UNIVERSITE MOHAMMED V SOUISSI RABAT FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIERABAT TRAVAUX DIRIGS DE BIOPHYSIQUE I

TD N 1: Radioactivit

Ex1/ On considre la dsintgration du Tc99m. Il sagit dun metteur gamma de 140 keV. Sa priode est de 6h.A- Sa constante radioactive est voisine de 32.10-6 s-1

B - Le m de 99m correspond au fait que lnergie moyenne des g est quasi constante

C - Le Tc99m est un radiolment utilis en tomographie par dtection de positons.

D - Le Tc99m est un isomre du Tc99.

E - Le Tc (99m, 43) est obtenu partir du Mo(99,42) par dsintgration b+ Exercice n1

On considre la dsintgration du Tc99m. Il sagit dun metteur gamma de 140 keV. Sa priode est de 6h.A- Sa constante radioactive est voisine de 32.10-6 s-1 : Vl = ln2/Tp = 0,693/6*60*60 = 3,2.10-5 = 32.10-6 s-1B - Le m de 99m correspond au fait que lnergie moyenne des g est quasi constante : FLe m signifie que le Tc noyau fils de la transformation du Mo est dans un tat excit, il va mettre un rayonnement g pour revenir un tat stable C - Le Tc99m est un radiolment utilis en tomographie par dtection de positons: FTc 99m est metteur de rayonnement g, il sera donc utilis en SPECT (CT Emission Simple de Photons ) mais pas en TEP (Tomographie mission de Positons)D - Le Tc99m est un isomre du Tc99 : VE - Le Tc (99m, 43) est obtenu partir du Mo(99,42) par dsintgration b+ : FMo(99,42) Tc(99m,43) + -1 e + 0n : Dsintgration b-Tc(99m,43) Tc(99,43) + g

Exercice n1 Corrig0 0

Exercice n2 :a)-Quelle est lactivit A0 dun chantillon de Csium137 la date t= 0s; le nombre de noyaux initialement prsents est N0= 1.1024. La constante radioactive du Csium 137 est 7,32.10-10s-1. b)- Quelle est Lactivit au bout de 30 ans dun chantillon de 9.1014 Bq de Csium137.

Exercice n2 : Corrig N0= 1.1024 et l = 7,32.10-10s-1.Loi de Dcroissance Radioactive : N(t) = N0 e-t avec N(t) = nbre de noyaux prsents t et susceptibles de se dsintgrer.et No Nbre de noyaux prsents t=0Activit initiale Ao dun chantillon de Cs137 la date t = 0sA0 = N0 = 7,32.10-10 x 1.1024 = 7,32.1014 Bq b) Activit au bout de t = 30 ans dun chantillon de Ao = 9.1014 Bq de Cs137.A(t) = A0 e-tAvec Calcul : A(30ans) = 9.1014 e (-7,32.10-10 x 30 x 365 x 24 x 60 x 60) = 4,5.1014 Bq Sans Calcul : [A(nT) = Ao / 2n ] donc : A (30 ans) = A(T) = Ao/2 = 4,5.1014Bq.

On injecte un malade une molcule marque de priode physique gale 5 jours. Sachant que la priode effective est de 1,3 jour, quel est la priode biologique?Exercice n3 :

On injecte un malade une molcule marque de priode physique gale 5 jours. Sachant que la priode effective est de 1,3 jour, quel est la priode biologique?Exercice n3 : corrigOn sait que:

Teff Tp + Tb111=

Tb Teff Tp111=-Donc:Tb = 1,75 jour

Aprs la dsintgration du noyau 109Cd en 109Ag , on dtecte un lectron de conversion interne provenant de la couche K. Lnergie de cet lectron est gale 62,502 keV. Quelle est lnergie de liaison de la couche K sachant que lnergie dexcitation interne est de 88,034keV.4847Exercice n4:

Dfinition de Conversion interne:Processus de dsexcitation du noyau en comptition avec lmission g.Le noyau excit transfre directement son nergie E* un lectron du cortge lectronique (le plus souvent du niveau K) qui est ject. Donc Lnergie incidente est entirement transmise llectron :

E* = E lectron + Eliaison Electron = E* - Eliaison doncEliaison= E* - Electron = 88,034 - 62,502=25,532 keVEliaison = 25,532keV

Exercice n4 : corrig

Calculer lquivalent nergtique de lunit de masse atomique.On donne lunit de masse atomique: 1 u = 1,66.10-27 kg; La clrit de la lumire dans le vide: c = 3.108 m.s-1Exercice n5 :

Or une mole de carbone 12 a une masse de 12 g donc:un atome de 12C a pour masse : 12 g

o N est le nombre dAvogadro N = 6,0221 1023 Donc: Luma par dfinition : cest le 1 / 12 de la masse de 12C1 u.m.a = 1 x 12 = 1,660565.10 24 g = 1,660565.10 27 kg 12 NN

Son quivalent nergtique en appliquant la formule dEinstein :E = m x c2 = 1,660565.10 27 x (3,0.108)2 = 14,9251.10-11 Joules

Or 1eV = 1,6.10-19J et 1 MeV = 1,6.10-13JDonc : E = 14,9251.10-11/1,6.10-19 = 931,49. 106 eVDonc lquivalent nergtique de 1 uma est 931,5 MeV

et on peut donc crire galement : 1 uma = 931,5 MeV /c2Exercice n5 : corrig

On considre la raction de dsintgration suivante: 230Th 226Ra + Quelle est lnergie cintique emporte par la particule alpha? On donne:Masse du Th est de 230,033079 uma.Masse du Ra est de 226,025360 uma.Masse de a = 4,002603umaExercice n6 :

La conservation de lnergie impose que lorsque le Thorium se transforme en Radium (qui est moins nergtique), lnergie cde par le Thorium est emporte par la particule a.E(Th) = E(Ra) + E(a) = E(Ra) + Ecin(a) + mac2Ecin (a) = E(Th) E(Ra) mac2Relation Masse Energie de Einstein : E = m c2 Attention aux units +++Ecin(a) = (230,033079-226,025360-4,002603) x 931,5 MeV/c2 x c2 = 4,76MeVE(a)= 4,76 MevExercice n6 : corrig

Calculer en MeV lnergie de liaison nuclaire de 235U, ainsi que lnergie moyenne de liaison par nuclon. On donne masse de 235U = 235,043915 u.m.a; masse du proton = 938,256 MeV/c2 et masse du neutron = 939,550 MeV/c2.

Exercice n7 :9292

nergie de liaison El = m (kg) x c2 en (joule)nergie de liaison El = m (uma) x 931,5 MeV/c2 x c2 en (MeV)El (MeV) = [(235-92)mn + 92mp m(noyau)] x c2 = [(235-92)*939,550 + 92* 938,256 - 235,043915* 931,5] x c2El (MeV) = 1736,49 MeVCest lnergie quil faut apporter pour dissocier le noyau en ses nuclons au repos nergie de liaison par nuclon = El/Anergie de liaison par nuclon = 1736,49/ 235 = 7,4 MeV/nuclonCest lnergie quil faut apporter pour arracher un nuclon au noyau.Exercice n7 : Corrig

Complter la raction de dsintgration suivante:Soit la raction suivante: 83 Bi 84 Po + A + Ba) De quel type de transformation sagit-il? Justifier votre rponseb) crire correctement la raction en identifiant A et B.c) Donner lexpression de lnergie cintique maximale emporte par llectron.

Exercice n 8 : 214 214

il sagit dune transformation isobarique car le nombre de masse 214 est constant, et il sagit dune dsintgration b- car un neutron sest transform en proton do le passage du numro atomique de 83 84 (dfaut de proton donc excs de neutron) 214Bi -------------- 214Po + -1e +0 n Energie Qb- libre par la dsintgration b- Q(b-) = [M(Bi) ( M(Po) + m(e-) )] x c2or M(Bi) = M (Bi) 83m(e-)et M(Po) = M (Po) 84m(e-)avec M = Masse nuclaire et M = Masse AtomiqueDonc : Q(b-) = [M (Bi) M (Po)] x c2

B = 0n A = -1eLa dsintgration est possible si Q est positif : M(A,Z) > M(A,Z+1)83840000

Cette nergie Qb- est libre par la dsintgration b- et sera emporte par la particule b- (llctron) et par lantineutrino n.

Lnergie libre par la dsintgration b- est emporte - en partie par la particule b- (sous forme dnergie cintique) - en partie par lanti-neutrino.

Pour cette raison le spectre dmission des b - est continu,

Quand lantineutrino nemporte aucune nergie, alors la particule llectron b- emporte toute lnergie libre par la raction Qb- max sous forme dnergie cintique.

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