)

Au point de neutralisation de la courbe de titration (x = 1), (H+) est négligeable devant (OH-), on obtient :

Par ailleurs, (OH-) est négligeable devant m :

+ -

a 10 + -

(H ) - (OH )x +

mpH = pK + log(H ) - (OH )

(1 - x) - m

-

a 10 -

(OH )1 -

mpH = pK + log(OH )

m

-

a 10 a 10- -m - (OH ) m

pH = pK + log # pK + log(OH ) (OH )

- + -14a 10 10 a 10 10 10pH = pK + log m - log (OH ) = pK + log m + log (H ) - log 10

a 101

pH = pK + log m + 72

Soit:

Or, (OH-) = 10+14 / (H+), on obtient :


POUVOIR TAMPON (1)

Pour préciser l'allure de la variation de pH d'une solution tampon en fonction de quantités variables (n) d'acide ou de base ajoutées, on peut calculer la dérivée (dpH/dn) de la courbe de titration de l'acide faible du système par une base forte.

Soit : n, le nombre de moles ou d'équivalents de OH- rajoutés pour titrer

v, le volume de solution tampon

On a :

quand n tend vers 0AH

A-

A-

AH +dndpH

V

1

Ln(10)

1. .= et :

n

Vn

V

-A

AH

+

-apH = pK +

log10


POUVOIR TAMPON (2)

On définit le pouvoir tampon () de la solution comme la valeur absolue de l'inverse de dpH/dn (en pratique de pH/n) par unité de volume (V) :

solution tampon

acide ou base ajoutés

est équivalent à une concentration.

= Ln (10) .AH

A-

A-

AH

+ = 1

V. 1

1V

. 1Ln10

. AH + A

-

AH A-

Ln(10)

Eq.L-1.upH-1 =

1V

. d nd pH


POUVOIR et CAPACITE TAMPONS

Le pouvoir tampon représente la capacité de la solution à résister à une perturbation acido-basique en tendant à maintenir le pH constant.

Le pouvoir tampon est maximum quand [A-] = [AH], c'est à dire au pKa du

système tampon AH / A-.

La capacité tampon (B) dépend du pouvoir tampon (lui-même fonction de la

concentration en tampon AH/A-) et du volume de solution (V) :

B = x V Eq.upH-1


Le pouvoir tampon varie avec : Le pH :

il est maximum au voisinage de pKa, c'est-à-dire quand l'acide faible est dissocié à 50 % [(A-) = (AH)].La zone d'efficacité du tampon correspond à un intervalle d'environ 3 upH, centré sur le pKa.

La concentration molaire m de l'acide

faible :La dilution d'une solution tampon diminue son pouvoir tampon mais ne modifie pas son pH ((A-) = (AH) varient dans le même rapport) .

pKa pH

m1

m2

m1 >m2

POUVOIR TAMPON (3)


pH

1

0,5

01 5 8 13pK1 pK2

, coefficient de dissociation, varie : Très vite, à proximité du pKa de l'acide

faibleLa dissociation varie entre 10 % et 90 %, quand le pH de la solution se situe dans l'intervalle pKa ± 1 upH

La dissociation est inférieure à 1 %

quand le pH < pKa - 2 upH La dissociation est supérieure à 99 %

quand le pH > pKa + 2 upH

VARIATION DE LA DISSOCIATION D'UN ACIDE FAIBLE

}pK + 2 upH, l’acide faible est quasiment totalement dissocié


CO2 + H2O ⇌ H2CO3 ⇌ H+ + HCO3-

dissous K1 KH2CO3

CO2 + H2O ⇌ H+ + HCO3-

dissous KCO2d

1. TAMPON OUVERT: masse totale variable

Le couple "HCO3- / CO2 dissous" est "ouvert" car :

CO2 est éliminé par le poumon (CO2, acide "volatil")

HCO3- est éliminé par le rein


KCO2d = K1.KH2CO3 =

H+ HCO3-

CO2 d = 10-6,1mol.L-1 à 37°C

Relation d'Henderson Hasselbach HCO3

-

CO2 d pH = 6,1 + log10

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Séminaire pédagogique de Biophysique – 8 Février 2010- 1 - Professeur Alain Prigent Séminaires pédagogiques de Biophysique Programme UE 3 pH et équilibre