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TD Exercices sur la tomographie M1Imagerie géophysique 2011 1 Définissez le terme de tomographie sismique. Quel(s) type(s) d’onde peuton utiliser ? 2 Proposer une interprétation raisonnée des images tomographiques de la figure 1. En particulier, on pourra discuter la géométrie des zones de subduction. 3 La figure 2 présente une coupe tomographique détaillée du manteau au niveau de l'arc insulaire de Tonga. Commentez l'évolution de l'épaisseur E de la plaque Pacifique en fonction de la profondeur. Déterminez son angle de plongement. 4 Estimez la vitesse des ondes P au cœur de la plaque Pacifique à 500km de profondeur à partir de la figure 2 et des tableaux PREM et AK135. 5 En utilisant la loi empirique de Birch qui relie la vitesse de propagation des ondes P et la masse volumique des roches mantelliques, calculez l'anomalie de densité associée à l'anomalie de vitesse. Loi de Birch : VP = 3.05ρ – 1.87 (VP en km.s 1 ). 6 Estimez la vitesse des ondes P à 200 km de profondeur sous le craton tanzanien à partir de la figure 3 et des tableaux PREM et AK135. En utilisant le même procédé que précédemment, quelle variation de densité trouvezvous ? Pourquoi le craton tanzanien estil toujours là ?

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TD  Exercices  sur  la  tomographie      

M1-­‐Imagerie  géophysique  2011        

1-­‐ Définissez   le   terme   de   tomographie   sismique.   Quel(s)   type(s)   d’onde   peut-­‐on  utiliser  ?  

 2-­‐ Proposer  une  interprétation  raisonnée  des  images  tomographiques  de  la  figure  1.  

En  particulier,  on  pourra  discuter  la  géométrie  des  zones  de  subduction.    

 3-­‐ La  figure  2  présente  une  coupe  tomographique  détaillée  du  manteau  au  niveau  de  

l'arc   insulaire   de   Tonga.   Commentez   l'évolution   de   l'épaisseur   E   de   la   plaque  Pacifique  en  fonction  de  la  profondeur.  Déterminez  son  angle  de  plongement.  

   

4-­‐ Estimez   la   vitesse   des   ondes   P   au   cœur   de   la   plaque   Pacifique   à   500km   de  profondeur  à  partir  de  la  figure  2  et  des  tableaux  PREM  et  AK135.  

   

5-­‐ En  utilisant  la  loi  empirique  de  Birch  qui  relie  la  vitesse  de  propagation  des  ondes  P  et  la  masse  volumique  des  roches  mantelliques,  calculez  l'anomalie  de  densité  associée  à  l'anomalie  de  vitesse.  Loi  de  Birch  :  VP  =  3.05ρ  –  1.87  (VP  en  km.s-­‐1).    

6-­‐ Estimez  la  vitesse  des  ondes  P  à  200  km  de  profondeur  sous  le  craton  tanzanien  à  partir  de  la  figure  3  et  des  tableaux  PREM  et  AK135.  En  utilisant  le  même  procédé  que  précédemment,  quelle  variation  de  densité  trouvez-­‐vous  ?  Pourquoi  le  craton  tanzanien  est-­‐il  toujours  là  ?  

     

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   Figure   1  :   d’après   Rubie   &   van   der   Hilst   (2001).   Coupes   à   travers   un   modèle  tomographique  des  ondes  de   volume,   les  perturbations  de   vitesse   sont   exprimées  par  rapport  au  modèle  PREM.  

 

Editorial / Physics of the Earth and Planetary Interiors 127 (2001) 1–7 3

Fig. 1. Slab structure illustrated by vertical mantle sections across: (A) the Hellenic (or Aegean) arc; (B) the southern Kurile arc; (C) IzuBonin; (D) the Sunda arc (Java); (E) the northern Tonga arc, and (F) central America (see Karason and van der Hilst (2000) for more details).

1997). Weidner et al. (2001) have utilized an indirectmethod based on in situ stress measurements deter-mined from the broadening of X-ray diffraction peaks.Sample strains can also be determined directly by insitu X-ray imaging techniques. Although the strainsinvolved in these experiments are small, so that deriva-tions of “steady-state” flow laws might be uncertain,the experimental approach has considerable potential.They review data for major mantle minerals and con-clude that increases in strength are likely to occur asolivine transforms first to wadsleyite and ringwoodite

and subsequently to perovskite + magnesiowustite.Based on correlations between strength and temper-ature, they suggest that deep seismicity is likely toresult from plastic instabilities, with the distributionof earthquakes being related to strength distributionand therefore slab mineralogy. Karato et al. (2001)propose a complex rheological structure for subduct-ing slabs due to the effects of grain size reductionduring phase transformations. Based on their model,rapidly-subducting and therefore relatively cold slabsshould be weaker than slowly-subducting warm slabs.

the region it is helpful to have tectonic models towhich the images can be compared. Below wesummarise the principal features of di¡erent mod-els of the Cenozoic tectonic development and di-vide the Australian margin into two major seg-

ments. The New Guinea segment includes NewGuinea and extends to the east of the Papuanpeninsula, and the Melanesian segment extendsfrom the Solomons eastwards to the Tonga^Ker-madec arc.

Fig. 4. Six vertical sections through the tomographic model [26] to a depth of 1500 km on great circle segments of 30‡, locatedon Fig. 3. As in Fig. 2 colours denote the anomalous P-wave velocity structure. Anomaly amplitudes vary with depth from manypercent in the top of the mantle to typical peak values around 0.5% at 1000 km or deeper [26]. All sections are however con-toured between 31% and +1% and relatively strong colours in the uppermost mantle or weak colours in the lower mantle shouldnot be interpreted as an indication of signi¢cance of imaged structure. White dots in the sections represent hypocentres [28] ofearthquakes that occurred within 50 km of the section plane. On slices C and D sensitivity tests (see background data set1) showthat apparent north-dipping slabs at the left hand side are resolution artefacts, as is the strong blue dot above A7 on D.

EPSL 6257 19-7-02 Cyaan Magenta Geel Zwart

R. Hall, W. Spakman / Earth and Planetary Science Letters 201 (2002) 321^336 327

500

1000

Figure  2  :  Coupe  à  travers  un  modèle  tomographique  dans  la  région  de  la  subduction  des  Tonga.  Les  variations  de  vitesses  (ondes  P)  sont  par  rapport  à  AK135.  (Hall  &  Spakman,  2002)  

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 Figure  3  :    Coupe  au  travers  du  modèle  tomographique  de  Ritsema  et  al.  (1998).  Ce  sont  des  perturbations  de  vitesse  P  par  rapport  à  PREM.    Tableau1  :  Extraits  des  modèles  de  vitesse  PREM  et  AK135  .  

PREM Profondeur

(km) Vp (km/s) Vs (km/s) densité

1171 11.73 6.56 4.68 971 11.42 6.38 4.56 Manteau inf. 771 11.07 6.24 4.44 771 11.07 6.24 4.44 670 10.75 5.95 4.38 670 10.27 5.57 3.99 600 10.16 5.52 3.98 600 10.16 5.512 3.98

Zone 500 9.65 5.22 3.85 transition 400 9.13 4.93 3.72

400 8.91 4.77 3.54 310 8.73 4.71 3.49 220 8.56 4.64 3.44 220 7.99 4.42 3.36

LVZ 150 8.03 4.44 3.37 80 8.08 4.47 3.37

LID 80 8.08 4.47 3.37 24.4 8.11 4.49 3.38 24.4 6.80 3.90 2.90

croûte 15 6.80 3.90 2.90 15 5.80 3.20 2.60 3 5.80 3.20 2.60

Ocean 3 1.45 0 1.02 0 1.45 0 1.02

21,208 RITSEMA ET AL.: UPPER MANTLE SEISMIC STRUCTURE BENEATH TANZANIA

a P velocity model

o B 1200 kml B, 100 km

ß

28 ø 40 ø 28 ø 40 ø

Velocity variation

b S velocity model 0 ø •" "" .10o k,'n ,

-4% 0 +4%

_10 o 28 ø 4O ø 28 ø 4O ø

A A' .

ß

ß .

.

[2øø 1 .,

Plate 1. (top) P and (bottom) $ velocity models obtained by teleseismic travel time inversion. Shown are four horizontal cross sections taken at 100 kin, 200 kin, 300 kin, and 400 km depth. Two vertical cross sections along lines A-A' and B-B', whose locations are indicated in the 300- krn-depth slice, are 8 ø long, and extend to a depth of 500 kin. These cross sections are drawn without vertical exaggeration. Grey hatch marks cover the uppermost 100 km of the mantle where resolution is poor due to the lack of ray crossing (see Figure 6). The color shades represent the magnitude and polarity of the resolved seismic velocity variations: "hot" colors indicate lower- than-average seismic velocity, "cold" colors represent higher-than-average seismic velocity. The color scales for the P and $ models are identical and have maximum amplitudes of 4%.

21,208 RITSEMA ET AL.: UPPER MANTLE SEISMIC STRUCTURE BENEATH TANZANIA

a P velocity model

o B 1200 kml B, 100 km

ß

28 ø 40 ø 28 ø 40 ø

Velocity variation

b S velocity model 0 ø •" "" .10o k,'n ,

-4% 0 +4%

_10 o 28 ø 4O ø 28 ø 4O ø

A A' .

ß

ß .

.

[2øø 1 .,

Plate 1. (top) P and (bottom) $ velocity models obtained by teleseismic travel time inversion. Shown are four horizontal cross sections taken at 100 kin, 200 kin, 300 kin, and 400 km depth. Two vertical cross sections along lines A-A' and B-B', whose locations are indicated in the 300- krn-depth slice, are 8 ø long, and extend to a depth of 500 kin. These cross sections are drawn without vertical exaggeration. Grey hatch marks cover the uppermost 100 km of the mantle where resolution is poor due to the lack of ray crossing (see Figure 6). The color shades represent the magnitude and polarity of the resolved seismic velocity variations: "hot" colors indicate lower- than-average seismic velocity, "cold" colors represent higher-than-average seismic velocity. The color scales for the P and $ models are identical and have maximum amplitudes of 4%.

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AK135 Profondeur (km)

Vp (km/s) Vs (km/s) Densité

0 1.45 0 1.02 3 1.45 0 1.02 3 1.65 1 2 3.3 1.65 1 2 3.3 5.8 3.2 2.6 10 5.8 3.2 2.6 10 6.8 3.9 2.92 18 6.8 3.9 2.92 18 8.0355 4.4839 3.641 43 8.0379 4.4856 3.5801 80 8.04 4.48 3.502 80 8.045 4.49 3.502 120 8.0505 4.5 3.4268 120 8.0505 4.5 3.4268 165 8.175 4.509 3.3711 210 8.3007 4.5184 3.3243 210 8.3007 4.5184 3.3243 260 8.4822 4.6094 3.3663 310 8.665 4.6964 3.411 360 8.8476 4.7832 3.4577 410 9.0302 4.8702 3.5068 410 9.3601 5.0806 3.9317 460 9.528 5.1864 3.9273 510 9.6962 5.2922 3.9233 560 9.864 5.3989 3.9218 610 10.032 5.5047 3.9206 660 10.2 5.6104 3.9201 660 10.7909 5.9607 4.2387 710 10.9222 6.0898 4.2986 760 11.0553 6.21 4.3565 809.5 11.1355 6.2424 4.4118 859 11.2228 6.2799 4.465 908.5 11.3068 6.3164 4.5162 958 11.3897 6.3519 4.5654 1007.5 11.4704 6.386 4.5926 1057 11.5493 6.4182 4.6198 1106.5 11.6265 6.4514 4.6467 1156 11.702 6.4822 4.6735