Page

1Pl

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u co

urs :

Stru

ctur

es m

étal

lique

s : c

ritè

res d

e ru

ptur

e pr

is e

n co

mpt

e

1L

es m

atér

iaux

mét

alliq

ues

q

1.1

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és m

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ique

s

1.1.

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i de

com

porte

men

t -M

odèl

e de

Ram

berg

et O

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d

1.1.

2Pr

inci

pale

s val

eurs

adm

issi

bles

des

mat

éria

ux ‘

aéro

naut

ique

s’

1.1.

3Fa

tigue

11

4A

tté

iti

1.1.

4A

utre

s car

acté

ristiq

ues

1.1.

5A

pplic

atio

ns d

es m

atér

iaux

mét

alliq

ues

1.2

Cor

rosi

on

2. C

ritè

res à

con

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rer

pour

le d

imen

sion

nem

ent d

’une

stru

ctur

e m

étal

lique

2.1

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stat

ique

en

trac

tion

/ cis

aille

men

t

2.1.

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crit

ère

de V

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ises

2.1.

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alcu

l des

zon

es tr

ouée

s

21

3Ty

pesd

ere

nfor

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trou

2.1.

3Ty

pes d

e re

nfor

t de

trou

2.1.

4C

alcu

l d’u

n tro

u ci

rcul

aire

dan

s une

pla

que

en 2

024

avec

un

renf

ort s

ymét

rique

larg

e

2.2

Ru p

ture

en

flam

bage

pg

2.3

Rup

ture

par

fatig

ue

Page

21.

Les

mat

éria

ux m

étal

lique

s

1.1

Prop

riét

és m

écan

ique

sp

q

1.1.

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mpo

rtem

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S u: s

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L

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3M

odèl

e de

Ram

berg

et O

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Com

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tsut

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sl'aé

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Com

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des

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dan

s laé

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m

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lique

s app

arai

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com

porte

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t éla

stiq

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odèl

e le

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s util

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pour

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re c

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t éla

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lique

s est

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du m

odèl

e de

Ram

berg

et O

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⎜⎜ ⎝⎛×

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σε

Pent

e E

Pent

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Avec

:

E⎟ ⎠

⎜ ⎝2.0

σ

n

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e⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜ ⎝⎛+

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εε

ε

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nte

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e⎟ ⎠

⎜ ⎝2.0

σ

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1−

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2 %

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mod

ule

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=sE

2.02.0002

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1⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜ ⎝⎛+

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sEσσ

σ

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n− ⎞⎛

1-l

e m

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t:(

)En

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nE

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−+

=⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜ ⎝⎛+

==

11

2.02.0002

.01

1σσ

σσε

Page

4D

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min

atio

n de

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posa

nt n

:

On

pose

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nsi:

20

σσ=

On

pose

: ai

nsi :

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&O

pas

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poi

nt A

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iner

n, i

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t :

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σ=

-soi

t les

coo

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cond

poi

nt,

-soi

t le

mod

ule

tang

ent e

n A

.

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odèl

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épro

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se p

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[]

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∈

Page

5A

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e :

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:Eta

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ans a

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de l'

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:

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σσ

D'o

ù :

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dSd

SdF

σσ

SdSd

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σσ

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ù :

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:

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LS

SLL

SΔ

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00

ε+

=Δ

+=

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SL

LL

SS

LLΔ=

ε

donc

: et

: d'

où :

ε+

Δ+

10

LL

0L

()

01

SS

=+ε

()

01

=+

+ε

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d−

=+εε

1

soit

:SdS

d−

=ε

On

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nt a

lors

:tE

dd=

=εσ

σ

Page

6Si

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rictio

n es

t la

limite

du

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de

valid

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u m

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e de

R&

O:

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s le

seco

nd p

oint

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r le

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est

:

⎧ ⎩⎨⎧=

= striction

Rε

εσ

σ

soit

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2.0002

.01

11

−+

==

n snn

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sσ

σσ

D'o

ù :

11

2.0002

.0=

+s

En s

nn

σσ

σ

L'ex

posa

nt n

éta

nt é

levé

, le

term

e d'

ordr

e 1

est n

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e, d

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:

2.0

n

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002

.02.0

σσ

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et :

ns

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es

⎟⎟ ⎠⎞⎜⎜ ⎝⎛

+=

+=

2.000

2.0

σσσ

εε

ε

or :

ns

pe

⎟⎟ ⎠⎞⎜⎜ ⎝⎛

=<<

2.000

2.0

σσε

ε

n ⎞⎛

D'o

ù :

ns

s1

2.000

2.0

=⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜ ⎝⎛≈

σσε

Page

7

Si l'

on c

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ît se

ulem

ent σ

Ret

σ0.

2:

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s :n

Rn

⎟⎟ ⎠⎞⎜⎜ ⎝⎛

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2.050

0

La fo

rmul

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R&

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evie

nt a

lors

:R⎠

⎝

n

Rn

E⎟⎟ ⎠⎞

⎜⎜ ⎝⎛×

+=

σσσ

ε1

Vl

dd

llid'

li

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n po

ur d

es a

lliag

es d

'alum

iniu

m :

Alu

202

4 PL

T3 (é

p 3.

4 à

6.3

mm

) : n

= 8

.4

Alu

707

5 T7

3511

(ép

1.5

à 6.

3 m

m) :

n =

19

Page

8

1.1.

2 Pr

inci

pale

s val

eurs

adm

issi

bles

des

mat

éria

ux 'a

éron

autiq

ues'

Adm

issi

bles

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ique

s (va

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24 p

late

7075

pla

teTA

6V p

late

35N

CD

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uL

425

530

895

1230

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554

089

5Ft

yL

325

485

825

1030

LT29

047

082

5Fc

yL

270

470

870

1045

Fcy

L27

047

087

010

45LT

305

495

870

Fsu

255

305

525

740

Fb/d

15

650

815

1315

1710

Fbru

e/d=

1,5

650

815

1315

1710

Fbry

e/d=

1,5

505

695

1125

1560

E73

800

7100

011

0300

1950

00G

2760

026

900

4275

075

800

µ0,

330,

330,

310,

32de

nsité

2,8

2,8

4,5

7,8

,,

,,

Page

9

1.1.

3 Fa

tigue

L’en

dom

mag

emen

t d’u

ne p

ièce

mét

alliq

ue so

us u

n ch

arge

men

t cyc

lique

peu

t se

résu

mer

en

3 ph

ases

d

’évo

lutio

n du

dom

mag

e :

Une

pér

iode

d’a

mor

çage

ou d

’initi

atio

n gé

néra

lem

ent e

n su

rfac

e ca

r :p

gg

-les

dis

loca

tions

se fo

rmen

t plu

s fac

ilem

ent e

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e qu

’en

cœur

et y

sont

plu

s mob

iles,

-la

surf

ace

est s

oum

ise

à l’a

gres

sivi

té d

e l’e

nviro

nnem

ent.

Cec

i se

tradu

it pa

r :

-app

ariti

on d

e ba

ndes

de

glis

sem

ent (

nucl

éatio

n),

mul

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atio

nde

cesb

ande

sde

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ent

-mul

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atio

n de

ces

ban

des d

e gl

isse

men

t,

-app

ariti

on d

e m

icro

-fis

sure

s, l’u

ne d

’ent

re e

lles p

rena

nt le

pas

sur l

es a

utre

s.

Une

pér

iode

de

prop

agat

ion

stab

lede

cet

te fi

ssur

e (f

aciè

s de

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géné

rale

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t lis

se e

t bril

lant

).

Une

pro

paga

tion

brut

ale

cond

uisa

nt à

une

rupt

ure

‘sta

tique

’ de

la p

ièce

car

acté

risée

par

un

façi

ès

plus

tern

e et

plu

s rug

ueux

.

Page

10

Long

ueur

de

criq

uea

Rup

ture

stat

ique

Aq’L

’.L’

5q

Vv5

.

C.

L’5

q

sL.

L4

Ro

form

atio

n d'

une

mic

ro-fi

ssur

ea

prog

ress

ion

de la

fiss

ure

4-u

ARc

pcbO

5OFc

’

App

ariti

on e

t évo

lutio

n d’

un d

omm

age

de fa

tigue

Page

11

Cou

rbe

de W

öhle

r :

Prin

cipe

:cha

que

épro

uvet

tees

tess

ayée

sous

une

seul

ech

arge

cycl

ique

max

imal

eO

nre

porte

ensu

itele

sPr

inci

pe :

chaq

ue é

prou

vette

est

ess

ayée

sous

une

seul

e ch

arge

cyc

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max

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e. O

n re

porte

ens

uite

les

résu

ltats

des

ess

ais d

e fa

tigue

sur l

e di

agra

mm

e ci

-des

sous

, exe

mpl

e de

cou

rbe

de W

öhle

r pou

r un

acie

r do

ux (R

m=4

40 M

pa e

n fle

xion

pla

ne a

ltern

ée, r

éf. 2

) :

Deu

x zo

nes d

istin

ctes

app

arai

ssen

t sur

la c

ourb

e :

-zon

e su

périe

ure

: les

con

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ns d

’ess

ai c

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spon

dent

à d

es ru

ptur

es e

n fa

tigue

,

-zon

e in

férie

ure

: pas

de

rupt

ure

en fa

tigue

Page

12

Lim

ite d

’end

uran

ce :

Déf

initi

on :

La li

mite

d’e

ndur

ance

théo

rique

est l

a lim

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ure

de l

’am

plitu

de d

e la

con

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te

théo

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pér

iodi

que

qui p

eut ê

tre a

ppliq

uée

indé

finim

ent s

ans e

ngen

drer

de

rupt

ure.

Enpr

atiq

ueon

utili

sela

limite

d’e

ndur

ance

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nnel

lequ

icor

resp

ond

àla

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supé

rieur

ede

En p

ratiq

ue, o

n ut

ilise

la li

mite

den

dura

nce

conv

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nnel

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i cor

resp

ond

à la

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ite su

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ure

de

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plitu

de d

e la

con

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te p

ério

diqu

e qu

i peu

t être

app

liqué

e pe

ndan

t un

nom

bre

conv

entio

nnel

de

cycl

es

(de

l’or

dre

de 1

06à

107

cycl

es) s

ans e

ngen

drer

la ru

ptur

e.

Rap

port

entre

la li

mite

d’e

ndur

ance

théo

rique

et l

a ch

arge

à ru

ptur

e st

atiq

ue (o

rdre

s de

gran

deur

) :

Pour

les a

cier

s :

()R

Dà

σσ

5.04.0

=

Pour

les m

étau

x no

n-fe

rreu

x :

()R

D

()R

Dà

σσ

5.025.0

=

Cou

rs‘F

atig

ueet

tolé

ranc

eau

xdo

mm

ages

dess

truct

ures

mét

alliq

ues’

Cou

rs F

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ue e

t tol

éran

ce a

ux d

omm

ages

des

stru

ctur

es m

étal

lique

s

Page

13

1.1.

4 A

utre

s car

acté

rist

ique

s :

Dur

eté

:M

esur

e de

dur

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par e

ssai

s : V

icke

rs (e

mbo

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yram

idal

), B

rinel

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bout

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rique

) ou

Roc

kwel

l.

La tr

ibol

ogie

éta

blit

un li

en e

ntre

la d

uret

é et

la li

mite

éla

stiq

ue d

u m

atér

iau

test

é (r

éf. 3

) :

Le c

onta

ct re

ste

élas

tique

tant

que

la p

ress

ion

de c

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ct e

st te

lle q

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Leco

ntac

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entiè

rem

entp

last

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lors

que

:e

mpσ1.1

<

pσ3

=Le

con

tact

est

ent

ière

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t pla

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e :

Téna

cité

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ésis

tanc

e à

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ropa

gatio

n d

’une

fiss

ure

exis

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e.

Le ra

ppor

t : D

uret

é / t

énac

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ce d

e fr

agili

té d

’un

mat

éria

u.

emp

σ3=

Rés

ilien

ce:

Rés

ista

nce

au c

hoc.

La ré

silie

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est t

rès s

ensi

ble

à la

tem

péra

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et p

rése

nte

dans

les

rési

lienc

e

duct

ilete

mpé

ratu

res n

égat

ives

une

tem

péra

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de

trans

ition

:

com

porte

men

t duc

tile

/ com

porte

men

t fra

gile

.fr

agile

duct

ile

tem

péra

ture

0°c

T°tra

nsiti

on

Page

14

1.1.

5 A

pplic

atio

n de

s mat

éria

ux m

étal

lique

s :

A p

artir

des

prin

cipa

les c

arac

téris

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s des

diff

éren

ts m

atér

iaux

, on

peut

en

dédu

ire le

urs a

pplic

atio

ns :

Alu

min

ium

séri

e 2x

xx :

-car

acté

ristiq

ues s

tatiq

ues m

oyen

nes

Util

isat

ion

en p

laqu

es la

min

ées

- bon

nesc

arac

téris

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sen

fatig

uePa

nnea

uxsu

périe

ursd

efu

sela

gebo

nnes

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acté

ristiq

ues e

n fa

tigue

Pann

eaux

supé

rieur

s de

fuse

lage

Alu

min

ium

séri

e 7x

xx :

-bon

nes c

arac

téris

tique

s sta

tique

sU

tilis

atio

n en

pan

neau

x

- car

acté

ristiq

uese

nfa

tigue

<2x

xx(~

10%

)Pa

nnea

uxin

férie

ursd

efu

sela

geca

ract

éris

tique

s en

fatig

ue <

2xx

x (

10%

)Pa

nnea

ux in

férie

urs d

e fu

sela

ge

-bon

ne te

nue

à la

cor

rosi

onen

éba

uche

: cr

oix

/ Té,

...

En u

siné

: ra

idis

seur

s

Alu

min

ium

séri

e 6x

xx :

-alli

age

d'al

umin

ium

soud

able

Util

isat

ion

en p

anne

aux

-car

acté

ristiq

ues e

n fa

tigue

< 2

xxx

Pann

eaux

infé

rieur

s de

fuse

lage

Tita

ne :

-bon

nes c

arac

téris

tique

s sta

tique

sPi

èces

forte

men

t sol

licité

es

-bon

ne te

nue

en fa

tigue

Mât

s réa

cteu

rs

Aci

er :

-trè

s bon

nes c

arac

téris

tique

s sta

tique

sPi

èces

très

forte

men

t sol

licité

es /

T°él

evée

s

-trè

s bon

ne te

nue

en fa

tigue

Mât

s réa

cteu

rs /

ferr

ures

Page

15

1.2

Cor

rosi

on

Déf

:Phé

nom

ène

évol

utif

(cin

étiq

ue)q

uien

fonc

tion

del’e

nviro

nnem

ent

ram

ène

lem

étal

vers

une

form

eD

éf :

Phén

omèn

e év

olut

if (c

inét

ique

) qui

, en

fonc

tion

de l

envi

ronn

emen

t, ra

mèn

e le

mét

al v

ers u

ne fo

rme

ther

mod

ynam

ique

men

t sta

ble

(oxy

des,

sels

).

Type

de

corr

osio

n :

-cor

rosi

on sè

che

(gaz

cha

uds)

,

-cor

rosi

on h

umid

e :

-gén

éral

isée

ou

unifo

rme

- loc

alis

ée(p

iqûr

es)

-loc

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ée (p

iqûr

es,…

)

Para

mèt

res d

éter

min

ant l

a co

rros

ion

hum

ide

:

-cor

rosi

on p

ar é

rosi

on -

cavi

tatio

n,

-cor

rosi

on b

iolo

giqu

e (b

ioch

imiq

ue),

-cor

rosi

on c

him

ique

,

-cor

rosi

on so

us c

ontra

inte

,

-cor

rosi

on g

alva

niqu

e : c

as d

e 2

mat

éria

ux d

iffér

ents

relié

s par

un

cond

ucte

ur.

Exem

ple

:piè

cesc

arbo

ne-a

lum

iniu

mre

liées

pard

esfix

atio

nsEx

empl

e : p

ièce

s car

bone

al

umin

ium

relié

es p

ar d

es fi

xatio

ns.

Cor

rosi

on so

us c

ontra

inte

:2

actio

ns si

mul

tané

es :

-env

ironn

emen

t agr

essi

f,

-con

train

te m

écan

ique

(tra

ctio

n, fl

exio

n, to

rsio

n).

Page

16

Cor

rosi

on so

us c

ontra

inte

:2

actio

ns si

mul

tané

es :

-env

ironn

emen

t agr

essi

f,

-con

train

tem

écan

ique

(trac

tion

flexi

onto

rsio

n)-c

ontra

inte

méc

aniq

ue (t

ract

ion,

flex

ion,

tors

ion)

.

Les c

ontra

inte

s peu

vent

être

de

2 or

dres

:-e

xter

nes (

liées

au

mod

e de

solli

cita

tion)

,

-int

erne

s (lié

es à

l’él

abor

atio

n : t

raite

men

ts th

erm

ique

s,

lam

inag

e, a

ssem

blag

e (s

ouda

ge),.

..)

2 ph

ases

d’e

ndom

mag

emen

t :

-ini

tiatio

n : l

iée

à la

dis

solu

tion

éléc

troch

imiq

ue,

-pro

paga

tion

: mic

rofis

sura

tion

puis

pro

gres

sion

par

alte

rnan

ce d

e di

ssol

utio

ns é

léct

roch

imiq

ues à

fond

de

fissu

rese

tévo

lutio

nspa

rcon

train

tesm

écan

ique

sjus

qu’à

laru

ptur

ede

lapi

èce

fissu

res e

t évo

lutio

ns p

ar c

ontra

inte

s méc

aniq

ues j

usqu

à la

rupt

ure

de la

piè

ce.

Cor

rosi

on e

t fat

igue

:

Influ

ence

d’u

n m

ilieu

cor

rosi

f sur

la c

ourb

e de

Wöh

ler :

Con

train

te

Dan

s l’a

ir

Nbr

ede

cycl

esà

rupt

ure

σ dEn

mili

eu

corr

osif

Nbr

e de

cyc

les à

rupt

ure

Page

17

2. C

ritè

res à

con

sidé

rer

pour

le d

imen

sion

nem

ent d

’une

stru

ctur

e m

étal

lique

Les 3

mod

es d

e ru

ptur

e le

s plu

s cou

ram

men

t ren

cont

rés d

ans l

e di

men

sion

nem

ent p

ar l’

inte

rméd

iaire

des

cont

rain

tes a

dmis

sibl

es so

nt (r

éf. 1

) :

-la

rupt

ure

en tr

actio

n -c

isai

llem

ent,

-pas

de

plas

tific

atio

n av

ant C

harg

e Li

mite

-pas

de

rupt

ure

avan

t Cha

rge

Extrê

me

leca

lcul

dete

nue

rési

duel

led'

une

stru

ctur

efis

suré

e(c

ourb

eR

)-l

e ca

lcul

de

tenu

e ré

sidu

elle

dun

e st

ruct

ure

fissu

rée

(cou

rbe

R)

-l’in

stab

ilité

stat

ique

(fla

mba

ge),

-pas

de

cloq

uage

ava

nt 0

.8 C

L

-la

rupt

ure

par f

atig

ue.

2.1

Rup

ture

stat

ique

en

trac

tion

-cis

aille

men

t

Lors

que

le n

ivea

u de

con

train

te d

e tra

ctio

n et

de

cisa

illem

ent d

épas

se lo

cale

men

t un

certa

in n

ivea

u, d

épen

dant

de

l’é

tat d

e co

ntra

inte

et d

e la

nat

ure

du m

atér

iau,

on

obse

rve

une

déch

irure

don

t l’a

spec

t est

var

iabl

e (r

uptu

res

duct

iles,

rupt

ures

frag

iles …

). Si

les é

lém

ents

voi

sins

ne

peuv

ent r

epre

ndre

les c

harg

es q

ue l

’élé

men

t rom

pu n

e pe

ut p

lus t

rans

met

tre, i

l y a

rupt

ure

tota

le d

e la

stru

ctur

e.

Ce

mod

e de

rupt

ure

ne se

pro

duit

qu’a

près

app

ariti

on d

e dé

form

atio

ns à

car

actè

re p

erm

anen

t (pl

astic

ité d

u m

atér

iau)

.

Le c

ritèr

e le

plu

s cou

ram

men

t util

isé

pour

le c

alcu

l sta

tique

des

stru

ctur

es m

étal

lique

s est

le c

ritèr

e de

Von

Mis

es.

Page

18

Déc

hiru

re st

atiq

ue :

Rup

ture

d’u

ne e

xtré

mité

de

voilu

re (r

éf. 1

)

Page

19

2.1.

1 L

e cr

itère

de

Von

Mis

es

Les d

éfor

mat

ions

pla

stiq

ues d

es m

atér

iaux

mét

alliq

ues s

ont l

e ré

sulta

t de

glis

sem

ents

, de

cisa

illem

ents

inte

r cr

ista

llins

gou

vern

és p

ar le

s con

train

tes t

ange

ntie

lles.

Dan

s le

critè

re d

e Vo

n M

ises

, on

cons

idèr

e qu

e le

seui

l de

plas

ticité

est

lié

à l’

éner

gie

élas

tique

de

cisa

illem

ent.

Tout

éta

t de

cont

rain

te tr

idim

ensi

onne

l tel

que

σeq

= σ s

est u

n ét

at d

e co

ntra

inte

com

plex

e éq

uiva

lent

, au

sens

de

Von

Mis

es, à

l’é

tat u

nidi

men

sion

nel d

éfin

i par

le se

uil d

e pl

astic

ité σ

s.

Les d

iffér

ente

s for

mes

du

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re d

e Vo

n M

ises

sont

:

Form

e gé

néra

le :

()

()

()

()

[]2/1

2 132 23

2 122

1133

233

222

2211

621

σσ

σσ

σσ

σσ

σσ

++

+−

+−

+−

=equiv

Form

e av

ec c

ontra

inte

s prin

cipa

les :

()

()

()

[]21

22

2

21I

III

III

IIII

Iequiv

σσ

σσ

σσ

σ−

+−

+−

=

En2D

:

2

22

23τ

σσ

σσ

σ+

+−

=En

2D

:3xy

yy

xx

equiv

τσ

σσ

σσ

++

−=

Page

20

2.1.

2 C

alcu

l des

zon

es tr

ouée

s

Lest

rous

sont

cour

amm

entu

tilis

ésda

nsle

sstru

ctur

esaé

rona

utiq

ues:

hubl

ots,

porte

s,tro

usd

’acc

ès,a

llége

men

tLe

s tro

us so

nt c

oura

mm

ent u

tilis

és d

ans l

es st

ruct

ures

aér

onau

tique

s : h

ublo

ts, p

orte

s, tro

us d

accè

s, al

lége

men

t de

s stru

ctur

es …

Gén

éral

emen

t, ce

s tro

us so

nt re

nfor

cés l

ocal

emen

t (cf

2.1

.3)

Rap

pel d

e ré

sulta

ts d

’éla

stic

ité :

Plaq

uein

finie

perc

éed

’un

trou

etso

llici

téen

tract

ion

:Pl

aque

infin

ie p

ercé

e d

un tr

ou e

t sol

licité

en

tract

ion

:

En A

et A

’ : σ

x=

3 σ

d’o

ù un

coe

ffici

ent d

e su

rcon

train

te d

e 3

A

Pour

un

trou

ellip

tique

de

dem

i-axe

a e

t b, o

n a

de fa

çon

géné

rale

:

σ

A’

⎞⎛

2

d’o

ù un

coe

ffici

ent d

e su

rcon

train

te c

ompr

is e

ntre

2 e

t 3

σσ

⎟ ⎠⎞⎜ ⎝⎛+

=ba

A2

1

Ap

σ

A’

Page

21

Ces

coe

ffici

ents

de

surc

ontra

inte

ont

une

influ

ence

dét

erm

inan

te v

is à

vis

de

la ré

sist

ance

en

fatig

ue (s

ollic

itatio

n da

ns le

dom

aine

éla

sti q

ue).

q)

Par c

ontre

, en

stat

ique

, à fo

rte c

harg

e, il

app

araî

t une

ada

ptat

ion

plas

tique

. Un

calc

ul st

atiq

ue à

cha

rge

extrê

me

ne

tiend

ra d

onc

pas c

ompt

e de

ces

coe

ffici

ents

de

surc

ontra

inte

s éla

stiq

ues.

Page

22

2.1.

3 Ty

pes d

e re

nfor

t de

trou

Les d

iffér

ente

s géo

mét

ries d

e tro

uso

nt :

-tro

us c

ircul

aire

s,

-tro

us e

llipt

ique

s,

-tro

us re

ctan

gula

ires (

avec

les c

oins

arr

ondi

s),

-tro

us tr

iang

ulai

res (

avec

les c

oins

arr

ondi

s).

Lesd

iffér

ents

type

sde

renf

orts

sont

:Le

s diff

éren

ts ty

pes d

e re

nfor

tsso

nt :

-une

suré

pais

seur

usi

née

dans

la p

laqu

e,

-un

renf

ort r

appo

rté fi

xé a

utou

r du

trou

par d

es v

is, r

ivet

s ou

poin

ts d

e so

udur

e,

-une

bag

ue in

tern

e au

trou

, de

mat

éria

u di

ffére

nt d

e ce

lui d

e la

pla

que

(pas

de

suré

pais

seur

).

Les r

enfo

rts so

nt c

arac

téris

és p

ar 2

crit

ères

géo

mét

rique

s :t r

h-D

/d :

rapp

ort d

iam

ètre

du

trou

/ dia

mèt

re d

u re

nfor

t,

-hr/t

r: r

appo

rt en

tre la

hau

teur

du

renf

ort e

t sa

larg

eur.

Si:

D/d

>1

05:r

enfo

rtla

rge

avec

pris

een

com

pte

desk

enbo

rdde

trou

etde

dom

mag

e

h rd D

Si :

D/d

> 1

.05

: ren

fort

larg

e av

ec p

rise

en c

ompt

e de

s kte

n bo

rd d

e tro

u et

de

dom

mag

e,

D/d

< 1

.05

: ren

fort

étro

it (c

ontra

inte

uni

form

e le

long

d’u

ne se

ctio

n ra

dial

e).

Si :

h r/ t

r<

3 : r

enfo

rt co

mpa

ct,

D

h r/ t

r>

3 : b

ord

tom

bé.

Page

23

2.1.

4 C

alcu

l d’u

n tr

ou c

ircu

lair

e da

ns u

ne p

laqu

e en

202

4 av

ec u

n re

nfor

t sym

étri

que

larg

e

Ce

trou

perm

etle

pass

age

d’u

neca

nalis

atio

n(c

ondi

tionn

emen

td’a

ir)

Ce

trou

perm

et le

pas

sage

dun

e ca

nalis

atio

n (c

ondi

tionn

emen

t dai

r …)

Dia

mèt

re d

u tro

u : 1

00 m

m

Epai

sseu

r de

la p

laqu

e : 5

mm

Ren

fort

larg

e (D

/d>1

.05)

: su

répa

isse

ur sy

mét

rique

(dia

mèt

re =

200

mm

, épa

isse

ur =

10

mm

)

di

⎪⎧=

MPa

x18

5σ

Etat

de

cont

rain

te à

CL:

σ yτ

⎪ ⎩⎪ ⎨==

MPaMPa

y

4565τσ

σσ x

5 m

m10

mm

100

mm

σ x

AB

στ

200

mm

σ y

Page

24

Cal

cul d

es c

ontra

inte

s prin

cipa

les :

()

()

200

11

22

()

()

MPa

yx

yx

200

4121

22

1=

+−

++

=τ

σσ

σσ

σ

()

()

MPa

yx

yx

5041

212

22

=+

−−

+=

τσ

σσ

σσ

Cal

cul d

e la

con

train

te é

quiv

alen

te :

lld

k

42

MPa

équi

180

2 22

12 1

=+

−=

σσ

σσ

σ

Cal

cul d

u k t

:

En fo

nctio

n du

rapp

ort σ

2/σ1

, on

déte

rmin

e le

s coe

ffici

ents

en

bord

de

trou

aux

poin

ts A

et B

(a

baqu

es) :

⎧5

1k

Cl

ld

ii

lb

dd

bd

df

⎪⎪ ⎩⎪⎪ ⎨⎧

==

1.1

5.1

BtkAtk

Cal

cul

des c

ontra

inte

s max

imal

es e

n bo

rd d

e tro

u et

en

bord

de

renf

ort :

En b

ord

de tr

ou (p

t A) :

Enbo

rdde

renf

ort(

ptB

):MPa

équi

tkB

198

.m

ax=

=σ

σ

MPa

équi

AtkA

270

.m

ax=

=σ

σ

En b

ord

de re

nfor

t (pt

B) :

Cal

cul d

es m

arge

s :

Adm

issi

ble

: Fty

(L)=

325

MPa

équi

BtB

max

Mar

ge a

u po

int A

: 20

%

Mar

ge a

u po

int B

: 64

%

Page

25

2.2

Rup

ture

en

flam

bage

(cf c

ours

‘pan

neau

x’)

Le fl

amba

ge e

st u

n ph

énom

ène

d’in

stab

ilité

stat

ique

.

Le fl

amba

ge e

st su

scep

tible

de

se d

ével

oppe

r dès

que

se d

ével

oppe

nt d

es c

ontra

inte

s de

com

pres

sion

.

Il ex

iste

don

c un

e gr

ande

var

iété

de

mod

es d

e fla

mba

ge :

-fla

mba

ge e

n co

mpr

essi

on p

ure

(pan

neau

aut

o-ra

idi,

extra

dos d

e vo

ilure

),

flb

fli

ffh

(fl

)-f

lam

bage

en

flexi

on e

t effo

rt tra

ncha

nt (f

usel

age)

,

-fla

mba

ge d

’un

long

eron

dû

à l’

effo

rt tra

ncha

nt.

Lepa

ram

ètre

esse

ntie

lpou

rla

rési

stan

ceau

flam

bage

estl

arig

idité

(EI)

Le p

aram

ètre

ess

entie

l pou

r la

rési

stan

ce a

u fla

mba

ge e

st la

rigi

dité

(EI)

Les é

lém

ents

con

stitu

ants

les s

truct

ures

aér

onau

tique

s éta

nt lé

gers

et m

ince

s, ils

sont

peu

rigi

des s

i on

les

cons

idèr

e de

faço

n is

olée

. La

conc

eptio

n do

it do

nc p

erm

ettre

d’o

bten

ir un

ass

embl

age

dont

le n

ivea

u de

cha

rge

criti

que

est t

rès s

upér

ieur

à c

eux

asso

ciés

aux

com

posa

nts é

lém

enta

ires.

Page

26

Flam

bage

en

com

pres

sion

d’u

n pa

nnea

u is

olé

en tô

le m

ince

ave

c ra

idis

seur

s rap

porté

s (ré

f. 1)

Page

27

Flam

bage

loca

l du

revê

tem

ent d

’un

fuse

lage

arr

ière

dan

s la

parti

e no

n pr

essu

risée

, sou

s l’e

ffet d

e l’

effo

rt tra

ncha

nt e

t de

la fl

exio

n du

fuse

lage

(réf

. 1)

Page

28

Rup

ture

par

flam

bage

en

flexi

on e

t effo

rt tra

ncha

nt d

’une

par

tie a

rriè

re d

e fu

sela

ge d

’app

arei

l de

trans

port

(réf

. 1)

Page

29

Flam

bage

loca

l d’u

ne â

me

de lo

nger

on so

us l’

effe

t d’e

ffort

tranc

hant

ver

tical

(réf

. 1)

Page

30

2.3

Rup

ture

en

fatig

ue (c

f cou

rs ‘f

atig

ue’)

Lafa

tigue

setra

duit

paru

neal

téra

tion

prog

ress

ive

dela

rési

stan

cede

lace

llule

soum

ise

aux

char

gesr

enco

ntré

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fatig

ue se

trad

uit p

ar u

ne a

ltéra

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rési

stan

ce d

e la

cel

lule

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ise

aux

char

ges r

enco

ntré

es

en se

rvic

e.

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retro

uve

alor

s les

pha

ses c

lass

ique

s :

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n : l

’app

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de c

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pété

es p

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ulat

ion

de d

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ts e

n de

s poi

nts p

artic

ulie

rs d

e la

stru

ctur

e (z

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once

ntra

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de c

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inte

s : tr

ous,

cong

és, r

acco

rdem

ent …

)

App

ariti

on d

’une

fiss

ure

ou c

rique

-pro

paga

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de c

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à ch

aque

nou

veau

cyc

le d

’effo

rt

lfi

il

iil

hli

éil

di

i-L

orsq

ue la

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atte

int u

ne lo

ngue

ur c

ritiq

ue p

our l

e ch

arge

men

t app

liqué

, il s

e pr

odui

t une

pro

paga

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brut

ale

sous

form

e d

’une

rupt

ure

stat

ique

fina

le.

Faci

ès d

e ru

ptur

e :

-Il e

st c

arac

téris

tique

et p

erm

et d

’iden

tifie

r le

phén

omèn

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Al

bl

ddé

fi

li

(liè

llbl

)A

spec

t glo

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pas

de

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rmat

ion

plas

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(les

piè

ces s

ont «

reco

llabl

es»)

,

Asp

ect d

e la

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ion

: nom

breu

ses l

unul

es d

e fa

tigue

d’a

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t bril

lant

et r

uptu

re a

vec

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rmat

ion

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enfin

alsu

rune

parti

ede

lase

ctio

n.pl

astiq

ue e

n fin

al su

r une

par

tie d

e la

sect

ion.

Page

31

Rup

ture

en

fatig

ue d

’un

cais

son

d’at

terr

isse

ur (r

éf. 1

)

Page

32

Vue

ave

c gr

ossi

ssem

ent (

x2) d

u fa

ciès

de

rupt

ure

en fa

tigue

: M

ise

en é

vide

nce

des l

unul

es d

e fa

tigue

(réf

. 1)

Page

33

Prév

entio

n de

s rup

ture

s de

fatig

ue :

une

bonn

eco

ncep

tion

desp

ièce

safin

d’é

vite

rles

conc

entra

tions

deco

ntra

inte

une

bonn

e co

ncep

tion

des p

ièce

s afin

dév

iter l

es c

once

ntra

tions

de

cont

rain

te,

un d

imen

sion

nem

ent t

enan

t com

pte

des c

ontra

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s adm

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bles

de

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ue,

l’ap

plic

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n de

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cédu

res d

’insp

ectio

n de

s piè

ces e

n se

rvic

e af

in d

e su

ivre

:

-l’a

ppar

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de

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ues,

-la

prop

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ion

de c

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rique

s.

Type

s de

dim

ensi

onne

men

t :

-fai

lsaf

e:

fail

safe

:

La p

hase

d’in

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en fa

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peu

t se

prod

uire

. La

prop

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des c

rique

s en

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ue e

st to

léré

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moy

enna

nt u

n su

ivi d

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t la

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de l’

avio

n gr

âce

à un

pro

gram

me

d’in

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Ce

prin

cipe

néc

essi

te la

tenu

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Cha

rge

Lim

ite à

la fi

n de

la v

ie a

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(fus

elag

e pa

r exe

mpl

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e lif

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Adé

fd

iî

dl

id

l’i

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lA

ucun

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aut p

ropa

gean

t ne

doit

appa

raîtr

e du

rant

la v

ie d

e l’a

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aux

niv

eaux

de

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ue a

uxqu

els s

ont

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s avi

ons c

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. Ce

prin

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cor

resp

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à ce

lui a

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ué a

ux st

ruct

ures

com

posi

tes m

ais e

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égal

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tapp

liqué

aux

train

sd’a

tterr

issa

gede

savi

ons.

Ce

prin

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néce

ssite

late

nue

àC

harg

eEx

trêm

eég

alem

ent a

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ué a

ux tr

ains

dat

terr

issa

ge d

es a

vion

s. C

e pr

inci

pe n

éces

site

la te

nue

à C

harg

e Ex

trêm

e

à la

fin

de la

vie

avi

on.

Page

34

Lesd

ocum

ents

suiv

ants

onté

téut

ilisé

spou

rl’é

labo

ratio

nde

ceco

urs:

Les d

ocum

ents

suiv

ants

ont

été

util

isés

pou

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abor

atio

n de

ce

cour

s :

-réf

. 1 :

Elém

ents

pou

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s -J.M

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atio

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de

l’A

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ue e

t de

l’es

pace

.

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éf. 2

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s -La

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ue d

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-réf

. 3 :

Cou

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trale

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Nan

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B. L

amy