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Soudures
J.F. Debongnie
9 novembre 2012
Table des matires
1 Gnralits 2
2 Procds de soudage 3
3 Soudabilit 3
4 Calcul statique des soudures de pices d'acier 4
4.1 Section du cordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4.2 Dnition conventionnelle des contraintes . . . . . . . . . . . . . 4
4.3 Vrication de la soudure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4.4 Formule enveloppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5 Calcul statique des soudures de pices d'alliages d'aluminium 6
6 Rsistance des soudures la fatigue 6
6.1 Gnralits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6.2 Lois de dure de vie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6.3 Variations de charges d'amplitude variable . . . . . . . . . . . . . 9
6.4 Comptage des cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6.5 Combinaison d'extension et de cisaillement . . . . . . . . . . . . 11
1
1 Gnralits
Par soudure, on entend un assemblage de deux pices obtenue par fusion
locale du mtal avec interpntration. Il peut y avoir ou non apport de mtal.
1
Le soudage est trs utilis en constructions mtalliques civiles. En construction
des machines galement, on s'en sert pour construire soit des btis, soit des
pices de forme impropre un usinage conomique, que l'on ne peut ou ne veut
pas obtenir par les procds de fonderie. Ainsi, pour fabriquer la pice de la
gure 1 en acier, un usinage au tour ncessiterait l'enlvement d'une quantit
Figure 1 Pice ralise au tour et pice soude
de copeaux suprieure la masse de la pice, ce qui n'est pas conomique. Mais
il est galement possible de la raliser par soudage.
Cependant, ces proprits attrayantes, il faut en ajouter d'autres qui le
sont un peu moins. Le cordon de soudure se posant chaud, il en rsulte, lors
de son refroidissement, un retrait, et celui-ci peut provoquer des dformations
modiant les positions ou les cotes des pices (gure 2). Si ces dformations sont
Figure 2 Dformations de retrait
empches, il en rsulte des contraintes rsiduelles qui peuvent tre dangereuses.
Ces contraintes rsiduelles ont t l'origine de nombreux accidents dans l'entre-
deux guerres (ponts crouls, navires rompus sous le simpole eet de la houle).
En outre, dans beaucoup de cas, le joint de soudure ne ralise pas la continuit
parfaite des pices soudes, ce qui provoque un eet d'entaille trs prjudiciable
en fatigue (gure 3). Enn, le joint de soudure peut tre entach de diverses
imperfections, bulles, inclusions de laitier, etc. qui compromettent videmment
ses performances. Il peut galement y avoir un dfaut de pntration, ce qui
signie que le joint ne se mle pas aux pices leur jonction (collage, voir gure
4).
1. L'opration consistant souder s'appelle soudage. La soudure est le rsultat du soudage.
2
Figure 3 Concentration de contrainte
Figure 4 Pntration (a) et collage (b)
2 Procds de soudage
Les principaux procds de soudage ont t dcrits dans le cours de procds
industriels de mise forme, auquel nous nous contentons de faire rfrence. On
pourra aussi consulter l'excellent ouvrage de Baus et Chapeau [5].
3 Soudabilit
Certains matriaux ont tendance se fragiliser quand on les soude. La ca-
pacit d'un matriau admettre une soudure sans devenir fragile est appele
soudabilit
En rgle gnrale, un acier est d'autant moins soudable qu'il contient plus
de carbone. Jusqu' 0,35% de carbone, l'acier est soudable sans problme. Au-
del, la soudabilt est limite, ce qui signie qu'il faut s'entourer de prcautions,
par exemple, chauer les pices avant soudage, les revenir aprs. Les aciers
eervescents sont moins soudables que les aciers calms
2
, cause de leur teneur
invitable en soufre et en phosphore, lments fragilisants. Certains aciers ont
t dvelopps spcialement pour obtenir une soudabilit amliore.
Pour les aciers allis, l'Institut International pour la Soudure propose d'
utiliser la notion de teneur en carbone quivalente,
Cq
= %C +%Mn
6+
%Cr + %Mo+ %V
5+
%Cu+ %Ni
15
partir de laquelle on dduit les apprciations suivantes :
Cq
Soudabilit
0, 35 excellente0,36...0,40 trs bonne
0,41...0,45 bonne
0,46...0,50 satisfaisante
0, 50 faible2. Dsoxyds dans le four
3
Les fontes se soudent dicilement. Il ne faut les souder que pour d'ventuelles
rparations, et cette opration demande des prcautions spciales.
L'aluminium et ses alliages se soudent assez bien, mais avec des postes
soudure fonctionnant en courant alternatif.
Le soudage des mtaux spciaux (titane, zirconium, tellure) demande des
procds appropris.
4 Calcul statique des soudures de pices d'acier
Le calcul des soudures entre pices d'acier du gnie civil est rgi par l'EU-
ROCODE 3, [6, 4, 1] que nous suivrons dans notre expos.
4.1 Section du cordon
Dans le cas d'une soudure en bout, le cordon a sa racine d'un ct des pices
et son paisseur a est gale celle des tles, comme le montre la gure 5. La
Figure 5 Soudure en bout
contrainte d'extension dans ce joint se dnit de manire naturelle.
Figure 6 paisseur a d'un joint de soudure d'angle
Dans le cas d'une soudure d'angle (gure 6), on dnit l'paisseur du joint acomme tant la plus petite distance de sa racine la surface libre. Cependant,
si le joint est convexe, l'paisseur est limite la corde du joint. La longueur `du joint est toujours ampute de 2a, pour tenir compte des cratres d'extrmit.
4.2 Dnition conventionnelle des contraintes
Les forces appliques d'un ct du joint sont dcomposes conventionnelle-
ment dans le le plan de gorge du cordon comme illustr en gure 7.
4
Figure 7 Dnition conventionnelle des contraintes dans le cordon
en contraintes ,, et . Il est prsent admis que la contrainte nejoue aucun rle dans la rsistance de la soudure.
4.3 Vrication de la soudure
Le code dnit la contrainte quivalente
e =
2 + 3
(2 +
2)(1)
La contrainte de rfrence est la limite de rupture du mtal de base note fu,que l'on divise par un coecient de scurit partiel Mw. En outre, on tientcompte du fait que le cordon de soudure, ralis dans les rgles de l'art, est plus
rsistant que le mtal de base, en divisant encore la limite par un coecient winfrieur 1. C'est la premire condition vrier :
e fuwMw(2)
En outre, le code prescrit de vrier la seconde condition suivante :
fuMw(3)
Les valeurs utiliser sont donnes dans le tableau suivant :
Acier fy/MPa fu/MPa w MwS235 235 360 0,80 1,25
S275 275 410 0,85 1,30
S355 355 510 0,90 1,35
4.4 Formule enveloppe
On remarquera que la valeur de e dnie par la formule 1 est videmmentmajore par la contrainte dite d'enveloppe
env =
32 + 3
(2 +
2)
=
32 +
2 +
2 (4)
5
Il est donc clair que l'utilisation de la contrainte d'enveloppe, en lieu et place
de la contrainte quivalente, va dans le sens d'une scurit accrue. Or, cette
contrainte enveloppe a l'avantage d'tre indpendante de la direction de la force
F applique : dans tous les cas, on a
env =
3F
a`(5)
o ` est la longueur du cordon, ce qui simplie notablement les calculs.
5 Calcul statique des soudures de pices d'al-
liages d'aluminium
Pour les soudure de pices en aluminium, les rgle franaises AL71 utilisent
la contrainte quivalente
e =
2 + 2, 7
(2 +
2)(6)
et dnissent le critre de vrication
e fy (7)o fy est la limite lastique de l'alliage considr et est un coecient de qualit de ralisation de la soudure, compris entre0,8 et 1 ;
et sont des coecients destins caractriser une minoration de r-sistance dpendant du mtal de base et du mtal d'apport.
Les valeurs proposes pour et sont donnes dans le tableau suivant :
Alliage 1/tat Alliage 2/tat paisseur/mm Nuance d'apport AW5754/H111 AW5754/H111 20 AW5154 1 1AW5086/H111 AW5086/H111 20 AW5836 1 1AW6060/T5 AW6060/T5 8 AW40473A 0,6 0,9AW6060/T5 AW6060/T5 8 AW5336 0,65 1AW6081/T6 AW6081/T6 20 AW4043A 0,45 0,8AW6081/T6 AW6081/T6 20 AW5386 0,45 1AW7020/T6 AW7020/T6 8 AW4043A 0,6 0,7AW7020/T6 AW7020/T6 12 AW5356 0,8 0,65AW5086/H111 A-S7 G0,6/Y33 8 AW4043A 0,4 0,8AW6060/H111 A-S7 G0,3/Y23 8 AW4043A 0,6 0,8
6 Rsistance des soudures la fatigue
6.1 Gnralits
Pour le calcul des soudures la fatigue, nous nous rfrons aux recomman-
dations de l'Institut International de la Soudure (I.I.W.), dans leur version de
2008 [3], dont le prsent expos n'est qu'un bref survol.
Les cordons de soudure provoquent gnralement des discontinuits de forme
assez aigus. Il en rsulte que
6
Les ruptures de fatigue ont le plus souvent lieu dans les pices soudes, au
voisinage des joints.
Conformment ce que l'on connat des entailles aigus en construction
des machines, que leur rsistance en fatigue est peu prs indpendante
de l'acier considr.
Les soudures engendrent de fortes contraintes rsiduelles. Il en rsulte que
l'on peut considrer que le seul paramtre dterminant en fatigue est la
variation de contrainte .
6.2 Lois de dure de vie
L'I.I.W. classe les dirents assemblages souds, selon leurs entailles, en cat-
gories repres par la variation de contrainte FAT correspondant 2.106 cycles,avec une probabilit de survie de 95%. Les courbes de Whler correspondantes,
reprsentes en gure 8, ont des quations de la forme suivante :
Figure 8 Rseau de courbes de Whler
(N) = FAT
(2.106
N
)1/mpour N NC (8)
C = (NC) = FAT
(2.106
NC
)1/m(9)
(N) = C
(NCN
)1/mpour N > NC (10)
Dans ces expressions, NC reprsente la contrainte correspondant au coude dela courbe de Whler. L'I.I.W. a donc abandonn toute notion de limite d'en-
durance. Selon les sollicitations, on adopte les valeurs suivantes de m, m etNC :
Sollicitation m m NCExtension 3 22 107
Cisaillement 5 22 108
7
On remarquera que l'expression (8) est quivalente
(N) = C
(NCN
)1/mpour N NC (11)
ce qui nous sera utile plus loin.
Un grand nombre de cas sont prvus dans les recommandations de l'I.I.W.,
sous forme de tableaux contenant un schma d'assemblage soud, le FAT cor-respondant et des remarques [3]. La gure 9 reproduit l'un de ceux-ci. Le calcul
Figure 9 Exemple de tableau de l'I.I.W.
consiste d'abord calculer la variation de contrainte lim ou lim corres-
8
pondant la dure de vie dsire. La scurit est alors
s =lim
ou s =
lim(12)
6.3 Variations de charges d'amplitude variable
Dans le cas de variations de charges d'amplitude variable, on utilise la rgle
de Palmgren-Miner exprimant le dommage par
D =i
niNi 1 (13)
L'I.I.W. conseille de remplacer la valeur 1 du dommage total par une valeur
limite plus faible Dlim = 0, 5 dans les cas courants et mme Dlim = 0, 2 si lacontrainte moyenne varie fortement.
Il est utile d'introduire la variation de contrainte quivalenteq
, contrainte
constante qui donnerait le mme dommage pour le nombre total de cycles. Au-
blons d'un indice i les variations de contraintes suprieures C et un indicej aux autres. Le dommage s'crit donc
D =i
niNi
+j
njNj
Comme
1
Ni=
1
NC
(iC
)met
1
Nj=
1
NC
(jC
)mon a
D = 1NC
i
ni
(iC
)m+j
nj
(jC
)mLa variation de contrainte quivalente est celle qui conduirait au mme dommage
pour le nombre total de cycles
i ni +
j nj , ce qui s'crit
D = 1NC
i
ni +j
nj
(mqC
)m
Elle vaut donc
q
=m
i nimi + mmc j njmji ni +
j nj
pour autant que cette valeur soit suprieure C . Dans le cas contraire, ilfaut crire
q
=m
mmc i nimi +j njmji ni +
j nj
9
La contrainte quivalente limite est alors la contrainte qui, sur la courbe de
Whler, correspond au nombre total de cycles divis par Dlim :
q,lim =
(i ni +
j nj
Dlim
)(14)
Bien entendu, tout ce qui prcde s'applique,mutatis muntandis, aux contraintes
de cisaillement.
6.4 Comptage des cycles
La dicult pratique est qu'en ralit, on a souvent des diagrammes de la
charge assez tourments, comme celui de la gure 10. Il existe plusieurs mthodes
Figure 10 Chargement d'amplitude variable
pour traiter ce genre de sollicitation, la plus simple tant sans doute la mthode
du rservoir qui est explique en la gure 11 emprunte aux British Standards
[2].
Figure 11 Mthode du rservoir
10
6.5 Combinaison d'extension et de cisaillement
Dans le cas o il y a la fois extension et cisaillement, on calcule la scurit
par
1
s2=
(q
q,lim
)2+
(q
q,lim
)2
11
Rfrences
[1] ESDEP Course www.fgg.uni-lj.si/kmk/esdep/master/toc.htm.
[2] Code of practice for fatigue design and assessment of steel structures
British Standards (1993), no. BS7608.
[3] Recommendations for fatigue design of welded joints and components IIW-
1823-07/XIII-2151r4-07/XV-1254r4-07, December 2008.
[4] A. Michel Pices mcaniques soudes - Calcul des assemblages , Tech-
niques de l'ingnieur BM 5 187, p. 114.
[5] R.Baus et W. Chapeau Application du soudage aux constructions,
Sciences et Lettres, Lige, 1977.
[6] I. Ryan et A. Bureau Rsistance des assemblages souds par cordons
d'angle. Analyse lastique , Construction mcanique (1999), no. 4, p. 7996.
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