SEQUENCE EN SSI Thème sociétal : confort Objectif : limiter les files d’attente en automatisant les services Support retenu : automate d’affranchissement de colis postal

Problématique : réduire les erreurs de mesure sur la masse du colis PREMIERE PARTIE : principe de mesure DEUXIEME PARTIE : étude de la fidélité sur la mesure de la masse

TROISIEME PARTIE : étude de la précision sur la mesure de la masse QUATRIEME PARTIE : conclusion sur les erreurs de mesure inhérentes au principe utilisé

PREMIERE PARTIE : principe de mesure

Présentation: La fonction d’une balance est de déterminer la masse m d’un corps. Le procédé consiste à mesurer le poids P qui est proportionnel à la masse (P = mg). Parmi les méthodes utilisées pour mesurer l’intensité d’une force P on trouve : - la comparaison avec une force connue. (Balance à fléau, balance de Roberval, balance romaine...) - la mesure de la déformation d’un corps élastique soumis à cette force (dynamomètre, peson,...).

1. Etude préliminaire de la mesure d’une masse par comparaison d’une force 1.1. La balance de Roberval

Montrer en utilisant le PFS que la balance est en équilibre si P1= P2

1.2. La balance romaine

Donner la graduation L en cm et en kg au point E sachant que m2=800g et m1=300g

2. Etude préliminaire de la mesure d’une masse par déformation d’un corps 2.1. Mesure par dynamomètre

Mise en évidence de la loi F=k (l-l0) Mise en évidence de la loi F=2k(l-l0) pour deux ressorts en série Mise en évidence de la loi F=k(l-l0)/2 pour deux ressorts en //

10cm L

�1

�2

Modèle retenu

1 0

3

2

Modèle retenu

3

L

1 2

L �1 �2

0

2.2. Mesure par jauge de contraintes La grandeur physique à mesurer est la masse. On la mesure indirectement en mesurant le poids qui lui est proportionnel. Ce poids est lui-même converti successivement en d’autres grandeurs physiques :

P dl dR Em avec dl allongement (en m), dR variation de résistance (en Ω), Em différence de potentiels (en V). On appellera capteur de pesage l’ensemble {corps d’épreuve, jauges, pont de mesures}.

La masse à mesurer déforme un corps d’épreuve sur lequel sont collées des jauges de contraintes. Une jauge de contraintes ou jauge de déformation est une résistance électrique constituée d’un fil très fin disposé en boucle. Elle subit les mêmes déformations que le corps d’épreuve. En vue de dessus : Sens de l’étirement ou de la compression Exemple : La masse exerce une force P sur un corps d’épreuve qui est une structure métallique (barre de contraintes). Cette structure est sollicitée en flexion. Celle-ci subit, dans le domaine élastique, une déformation. Deux jauges de résistance Rj1 et Rj2 sont collées sur la barre de contraintes. Sans charge Rj1=Rj2=R0. Avec charge, la barre de contraintes se déforme. Rj1 subit un étirement et Rj2 subit une compression. Le fil de la jauge possède une résistance R telle que :

avec ρ résistivité en Ω.m, longueur en m, S section en m2

On supposera alors qu’un allongement dl se traduit par une variation de résistance dR proportionnelle : 𝑑𝑅𝑅=𝐾∙𝑑𝑙𝑙 Or l’allongement dl est directement lié à la force P donc à la masse. Avec charge, la résistance des jauges varie alors de la quantité : dR = k.P Et l’on a Rj1= R0+dR et Rj2= R0-dR. Le pont de mesure permet de transformer la variation de résistance en tension Em. La balance de l’automate d’affranchissement de colis postal fonctionne selon ce principe. Nous étudierons dans les parties suivantes les paramètres intervenant sur les caractéristiques métrologiques de la balance : - Paramètres permettant d’obtenir une mesure fidèle : modèle du corps d’épreuve (peson) - Paramètres permettant d’obtenir une mesure juste : modèle du conditionneur Ceci afin de réduire au maximum les erreurs de mesure.

Jauges de contrainte

Corps d’épreuve= peson

Pont de mesures (pont de Wheatstone)

DEUXIEME PARTIE : étude de la fidélité sur la mesure de la masse

Activité 1 : Validation de la fidélité du système réel

Mettre le système d’affranchissement sous tension et attendre que la balance indique une masse de 0.000kg ->0<-. Vous allez mesurer 1 masse étalon de 500g de façon répétitive à l’aide de la balance. Vous attendrez à chaque fois que la balance indique 0.000kg ->0<- avant d’effectuer une nouvelle mesure. Vous poserez la masse en cinq endroits différents du plateau de la balance, et relèverez pour chacun la masse affichée par la balance dans le tableau suivant. De plus pour chaque emplacement, vous répèterez 5 fois la mesure en attendant le retour à zéro à chaque fois. Plateau de la balance, vue de dessus : cinq placements différents de la masse à mesurer Remarque : les 5 emplacements sont dessinés sur le plateau de la balance. Masse étalon de 500g

Emplacement 1 Emplacement 2 Emplacement 3 Emplacement 4 Emplacement 5

Mesure 1 Mesure 2 Mesure 3 Mesure 4 Mesure 5 Utiliser un tableur afin de : - visualiser graphiquement l’erreur absolue sur la mesure pour chaque emplacement puis pour

l’ensemble des emplacements, - déterminer l’erreur absolue maximale sur la mesure ainsi que l’erreur relative maximale pour

chaque emplacement puis pour l’ensemble des emplacements, Les erreurs constatées correspondent-elles à des erreurs de justesse ou de fidélité ?

Activité 2 : Validation du modèle du corps d’épreuve pour la fidélité L’objectif de l’étude qui suit permet de mettre en évidence les dispositions constructives rendant

fidèle la balance utilisée dans ce système, suivant la position de la masse sur le plateau de la balance.

1. Etude du modèle d’un peson 1.1. Principe de mesure

Voir première partie 2.2

1.2. Validation du Modèle 1 Visualiser la vidéo éclaté La figure ci-dessous montre la liaison entre le plateau (2) et le bâti (1), réalisée par le capteur de

pesage (3), P représente le poids du colis (5).

Lorsque le plateau est chargé la pièce (3) fléchit. La flexion de cette pièce provoque l’allongement

des fibres supérieures et le raccourcissement des fibres inférieures. La jauge de déformation collée en A sur la partie inférieure de la pièce (3) mesure le raccourcissement. En A la liaison entre la pièce (3) et le bâti (1) est une liaison encastrement. Le raccourcissement mesuré par la jauge dépend du torseur de l’action transmise en A par cette liaison encastrement, qui est équivalent au torseur de cohésion en A.

Observation de la déformation

Ouvrir peson 1 rdm.sldprt Activer simulationXpress

Sélectionner suivant dans la première fenêtre, une deuxième fenêtre s’ouvre

Démarche à suivre

Sélectionner la face inférieure puis valider

Exécuter la simulation, observer, la déformation, les contraintes. Quel est le type de sollicitation, où est-il judicieux de coller la jauge de contrainte ?

Etude analytique:

On propose de déterminer le torseur de l’action transmise en A, pour cela : Isoler l’ensemble plateau(2) + pièce (3). Faire le bilan des actions mécaniques extérieures appliquées sur l’ensemble isolé, (on négligera

les poids du plateau (2) et de la pièce (3)). Appliquer le principe fondamental de la statique et donner les composantes du torseur en A en

fonction de P, de a et de L.

Etude par simulation : Ouvrir le fichier balance 1.sldasm Lancer le module MECA 3D Lancer une étude statique en choisissant comme position initiale de la masse -0,075 m et comme

position finale +0,075 m Afficher les courbes de la composante du moment suivant z dans la liaison encastrement, ainsi

que la composante suivant x de l’effort dans la liaison encastrement. Comparer les courbes obtenues avec les résultats de la partie analytique.

Validation du modèle 1:

Le raccourcissement mesuré par la jauge est-il indépendant de la position de la charge sur le plateau (2) ?

Le modèle choisi pour cette étude est-il conforme à la réalité, sachant que la balance est fidèle ?

Ajouter une pression : 1436N/mm2

(200g répartie sur la surface)

Valider, Suivant

Choisir un matériau : Alliage d’aluminium 1345

Valider, Suivant

1.3. Validation du Modèle 2 Etude de la déformation du peson type bipoutre.

Le corps d’épreuve utilisé dans la balance PRECIA est du type bipoutre. (voir dossier ressource)

Vous allez simuler le comportement du peson lors de sa déformation afin de créer un modèle

numérique

Ouvrir peson 2 rdm.sldprt Activer simulationXpress

Sélectionner suivant dans la première fenêtre, une deuxième fenêtre s’ouvre

Démarche à suivre

Sélectionner la face inférieure puis valider

Exécuter la simulation

Observer la forme de la déformation, cela correspond-t-il au modèle de l’étude réalisée en annexe document ressource 2

Observer les répartitions de contrainte dans le peson, et donner la raison pour laquelle la jauge de contrainte est collée en D

Validation du choix du modèle mécanique :

La figure ci-dessous montre le modèle mécanique retenu de la liaison entre le plateau (2) et le bâti (1), réalisée par deux pièces (3) et (4).

La liaison en A entre la pièce (4) et le bâti (1) est une liaison rotule de centre A.

Superposition du modèle sur le peson

Ajouter une pression : 1436N/mm2

(200g répartie sur la surface)

Valider, Suivant

Choisir un matériau : Alliage d’aluminium 1345

Valider, Suivant

La liaison en B entre la pièce (4) et le plateau (2) est une liaison rotule de centre B. La liaison en C entre la pièce (3) et le plateau (2) est une liaison pivot d’axe Cz. La liaison en D entre la pièce (3) et le bâti (1) est une liaison encastrement.

Après avoir observé la vidéo des déplacements de la balance avec le modèle cinématique (mouvement.avi) et la forme de la déformation du peson précédemment, indiquer si le modèle mécanique proposé est compatible avec la déformation du peson.

Etude analytique:

Lorsque le plateau est chargé le parallélogramme A B C D se déforme; seule la liaison en D offre une résistance à cette déformation. Comme dans le modèle 1, la jauge de déformation collée en D sur la partie inférieure de la pièce (3) mesure le raccourcissement qui dépend du torseur de l’action transmise en D par la liaison encastrement.

On propose de déterminer le torseur de l’action transmise en D, (on négligera les poids du plateau

(2) et des pièces (3) et (4)): Réaliser un graphe des actions mécaniques Donner l’ordre des isolements à effectuer. Faire le bilan des actions mécaniques extérieures appliquées sur les solides isolés. Appliquer le principe fondamental de la statique et donner les composantes du torseur en D en

fonction de P, de a et de L.

Etude par simulation :

Ouvrir le fichier balance2.sldasm Lancer le module MECA 3D Vérifier que le modèle créer est correct Créer les actions de pesanteur

On néglige le poids propre des pièces autre que la masse

Les paramètres d'étude seront fixés comme ci-dessous

Etude statique

En sélectionnant la pièce de référence : support, un repère apparait d’axe verticale y orienté vers le bas

Rendre inactifs les poids des pièces

La liaison glissière aura comme position initiale -75 mm et position finale +75 mm La liaison sphérique en A (bâti / la bielle) aura comme position initiale 0° et position finale 0° suivant Rx (pas de rotation propre de la bielle rotule)

Animer le mécanisme Afficher les courbes de la composante du moment suivant z dans la liaison encastrement, ainsi

que la composante suivant x de l’effort dans la liaison encastrement. Comparer les courbes obtenues avec les résultats de la partie analytique.

Validation du modèle 2: Le raccourcissement mesuré par la jauge de contrainte dépend de la projection sur (O,x) de la force

exercée en D ( effort normal) et de la projection sur (O,z) du moment en D (moment fléchissant) La déformation sera constante quelque soit la position de la masse, si les deux caractéristiques ci-

dessus restent constantes pour toutes les positions de la masse. Le raccourcissement mesuré par la jauge est-il constant quelle que soit la position de la charge sur le

plateau ? Le modèle choisi pour cette étude est-il conforme à la réalité, sachant que la balance est fidèle ?

1.4. Validation du Modèle 3 Le modèle de ce capteur n’est plus un parallélogramme mais un trapèze.

Comment cette forme trapézoïdale est-elle obtenue sur le peson. Sur le peson réel ou sur le modèle numérique, mesurer b et h

Etude analytique: Une étude similaire à celle réalisée au modèle 2 peut-être faite, cette étude nous permet d’obtenir la

forme du torseur des actions mécaniques exercées en D : 𝑇𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑡/𝑏𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒=𝐷𝑎𝑃𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼0𝑃1−𝑎𝑡𝑎𝑛𝛼𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼00𝑃𝐿1−2𝑎𝑡𝑎𝑛𝛼𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼=𝐷𝑋𝐷0𝑌𝐷00𝑁𝐷

Etude de RDM A l’aide du dossier ressource et sachant que la jauge de contrainte est collée sur la partie inférieure

de la poutre au niveau de la section en D (𝑦=−ℎ2) : Montrer que la contrainte normale, au niveau de la jauge, due à l’effort de traction XD est de la

forme : 𝜎1=𝑎𝑃𝑏ℎ𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼

Montrer que la contrainte normale, au niveau de la jauge, due au moment de flexion ND est de la

forme : 𝜎2=6𝑃𝐿𝑏ℎ21−2𝑎𝑡𝑎𝑛𝛼𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼

Donner une expression de la contrainte normale totale sous la forme :

𝜎1+𝜎2=𝐾+𝑓(𝑎) où f(a) est une fonction de a et K une constante

Montrer que : 𝜎1+𝜎2=𝐾                𝑠𝑖          𝑡𝑎𝑛𝛼=ℎ12𝐿

Donner la valeur de K en N/m2

Dans ce cas, que peut-on dire de la déformation mesurée par la jauge de contrainte en D en fonction de la position de la charge sur le plateau.

Exprimer ∆𝑙𝑙 de la jauge de contrainte (le module d’Young sera relevé dans le tableau de SW) Le modèle de la balance est-il fidèle ?

Modèle 3

Jauge de contrainte

�

�

D

Etude par simulation :

Ouvrir le fichier balance3.sldasm (il s’agit d’une copie du modèle 2) D’après le modèle retenue, la distance BC n’est plus égale à 25mm : 𝐵𝐶=𝐻−(2×𝐿×𝑡𝑎𝑛𝛼)          𝑎𝑣𝑒𝑐      𝑡𝑎𝑛𝛼=ℎ12×𝐿  𝑠𝑜𝑖𝑡  𝐵𝐶=𝐻−ℎ6 Modifier la distance BC sur l’esquisse de la pièce 2. Puis reconstruire. Lancer le module MECA 3D Les paramètres d'étude seront fixés comme ci-dessous

Etude statique La liaison glissière aura comme position initiale -75 mm et position finale +75 mm La liaison sphérique en A (bâti / la bielle) aura comme position initiale 0° et position finale 0° suivant Rx (pas de rotation propre de la bielle rotule)

Animer le mécanisme On a déterminé précédemment que : 𝜎1=𝑋𝐷𝑏ℎ        𝑒𝑡      𝜎2=−6𝑁𝐷𝑏ℎ2 Montrer que :

𝜎1+𝜎2=𝑋𝐷×10618×2,3+6𝑁𝐷×10918×2,32

En utilisant courbe multiple, sélectionner la composante du moment suivant z dans la liaison encastrement, ainsi que la composante suivant x de l’effort dans la liaison encastrement. Puis dans combiner, rentrer la formule donnant 𝜎1+𝜎2 en fonction de XD et ND

Que peut-on dire de la courbe. Si la valeur de

référence est celle pour laquelle la masse est au centre du plateau, déterminer le % d’écart maximum par rapport à cette valeur

Comparer avec les résultats de la partie RDM Validation du modèle 3:

Le raccourcissement mesuré par la jauge dépendant de la contrainte normale est-il constant quelle que soit la position de la charge sur le plateau.

�−(2×�×����)

2. Bilan Compléter le tableau, avec les résultats de toute l’étude puis conclure :

Modèle 1 Modèle 2 Modèle 3

Géométrie du peson

Déplacement

Contrainte

Modèle statique

Torseur des actions au

niveau de la jauge de

contrainte

𝐷𝑎𝑃𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼0𝑃1−𝑎𝑡𝑎𝑛𝛼𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼00𝑃𝐿1−2𝑎𝑡𝑎𝑛𝛼𝐻−2𝐿𝑡𝑎𝑛𝛼

Types de sollicitation

Fidélité en fonction de a (position

de la masse)

Conclusion

TROISIEME PARTIE : étude de la précision sur la mesure de la masse

1. Constituants de la chaine d’acquisition La grandeur physique à mesurer est la masse. On la mesure indirectement en mesurant le poids qui

lui est proportionnel. Ce poids est lui-même converti successivement en d’autres grandeurs physiques : P dl dR Em avec dl allongement (en m), dR variation de résistance (en Ω), Em différence de potentiels (en V). On appellera capteur de pesage l’ensemble {corps d’épreuve, jauges, pont de mesures}.

L’information masse m est ainsi transformée en un nombre N qui sera traité par l’unité de traitement A14 afin d’élaborer le code BCD des chiffres à afficher pour l’usager. Les éléments de la chaine d’acquisition de la masse sont donc : le capteur de pesage, le conditionneur et le convertisseur analogique-numérique.

Corps d’épreuve= peson

Jauges de contrainte

Pont de mesures (pont de Wheatstone)

Nous allons modéliser les différentes fonctions permettant de donner la relation entre m et N. Ces modélisations nous permettront de déterminer la sensibilité de l’ensemble et les paramètres influant sur la précision de la mesure.

2. Modélisation du capteur de pesage P dl/l dR/R Em

2.1. Modèle du peson La deuxième partie a permis de déterminer le modèle du peson. Le poids appliqué au peson implique un allongement dl du peson (dl>0 étirement, dl<0compression). Rappeler la relation entre le poids et les contraintes au niveau du peson. Rappeler la relation entre les contraintes et l’allongement dl. En déduire la relation entre dl et P donc entre dl/l et la masse m.

2.2. Modèle de la jauge de contrainte Une jauge de contrainte ou jauge de déformation est une résistance électrique constituée d’un fil très fin disposé en boucle. Elle est collée sur le peson et subit les mêmes déformations. Sens de l’étirement ou de la compression Le fil de la jauge possède une résistance R telle que :

avec ρ résistivité en Ω.m, longueur en m, S section en m2

On supposera alors qu’un allongement dl se traduit par une variation de résistance dR proportionnelle : 𝑑𝑅𝑅=𝐾∙𝑑𝑙𝑙

2.3. Modèle du pont de mesures Le capteur de pesage utilise 4 jauges de contrainte identiques. Le schéma électrique équivalent du pont de mesures est le suivant :

Tension continue de référence Uo

Différence de potentiels Em en Volt

Masse m en kg

Capteur de pesage

Corps d’épreuve= peson

Jauges de contrainte

Pont de mesures (pont de Wheatstone)

On nomme ce montage « pont de Wheatstone » : Lorsque le corps d’épreuve ne subit aucune déformation, les résistances sont identiques, on dit que le pont est équilibré, la différence de potentiels Em est nulle. Lorsque le corps d’épreuve subit une déformation, les résistances de jauges subissent une variation dR, le pont est déséquilibré et cela engendre une différence de potentiels Em non nulle. Exprimer Em en fonction de Uo et des résistances R1, R2, R3, et R4 à partir des lois fondamentales d’étude des circuits. Observer le capteur de pesage réel à la loupe et dessiner l’implantation des jauges de contraintes. La tension d’alimentation Uo est connectée entre les bornes rouge et noire et Em se mesure entre les bornes verte et jaune. Indiquer quelles jauges seront déformées et si elles seront étirées ou comprimées. Un allongement +dl du corps d’épreuve correspondra à une variation de résistance +dR. Une compression de –dl correspondra à une variation de résistance –dR. Exprimer alors les valeurs des résistances R1, R2, R3 et R4 en fonction de Ro et dR. Quelle est la relation théorique entre Em, Uo, dR et R0 ? En déduire la relation entre Em et la masse m en fonction des données précédentes.

2.4. Validation du modèle du pont de mesure Nous allons simuler le comportement du pont de mesures à l’aide du logiciel ISI PROTEUS.

Saisir le schéma du pont de mesures en utilisant le composant « résistance ». Entrer les valeurs de résistances dans le cas d’une absence de masse. On prendra comme valeur 800𝜴. Paramétrer le logiciel afin de mesurer Em. Simuler et relever la valeur de Em obtenue dans le tableau suivant. Calculer les valeurs des résistances R1, R2, R3 et R4 en fonction de dR (utiliser le fichier tableur fourni). Pour chaque valeur de dR, entrer les valeurs des résistances et relever Em.

dR (Ω)

R1(Ω) R2(Ω) R3(Ω) R4(Ω) Em

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Tracer la courbe Em en fonction de dR. En déduire la relation mathématique entre ces deux grandeurs. Vérifier la conformité avec la relation trouvée précédemment. Modifier les valeurs des résistances afin de les exprimer en fonction du paramètre « dR ». Insérer un graphe permettant de faire une analyse en fonction d’un paramètre simple DC SWEEP. Editer les propriétes de l’analyse : Indiquer la variable « dR » comme variable de balayage.

Uo=10V

Nous ferons une analyse entre 0 et 0,4𝜴 sur 400 points (pas) et prendrons une valeur nominale de 0 (repos). Ajouter la courbe de Em et simuler. Constater la similitude des courbes obtenues et vérifier la relation linéaire entre dR et Em.

2.5. Validation du modèle du capteur de pesage

Performances attendues du capteur de pesage : D’après la documentation technique du capteur SCAIME type BE 10kg, indiquer : - l’étendue de mesure, - la résistance nominale R0, - la sensibilité nominale. Calculer la sensibilité théorique S du capteur, sachant que celle-ci est déterminée à partir de la sensibilité nominale et que l’on suppose une tension d’alimentation de 10V. S= sensibilité nominale x tension d'alimentationétendue de mesure enV.kg-1 Sachant que Em=S.m Pour une masse de 4kg, quelle est la valeur de la sortie du capteur Em attendue ? Pour un échelon de masse de 1g, de combien variera la sortie du capteur Em ?

Performances mesurées sur le capteur de pesage : Allumer le module de pesage, vérifier qu’aucune masse n’est placée sur le plateau et attendre 2 min la stabilisation en température de l’ensemble. Parmi les 3 multimètres à disposition, déterminer celui qui permet d’effectuer la mesure de Em avec le maximum de précision. Quel est l’échelon de masse que l’on peut détecter en théorie avec ce multimètre ? Effectuer le tarage (OFFSET) et le réglage du gain (SPAN) sur le module de pesage. Effectuez les mesures demandées et reportez vos résultats dans le tableau suivant ou directement dans le fichier correspondant.

Masse à mesurer

Tension en sortie du pont de Wheatstone (S+ S-)= Em

0g 50g 100g 200g 500g 1kg 2kg 3kg 4kg

Vous tracerez sur tableur la courbe représentant la tension de sortie Em du pont de Wheatstone en fonction de la masse. La valeur de Em mesurée pour une masse de 0kg est-elle conforme à la valeur attendue ? La valeur de Em mesurée pour une masse de 4kg est-elle conforme à la valeur attendue ? La relation entre Em et la masse est-elle conforme à celle attendue ? Vous en déduirez la sensibilité du capteur pour une variation de masse de 4kg :

La sensibilité mesurée est-elle conforme à la sensibilité attendue d’après la documentation du capteur ? Nous allons paramétrer le modèle du capteur de pesage afin de le faire correspondre aux performances mesurées. Sachant que Em=S.m=A.dR Donner la relation entre dR et la masse m. Remplacez dR par cette formule fonction de la masse (nouveau paramètre noté MASSE) dans les valeurs des résistances. Modifiez les paramètres de l’analyse afin de faire varier le paramètre MASSE entre 0 et 4kg. Simulez et comparez avec la courbe obtenue à l’aide des résultats de mesure en terme de sensibilité. Vous avez pu observer lors des mesures une tension Em non nulle pour une masse égale à 0kg. Utiliser pour la simulation une résistance R1=R0+0,01% et observer l’erreur d’offset. Quelle erreur sur R1 donnerait la même valeur de Em pour le mesure ? Conclure sur la validité du modèle utilisé pour représenter le capteur de pesage.

3. Modélisation du conditionneur

Performances mesurées :

Effectuez les mesures suivantes sur le module de pesage et reportez vos résultats dans le tableau suivant ou directement dans le fichier correspondant.

Masse à mesurer

Tension V+=Vm/10

0g 50g 100g 200g 500g 1kg 2kg 3kg 4kg

Tracer la courbe de la tension de sortie Vm du conditionneur (V+/10) en fonction de la tension de sortie du pont de Wheastone (S+ S-). En déduire la relation entre Vm et Em.

Performances simulées :

Choix des paramètres du modèle : Le conditionneur se présente sous la forme suivante :

Ouvrir le fichier conditionneur. Réaliser une simulation permettant d’obtenir la courbe de Vm en fonction de Em en continu correspondant à une variation de masse de 0 à 4kg. Expliquer les paramètres de simulation choisis. Vérifier la conformité de la relation. Modifier le réglage du potentiomètre afin d’obtenir la relation mesurée. Que vaut alors l’amplification ? A quel réglage cela correspond-il sur le module de pesage ? Que peut-on dire de la sensibilité de l’ensemble capteur-conditionneur ?

4. Modélisation du convertisseur analogique numérique

Pour le sous système module de pesage, le constructeur indique une résolution de 1g pour une étendue de mesure de 4kg. Cela correspond à 4000 points de mesure sur l’étendue de mesure. Quelle est la résolution du CAN nécessaire pour satisfaire cette condition : 8, 10, 12 ou 16 bits ? Le dossier technique ne mentionnant pas de référence composant, nous choisirons un CAN 12 bits pour modéliser le fonctionnement du sous-système module de pesage, à sortie parallèle afin de visualiser plus facilement le nombre de sortie et pour lequel le logiciel de simulation possède un modèle : le composant AD1674. Ouvrir le fichier can. Compléter le tableau suivant.

Vm Nombre de sortie en hexadécimal

Nombre de sortie en binaire

Nombre de sortie en décimal

0V 200mV 400mV

En déduire la relation entre le nombre de sortie en décimal N et la tension Vm. Choisir la tension de référence pour la pleine échelle permettant d’obtenir un nombre N maximum lorsque la masse est de 4kg. Valider par simulation en expliquant la démarche suivie.

QUATRIEME PARTIE : conclusion sur les erreurs de mesure inhérentes au principe utilisé

1. Relation entre la masse et le nombre N à traiter :

Donner les relations entre chaque grandeur intermédiaire d’après le schéma de principe suivant : En déduire la relation entre le nombre N et la masse en théorie.

2. Erreur due au capteur de pesage Relever dans la documentation technique du capteur de pesage la précision relative : Quels sont les facteurs risquant d’engendrer des erreurs de mesure ?

3. Erreur due au conditionneur Relever dans la documentation technique du conditionneur la précision relative : Quels sont les facteurs risquant d’engendrer des erreurs de mesure ?

4. Erreur due à la CAN

Relever dans la documentation technique du CAN la précision et l’exprimer en pourcentage d’erreur.

5. Bilan sur l’ensemble Performances attendues :

Calculer l’erreur relative cumulée pour l’ensemble sachant que l’on additionne les erreurs relatives de chaque fonction. Calculer l’erreur absolue correspondante pour 500g. Calculer Em, Vm et N attendus pour une masse de 500g.

Performances simulées

Ouvrir le fichier de simulation « chaine complete » et mesurer Em, Vm et N pour une masse de 500g. Ces résultats sont-ils conformes aux résultats attendus ? Que peut-on dire des écarts observés ? de leurs causes éventuelles ?

Performances mesurées

L’erreur relative mesurée dans la première partie pour 500g est-elle conforme aux performances attendues ? Conclure en indiquant quelle hypothèse est faite implicitement lorsque l’on compare ces performances. Conclure sur les facteurs qui permettraient de réduire les erreurs de mesure.

Capteur de pesage

Conditionneur

CAN

Masse m

Em Vm Nombre de sortie N