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T erm S OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Compétences à acquérir, exigibles au baccalauréat : Définir une onde progressive à une dimension. Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d’onde et la célérité pour une onde progressive sinusoïdale. Connaître les caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores. Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier qualitativement et quantitativement un phénomène de propagation d’une onde. Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la période, la fréquence, la longueur d’onde et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale. Livre p 31 à p 50 (chapitre 2) Introduction : Lors d’un concert, des ondes sonores se propagent dans la salle. Des ingénieurs du son travaillent pour que le son soit le meilleur possible. Quelles sont les caractéristiques des ondes sonores musicales auxquelles notre oreille est sensible ? Problème : Quelles sont les caractéristiques des ondes progressives ? I) Qu’est-ce qu’une onde progressive ? 1) Présentation Activité documentaire 1 p 32 : Définir une onde progressive Activité documentaire 2 p 33 : Comprendre la propagation d’une onde Animation : Propagation d’une onde le long d’une corde : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/onde_corde.swf Une expérience (la Ola) et un cours en vidéo : http://k6.re/TSchap2ola Les activités documentaires et l’animation ont montré qu’une perturbation peut se déplacer le long d’une corde par exemple. Après le passage de la perturbation, la corde retrouve son état initial . Une onde progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu, sans transport de matière, mais avec transport d’énergie. Rappel TermS, chapitre 1 : Certaines ondes ont besoin d’un milieu matériel pour se propager : ce sont les ondes mécaniques. Exemple : ondes sonores, ondes sismiques… D’autres ondes se propagent également dans les milieux matériels et dans le vide : ce sont les ondes électromagnétiques. Exemple : infrarouges, ultraviolets, les ondes radio et les rayons X… à un temps t 1 à un temps t 2

TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2

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TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes

Compétences à acquérir, exigibles au baccalauréat :

□ Définir une onde progressive à une dimension.

□ Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d’onde et la célérité pour une

onde progressive sinusoïdale.

□ Connaître les caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores.

□ Pratiquer une démarche expérimentale visant à étudier qualitativement et quantitativement un phénomène

de propagation d’une onde.

□ Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la période, la fréquence, la longueur d’onde et la

célérité d’une onde progressive sinusoïdale.

Livre p 31 à p 50 (chapitre 2)

Introduction : Lors d’un concert, des ondes sonores se propagent dans la salle. Des ingénieurs du son travaillent pour

que le son soit le meilleur possible. Quelles sont les caractéristiques des ondes sonores musicales auxquelles notre

oreille est sensible ?

Problème : Quelles sont les caractéristiques des ondes progressives ?

I) Qu’est-ce qu’une onde progressive ? 1) Présentation

Activité documentaire 1 p 32 : Définir une onde progressive

Activité documentaire 2 p 33 : Comprendre la propagation d’une onde

Animation : Propagation d’une onde le long d’une corde :

http://www.ostralo.net/3_animations/swf/onde_corde.swf

Une expérience (la Ola) et un cours en vidéo : http://k6.re/TSchap2ola

Les activités documentaires et l’animation ont montré qu’une

perturbation peut se déplacer le long d’une corde par exemple. Après le

passage de la perturbation, la corde retrouve son état initial.

Une onde progressive est le phénomène de propagation d’une

perturbation dans un milieu, sans transport de matière, mais avec

transport d’énergie.

Rappel TermS, chapitre 1 :

• Certaines ondes ont besoin d’un milieu matériel pour se propager : ce sont les ondes mécaniques. Exemple : ondes sonores, ondes sismiques…

• D’autres ondes se propagent également dans les milieux matériels et dans le vide : ce sont les ondes électromagnétiques. Exemple : infrarouges, ultraviolets, les ondes radio et les rayons X…

à un temps t1

à un temps t2

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TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

Une onde progressive peut se propager dans plusieurs directions :

• Le long d’une corde, une seule direction de propagation est possible. Il s’agit de la

direction matérialisée par la corde. On parle d’une propagation à une dimension ou

onde progressive à une dimension. C’est aussi le cas pour une onde de compression le

long d’une tige ou encore des ondes sonores sur un rail.

Onde de compression le long d’une tige métallique

• Les vagues à la surface de l’eau peuvent se propager dans un plan : celui de la surface

de l’eau. C’est une propagation à deux dimensions ou onde progressive à deux

dimensions.

• Dans l’air, le son se propage dans les trois dimensions de l’espace. C’est une onde

progressive à trois dimensions.

Selon la direction de la perturbation par rapport à la direction de propagation, on parle :

• d’ondes longitudinales : direction de la perturbation parallèle à la direction de propagation.

Exemples : ressort, son, onde de compression le long d’une tige métallique…

• ou d’ondes transversales : direction de la perturbation perpendiculaires à la direction de propagation.

Exemples : corde, onde à la surface de l’eau…

Remarques : Au cours de sa propagation, une onde transporte de l’énergie (voir définition de l’onde progressive).

• Exemple : Dans l’expérience de l’onde de compression qui se propage le long de la tige

métallique, l’énergie de la boule rouge de gauche est transférée à la boule de droite

qui est alors mise en mouvement, etc...

• Autre exemple : L’énergie nucléaire du Soleil est transférée dans l’espace sous la

forme d’ondes électromagnétiques. Des panneaux photovoltaïques permettent de

produire de l’électricité à partir de cette énergie.

2) Vitesse de propagation d’une onde

Rappel TermS, chapitre 1 :

Dans le vide, les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide à la vitesse c, appelée célérité.

Sa valeur est : 𝑐 = 299 792 458 𝑚. 𝑠−1. La valeur à connaître et à retenir est : 𝒄 = 𝟑, 𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟖 𝒎. 𝒔−𝟏.

La valeur de la vitesse de propagation 𝒗 d’une onde est le rapport de la distance 𝑑 qu’elle parcourt par la durée 𝛥𝑡 mise

par l’onde pour parcourir cette distance. 𝜈 : vitesse de propagation de l’onde (m. s−1)

𝝂 =𝒅

𝜟𝒕 avec : d : distance parcourue par l’onde en mètre (m)

𝛥𝑡 : durée mise par l’onde pour parcourir la distance d en seconde (s)

https://lerail.com/les

-origines-du-bruit-

ferroviaire/

y

x

y

z

x

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TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

3) Elongation

Regardons l’aspect d’une corde lors de la propagation d’une perturbation à la vitesse

𝜈, à deux dates différentes t1 et t2, avec t1 < t2.

A chaque point de la corde peut être associée une élongation, c’est-à-dire une mesure

de la position par rapport à la position au repos.

Ci-contre : au temps t1, l’élongation est nulle ; et au temps t2, l’élongation est non nulle.

4) Retard d’une onde

Exemple de la corde :

Les points de la corde sont affectés à des instants différents par la perturbation, qui

atteint d’abord le point A à la date 𝑡𝐴, puis le point B à la date 𝑡𝐵 avec 𝑡𝐵 > 𝑡𝐴 puisque

𝑡𝐵 = 𝑡𝐴 + 𝜏. La grandeur 𝝉 désigne le retard du passage de la perturbation au point B

par rapport au point A. Elle est liée à la distance d (= AB) et à la vitesse 𝜈 de l’onde par

la relation : 𝜈 : vitesse de propagation de l’onde (m. s−1)

𝝉 =𝒅

𝝂 avec : d : distance parcourue par l’onde en mètre (m)

𝜏 : retard de l’onde pour parcourir la distance d en seconde (s) 𝜏 = 𝑡𝐵 − 𝑡𝐴

On appelle retard, le temps mis par la perturbation pour aller d’un point A à un point B, distants de d.

Exemple d’une vague :

Le retard d’une onde se propageant entre un point M1 (à la date t1) et un point M2

(à la date t2) est la durée séparant le passage de la déformation entre ces deux

points. Il est noté 𝜏 et exprimé en secondes. Ici : 𝜏 = 𝑡2 − 𝑡1

La vitesse de propagation de l’onde est donc : 𝝂 =𝒅

𝝉=

𝑴𝟏𝑴𝟐

𝝉=

𝑴𝟏𝑴𝟐

𝒕𝟐−𝒕𝟏

Puisque : 𝝂 =𝑴𝟏𝑴𝟐

𝝉 alors le retard est ici égal à : 𝝉 =

𝑴𝟏𝑴𝟐

𝒗

5) Influence du milieu de propagation

La vitesse de propagation d’une onde dépend :

• du milieu de propagation : densité, rigidité, compressibilité du milieu (la célérité du son est différente dans un

gaz ou un liquide ou un solide)

dans l’air : 𝑣𝑎𝑖𝑟 = 340 𝑚. 𝑠−1

exemple : pour le son : dans l’eau : 𝑣𝑒𝑎𝑢 = 1 500 𝑚. 𝑠−1

dans le béton : 𝑣𝑏é𝑡𝑜𝑛 > 3 000 𝑚. 𝑠−1

• du type d’onde (transversale ou longitudinale).

Remarque : Le milieu peut absorber une partie de l’énergie que la perturbation transporte : il y a

amortissement.

Exercices p 42 à p 50 : 5 - 6 (erreur : 𝜟𝒕 = 𝟓, 𝟎 𝒔) – 10 – 16 – 22 – 23 – 25 – 27 - 30

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TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

II) Qu’est-ce qu’une onde progressive périodique ?

1) Définition : Onde progressive périodique

Exemple : L’onde sonore reçue par un capteur (microphone) est convertie

en une information électrique visualisée sur l’oscillogramme. Cette

information a les mêmes caractéristiques que l’onde dont elle est issue. Sur

cet exemple, elle se reproduit à intervalles de temps égaux.

Définitions : Une onde progressive est périodique lorsque la perturbation se reproduit identique à elle-même à

intervalles de temps égaux, appelés période temporelle 𝑻.

La fréquence 𝒇 de l’onde est le nombre de répétitions de la perturbation par seconde.

Fréquence 𝑓 et période temporelle 𝑇 sont liées par la relation : 𝒇 =𝟏

𝑻 avec : 𝑓 : en Hertz (Hz)

𝑇 : en seconde (s)

2) Cas particulier : Définition de l’onde progressive sinusoïdale

Définition : Une onde progressive sinusoïdale est la propagation d’une

perturbation décrite par une fonction sinusoïdale du temps. Une onde

progressive sinusoïdale est périodique.

Exemple : L’oscillogramme ci-contre correspond à une fonction sinusoïdale.

Il a été obtenu à partir d’une émission d’ondes sonores par un diapason.

D’un point de vue des mathématiques appliquées à la physique :

Dans le cas d’une onde mécanique sinusoïdale, l’évolution de l’élongation au cours du temps est donnée

généralement par une fonction de la forme :

𝒙(𝒕) = 𝑿𝒎𝒂𝒙 × 𝐬𝐢𝐧 (𝟐𝝅

𝑻× 𝒕 + 𝝓)

ou 𝑡 (temps) : variable

𝒙(𝒕) = 𝑿𝒎𝒂𝒙 × 𝐜𝐨𝐬 (𝟐𝝅

𝑻× 𝒕 + 𝝓)

Les fonctions sinus et cosinus sont définies à 2π près (soit 360°) ; cela représente la période angulaire.

𝜙 : phase à l’origine (positive par

définition et donnée par les

conditions initiales)

Elle s’exprime en Radians (rad)

𝑇 : période temporelle

𝑋𝑚𝑎𝑥 : amplitude

de la sinusoïde

2𝜋

𝑇× 𝑡 + 𝜙 = 𝛳 :

représente un angle

exprimé en Radians (rad)

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TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

Les fonctions sinus et cosinus sont strictement équivalentes : elles sont seulement décalées dans le temps d’un

quart de période, c’est-à-dire d’un angle de 𝜋

2 𝑟𝑎𝑑 = 90° .

Formulaire : 𝐬𝐢𝐧 (𝜭 +𝝅

𝟐) = 𝐜𝐨𝐬(𝜭) 𝐜𝐨𝐬 (𝜭 +

𝝅

𝟐) = − 𝐬𝐢𝐧(𝜭)

Fonction sinus Fonction cosinus

3) Caractéristiques : la double périodicité (temporelle et spatiale)

Lorsqu’une onde périodique se propage, en certains point du milieu, les élongations sont en phase : les passages par

l’élongation maximale sont alors simultanés.

Une onde progressive sinusoïdale possède une double périodicité :

• Périodicité dans le temps = périodicité temporelle

Chaque point du milieu retrouve sa position régulièrement dans le temps. Cette durée entre 2 positions

successives identiques s’appelle la période temporelle T, appelée couramment période, exprimée en

secondes (s).

• Périodicité dans l’espace = périodicité spatiale

La longueur d’onde λ est la plus petite distance séparant 2 points du milieu qui vibrent en phase (= 2 points

qui sont dans le même état vibratoire). Elle est exprimée en mètres.

C’est aussi la distance parcourue par l’onde pendant la période temporelle T,

telle que : 𝝀 = 𝒗 × 𝑻 soit, en faisant intervenir la fréquence : 𝜆 = 𝑣 ×1

𝑓 d’où : 𝝀 =

𝒗

𝒇

La période T est la durée écoulée lorsque l’onde parcourt une distance égale à λ à la vitesse de propagation 𝑣.

La fréquence d’une onde est caractéristique de cette onde : elle ne change pas quand l’onde change de

milieu de propagation (elle est fixée par la perturbation initiale).

Ce n’est pas le cas de la longueur d’onde, qui change quand la célérité change (et traduit la réponse du

milieu à la perturbation).

Cas d’une onde lumineuse sinusoïdale, appelée lumière monochromatique :

La couleur est associée à sa longueur d’onde dans le vide, notée 𝜆0 , ne dépend que de la fréquence 𝑓

de l’onde, puisque : 𝝀𝟎 =𝒄

𝒇 .

La fréquence est imposée par la source et ne dépend pas des milieux traversés.

Par contre, la vitesse de propagation 𝑣 de la lumière dans un milieu quelconque dépend du milieu

traversé (voir cours de 2nde, chapitre 6, Réfraction de la lumière).

Page 6: TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2

TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

Rappel : La vitesse de propagation de la lumière dépend du milieu transparent dans lequel elle se propage. Un milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction, noté 𝑛 et défini par la relation : 𝑛 : indice de réfraction (sans unité)

𝒏 =𝒄

𝒗 avec : 𝑐 : célérité ou vitesse de propagation de la lumière dans le vide ;

𝑐 = 3,00 × 108 𝑚. 𝑠−1 𝑣 : vitesse de propagation de la lumière dans le milieu considéré

Pour que 𝑛 soit sans unité, il faut que les vitesses 𝑐 et 𝑣 soient exprimées dans la même unité.

Il en est de même pour la longueur d’onde dépend du milieu traversé : 𝝀 =𝝀𝟎

𝒏

Démonstration : On a : 𝝀 =𝒗

𝒇 et : 𝒗 =

𝒄

𝒏 D’où : 𝝀 =

𝒗

𝒇=

𝒄

𝒏

𝒇=

𝒄

𝒏×

𝟏

𝒇=

𝒄

𝒇×

𝟏

𝒏= 𝝀𝟎 ×

𝟏

𝒏=

𝝀𝟎

𝒏

Remarque : Pour les ondes lumineuses, la fréquence est souvent notée ν (nu) et non 𝑓.

Exercices p 42 à p 50 : 8 – 11 – 12 – 14 – 18 – 19 – 24 – 26 – 29

Pour vous aider à réviser : Un cours en vidéo : http://k6.re/TSchap2cours (10 min)

APPLICATIONS :

Problème : Quelles sont les caractéristiques des ondes sonores et ultrasonores ?

Compétences à acquérir, exigibles au baccalauréat :

□ Connaître le domaine en fréquences des ondes sonores.

□ Connaître les définitions de hauteur et timbre d’un son.

□ Savoir exploiter le spectre en fréquences d’un son.

□ Connaître et exploiter la relation liant le niveau d’intensité sonore à l’intensité sonore.

□ Réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.

Livre p 51 à p 70 (chapitre 3)

Activité documentaire distribuée : « Donnons le La »

Définition : Le son est une onde mécanique progressive, qui ne se propage que dans la matière, c’est une onde

longitudinale.

Page 7: TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2

TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

1) Perception des ondes sonores

L’oreille humaine perçoit des ondes sonores dont les fréquences sont comprises entre 20 Hz et 20 kHz (= 20 000 Hz).

Les ondes sonores de fréquences inférieures à 20 Hz sont appelées infrasons ;

Les ondes sonores de fréquences supérieures à 20 kHz sont appelées ultrasons.

Certains animaux utilisent les ultrasons pour communiquer, d’autres les infrasons. L’oreille humaine ne les percevant

pas, nous pouvions penser que certains animaux sont muets.

Exemples : les chauves-souris, les dauphins émettent et perçoivent des ultrasons dont la fréquence peut être

supérieure à 100 kHz pour explorer leur environnement ; les éléphants, les girafes, les okapis et les baleines émettent

et perçoivent des infrasons pour communiquer.

Schéma-bilan à retenir :

2) Le spectre d’un son

En 1822, le mathématicien français Joseph FOURIER a montré que tout signal périodique de fréquence 𝑓𝑆 peut être

décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences 𝑓𝑛 multiples d’une fréquence 𝒇𝟏 dite fréquence

fondamentale (= hauteur du son). Ces signaux sinusoïdaux sont appelés harmoniques.

Mathématiquement, on peut écrire : 𝒇𝒏 = 𝒏 × 𝒇𝟏 (𝒏 𝝐 𝑵∗) (𝑛 𝜖 𝑁∗= 𝑛 est un entier naturel non nul)

Le son produit par un instrument de musique, comme une guitare est périodique, mais pas sinusoïdal.

Exemple ci-contre : représentation temporelle (ou oscillogramme) d’un mi4 joué à la guitare.

Nous calculons la période 𝑇 pour en déduire la fréquence 𝑓 :

4 𝑇 = 6,1 × 10−3 𝑠 ↔ 𝑇 =6,1×10−3

4= 1,5 × 10−3 𝑠

➔ donc : 𝑓 =1

𝑇=

1

1,5×10−3 = 6,6 × 102 𝐻𝑧

Cette fréquence trouvée correspond à la fréquence fondamentale.

L’analyse spectrale d’un son permet d’en obtenir le spectre en fréquences, qui est une représentation graphique de

l’amplitude relative des composantes sinusoïdales d’un signal en fonction de la fréquence.

20 20 000

200 2 000

𝒇 (en Hz)

sons

inaudibles

infrasons

sons

inaudibles

ultrasons

sons audibles

sons graves sons médiums sons aigus

onde longue

et étalée

onde courte

et répétée

Page 8: TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2

TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

Exemple (suite) : Le spectre en fréquences du son (mi4) d’une

guitare montre plusieurs pics de fréquences, correspondant à la

fréquence fondamentale 𝑓1 et à celles des harmoniques 𝑓𝑛 :

• à 659 Hz ➔ fréquence la plus faible, donc fréquence

fondamentale : 𝑓1 = 659 𝐻𝑧

et 𝑓1 ≈ 6,6 × 102 𝐻𝑧, correspond à la fréquence calculée à

l’aide de la représentation temporelle (ou oscillogramme)

ci-dessus.

Cette fréquence fondamentale correspond également à la hauteur du son.

• à 1,32 kHz ➔ fréquence correspondant au premier harmonique :

𝑓2 = 2 × 𝑓1 = 2 × 659 = 1318 𝐻𝑧 ≈ 1,32 × 103 𝐻𝑧 aux chiffres significatifs près

• à 198 kHz ➔ fréquence correspondant au deuxième harmonique :

𝑓3 = 3 × 𝑓1 = 3 × 659 = 1977 𝐻𝑧 ≈ 1,98 × 103 𝐻𝑧 aux chiffres significatifs près

• et à 2,64 kHz ➔ fréquence correspondant au troisième harmonique :

𝑓4 = 4 × 𝑓1 = 4 × 659 = 2636 𝐻𝑧 ≈ 2,64 × 103 𝐻𝑧 aux chiffres significatifs près

Animations Acoustique musicale : Représentation temporelle // spectre en

fréquences (fondamental + harmoniques) // son obtenu :

1) http://www.lerepairedessciences.fr/terminale_S/1ondes/chap2/acoustique%20musicale%20har

moniques.swf

2) http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/general/synthese.html

3) http://www.ostralo.net/3_animations/swf/harmoniques.swf

Définitions : Un son pur est composé d’une 1 seule fréquence. Il n’y a donc qu’un seul pic sur le spectre en fréquence.

Exemple : le son émis par un diapason. Un son complexe est au contraire composé de plusieurs fréquences.

A l’aide d’une des animations, vous pouvez visualiser les différents signaux périodiques en fonction des harmoniques

que vous ajoutez.

Représentations temporelles (ou oscillogrammes) : ① ② ③

Signal sinusoïdal Signal périodique Signal périodique

Spectres en fréquences :

Fréquence fondamentale Fréquence fondamentale

+ premier harmonique Fréquence fondamentale

+ 5 harmoniques

Son pur

Son complexe

Son complexe

Page 9: TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2

TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

La hauteur et le timbre sont deux caractéristiques importantes d’un son musical.

• Plus la fréquence d’un son est faible, plus le son est grave (ou bas) ;

plus la fréquence d’un son est élevée, plus le son est aigu (ou haut). (Voir schéma-bilan ci-dessus)

• Si les fréquences de deux sons musicaux sont différentes, alors ils sont perçus à des hauteurs différentes.

Animation : analyse d’un son musical – comparaison des timbres de différents instruments

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/son/analyseur.html

• Deux sons de même hauteur (= fréquence fondamentale) émis par deux instruments différents ne sont pas

perçus de la même manière, car les harmoniques sont différentes. On dit que ces sons ont des timbres

différents.

Le timbre d’un son dépend :

o du nombre d’harmoniques / ou / nombre de fréquences

o de l’amplitude des harmoniques / ou / de l’amplitude de chaque fréquence

Exercices p 42 à p 50 : 4 – 7 - 11 – 12 – 16 – 18 – 19 – 24 – 26 (incertitudes)

3) Intensité sonore et niveau d’intensité sonore

Les ondes sonores sont des ondes mécaniques qui transportent de l’énergie. Le transfert d’une partie de cette énergie

à notre système auditif est responsable de l’audition d’un son.

L’intensité sonore, notée 𝐼, représente l’énergie transportée par une onde sonore par unité de temps et de surface.

𝐼 : intensité sonore en Watt par mètre carré (W.m-2)

𝑰 =𝑷

𝑺 avec : 𝑃 : puissance du transfert de l’énergie reçue par un récepteur (W)

𝑆 : surface / Aire du récepteur (m2)

L’intensité sonore que peut percevoir l’oreille humaine étant

extrêmement étendue (voir échelles d’intensité sonore et de niveau

d’intensité sonore ci-contre), on introduit le niveau d’intensité sonore,

noté 𝐿 (comme « level » en anglais) qui sur une échelle logarithmique

permet de comparer l’intensité d’un son à une intensité sonore de

référence, notée 𝑰𝟎 , représentant le seuil d’audibilité moyenne de

l’oreille humaine, égale à : 𝑰𝟎 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑾. 𝒎−𝟐

Le seuil de douleur moyen est environ égal à 1 𝑾. 𝒎−𝟐.

Le niveau d’intensité sonore (ou niveau sonore) est défini par :

𝑳 = 𝟏𝟎 × 𝐥𝐨𝐠 ( 𝑰

𝑰𝟎 )

où : 𝐿 est exprimée en Décibel (dB)

𝐼 et 𝐼0 sont exprimées en Watt par mètre carré (W.m-2)

Page 10: TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2

TermS OBSERVER : Ondes et matière Chapitre 2 : Caractéristiques des ondes Mme KOROTCHANSKY

Rappel mathématique : si 𝒙 = 𝐥𝐨𝐠 (𝒚) alors 𝒚 = 𝟏𝟎𝒙

Donc si : 𝑳 = 𝟏𝟎 × 𝐥𝐨𝐠 ( 𝑰

𝑰𝟎 ) alors :

𝑰

𝑰𝟎= 𝟏𝟎

𝑳

𝟏𝟎 donc : 𝑰 = 𝑰𝟎 × 𝟏𝟎𝑳

𝟏𝟎

Exercices p 62 à p 63 : 5 – 6 – 10

Piège !!!

La sensation auditive dépend de l’intensité sonore, mais elle ne varie pas pour autant dans les mêmes

proportions que l’intensité sonore.

Si 2 sources sonores génèrent chacune en un point un son d’intensité sonore égale à 𝐼𝑠𝑜𝑛 , alors l’intensité du

son résultant double : 𝐼𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 = 2 × 𝐼𝑠𝑜𝑛

En revanche, un auditeur perçoit effectivement une augmentation de l’intensité sonore, mais il n’a pas la

sensation que le niveau sonore 𝐿𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 double !!! donc : 𝐿𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ≠ 2 × 𝐿𝑠𝑜𝑛

Exercice p 66 : 17

Sensibilité de l’oreille : L’oreille perçoit

convenablement les sons dont le niveau

d’intensité sonore 𝐿 est compris entre le seuil

d’audibilité (courbe verte) et le seuil de douleur

(courbe rouge). Sa sensibilité varie en fonction

de la fréquence. Cela peut être représenté par

une série de courbes, dites d’égale sensation

auditive, sur un diagramme de Fletcher et

Munson.

Par exemple, ces courbes montrent que deux

sons dont les caractéristiques sont représentées

avec les points rouges donne la même sensation

d’intensité puisqu’ils appartiennent à la même

courbe.

L’un des sons a une fréquence de 30 Hz et un niveau d’intensité sonore égal à 90 dB et l’autre son a une fréquence de

1 000 Hz et un niveau d’intensité sonore égal à 40 dB.

Parler plus haut (= fréquence plus élevée) permet donc de mieux se faire entendre ! Et moins besoin de crier !

Par ailleurs, la sensibilité diminue avec l’âge, ce qui conduit à des pertes auditives.

Exercice p 66 : 21

Pour vous aider à réviser : Un cours en vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=uw5xK0mCeYE (8 min)