7/31/2019 Serie1_Reseau 2D
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M. Katih, Facult des sciences de Ttouan
Exercice1:
1. Sur le rseau bidimensionnel ci-dessous, tracer les ranges
]21[ ,]32[ et ]23[ relativement la base ),( 1ba
r
r
puis relativement la
base ),( 2bar
r
.
2. Relativement chacune des deux bases, donner les
quationscartsiennes des ranges de la premire question.
3. ),( 1bar
r
est-elle une base primitive ?
4. Que peut-on dire des surfaces des trois paralllogrammes
formessur les bases ),( 1ba
r
r
, ),( 2bar
r
et ),( 21 bbrr
? sont-elles des mailles
primitives ?
5. ),( ba rr est-elle une base primitive ? Calculer la surface
de la mailleforme sur cette base en fonction de la surface dune
maille
primitive.
6. Dans quelle condition les deux vecteurs 11 bnamv rrr += et11
''' bnamv
r
rr
+= forment une base primitive ? Les deux vecteurs
)1110( 11 bar
r
et )( 11 bar
r
forment-ils une base primitive ?
ar
1br
2br
ar
br
1ar1b
r
UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI
FACULTE DES SCIENCES DE TETOUAN SMP
(S3) > PHYSIQUE 4 >CRISTALLOGRAPHIE
ANNEE : 2011/2012
7/31/2019 Serie1_Reseau 2D
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M. Katih, Facult des sciences de Ttouan
Exercice2:
Soit un rseau cristallin possdant un axe de rotation dordre n
(une
rotation du cristal autour de cet axe dun angle n/2= , laisse le
rseau
invariant). Montrer que n ne peut prendre que les valeurs 1, 2,
3, 4 ou 6.
Exercice3:
Montrer que la distance entre deux droites conscutives dune
range [m,n] relativement la base ),( bar
r
dun rseau rectangulaire est :
2222 bnam
ab
dmn +=
Donner les six premires ranges [m,n] par ordre dcroissant
des
distances dmn pour un rseau carr.
Exercice4:
),,( cbar
r
r
une base primitive dun rseau tridimensionnel, montrer que
les
trois vecteurs :
++=
++=
++=
cpbnama
cpbnama
cpbnama
r
r
rr
r
r
rr
r
r
rr
3333
2222
1111
forment une base primitive si :
1
321
321
321
=
ppp
nnn
mmm
Les coefficients mi, ni et pi sont des nombres entiers.
