Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière.

Devoir surveillé n°2 – Octobre 2015

Sans calculatrice !

Exercice 1 : La chimie au service de la conservation du foin. / 11 pts La production de foin sec peut être rendue difficile quand les pluies sont

fréquentes et que le foin est conditionné encore humide.

L'acide propionique peut servir d'agent de conservation en protégeant le foin de la moisissure quand il est mis en balles à des teneurs en eau trop élevées. C’est un fongicide inhibant la croissance des micro-organismes aérobies qui peuvent provoquer l'échauffement et la moisissure. On pulvérise sur le foin une solution contenant de l'acide propionique à son entrée dans la presse à foin, avant la mise en forme des balles. Conseil d’utilisation : pulvériser la quantité d'acide adaptée à la teneur en eau pour que le traitement soit efficace. Attention, la concentration en acide propionique diffère selon le conditionnement. Données :

Masse molaire moléculaire de l’acide propionique : M = 74,0 g/mol Masse molaire atomiques : M(H) = 1,0 g/mol M ( C) = 12,0 g/mol M( O) = 16,0 g/mol

Pour identifier l’acide propionique, on exploite les spectres IR et de RMN donné en fin d’exercice.

1. A quelle famille appartient l’acide propionique ? 2. Combien de groupes d’atomes d’hydrogène équivalents y-a-t-il dans l’acide propionique ? 3. Combien y-a-t-il de voisins pour chaque groupe d’atomes d’hydrogène équivalent dans l’acide

propionique ? 4. Combien y-a-t-il d’atomes d’hydrogènes dans la molécule d’acide propionique 5. Identifier, en justifiant la réponse, la molécule d’acide propionique parmi les molécules suivantes :

6. Donner le nom de l’acide propionique dans la nomenclature officielle. 7. La valeur de la masse molaire moléculaire de l’acide propionique est-elle compatible avec votre choix

à la question précédente ?

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière.

Exercice 2 : Diffraction des rayons X / 8 pts Dans un cristal, les atomes sont disposés de manière très ordonnée selon un réseau tridimensionnel. Dans ce réseau, il existe des plans privilégiés dits réticulaires. La distance d entre deux plans réticulaires peut être déterminée par diffraction des rayons X, dont les longueurs d’onde sont comprises entre 0,10 nm et 10 nm. Cela permet de sonder la structure microscopique de la matière.

Les rayons sont issus d’une même source. La distance interréticulaire et l’angle de diffraction sont liés par la formule de Bragg :

n × = 2 ×d × sin θ avec n un nombre entier.

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière. Quand cette condition est respectée alors deux rayons interfèrent de manière constructive. Dans cet exercice, on considère que λ= 100 pm. La différence de marche entre les rayons 1 et 2 est notée δ, celle entre les rayons 1 et 3 est notée δ’. Données : sin (30°) = 0,5 a) Peut-on dire que les distances interréticulaires d’un cristal sont du même ordre de grandeur que les longueurs d’onde des rayons X diffractés ? b) Montrer que les rayons 1 et 2 ont une différence de marche δ= 2d.sin θ. c) Déterminer la valeur de n pour un angle de diffraction est θ= 30° et d = 1,0×10-10 m. d) Indiquer si les rayons 1 et 3 sont en phase (interfèrent de manière constructive) avec un angle de diffraction θ= 30° et d = 1,0×10-10 m.

Exercice 3 : Des histoires d’ondes à l’abbaye. / 21 pts Comme à l'accoutumée, l'abbé Taillière était chargé de la musique. Le Père Forateur était la avec sa guitare et le Père Missionnaire apporta un nouveau synthétiseur. Il permet de générer des signaux sonores de timbres et de hauteurs très variés. Ci-dessous l’évolution temporelle et le spectre d’un son produit avec un synthétiseur analogique.

1. Déterminer la hauteur du signal. 2. Quel nom donne-t-on au signal b ? 3. Quelle est la fréquence correspondant au signal c ?

Après le concert, une grande discussion s'engagea pour le transport de la bière : l'abbé Canne et l'abbé Trave voulaient passer par les champs.On passa alors par les champs. On aperçut à la surface du liquide, une onde périodique circulaire de fréquence f = 30 Hz comme ci-contre. Les cercles représentant les crêtes, c'est-à-dire les maxima de vibration à une date donnée.

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière. 4. Quelle est la valeur de la longueur d’onde λ ? 5. Quelle est la célérité de l’onde ? 6. Avec quel retard l’onde passant par A arrive en B ?

Le Père Pendiculaire attendait avec la Mère Cédés en un point de rendez-vous, appelé le point M. L’abbé Trave qui était sur la charrette, munie d’une sirène émettait un son de fréquence f= 1020 Hz à une distance d = 680 m. Le son émis se propageait dans l’air à la vitesse de Vson= 340 m.s-1.

Le choix du signe + ou – dans la relation dépend du rapprochement ou de l’éloignement de l’émetteur par rapport au récepteur. Première phase : L’abbé Trave est immobile.

7. Quelle est al longueur d’onde du son émis ? 8. Avec quel retard perçoit-elle le son ?

Seconde phase : L’abbé Trave se déplace à vitesse constante VE= 34,0 m/s vers l’observateur la Mère Cédés selon une droite.

9. Le son perçu par l’observateur est plus aigu ou plus grave. Justifier. 10. Quelle est la valeur de la fréquence perçue ?

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière.

Correction du devoir surveillé n°2 – Octobre 2015 Sans calculatrice !

Exercice 1 : La chimie au service de la conservation du foin./ 11pts

1. (++) Le spectre IR de l’acide propionique donne : pic large à 3200 et un pic fin à 1700. On peut

supposer qu’il s’agit d’un acide carboxylique. 2. (++) Le spectre RMN donne trois signaux, il y a donc trois groupes d’atomes d’hydrogène équivalents. 3. (+) D’après le nombre de pics, on a un quadruplet (3 voisins), un triplet (2 voisins) et un pic seul : 1

voisin isolé. 4. (++) La courbe d’intégration donne : signal 1 : 15 / signal 2 : 30 / signal 3 : 45

On peut supposer: 1/ 2 / 3 hydrogènes ou 2/ 4 / 6 hydrogènes. D’après l’analyse de la question 3) on a donc 1,2 et 3 hydrogènes.

5. (++) L’acide propionique est un acide carboxylique, ce qui permet d’éliminer A, B, C et E. Il a 6 hydrogène donc c’est D ( ou on a pas de septuplet : molécule F).

6. (+) L’acide propionique dans la nomenclature officielle est l’acide propanoïque. 7. (+) M (acide propanoïque ) = 3 × M( C) + 2×M ( O) + 6× M( H) = 3*12+2*16*6 = 74 g/mol.

Exercice 2 : Diffraction des rayons X / 8pts a) (++) On sait que n × = 2 ×d × sin θ avec n un nombre entier.

Comme -1 < sinθ < 1 on a -2 < 2 × sinθ < 2 donc

donc du même ordre de grandeur que d.

b) (++) Déterminons la différence de marche δ (en rouge).

Dans le triangle on a sin θ =

donc δ= 2d.sin θ.

c) (++) Application numérique : n × = 2 ×d × sin θ

soit n = 2 ×d × sin θ / = 2 × 1,0×10-10 × sin 30 / (100.10-12) = 1

Terminale S – Partie a : Observer : Ondes et matière. d) (++) Les rayons 1 et 3 ont pour différence de marche : δ’ = 2 . = 4 .d.sin θ = 2.n. Pour que les rayons soient en phase, il faut que la différence de marche soit égale à un nombre entier de

longueur d’onde soit : δ’ = k . = 2.n. par égalité on a k = 2.n donc égale à un nombre entier. Les rayons 1 et 3 sont en phase.

Exercice 3 : Des histoires d’ondes à l’abbaye. 21 pts 1. (+++) La hauteur du signal correspond à la fréquence du signal.

Déterminons d’abord la période : 2. T = 0,010 s soit T = 0,0050s = 5,0.10-3 s

La fréquence f = 1/T = 1 /(5.10-3) = 1000/5 = 200 Hz

2. (+) Le signal b correspond à la première harmonique ( a étant le fondamental).

3. (++) Le signal c est la troisième harmonique : fc = 4 × fo = 4 × 200 = 800 Hz 4. (++) On relève 9× λ = 45 cm d’après le schéma donc λ = 45/9 = 5,0 cm 5. (++) La célérité de l’onde est donnée par c = λ / T = λ × f = 5,0.10-2 ×30 = 150.10-2 = 1,50 m/s 6. (++) Pour aller de A à B, la distance est de 3 . λ = 15,0 cm.

Le temps correspondant est t = d / c = 15,0.10-2 / 1,50 = 0,10 s Première phase : L’abbé Trave est immobile.

7. (++) La longueur d’onde est : λ = c × T = c / f = 340 / 1020 = 0,33 m. 8. (++) L’abbé Trave est à d = 680 m donc le retard t = d / V = 680 / 340 = 2,0 s

Seconde phase : L’abbé Trave se déplace à vitesse constante VE= 34,0 m/s vers l’observateur la Mère Cédés selon une droite.

9. (++) La sirène de l’Abbé Trave se rapproche donc est plus petit donc f augmente : le son sera plus aigu.

10. (+++) La formule utilisée sera fR = fE × ( 1 + VE/Vson ) = 1020 × ( 1+ 34/340) = 1020 × 11/10 = 1122 Hz