Site de mathématiques de l'académie de la Guyane

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Page 1

L’Histoire des Arts en Mathématiques

Sommaire L’Histoire des Arts au collège page 2 Quelques idées d’artistes et d’œuvres page 4 Des exemples de plans d’étude et de questions à poser page 6 Des exemples d’activités page 9 Document réalisé par Sandrine INGREMEAU, chargée de mission auprès de l’IA-IPR de Mathématiques

avec la participation de : Céline BELUZE, professeure de mathématiques au collège VOLMAR Vincent CABIROL, professeur de mathématiques au collège MA AIYE Sébastien PAQUET, professeur de mathématiques au collège BOUYER D’ANGOMA Céline PLANTE, professeure de mathématiques au collège TELL EBOUE Marie QUINTARD, professeure de mathématiques au collège TELL EBOUE Amélie TIBERGHIEN, professeure de mathématiques au collège MA AIYE

sous la coordination de Jean-François SALLES, IA-IPR de Mathématiques.

L’Histoire des Arts au collège


Les textes officiels concernant l’histoire des arts et les mathématiques sont parus au BO n°32 du 28 août 2008 et au BO spécial n°6 du 28 aout 2008 - programme de mathématiques du collège. Plus particulièrement pour l’épreuve orale du DNB, il semble aussi important de consulter le texte paru au BO n°41 du 10 novembre 2011.

D’après le BO n°32 du 28 août 2008, l'enseignement de l'histoire des arts est obligatoire pour tous les élèves de l'école primaire, du collège et du lycée (voies générale, technologique et professionnelle). C'est un enseignement fondé sur une approche pluridisciplinaire et transversale des œuvres d'art qui permet aux élèves de maîtriser les repères historiques et culturels indispensables pour comprendre les œuvres et enrichir leur pratique artistique.

L’enseignement de l’histoire des arts doit reposer sur un thème défini chaque année dans chaque établissement scolaire pour chaque niveau par le conseil pédagogique. Cet enseignement est fondé sur l’étude d’œuvres : séparément ou en équipe, les enseignants abordent une ou plusieurs œuvres en utilisant les savoirs et les savoir-faire propres à leurs disciplines.

Au collège, environ 45 heures par niveau doivent être consacrées à l’histoire des arts, ce qui représente, pour le professeur de mathématiques, environ 2 heures par niveau sur une année scolaire.

Pour le collège, l’histoire des arts est découpée en domaine artistique, thématique et période : six grands domaines artistiques :

Les « arts de l'espace » : architecture, urbanisme, arts des jardins, paysage aménagé etc. Les « arts du langage » : littérature écrite et orale (roman, conte, poésie, théâtre, etc.),

inscriptions épigraphiques, calligraphies, typographies etc. Les « arts du quotidien » : arts appliqués, design, métiers d’art, arts populaires etc. Les « arts du son » : musique vocale, instrumentale, de film et bruitage, technologies de

création et de diffusion musicale. Les « arts du spectacle vivant » : théâtre, musique, danse, mime, arts du cirque, arts de la

rue, marionnette, arts équestres, feux d’artifices, jeux d’eaux etc. Les « arts du visuel » : arts plastiques (architecture, peinture, sculpture, dessin et arts

graphiques, photographie etc.); illustration, BD, Cinéma, audiovisuel, vidéo, montages photographiques, dessins animés, et autres images, Arts numériques, etc.

six grandes thématiques :

« Arts, créations, cultures » « Arts, espace, temps » « Arts, ruptures, continuités » « Arts, mythes, religions » « Arts, techniques, expressions » « Arts, Etats, pouvoir ».

Les thématiques, très larges, permettent de choisir un sujet d’étude plus restreint. Cela permet de mieux cadrer les démarches et donne plus de lisibilité à cet enseignement. Quelques exemples de sujets d’étude : Arts et violence – Laideur et beauté – La révolution – Mythes et héros.

quatre grandes périodes :

- en 6ème : de l’Antiquité au IXème siècle - en 5ème : du IXème siècle à la fin du XVIIème siècle - en 4ème : les XVIIIème et XIXème siècle - en 3ème : du XXème siècle jusqu’à notre époque.

Les périodes historiques ont été définies suivant le programme d'histoire- géographie, mais il ne faut pas s’enfermer dans cette périodisation, surtout pour les disciplines scientifiques qui ont plus de difficultés à trouver des œuvres à étudier dans le niveau d’enseignement correspondant à la période requise.

L’Histoire des Arts au collège


Chaque élève devrait, au bout des quatre années du collège, avoir abordé chaque domaine, chaque thématique et chaque période. Il devrait garder mémoire de son travail dans un « cahier personnel d’histoire des arts » numérique. A cette occasion, il met en œuvre ses compétences dans le domaine des TICE, utilise diverses technologies numériques et consulte les nombreux sites internet consacrés aux arts.

L’enseignement de l’histoire des arts fait l’objet d’une épreuve orale obligatoire (coefficient 2) au diplôme national du brevet, visant à sanctionner les connaissances et les compétences acquises dans le domaine de l’histoire des arts. De plus, l’histoire des arts est un enseignement ouvrant potentiellement sur la validation de toutes les compétences du socle commun. Il permet de mettre les élèves devant des situations complexes d’utilisation des disciplines.

Les objectifs de cet enseignement sont de : susciter la curiosité et favoriser la créativité des élèves ; améliorer les capacités d'analyse d'une œuvre des élèves ; construire une culture personnelle fondée sur la découverte et l'analyse d'œuvres ; permettre aux élèves de s’informer sur les métiers liés aux arts.

A la fin du collège, les acquis attendus sont : des connaissances : avoir des repères culturels, historiques, artistiques et géographiques,

avoir des notions de langages et de vocabulaire spécifique ; des capacités : situer des œuvres dans le temps et l’espace, identifier des éléments

constitutifs des œuvres, discerner des critères objectifs et subjectifs d’analyse, connaître des lieux culturels et artistiques ;

des attitudes : curiosité, créativité, ouverture d’esprit.

En ce qui concerne plus particulièrement les mathématiques, le paragraphe, « 1.4. Les mathématiques et l’histoire des arts » des programmes du collège, indique :

« L’enseignement des mathématiques contribue à sensibiliser l’élève à l’histoire des arts dans la continuité de l’enseignement assuré à l’école primaire. Situées dans une perspective historique, les œuvres appartiennent aux six grands domaines artistiques définis dans le programme d’histoire des arts. Ces œuvres permettent d’effectuer des éclairages et des croisements en relation avec les autres disciplines : au sein des « arts de l’espace », peuvent, par exemple, être abordés certains principes géométriques utilisés dans l’architecture et dans l’art des jardins; « les arts du visuel » permettent, par exemple, d’aborder la question de la perspective, les constructions en pavages ; dans les « arts du langage » certains procédés de construction littéraire s’appuient sur des principes mathématiques. Les thématiques proposées dans l’enseignement de l’histoire des arts, par exemple « Arts, espace, temps » ou « Arts et innovations techniques », permettent d’introduire quelques grands repères dans l’histoire des sciences, des techniques et des arts. »

L’enseignement de l’histoire des arts est d’abord mis en œuvre dans le cadre des enseignements disciplinaires. Au rythme de la progression disciplinaire et en utilisant les contenus d’enseignement, le professeur de mathématiques aborde l’étude des œuvres qu’il a choisies. Il n’y a pas à faire de « séance particulière » pour l’histoire des arts.

Il nous appartient en tant que professeur de mathématiques de participer à cet enseignement et à la préparation des élèves pour l’épreuve du DNB. Il est donc important de connaître le professeur référent histoire des arts de l’établissement, de connaître les différents thèmes et thématiques choisis par le conseil pédagogique. Par la suite, à chacun de se positionner par rapport à ses affinités pour travailler autour de tel ou tel domaine, d’étudier telle ou telle œuvre. L’étude d’une ou deux œuvres par année et par niveau est tout à fait réalisable. A aucun moment, il nous est demandé d’être des experts en arts.

Quelques idées d’artistes et d’œuvres en mathématiques


Kandinsky, Composition VIII - 1923

Malevitch, Suprématisme - 1915

Cayenne et ses fortifications à la Vauban

Le musée Guggenheim NY

Picasso, L’écolière - 1919

Klee, Farbtafel - 1930 Mondrian, Composition with Red, Yellow and Blue - 1921

Les Pyramides

Quelques idées d’artistes et d’œuvres en mathématiques


Les nouveaux manuels scolaires prennent de plus en plus en compte l’histoire des arts et proposent des œuvres qu’il est possible d’étudier en cours de mathématiques.

LE PROFESSEUR : ... et ceci est la moindre des choses pour un ingénieur moyen combien font, par exemple, trois milliards sept cent cinquante-cinq millions neuf cent quatre-vingt-dix-huit mille deux cent cinquante et un, multiplié par cinq milliards cent soixante-deux millions trois cent trois mille cinq cent huit ?

L’ÉLÈVE (très vite) : Ça fait dix-neuf quintillions trois cent quatre-vingt-dix quadrillions deux trillions huit cent quarante-quatre milliards deux cent dix-neuf millions cent soixante-quatre mille cinq cent huit ... LE PROFESSEUR (étonné) : Non. Je ne pense pas. Ça doit faire dix-neuf quintillions trois cent quatre-vingt-dix quadrillions deux trillions huit cent quarante-quatre milliards deux cent dix-neuf millions cent soixante-quatre mille cinq cent neuf ...

L’ÉLÈVE : ... Non ... cinq cent huit ... Extrait de La Leçon, d’Eugène Ionesco

Escher, Belvedere

César : Tu mets d’abord un tiers de curaçao. Fais attention : un tout petit tiers. Bon. Maintenant. un tiers de citron. Un peu plus gros. Bon. Ensuite, un BON tiers de Picon. Regarde la couleur. Regarde comme c’est joli. Et à la fin, un GRAND tiers d’eau. Voilà. Marius : Et ça fait quatre tiers. César : Exactement. J'espère que cette fois, tu as compris. Marius : Dans un verre, il n’y a que trois tiers. César : Mais imbécile, ça dépend de la grosseur des tiers

Extrait de Marius, Pagnol

Des exemples de plans d’étude et de questions à poser


Fernand Léger : « Les disques dans la ville »

Musée d’art moderne de la Ville de Paris - Huile sur toile, 130 x 162 cm

Exemple de plan d’étude de ce tableau Introduction de l’œuvre

Recherchez sur internet des informations sur l’artiste et le courant artistique auquel l’œuvre appartient.

Identification de l’œuvre Mise en place du contexte historique – utilisation d’une frise chronologique

Analyse de l’œuvre Décrivez et identifiez les figures géométriques utilisées. Quelles sont les techniques utilisées par l’artiste ? Que peut-on dire des couleurs, de l’enchainement de formes ?

Impression personnelle Quelles sont vos impressions devant cette œuvre ? Quel est votre avis personnel ?

Pratique mathématiques A partir de vos connaissances en géométrie (figures planes, transformations, …), écrire un programme de construction permettant de réaliser une partie du tableau.

A chaque type d’œuvres, il est possible de rattacher un plan d’étude et des questions que l’on peut poser aux élèves pour orienter l’analyse de l’œuvre. En voici quelques exemples qui sont, bien entendu, à ajuster et à modifier selon l’œuvre proposée aux élèves et aussi selon ses goûts et ses connaissances personnels.

Etude d’un film Présentation du film

La Nature de l’œuvre : quoi, quand et où ? Type de film, nationalité, réalisateur, date… Contexte de production : Public visé, contexte historique, financement, acteurs célèbres… Synopsis : résumé du film dans ses grandes lignes.

Description et analyse d’un extrait Situer la scène : lieu, situation géographique, contexte historique… Décrire la scène : que se passe-t-il dans cet extrait ? Expliquer la scène : que faut-il comprendre de l’extrait, qu’est-ce qui est important ?

Interprétation Quel est le message du film ? Critique, Dénonciation, Éloge… Quels moyens sont utilisés pour faire passer ce message ? Moyens visuels : décors, mise en

scène, prises de vue…. Moyens sonores : musique, voix, bruitages…



Portée du film Quel est le but du réalisateur et qu’en pensez-vous ? Quelle représentation de l’Histoire le film apporte-t-il ?

Etude d’une bande dessinée Présentation de la BD

La Nature du support : qui, quoi et où ? L’auteur et le dessinateur, leur nationalité, le titre de la BD et sa date de parution.

Destinataire : à qui s’adresse cette BD ? Public visé (enfants, adultes…) et lieu/moyen de diffusion.

Contexte : quelle était la situation politique et économique de l’époque ? Guerre, Occupation…

Résumé : en quelques mots, qu’est-il raconté sur cette planche ? Description et analyse

La composition : comment la planche est-elle construite ? Nombre de cases, leur découpage…

La situation : quel lieu et quelle époque, quel événement sont mis en scène dans la BD ? L’analyse :

- Situation et mise en scène des personnages : qui est mis en valeur ? - Que disent-ils et pourquoi ? Ils critiquent, parce que… / Ils glorifient… - En quoi le contexte donne un sens aux paroles de personnages ?

Interprétation Quel est le message de cette BD ? Critique, dénonciation, calomnie… Qu’en pensez-vous personnellement ?

Etude d’une affiche Présentation de l’affiche

La Nature du support : quoi et où ? Type d’affiche (politique, publicité, sport…), date de création et lieu d’affichage (pays, ville…).

Commanditaire : qui a fait réaliser cette affiche ? Un gouvernement, un syndicat, un parti politique…

Destinataire : à qui s’adresse cette affiche ? Au grand-public, aux conscrits, aux travailleurs… Contexte : à quelle occasion l’affiche est-elle réalisée ? Élections, Célébration, Manifestation

sportive… Description et analyse

Description de l’image : les personnages présents, les décors, les symboles et leur sens… Le slogan : identifier le texte court qui résume le message politique. La composition de l’affiche : taille et disposition des éléments, lignes de construction,

couleurs. Interprétation

Quel est le message de l’affiche ? Critique, Dénonciation, Éloge, Glorification… Pourquoi vouloir faire passer un tel message ?

Impact de l’affiche D’après vos connaissances ou vos recherches, comment ce message a-t-il été reçu ?

Etude d’un chant Présentation du chant

La Nature de l’œuvre : musique élitiste ou populaire ? Narrative ou poétique ? Origine de l’œuvre : titre, compositeur, dates et lieu. Contexte historique :

- Événements politiques et économiques de l’époque. - Dans quel contexte l’œuvre était-elle interprétée ?



Description et analyse Les paroles : significations de chaque couplet : quelles grandes idées y sont développées, et

quels en sont les mots-clés ? La musique : instruments, tempo et rythme, voix. Description éventuelle de l’affiche, la couverture de disque…

Interprétation Comment et par qui la chanson est-elle interprétée ? implication du ou des chanteurs,

technique vocale, intonations… Quel est le rôle de l’accompagnement ? Quel est le message de la chanson ? faire naître des émotions, convaincre, fédérer,

critiquer… Portée de la chanson

Que représente historiquement cette chanson ? Quel est votre ressenti personnel par rapport à cette chanson ?

Etude d’une sculpture Introduction : présentation de la sculpture

L’œuvre : titre, artiste, nationalité, date et lieu d’exposition. Le thème : de quoi s’agit-il ? Contexte historique :

- Événements politiques et économiques de l’époque. - Dans quel contexte l’œuvre était-elle réalisée ?

Description et analyse La représentation : physique, position, attitude et expression du ou des personnages. Les matériaux et techniques au service de cette représentation :

- Matériaux : argile, metal, plastique, cire… - Techniques : sculpture taillée, moulée, forgée…

Organisation de l’œuvre : chaotique, organisée, dynamique, statique… Interprétation

Comment définir ce type de sculpture ? réaliste, hyperréaliste, futuriste, abstraite, expressionniste…

Quel est le message de l’œuvre ? message didactique (expliquer quelque chose), persuasif, ou esthétique

Conclusion : signification de l’œuvre Quel est le sens de cette sculpture ? Quel est votre ressenti personnel par rapport à cette sculpture ?

Etude d’une œuvre littéraire Introduction : situation de l’œuvre

Dans la production et la vie de l’auteur Dans le contexte historique et culturel de l’époque

Description et analyse Détermination du genre et du sujet : ce que raconte l’œuvre, du thème : les problèmes

abordés par cette œuvre Découpage de l’œuvre, progression de l’action Analyse des personnages, de leur caractère, de leurs relations Étude du décor (part observée, imaginée, correspondances avec les problèmes abordés, avec

les sentiments qui agitent les personnages) Étude du style, des manies de l’auteur

Portée de l’œuvre Quel est votre ressenti personnel par rapport à cette œuvre ?

Quelques Activités


Pendant cette année scolaire, un groupe de travail a été constitué pour réfléchir à la place des mathématiques dans l’enseignement de l’histoire des arts au collège. Ce groupe a conçu, puis mis en œuvre quelques activités.

Les activités proposées sont composées : d’une fiche professeur présentant les objectifs, les compétences évaluées, le niveau concerné ; d’une fiche scénario (pour certaines activités) présentant les grandes lignes d’une possibilité de mise en œuvre au sein du cours de mathématiques ; d’une fiche histoire des arts permettant aux élèves d’avoir une trace des points importants à retenir sur l’œuvre étudiée ; d’une fiche correction présentant quelques points importants concernant l’œuvre.

La première activité a été davantage détaillée au niveau de la fiche scénario pour que chacun puisse avoir une vision de ce qui peut être fait en cours de mathématiques.

Ces activités ne sont que des pistes de travail pour permettre à chacun d’avoir des idées et de mettre en œuvre ce nouvel enseignement. Bien entendu, il serait enrichissant de pouvoir disposer d’autres études d’œuvres et de les mettre à disposition de l’ensemble des professeurs sur le site disciplinaire. Sommaire des activités

L’Alhambra, Grenade page 10

Le Tour de Gaule d’Astérix, Uderzo et Goscinny page 18

Marius, Marcel Pagnol page 23

L’énigme d’un jour, Giorgio de Chirico page 26

L’air et l’eau, Maurits Cornélius Escher page 30

Rosaces de Notre Dame de Paris page 34

Cinq Ellipses, Felice Varini page 39

Les jardins du château de Villandry page 43

Donald au pays des mathémagiques page 47

La pyramide de Khéops page 50

L’école d’Athènes, Raphaël page 54

Inspection pédagogique régionale de Mathématiques de Guyane

Page 10

Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade Fiche professeur

Niveau d’enseignement Classe de 5ème

Thème Histoire des Arts – Arts du visuel / Arts, techniques, expressions

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information C2 : Réaliser, appliquer des consignes C3 : Raisonner, argumenter C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D3 : Géométrie : connaitre et représenter des figures géométriques

Compétences socle commun

hors compétence 3

1 Participer à un débat, à un échange verbal

4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3

5 Avoir des repères en histoire des arts et pratiquer les arts

7 Être autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et sélectionner des informations utiles

Séquence Application à la construction de triangles équilatéraux et d’arc de cercle / utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique/ Triangles / médiatrices / Aires dans le plan

Déroulement

1ère partie : présentation de différents pavages qu'on retrouve à l'Alhambra de Grenade, pour initier les élèves à la notion de pavage : qu’est-ce qu’un pavage ? Isoler un motif redondant. Travail autour du motif et des figures géométriques – pavage dit « pajarita »

2ème partie : Construction d’un motif en salle informatique avec le logiciel geogebra ou sur papier

3ème partie : Rechercher sur internet des informations pour compléter la fiche histoire des arts sur l’Alhambra de Grenade


Page 11

Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade Exemple de scénario

1ère étape : découverte des pavages - présentation aux élèves

On peut commencer par faire une visite guidée de l'Alhambra de Grenade à l'aide du vidéoprojecteur pour présenter différents éléments artistiques :

On questionnera les élèves sur leurs connaissances, en particulier avec la deuxième photographie, on pourra parler de symétrie axiale. On constatera dans la troisième photographie que les murs sont ornés de motifs. On pourra alors initier les élèves à la notion de pavage : c'est d'abord pour recouvrir une surface. Pour continuer, il est possible de présenter un échantillon des pavages qu'on retrouve à l'Alhambra sans pour l'instant rentrer dans les détails : Le pavage qui sera étudié, est le pavage dit PAJARITA, qui signifie plus ou moins petit oiseau en espagnol :

On pourra enfin préciser aux élèves, qu'avec le concours des professeurs d'arts plastiques et d'histoire, on essaiera à notre tour de recouvrir un mur de la salle et que cela constituera un sujet à présenter pour l'Histoire des Arts. Un premier travail de recherche peut être donné en devoir à la maison. 2ème étape : Partie mathématique

1/ Qu'est-ce qu'un pavage ? On peut interroger les élèves pour savoir si quelqu'un connaît le mot ou un mot qui lui ressemble, on peut alors parler des carrelages du sol de la classe, des pavés qu'on retrouve dans les parterres des maisons. On recouvre le sol avec des pièces qui ont toutes la même forme, mais pas forcément la même couleur. A partir des photographies des murs de l'Alhambra, la classe pourra observer qu'on peut recouvrir une surface avec des pièces de mêmes formes mais qui peuvent être très compliquées.


Page 12


2/ Isoler le motif redondant et trouver un procédé pour le construire. On peut projeter sur le tableau à feutre à l'aide du vidéoprojecteur une photo du pavage original de type pajarita. Puis questionner le groupe classe :

- Que remarque-t-on ? - Quelle figure se répète ? Quel est le motif du pavage ?

On demande à un élève de venir le repasser au feutre et on éteint provisoirement le vidéoprojecteur pour bien visualiser la figure. On continue le questionnement :

- A quelle figure géométrique bien connue le motif ressemble-t-il ? - Quelle figure est cachée derrière le motif ?

Puis on peut projeter les différentes phases de la constitution du motif : On a découpé des portions du triangle équilatéral pour les recoller ailleurs. On projette à nouveau le pavage intégral et on demande aux élèves de trouver des points, des lignes,

des figures géométriques cachées qui reviennent souvent. Maintenant il faut trouver une méthode pour obtenir le motif final. On distribue une fiche de recherche aux élèves sur laquelle on a tracé plusieurs triangles équilatéraux, pour des essais multiples. Exemple de fausses pistes : Les centres des cercles sont situés sur les milieux des demi-côtés du triangle équilatéral. Les rayons des arcs de cercles sont trop petits, il faut donc éloigner les centres sur une certaine droite, ce qui fera émerger la notion de médiatrice. Il faut maintenant établir un protocole de construction pour produire ce motif en masse, protocole qui peut ressembler à la fiche n°2 avec les cases vides ou non. 3/ Construction des hexagones et hexagrammes réguliers à l'intérieur du motif. La construction de l’hexagone régulier fera l'objet d'une séance en salle informatique voir fiches n°3 et 4 l'activité intitulée « comment construire un hexagone régulier ». Ensuite il faut savoir où et comment l'inscrire dans le motif. Le professeur construit le motif du pavage en direct et discute avec le groupe classe pour savoir comment et où construire l'hexagone régulier. On fera naître à cette occasion la notion de « figure inscrite dans une autre ». À la fin de ces deux objectifs, les élèves sont prêts pour construire le motif final, en grande quantité. Cette production peut faire l'objet d'un travail à la maison, selon un nombre à définir pour chaque élève en fonction de la taille de la surface à couvrir. Il faut bien insister sur la précision attendue car les erreurs accumulées peuvent aboutir à un « pavage » qui ne pave plus le plan.


Page 13


Fiche 1 – Recherche du motif

Voici le motif original (ne pas dessiner sur celui de gauche) :

A toi de jouer ! Essaie de retrouver le motif original du pavage (si tu te trompes, utilise un autre triangle) :


Page 14


Fiche 2 - Protocole de construction du motif


Page 15


Fiche 3 - Comment tracer un hexagone régulier ?

Partie informatique - À l'aide du logiciel Geogebra

1) Tracer un hexagone régulier.

2) Afficher la longueur des six côtés. Que remarque-t-on ?

3) Tracer les diagonales de l'hexagone régulier. Que remarque-t-on ?

4) Placer le point d'intersection G des diagonales.

5) Tracer le cercle de centre G passant par D. Que remarque-t-on ?

6) Placer un nouveau point H sur le cercle.

7) Tracer le segment [GH] et faire bouger le point H. et

8) Faire afficher la longueur GH. Que remarque-t-on ?

9) Que dire alors des triangles GCD, GDE, GEF, etc ?

Partie papier-crayon

1) Tracer un cercle de centre G et de rayon quelconque. 2) Placer un point A sur le cercle. 3) Trouver un moyen facile et rapide de tracer l'hexagone régulier ABCDEF de centre G. 4) Tracer ci-dessous un nouvel hexagone régulier ABCDEF. 5) Tracer alors les triangles ACE et BDF.


Page 16

Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade Fiche élève

Titre de l’œuvre :

L’IMAGE de l’OEUVRE INFORMATIONS sur l’OEUVRE

Date de réalisation :

Nature de l’œuvre :

Lieu :

DESCRIPTION de L’OEUVRE

Décrire en quelques mots l’œuvre :

Comment sont organisés les éléments de l’œuvre ? (espace, composition, couleurs, lumière,…)

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE

Donner quelques éléments de la période artistique et historique dont est issue cette œuvre :

IMPRESSION PERSONNELLE

Quels sentiments et impressions éprouvez-vous devant cette œuvre ?

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES

Donner des exemples d’autres œuvres dans le même courant que celle-ci :

Antiquité → IXème IXème → XVIIème XVIIIème – XIXème XXème – XXIème

Arts de l’espace Arts du langage Arts du spectacle Arts du visuel Arts du son Arts du quotidien


Page 17

Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade – Eléments et indications pour la correction

Œuvre : L’Alhambra de Grenade Date de réalisation : XIIIème

siècle Nature de l’œuvre : ouvrage architectural Lieu : Grenade - Espagne

DESCRIPTION de l’OEUVRE : La cité palatiale de Grenade (Andalousie, Espagne) est plus connue sous le nom d'Alhambra. Chef d'œuvre du génie civil, militaire et artistique islamique,

elle abrite derrière ses murailles des palais et des jardins. La ville de Grenade fût certainement fondée au Xe siècle avant l'ère chrétienne par les phéniciens. L'Alhambra se dresse sur un éperon rocheux, premier contrefort de la chaîne montagneuse de la Sierra Nevada. Ses remparts surplombent les vieux quartiers de la ville de Grenade. Partie la plus ancienne de l'Alhambra, l'Alcazaba, forteresse remontant au XIe siècle de l'ère chrétienne, fût fondée sous la dynastie des rois Zirides. À l'est de la forteresse et résidence de l'Alhambra s'étendent les merveilleux jardins du Generalife, ancienne demeure champêtre des émirs qui régnaient sur cette partie de l'Espagne aux XIII

e et XIV

e siècles. C'est avec la Grande mosquée de Cordoue le

plus prestigieux témoin de la présence musulmane en Espagne du VIIIe au XV

e siècle.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE :

1238 : Début de la construction de l'Alhambra sous la direction de Mohammed Ier al-'Ahmar (El Rojo) fondateur de la dynastie nasride. La ville prospéra sous la dynastie nasride, comme le prouve le développement considérable de l'Albaicín au milieu du 14ème siècle ; il devint le quartier des artisans et des commerçants arabes et juifs. A la fin de la reconquête. en 1492, la population de l'Albaicín monta jusqu'à 60000 habitants. Le départ de la majorité des musulmans et la conversion de ceux qui étaient restés, parallèlement à l'installation d'une communauté chrétienne donnèrent lieu à une augmentation conséquente du quartier sans pour autant que l'ancienne ville mauresque en soit défigurée. Les nouvelles églises et les nouveaux monastères de la fin du gothique ou du début du plateresque se sont parfaitement harmonisés avec l'architecture existante. Au 19ème siècle, l'étonnante expansion de l'agriculture de cette région a relancé le développement de Grenade. Les quartiers de la basse ville furent transformés et perdirent de leurs qualités artistiques. Cependant, l'Albaicín évita les méfaits de l'urbanisation en raison de sa situation à flanc de colline. Aujourd'hui, la ville est coupée en deux parties distinctes : d'un côté la ville moderne en bas et de l'autre, la ville médiévale avec l'Alhambra et l'Albaicín en haut des deux collines qui constituent un ensemble cohérent.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : Quelques palais marocains : Palais royal de Rabat, le palais de la Bahia à Marrakech

http://fr.wikipedia.org/wiki/Grande_mosqu%C3%A9e_de_Cordoue

http://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Andalus

http://fr.wikipedia.org/wiki/Espagne

http://fr.wikipedia.org/wiki/VIIIe_si%C3%A8cle

http://fr.wikipedia.org/wiki/XVe_si%C3%A8cle

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alhambra_%28Grenade%29

http://fr.wikipedia.org/wiki/Mohammed_ben_Nazar

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nasrides


Page 18

Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts du visuel

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l’information C2 : Réaliser, appliquer des consignes C3 : Raisonner, argumenter C4 : Présenter la démarche, communiqué dans un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D1 : Organisation et Gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité D2 : Nombres et Calculs : mener à bien un calcul D4 : Grandeurs et Mesure : réaliser des mesures, calculer des valeurs en utilisant différentes unités


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Séquence Activité bilan du chapitre sur la proportionnalité

Déroulement

1ère partie : Recherches sur internet des informations pour compléter la fiche histoire des arts. 2ème partie : Synthèse et étude collective de l’œuvre. Appui d’un PowerPoint Exercices mathématiques en classe : calculs à l’aide d’échelles, calculs utilisant la proportionnalité 3ème partie : Construction de la tête d’Astérix sur Géogébra


Page 19

Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix Exemple de Scénario

1ère étape : Recherche individuelle

- Remplir la fiche histoire des arts sur le Tour de Gaule d’Astérix.

- Enumérer, dans l’ordre, les villes où passent les héros (noms Gaulois et actuels) ainsi que les produits achetés dans chaque ville.

2ème étape : En classe

- Présentation de l’œuvre (par un élève puis à l’aide d’un PowerPoint)

- Mesurer des distances entre les différentes villes sur une carte de France pour compléter le tableau ci-dessous :

- Convertir des prix en euros/sesterces : travail autour de la proportionnalité.


Page 20

Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix Exemple de Scénario

3ème étape : TP informatique

En utilisant un logiciel de géométrie dynamique, les élèves peuvent construire dans un repère la tête d’Astérix


Page 21

Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix Fiche élève

Titre de l’œuvre : Auteurs :


Date de parution :


Edition :

Album n°:


Résumer l’histoire :

Quels sont les personnages principaux ?

Quel est le public visé ?

SCENARISTE et DESSINATEUR

Donner quelques éléments de la vie de l’auteur et du dessinateur :


Donner quelques éléments de la période historique durant laquelle se déroule l’action :




Donner des exemples d’autres œuvres des mêmes auteurs que celle-ci :




Page 22

Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix – Eléments et indications pour la correction

Titre : Astérix et le Tour de Gaule Auteurs : René Goscinny et Albert Uderzo Date de parution : 1965 (en album) Nature de l’œuvre : Bande dessinée Edition : Hachette Album n° : C’est le 5

ème album

DESCRIPTION de l’OEUVRE : Au début de l’album, l’inspecteur général Lucius Fleurdelotus arrive au camp romain de Petibonum et informe le centurion Nenjetéplus qu’il est mandé par

Jules César pour s’occuper de l’irréductible village gaulois. Mais après une défaite contre les Gaulois, Lucius Fleurdelotus est convaincu que les Gaulois ne peuvent pas être vaincus et décide de les isoler en construisant une palissade autour du village. Lorsqu’Astérix découvre la palissade, il lance un défi à l’envoyé spécial de Jules César : avec Obélix, il franchira la palissade, fera le tour de la Gaule et ramènera comme preuves des spécialités gastronomiques des villes gauloises.

SCENARISTE et DESSINATEUR :

Scénariste : René Goscinny, né le 14 août 1926 à Paris et mort le 5 novembre 1977 à Paris, est un écrivain, humoriste et scénariste de bande dessinée français. Créateur d’Astérix, d’Iznogoud et du Petit Nicolas ainsi que le principal scénariste de Lucky Luke. Il est l’un des auteurs français les plus lus au monde, l’ensemble de son œuvre représente environ 500 millions d’ouvrages vendus. Il a également permis la reconnaissance du métier à part entière de scénariste de bande dessinée qui n’existait pas avant lui. Dessinateur : Albert Uderzo, né le 25 avril 1927 à Fismes (Marne), est un dessinateur et scénariste de bande dessinée français. Capable de dessiner dans des styles très différents (du réalisme de Tanguy et Laverdure à la caricature d'Astérix), son grand sens du gag visuel complétait parfaitement les talents d'humoriste de René Goscinny. À l'instar de Franquin, ses personnages sont très expressifs et dotés d'une gestuelle extrêmement travaillée qui vient en partie de l'intérêt d'Uderzo pour le dessin d'animation. Il reste une référence incontournable pour les dessinateurs et animateurs actuels comme Juanjo Guarnido (Blacksad).

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE :

Période de l’histoire de la BD : L’action se déroule en 50 avant JC, en Gaule. Progrès de la conquête et pacification de la Gaule par César, suite à l'invasion des Suèves d'Arioviste et des Helvètes. Victoires de César sur les Helvètes non loin de Bibracte et sur les Suèves d'Arioviste en Alsace. Soumission de l'Armorique (occupée par les Vénètes) en l'an 56 avant Jésus-Christ. Les contrées entre le Rhône et la Méditerranée, moins Massilia, devenues province romaine. Les huit campagnes de Jules César. Les luttes pour l'indépendance (Ambiorix, Indutiomar, Vercingétorix). Capitulation de Vercingétorix à Alesia (en l'an 52 avant Jésus-Christ). La conquête est consommée en l'an 50 avant Jésus-Christ.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : Astérix le gaulois, La serpe d’or, Astérix et les Goths, Astérix gladiateur, Astérix et Cléopâtre, le Combat des Chefs, Astérix chez les Bretons, Astérix et les Normands, Astérix légionnaire, le

Bouclier arverne, Astérix aux Jeux Olympiques, Astérix et le chaudron, Astérix en Hispanie, La Zizanie, Astérix chez les Helvètes, le Domaine des Dieux,…….

http://fr.wikipedia.org/wiki/14_ao%C3%BBt

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ao%C3%BBt

http://fr.wikipedia.org/wiki/1926

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paris

http://fr.wikipedia.org/wiki/5_novembre

http://fr.wikipedia.org/wiki/Novembre


http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89crivain

http://fr.wikipedia.org/wiki/Humoriste

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sc%C3%A9nariste

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bande_dessin%C3%A9e

http://fr.wikipedia.org/wiki/France

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ast%C3%A9rix

http://fr.wikipedia.org/wiki/Iznogoud

http://fr.wikipedia.org/wiki/Le_Petit_Nicolas

http://fr.wikipedia.org/wiki/Lucky_Luke

http://fr.wikipedia.org/wiki/25_avril

http://fr.wikipedia.org/wiki/Avril


http://fr.wikipedia.org/wiki/Fismes

http://fr.wikipedia.org/wiki/Marne_(d%C3%A9partement)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dessinateur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sc%C3%A9nario

http://fr.wikipedia.org/wiki/Bande_dessin%C3%A9e

http://fr.wikipedia.org/wiki/France

http://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Goscinny

http://fr.wikipedia.org/wiki/Franquin

http://fr.wikipedia.org/wiki/Juanjo_Guarnido


Page 23

Histoire des Arts – Marius, Marcel Pagnol Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts du visuel / Arts, techniques, expressions

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information C4 : Présenter, communiquer à l’aide d’un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D2 : Nombres et calculs : Ecriture fractionnaire


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Séquence Introduction de la séquence de cours sur l’écriture fractionnaire

Déroulement

1ère partie : Projection de l’extrait du film L’extrait de la scène 2 – Acte I est projeté en classe. A partir de cet extrait, quel lien peut-on faire avec les mathématiques ? Discussion. Mise en relief des « différents tiers ». Retour sur la notion mathématique. 2ème partie : Recherche sur internet sur l’œuvre et les débuts du cinéma En effectuant des recherches sur internet, complétez la fiche Histoire des Arts concernant le film Marius d’Alexander Korda. Vous pourrez en particulier chercher des informations sur la naissance du cinéma.


Page 24

Histoire des Arts – Marius, Marcel Pagnol Fiche élève

Titre de l’œuvre : Réalisateur : Auteur :




DESCRIPTION de LA SCENE


Comment sont organisés les éléments de la scène ? (espace, composition, couleurs, lumière,…)

AUTEUR

Donner quelques éléments de la vie de l’artiste :








1931



Page 25

Histoire des Arts – Marius, Marcel Pagnol – Eléments et indications pour la correction

Film : Marius Réalisateur : Alexander Korda / Auteur : Marcel Pagnol

Date de réalisation : 1931

Nature de l’œuvre : œuvre cinématographique / début du cinéma. A l’origine, ce film est une pièce de théâtre : pièce en quatre actes et six tableaux (9 mars 1929).

DESCRIPTION de l’OEUVRE : A force d'observer les grands voiliers qui font escale dans le Vieux-Port, en face du bar de son père César, Marius n'a plus qu'une obsession : partir. Cette

envie est si forte qu'elle l'empêche de voir l'amour que lui porte Fanny, la petite marchande de coquillages qui tient éventaire sur la terrasse du Bar de la Marine. Ce n'est que lorsqu'un des clients, Maître Panisse, la serrera d'un peu trop près qu'il en prendra conscience. Pour garder Marius, Fanny se donnera à lui, mais en vain. Elle lui fera alors croire qu'elle en aime un autre. Mais la mer restera la plus forte et Marius embarquera sur "La Malaisie". Cette scène (acte 1, scène 2) fait suite à une dispute entre Marius (Pierre Fresnay) et son père César (Raimu). Dans cette scène, César explique à Marius comment mettre les bonnes proportions entre les différentes boissons pour réussir un cocktail.

AUTEUR : Marcel Pagnol est un écrivain, dramaturge et cinéaste français, né le 28 février 1895 à Aubagne (Bouches-du-Rhône), mort le 18 avril 1974 à Paris. L'année 1929 est décisive

pour sa carrière : il assiste à Londres à la projection d'un des premiers films parlants, The Broadway Melodies, et en est si bouleversé qu'il décide de se consacrer au cinéma parlant. Marius est l'un des premiers films à succès du cinéma parlant français.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : 1895 - Première projection publique par les frères Lumière / 1906 : Eugene Lauste obtient le premier brevet concernant un procédé de film

sonore / 1927 : Le Chanteur de jazz est considéré comme le premier film parlant / 1932 : Premier dessin animé en couleur : la Silly Symphony Des arbres et des fleurs de Walt Disney Contexte historique : 1929 : Crise économique / 1933 : Hitler devient Chancelier allemand / 1936 : Front populaire / 1939 : début de la 2de guerre mondiale

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : le film Marius fait partie de la trilogie : Marius / César /Fanny


Page 26

Histoire des Arts – L’énigme d’un jour, De Chirico Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts du visuel / Arts, espace, temps

Compétence 3


Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D3 : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques de l’espace


hors compétence 3

1 Rédiger un texte bref, cohérent et ponctué, en réponse à une question Participer à un débat, à un échange verbal

4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.3 – C.4.3 – C.5.3



Séquence Rappel autour des différents solides introduits dans les classes antérieures / introduction du cours boule - sphère

Déroulement

1ère partie : recherche individuelle sur internet en devoir maison : En effectuant des recherches sur internet, compléter la fiche Histoire des Arts concernant ce tableau de Giorgio De Chirico. Vous insisterez plus particulièrement sur les liens entre ce tableau et les mathématiques. expliquer le travail à faire aux élèves 10 min à la fin d’un cours – laisser quelques jours pour la recherche. 2ème partie : synthèse et étude collective de l’œuvre – une séance d’une heure : l’étude de l’œuvre permet de réintroduire les solides vus au niveau du collège (vocabulaire, représentation, volume)


Page 27

Histoire des Arts – L’énigme d’un jour, De Chirico Exemple de scénario

1ère étape : en travail à la maison, demander aux élèves de faire des recherches sur l’œuvre proposée et de compléter la fiche Histoire des Arts correspondante. On peut demander aux élèves de s’intéresser plus particulièrement aux différents types de solides apparaissant sur le tableau. Laisser quelques jours pour que les élèves puissent effectuer le travail. 2ème étape : après avoir récupéré les travaux des élèves, faire une synthèse de leur « analyse » des objets mathématiques apparaissant sur le tableau. Cela permet de réintroduire différentes notions et de montrer aux élèves que ces objets ne sont pas présents seulement en « cours de mathématiques ». Ce travail peut être une introduction au cours sur les solides en classe de 3ème. On peut bien entendu facilement l’adapter à un autre niveau de classe.

Cylindre : définitions, représentations, calculs du volume, calculs de surface latérale

Cube et pavé : définitions, représentations, calculs du volume, calculs de surface latérale

Sphère et boules : définitions, représentations, calculs du volume, calculs de surface


Page 28

Histoire des Arts – L’énigme d’un jour, De Chirico Fiche élève

Titre de l’œuvre : L’Enigme d’un jour Auteur : Giorgio De Chirico




Dimensions :

Lieu de conservation :




Quel lien peut-on faire avec les mathématiques ?

ARTISTE









1914



Page 29

Histoire des Arts – L’énigme d’un jour, De Chirico - Indications pour la Correction

Titre : L’Enigme d’un jour Auteur : Giorgio De Chirico Date de réalisation : 1914 Nature de l’œuvre : Huile sur toile Dimensions : 83 x 130 cm Lieu de conservation : musée de l’université de Sao Paulo

DESCRIPTION de l’OEUVRE : cette œuvre représente une place. A gauche, on voit la fin d’un bâtiment avec des arcades. A l’avant-plan, une statue ou un personnage sombre est placée

sur un piédestal. A droite, on distingue l’ombre d’un autre bâtiment. A l’arrière-plan, à droite, un bâtiment cylindrique, imposant attire le regard. Deux ombres, deux personnages se distinguent devant un train qui passe. A l’arrière-plan, à gauche, un cylindre (cheminée industrielle ?) pointe majestueusement. Il est rouge à la différence des autres bâtiments de couleur crème. La massivité générale des monuments minimise les deux fines figures qui marchent au lointain. On distingue la main un peu élevée de la statue au premier plan, tient-elle son manteau ? La vie s’est faite immobile, le silence semble peser sur cette place écrasée par un soleil qui projette des ombres longilignes. Les couleurs sont simples. Un profond sentiment de solitude et d’immobilité ressort de cette toile.

AUTEUR : Giorgio De Chirico est né le 10 juillet 1888 à Volos en Thessalie (Grèce). Il est mort le 20 novembre 1978 à Rome (Italie). Chirico était un peintre, un sculpteur et un écrivain

italien dont les œuvres ont été unanimement admirées par les surréalistes jusqu'en 1925 et qui le rejetèrent tout aussi unanimement après. Des artistes tels que Max Ernst, Salvador Dali et René Magritte ont revendiqué être influencés par le travail de ce peintre italien. On distingue généralement trois périodes dans l'évolution De Chirico : - les années 1910 dont les œuvres dites "métaphysiques" l'ont consacré comme symbole de la modernité, - les années 1920-1930, période romantico-baroque au cours de laquelle De Chirico revient sur des positions qu'il avait précédemment dénoncées, - les années après 1940, qui voient le retour à une "néo-métaphysique" où se multiplient les répliques et les copies.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : l'art futuriste (1910- 1915) : sublimation de la vitesse, des machines, mouvements, violence, multiplication d'objets. Rejet des formes

traditionnelles pour une beauté moderne, dynamique. Le Surréalisme (env 1920 à 1945): opposition à toutes les conventions sociales, logiques, et morales. Mouvement prônant le rêve, l'instinct, le désir, et la révolte. Issu du Dadaïsme, mais nouveaux matériaux, et nouvelles techniques. Contexte historique : 1914 : Début de la première guerre mondiale / 1917 : Révolution Russe / 1918 : 11 novembre : Armistice / 1919 : Traité de Versailles / 1929 : Crise économique / 1933 : Hitler devient Chancelier allemand / 1935 : Lois de Nuremberg / 1936 : Front populaire / 1939 : invasion de la Pologne / 1940 : Appel du général de Gaulle.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : d’autres tableaux de Chirico, tableaux de Dali.


Page 30

Histoire des Arts – Pavages, Maurits Escher Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Les Arts du visuel

Compétence 3


Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D3 : Géométrie : Connaître et représenter des figures géométriques

Utiliser les propriétés de ces figures


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Séquence Travail préparatoire à la séquence de cours sur les polygones réguliers

Déroulement

1ère partie : recherche sur internet en devoir maison : En effectuant des recherches sur internet, complétez la fiche Histoire des Arts concernant cette œuvre de Maurits Cornelis Escher. Vous insisterez plus particulièrement sur les liens entre les travaux d’Escher et les mathématiques. Expliquer et présenter le travail à faire aux élèves : 10 min à la fin d’un cours – laisser quelques jours pour la recherche. 2ème partie : synthèse et étude collective de l’œuvre – une séance d’une heure : rappel sur les propriétés et les constructions des figures de géométrie de base, rappel sur les symétries (et découverte d’autres transformations). 3ème partie : introduction du cours sur les polygones réguliers.


Page 31

Histoire des Arts – Pavages, Maurits Escher Exemple de scénario

1ère partie : le devoir maison suivant est proposé aux élèves.

Les Pavages : 1/ En effectuant des recherches sur internet, compléter la fiche Histoire des Arts concernant les pavages d’Escher. Par la suite, nous allons étudier plus particulièrement les pavages du plan utilisant des polygones réguliers. 2/ Rechercher la définition d’un pavage, puis d’un polygone régulier. Construire les trois premiers polygones réguliers (3 côtés, 4 côtés, 5 côtés). 3/ Quelles sont les propriétés d’un polygone régulier ? 4/ Réalisation d’un pavage. Chacun va réaliser une partie du pavage puis, l’ensemble sera assemblé.

a) Les carrés ont pour côté 5 cm. b) Pour construire les octogones, commencer par déterminer le rayon « ? » du cercle circonscrit à

l’octogone. Arrondir au dixième par excès. c) Construire l’octogone et les deux carrés.

2ème partie : Synthèse et étude de l’œuvre Mise en forme des réponses des élèves sous forme de ppt. Puis la synthèse et l’étude de l’œuvre est effectuée sur une heure de cours avec une participation active des élèves par rapport aux recherches qu’ils ont effectuées. On peut introduire une animation qui permet de montrer la transformation d’un polygone en forme poisson-oiseau proposée dans le pavage de l’énoncé. En particulier avec une connexion internet, il est possible d’aller sur le site : http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/17_pavages/p1_pavage_paral.html et de montrer d’autres types de pavage. L’étude des différents pavages permet aussi de réintroduire les symétries et de parler (même si cela n’est pas au programme) des autres transformations. 3ème partie : Début du cours sur les polygones réguliers A partir des constructions et des recherches effectuées par les élèves, on peut présenter des exemples de pavages particuliers (alvéoles d’abeilles, pavages du sol) et introduire les polygones réguliers.

5 ?

45°

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/17_pavages/p1_pavage_paral.html


Page 32

Histoire des Arts – Pavages, Maurits Escher Fiche élève

Titre de l’œuvre : Auteur :


http://www.mcescher.com/ Date de réalisation :


Technique :

Dimensions :






ARTISTE









1938



Page 33

Histoire des Arts – Pavages, Maurits Escher – Eléments et indications pour la correction

Œuvre : L’Air et l’eau 1 Auteur : Maurits Cornelis ESCHER

Date de réalisation : 1938

Nature de l’œuvre : lithographie / xylogravure Dimensions : 43,8 x 43,8 cm Lieu de conservation : National Gallery of CANADA - Ottawa

DESCRIPTION de l’OEUVRE : On peut la considérer à la fois comme un pavage et comme une métamorphose. Des poissons gris nagent dans une eau noire. Au fur et à mesure que les

poissons montent vers la surface, ils deviennent blancs et moins nets. En haut, des oiseaux gris volent dans un ciel blanc. En se rapprochant de la surface de l'eau, ils deviennent de plus en plus noirs. En y regardant de plus près, on observe que les poissons, en montant, deviennent les interstices des oiseaux et inversement, formant au centre de l'image un pavage. Cela, c'est parce qu’on regarde soit les oiseaux, soit les poissons. Si on regarde l'image sans fixer un point précis, nos yeux s'y perdent et on ne sait plus où sont les oiseaux et où sont les poissons, ni où se trouve l'endroit précis de la limite entre oiseaux et poissons.

AUTEUR : Maurits Cornelis Escher (17 juin 1898 – 27 mars 1972) est un artiste néerlandais, connu pour ses gravures sur bois, lithographies et mezzotinto, qui représentent des

constructions impossibles, l'exploration de l'infini, et des combinaisons de motifs qui se transforment graduellement en des formes totalement différentes. Son œuvre expérimente diverses méthodes de pavage en deux ou trois dimensions ou représente des espaces paradoxaux qui défient nos modes habituels de représentation. L'œuvre d’Escher a séduit de nombreux mathématiciens auxquels il se défendait d'appartenir. Escher commence à lier différents aspects de l'espace et à faire, de plus en plus, un double usage des contours. Il répète parfois à l'infini les juxtapositions de figures tout en leur imprimant une métamorphose ou en utilisant la translation, la rotation, la réflexion ou l'homothétie. Ses recherches le menèrent même à mettre le doigt sur les fractales.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : illusions d’optique / mouvements perpétuels / figures impossibles / courant optic art (Vasarely) / courant surréalisme (Dali)

Contexte historique : 1914 : 1ère

guerre mondiale / 1939 : début de la 2de guerre mondiale - déménage en janvier 1941, à Baarn, aux Pays-Bas, où il vécut jusqu'en 1970

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : Penrose, Sandro del Preté, Reutersvärd


Page 34

Histoire des Arts – Rosace de Notre Dame de Paris Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts de l’espace

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l’information C2 : Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D3 : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Séquence Après la séquence sur l’utilisation du compas pour effectuer des constructions géométriques

Déroulement

1ère partie : Rechercher sur internet des informations concernant la Rosace du transept Sud de la cathédrale Notre-Dame de Paris

2ème partie : Etude de l’œuvre (rappel géographique – utilisation des cartes, historique - utilisation d’une droite graduée), utilisation du vocabulaire du cercle. – une séance d’une heure

3ème partie : Construction de la rosace (simplifiée) soit sur papier, soit avec géogebra


Page 35

Histoire des Arts – Rosace de Notre Dame de Paris Exemple de scénario

1ère partie : A la fin d’une séance, il est demandé aux élèves, en devoir maison, de faire des recherches concernant la Rosace du transept Sud de la cathédrale Notre-Dame de Paris et de compléter le mieux possible la fiche histoire des arts.

2ème partie : Etude de l’œuvre A partir du travail effectué, le professeur peut concevoir un ppt récapitulant les réponses des élèves avec des rappels géographique et historique.

Même si cela n’est pas au programme de la classe de 6ème, on peut tout de même parler d’échelle des cartes, des objets. L’utilisation d’une frise chronologique, pour positionner dans le temps l’œuvre étudiée permet aussi de revenir sur l’utilisation d’axes gradués.


Page 36

Histoire des Arts – Rosace de Notre Dame de Paris Exemple de scénario

L’étude de la rosace permet de revenir sur le vocabulaire mathématique. Cette séance peut se faire sur une heure de cours. 3ème partie : Construction de la rosace (simplifiée) A partir de la rosace simplifiée, on peut faire la construction :

- soit avec les instruments de géométrie : cela permet de travailler l’utilisation du compas

- soit sur géogébra.

Selon le positionnement dans l’année de cette séance, on peut faire intervenir des constructions de médiatrices et de bissectrices.


Page 37

Histoire des Arts – Rosace de Notre Dame de Paris Fiche élève





Technique :

Dimensions :






ARTISTE








Antiquité → IXème IXème → XVIIème

1260 XVIIIème – XIXème XXème – XXIème



Page 38

Histoire des Arts – Rosace de Notre Dame de Paris – Eléments et indications pour la correction

Œuvre : Rosace du transept méridonal Auteur : Jean de Chelles / Pierre de Montreuil Date de réalisation : XIIIème siècle Nature de l’œuvre : Vitraux Dimensions : 13 m de diamètre Lieu : Cathédrale Notre-Dame de Paris

DESCRIPTION de l’OEUVRE : Notre-Dame de Paris possède un immense trésor : ses trois grandes rosaces. Elles ont été construites au XIIIe siècle et sont de véritables prouesses

techniques et artistiques. Les deux plus grandes font environ 13 mètres de diamètre. La Rose Sud ou Rose du Midi fut offerte par le roi Saint Louis. Les maîtres d’œuvres l’ayant conçu sont Jean de Chelles, puis Pierre de Montreuil. Cette rosace est consacrée au Nouveau Testament. Elle comporte quatre-vingt-quatre panneaux répartis sur quatre cercles. Le premier comporte douze médaillons, le second vingt-quatre. Un troisième cercle est constitué par douze quadrilobes, tandis que le quatrième cercle est ponctué de vingt-quatre médaillons trilobés.

AUTEUR : Jean de Chelles est un architecte français ayant vécu au XIIIe siècle. Il fut un des architectes de la cathédrale Notre-Dame de Paris, il commença sa maîtrise d'œuvre en 1258

jusqu'en 1265, date présumée de son décès. Pierre de Montreuil est un architecte français, né vers 1200 et mort le 17 mars 1267 (n.st.) à Paris. Sa vie est assez mal connue et les sources divergent quant à ses œuvres, mais il est généralement admis qu'il est l'un des plus grands architectes de la période du gothique rayonnant.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : Au milieu du XIIe siècle, avec l'appui de Louis VII (roi de 1137 à 1180), Maurice de Sully, évêque de Paris, décide la construction d'une nouvelle

cathédrale. Pour édifier Notre-Dame de Paris, on a d'abord détruit la basilique Saint-Etienne. Notre Dame de Paris est située à l’extrémité est de l’île de la Cité, dans le quatrième arrondissement de Paris. La construction s’étant étendue sur deux siècles et a commencé en 1163, le style n’est donc pas d’une uniformité totale : elle possède ainsi des caractères du gothique primitif (voûtes sexpartites de la nef) et du gothique rayonnant. Les deux rosaces qui ornent chacun des bras du transept sont parmi les plus grandes d’Europe.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : différentes utilisations des rosaces en architecture

http://fr.wikipedia.org/wiki/Architecte

http://fr.wikipedia.org/wiki/Architecte

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cath%C3%A9drale_Notre-Dame_de_Paris


http://fr.wikipedia.org/wiki/17_mars


http://fr.wikipedia.org/wiki/Paris

http://fr.wikipedia.org/wiki/Architecture_gothique

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%8Ele_de_la_Cit%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/4e_arrondissement_de_Paris

http://fr.wikipedia.org/wiki/4e_arrondissement_de_Paris

http://fr.wikipedia.org/wiki/Architecture_gothique#Le_gothique_primitif_ou_protogothique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Architecture_gothique#Le_gothique_rayonnant

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rosace

http://fr.wikipedia.org/wiki/Europe


Page 39

Histoire des Arts – Cinq ellipses, Felice Varini Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts de l’espace / Arts du visuel

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté


utiliser les propriétés de ces figures connaître et représenter des objets de l'espace


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3


7 Être autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier

Séquence Activité autour des représentations d’objets géométriques / utilisation de la perspective

Déroulement

1ère partie : Effectuer des recherches sur internet pour compléter la fiche hda. Vous pouvez compléter vos recherches par une étude complémentaire autour du Street Art. Enoncer et expliquer le travail à effectuer

2ème partie : Etude de l’œuvre proposée, ainsi que quelques œuvres Street Art permettant de mettre en avant un travail autour de la perspective


Page 40

Histoire des Arts – Cinq ellipses, Felice Varini Exemple de scénario

1ère partie : en travail à la maison, les élèves ont à effectuer des recherches sur l’œuvre. Chercher sur internet des renseignements permettant de compléter au mieux la fiche élève concernant l’œuvre de Felice Varini. Le but n’est pas de recopier des articles trouvés sur internet, mais de synthétiser vos recherches et de vous faire découvrir l’art urbain. Vous pouvez compléter votre travail par une étude complémentaire sur le Street Art ou sur le Land Art.

http://www.varini.org/01act/act0a.html

2ème partie : une fois le travail des élèves récupéré et analysé, il est intéressant de faire une correction en classe entière et de proposer d’autres exemples permettant de mettre en relief le travail des artistes autour de la perspective. Ce travail, même s’il n’implique pas explicitement le programme de la classe de 3ème permet tout de même de montrer aux élèves des exemples d’applications des mathématiques.



Page 41

Histoire des Arts – Cinq ellipses, Felice Varini Fiche élève


L’IMAGE de l’OEUVRE INFORMATIONS sur l’OEUVRE http://www.varini.org/01act/act0a.html



Technique :

Lieu :





ARTISTE










2009



Page 42

Histoire des Arts – Cinq ellipses, Felice Varini – Eléments et indications pour la correction

Titre : Cinq ellipses Auteur : Felice VARINI Date de réalisation : 2009 Nature de l’œuvre : Art urbain / peinture sur bâtiment Lieu : Place d’Armes - ville de METZ

DESCRIPTION de l’OEUVRE : Cinq ellipses ouvertes ont été dessinées sur différents bâtiments de la place d’armes à Metz. Les ellipses sont peintes sur différents bâtiments, la couleur noire renforçant le trompe-œil. La vision dans l’espace des cinq ellipses n’est possible qu’à partir d’un point particulier de la place.

AUTEUR : Felice Varini (né en 1952 à Locarno) est un artiste suisse contemporain. Le travail de Felice Varini est caractérisé par l’utilisation de l’espace architectural et tout ce qui le constitue comme support de sa peinture. Il travaille in situ dans des espaces à chaque fois différents et ses œuvres évoluent en relation avec ces espaces. Felice Varini joue sur les illusions d'optiques de l'espace architectural dans des interventions picturales (acrylique, pastel, papier sérigraphique) qui empruntent au mode du trompe-l'œil, et en particulier à l'anamorphose. Ses œuvres monumentales sont à chaque fois différentes puisqu'elles s'adaptent au lieu où elles sont produites.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : Récemment rebaptisé street art, l'art urbain est un mouvement artistique autonome voire parallèle au tag et au graffiti. Depuis la fin des années 90, l'art urbain est un des premiers mouvements artistiques internationaux. L’art urbain s’est peaufiné avec le temps. Du simple graffiti, il est devenu grandiose par l’utilisation et la juxtaposition de diverses techniques, de matières insolites et est plus engagé que jamais. À ce sujet, plusieurs collectifs ont vu le jour au cours de la dernière décennie.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : il existe une multitude d’œuvres provenant de l’art urbain. Très souvent ces œuvres font passer des messages forts. En particulier, l’artiste Banksy est très engagé dans ses graffitis.


Page 43

Histoire des Arts – Jardins du château de Villandry Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts de l’espace

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l’information C2 : Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté



hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Séquence Activité bilan après la séquence sur la symétrie axiale et les constructions géométriques.

Déroulement

1ère partie : A l’époque de la Renaissance, les rois faisaient entretenir de magnifiques jardins autour de leurs châteaux. Les architectes qui concevaient ces jardins utilisaient beaucoup la symétrie axiale. Effectuer des recherches sur internet pour compléter la fiche histoire des arts concernant les jardins du château de Villandry.

2ème partie : Restitution et mise en commun des différents travaux. Réinvestissement de la symétrie axiale : Reproduire la figure suivante et la compléter en sachant que :

- Le potager et le parc sont des carrés de côté 4 cm - Le verger est un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm - (d1) et (d2) sont des axes de symétrie.


Page 44

Histoire des Arts – Jardins du château de Villandry Exemple de scénario

Le travail suivant est proposé aux élèves comme devoir maison. Ce travail se situe à la fin du chapitre sur la symétrie axiale en classe de 6ème

A l’époque de la Renaissance, les rois faisaient entretenir de magnifiques jardins autour de leurs châteaux. Les architectes qui concevaient ces jardins utilisaient beaucoup la symétrie axiale.

1/ Effectue des recherches sur internet pour compléter la fiche histoire des arts concernant les jardins du château de Villandry. 2/ Trouve d’autres photos de jardin utilisant la symétrie. N’oublie pas d’indiquer où tu as pris les photos.

3/ Reproduis la figure suivante et complète-la en sachant que :

- Le potager et le parc sont des carrés de côté 4 cm - Le verger est un rectangle de longueur 6 cm et de largeur 3 cm - (d1) et (d2) sont des axes de symétrie.

Ce travail peut aussi être proposé en classe de 5ème comme réinvestissement de la symétrie axiale ou être adapté pour travailler la symétrie centrale.

http://www.chateauvilla


Page 45

Histoire des Arts – Jardins du château de Villandry Fiche élève





Technique :

Lieu





ARTISTE








http://www.chateauvillandry.fr/

Antiquité → IXème IXème → XVIIème

1536 XVIIIème – XIXème

XXème – XXIème 1910



Page 46

Histoire des Arts – Jardins du château de Villandry – Eléments et indications pour la correction

Titre : Les jardins du château de Villandry Auteur : Joachim Carvallo Date de réalisation : construction du château 1536 – création des jardins 1910 Nature de l’œuvre : art des jardins

DESCRIPTION de l’OEUVRE : Le château de Villandry est un château de la Loire d'architecture Renaissance situé à 15 km à l'ouest de Tours en France. En 1532, Jean Le Breton, ministre

des finances de François 1er, commence la construction du château actuel. C'est le dernier des grands "châteaux de la Loire". Le Château de Villandry appartient à la famille Carvallo depuis 1906. C'est le docteur Joachim Carvallo qui a créé les jardins dans les années 1910. Le château est connu pour ses trois jardins, son donjon qui domine un potager décoratif (1 ha), son jardin d'ornement et son jardin d'eau. Les parterres sont organisés de façon géométrique : utilisation de polygones, d’arcs de cercle, des symétries. Le potager est composé de neuf carrés de même taille mais à l'intérieur desquels les motifs géométriques sont tous différents. Ces carrés sont plantés de légumes dont les couleurs alternent entre elles pour donner au regard l'illusion d'un damier multicolore.

AUTEUR : En 1906, le Château fut acheté par le Docteur Joachim Carvallo, né en Espagne en 1869, arrière-grand-père des actuels propriétaires. Il abandonna la brillante carrière

scientifique qu’il menait auprès du professeur Charles Richet, (Prix Nobel de médecine en 1913), pour se consacrer uniquement à Villandry. Il sauva ainsi le château qui était sur le point d’être démoli et créa, en pleine harmonie avec l’architecture Renaissance de ce dernier, les jardins que nous voyons aujourd’hui. Joachim Carvallo fut également le fondateur, en 1924, de la « Demeure Historique », la première association regroupant les propriétaires de châteaux historiques. Il fut un pionnier de l’ouverture de ces monuments au public.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : L'origine du jardin de légumes remonte au Moyen-âge. En effet, les moines dans leurs abbayes, aimaient disposer leurs légumes selon des formes

géométriques. Les nombreuses croix du potager de Villandry nous rappellent cette origine monacale. De plus, pour égayer son parterre, le moine y ajoute des rosiers-tiges. Ceux-ci, plantés de façon symétrique symbolisent, selon une vieille tradition, le moine en train de bêcher son carré de légumes. La deuxième influence vient d'Italie et apportera à ce potager monacal ses éléments décoratifs : ses fontaines, ses tonnelles et ses carrés de fleurs Les jardiniers français du XVIe siècle vont donc réunir ces deux inspirations, monacale française et italienne pour créer un jardin dont ils avaient besoin pour les roses et les légumes nouveaux venus d'Amérique, qu'ils appelleront le "potager décoratif'. Ce sont leurs œuvres qui ont été décrites par Androuet du Cerceau, et dont s'est inspiré Joachim Carvallo lorsqu'il a dessiné le potager.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : Château de Versailles – château de Chambord


Page 47

Histoire des Arts - Donald au pays des mathémagiques Fiche professeur

Niveau d’enseignement Tous niveaux suivant l'extrait choisi - extrait proposé : classe de 3ème

Thème Histoire des Arts – Arts du visuel

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information

C4 : Présenter, communiquer à l’aide d’un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D3 : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques de l’espace


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Séquence Suivant l'extrait choisi - Celui proposé : introduction à la géométrie dans l'espace en 3°

Déroulement

1ère partie : Projection d'un extrait du film en classe

Extrait du film projeté en classe, mise en relief du vocabulaire utilisé, utilisations dans la vie courante. 2ème partie : En effectuant des recherches sur internet, complétez la fiche Histoire des Arts concernant le film "Donald au pays des mathémagiques" des Studios Disney. Vous pourrez en particulier chercher des informations sur l'histoire du dessin animé.


Page 48

Histoire des Arts - Donald au pays des mathémagiques

Fiche élève

Titre de l’œuvre : Producteur :






Comment sont organisés les éléments de la scène ? (espace, composition, couleurs, lumière,…)


ARTISTE

Donner quelques éléments sur le producteur:










Page 49

Histoire des Arts - Donald au pays des mathémagiques - Eléments et indications pour la correction

Titre : Donald au pays des mathémagiques Producteur : Walt Disney Réalisateur : Hamilton Luske

Date de sortie : 26 Juin 1959 Nature de l’œuvre : Œuvre cinématographique / dessin animé

DESCRIPTION de l’OEUVRE : Donald Duck, tenant un fusil de chasse, passe à travers une porte et découvre qu'il est entré au Pays des mathémagiques. Ce monde fantastique contient des arbres avec des racines carrées, un ruisseau de nombres, un pinceau marchant qui joue au morpion. Donald entend alors la voix du "Véritable Esprit de l'Aventure" qui se propose de le guider dans son voyage à travers le Pays des mathémagiques.

Il apprend ainsi l'influence de Pythagore dans le domaine de la musique, la présence du nombre d'or dans de nombreux arts (architecture, peinture, musique...), ainsi que l'utilisation des mathématiques dans les sports. Dans la scène qui nous intéresse, la voix qui guide Donald lui montre comment la géométrie (plane et dans l'espace) est primordiale dans les inventions que l'on utilise tous les jours : la roue, les optiques, l'hélice... A la fin de l'œuvre, Donald comprend et apprécie les valeurs des mathématiques. Le film finit par une citation de Galilée : « Les mathématiques sont l'alphabet avec lequel Dieu a écrit l'univers. »

Producteur : Walter Elias Disney dit Walt (5 décembre 1901 à Chicago, Illinois – 15 décembre 1966 à Los Angeles, Californie) est connu comme producteur, réalisateur, scénariste, acteur

et animateur américain de dessins animés. En 1918, à l'âge de 16 ans, Walt quitte l'école et s'engage dans l'armée. Revenu de guerre, il travaillera dans le domaine du cinéma et de l'animation avant de créer, en 1923, les studios Disney et en 1928 le personnage de Mickey Mouse. Donald apparait pour la première fois au cinéma en 1934.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : 1908 : premier dessin animé au cinéma: Fantasmagorie d'Emile Courtet (dit Emile Cohl) / 1927: fin du cinéma exclusivement muet avec Chanteur

de Jazz/ 1932 : Premier dessin animé en couleur : la Silly Symphony Des arbres et des fleurs de Walt Disney Contexte historique : 1939 : début de la 2nde guerre mondiale / 1945: fin de la seconde guerre mondiale / 1947: début de la guerre froide / 1957 : Spoutnik, premier satellite dans l'espace.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : Franklin et moi, moyen-métrage des studios Disney, 1953 / C'est pas drôle d'être un oiseau , moyen-métrage des studios Disney, 1969/ Le Noël de Mickey, moyen-métrage des studios Disney, 1983

http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carr%C3%A9e

http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carr%C3%A9e

http://fr.wikipedia.org/wiki/Morpion_(jeu)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei

http://fr.wikipedia.org/wiki/5_d%C3%A9cembre

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cembre


http://fr.wikipedia.org/wiki/Chicago

http://fr.wikipedia.org/wiki/Illinois

http://fr.wikipedia.org/wiki/15_d%C3%A9cembre

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cembre


http://fr.wikipedia.org/wiki/Los_Angeles

http://fr.wikipedia.org/wiki/Californie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Producteur_de_cin%C3%A9ma

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9alisateur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sc%C3%A9nariste

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acteur

http://fr.wikipedia.org/wiki/Animateur_de_t%C3%A9l%C3%A9vision

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tats-Unis

http://fr.wikipedia.org/wiki/Dessin_anim%C3%A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/Franklin_et_moi

http://fr.wikipedia.org/wiki/C%27est_pas_dr%C3%B4le_d%27%C3%AAtre_un_oiseau


Page 50

Histoire des Arts – La pyramide de Kheops Fiche professeur


Thème Histoire des Arts – Arts de l’espace / Arts, Etats, pouvoir

Compétence 3

Pratiquer une démarche scientifique C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information C2 : Réaliser, appliquer des consignes C3 : Raisonner, argumenter C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques D3 : Géométrie : utiliser les propriétés des figures géométriques


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3



Place dans la progression

Application du théorème de Thalès, revoir ou introduire le vocabulaire des pyramides.

Déroulement

1ère partie : sur Internet et à la maison, recherche documentaire des élèves sur la pyramide de Kheops pour la situer dans l’espace et le temps, les élèves doivent chercher la hauteur de la pyramide à l’époque et sa hauteur de nos jours, demander aux élèves d’exprimer leurs émotions ou sentiments face à ce monument. De plus, demander aux élèves de chercher une petite biographie de Thalès.

2ème partie : bilan de la recherche documentaire, via un diaporama. On complète éventuellement les informations trouvées par les élèves. Faire le lien entre Thalès et la pyramide de Kheops. Le vocabulaire des pyramides peut être introduit voire revu.

3ème partie : calcul de la hauteur de la pyramide de Kheops à l’aide du théorème de Thalès.


Page 51

Histoire des Arts – La pyramide de Kheops Exemple de Scénario

1ère étape : recherche documentaire sur Internet. Le professeur distribue la fiche élève de recherche documentaire, explique ses attentes : situer dans le temps et l’espace la pyramide de Kheops, donner ses impressions et sentiments, donner la hauteur de la pyramide à l’époque et de nos jours, donner une petite biographie de Thalès, et trouver le lien entre la pyramide et Thalès. Laisser environ une semaine aux élèves pour faire ce travail. 2ème étape : bilan de la recherche documentaire via un diaporama. Répertorier voire compléter les informations trouvées par les élèves à travers leurs recherches documentaires. Ce moment est aussi l’occasion d’introduire ou de revoir (tout dépend de la place de cette séance dans la progression) le vocabulaire relatif aux pyramides (hauteur, base, arêtes, sommet, …). Présenter une petite biographie de Thalès, en insistant bien sur son lien avec la pyramide de Kheops (anecdote du calcul de la hauteur de la pyramide et l’aide de l’ombre d’un bâton). 3ème étape : calcul de la hauteur de la pyramide à l’aide du théorème de Thalès. Données pour résoudre le problème : Thalès de Millet (VIème siècle avant J.C), lors d’un voyage en Egypte, mesura la hauteur de la grande pyramide de Kheops. Le côté de sa base carrée mesure 230 m. Un bâton de 1 m est tenu verticalement au bout de l’ombre de la pyramide. L’ombre de la pyramide mesure 180 m et l’ombre du bâton 2 m. Demander aux élèves de faire un schéma géométrique pour représenter toutes ces données numériques, les rappels faits sur les pyramides et la représentation en perspective seront utiles aux élèves. Repérer les droites parallèles et appliquer le théorème de Thalès pour le calcul de la hauteur de la pyramide. Faire le lien avec ce qui a été trouvé pendant la recherche documentaire. Est-ce bien cohérent ?


Page 52

Histoire des Arts – La pyramide de Kheops Fiche élève





Dimensions :

Lieu :








BIOGRAPHIE DE THALES

Donner quelques éléments sur la vie de Thalès :

Quel est le lien entre Thalès et la pyramide de Kheops ?






Page 53

Histoire des Arts – La pyramide de Kheops Eléments et indications pour la correction

Monument : la pyramide de Kheops Date de réalisation : vers 2650 avant J.C. Nature de l’œuvre : ouvrage architectural Lieu : Gizeh- Egypte

Dimensions : longueur du côté de la base carrée : environ 230 m, hauteur à l’époque : environ 147 m, hauteur aujourd’hui : environ 137 m.

DESCRIPTION de l’OEUVRE : La pyramide de Khéops ou grande pyramide de Gizeh est un monument construit par les Égyptiens de l'Antiquité, formant une pyramide à base carrée de

137 m de hauteur. Tombeau du pharaon Khéops, elle fut édifiée il y a plus de 4 500 ans, sous la IVe dynastie, au centre d'un vaste complexe funéraire se situant à Gizeh en Égypte. Si elle est la seule des sept merveilles du monde de l'Antiquité à avoir survécu jusqu'à nos jours, elle est également la plus ancienne. Durant des millénaires, elle fut la construction humaine de tous les records : la plus haute, la plus volumineuse et la plus massive. Le tombeau, chef-d'œuvre de l'Ancien Empire égyptien, est la concentration et l'aboutissement de toutes les techniques architecturales mises au point depuis la création de l'architecture monumentale en pierre de taille par Imhotep pour la pyramide de son souverain Djéser.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : La construction de la « grande pyramide » a débuté vers -2560 (IVe dynastie) et aurait duré environ une vingtaine d'années. La IVe dynastie qui

fait partie de l'Ancien Empire, est la dynastie qui a laissé les plus célèbres de tous les monuments : les pyramides de Gizeh (dont la pyramide de Kheops), sans oublier le Sphinx. Elle couvre une période d'environ -2670 à -2450 et débute sous le règne de Snéfrou, père de Khéops.

OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : D’autres pyramides de Gizeh, le Sphinx.


Page 54

Histoire des Arts – L’école d’Athènes, Raphaël Fiche professeur

Niveau d’enseignement Tous les niveaux – un travail plus spécifique peut être effectué au niveau de la perspective et des proportions

Thème Histoire des Arts – Arts du Visuel

Compétence 3

Histoire des mathématiques - Quelques mathématiciens Pratiquer une démarche scientifique

C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information C2 : Réaliser, appliquer des consignes C3 : Raisonner, argumenter C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté

Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques A voir selon l’utilisation


hors compétence 3


4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3 : si recherches à effectuer



Séquence Histoire des mathématiques : peut être introduit plus particulièrement dans les séquences de cours faisant référence à des mathématiciens

Déroulement Etude du tableau, des différents personnages (biographie), de la perspective utilisée, des proportions respectées dans la construction du tableau


Page 55

Histoire des Arts – L’école d’Athènes, Raphaël Fiche élève

Titre de l’œuvre : L’Ecole d’Athènes Auteur : Raphaël




Technique :

Dimensions :






ARTISTE











Page 56

Histoire des Arts – L’école d’Athènes, Raphaël – Eléments et indications pour la correction

Titre : L'École d'Athènes Auteur : Raphaël Date de réalisation : 1510 – 1511 Nature de l’œuvre : fresque Dimensions : 770 x 500 cm dont une partie arrondie de 770 sur 250 cm Lieu : Vatican – Stanza delle Signatura

DESCRIPTION de l’OEUVRE : Cette fresque passe pour l'une des œuvres exemplaires de la Renaissance et l'une des œuvres les plus accomplies de Raphaël. Commandée par le Pape Jules

II, elle magnifie, dans la personne des principaux philosophes grecs, la sagesse antique, source de la pensée occidentale. Les couleurs dominantes sont l'ocre, le beige et le pastel. L'orange et le bleu sont complémentaires dans cette peinture. L'utilisation de la lumière et de l'ombre est, à l'époque, une particularité. L'ambition de Raphaël était de composer une vaste synthèse sur l'idéologie antique et profane, et la pensée chrétienne de la Renaissance. Raphaël rassemble les figures majeures de la pensée antique à l'intérieur d'un temple idéal. La fresque se découpe horizontalement en 3 parties et verticalement en 4 parties. A gauche les philosophes à droite les savants. Au deuxième plan, au centre et au point de fuite de la peinture, sont représentés les philosophes Platon (philosophe athénien 427-347 av. JC), pour lui la connaissance va de la réalité à la vérité, et Aristote philosophe athénien (387-327 av. JC) pour qui la vérité ne peut résider qu’ici-bas, dans la réalité. Ces deux personnages représentent la Connaissance. Les mouvements des mains des deux philosophes expliquent les deux directions dominantes de la fresque. Au premier plan, du centre de la fresque vers l’extrémité gauche, se trouve le groupe des « Théoriciens » : Héraclite, Pythagore. Ce dernier, assis avec un livre, un encrier et un crayon, est en train d’annoter ses impressions sur la figure représentée sur l'ardoise noire à ses pieds. Ce diagramme montre les rapports mathématiques qu’il y a entre l’harmonie de la musique et les lois mathématiques). A droite, il s’agit du groupe des « Empiriques » : Euclide (ou Archimède), Ptolémée d’Alexandrie. Les lignes fuyantes du sol, de l'escalier, des voûtes assurent à chaque personnage sa place dans l'espace, mais simultanément l'espace compose au moyen des personnages une vivante harmonie sous nos yeux. Raphaël évite les effets mécaniques de la perspective en faisant appel à la proportion. La dimension est une grandeur physique ; la proportion, un rapport de dimension.

AUTEUR : Raphaël (Raffaello Sanzo) 1483 – 1520. Raphaël (qui a signé dans le cou d’Euclide) réalise la fresque entre 1509 et 1512 pour les appartements de Jules II. Il marque ici clairement

l'opposition entre la théorie platonicienne (qui explique les origines du monde) et le rationalisme ainsi que l'empirisme prônés par Aristote. Raphaël bénéficie de l’influence de Léonardo de Vinci et de Michel-Ange. Raphaël a longtemps été considéré comme le plus grand peintre qui a jamais existé, et on le tient toujours pour l'artiste en qui la peinture aura trouvé son expression achevée. Ce mythe de Raphaël apparaît du vivant de l'artiste, et sa mort précoce, mettant fin brutalement à une activité marquée par la précocité, lui donne une singulière ampleur.

PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : Une nouvelle conception de l’art. Les architectes s’inspirent de l’architecture grecque et romaine (colonnes, décors, …) mais on voit apparaitre

des plafonds à cassons, des coupoles gigantesques : l’architecture est renouvelée. Contexte historique : les conditions de l’engagement de Raphaël en 1509 à la cour du Pape Jules II à Rome, un des grands foyers de la Renaissance et géographique : la fresque fait partie d’un projet pictural sur les quatre murs de la Chambre de la Signature, « bureau » et bibliothèque du pape au Palais pontifical.

http://college-de-vevey.vd.ch/auteur/livres/connaissance/tomeVII/athenes/composition.jpg

http://fr.wikipedia.org/wiki/Aristote



Page 57

Pythagore

Euclide

Raphaël

Platon Aristote

Proportion


Histoire des Arts en

Mathématiques

au collège

juin 2012

Documents

Site de mathématiques de l'académie de la Guyane