Ex n°1

Etablir un algorithme qui permet de calculer ππππ avec une précision P, sachant que : �2 � 21 � 23 � 43 � 45 � 65 � 67 � …

Ex n°2

Etablir un algorithme qui permet de calculer ex à P prés, sachant que 0<x<1 et

� � x�0! � x�1! � x�2! � x�3! � x�4! � x�5! �···

Ex n°3

Soit x un réel tels que x∈ ]0, 2π] ; écrire un algorithme qui permet de calculer sin(x) à 10-4 prés ; sachant

que :

sin��� � �1 � ��3! � ��5! � � 7! � �!9! �···

Ex n°4

Ecrire un algorithme qui permet de calculer la racine carré d'un réel X>0 avec une précision de 10-6 prés,

pour ceci on peut exploiter la suite suivante :

#$: &#0 ' ( #$ ' 12 � * (#$ � 1 � #+,�-.

Ex n°5

Soient les deux suites suivantes :

Ces deux suites convergent vers la même

limite qui vaut√(.

Etablir un algorithme qui permet de calculer

et d’afficher la racine carré de X avec une précision de 10-6

.

Ex n°6

Ecrire un algorithme qui permet de calculer le nombre d’or à P prés, et en exploitant les deux suites

suivantes : 0#� ' #� ' 1 #+ ' #+,� � #+,� . et 01+ ' #+#+,� .

Lycée Benguardène

SERIE D’EXERCICES

ALGORITHMES D’APPROXIAMTION

Enseignant : Mohamed SAYARI

Matière : ALGORITHMIQUE & PROGRAMMATION

Niveau : 4ème

Sciences de l’Informatique

Coefficient : 3