Table de [1]

La Table de Mortalit

Master Spcialis : PMPO

Plan

IntroductionI

Dfinition de lassurance LHistorique de lassurance Les fonctions de lassurance Le secteur des assurances au Maroc Les produits des assurances La Structure du march des assurances Assurance-vie

II

III IVV

VI

VII

VIII Gnralits sur les tables de mortalit Conclusion

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IntroductionLassurance peut tre dfinie comme runion de personnes qui craignent lavnement dun fait dommageable, la raison pour laquelle ils se cotisent afin de faire face aux consquences de cet vnement. Il existe plusieurs types dassurances, notre expos traitera de prs lassurance vie qui comporte la table de mortalit. Une table de mortalit, aussi appele table de survie, est une construction qui permet de suivre minutieusement le destin dune population. Cet outil est surtout utilis en dmographie et en actuariat afin dtudier le nombre de dcs, et lesprance de vie selon lge et le sexe.

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I Dfinition de lassurance" Lassurance est une opration par laquelle une personne, lassur, se fait promettre, moyennant une rmunration (la prime), pour lui ou pour un tiers, en cas de ralisation dun risque, une prestation par une autre partie, lassureur, qui prenant en charge un ensemble de risques, les compense conformment aux lois de la statistique". Dfinition donne par M. Joseph Hmard Lassurance est le seul moyen au monde de faire supporter par autrui (lassureur) ce que vous ne pouvez pas supporter seul. Cependant, tous les risques ne sont pas assurables. Pour quun risque soit assurable, il doit obir trois rgles :o o o

tre futur ; tre alatoire et incertain dans sa survenance ou dans sa date (Assurance Vie) ; tre indpendant de la volont de lassur.

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Lhistorique de lassurance au Maroc

Lopration dassurance a t considre comme immorale, car elle dveloppait la ngligence et la notion de pari. De mme lassurance tait perue comme un produit de luxe qui est rserv aux marocains issus de la classe revenus levs Lassurance na pu voir le jour quaprs lavnement du protectorat. Avec le temps lassurance a pu tisser une place dans la socit marocaine. Les premire socits dassurance taient des compagnies trangres qui travaillaient dans lassurance maritime, et ce nest quaprs, que cette activit a pu se gnraliser pour toucher dautres secteurs. Parmi les premires socits dassurances maritimes : La Espagnola en 1879, la centrale et la rparation en 1833, le Liyod Alleman en 1893. Aprs la 1re guerre mondiale => cration dune compagnie dassurances maritimes et de guerre Le Maroc Tanger en 1916. Aprs la 2me guerre naissance de 23 compagnies dassurance. Le nombre de socits est pass 27 socits en 1975.3



Actuellement les principales compagnies dassurances sont : RMA Watanya, AXA Assurance Maroc, Wafa Assurance, CNIA Assurance/Essaada, Atlanta/Sanad

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Les fonctions de lassurance

La meilleure faon de comprendre le rle de l'assurance dans le processus de dveloppement consiste examiner les diffrentes fonctions de l'assurance. Elles sont en ralit au nombre de trois:

La fonction du transfert de risque Les fonctions d'allocation Les fonctions de soutien des marchs de capitaux

Le rle de l'assurance dans l'conomie s'tend au-del du simple transfert du risque.

La fonction de transfert du risque : permet aux individus de faire des projets d'avenir et d'tendre leurs activits au-del de ce que permet un monde sans assurance. L'assurance vie est un produit d'assurance crucial quand il s'agit de prparer l'avenir, puisqu'elle rduit fortement le risque que la famille se retrouve sans protection la mort du pre de famille. De mme concernant certaines activits de la vie quotidienne: conduiriez-vous un vhicule si vous deviez donner l'ensemble de vos biens comme4



garantie en cas de dommage que vous pourriez causer un tiers? Nombreux sont les exemples qui dmontrent que l'assurance rends plus libre, permet de faire des choix plus importants et amliore la qualit de vie, car vous savez que vous ne serez pas ruin en cas d'incident trs peu probable mais trs grave. Ces avantages valent galement pour les entreprises: sans assurance, de nombreuses socits florissantes auraient du mal obtenir un financement, ou l'obtiendrait un cot beaucoup plus lev, comme c'est notamment le cas sur les marchs mergents. Citons d'autres exemples, comme celui d'un cardiologue ou d'un groupe pharmaceutique: sans pouvoir souscrire certains produits d'assurance, de nombreux services ou productions ne seraient pas imaginables. L'assurance profite mme l'Etat. En effet, pour beaucoup de projets d'infrastructure, l'Etat exige une assurance adapte pour que l'entrepreneur remplisse ses obligations contractuelles. En bref, la possibilit de transfrer les risques offre des possibilits de production nouvelles et plus efficaces. Il apparat vident que cette fonction de transfert du risque permet d'amliorer la productivit et la croissance tout en diminuant la volatilit. La fonction d'information et d'allocation. L'assurance attribue un tarif au risque. Si vous souhaitez construire une maison dans une rgion expose aux tremblements de terre ou aux temptes, un assureur priv vous facturera plus que si vous construisiez la mme maison dans une zone moins risque. Si vous prenez des mesures de prcaution, qui rduisent la probabilit ou l'ampleur du sinistre en cas de tremblement de terre ou de tempte, vous obtiendrez une rduction. En tant que propritaire, vous pouvez ainsi dcider du lieu et de la manire de construire votre maison. La mme logique s'applique aux entreprises. Lorsqu'elles exercent une activit plus risque, elles paieront davantage pour leur police d'assurance ; lorsque leur activit est moins risque, elles obtiendront un meilleur tarif. Attribuer un tarif au risque incite par consquent les entreprises choisir leurs lieux d'implantation, appliquer des normes de scurit plus rigoureuses en matire de production et fabriquer des produits plus srs. L'impact conomique de l'assurance semble vident : grce elle, les individus et les entreprises peuvent prendre de meilleures dcisions en terme de risque et de rendement, d'o des conomies plus productives et/ou moins risques. Le potentiel de profits est particulirement important dans les pays mergents, o les normes de scurit n'auront un sens qu'au fil des annes. La contribution du secteur de l'assurance au dveloppement des marchs de capitaux. Le ratio actifs sur chiffre d'affaires (primes) des compagnies d'assurance se situe gnralement entre deux et huit, deux tant gnralement celui des assureurs non5



vie et huit celui des assureurs vie. Ainsi, collecter des primes signifie toujours investir sur les marchs de capitaux. Cela explique que les assureurs dtiennent souvent 30 % minimum des actifs investis sur les marchs de capitaux d'un pays. Seuls les fonds de pension se classent devant les assureurs en matire d'investissement. Ces deux acteurs ont en commun d'tre des investisseurs de long terme. Il est possible de mesurer l'importance des marchs de capitaux en comparant la crise asiatique, la crise bancaire japonaise et la crise bancaire suisse. Si la crise bancaire suisse des annes 1990, qui a cot aux banques quelques 50 milliards de francs suisses, soit 10 % du PIB de la Suisse, n'a pas vraiment t considre comme une crise, et si la crise bancaire japonaise, galement trs grave, n'a pas fait plonger l'conomie, la crise asiatique a t un dsastre majeur pour de nombreux pays impliqus. Une des principales raisons cela tient au fait que cette rgion ne bnficiait pas d'un systme financier stable ni de banques et d'assureurs solvables.

IV

Le secteur de lassurance au Maroc :

Au Maroc, lassurance na pas t toujours une culture de nos anctres. Pendant longtemps, lopration dassurance a t considre comme immorale car elle dveloppait la ngligence et la notion de pari. Elle a t rejete par le systme juridique islamique, hormis les impratifs de dveloppement.

Actuellement, le secteur des assurances au Maroc participe activement au financement de lconomie par le biais de la collecte de lpargne intrieure et son

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acheminement vers le financement des besoins de lconomie travers les placements effectus par les compagnies dassurance. Cela reprsente prs de 2.5% du PIB national. On distingue deux types de contrats :

Types de contrats

Les produits vie

Les produits non vie

Les produits vie : contrats permettant de garantir le versement dun capital, constitu par voie de capitalisation, un ou plusieurs bnficiaires en cas de dcs ou de vie de lassur pendant ou lissue de la dure du contrat. Les produits non vie : contrats dassurances de biens ou de responsabilit. Les assurances de biens couvrent lindemnisation des dommages causs au patrimoine de l'assur. Les assurances de responsabilits couvrent, quant elles, les dpenses incombant l'assur ou une personne dont il est juridiquement responsable, la suite de dommages causs autrui. Le march assuranciel marocain reste domin par les produits de lassurance Non Vie qui constituent 71% des primes mises en 2006. Ce march a toutefois connu une volution positive sur les dernires annes principalement grce la croissance des produits dassurance Vie et automobile qui lui ont permis datteindre 14,3 milliards de dirhams de primes mises fin 2006 contre 12,8 milliards en 2005 et 11,9 milliards en 2004. Le graphe ci-dessous reprsente la rpartition des primes dassurance par type de contrats :

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Notons que la part des primes relatives lassurance automobile reste considrable et reprsente 34,1% du chiffre daffaires en 2006. En seconde position se situent les branches vie et capitalisation (29%). Les primes mises en couverture du risque accidents corporels et du risque accidents du travail viennent en dernire position avec respectivement 13.7% et 9.6%.

V Cadre rglementaireLe secteur des assurances au Maroc est rgi par le code des assurances entr en vigueur en novembre 2002. Celui-ci oblige les risques situs au Maroc dtre assurs par des contrats souscrits et grs par des entreprises dassurance agres au Maroc. Il rglemente galement la bancassurance et dfinit le mode de placement des rserves techniques constitues par les compagnies dassurance (engagements des assureurs envers les assurs). Le code des assurances a t modifi et complt par le dahir n 1-06-17 du 15 moharrem 1427 (14 fvrier 2006).

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Les principaux changements apports par la nouvelle loi portent essentiellement sur : Lapplication de nouvelles tables de mortalit pour valuer les provisions mathmatiques Vie; La constitution dune provision de gestion destine couvrir les charges futures des contrats non couverts ; La mise en place dun nouveau mode de provisionnement pour non recouvrement des crances sur les assurs et intermdiaires: (25% lorsque la prime impaye dpasse 6 mois, 50% lorsque son ge est suprieur 12 mois, et 75%, lorsque son anciennet dpasse les 18 mois. Au-del, la provision est gale 100% de la prime impaye) ; La mise en place dun nouveau mode de calcul de la marge de solvabilit ; La scission par spcialit dans loctroi des futurs agrments des compagnies dassurances: assurances de personnes, assurances dommages ou assistance; La rvision des dlais de prescription en vie de 2 ans 5 ans en dcs et 10 ans en capitalisation; La possibilit pour les compagnies dassurances amricaines de couvrir directement des risques en maritime et en aviation (accords de libre change); De plus, ce dahir a mis les assurances dans lobligation de mettre en place un systme de contrle interne pour valuer, identifier et grer les risques. Elles doivent galement se doter dune structure daudit interne pour valuer lefficacit du systme de contrle interne.

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Structure du march

Le secteur de lassurance marocain est compos de : - 10 compagnies dassurance, 3 mutuelles et 1 compagnie de rassurance fin 2006, regroups au sein de la Fdration Marocaine des Socits dAssurance et de Rassurance ; - 822 intermdiaires dassurances (603 agents et 219 courtiers), distribuant les produits dassurance, regroups au sein de la Fdration Nationale des Agents et Courtiers en Assurance du Maroc (FNACAM) ;

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- Une autorit de tutelle ; - Un Fonds de Solidarit des Assurances ; - Un Comit Consultatif des Assurances. Suite aux diffrentes oprations de fusions-acquisitions qua connues le march de lassurance depuis 1999, le march actuel est devenu trs concentr. En effet, les 5 premiers groupes dassurance accaparent plus de 82% de parts de march.

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VII. Assurance-vieL'assurance sur la vie est un contrat par lequel l'assurance, en contre partie de la prime qu'il peroit, s'engage verser au souscripteur ou un tiers, dsign par celui-ci, une somme dtermine, en cas de dcs de l'assur ou de survie au-del d'un ge dtermin. Cette somme peur tre un capital ou une rente. L'assurance sur la vie ne se limite cependant pas ces deux formes les quelles d'ailleurs peuvent se combiner en assurance Mixte D'autre formes sont l'assurance complmentaire, l'assurance populaire ou encore l'assurance groupe.

Les donnes de l'assurance vie au Maroc :L'opration d'assurance sur la vie se prsente sous trois formes principales sur le march marocain.

Assurance Vie

Assurance Vie: Grande branche

Assurance Populaire

Assurance de groupe

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Assurance Vie: Grande branche :Cette appellation s'applique la formule classique d'assurance sur la vie ainsi qu' ses combinaisons, selon que le capital assur doit tre vers au dcs ou la survie du souscripteur ou la survenance de l'un de ces deux vnements avant ou aprs l'chance du contrat par exemple. Cette formule se prsente donc comme une opration dans laquelle le souscripteur dtermine librement le capital qu'il dsire garantir, l'inverse de l'assurance groupe ou de l'assurance populaire. Elle est cependant comme cette dernire, tributaire de la volont des souscripteurs en ce sens que, n'ayant aucun caractre obligatoire, il faut s'attendre ne la voir se rpandre que dans certains milieux, notamment lorsque certains conditions matrielles sont runies

Lassurance populaire :Il sagit dune formule qui par son nom rvle dj son contenu, son objet et son but. Elle est une assurance sur la vie adapte aux classes modestes dont les moyens ne permettent pas une pargne importante. Elle sadresse donc notamment la masse laborieuse. Sur le plan des garanties, elle nest pas gure diffrente de la branche prcdente et se prte aux mmes combinaisons. Ses caractres propres rsident notamment dans la modicit du capital et dans le fractionnement de la prime en vue de permettre au souscripteur de sen acquitter par prlvement sur son salaire.

Lassurance groupe :Cest la branche la plus importante de lassurance vie au Maroc. Elle y reprsente aujourdhui plus de 95% des encaissements auxquels elle a dailleurs toujours contribu avec un fort pourcentage. Elle est donc pratique lintrieur dun groupe dtermin, notamment par les entreprises, pour leur personnel. Elle garantit galement les membres du groupe contre les accidents et les maladies.

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Elle est distincte de lassurance Accidents du travail et Maladies professionnelles et se prsente comme un complment du rgime lgal, tant de cette forme dassurance que de celle dispense par la Caisse de Scurit Sociale. Cest donc un contrat global par lequel lentreprise stipule un capital et certaines indemnits pour les membres du groupe.

Explication des donnes de lAssurance vie au Maroc :Lassurance sur la vie est cependant un domaine particulier tous gards et il semble quau Maroc son dveloppement ne dpend pas uniquement des assureurs. La situation de cette branche, se place ngligeable dans la rpartition de lopration dassurance, malgr une certaine volution tiennent diverses causes. A des degrs diffrents, plusieurs facteurs peuvent tre incrimins : Le facteur historique, Le facteur religieux, Le facteur conomique, Le facteur formation.

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La table de mortalitDfinitionLa table de mortalit est une table donnant, pour chaque ge, la probabilit annuelle de dcs d'un individu. Elle est tablie selon des donnes statistiques. Une table est tablie partir de l'observation d'une population (importante). Cette observation est toujours ralise sur plusieurs exercices, afin d'liminer, ou de lisser les phnomnes conjoncturels (hiver rigoureux, pidmie de grippe).

Le contenu d'une table de mortalit :Une table de mortalit prsente, pour chaque ge x qu'elle contient : Soit un nombre d'individus vivants, ventuellement regroups par sexe, par catgorie socioprofessionnelle, etc... Soit une probabilit de dcs dans l'anne Soit une esprance de vie Soit une combinaison de ces lments.

Le rle des actuaires : Ajuster les tables de mortalitLe rle des actuaires est d'tablir et de certifier des tables de mortalit. D'ailleurs L'assurance vie est l'origine de la profession d'actuaire. L'intrt pour la construction et la mise jour des tables de mortalit n'a fait qu'augmenter au sein de la communaut actuarielle ces dernires annes Pour construire une table, il faut un recensement afin de connatre la rpartition d'une population par ge (c'est--dire d'annes de naissance fiables). Des lois pour modliser le dcs

Le mcanisme de rentes viagres existe depuis l'antiquit et a connu surtout un essor considrable au cours du XIIe sicle en Europe. Au dbut du HP sicle, Domitius Ulpianus (dit Ulpien), qui avait not que la valeur des rentes viagres devait tre fonction de l'ge des bnficiaires, entreprit de mieux comprendre le nombre approximatif d'annuits payer dans le calcul de ces rentes. Jean de Witt au XVIIe sicle aux Pays-Bas mit en uvre une mthode assez pragmatique et empirique afin de calculer le nombre d'annuits qui permit bon nombre de mathmaticiens (galement astronomes d'ailleurs) parmi lesquels Huygens, Leibniz ou Halley de s'intresser la question en introduisant des probabilits sur la dure de la vie humaine.

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Pour construire une table, il faut un recensement afin de connatre la rpartition d'une population par ge (c'est--dire d'annes de naissance fiables). Si quelques brillants mathmaticiens ont beaucoup fait pour la conceptualisation des probabilits, il faut rappeler que c'est un marchand, Johan Graunt, qui, le premier, conut la notion de table de mortalit. William Petty, en 1672, obtient des rsultats relativement proches en tudiant la population en Irlande. Peu de temps aprs, Huygens introduira la fonction de survie d'un individu (probabilit pour un individu de vivre encore 10, 20, 30 annes, cf. figure 1). Si la notion d'esprance de vie n'est apparue pour la premire fois qu'en 1746, dans les travaux d'Antoine Deparcieux, Essai sur les probabilits de la dure de vie humaine Addition l'essai, des calculs de Christian Huygens apparaissent dans sa correspondance avec Louis XIV, selon mon calcul, vous vivrez environ jusqu' l'ge 56 ans et demy, et moy jusqu' 55 . la mme poque, Halley tudia la ville de Breslau, en Pologne, dont un recensement avait t fait entre 1687 et 1691. Il prsenta en 1693 une table avec le nombre de personnes vivant dans une classe d'ge (en faisant d'ailleurs une tude sur des classes de 7 ans, comme les ges climatriques). Il faudra attendre 1740, pour que Stuyck prsente une table qui corresponde la forme retenue par les tables construites aujourd'hui encore, fondes sur un registre de 10 000 personnes . Mais la premire table avoir vritablement t utilise par les actuaires anglo-saxons est la table dite de Carlisle, construite en 1815 par Joshua Milne, sur la base de statistiques de deux paroisses Carlisle, en Angleterre. Elle inspira en particulier Arthur Morgan, actuaire Equitable, qui proposa de vritables tables d'exprience dans les annes 1830. On notera que ces tables ont souvent t interprtes comme l'ge auquel est dcde une cohorte de 10 000 personnes, alors qu'elles ont t construites soit l'aide de deux recensements rapprochs (on compte le nombre de personnes deux dates diffrentes, que l'on corrige des effets migratoires), soit partir de lecture de dates de naissance et de dcs sur des pierres tombales (pour les premires tables). Si l'ide de suivi de cohorte est sduisante elle correspond effectivement l'ide de sa lecture , ce n'est pas ainsi qu'elle a t construite : elle est gnralement construite verticalement (deux recensements, corrigs d'effets d'entre et de sortie), mais propose une fausse lecture longitudinale (suivi d'une cohorte). Du nombre de survivants une probabilit de dcs

On notera gnralement Lx le nombre de personnes en vie l'ge x dans les tables de mortalit. Le tableau 1 est une version simplifie de la table TV88-90 (table de mortalit en France, pour les femmes, la fin dannes 1980 homologue par arrt du 27 avril 1993). On est suppos lire la table de la manire suivante : sur 100 000 naissances (ge 0), 99 214 atteindront l'ge de 5 ans ; 99 129 atteindront l'ge de 10 ans... 1 479 vivront centenaires, etc. L'ambigut tient du fait que l'on prsente les probabilits de dcs sous forme d'une table s'apparentant au suivi d'une cohorte. Cette table tant construite l'aide de deux recensements, ce sont plutt les probabilits induites qui sont15



interprtables. Sur cette cohorte , 98 371 avaient atteint 30 ans et 97 534 avaient atteint 40 ans. Cette table permet de dire qu'une personne ge de 30 ans lors de la constitution de la table avait 99,15 % de cjhances d'atteindre 40 ans (97 534/98 371), et qu'une personne de 40 ans avait 98,17 % de chances d'atteindre 50 ans (95 752/97 534). partir de ces chiffres, l'approche classique consistait dire qu'une personne ge de 30 ans avait 99,15*98,17 % = 97,33 % de chances d'atteindre 50 ans.Tableau 1 : Nombre de survivants, table TV88-90 x 0 5 10 15 20 25 Lx 100 000 99 214 99 129 99 041 98 869 98 640 x 30 35 40 45 50 55 Lx 98 371 98 031 97 534 96 810 95 752 94 215 x 60 65 70 75 80 85 Lx 92 050 88 978 84 440 77 104 65 043 46 455 x 90 95 100 105 110 Lx 24 739 8 118 1 479 113 2

Si le rsultat semble juste mathmatiquement (en l'exprimant l'aide des probabilits conditionnelles), P (en vie 50 ans sachant en vie 30 ans) = P (en vie 40 ans sachant en vie 30 ans) x P (en vie 50 ans sachant en vie 40 ans), il ne l'est plus si l'on rajoute une simple dimension temporelle : la date laquelle on a mesur les probabilits de dcs. Quelqu'un de 30 ans en 1990 avait 99,15 % de chances d'atteindre 40 ans, et une personne de 40 ans avait 98,1715 % de chances d'atteindre 50 ans : les probabilits sont les probabilits observes en 1990. Or, dans le raisonnement prcdent, quand on utilise le fait que, pour connatre la probabilit d'tre en vie 50 ans sachant que si une personne est en vie 30, elle sera ncessairement en vie 40 ans, on a besoin de connatre la probabilit d'atteindre 50 ans pour une personne de 40, mais en 2000. Et toute l'erreur du raisonnement est l : supposer que la probabilit de vivre 10 ans de plus pour une personne de 40 ans serait la mme en 2000 qu'en 1990. Et compte tenu des progrs de la mdecine, en particulier, ce n'est pas le cas. Mcanisme de l'assurance :1. La loi des grands nombres et les probabilits :

Selon la loi des grands nombres, plus une exprience est rpte, plus les rsultats de cette exprience se rapprochent de la probabilit thorique de survenance d'un vnement. Ainsi, avec un d jouer 6 faces, la probabilit de sortir le 1 est de 1/6e puisque chaque face a autant de chances de sortir. En jouant un nombre de fois limit, 10 par exemple, la possibilit de sortir le 1 est de 0, 1, 2, 10 fois peut tre avec de la chance, soit un rsultat trs proche ou trs loign des 1/6e. Mais en jouant beaucoup plus, 10.000, 1.000.000 de fois, le nombre total de sorties du 1, la frquence observe se rapproche de la probabilit thorique de 1/6e.

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Si la probabilit c'est la chance de survenance d'un vnement, la frquence c'est l'observation du nombre d'vnements raliss sur le total des lments d'observation. Le calcul de la frquence s'obtient par la formule suivante :nombre de cas observs o l'vnement se produit Frquence = nombre total de cas observs

Cette frquence est ncessairement comprise entre 0 (pas d'vnements raliss sur 100 vnements observs), et 1 (100%). En assurance, cette frquence est exprime le plus souvent en taux pour mille, 0,1%o par exemple. 2. Les statistiques et l'assurance : En ce qui concerne l'assurance, les statistiques ont une importance primordiale pour le calcul des primes en premier lieu, pour une meilleure rpartition des risques en second lieu. En effet, on peut matriser le hasard avec des tudes statistiques portant sur un trs grand nombre de cas et sur des priodes longues. On peut ainsi prdire la probabilit de survenance d'un vnement avec suffisamment de certitude pour en tirer des conclusions chiffrables. Les statistiques pourront par exemple indiquer combien de dcs surviennent tel ge de la vie ou l'ge moyen de dcs d'une population masculine ou fminine une poque donne (table de mortalit). De mme, les statistiques pourront indiquer l'effectif (le nombre) de sinistres Incendie survenus dans une population d'assurs et combien ils ont cot, globalement et en moyenne. 3. Calcul des primes : La prime pure Un risque quelconque peut tre caractris par un nombre d'apparitions du phnomne appel frquence du risque. Le calcul de la prime implique une simple multiplication de la somme assure par cette frquence rapporte au nombre de biens assurs. Cependant, la ralisation du risque n'est pas obligatoirement totale.

Exemple: Un immeuble assur contre l'incendie peut ne brler qu'en partie. Les

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statistiques permettent de dterminer le cot moyen obtenu en divisant le cot On peut donc calculer la prime pure partir du cot moyen. D'une manire simplifie, la prime technique ou la prime pure est gale la frquence du risque multiplie par le cot moyen d'un sinistre. Prime pure = frquence X cot moyen Ainsi, en vol, si la frquence est de 1 pour 1000 assurs et le cot moyen de 8.000 Dh, la prime pure sera de (1/1.000) X 8.000 = 8 Dh, payable par chaque assur en " vol " quel que soit l'effectif des assurs (au-del de 1.000). La prime nette et la prime totale Pour couvrir ses frais de fonctionnement (frais de gestion, rmunration des intermdiaires ...), l'assureur ajoute la prime pure des chargements. Le total de la prime pure et des chargements (commissions et frais de gestion) constitue la prime commerciale. Dispersion de risques Par ailleurs, pour que l'assurance joue plein, il convient d'tablir une dispersion des risques de manire viter qu'un sinistre collectif ne vienne toucher tous les assurs d'une seule compagnie (imaginons une tempte ou un cyclone ravageant une ville qui serait entirement assure par une seule compagnie). En pratique, cette rgle n'est pas toujours facile respecter. C'est pourquoi, les assureurs ont invent les techniques de la co-assurance et de la rassurance pour limiter ces ventuels cumuls.

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Conclusion

Les

tables

de

mortalit

tablies

par

les

compagnies dassurance sont des rfrences que les parties peuvent utiliser pour fixer la rente. En effet au Maroc les tables de mortalit sont construites par la direction de la statistique, mais la plupart des grandes la socits dassurance de tables exprimentent construction

dexprience propre leurs portefeuilles.

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