TDElec6 SERIE D’EXERCICES N° 6 : ELECTROCINETIQUE Quadripôles. Exercice 1 : fonction de...
3
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice Série d’exercices 6 1 SERIE D’EXERCICES N° 6 : ELECTROCINETIQUE : TRANSFERT DES SYSTEM ES LINEAIRES Quadripôles. Exercice 1 : fonction de transfert. On considère le quadripôle représenté sur la figure et alimenté en courant alternatif sinusoïdal. Le réseau est fermé en sortie sur une impédance complexe Z . On désire que l’impédance d’entrée du réseau soit égale à Z . 1. Montrer que la condition imposée s’écrit : Z 2 = L C LC ( ) 1 4 2 - ϖ . 2. En déduire que Z est réel ou imaginaire pur suivant que la pulsation ϖ est inférieure ou supérieure à une pulsation ϖ 0 que l’on exprimera en fonction de L et C . 3. Montrer que la fonction de transfert du quadripôle est H (j ϖ ) = U U 2 1 = 1 - LC 2 ϖ 2 - j C ϖ Z . 4. On écrit la fonction de transfert sous la forme H (j ϖ ) = e -a e j ϕ . • Donner la signification physique de a et ϕ . • Calculer a et ϕ en fonction de ϖ et ϖ 0 dans les deux cas : ϖ < ϖ 0 ; ϖ > ϖ 0 . Montrer que le cas a< 0 est physiquement inacceptable (on étudiera le signe de a pour ϖ → ∞ ). • Montrer que le réseau ne laisse passer sans atténuation que les fréquences inférieures à f 0 . L/2 L/2 U 1 C Z U 2 Exercice 2 :amplificateur à transistor. On donne le schéma équivalent d’un amplificateur à transistor fonctionnant en régime linéaire avec β = 150 ; r = 1,5 kΩ ; R B = 5 kΩ (B : base) ; R C = 1,8 kΩ (C : collecteur) ; R u = 2,2 kΩ (u : utilisation) ; R G = 50 Ω (G : générateur) . 1. Exprimer l’amplification complexe en tension en fonction de β , R C , R u et r . Calculer le gain et le déphasage correspondants. 2. Exprimer l’amplification complexe en courant en fonction de β , R C , R u , R B et r . Calculer le gain et le déphasage correspondants. 3. Déterminer les impédances d’entrée et de sortie de l’amplificateur. 4. Donner le schéma équivalent du quadripôle en modèle de Thévenin. I e I B I s A R G U e R B r βI B R C U s R u E G B Exercice 3 :amplificateur à transistor à effet de champ. On donne le schéma équivalent d’un amplificateur à transistor à effet de champ fonctionnant en régime linéaire avec α = 15 mS ; R = 100 kΩ ; R’ = 10 kΩ ; R u = 10 kΩ (u : utilisation) .
TDElec6 SERIE D’EXERCICES N° 6 : ELECTROCINETIQUE Quadripôles. Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles. Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles. Exercice 1 : fonction
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - NiceSérie d’exercices 6SERIE D’EXERCICES N° 6 : ELECTROCINETIQUEQuadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.Quadripôles.Exercice 1 : fonction de transfert.v
Citation preview
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lyce les Eucalyptus
- Nice Srie dexercices 6
1
SERIE DEXERCICES N 6 : ELECTROCINETIQUE : TRANSFERT DES SYSTEMES
LINEAIRES Quadriples. Exercice 1 : fonction de transfert. On
considre le quadriple reprsent sur la figure et aliment en courant
alternatif sinusodal. Le rseau est ferm en sortie sur une impdance
complexe Z . On dsire que limpdance dentre du rseau soit gale Z
.
1. Montrer que la condition impose scrit : Z2 = LC
LC( )1
42- w .
2. En dduire que Z est rel ou imaginaire pur suivant que la
pulsation w est infrieure ou suprieure une pulsation w0 que lon
exprimera en fonction de L et C .
3. Montrer que la fonction de transfert du quadriple est H(jw) =
UU
2
1 = 1 -
LC2
w2 - j C w Z .
4. On crit la fonction de transfert sous la forme H(jw) = e-a
ejj . Donner la signification physique de a et j . Calculer a et j
en fonction de w et w0 dans les deux cas : w < w0 ; w > w0 .
Montrer que le cas a< 0 est physiquement inacceptable (on
tudiera le signe de a pour w ). Montrer que le rseau ne laisse
passer sans attnuation que les frquences infrieures f0 . L/2 L/2 U1
C Z U2 Exercice 2 :amplificateur transistor. On donne le schma
quivalent dun amplificateur transistor fonctionnant en rgime
linaire avec b = 150 ; r = 1,5 kW ; RB = 5 kW (B : base) ; RC = 1,8
kW (C : collecteur) ; Ru = 2,2 kW (u : utilisation) ; RG = 50 W (G
: gnrateur) . 1. Exprimer lamplification complexe en tension en
fonction de b , RC , Ru et r . Calculer le gain et le dphasage
correspondants. 2. Exprimer lamplification complexe en courant en
fonction de b , RC , Ru , RB et r . Calculer le gain et le dphasage
correspondants. 3. Dterminer les impdances dentre et de sortie de
lamplificateur. 4. Donner le schma quivalent du quadriple en modle
de Thvenin. Ie IB Is A RG Ue RB r bIB RC Us Ru EG B Exercice 3
:amplificateur transistor effet de champ. On donne le schma
quivalent dun amplificateur transistor effet de champ fonctionnant
en rgime linaire avec a = 15 mS ; R = 100 kW ; R = 10 kW ; Ru = 10
kW (u : utilisation) .
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lyce les Eucalyptus
- Nice Srie dexercices 6
2
Ie Is A RG Ue U R aU R Us Ru EG B 1. Exprimer lamplification
complexe en tension en fonction de a , R , Ru. Calculer le gain et
le dphasage correspondants. 2. Exprimer lamplification complexe en
courant en fonction de a , R , R , Ru . Calculer le gain et le
dphasage correspondants. 3. Dterminer les impdances dentre et de
sortie de lamplificateur. 4. Donner le schma quivalent du quadriple
en modle de Thvenin.
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lyce les Eucalyptus
- Nice Srie dexercices 6
