Embed Size (px)
Citation preview
TSI 2 Sciences Industrielles GM TD Dynamique
Lycée du Hainaut-Valenciennes page 1/5 Version du 21/10/11
1.MISE EN SITUATION
Une installation de manutention est constituée d’une bande transporteuse d’un réducteur, un système poulies-courroie et un moteur asynchrone.
Le schéma-bloc de ce système peut se représenter de la façon suivante :
La poulie motrice est en fait une poulie à embrayage centrifuge. L’utilisation d’un embrayage permet des démarrages à vide et assure une sécurité en cas de surcharge (glissement).
Le dessin d’ensemble de la poulie à embrayage centrifuge est donné en annexe.
Cette poulie à embrayage centrifuge est constituée :
d’un moyeu 1 solidaire de l’arbre moteur 7 par une liaison complète démontable,
de quatre masselottes 3 équipée de garnitures et liées au moyeu 1 par une liaison glissière,
de quatre ressorts 4,
d’une poulie 6 en liaison pivot avec le moyeu 1
La mise en mouvement de l’arbre moteur 7 provoque l’écartement des quatre masselottes 3 qui viennent alors en contact avec le diamètre intérieur de la poulie 6 assurant ainsi l’entrainement par adhérence.
POULIE A EMBRAYAGE CENTRIFUGE
Bande transporteuse
Moteur synchrone
Réducteur
Courroie
Poulie à embrayage centrifuge
Moteur Système
Poulies - Courroie
Réducteur Bande
transporteuse
Embrayage Poulie motrice
Courroie Poulie
réceptrice
TSI 2 Sciences Industrielles GM TD Dynamique
Lycée du Hainaut-Valenciennes page 2/5 Version du 21/10/11
Modèle d’étude :
Données :
On note ( ) le repère galiléen lié au bâti 0.
On note ( ) le repère lié au moyeu 1.
Le moyeu 1 est en liaison pivot d’axe ( ) avec le bâti 0.
La position angulaire du moyeu 1 par rapport au bâti 0 est notée : ⁄ ( ) ( )
On note ( ) le repère lié à la masselotte 3.
La masselotte 3 est en liaison glissière de direction ( ) avec le moyeu 1.
Un moteur est installé entre le bâti 0 et le moyeu 1.
L’action mécanique du stator lié à 0 sur le rotor lié à 1 est modélisée en par le torseur couple :
* ( )+ {
( ) }
L’action du ressort 4 est modélisée en par le torseur :
* ( )+ { ( ) ( ⁄ )
}
avec : raideur du ressort
Les caractéristiques de la masselotte 3 sont :
Masse :
Centre d’inertie : avec ( ⁄ ) et (position au repos)
Largeur :
La garniture a une épaisseur quand la garniture est neuve,
Le coefficient de frottement entre la garniture et la poulie 6 est
Les caractéristiques du ressort 4 sont :
Diamètre du fil :
Diamètre moyen d’enroulement :
Nombre de spires utiles :
Matériau : (module d’élasticité transversale : )
Pré-charge au repos :
��
��
��
0
3
1 1
𝑂
𝐺
𝑦 ⁄
𝜃 ⁄
𝑂𝐺 (𝑅 𝑦 ⁄ ) ��
Au repos : 𝑦 ⁄
(𝑘 𝐹 )
6 1
𝑅 𝑚𝑚
TSI 2 Sciences Industrielles GM TD Dynamique
Lycée du Hainaut-Valenciennes page 3/5 Version du 21/10/11
Expression de la flèche ( ) sous charge ( ) :
Les caractéristiques du moteur synchrone sont :
Puissance maximale : à
Hypothèses :
L’accélération de la pesanteur est négligée.
Toutes les liaisons sont considérées comme parfaites.
La vitesse de rotation de 1/0 est constante pendant l’étude des différentes phases : ⁄ ( ⁄ )
2.OBJECTIF
On se propose ici de déterminer les conditions de transmission du couple maximal.
3.QUESTIONS
3.1. Tracer le graphe d’isolement correspondant à la modélisation de la poulie à embrayage centrifuge.
3.2. Déterminer la raideur du ressort et la flèche du ressort sous la pré-charge .
3.3. Isoler la masselotte 3 et déterminer l’expression de la vitesse de rotation minimale nécessaire pour provoquer le décollement des masselottes 3 depuis la position repos ?
Rem :
la masselotte 3 n’est pas en contact avec la cloche 6.
on définira l’action de 1 sur 3 au niveau de l’appui plan par :
* ( )+ { ( ) ( ) ( )}
on traduira le décollement par : ( )
3.4. Quelle est la vitesse de rotation minimale pour amener les masselottes juste au contact de la poulie 6 quand les garnitures sont neuves puis quand les garnitures sont usées ?
Rem :
la masselotte 3 n’est plus en contact avec la pièce 1 au niveau de l’appui plan,
la masselotte 3 ne transmet pas d’action mécanique à la cloche 6.
3.5. Déterminer la valeur du couple maximal à transmettre : .
3.6. Déterminer l’expression du couple transmissible par l’embrayage ( ) en
fonction de , et des données géométriques de la garniture.
Rem : on considèrera que le couple est transmis par 4 secteurs identiques (largeur , angle au sommet ) et on se placera à la limite du glissement.
��
��
��
0
3
𝑂
𝛽
𝜃
𝑀
�� 𝑡
Pression uniforme : 𝑝(𝑀) 𝑝 𝑐𝑡𝑒
𝑑𝑅 ( ) 𝑑𝑇 𝑡 𝑑𝑁 ��
𝑑𝑁 𝑝 𝑑𝑆
𝑑𝑇
𝑑𝑁 𝑓
A la limite du glissement :
TSI 2 Sciences Industrielles GM TD Dynamique
Lycée du Hainaut-Valenciennes page 4/5 Version du 21/10/11
3.7. Exprimer puis calculer la pression nécessaire à la transmission du couple .
3.8. Isoler la masselotte 3 en phase d’embrayage et déterminer l’expression de la vitesse nécessaire pour que le couple maximal soit transmis quand les garnitures sont neuves puis quand les garnitures sont usées ?
Conclure sur la capacité de l’embrayage à transmettre le couple maximal.
