Exercice 1Rsous les systmes suivants par la mthode de ton choix
:
a)
x + y = 10
y + z = 14
x + z = 18
b)
4x +15
33y 5
5 = x
2y + 3x
4+
y +15
5= y
c)
x 2y = 4
y 3z = 8
2x z = 18
Exercice 2Rsous les problmes suivants par voie algbrique :
a) Mon ge et celui de ma mre font ensemble 56 ans; ma mre et ma
grand-mreont ensemble 110 ans; enfin, mon ge et celui de ma
grand-mre font ensemble
86 ans. Quel est lge de chacune dentre nous ?
b) Un entrepreneur donne frs 1520.- 25 ouvriers diviss en deux
groupes; ceuxdu premier groupe reoivent chacun frs 80.- et ceux du
deuxime frs 50.-.Combien y a-t-il douvriers dans chaque groupe
?
c) Le chiffre des units dun nombre de deux chiffres dpasse de
trois le chiffre
des dizaines. En ajoutant 27 ce nombre, on obtient le nombre
renvers. Quelest le nombre original ?
d) Les cts dun triangle rectangle mesurent 3, 4 et 5 m. Une
droite parallle lhypothnuse partage ce triangle en deux polygones
de mme primtre: untrapze et un triangle. Quelles sont les longueurs
des cts de ces polygones ?
8/14/2019 Systmes TF
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Rponses
Problme 1
a) S = {(7 ; 3 ; 11)} b) S = {(0 ; 10)} c) S = {(8 ; 2 ;
-2)}
Problme 2
a) La fille a 16 ans, la mre 40 ans et la grand-mre 70 ans
b) Il y a 9 ouvriers dans le 1er groupe et 16 dans le second
c) Il y a 6 solutions : 14 , 25 , 36 , 47 , 58 et 69
