7/25/2019 Solution de TD Math

http://slidepdf.com/reader/full/solution-de-td-math 1/1

Solution de TD math de l’ingénieur 

Exercice 1 série 1 :

1. Montrons que X suit une loi binomiale :

PX!1"!# PX!$"!1%#

X1 résultat du 1er  lancée PXi!1"!#

X& résultat du &iéme lancée PXi!&"!1%#

.

.

.

Xn résultat du niéme lancée PXi!n"!#

1" 'oi binomiale PX!(" ! (nk ) pk (1− p )

n−k 

'e nombre de succ)s de n ex#ériences sont une loi binomiale

X ! X1*X&*+*Xn , c’est le - nombre de succ)s #armi les n #remiers lancées

X!(/ 0( succ)s #armi n ex#ériences

'e nombre de 2a3on #ossible #our obtenir ( succ)s #armi n/ ex#ériences c’est (nk )  

PX1*X&*+*Xn !("!

(n

k ) p

k (1− p )n−k 

⇒ PX!(" ! (nk ) p

k (1− p )n−k